2020年北京市朝阳区中考数学一模试卷
中考数学一模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1.自2020年1月23日起，我国仅用10天左右就完成了总建筑面积约为113800平方
米的雷神山医院和火神山医院的建设，彰显了“中国速度”．将113800用科学记数法表示应为（）
A. 1.138×105
B. 11.38×104
C. 1.138×104
D. 0.1138×106
2.右图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A. 圆锥
B. 球
C. 长方体
D. 圆柱
3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的
是（）
A. a
B. b
C. c
D. d
4.一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．任
意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列m与n的关系一定正确的是（）
A. m=n=8
B. n-m=8
C. m+n=8
D. m-n=8
5.如果，那么代数式的值为（）
A. 3
B.
C.
D.
6.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，CD=4，
tan C=，则AB的长为（）
A. 2.5
B. 4
C. 5
D. 10
7.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，
适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两
点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于
点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，
其中AD交l2于点E．若∠ECA=40°，则下列结论错
误的是（）
A. ∠ABC=70°
B. ∠BAD=80°
C. CE=CD
D. CE=AE
8.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年
某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千
1≤x＜22≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x≤6合计吨）
频数12b3m
频率0.050.10a0.151表中＜组的频率满足．
下面有四个推断：
①表中m的值为20；
②表中b的值可以为7；
③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组；
④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（）
A. ①②
B. ①③
C. ②③④
D. ①③④
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9.若分式有意义，则x的取值范围为______．
10.分解因式：2x2+8x+8=______．
11.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD=1，
BD=4，则=______．
12.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB______∠COD（填
“＞”、“=”或“＜”）．
13.如图，∠1～∠6是六边形ABCDEF的外角，则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______°．
14.用一个a的值说明命题“若a为实数，则a＜2a”是错误的，这个值可以是
a=______．
15.某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶
贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追
室，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回办公室，甲继续原路原速赶往A村．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．有下列三个说法：
①甲出发10分钟后与乙相遇；
②甲的速度是400米/分；
③乙返回办公室用时4分钟．
其中所有正确说法的序号是______．
16.
乘坐缆车方式乘坐缆车费用（单位：元/人）
往返180
单程100
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有______人．
三、解答题（本大题共12小题，共96.0分）
17.计算：．
18.解不等式组：；
19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC
于点E．求证：∠BAD=∠CDE．
20.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个符合条件的m的值，并求出此时方程的根．
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，
垂足分别为E，F，且BE=DF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接EF并延长，交AD的延长线于点G，若
∠CEG=30°，AE=2，求EG的长．
22.先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数．对2019年我
国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图（数据分成6组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x≤90）：
b．先进制造业城市发展指数得分在70≤x＜80这一组的是：71.175.779.9
c．30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图：
d．北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这30个城市中，北京的先进制造业城市发展指数排名第______；
（2）在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中，包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线l的上方．请在图中用“〇”
圈出代表北京的点；
（3）在这30个城市中，先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为______亿件．（结果保留整数）
23.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．在同一平面内，△ABC内部一点O到AB，
AC，BC的距离都等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G．（1）直接写出a的值；
（2）连接BO并延长，交AC于点M，过点M作MN⊥BC于点N．
①求证：∠BMA=∠BMN；
②求直线MN与图形G的公共点个数．
24.有这样一个问题：探究函数的图象与性质并解决问题．
小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是x≠2；
2y x
x…-4-2-1011.21.252.752.834568…
y…11.52367.5887.563m1.51…
的值为；
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；
（4）获得性质，解决问题：
①通过观察、分析、证明，可知函数的图象是轴对称图形，它的对称轴是
②过点P（-1，n）（0＜n＜2）作直线l∥x轴，与函数的图象交于点M，N
（点M在点N的左侧），则PN-PM的值为______．
25.在平面直角坐标系xOy中，直线y=1与一次函数y=-x+m的图象交于点P，与反比
例函数的图象交于点Q，点A（1，1）与点B关于y轴对称．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）求点P，Q的坐标（用含m的式子表示）；
（3）若P，Q两点中只有一个点在线段AB上，直接写出m的取值范围．
26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-3ax+a+1与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标（用含a的式子表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点M（-2，-a-2），N（0，a）．若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
27.四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转2α（0°＜α＜45°），得到线
段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F，连接BE．
（1）依题意补全图1；
（2）直接写出∠FBE的度数；
（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．
28.在平面直角坐标系xOy中，点A（t，0），B（t+2，0），C（n，1），若射线OC
上存在点P，使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形，就称点P为线段AB关于射线OC的等腰点．
（1）如图，t=0，
①若n=0，则线段AB关于射线OC的等腰点的坐标是______；
②若n＜0，且线段AB关于射线OC的等腰点的纵坐标小于1，求n的取值范围；
（2）若n=，且射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，则t的取值范围是______．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：将数据113800用科学记数法可表示为：1.138×105．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2.【答案】D
【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选：D．
由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
3.【答案】A
【解析】解：根据图示，可得：a＜b＜c＜d，
∴这四个数中，相反数最大的是a．
故选：A．
首先根据：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得：a＜b＜c＜d；然后根据：哪个数越大，则它的相反数越小，判断出这四个数中，相反数最大的是哪个数即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
4.【答案】C
【解析】解：∵一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，
∴任意摸出一个球，是黄球的概率为：，不是黄球的概率为：，
∵是黄球的概率与不是黄球的概率相同，
∴=，
∴m+n=8．
故选：C．
由一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，可得=，即可得求得m与n的关系．
此题考查了概率公式的应用．注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．
5.【答案】B
【解析】解：原式=（+）?
=?
当a=-1时，原式=-1+1=．
故选：B．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：∵AB⊥CD，CD=4，
∴CE=DE=2，
∵∠B=∠C，tan C=，
∴tan B=，
∴AE=1，BE=4，
∴AB=AE+BE=1+4=5，
故选：C．
首先根据垂径定理和CD的长求得CE和DE的长，然后根据同弧所对的圆周角相等确定∠B=∠C，根据正切的定义求得AE和BE的长即可求得答案．
考查了圆周角定理及垂径定理的知识，解题的关键是根据垂径定理求得CE和DE的长，难度不大．
7.【答案】C
【解析】解：∵直线l1∥l2，
∴∠ECA=∠CAB=40°，
∵以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，
∴BA=AC=AD，
∴∠ABC=，故A正确；
∵以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），
∴CB=CD，
∴∠CAB=∠DAC=40°，
∴∠BAD=40°+40°=80°，故B正确；
∵∠ECA=40°，∠DAC=40°，
∴CE=AE，故D正确；
故选：C．
根据平行线的性质得出∠CAB=40°，进而利用圆的概念判断即可．
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠CAB=40°解答．
8.【答案】D
【解析】解：①1÷0.05=20．
故表中m的值为20，是合理推断；
②20×0.2=4，
20×0.3=6，
1+2+6+3=12，
故表中b的值可以为7，是不合理推断；
③1+2+6=9，
故这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组，是合理推断；
0.05+0.10=0.15
故这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断．
故选：D．
①根据数据总和=频数÷频率，列式计算可求m的值；
②根据3≤x＜4组的频率a满足0.20≤a≤0.30，可求该范围的频数，进一步得到b的值的范围，从而求解；
③根据中位数的定义即可求解；
④根据加权平均数的计算公式即可求解．
考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键．
9.【答案】x≠2
【解析】解：由题意，得
x-2≠0．
解得x≠2，
故答案为：x≠2．
根据分母不为零分式有意义，可得答案．
本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．
10.【答案】2（x+2）2
【解析】解：原式=2（x2+4x+4）=2（x+2）2．
故答案为：2（x+2）2．
首先提公因式2，再利用完全平方公式进行分解即可．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
11.【答案】
【解析】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴==，
故答案为：．
证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．
本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
12.【答案】＜
【解析】解：连接OE，
则∠DOE=∠BOA，
∵∠DOC=∠DOE+∠EOC，
∴∠DOC＞∠DOE，
∴∠DOC＞∠AOB，
即∠AOB＜∠COD，
故答案为：＜．
连接OE，由图可知，∠DOE=∠BOA，然后根据∠DOC=∠DOE+∠EOC，可得∠DOC＞∠DOE，从而可以得到∠AOB和∠COD的大小关系．
13.【答案】360
【解析】解：∠1～∠6是六边形ABCDEF的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
故答案为：360．
根据多边形的外角和等于360°解答即可．
本题考查多边形的外角与内角，解题的关键是灵活应用多边形的外角和为360°解决问题，属于中考常考题型．
14.【答案】-1（答案不唯一）
【解析】解：当a=-1时，2a=-2，-1＞-2，
故答案为：-1（答案不唯一）
根据题意找到一个使得命题不成立的a的值即可．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够根据题意举出反例，难度不大．
15.【答案】①②③
【解析】解：由题意可得，
甲出发10分钟后与乙相遇，故①正确；
甲的速度为2400÷6=400（米/分），故②正确；
乙返回办公室用时14-10=4（分钟），故③正确；
故答案为：①②③．
根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
16.【答案】20
【解析】解：设该小组共有x人，往返的有y人，依题意有
，
解得．
故该小组共有20人．
故答案为：20．
可设该小组共有x人，往返的有y人，根据等量关系：①去程时的人数+返程时的人数-往返的人数=该小组一共的人数；②乘坐缆车的总费用是2400元；列出方程组求解即可．此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程（组）求解．
17.【答案】解：原式=+2×-1+3
=+1-1+3
=+3．
【解析】原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．
此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：，
由①得：x＜4，
由②得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x＜4．
【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
19.【答案】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD⊥BC，DE⊥AC，
∴∠ADB=∠DEC=90°，
∴△ADB∽△DEC，
∴∠BAD=∠CDE．
【解析】由等腰三角形的性质可得∠B=∠C，可证△ADB∽△DEC，可得结论．
本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明△ADB∽△DEC是本题的关键．
20.【答案】解：（1）∵关于x的一元二次方程有两个不相等的
实数根，
∴△=（m+1）2-4×1×m2＞0，
解得m＞-；
（2）取m=0，此时方程为x2+x=0，
则x（x+1）=0，
∴x=0或x+1=0，
解得x=0或x=-1（答案不唯一）．
【解析】（1）先根据方程有两个不相等的实数根得出△=（m+1）2-4×1×m2＞0，解之
可得答案；
（2）取m=0，代入后利用因式分解法求解可得（答案不唯一）．
本题主要考查根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
21.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，且BE=DF，∠B=∠D，
∴△AEB≌△AFD（AAS），
∴四边形ABCD是菱形；
（2）如图，
∵AD∥BC，
∴∠CEG=∠G=30°，
∵AE⊥BC，AD∥BC，
∴∠EAG=90°，且∠G=30°，
∴EG=2AE=4．
【解析】（1）利用全等三角形的性质证明AB=AD即可解决问题；
（2）由直角三角形的性质可求解．
本题考查了菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．
22.【答案】2 30
【解析】
解：（1）
∵在这30
个城市
中，先进
制造业
创新指
数得分
为79.9
以上（含
79.9）的城市有2个，
∴北京的先进制造业城市发展指数排名2，
故答案为：2；
（2）如图所示：
（3）由30个城市的先进制造业城市发展指数得分情况统计图可知，先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为30万美元；
故答案为：30．
（1）由城市先进制造业创新指数得分为79.9以上（含79.9）的城市有2个，即可得出结果；
（2）根据北京在虚线l的上方，北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9，找出该点即可；
（3）根据30个城市的先进制造业城市发展指数得分情况统计图，即可得出结果．
本题考查了频数分布直方图、统计图、样本估计总体、近似数和有效数字等知识；读懂频数分布直方图和统计图是解题的关键．
23.【答案】解：（1）如图，
∵AB=3，AC=4，BC=5，
∴33+42=52，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形，
由题意可知：
图形G是以O为圆心，a为半径的圆，AB，AC，BC与圆O相切，
设切点分别为F，D，Q，连接OF，OD，OQ，
∴OF⊥AB，OD⊥AC，OQ⊥BC，
∴四边形AFOD为正方形，
∴AF=AD=OF=OD=a，
根据切线长定理可知：
BF=BQ=3-a，CD=CQ=4-a，
∴3-a+4-a=5，
解得a=1；
（2）①由题意可知：
点O是△ABC的内心，
∴∠ABM=∠CBM，
∵MA⊥AB，MB⊥BC，
∴∠A=∠BNM=90°，
∴∠BMA=∠BMN；
②如图，作OE⊥MN于点E，
∵∠BMA=∠BMN，
∵OD⊥AC，
∴OD=OE，
∴OE为圆O的半径，
∴MN为圆O的切线，
∴直线MN与图形G的公共点个数为1．
【解析】（1）根据题意可得三角形ABC是直角三角形，再根据切线长定理即可求出a 的值；
（2）①根据题意可得点O是三角形ABC的内心，再根据三角形内角和即可得结论；
②作OE⊥MN于点E，根据角平分线的性质可得OD=OE，所以得OE为圆O的半径，进而可得MN为圆O的切线，即可得出结论．
本题考查了三角形的内切圆与内心，解决本题的关键是掌握三角形的内心定义．24.【答案】2 x=2 6
【解析】解：（2）由题意x=5时，y==2，
∴m=2，
故答案为2．
（3）函数图象如图所示：
（4）①观察图象可知图象是轴对称图形，对称轴x=2．
故答案为x=2．
②由题意，M（-+2，n），N（+2，n），
∴PN=+2+1=+3，PM=-1-（-+2）=-3，
∴PN-PM=+3-（-3）=6，
故答案为6．
（2）把x=5代入函数解析式求出函数值即可．
（3）利用描点法画出函数图象即可．
（4）①根据轴对称图形的定义判断即可．
②求出PN，PM的长（用n表示）即可解决问题．
本题考查反比例函数的性质，解题的关键是学会用描点法画出函数图象，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
25.【答案】解：（1）∵点A（1，1）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标是（-1，1）；
（2）把y=1代入y=-x+m，得1=-x+m，解得x=m-1，
∴点P的坐标为（m-1，1）；
把y=1代入，得1=，解得x=m，
∴点Q的坐标为（m，1）；
（3）∵点P的坐标为（m-1，1），点Q的坐标为（m，1），
∴点P在点Q的左边．
当P，Q两点中只有一个点在线段AB上时，分两种情况：
①只有P点在线段AB上时，
由题意，得，解得1＜m≤2；
②只有Q点在线段AB上时，
由题意，得，解得-1≤m＜0．
综上可知，所求m的取值范围是-1≤m＜0或1＜m≤2．
【解析】（1）根据关于y轴对称的两点，其纵坐标相等横坐标互为相反数，即可写出点B的坐标；
（2）把y=1代入y=-x+m，求出x，进而得到点P的坐标；把y=1代入，求出x，
进而得到点Q的坐标；
（3）由点P，Q的坐标，可知点P在点Q的左边．当P，Q两点中只有一个点在线段AB上时，分两种情况进行讨论：①只有P点在线段AB上；②只有Q点在线段AB上．分别列出关于m的不等式组，求解即可．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了关于y轴对称的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用．
26.【答案】解：（1）∵抛物线y=ax2-3ax+a+1与y轴交于A，
令x=0，得到y=a+1，
∴A（0，a+1）．
（2）由抛物线y=ax2-3ax+a+1，可知x=-=，
∴抛物线的对称轴x=．
（3）对于任意实数a，都有a+1＞a，
可知点A在点N的上方，
令抛物线上的点C（-2，y），
∴y c=11a+1，
①如图1中，
当a＞0时，y c＞-a-2，
∴点C在点M的上方，
结合图象可知抛物线与线段MN没有公共点．
②当a＜0时，
（a）如图2中，
当抛物线经过点M时，y c=-a-2，
∴a=-，
结合图象可知抛物线与线段MN巧有一个公共点M．
（b）当-＜a＜0时，观察图象可知抛物线与线段MN没有公共点．
（c）如图3中，当a＜-时，y c＜-a-2，
∴点C在点M的下方，
结合图象可知抛物线与线段MN恰好有一个公共点，
综上所述，满足条件的a的取值范围是a≤-．
【解析】（1）利用待定系数法求解即可．
（2）根据抛物线的对称轴：x=-求解即可．
（3）对于任意实数a，都有a+1＞a，可知点A在点N的上方，令抛物线上的点C（-2，y），可得y c=11a+1，分a＞0，a＜0两种情形分别求解即可解决问题．
本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数，构建不等式解决问题，属于中考压轴题．
27.【答案】解：（1）补全图形，如图所示：
（2）∠FBE=45°．设DF与AB交于点G，如图所示：
由题意得，CD=CE=CB，∠ECD=2α，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，
∴∠EDC=90°-α，∠BCE=90°-2α，
∴∠CBE=45°+α，∠ADF=α，
∴∠BFD=90°．
∵∠AGD=∠FGB，
∴∠FBG=α
∴∠FBE=∠FEB=45°．
（3）DE=AF．
证明：如图，作AH⊥AF，交BF的延长线于点H，
由（2）得∠FBE=∠FEB=45°．
∴FB=FE．
∵AH⊥AF，∠BAD=90°，
∴∠HAB=∠FAD，
∴△HAB≌△FAD（ASA），
∴HB=FD，AH=AF，
∴HF=DE，∠H=45°．
∴HF=AF．
∴DE=AF．
【解析】（1）按照题中的表述画出图形即可；
（2）∠FBE的度数为45°．由题意得，CD=CE=CB，∠ECD=2α，
∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，根据三角形内角和与互余关系分别推理即可；
（3）作AH⊥AF，交BF的延长线于点H，判定△HAB≌△FAD（ASA），可得HB=FD，AH=AF，HF=DE，∠H=45°，从而可得HF与AF的数量关系，则可得线段AF与DE的数量关系．
本题属于四边形综合题，考查了等腰三角形的性质、互余关系及全等三角形的判定与性质，数量掌握相关性质及定理是解题的关键．
28.【答案】（0，2）-4＜t≤-2或t=0或-2＜t≤
【解析】解：（1）①如图1中，由题意A（0，0），B（2，0），C（0，1），
∵点P是线段AB关于射线OC的等腰点，
故答案为（0，2）．
②如图2中，当OP=AB时，作PH⊥x轴于H．
在Rt△POH中，∵PH=OC=1，OP=AB=2
∴OH===，
观察图象可知：若n＜0，且线段AB关于射线OC的等腰点的纵坐标小于1时，n＜-．（3）如图3-1中，作CH⊥y轴于H．分别以A，B为圆心，AB为半径作⊙A，⊙B．
由题意C（，1），
∴CH=，OH=1，
∴tan∠COH==，
∴∠COH=30°，
当⊙B经过原点时，B（-2，0），此时t=-4，
∵射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，
∴射线OC与⊙A，⊙B只有一个交点，观察图象可知当-4＜t≤-2时，满足条件，
如图3-2中，当点A在原点时，∵∠POB=60°，此时两圆的交点P在射线OC上，满足条件，此时t=0，
中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
中考数学模拟试卷(三模)
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2019年河南中考数学试题(解析版)
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
2019-2020中考数学一模试题附答案
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019年中考数学三模试卷(含解析)
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2016年北京市朝阳区高三一模英语试题及答案解析
C. A book. B. A magaz ine. C. In November. B. I n February. C. Some ink. B. A pen cil. B. In a post office. C. At a ticket office. B. She visited her sister. C. She watched a football game. C. A book. A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。 5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出 5秒钟的作答时间。每段对话或 后， 例： A. A n ewspaper. 答案是A 。 1. When does the rainy seas on start? A. In Janu ary. 2. What does the woma n n eed? A. A pen. 3. Where are the two speakers? A. In a supermarket. 4. What did the woma n do last ni ght? A. She saw a movie. 5. What are the two speakers talking about? A. Networks. B. Holidays. 第二节（共10小题;每小题1.5分，共15分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的 听每段对话或独白前，你将有 独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. Which of the followi ng is the lost girl? 30分） 节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话 你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 What is the man going to read? 第一部分：听力理解（共三节, 第士 北京市朝阳区2016年高三一模试卷 英语试卷 2016. 4 本试卷共12页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结 束 后，将本试卷和答题卡一并交回。 7. What does the man ask the woma n to do? A. Look for the girl by herself. B. Stay at the front of the store. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Why does the man call the compa ny? A. To give advice on the job. B. To express prefere nee for the job. 9. What is the duty of a marketi ng assista nt? A. Travelli ng around in the first six mon ths. B. Doing market research in differe nt cities. C. Collect ing in formatio n and writ ing reports. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the speaker suggest competitors do at first? A. Set up a team. B. Choose a topic. 11. What prize can the first-prize winners get? A. Notebook computers. B. Digital cameras. 12. When can the competitors get the result? A. On May 30th. B. On August 15th. 听第9段材料，回答第13至15题。 13. Why does the man take part in the race? A. He is in poor health. B. He is con fide nt of his stre ngth. 14. What does the man think of the young people no wadays? A. They don't get much exercise. B. They seldom watch games on TV. 15. What does the man suggest the woma n do? G C. Go back to the vegetable sect ion. C. To ask for in formati on about the job. C. Register for the competiti on. C. A trip to Australia. C. On October 1st C. He is setting an example for others. C. They love all kinds of popular sports.
2019年河南省中考数学试卷试卷解析
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
锡林郭勒盟中考数学三模试卷
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
2018北京市朝阳区高三(一模)地理
2018北京市朝阳区高三（一模） 地理 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 北京时间2017年9月15日19时55分卡西尼号土星探测器发出的最后信号被地球接收。土星的黄赤交角为26.73°，图1为土星照片。据此完成第1-2题。 1.土星 A. 与地球和木星相邻 B. 光环为无数小卫星发射光线所致 C. 表面温度较地球高 D. 出现极昼的最低纬度较地球低 2. 最后信号 A. 被地球接收时，旧金山(37°48′N,122°25′W)所在时区的时间为15日3时55分 B. 被地球接收时，孟买(18°56′N,72°49′E)已进入黑夜 C. 被地球接收后的一周内，珀斯(31°52′S,1l5°53′E)正午的日影变长 D. 被地球接收后的一周内，北京升旗时间越来越早 2018 年1月7 日撒哈拉沙漠边缘的艾因塞弗拉镇降下了38 年来的第三场雪,该地前两次降雪分别在2016年和2017 年。专家认为，该地近年来出现的降雪与北极地区海冰融化加快致使欧洲寒潮增强有关。图2为相关地区多年1月等压线形势示意图,图3为艾因塞弗拉镇所在地区地形图。读图,完成第3-4题。
2020年河南中考数学试卷(word版 含答案)
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
中考数学一模试卷(含答案)
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷
中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.
C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．
2019年河南省中考数学试卷及详细 答案
2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学三模试卷A卷新版
中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）
A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）
A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________
(推荐)2016年北京市朝阳区高三一模化学试卷(带解析)
2016年北京市朝阳区高三一模化学试卷（带解析） 满分: 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共7小题） 1． 中国传统文化对人类文明贡献巨大，古化文献中充分记载了古代化学研究成果。下列关于KNO3的古代文献，对其说明不合理的是（） A．A B．B C．C D．D 2． N2（g）与H2（g）在铁催化剂表面经历如下过程生成NH3（g）：
下列说法正确的是（） A．Ⅰ中破坏的均为极性键 B．Ⅳ中NH2与H2生成NH3 C．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为放热过程 D． N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H＞0 3． 下列检测方法不合理的是（） B．B C．C D．D A．A 4．某厂用Na 除掉苯中的水分。某次生产误将甲苯当做苯投进反应釜中，由于甲苯中含水量少，最后反应釜还残留大量的Na。下列处理方法更合理、更安全的是（） A．打开反应釜，将Na 暴露在空气中与氧气反应
B．向反应釜通入Cl2，Na 在Cl2中燃烧生成NaCl C．向反应釜加大量H2O，通过化学反应“除掉”金属钠 D．向反应釜滴加C2H5OH，并设置放气管，排出氢气和热量 5． 《常用危险化学用品贮存通则》规定：“遇火、遇热、遇潮能引起燃烧、爆炸或发生化学反应，产生有毒气体的化学危险品不得在露天或在潮湿、积水的建筑物中贮存”。下列解释事实的方程式中，不合理的是（） A．贮存液氮的钢瓶防止阳光直射：N2+O22NO B．硝酸铵遇热爆炸：2NH4NO32N2↑+O2↑+4H2O↑ C．干燥的 AlCl3遇水产生气体：AlCl3+3H2O==Al(OH)3+3HCl↑ D．火灾现场存有电石，禁用水灭火：CaC2+2H2O→Ca(OH)2+C2H2↑ 6． 下列“试剂”和“试管中的物质”不．能．完成“实验目的”的是（） B．B C．C D．D A．A