2018学年第二学期期中教学质量检查八年级数学试卷.docx

2018学年第二学期期末教学质量检测

八年级数学试卷

题号

—

二

三

四

五

总分

得分

（全卷共6页，考试时间为100分钟，满分100分）

亲爱的同学，你好！又到展示你的学习成果之时了，只要你仔细审题.认真作答, 把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现.放松一点，相信自己的实力！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项 中只有一

个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1.己知直角三角形中的一个锐角为25。，则另一个锐角的度数为（

A. 25°

B ? 65。

C ? 75°

D

?

2?如图1,在DABCD 中，对角线AC 、BC 相交于点O,

A ? x>-2 B.xMl

C ?-2vxMl

D ?-2MXV1

下列图形分别是桂林、甘肃、佛山、湖南电视台的台徽?

中张对称图

形的是（ ）.

7.把点爪（一2, -3）平移到点￡ （1, -5）,则下列平移路线正确的翅（

）.

A ?先向左平移3个单位，

B ?先向上平移2个单位，

C ?先向右平移2个单位，

).

若AO = 3cm,则AC*的长为 (

)?

A. 5 cm

B ? 6 cm

C ? 7 cm

3.下列因式分解正确的是（

)?

A ? x 2

— xy+ x = x(x —

B ?a 3

C ? x 2 -2x + 4 = (x-l)2 +3

D< ax 4.六边形的内角和是（ ）

A ? 360°

B ? 540°

C ? 5?如图2所表示的是一个不等式组的解集，

720° D. 900° 那么该不等式组的解集为（ ）

6. 再向下平移2个单位 再向右平移3个单位 再向下平移3个单位

155°

D. 9 cm

— 2a 2b + ab 2

= a(a

— b)

2 —9 = a(x + 3)( x 一 3)

D ?先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 8.如图3,在厶ABC 中，D 、

E 、

F 分别是AB. BC 、AC 的

A. 10 cm Be 15 cm C- 20 cm D< 25 cm 9 ?方程1二

X — 1

2 = 的解是（ x

)?

10?如图4,正比例函数-k x x 与一次函数y 2 =k 2x + b 相交

于点A,当兀>1时，则（ ）.

A ? j, > y 2 C ? y x

B ? Ji =

D ? y x >y 2

二、填空题 11?不等式 （本大题共6小题，毎小题3分，共18分.请把答案填富宇横线上）

2兀一4>0的解集为 __________ ? 12.当工 ___________时，分式口的值为0.

x-2

13?如图5, AAOB 绕点O 逆时针旋转80。到NC0D 的

位置，已知ZAOB=45°,则ZAOD 的度数为 _______________ 14?已知命题“全等三角形的面积相等”，则其逆命题

是 ____________________________________________ ? 15?当zn + = 3时，式子“2彳+ 2nvi + " $的值为 _________ . 16?如图 6,在 RtAABC 中，Z.B = 90° , ZC = 30° , DE 垂直平分AC,若CE = 6,则〃E 的长为

、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17.分解因式：4卅一\6a.

18?解不等式组:

中点，若ZkABC 的周长为30cm,则ZiDEF 的周长为（ ）C ? x = 0

图3

D

O

C

图6

19.如图 7,在 UABCD 中，E. F 分别是 AD. BC 的点，^ZABE=ZCDF.

四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

20?在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中（如图8）：

（1） 画出AABC 绕点A 逆时针旋转90。后得到的图形△

（2） 说明△ A 2B 2C 2是由△ A X B X C X 经过怎样的平移得到的？

21?如图9,请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD

? ? ? ?

是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）

求证: BE=DF ?

关系：?AD// BC,② AB = CD , ?ZA = ZC,（4）ZB + ZC = 180°?

已知：在四边形ABCD中，________________ , _____________ ;（填空）

求证：四边形ABCD是平行四边形.

A ------------------------- P

22?某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的 2.5倍.现在加工10（）0个机器零件，可提前15天完成.求改进操作技术后 每天加工多少个零件？

23

-化简分式（三一启卜吕7’并从—“中选-个你认为合适的 整数X 代入求值.

五、解答题（本大题共3小题, 各6分，25题7分，共19分）

23、24

24?如图 10, D 是〃 C 的中点，AE=AD, ZEAB=ZDAB, ZE = 90° ?

求证：AABC 是等腰三角形.

25?“二广”髙速在清远内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.车

车队需要一次运输沙石超过165吨，为了完成任务，车队准备新增购这两种

卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.

娈慣餐帀:哥仔细松奎一丁,也评你含侏得雯爭,秘您感叨！

i

队现有载重量8吨的卡车5辆、 载重量10吨的卡车7辆.随着工程的进展

,

“二广”高速在清远内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.车队现有载重量8吨的卡车5辆、载重量10吨的卡车7辆.随着工程的进展，车队需要一次运输沙石超过165吨，为了完成任务，车队准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.

解：设载重量8吨的卡车增加了x辆，载重量10吨的卡车增加了(6-工)辆，依题意得：8(5+x) + 10(7 + 6-x)>165,

解得…§ ???兀20且为整数,

/? x = 0 9 192；

.??车队共有3种购车方案，分别为:

①载重量8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆;

②载重量8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆;

③载重量8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆.

解：设改进前每天加工兀个，则改进后每天加工2?5兀个，根据题意，得

1000 1000 y

------ = ------ + 15

x 2.5x

解得：x = 40,

经检验，x = 40是原方程的解，

??? 2.5x = 2.5x40= 100 ?

答：改进后每天加工100个零件.

证明：???D是BC的中点,

??? BD = CD,

V DE 丄AC, DF丄AB,

???△ BDF与△ CDE为直角三角形，在Rt A BDF 和Rt A CDE 中,

BF= CE

BD=CD

9

:.Rt A BFD^ Rt A CED ( HL ),

??? Z B=Z C,

??? AB二AC,

???A ABC是等腰三角形.

（2010年福建晋江）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出

? ? ? ?

四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）

关系：①AD // BC ,②AB = CD, @ ZA = ZC ,④ ZB + ZC= 180°.

己知：在四边形ABCD中， ____________ , ___________ :

求证：四边形ABCD是平行四边形.

解：己知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以.

（解法一）

己知：在四边形ABCD中，①AD // BC , ?ZA = ZC. ............................................. （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：??? AD // BC

:.ZA + ZB = 180°, ZC +ZD = 180°..................................................................... （5 分）???ZA = ZC ,???ZB = ZD

???四边形ABCD是平行四边形 ......................................... （8分）（解法二）

已知：在四边形ABCL中，①AD〃3C,④4-ZC = 180°. ................................................. （2分）

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：?/ Zfi + ZC = 180°,

??? AB // CD....................................................... （5 分）又J AD // BC

???四边形ABCD^平行四边形. .......................................... （8分）

（解法三）

己知：在四边形ABCD中，②AB = CD ,④4-ZC = 180°. ...................................... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：V ZB + ZC = 180°,

??? AB // CD....................................................... （5 分）又J AB = CD

???四边形ABCD是平行四边形. ......................................... （8分）

（解法四）

已知：在四边形ABCD中，@ ZA = ZC ,④ZB + ZC = 180°. ............................... （2 分）求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：?.* ZB + ZC = 180°,

???AB // CD..................................................... （4分）??? ZA + ZD = 180° ............................................................................................. （6 分）又I ZA = ZC

??? ZB = ZD

???四边形ABCD 是平行四边形. .............. 分）

在等腰△ ABC 中，若ZA = 60°,则ZB 的度数为

2a 1 -2ab-ab + b 2 -cib-b 2

(a-b)(a-2b) 2a 2 -4ah (a-h)(a-2h) 2a(a-2b) (a-h)(a-2h)

分别为E, F,且BE = CF ? 求证：AABC 是等腰三角形.

解： 原式二

(2a 一 b)(a -b)-b(ci + b) (a + b)(a _ b) a + b

a-2b

图8

C

8,已知点。是厶ABC 的边〃 C 的中点，DE 丄AC, DF 丄AB, 垂足

其中 a = y[2 + 1, b = y[2 — 1

如