初中数学新课程标准考试【及解答】(共13页)

《初中数学课程标准考试题》

（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，、与是学习数学的重要方式。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。（3）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。

（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。

5）数学教学活动必须建立在学生的认知和已有基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（6）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。（7）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标化、评价方法化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的，更要关注他们的。

（8）初中数学新课程的四大学习领域是、、、。

（9）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，目标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。

（10）学生的数学学习内容应当是、、的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

（11）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。（12）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。

（13）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。

（14）数学教学活动必须建立在学生的认知和已有基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（15）《义务教育数学课程标准》的具体目标是、、，。

（16）“数与代数”的教学应遵循的原则是、、、。

（17）初中数学新课程的四大学习领域是、、、。

（18）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，目标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。

（19）评价主体多样化是评价主体将、、、和社会评价结合起来，形成多方评价。

（20）确定中学数学教学目的的依据是，，、。

（21）初中数学教学内容分为，，，四个部分。

（22数学学习背景分析主要包括，。，。

（23）老师的教学基本功表现在，，，。

（24）学生的数学学习内容应当是、、的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

（25）新课程倡导的数学教学方

3）数学课堂教学基本技能训练，，，，，，。

（26《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标指，，。（27）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。

（28）初中数学教学内容的六个核心概念是、、、、、。

（29中学数学教学常用方法，，。

（30）数学教学基本功包括，，，。

（31）知识与技能目标动词包括，，，。

（32数学课程的内容具有，、。

(33）教学设计主要包括以下几方面的内容，，，，。

（34）数与代教内容主要包括，，。

（35）启发学生数学学习的关键有以下几个词:，，，。

（36）合作学习小组一般应遵循，的原则。

（37）数学课程目标分为，、，四个具体目标。

（38《标准》的评价目标是为了促进发展及改进教学

（39）新课程倡导的学习方式是，，。

（40）初中数学内容的四大领域是，，，。

（41）探究学习要达到的三个基本目标，，。

（42）“课题学习”是一种具有、、和的数学学习活动。

（43创设教学情境的基本原则有，，，，。

(44）新课程教学内容的特点是，，。

（45以学论教主要是从，，，，，六个方面对教师课堂教学进行评价。（46常用的中学数学教学方法有、、等。

（47）建构主义教学模式有、、。

（48）创设教学情境的基本原则有，，，，。

附件：

初中数学课标学习解答

第一章数学课标（实验稿）的研究背景和基本理念

一、制定《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本依据是〈基础教育改革课程纲要〉

二、制定《课标》的理论与实践基础是中国数学课程改革与发展的研究。

三、阐述《课标》的基本理念：

1数学课程要面向全体学生

---人人学有价值的数学（基础性）

---人人能获得必需的数学（普及性）

---不同的人在数学上得到不同的发展（发展性）

2数学的发展要在数学课程中得到反映

3数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验

4数学课程的内容要包括“过程”

5在合作交流与自主探索的氛围中学习数学

6教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换

7评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我建立自信

8科学合理地使用现代信息技术

四、教师是组织者、引导者和合作者可通过哪些活动来体现？

答：1.教师引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得结果时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。

2.教师要了解学生的想法，有针对性进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，并恰如其分地切入学生的争论，在合作的过程中引导，使组织的过程成为参与学生讨论的过程；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学作出适当的调整。

3.教师要为学生的学习创造一个良好的课堂心理环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展数学活动，这样做的结果是师生双方面的共同发展。

五、在各个学段中，《课标》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个

第二章把握世界数学课程发展的脉搏

六、美国《标准》中数学教学计划的六条原则是:

答：平等原则、数学课程原则、数学教学原则、学习原则、评价原则、技术原则。

七、国际数学课程标准有哪几个特点？

答：1.面向全体；2.注重问题解决；3.注重数学应用；4.注重数学交流；5.注重培养学生的态度、情感与自信心；6.重视信息技术的应用。

注意：没有“注重基础知识与基本技能”

八、国外初中数学教材的面貌有几个特点？

答：1.现实化和生活化；2.趣味化；3.以学生的活动为主线来贯穿内容；

4.内容呈现方式多样化；

5.注意学生学习的评价

第三章数与代数领域的意义、内容与要点分析

九、初中阶段代数学习的核心目标是什么？

答：是使学生运用符号来解决问题和进行交流、发展符号感。即运用符号表达数量关系和变化规律（表达）选择适当的方法解决用符号表达的问题（操作）从符号运算中得出结论并对结果进行检验（解释）

十、符号感主要表现在哪几个方面？

答：1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示（是首要方面，是将问题进行一般化的过程，这个过程叫做符号化）。

2.理解符号所代表的数量关系和变化规律（重要方面）。

3.能进行符合符号间的转换。（利用解析式、图象、数值、自然语言等多种形式去表示数量关系和变化规律）

4.能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题（运用代数式运算、方程求解、函数分析等方法）。

十一、如何进行符号间的转换？

1.学生要从解析式、图象、数值和自然语言等多个方面理解同一规律。

2.这四种表示方式之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变，学生要能由其中的某种形式大致了解其他的形式。

3.多种表示的方法不仅可以加强概念的理解，也是解决问题的重要策略

十二、在进行符号运算时要注意哪些方面？

1可将符号运算融于运用符号解决问题的过程中，发挥符号运算在解决问题和验证规律中的作用。

2要能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。

3要适当地、分阶段地对学生进行符号运算训练。

十三、代数式部分应如何设计？

1在具体情境中理解字母表示数的意义。

2、在代数式、代数式求值、代数式运算的学习中发展符号感。

十四、英国Csms表明，学生对字母表示数的理解有哪6个水平？

1对字母直接赋值。

2忽略字母的意义

3把字母当作物体

4把字母看作是特定的未知量

5把字母看作是广义的数

6把字母看作变量

十五、代数式学习的首要目标是什么？

答：运用代数式表示具体情境中的数量关系，并能解释代数式的实际背景和几何意义。

十六、“方程思想”有哪几个方面？

1方程是刻画现实世界中一类现象的模型

2从实际问题中抽象出方程模型后，须要探索解方程的方法，特别要关注

方程的一般解法。

3在实际问题中，往往必须要找出方程的近似解，因此要具备一些估计方程近似解所具备的某些性质

4对于一些不易求解的方程，数学上可以研究方程解所具备的某些性质

十七、方程与不等式部分应如何设计？

1体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型

2经历探索方程（组）解的过程

3掌握求解方程的基础方法，并能检验解的合理性

4体会具体问题中的不等关系，利用不等式解决问题

十八、函数课程应怎样设计？

1函数思想的早期渗透

2探索现实世界中变量之间的关系，函数是刻画现实世界中变化规律的数学模型3对函数概念理解的逐步深入①对函数概念的学习应逐步深入②函数多种表示方式的联系

4在具体函数学习中强调函数模型的思想

5结合数值、解析式、图象探索具体函数的性质

6利用函数的观点认识方程和不等式

十九、有理数、实数的学习应关注哪几个方面？

1关注数与现实世界的联系

2关注对大数、无理数等的估计

3关注对运算意义的理解以及对运算方法的选择

4利用计算器解决实际问题和探索规律

二十、简述数与代数的教学策略

1注重实际问题数学化的过程，突出数、符号用来表示与交流的作用

2鼓励学生的充分探索和交流

3注重培养学生的代数推理能力

4重视对数与代数知识的理解和应用，避免繁杂的运算

5注重发挥计算器、计算机信息技术的应用

二一、如何培养学生的推理能力？

1符号表示和符号运算中的推理

2利用数值与图象进行推理

3利用比例进行推理

二二、简述数感的主要表现

答：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

第四章空间与图形领域的意义、内容与要点的分析

二三、几何课程发展的国际趋势：建模、抽象、推理、综合、计数

二四、几何课程的教育价值有哪些？

1更好地理解人类赖以生存的空间

2发展无尽无穷的直觉源泉，形成创新意思

3数学思考，解决问题，情感态度的发展

二五、几何课程的目标是什么？

1首要目标（初中几何）是使学生更好地理解赖以生存的空间，发展学生的空间观念和几何直觉，同时通过对图形基本性质的探索和证明，发展学生的推理能力（包括合情推理能力和演绎推理能力），使他们理解证明的意义和过程，体会推理和证明的力量。

2核心目标是通过观察、描述、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

二六、空间观念主要表现在哪些方面？

1能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件作出立体模型或画出图形

2能描述实物或几何图形的运动和变化

3能采用适当的方式描述物体间的位置关系

4能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考

二七、“图形与变换”学习主要目标是什么？

学习主要目标：了解现实世界中有关图形变换的现象的基本特征，学习变换的基本性质、探索图形之间的变换关系，从变换的角度欣赏图形、设计图案，体验变换在现实生活中的广泛应用。

注：《标准》中这部分并不是在介绍变换几何，不要求从严格定义出发来研究变换的性质，从而研究图形的性质。

二八、图形与坐标的主要目标是什么？

使学生了解确定图形或物体位置的方法，灵活运用不同的方式确定物体的位置，并感受图形变换与相应坐标变化之间的关系。

二九、学习证明的重点是在于使他们确实感到证明是有意义和有用的。

三十、“图形的认识”部分应如何设计？

1在现实情境中抽象出图形，经历建立模型的过程。

2经历探索图形性质的过程，掌握一些基本图形的基本性质。

3增加视图与投影等有关空间的内容，更好地发展空间观念。

4运用所学的图形的性质解决实际问题。

①雪花曲线：具有有限的面积，却有无限的周长，它的周长持续乘4/3来直观理解

②密铺问题：对于形状大小相同的正多边形，只有正三角形、正方形、正六边形能密铺。

三一、“图形与变换’部分应如何设计？

答：体现“现实内容数学化“、”数学内容规律化“、“数学内容现实化”三者统一①在丰富的现实情境中，探索（轴对称、平移、旋转）现象的共同特征，认识变换（轴对称、平移、旋转）的基本性质

②探索图形之间的变换关系及基本图形的变换性质

③灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计

④欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，体会其丰富的文化价值⑤认识图形的相似及其在生活中的广泛应用

三二、“图形与坐标’部分应如何设计？

1探索刻画物体或图形的位置的方法，灵活运用不同的方式确定物体的位置

2能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置

3在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化

注：在初中阶段学习直角坐标系，重点是使学生学会一种刻画物体或图形位置的方法，为理解和把握空间图形提供一种新的角度。不必象高中解析几何那样利用代数计算的方法解决图形的问题。

三三、“图形与证明”这部分设计要注意哪几点？

1在探索图形性质，与他人合作交流的活动过程中，发展合情推理，学习有条有理的思考与表达。

2体会证明的必要性

3掌握证明的基本格式，养成说理有据的态度

4体验证明素材的丰富多彩

三四、证明的价值有：证实、理解、思维、系统、发现、信念

三五、“空间与图形”的教学中要注意哪些方面？

1以现实生活中的大量实例为背景，使学生体验图形与现实世界的密切联系2注重使学生经历观察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活动，积累数学活动经验

3全面发展学生的推理能力

4发挥计算机等信息技术对空间与图形课程及其教学的作用

第五章统计与概率领域的意义、内容与要点分析

三六、统计与概率的教育价值有哪些？

1有助于学生适应现代化社会的需要

2有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式

3有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展

三七、统计与概率课程的主要目标是什么？

答：使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法与知识，具备一定的收集数据、整理数据、分析数据、根据数据进行合理推断，并进行交流的能力，培养他们从随机（或统计）的角度来观察世界，在面对不确定情景或大量数据时能作出更合理的决策。

注：统计学的首要目标：从事收集、整理、描述和分析数据的活动

三八、统计观念的内涵是什么？

能有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。

三九、统计观念主要表现在哪些方面？

能从统计的角度思考与数据信息有关的问题，能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用，能对数据的来源，处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

四十、统计课程应怎样设计？

1发展学生的统计观念（统计与概率课程的核心目标是发展学生的统计观念）

2从事收集、整理、描述和分析数据的活动，并在此活动中学习统计的知识和方法

3认识到统计在社会及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题

四一、概率课程应怎样设计？

1体会概率的意义，了解频率与概率的关系

2学习获得事件发生概率的方法

3通过实例进一步丰富对概率的认识，发展学生的随机观念

随机观念的内涵：认识到概率和确定性数学一样，是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题，同时认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。

四二、概率学习的重要目标是什么？

使学生具备随机观念，从而能明智地应付变化和不确定性。

四三、初中阶段如何发展学生的随机观念？

1使学生经历原始的随机环境，体会随机现象的特点。

2使学生了解概率的广泛应用，体会概率的作用。

3经历“提出猜测---收集和组织数据---分析实验结果---建立理论的概率模型”的过程，建立正确的概率直觉。

四四、概率与统计的教学策略有哪些?

1突出统计与概率的实际意义和应用

2突出学生在活动过程中的自主探索和合作交流。

3强调对所学知识和方法的理解和应用，避免单纯的计算。

4强调计算器、计算机等信息技术的作用

第六章实践与综合运用领域的意义、内容与要点分析

四五、实践与综合运用的内涵是什么？

答是指数学与外部世界的联系、数学内容之间的内在联系以及数学在分析和解决问题过程中的综合应用。

1加强数学与外部世界的联系。

2加强数学之间的联系。

3加强数学知识、方法、活动经验、思维方式等的综合应用。

四六、实践与综合运用的教育价值有哪些？

1实践与综合应用领域的存在，沟通了现实世界中的数学与课堂上的数学之间的联系，促使数与代数，空间与图形，统计与概率的内容构成一个整体，使发展学生综合应用的能力成为必须的学习内容和必备的数学素养。

2也为教材的改革提供了重要思路

3综合应用数学解决问题也必将给学生的学习方式带来改革。

四七、实践与综合应用总的要求是什么？

帮助学生综合运用已有的知识与经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。在初中以“课题学习”为主。

四八、课题学习的内涵是什么？

是指学生经过自主探索和合作交流、综合运用已有知识、方法和经验等解决课题的过程。

四九、学生在课题学习的活动中，将达到哪些目标？

1经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程

2体验数学之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识

3获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识4通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进运用数学的自信心

五十、简述课题学习的教学和评价策略

1提供给学生充分实践、思考和交流的空间

2提供适当的课题供学生选择，并鼓励学生独立提出问题

3注重课题学习后的教学反思，对课题学习评价以质的评估为主

五一、应用意识主要表现在哪些方面？

认识到现实生活中蕴含着大量数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

五二、怎么做才能提供给学生实践思考和交流的空间？

1在课题学习中，教师是课题研究的组织者和合作者，而不再是知识的传递者。2教师应鼓励学生充分地进行交流，鼓励他们互相启发，合作讨论，发展合作学习和数学交流的能力。

3课题学习的重要特征是挑战性和综合性，须要学生进行深层次地思考和交流。4教师应鼓励学生个性和创造的充分发展。

5教师要引导学生及时反思自己的活动过程以及在活动中积累的经验。

圆中常见的辅助线的作法

1．遇到弦时（解决有关弦的问题时）

常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。作用：①利用垂径定理；

②利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系；

③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。2．遇到有直径时

常常添加（画）直径所对的圆周角。

作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形。

3．遇到90度的圆周角时

常常连结两条弦没有公共点的另一端点。

作用：利用圆周角的性质，可得到直径。

4．遇到弦时

常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。作用：①可得等腰三角形；②据圆周角的性质可得相等的圆周角。5．遇到有切线时

（1）常常添加过切点的半径（连结圆心和切点）

作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。

（2）常常添加连结圆上一点和切点

作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。

6．遇到证明某一直线是圆的切线时

（1）若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。

作用：若OA=r，则l为切线。

（2）若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径）作用：只需证OA⊥l，则l为切线。

（3）有遇到圆上或圆外一点作圆的切线

7．遇到两相交切线时（切线长）

常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。作用：据切线长及其它性质，可得到：

①角、线段的等量关系；

②垂直关系；

③全等、相似三角形。

8．遇到三角形的内切圆时

连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段。作用：利用内心的性质，可得：

①内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线；

②内心到三角形三条边的距离相等。

9．遇到三角形的外接圆时，连结外心和各顶点

作用：外心到三角形各顶点的距离相等。

10．遇到两圆外离时（解决有关两圆的外、内公切线的问题）常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线。作用：①利用切线的性质；②利用解直角三角形的有关知识。11．遇到两圆相交时

常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等。

作用：①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识；

②利用圆内接四边形的性质；

③利用两圆公共的圆周的性质；

④垂径定理。

12．遇到两圆相切时

常常作连心线、公切线。

作用：①利用连心线性质；

②切线性质等。

13．遇到三个圆两两外切时

常常作每两个圆的连心线。

作用：可利用连心线性质。

14．遇到四边形对角互补或两个三角形同底并在底的同向且有相等“顶角”时常常添加辅助圆。

作用：以便利用圆的性质。