05西北工业大学结构力学考试试题及答案
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编号:
西北工业大学考试试题(卷)
2005 - 2006学年第 1 学期
开课学院 航空学院 课程 飞行器结构力学基础 学时 50
考试日期 2005-12-7 考试时间 2 小时 考试形式(闭开)(A
)卷
考生班级
学 号
姓 名
成
绩
图1-1
图1-3
图1-2
第一题(30分) 本题有10个小题,每小题3分,答案及简要运算写在试题空白处。
试分析图1-1所示平面桁架的几何不变性,并计算其静不定次数f 。
解:
几何特性为: =f
试分析图1-2所示平面桁架的几何不变性,并计算其静不定次数f 。 解:
几何特性为: =f
试分析图1-3所示平面结构的几何不变性,并计算其静不定次数f 。
解:
几何特性为: =f
西北工业大学命题专用纸
图1-4
试分析图1-4所示平面刚架的几何不变性,并计算其静不定次数f 。
解:
几何特性为: =f
利用对称性,判断图1-5所示结构的最简静不定次数,并给出
状态和状态(不必计算相应的内力)。
解:
试分析图1-6所示平面薄壁结构的静不定次数f 。
解:
=f
试分析图1-7所示空间薄壁结构 的静不定次数f 。
解:
=f
图1-7
图1-6
图1-5
M
共5页第2页西北工业大学命题专用纸
求图1-8所示平面桁架中杆3-8的轴力38N 。
解:
棱柱壳体剖面为正方形,壁厚均为t ,受扭矩T M 作用,如图1-9所示。绘出剖面剪流分布图,标出剪流大小和方向。
解:
求图1-10所示二缘条开剖面棱柱壳体的弯心位置CR x ,假设壁不受正应力。 解:
图1-8
M T
a
a
1 2
3
4
图1-6 图1-9
图1-10
共5页第3页西北工业大学命题专用纸
第二题(15分) 确定图2所示平面桁架的内力。
第三题(20分)刚架的几何尺寸及受载如图3所示。试用力法确定刚架的弯矩分布并绘制弯矩分布图。设梁的横剖面抗弯刚度均为EJ,计算中略去轴力和剪力的变形影响。
图3
图2
共5页第4页西北工业大学命题专用纸
第四题(20分) 单闭室剖面工程梁的载荷及尺寸如图4所示,设壁不承受正应力,求剖面剪流分布并绘制剪流分布图。
图4
第五题(15分) 正方形平面桁架及受载情况如图5所示,o
θ。设各
=
45
杆的纵向抗拉刚度相同,均为EA。试用直接刚度法(有限元法)计算:(1)结构各结点位移;(10分)
(2)结构各杆的内力。( 5分)
图5
共5页 第5页
2005—2006学年第一学期考试试题答案及评分标准
第一题(30分) 本题有10个小题,每小题3分,答案及简要运算写在试题空白处。
几何不变系统,f =2。(各分)
几何瞬时可变系统,f =1。(各分)
几何不变系统,f =3。(各分)
几何不变的可移动系统,f =3。(各分)
最简静不定次数等于1(1分),并给出
状态和状态分别为
< P >(1分) < 1 >(1分)
1.6 f =4。(3分,若基本分析过程正确,但答案错,可给分)
1.7 f =6。(3分,若基本分析过程正确,但答案错,可给分)
判断零力杆:2-6、3-6,4-7,然后用I -I 剖面将结构剖开,取右半部分,
如图示(1分)。利用条件05=∑M ,可得 0238=?+?a P a N (1分) 即得
238P
N -
=(1分) 利用白雷特公式Ω
=T M
q (1分),可得闭剖面
剪流为2
2a
M
q T =(2分)。 M /4
1 1 2
利用公式H
x CR Ω
=(1分)
,可求得222R R R x CR ππ==(2分)。
第二题(15分)
(1)此平面桁架为静定结构。(2分)
(2)铰支持1和5处的支反力均为零;利用对称性,可得:杆3-6和杆3-7的内力为零;再判断零力杆后,得:6-8杆和7-9杆的内力为零。原受力桁架简化为图示结构。(6分)
(3)利用节点静力平衡条件,求得各杆内力为(4分)
P N N ==4726, P N N ==3423,
P N N 24829-==, P N =89
(4)内力图如图所示。(3分)
第三题(20分)
(1)此结构为3次静不定(2分)。利用对称性,简化为1次静不定,并取1/4结构,如图示。(3分) (2)求< P > 状态和< 1 >状态,
ααsin )(PR M P = ()2/π1≤≤α(2分)
1)(1=αM (2分)
(3)求位移影响系数
EJ
R
R EJ R M EJ 2πd 11
d )(12
/π0
2
/π0
2
111=
?==
??αααδ(2分) EJ PR R PR EJ R M M EJ
P P
2
2
/π0
2
/π0
11d sin 11
d 1=??=??=???ααα(2分) (4)建立力法正则方程
01111=?+P X δ(1分)
即
02π2
1=+EJ
PR X EJ R (1分) (5)由次求得
π
211PR
X M -
==(1分) (6)最后求得圆环中的弯矩)(αM (内侧受压为正)为
PR M ??? ?
?
-=π2sin )(αα,()2/π1≤≤α(1分)
弯矩分布图如图示。(3分)
第四题(20分)
(1)x 轴为对称轴,计算截面惯性矩x J
222222833fR fR fR fR fR y
f J i
i x =+++==
∑(3分)
(2)将1处切开,计算开剖面的静矩x S (4分)和剪流x
x
y J S Q q =(4分)
(3)以2o 点为力矩中心,对2o 点取矩,求切口处剪流0q
02π228202=?++?+???R Q q R R
Q R R R Q y y y Ω(4分) 其中()
()2
2π28π222R R R R +=+?=Ω(2分)
求得R
Q R Q q y y
285.0)4π(45π0-=++-
=(1分),00 (4)叠加q 和0q ,求得单闭室剪流0q q q +=(2分) 第五题(15分) (1)建立单元刚度矩阵 []1 1221 2111111111111111122v u v u a EA K ????????????--------=-(2分) []1 1 331 30000 010*********v u v u a EA K ? ???????????--= -(2分) []1 1441 4111111111111111122v u v u a EA K ????????????--------=-(2分) (2)利用位移约束条件0443322======v u u v v u (2分),建立关于1u 、1v 的刚度方程 ? ?? ???=????????????+y x P P v u a EA 111120 02 2222(2分) (3)解此刚度方程,求得 () EA a P EA a P EA a P u x x x 1111586.022212 =-=+= (1分) EA a P EA a P v y y 111414 .12 ==(1分) (4)求各杆内力 x P u a EA N 1131586.0== (1分) )414.1586.0(21 )(22211121iy x P P v u a EA N +=+??= (1分) )414.1586.0(21)(2 2211141iy x P P v u a EA N -=-??= (1分) ;