人教版九年级数学下第26章《反比例函数》同步练习题含答案

九年级数学第26章《反比例函数》同步练习

一、选择题

1．对于反比例函数y=（k＜0），下列说法正确的是（）．

A．图象经过点（1，﹣k） B．图象位于第一、三象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

2．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）．

A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2）

3．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）

A．（5，1） B．（-1，5） C．（，3） D．（-3，-）

4．如图，函数与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x 的取值范围是（）

A、x＞1

B、-1＜x＜0

C、-1＜x＜0或x＞1

D、x＜-1或0＜x＜1

5．若ab>0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

6．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值

范围是（）

A.y＞1

B.0＜y＜l

C.y＞2

D.0＜y＜2

7．下列选项中，函数y=对应的图象为（）

8．若函数y=（k≠0）的图象过点（，），则此函数图象位于（）．

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

二、填空题

9．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为．

10．若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣1），则k= ．

11．若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是．

12．如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-（x＜0）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为．

13．若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为．

14．已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人

口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是．

15．已知反比例函数的图象通过点（，），则当时，．16．在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线（）上的两点，PA⊥x 轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为．

三、解答题

17．已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x=时，求y的值．

18．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数（）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k= ；

（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；

（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

19．如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

（1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．C．

2．D．

3．B．

4．C．

5．B

6．D.

7．A．

8．B．

9．1．答案不唯一

10．-1．

11．k＜．

12．y=x+1．

13．8

14．S=

15．-2．

16．．

17．（1）；（2）2.

18．（1）4；（2）DE∥AC，理由见试题解析；（3）D（0.96，5）．19．（1）y=﹣x+9；（2）①S=t2（0＜t≤4），S=4t（4＜t≤4．5）；②

．