基本粒子的标准模型
12、基本粒子的标准模型
标准模型由三种理论组成：
（1）量子电动力学（QED）：带电轻子和夸克与电磁U(1)规范场相互作用的量子理论。最主要的部分是电子与电磁场相互作用的量子理论。（2）量子弱电统一理论（QWED）：QED的推广，把电磁相互作用与弱作用统一起来，建立统一的U(1)xSU(2)的规范理论。
（3）量子色动力学（QCD）：夸克与胶子的SU(3)规范场相互作用的强相互作用的量子理论。
把上述三种相互作用的规范场理论统一起来的规范场理论叫大统一理论（Grand Unification Theory, GUT）。目前尚无定型。人们倾向于SU(5)大统一理论（最简明、具有代表性、可重整化）
4、超晶格：超晶格材料是两种不同组元以几个纳米到几十个纳米的薄层交替生长并保持严格周期性的多层膜，事实上就是特定形式的层状精细复合材料。
2、团簇：团簇是由几个乃至上千个原子、分子或离子通过物理或化学结合力组成的相对稳定的微观或亚微观聚集体，其物理和化学性质随所含的原子数目而变化。团簇的空间尺度是几埃至几百埃的范围，用无机分子来描述显得太大，用小块固体描述又显得太小，许多性质既不同于单个原子分子，又不同于固体和液体，也不能用两者性质的简单线性外延或内插得到。
7、等离子体：又叫做电浆，是由部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质，它是除去固、液、气外，物质存在的第四态。等离子体是一种很好的导电体，利用经过巧妙设计的磁场可以捕捉、移动和加速等离子体。等离子体物理的发展为材料、能源、信息、环境空间，空间物理，地球物理等科学的进一步发展提新的技术和工艺。
等离子体可分为两种：高温和低温等离子体。现在低温等离子体广泛运用于多种生产领域。高温等离子体只有在温度足够高时发生的。太阳和恒星不断地发出这种等离子体，组成了宇宙的99％。在宇宙中，等离子体是物质最主要的正常状态．宇宙研究、宇宙开发、以及卫星、宇航、能源等新技术将随着等离子体的研究而进入新时代．
8、激光冷却：光对原子有辐射压力作用，利用光压改变原子速度。人们发现：当原子在频率略低于原子跃迁能级差且相向传播的一对激光束中运动时，由于多普勒效应，原子倾向于吸收与原子运动方向相反的光子，而对与其相同方向的光子吸收几率较小，吸收后的光子将各向同性自发辐射。平均看来，两束激光净作用是产生一个与原子运动方向相反的阻尼作用，从而使原子的运动减缓（冷却）。
3、玻色－爱因斯坦凝聚。研究范围：质量不为零，粒子数守恒的波色粒子组成的理想气体。
概念：这种粒子不受泡利不相容原理的限制，当T→0Κ时，几乎所有的玻色子会聚集到能量为0，动量为0的基态，这是并不奇怪的。令我们感兴趣的是，研究表明，当温度降低到一个有限的低温T（大约为3K）时，就会有宏观数量的波色粒子聚集在基态。这一情况与蒸汽凝聚有些类似，因而称为玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）。
1、费米液体：由遵从费密－狄喇克统计的粒子组成的液体，如液体He及金属中的电子体系。费密液体是一个强相互作用的多粒子体系。在温度远低于费密温度时,正常的(没有发生相变的) 费密液体的性状可以用Л.Д.朗道在1956年提出的费密液体理论很好地描述，即在液体中粒子加上与其相互作用并一同运动的近邻粒子“屏蔽云”组成准粒子（见固体中的元激发[1]），液体可以看成这些近自由的准粒子的集合，准粒子之间的相互作用可以用一些分子场来描述，有关的参量叫做朗道参量，可由实验确定。
9、夸克禁闭：夸克受到被称为色荷的强力的束缚，带色荷的夸克被限制与其他夸克在一起(两个或三个组成一个粒子)，使得总色荷为零。不可能从核子中单个地分离出来，这种奇特性质被称为夸克禁闭或色禁闭。它能将粒子结合为无色的状态。
10、黑洞是一种引力极强的天体，就连光也不能逃脱。当恒星的史瓦西半径小到一定程度时，就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。这时恒星就变成了黑洞。
哈勃膨胀、微波辐射、轻元素的合成以及宇宙的测量被认为是现代宇宙学的四大基石。
5、自组织耗散结构：一个远离平衡态的非线性的开放系统(不管是物理的、化学的、生物的乃至社会的、经济的系统)通过不断地与外界交换物质和能量，在系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变，由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。这种在远离平衡的非线性区形成的新的稳定的宏观有序结构，由于需要不断与外界交换物质或能量才能维持。
11、非常规超导体（non-normalsuperconductors）指不同于传统研究的超导体，机理研究有新发展和新探索。如低载流子密度超导体（包括层状结构超导体），有机超导体，超晶格超导体，非晶态超导体，磁性超导体等。在机理研究上除进深的电-声子机制外，有激子机制，双极化子，重费米子，等离子体激元，共振价键，费米液体，自旋涨落，自旋口袋模型等等，在电子配对上（包括空穴型）仍有S波配对外，有P波配对，D波配对等选择。因此称之为“耗散结构”
15、约瑟夫森效应：电子能通过两块超导体之间薄绝缘层的量子隧道效应。两块超导体通过一绝缘薄层(厚度为10埃左右)连接起来，绝缘层对电子来说是一势垒，一块超导体中的电子可穿过势垒进入另一超导体中，这是特有的量子力学的隧道效应。
数学建模常见评价模型简介
常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
广联达算量模型与Revit土建三维设计模型建模交互规范
Revit导入广联达GCL 建模交互规范 广联达软件股份有限公司 2015年6月
目录 1总则 (1) 1.1综述 (1) 1.2依据 (1) 2术语 (1) 2.1构件 (1) 2.2构件图元 (1) 2.3线性构件 (1) 2.4面式构件 (1) 2.5点式构件 (1) 2.6不规则体 (2) 3基本规定 (2) 3.1建模方式 (2) 3.2原点定位 (2) 3.3构件命名 (2) 3.4按层绘制图元 (2) 3.5同一种类构件不应重叠（详见5.1.2节） (2) 3.6链接Revit (2) 3.7楼层定义 (2) 4构件命名规范 (3) 4.1Revit族类型命名规则 (3) 4.2Revit构件材质 (5) 4.3内、外墙属性 (6) 5图元绘制规范 (6) 5.1图元绘制规范总说明 (6) 5.1.1按层绘制图元............................................................... 错误!未定义书签。 5.1.2同一种类构件不应重叠 (6) 5.1.3线性图元封闭性 (6) 5.1.4附属构件和依附构件 (7) 5.1.5草图编辑 (7)
5.1.6捕捉绘制 (7) 5.1.7墙顶部、底部附着板顶板底（或者附着屋顶） (8) 5.2主体构件绘制规范 (8) 5.2.1墙、保温墙图元绘制规范 (8) 5.2.2板图元绘制规范 (9) 5.2.3梁、圈梁、连梁、过梁图元绘制规范 (10) 5.2.4柱图元绘制规范 (11) 5.2.5门窗图元绘制规范 (12) 5.2.6楼梯绘制规范 (13) 5.3装修构件绘制规范 (13) 5.3.1墙面、保温层绘制规范 (13) 5.3.2墙裙、踢脚图元绘制规范 (14) 5.3.3天棚、楼地面图元绘制规范 (16) 5.3.4独立柱装修、单梁装修图元绘制规范 (16) 5.4基础构件绘制规范 (17) 5.4.1独立基础图元绘制规范 (17) 5.4.2条形基础图元绘制规范 (17) 5.4.3桩承台图元绘制规范 (17) 5.4.4桩基础绘制规范 (17) 5.4.5筏板基础绘制规范 (18) 5.4.6集水坑图元绘制规范 (18) 5.4.7垫层图元绘制规范 (18) 5.5零星构件绘制规范 (19) 5.5.1挑檐图元绘制规范 (19) 5.5.2雨蓬图元绘制规范 (19) 5.5.3栏板、压顶图元绘制规范 (19) 5.5.4散水图元绘制规范 (20) 5.5.5台阶图元绘制规范 (20) 5.5.6栏杆扶手图元的绘制规范 (20) 5.5.7坡道图元绘制规范 (21)
新课标下初中数学建模的常见类型
新课标下初中数学建模的常见类型 汕头市澄海溪南中学 陈耀盛 全日制义务教育数学课程标准对数学建模提出了明确要求，标准强调“从学生以有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力。情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法。也能增强学生应用数学的意识，提高分析问题，解决实际问题的能力。2007年全国各地的中考试题考查学生建模思想和意识的题目有许多，现分类举例说明。 一、建立“方程（组）”模型 现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、清晰的认识、描述和把握现实世界。诸如纳税问题、分期付款、打折销售、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成“方程（组）”模型，通过列方程（组）加以解决 例1（2007年深圳市中考试题）A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道。已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程对提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？ 解：设甲工程队每周铺设管道x 公里，则乙工程队每周铺设管道（x ＋1）公里。 依题意得： 31 18 18=+-x x 解得x 1=2， x 2=－3
经检验x1=2，x2=－3都是原方程的根。 但x2=－3不符合题意，舍去。 ∴x＋1=3 答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里。二、建立“不等式（组）”模型 现实生活建立中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如统筹安排、市场营销、生产决策、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式问题，利用不等式的有关性质加以解决。 例2 （2007年茂名市中考试题）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元。已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题： （1）该采购员最多可购进篮球多少只？ （2）若该商场能把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？ 解：（1）该采购员最多可购进篮球ｘ只，则排球为（100－x）只，依题意得：130x＋100（100－x）≤11815 解得x≤60.5 ∵x是正整数，∴x＝60 答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只。 （2）该采购员至少要购进篮球ｘ只，则排球为（100－x）只，
最新数学建模：模型的评价和推广
精品文档 模型的评价和推广 7.1 模型的评价 7.1.1模型的优点： （1）在数据处理方面，我们详细分析了视频数据，引用了标准车当量数（PCU），引用了通流量，规范了数据的格式和可用性，为下一步解题提供了简洁的数据资料。 （2）在视频数据统计方面，我们实行分阶段定点查数，在每隔30秒的时间内取值，符合上游路口信号配时，并满足了第一相位、第二相位的地理性。 （3）模型在图像处理和显示上，我们采用SPSS和MA TLAB双重作图，拟合数据的变化趋势及正态Q-Q图，使问题结果更加清晰、条理和直观。 （4）从数据中筛选出发生堵车时的合理数据，融合排队论模型的核心思想，给出科学直观的显示结果。 （5）在模型建立上，提取了排队论模型和交通波模型的理论架构，同时简化了无用的模型公式，尽量贴近数学建模“用最简单的方法解决最难问题“的思想。 7.1.2 模型的缺点 （1）在视频数据采样上，采用的是人工读取，虽然大大提高了灵活性，但也容易使数据出现人为的偏差和不精确；视频中从小区从进入到道路上的车辆并没有进行确切的统计。 （2）在问题一中，只采用了一种分析方法，结果比较单一，没有系统和全面地分析横断面通行能力的变化过程。 （3）问题三的所建立的关系模型中没有明确体现横断面实际通行能力，这也就使我们的关系模型不能准确地反应变量之间的关系。 （4）在统计完全堵车时的汽车数量时没有明确的标准规定，只是单纯地用主观认识确定完全交通拥堵。 7.2 模型的推广 依据题目中提供的视频数据和附录，建立了车祸横截面通行能力的通行量模型，并利用排队法的相关知识，确定了车辆排队长度、事故排队时间、路段上游车流量的函数关系，对城市中交通事故的处理方面有一定的参考价值。 模型中分析问题、解决问题的一些独到方法，排队法数据取样的总体思想，对其他数学问题及一般模型仍可使用。
unity3d模型制作规范V10
Unity3d数字模型制作规范 本文提到的所有数字模型制作，全部是用3D MAX建立模型，即使是不同的驱动引擎，对模型的要求基本是相同的。当一个VR模型制作完成时，它所包含的基本内容包括场景尺寸、单位，模型归类塌陷、命名、节点编辑，纹理、坐标、纹理尺寸、纹理格式、材质球等必须是符合制作规范的。一个归类清晰、面数节省、制作规范的模型文件对于程序控制管理是十分必要的。 首先对制作流程作简单介绍： 素材采集－模型制作－贴图制作－场景塌陷、命名、展UV坐标－灯光渲染测试－场景烘培－场景调整导出第一章模型制作规范 1 在模型分工之前，必须确定模型定位标准。一般这个标准会是一个CAD底图。制作人员必须依照这个带有CAD底图的文件确定自己分工区域的模型位置，并且不得对这个标准文件进行任何修改。导入到MAX里的CAD底图最好在（0，0，0）位置，以便制作人员的初始模型在零点附近。 2 在没有特殊要求的情况下，单位为米（Meters），如图所示。 3 删除场景中多余的面，在建立模型时，看不见的地方不用建模，对于看不见的面也可以删除，主要是为了提高贴图的利用率，降低整个场景的面数，以提高交互场景的运行速度。如Ｂox底面、贴着墙壁物体的背面等。 4 保持模型面与面之间的距离推荐最小间距为当前场景最大尺度的二千分之一。例如：在制作室内场景时，物体的面与面之间距离不要小于2mm；在制作场景长（或宽）为1km 的室外场景时，物体的面与面之间距离不要小于20cm。如果物体的面与面之间贴得太近，会出现两个面交替出现的闪烁现象。模型与模型之间不允许出现共面、漏面和反面，看不见的面要删掉。在建模初期一定要注意检查共面、漏面和反面的情况； 5 可以复制的物体尽量复制。如果一个1000个面的物体，烘焙好之后复制出去100个，那么他所消耗的资源，基本上和一个物体所消耗的资源一样多。
数学建模常用各种检验方法
各种检验方法 1.单个总体2 Nμσ的均值μ的检验: (,) 2 σ已知,关于均值的检验用ztest命令来实现. [h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail) 2 σ已知,关于均值的检验用ttest命令来实现. [h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail) 2.两个正态总体均值差的检验（t 检验） 还可以用t 检验法检验具有相同方差的2 个正态总体均值差的假设。在Matlab 中 由函数ttest2 实现，命令为： [h,p,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail) 3.分布拟合检验 在实际问题中，有时不能预知总体服从什么类型的分布，这时就需要根据样本来检 验关于分布的假设。下面介绍2χ检验法和专用于检验分布是否为正态的“偏峰、峰度 检验法”。 2 χ检验法 0 H ：总体x的分布函数为F(x) , 1 H : 总体x的分布函数不是F(x). 在用下述χ 2检验法检验假设0 H 时，若在假设0 H 下F(x)的形式已
知，但其参数 值未知，这时需要先用极大似然估计法估计参数，然后作检验。 偏度、峰度检验 4．其它非参数检验 Wilcoxon秩和检验 在Matlab中，秩和检验由函数ranksum实现。命令为： [p,h]=ranksum(x,y,alpha) 其中x，y可为不等长向量，alpha为给定的显著水平，它必须为0和1之间的数量。p返回 产生两独立样本的总体是否相同的显著性概率，h返回假设检验的结果。如果x和y的总 体差别不显著，则h为零；如果x和y的总体差别显著，则h为1。如果p 接近于零，则可对 原假设质疑。 5．中位数检验 在假设检验中还有一种检验方法为中位数检验,在一般的教学中不一定介绍,但在 实际中也是被广泛应用到的。在Matlab中提供了这种检验的函数。函数的使用方法简单， 下面只给出函数介绍。 signrank函数
数学建模模糊综合评价法
学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述
学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵
《3D模型设计与角色制作》课程标准
页面设置：上2CM，下2CM，左2.8CM，右2.8CM 《3D模型设计与角色制作》 课程标准 开课系部：艺术系 课程编号：010805017 编制日期：年月日
《3D模型设计与角色制作》课程标准 课程名称：3D模型设计与角色制作课程代码：010805017 适用专业：动漫设计与制作专业 学时：108 学分：4 开设学期：大三第一学期课程类型：专业必修课 编写执笔人：编写日期： 审定负责人：审定日期： 一、前言 本课程在对行业企业的相关工作岗位进行广泛调研的基础上，根据我校动漫设计与制作的人才培养目标制定，规定了课程的教学内容、教学方法、教学要求等，为课程教学提供技术支持和导向。 二、课程定位 1、课程的性质与作用 《3D模型设计与角色制作》是动漫设计与制作的专业必修课程，是一门核心课程。本课程是在动漫设计专业人才培养目标确定的基础上，根据时下游戏行业岗位工作流程各个环节所需能力确定学生应具备的素质及能力构成而设置的。 通过本课程的教学，可以培养学生运用maya制作模型的方法和技巧。提高学生对游戏行业的认识。学生学习了本课程之后，能够掌握初步的三维建模能力，烘焙法线贴图和凹凸贴图的能力，配合之前学习的photoshop绘制贴图，能够胜任游戏行业中三维场景、道具模型师的岗位要求。 2、本课程与其它课程的关系 在开设本课程之前，学生必须先学习素描、速写、色彩等课程，提高构图能力，对事物结构的理解能力和审美能力，为本门课程打好基础。在之前对photoshop的学习可以是学生在绘制贴图时更容易上手。学生学完本课程后能够胜任三维场景、道具模型师的岗位要求。 三、课程设计理念及思路 （1）课程就是工作，工作就是课程，学习的内容是工作，通过工作实现学习。 本课程是将《3D模型设计与角色制作》的主要的知识与技能结构与禾田软件的多个实际的游戏外包项目相结合，以真实的工作项目作为课程的载体，从典型的工作项目中提炼出学习内容，学生完成了指定的工作任务也就完成了学习目标。（2）穿插进行校内专业实习
初中数学建模常见类型及举例(无答案)
初中数学建模初探 随着经济的飞速发展和计算机的广泛应用,数学日益成为一种技术,其手段就是计算和数学建模.数学建模是解决实际问题的过程，在这一个过程中，建立数学模型是最关键、最重要的环节，也是学生的困难所在。它需要运用数学的语言和工具，对部分现实世界的信息（现象、数据等）加以简化、抽象、翻译、归纳，然后利用合适的数学工具描述事物特征的一种数学方法。 一、在初中数学教学中，要使学生初步学会建立数学模型的方法，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，应着重注意以下几点： 1、审题 建立数学模型，首先要认真审题。苏联著名数学家斯托利亚尔说过，数学教学也就是数学语言的教学。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 2、简化 根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 3、抽象 将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。 按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 二、初中数学建模的主要类型
一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学模型，可以说，数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵的应用数学的材料，并从中总结提炼，就能找到数学建模教学的素材。例如：最大最小问题，包括面（体）积最大（小）、用料最省、费用最低、效益最好等，可以建立函数或不等式模型。行程、工程、浓度问题，可以建立方程（组）、不等式（组）模型。 1、函数模型 当涉及到总运费最少或利润最大等决策性问题时，可通过建立函数模型，将实际问题转化为数学问题，运用函数的相关知识来解决. 2、直角三角形模型 当涉及测量高度、测量距离、航海、拦水坝等应用型问题时，可考虑建立直角三角形的模型，利用直角三角形的知识使问题获得解决. 3、方程（组）模型 现实生活中广泛地存在等量关系，如利息和税率、百分比、工程施工、行程问题等，通常都需要建立方程（组）的模型来解决问题. 4、不等式（组）模型 生活中的不等关系主要体现在市场营销、生产决策、统筹安排等方面，对于此类实际问题可以考虑通过建立不等式（组）的模型来解决. 5、几何模型
数学建模常用方法
数学建模常用方法 建模常用算法,仅供参考： 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用L i n d o、L i n g o软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理） 一、在数学建模中常用的方法： 1.类比法 2.二分法 3.量纲分析法 4.差分法 5.变分法 6.图论法 7.层次分析法 8.数据拟合法 9.回归分析法 10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划） 11.机理分析 12.排队方法
论文分配及合理评分优化的数学模型
- - - 论文分配及合理评分优化的数学模型 摘要 信息化条件下，如何较为客观的评价一次考试或者考核成绩成为确定人才培养最终效果的重要依据。本文针对数学建模竞赛中论文分配及合理评分等相关问题，利用了综合评价、聚类分析等方法，建立了论文最优分配模型、综合评价模型和评分优化模型。通过MATLAB编程和模拟，得到了相应的仿真结果。 针对问题一，首先对相关数据进行预处理，将参赛队信息不完整的数据剔除。结合数学建模竞赛论文评阅的实际情况，为保证论文评阅的公平公正，提高评阅的效率，确定论文分配的四个标准。在此基础上，制定论文分配的算法，并通过MATLAB 编程实现，得到最优的论文分配方案。 针对问题二，考虑到不同阅卷评委的评分标准不尽相同，评分的总体特征各不一样，每位评委的评分在论文最终标准分中的权重也有所不同。根据不同评委总体打分的数学期望和标准差与所有评委平均的数学期望和标准差的偏差情况，建立基于偏移量的综合评价模型，进而得到所有论文的加权平均分。在问题一最优分配方案的基础上，用正态分布模拟评委的打分情况，进而得到相应的相应结果。 针对问题三，由于不同专家评分特点不同或是其他原因导致多个成绩差异较大，需要对评分模型进行优化，使得评分更加科学合理。在问题二的求解基础上，选取权重最高的10位评委作为专家裁定组，筛选三位评委打分比较悬殊的论文作为疑问论文。沿用问题一的论文分配模型，将疑问论文分配给专家裁定组的10位评委，进行重新评分。 针对问题四，考虑到问题三中优化后的评分模型存在的不足，有针对性的进行相应的优化和改进。当出现评分差异较大的论文时，将论文随机分配给第四位评委进行评分。建立基于聚类分析的评分模型，计算四位评委之间权重和论文评分的距离，选取距离和最小的三位评委，将其评分作为有效分值计算加权平均值，从而对成绩差异较大的论文得分进行修正。 关键词：论文最优分配，偏移量，综合评价，聚类分析，评分优化
三维数字城市模型制作规范总要
建筑模型制作规范总要 一、总体要求： 1. 软件使用版本为3ds max 9.0 2. 单位设置为米 按照项目的制作要求，模型的制作一律以“米”为单位。(在特殊的情况下可用“毫米”或“厘米”为单位)。 制作人员在制作之前要知道项目的具体制作要求，尤其是制作单位，这样做能保证所有人制作的模型比例正确。场景初始的单位是很重要的，一旦场景单位定义好之后，不要随意变动场景单位，以避免建筑尺寸不对缩放后影响建筑的尺度感。 3. 导入影像图 Max模型制作之前要先整理好对应的影像图文件，制作模型时要导入整理好的影像图文件，作为建模参考线。导入分区好的影像图，以影像图为基准画出地形图。在以影像图为的基础上创建建筑模型，创建好的模型位置必须与影像图画出的地形图文件保持一致。
二、模型制作要求及注意事项 1. 制作注意事项： ?对于模型的底部与地面接触的面，也就是坐落在地面上的建筑底面都应该删除。模型落搭时相 对被包裹的小的面要删除。 ? ?严格禁止模型出现两面重叠的情况，要删除模型中重合的面，不然会造成重叠面在场景中闪烁 的情况。 ?模型Z轴最低点坐标要在0点以上，地面同 理。 ?对模型结构与贴图坐标起不到作用的点和 面要删除以节省数据量。如右图： ?创建模型时，利用捕捉使模型的点与点之间相互对齐，不要出现点之间有缝隙或错位导致面出 现交叉的情况，避免场景漫游时发现闪面或破面的情况影响效果。
?在保证场景效果的前提下尽量减少场景的数据量。曲线挤压的时候要注意线的段数。必要时候 可以使用折线形式来代替曲线。 ?模型的网格分布要合理。模型中平直部分可以使用较少的分段数，曲线部分为了表现曲线的转 折可以适当的多分配一些。模型平面边缘轮廓点分布尽量均匀，否则容易使模型破面或产生其他问题。 ?保持所有的模型中物体的编辑使用Edit Mesh或Edit Poly方式，为精简数据量，特殊情况可使 用Surface建模，NURBS建模方式基本上不允许使用。 ?如有平面物体表面有黑斑时，应取消这几个面的光滑组。对于曲面要统一曲面的光滑组，避免
数学建模奖学金评定模型
B高校综合奖学金的评定 摘要 本文主要是研究高校综合奖学金评定的问题。首先，将主要影响因素综合成绩、卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票进行统一量化，然后我们根据各校对学生综合素质各方面不同侧重的要求，通过建立层次模型求出了各个因素的权重，建立了综合评价模型，对奖学金的评定进行定量分析。 对于问题一，由于现有考查课为分等级给分 ,区别度低。另外为了减小将等级转化为百分制分数取值的随意性，故采用偏大型柯西分布和对数函数构造了一 个隶属函数 21 [1()],13 () ln,35 x x f x a x b x αβ-- ?+-≤≤ =? +≤≤ ? 将考查课的等级转化为百分制分数与考试课的成绩统一起来。然后采用标准分模型，将所得学生的考查课和考试课分数进行标准化处理，从而克服了不同教师打分不同及标准差不同的问题。最后，我们建立难度系数模型，解决了不同科目难度不同的问题。运用MATLAB和excel计算得出学生综合成绩和排名。 对于问题二，我们将综合成绩、卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票设为方案层，以确定方案层各个因素的权重为目标层，将定量分析与定性分析相结合，量化求出各因素的权重，然后通过权向量的一致性检验，得到了合理的各因素的权重。运用ＭＡＴＡＢ程序可得到前面各值。 对于问题三，在综合奖学金评定的过程，我们必须考虑到所有的因素。已知综合成绩在第一问中已经求出，其余各因素，根据当前我国高等学校的实际加分政策和分析者的认知，确定了其他因素所对应的分数量化模型。然后用第一问中的标准分模型，将卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票的分数标准化。最后采用线性加权法，将各因素对应的分数与第二问权重值进行加权，得到学生的综合得分和排名，从而给出了获奖学生的名单。运用excel运算得到结果。 对于问题四，我们根据前面几个问题所建立的模型给出了综合奖学金评定的具体实施过程和实施依据说明。 关键字：综合奖学金评定标准分模型难度系数模型层次分析法线性加权法
unity3d模型制作规范
unity3d模型制作规范 本文提到的所有数字模型制作，全部是用3D MAX建立模型，即使是不同的驱动引擎，对模型的要求基本是相同的。当一个VR模型制作完成时，它所包含的基本内容包括场景尺寸、单位，模型归类塌陷、命名、节点编辑，纹理、坐标、纹理尺寸、纹理格式、材质球等必须是符合制作规范的。一个归类清晰、面数节省、制作规范的模型文件对于程序控制管理是十分必要的。首先对制作流程作简单介绍：素材采集－模型制作－贴图制作－场景塌陷、命名、展UV坐标－灯光渲染测试－场景烘培－场景调整导出 第一章模型制作规范 1 在模型分工之前，必须确定模型定位标准。一般这个标准会是一个CAD底图。制作人员必须依照这个带有CAD底图的文件确定自己分工区域的模型位置，并且不得对这个标准文件进行任何修改。导入到MAX里的CAD底图最好在（0，0，0）位置，以便制作人员的初始模型在零点附近。 2 在没有特殊要求的情况下，单位为米（Meters），如图所示。 3 删除场景中多余的面，在建立模型时，看不见的地方不用建模，对于看不见的面也可以删除，主要是为了提高贴图的利用率，降低整个场景的面数，以提高交互场景的运行速度。如Ｂox底面、贴着墙壁物体的背面等。 4 保持模型面与面之间的距离推荐最小间距为当前场景最大尺度的二千分之一。例如：在制作室内场景时，物体的面与面之间距离不要小于2mm；在制作场景长（或宽）为1km的室外场景时，物体的面与面之间距离不要小于20cm。如果物体的面与面之间贴得太近，会出现两个面交替出现的闪烁现象。模型与模型之间不允许出现共面、漏面和反面，看不见的面要删掉。在建模初期一定要注意检查共面、漏面和反面的情况； 5 可以复制的物体尽量复制。如果一个1000个面的物体，烘焙好之后复制出去100个，那么他所消耗的资源，基本上和一个物体所消耗的资源一样多。
数学建模各类参考文献条目的编排格式及示例
2010年高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文的格式规范 ?本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 ?论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ?论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ?论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 ?论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ?论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ?论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ?论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ?提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ?论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ?引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ?在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ?本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
数学建模——如何正确、合理的评价学生成绩
数学建模——如何正确、合理的评价学生成绩 我们仔细阅读了曲阜师范大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们 将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是B/观、合理地评价学生的学习状况 参赛队员：***0710601079（07级应数一班） ***0710601144（07级应数一班） ***0710601002（07级应数一班） 日期 2009 年 5 月 28 日 客观、合理地评价学生的学习状况 本文以学生的四个学期的考试成绩为依据，从考试的排名的估计和排名的方法两个方面对学生的学习成绩进行了探讨并对学生下个学期的考试成绩进行了预测。在文章的前半部分，借助了概率统计、运筹学和决策论的相关知识和理论对学生的学习成绩进行了分析；文章的后半部分运用概率统计的次序统计 量对学生的下个学期的成绩进行了预测。 关键词：平均值、数学期望、方差、标准分数 符号引入：i表示第个i学生； NUM(i,j)表示第个i学生的第j学期成绩； AVE(i)表示第i个学生的四学期成绩平均数； VAR(i)表示第i个学生四学期学习成绩标准差； 客观、合理地评价学生的学习状况 评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。 假定四次考试试题难易适当，并且每个学生都发挥出应有水平。 公式简述：
三维模型规范
模型制作工作 A：工作时间表 1模型人员对于安排的工作应按时按要求完成，如因个人原因需要请假而不能完成制作时，应提前告知，在接到任务时就反馈个人因素，以免耽误项目进程 2对于周期超过2天的工作应该自己有一个明确的计划安排，所有事情赶早不赶晚，并且留出足够的修改时间 3对于分配到的工作应该采用最合理的方法来制作，耗时繁琐的方法应该被淘汰，如果觉得自己的方法有问题，或者不会制作，应及时和负责人联系 B：Cad建模 1模型人员要先读图，理解整体建筑室内外结构后再开始制作 2模型人员对于cad理解的正确程度直接导致了最后模型的正确度，所以自己一定要注意这个理解力的提高，保证自己理解的部分基本无误，不理解的部分告知负责人，一起沟通 3对于曲面cad建模，一般原则是先做玻璃，玻璃的网格结构线和实际玻璃分隔吻合，有时候需要犀牛辅助，平时要养成多学习的习惯，用最聪明的方法制作完美的曲面 4对于有cad构造或者剖面结构的模型，是否在模型制作时需要表现出来需要和负责人沟通C：照片建模 1尽量自己多收集照片资料，仔细分析建筑物结构 2先做体量给负责人确认，再制作细节，体量制作要尽可能准，弧线，直线，垂直，平行都要严格要求自己 3最终细节的精度要和负责人沟通 D：外配楼建模 1外配楼有照片的按照照片建模的方法
2没有照片资料的一般是体量或者是拼已有的房子。体量模型一般按照总图和卫星图制作，临近基地的配楼大部分时候要严格按照卫星图摆放，具体要求要询问负责人，拼房子要先确定好房子的原型，比如联排，独栋，多层，小高层等等，计算地块的栋数，询问负责人面数指标，再反推房子原型的面数控制在多少合理 E：内外地形建模 1 内地形一般根据cad建模，大部分时候保证马路面的绝对标高在0高度，在0平面以下的东西有水面，下沉广场，车库入口等等，在做底部路面时要注意镂空。 2大部分地形为了控制圆滑度需要自己描线，不能直接截取cad线形，因为cad线形一般都很密，整理线形的时间还不如自己描线（cad线形导入后很完善的除外） 3外地快是一块块往外做，禁止将草地放在所有地块的下面，因为这样草地无法单独贴图，地块也无法随时往外延伸 4外地快的人行道大部分时候按实际宽度做，不用做一大片，人行道里面是铺地，铺地上是草地，一般水系需要铺地镂空，做草地要空出水系，铺地和草地的关系根据实际情况来处理，如果地块上铺地多，草地少，可以将铺地做成大片放在草地下面，反之亦然，因为可能存在不同的图底关系，各类地块物体的高度一定要自己把握好 F：植物种植 1行道树高度在9-12米，树冠直径在8-10米，间距在11-14米，即间距稍要大于树冠 2行道树阵列采用命令 3草地上的随机种树，树的大小，疏密，方向要有变化 4草坡的制作，主地块草坡制作采用表面工具，等高线根据实际需要截取，切忌等高线过密带来繁琐无畏的工作 G；整合别人的场景
数学建模方法归类(很全很有用)
在数学建模中常用的方法：类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。 用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）：matlab可以实现一元函数，包括多项式和非线性函数的拟合以及多元函数的拟合，即回归分析，从而确定函数；同时也可以用matlab实现分段线性、多项式、样条以及多维插值。 在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd实现）线性规则（用linprog实现）非线性规则、（用fmincon实现）多目标规划（有目标加权、效用函数）动态规划（倒向和正向）整数规划。 回归分析：对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制。相对应的有线性回归、多元二项式回归、非线性回归。 逐步回归分析：从一个自变量开始，视自变量作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程：当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉；引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步；对于每一步都要进行值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量；这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。（主要用SAS来实现，也可以用matlab软件来实现）。 聚类分析：所研究的样本或者变量之间存在程度不同的相似性，要求设法找出一些能够度量它们之间相似程度的统计量作为分类的依据，再利用这些量将样本或者变量进行分类。 系统聚类分析—将n个样本或者n个指标看成n类，一类包括一个样本或者指标，然后将性质最接近的两类合并成为一个新类，依此类推。最终可以按照需要来决定分多少类，每类有多少样本（指标）。 系统聚类方法步骤： 1.计算n个样本两两之间的距离 2.构成n个类，每类只包含一个样品 3.合并距离最近的两类为一个新类 4.计算新类与当前各类的距离（新类与当前类的距离等于当前类与组合类中包含的类的距离最小值）， 若类的个数等于1，转5，否则转3 5.画聚类图 6.决定类的个数和类。 判别分析：在已知研究对象分成若干类型，并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。 距离判别法—首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，计算新个体到每类的距离，确定最短的距离（欧氏距离、马氏距离） Fisher判别法—利用已知类别个体的指标构造判别式（同类差别较小、不同类差别较大），按照判别式的值判断新个体的类别 Bayes判别法—计算新给样品属于各总体的条件概率，比较概率的大小，然后将新样品判归为来自概率最大的总体 模糊数学：研究和处理模糊性现象的数学（概念与其对立面之间没有一条明确的分界线）与模糊数学相关的问题：模糊分类问题—已知若干个相互之间不分明的模糊概念，需要判断某个确定事物用哪一个模糊概念来反映更合理准确；模糊相似选择—按某种性质对一组事物或对象排序是一类常见的问题，但是用来比
美国大学生数学建模竞赛打分评审标准
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准 评审要点 ?是否对赛题给出了满意的解读方式，并对赛题中可能出现的概念给予了必要的澄清； ?是否明确列出了建模用到的所有条件及假设，并对其合理性给出了解释或论证； ?是否通过对赛题的分析给出了建模的动机或论证了建模的合理性； ?是否设计出了能有效地解答赛题的模型； ?是否对模型给出了稳定性测试； ?是否讨论了模型的优缺点，并给出了清晰的结论； ?是否给出了圆满的摘要。 没有全部完成解答的论文不但是可接受的，而且如果在某些方面有创新并有独到之处，仍然可能获得较好的评审结果。 等级划分 参赛论文如果没有按要求讨论赛题，或违反了竞赛规则，则会被定为不合格论(Unsuccessful Participants) 。其余参赛论文根据评审标准按质量分为5 个级别，由低到高分别为合格论文(Successful Participants)、乙级论文(Honorable Mention)、甲级论文(Meritorious)、特级提名论文(Finalist)、特级论文(Outstanding Winner) (也称为优胜论文)。任何论文只要对赛题进行了适当的讨论，没有违反竞赛规则，就是合格论文。只有建模和写作都最优秀的论文才可能评为特级论文。每个级别的论文所占的百分比如下：?合格论文，大约50% 的论文属于这个级别。 ?乙级论文，大约30% 的论文属于这个级别。 ?甲级论文，大约10% 到15% 的论文属于这个级别。 ?特级提名论文，大约1% 的论文属于这个级别。 ?特级论文，大约1% 的论文属于这个级别。 除了给论文评级外，MCM/ICM 竞赛还设有INFORMS 奖、SIAM 奖、MAA 奖及Ben Fusaro 奖等4 个奖项，奖励优秀论文。 INFORMS 奖是由美国运筹及管理学协会(the Institute for Operations Research and the Management Sciences) 设立的。评审委员会在解答A 题、B 题及C 题的特级论文中各选一篇(或者不选) 授予INFORMS 奖。 SIAM 奖是由美国工业与应用数学学会会(the Society for Industrial and Applied Mathematics) 设立的。评审委员会在解答A 题、B 题及C 题的特级论文中各选一篇(或者不选) 授予SIAM 奖。 MAA 奖是由美国数学会(the Mathematical Association of America) 设立的。评审委员会在解答A 题及B 题的特级论文中各选一篇论文授予MAA 奖。 Ben Fusaro 奖是由COMAP 设立的。评审委员会通常在特级提名论文中选出一篇具有特殊创意和独特见解的论文授予Ben Fusaro 奖。 评审流程 论文评审的方式是盲评，通常在竞赛结束三个星期后的第一个周末进行。所有参赛论文均用唯一给定的编号统一识别，这个编号称为控制编号(Control Number)。论文的作者姓