相对指标习题2
相对指标习题
1. 统计相对数是指两个有______的统计数据进行对比,所得的____或______.
2.相对指标的表现形式为相对数,而相对数又具体表现为两种,一种为_______,另一种为________.除了_______相对指标可用_______表示外,其他都用_______表示.
3. 统计相对数值常用的无名数有_______、_____、______和_______.
4.根据研究目的和比较标准的不同,相对数可分为___________、_______、______、_______、_________和__________.
5.强度相对指标是两个________而又_________的现象的总量指标对比的比值.它反映现象的______、密度、_______和_______.
6．某企业计划劳动生产率比上年提高5%，实际提高了8%，则该企业劳动生产率计划超额完成（）。
A．% B．% C．60% D．160%
7．某市现有老龄人口60万,其拥有30家养老院共有24000个床位,该市每万人老龄人口的养老床位为400个,这个指标属于（）
A.比较相对数
B.强度相对数
C.结构相对数
D.动态相对数
8.根据会计等式“资产＝负债＋所有者权益”计算的所有者权益占资产总额的百分比（）
A.既是结构相对数又是比例相对数
B.属于结构相对数
C.属于比较相对数
D.属于比例相对数
9. 某种产品单位成本2010年计划规定比2009年下降5%,实际下降了6%,则该种产品的单位
成本( )
A.计划完成程度为%,超额完成了计划
B.超额完成计划1%
C.计划完成程度为%,超额%完成计划
D.比计划要求少完成%,没有完成计划
年我国人口出生率为‰是( )
A.结构相对数
B.比较相对数
C.比例相对数
D.强度相对数
11.我国国内生产总值2003年为2002年的109%，这是( )
A.比例相对数B。动态相对数 C.结构相对数 D.计划完成相对数
12.某公司2006年创利为200万元，2007年计划增长12%，实际创利240万元，则该公司
超额完成计划（）。
% %
13．比较两个有内在联系且数值差别不大的指标多用于（）计量。
A.倍数
B.成数
C.系数
D.百分数
14.相对指标中主要包括（）
A.结构相对数
B.动态相对数
C.强度相对数
D.比较相对数
15. 属于强度相对数的有( )
A.产值利润率
B.人口自然增长率
C.人均粮食产量
D.平均亩产量
16.对比的分子、分母可以互换的是( )
A.结构相对数
B.计划完成相对数
C.强度相对数
D.比较相对数
17．相对指标中分子与分母不可以互换位置的有（）
A．计划完成程度相对指标B。结构相对指标C。比较相对指标
D．强度相对指标E。动态相对指标
18．下列指标中属于强度相对指标的是（）
A．人口密度B。人均国民生产总值C。人口出生率
D．人口自然增长率E。男女性别比例
19．某年全国居民消费总支出为80 亿元，其中农村居民消费支出21 亿元，城镇居民消费支出59 亿元，若计算比例相对指标，下列选项中正确的有（）。
A．总体中某部分数值/总体中另一部分数值B．21 80
C．总体中某部分数值/总体全部数值D．21 59
20．国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（）
21. 计划完成情况相对数大于100%,不一定都是超额完成计划,小于100%一定是未完成计划.
( )
22.系数和倍数不仅形式与方法一样，而且两者反映的内容一般都具有客观联系。（）
23.结构相对数和比较相对数的最大值均为1. （）
24.人均国民生产总值是强度相对指标。（）
25.对比法和差额法是考核计划任务完成程度的两种方法，两者都能说明计划程度．（）
26.所有相对指标的计量形式都是无名数( )
27．某企业2002年工业总产值计划任务为2500万元，实际完成2850万元，利润总额计划数为800万元，实际利润842万元，计算计划完成情况相对数。
28．某保险公司本年保费收入比上年增长35%，计划完成程度为110%。试问计划规定本年保费收入比上年增长多少
要求:计算并填写表中缺少的数字.
31.某地区2010年轻工业产值为3374亿元,占工业总产值的49%。
计算:（1）.2006年工业总产值（2）.2006年重工业产值占工业总产值的比重（3）.2006年轻、重工业产值的比例
32．某市2011年拥有医疗设备5万台，人口总数100万人。2012年医疗设备增加到80000台，人口数增长到120万人。
要求：计算并分析以下问题：
（1）计算2011年及2012年的相对数；
（2）根据计算的结果分析该市医疗卫生设备变动情况。
城市居民幸福指数调查与分析报告
湖北商贸学院 社会调查报告 二级学院管理学院 专业名称财务管理 学生班级本科三班 学生学号1415124309 学生姓名郑晓荷 团队成员方高芹陈慧王梦昕张珍禹郑晓荷指导教师邹莹
教务处制
城市居民幸福指数调查与分析 序言 幸福指数幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验。2012年央视就对幸福指数展开过特别调查行动，“‘你幸福吗？’‘我姓曾！’”这样的对话曾在网络上风靡一时。现如今GDP的增长已不再是衡量居民生活质量的核心指标，把幸福指数引入经济增长的评估体系渐成趋势，这也显示了我国经济追求科学发展、提高幸福指数的新信号。为了全面掌握浠水人民幸福指数，我们分小组进行了一次社会调查活动，并对调查结果做了一份报告。 正文 一、调查范围 湖北省黄冈市浠水县凤栖山社区； 二、调查对象 凤栖山社区内15至85岁居民； 三、调查方法 采用调查问卷的形式进行，之后进行数据的统计和分析。 四、调查内容 调查问卷参考问卷网相关问卷问题制作，符合马斯洛需求层次理论中的生理需求、安全需求、爱和归属感、尊重和自我实现。问卷大致分三个部分：第一部分是对浠水县有关方面的评价，包括近年来的经济发展、交通便利程度、自然环境、教育发展状况、受尊重度等；第二部分是对自身及家庭的评价，包括就业状况、收入状况、社会地位、事业发展前途、居住状况、家庭和谐度等；第三部分是接受调查的居民对自己生活幸福度的评价以及对影响幸福的因素的主观看法。 五、调查结果 52%的居民表示自己是比较幸福的；39%的居民表示幸福感一般；9%的居民表示自己不幸福。
六、结果分析 1、不同年龄层的幸福感不同 31至50岁年龄层的幸福感与其他年龄层的差别最大。在接受问卷调查的居民中仅有两人选择“非常幸福”，分别是82岁的老爷爷和76岁的老奶奶。“比较幸福”一项中占比例最高的是60岁以上年龄层，达到84%，最低的是31至40岁年龄层，比例为34.3%；41至50岁年龄层占37.5%；15至30岁年龄层占76%；51至60岁年龄层占79.8%。选择“比较不幸福”和“很不幸福”则分布在31至50岁年龄层。 2、男性比女性的幸福感要高 男性选择“比较幸福”的有63%，选择“还可以”的有35%，选择“比较不幸福”和“很不幸福”的各占1%；而女性选择“比较幸福”的仅有49%，选择“还可以”的有36%，选择“比较不幸福”的有3%，选择“很不幸福”的有2%。 3、在校学生比已参加工作的人幸福感要高 有89%的学生认为自己比较幸福，其余的人则认为还可以。在已参加工作的人中，只有一半的人认为自己比较幸福，38%的人认为幸福感一般，22%的人认为自己不太幸福。 学生只需要管好自己的学习，在生活上没有什么是需要他们担心的。根据马斯洛需要层次理论，生理需求已经得到满足，所以相较于其他居民，学生更容易感到幸福。参加工作的人由于工作压力、收入水平、事业发展前途、社会地位种种因素而缺乏幸福感。 4、收入水平与幸福感强烈程度之间存在一定联系 在接受调查的83中，有37人（44.6%）表示对自己的收入状况比较满意，但这37人中只有27人认为自己生活幸福，其余10人认为自己生活一般。41人（49.4%）表示对自己的收入状况感觉一般或不满意，但有16人评价自己的生活比较幸福或还可以，25人认为自己生活不太幸福。 因此，收入水平与幸福感之间虽然存在着一些联系但是并非正相关，其中还是受到家庭因素、对社会发展等因素的影响。
幸福指数与测算幸福
For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use 幸福指数与测算幸福 张自礼（内蒙古赤峰市元宝山区质量技术监督局） 社会文明不能等同个人幸福。在很文明的社会有很不幸福的人；在不文明的社会里有很幸福的人。幸福是实现欲望的感受程度，欲望逾强往往感受幸福愈低。 在同一个社会里，一个道德高尚重修养的人同一个道德低俗缺教养的人而论，他们能有同样的幸福感吗？ 世界应该制定社会文明度考察办法，以同比社会文明度才符合世界和谐的历史趋势。 * * * “幸福之家”、“幸福人生”、“我会给你幸福”、“祝你幸福”……人类多么渴望幸福。 人类诞生几百万年来，生活由原始、简单到丰富、现代。“食色人之性也。”原始初民或落后贫困的人，一靠食来维持生命；二靠性来愉悦，繁衍，只要满足了食和性的需求欲望，就会快乐幸福。 孔子曰：“富与贵，是人之所欲也。”人的一生实际上都处在不断追求中。需求欲望是社会前进的动力，追求实现欲望社会才能发展进化，个人才能实现人生价值。没有欲望，人类必然衰退消亡；个人没有欲望，必然庸庸碌碌、一事无成。随着社会发展，人类需求欲望的内容和质量不断丰富提高。但社会发展不会齐步走、一刀切而社会层次增多。加之人世间因种族、民族、国家、宗教、信仰、文化、贫富、地位等不同和时空变化，需求欲望和幸福感受就有层次高低和高尚低俗之分、程度大小之别。 古人云：“知福是福”、“祸兮福之所倚”、“福兮祸之所伏”、“利欲炽然，即是火坑，贪爱沉溺，便为苦海”“可不慎哉”！欲壑难填，欲极则否。这是中国传统思想文化的幸福观念。
选修4-4 坐标系与参数方程知识点及经典例题
坐标系与参数方程 *选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求： 1．坐标系： ① 理解坐标系的作用. ② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. ③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. ④ 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 2．参数方程：① 了解参数方程，了解参数的意义. ② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 第一讲 一、平面直角坐标系 伸缩变换：设点),(y x P 是平面直角坐标系中的任意一点，在变换???>?='>?='). 0(,y y 0), (x,x :μμλλ?的作用 下，点),(y x P 对应到点),(y x P '''，称?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。
方法1：求伸缩变换后的图形。 由伸缩变换公式解出x、y,代入已知曲线方程就可求得伸缩变换后的曲线方程。 例:：在一个平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。 方法2：待定系数法求伸缩变换。 求伸缩变换时，先设出变换，再代入原方程或变换后的方程，求出其中系数即可。 例：在同一平面直角坐标系中,求下列图形变换的伸缩变换:
二、极坐标 1.极坐标系的概念：在平面内取一个定点O ，叫做极点；自极点O 引一条射线Ox 叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。 2.点M 的极坐标：设M 是平面内一点，极点O 与点M 的距离||OM 叫做点M 的极径，记为ρ；以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边的xOM ∠叫做点M 的极角，记为θ。有序数对),(θρ叫做点M 的极坐标，记为),(θρM . 极坐标),(θρ与)Z )(2,(∈+k k πθρ表示同一个点。极点O 的坐标为)R )(,0(∈θθ. 3.若0<ρ,则0>-ρ,规定点),(θρ-与点),(θρ关于极点对称，即),(θρ-与),(θπρ+表示同一点。如果规定πθρ20,0≤≤>，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标),(θρ表示；同时，极坐标),(θρ表示的点也是唯一确定的。 4.极坐标与直角坐标的互化： 如图所示，把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴，且长度单位相同，设任意一点M 的直角坐标与极坐标分别为(x ，y )，(ρ，θ)． (1)极坐标化直角坐标 (2)直角坐标化极坐标 ? ????ρ2＝x 2＋y 2，tan θ＝y x （x ≠0）.
指数函数经典例题和课后习题
指数函数及其基本性质 指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1 ,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a . 指数函数的图像及性质 函数值的分布情况如下：
指数函数平移问题（引导学生作图理解） 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系（作图略）， ⑴y =1 2+x 与y =2 2+x . ⑵y =12 -x 与y =2 2 -x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象; 向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象; 向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象.
指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 （1）4 12-=x y ； （2）|| 2()3 x y =； （3）1241++=+x x y ； 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 及时演练
幸福指数
浅谈幸福指数 GDP通常被作为衡量一个地区发展水平的唯一指标，而环境人文等其它因素却被忽视，纵然经济发展是社会发展的基础但经济发展最终还是为了人的幸福，随着社会的发展以及同时出现的问题如果单纯看到经济的乐观增长，而忽视了了人民的幸福水平，就会背离经济发展的目标，最终只能适得其反，事与愿违。所以衡量国家的生活条件状况，不能单以GDP来作为衡量目标。 幸福指数是反映人们主观生活质量的核心指标。幸福感是由人们所具备的客观条件以及人们的需求价值等因素共同作用而产生的个体对自身存在与发展状况的一种积极的心理体验。从形式上讲，幸福感是一种心理体验。这种体验并不是某种转瞬即逝的情绪状态，而是基于主体自觉或不自觉地自我反省而获得的某种切实的、比较稳定的正向心理感受。从内容来讲，幸福感是人们所体验到的一种积极的存在与发展状态。幸福感是一种个体的心理体验，但幸福指数反映的则是一种社会事实，或者说社会现象，是一般人或特定的社会群体在特定时期主观生活质量的变化程度。 最早使“幸福指数”这一概念量化成为指标体系的是南亚国家—不丹,20世纪70年代，不丹国王提出并付诸实践国民幸福总值的指标。他认为政策应该关注幸福，并应以
实现幸福为目标。他提出，人生基本的问题是如何在物质生活和精神生活之间保持平衡。在这种执政理念的指导下，不丹创造性地提出了由政府善治、经济增长、文化发展和环境保护四级组成的“国民幸福总值”（GNH）指标。不丹国王提出GNN时并不引人注目然而20多年的实践已经引起全世界瞩目。在人均GDP仅为700多美元的南亚小国不丹，国民总体生活得较幸福。“不丹模式”引起了世界的关注。世界上不少著名的经济学家把目光投向这个南亚小国，开始认真研究“不丹模式”。 幸福是主观的，数字是客观的。幸福感量表就是将主客观成分进行适度的搭配。纯客观取向的幸福感测量，关注的是硬指标，包括人均GDP、失业率、恩格尔系数、基尼系数、通货膨胀率等；主客观综合的测量法，除了上述客观指标外，还加入了人们的生活满意度调查；纯主观的测量基于一个假设，所有的客观因素已经通过认知影响到人们的主观幸福感了，人们对自身的主观幸福评价已经包含了这些客观指标。 世界上最具影响的幸福指数是由美国密歇根大学罗纳德·英格哈特负责的世界价值观研究机构公布的。问题只有一个，而且非常简单，即把所有事情加在一起，你认为你是“非常幸福”、“比较幸福”、“不很幸福”还是“不幸福”。 中国与西方的社会、文化背景及其反映形式之一的社会心理都存在差异,因而对于幸福的理解也不完全相同,感受幸
参数方程典型例题分析
参数方程典型例题分析 例1在方程（为参数）所表示的曲线上一点的坐标是（）．（A）（2，－7）（B）（，）（C）（，）（D）（1，0） 分析由已知得可否定（A）又，分别将，，1代入上式得，，－1，∴（，）是曲线上的点，故选（C）．例2直线（为参数）上的点A，B所对应的参数分别为， ，点P分所成的比为，那么点P对应的参数是（）． （A）（B）（C）（D） 分析将，分别代入参数方程， 得A点的横坐标致为，B点的横坐标为， 由定比分点坐标公式得P的横坐标为 ， 可知点P所对应的参数是故应选（C）． 例3化下列参数方程为普通方程，并画出方程的曲线． （1）（为参数，）
（2）（为参数）； （3）（为参数）， 解：（1）∵ ∴， ∴或 故普通方程为（或），方程的曲线如图． （2）将代入得 ∵普通方程为（），方程的曲线如图．
（3）两式相除得代入得 整理得 ∵ ∴普通方程为（），方程的曲线如图． 点评（l）消去参数的常用方法有代入法，加减消元法，乘除消元法，三角消元法等；（2）参数方程化普通方程在转化过程中，要注意由参数给出的，的范围，以保证普通方程与参数方程等价． 例4已知参数方程 ①若为常数，为参数，方程所表示的曲线是什么？ ②若为常数，为参数，方程所表示的曲线是什么？ 解：①当时，由（1）得，由（2）得，
∴，它表示中心在原点， 长轴长为，短轴长为焦点在轴上的椭圆． 当时，，， 它表示在轴上的一段线段． ②当（）时，由（1）得， 由（2）得．平方相减得， 即 它表示中心在原点，实轴长为，虚轴长为， 焦点在轴上的双曲线． 当（）时，，它表示轴； 当（）时，， ∵（时）或（时） ∴，∴方程为（）， 它表示轴上以（－2，0）和（2，0）为端点的向左和向右的两条射线． 点评本题的启示是形式相同的方程，由于选择参数的不同，可表示不同的曲线，因此要注意区分问题中的字母是常数还是参数． 例5直线（为参数）与圆（为参数）相切，则直线的倾斜角为（）．
指数函数典型例题详细解析汇报
实用标准 指数函数·例题解析 第一课时 【例1】（基础题）求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 1 2x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}．值域{y|y ＞0且y ≠1}． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为{|y|y ≥0}． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 1.指数函数Y=ax （a>0且a ≠1）的定义域是R ，值域是（0，+∞） 2. 求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a ≠ 0) 3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x ≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)
【例2】（基础题）指数函数y＝a x，y＝b x，y＝c x，y＝d x的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A．a＜b＜1＜c＜d B．a＜b＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜d＜c D．c＜d＜1＜a＜b 解选(c)，在x轴上任取一点(x，0)，则得b＜a＜1＜d＜c．
【例3】（基础题）比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6 解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859=====
《概率论与数理统计》习题随机变量及其分布
第二章 随机变量及其分布 一. 填空题 1. 设随机变量X ～B(2, p), Y ～B(3, p), 若P(X ≥ 1) =9 5 , 则P(Y ≥ 1) = _________. 解. 9 4951)1(1)0(=-=≥-==X P X P 94)1(2 = -p , 3 1=p 2. 已知随机变量X 只能取－1, 0, 1, 2四个数值, 其相应的概率依次为c c c c 162 , 85,43,21, 则c = ______. 解. 2,16321628543211==+++= c c c c c c 3. 用随机变量X 的分布函数F(x)表示下述概率: P(X ≤ a) = ________. P(X = a) = ________. P(X > a) = ________. P(x 1 < X ≤ x 2) = ________. 解. P(X ≤ a) = F(a) P(X = a) = P(X ≤ a)－P(X < a) = F(a)－F(a －0) P(X > a) = 1－F(a) P(x 1 < X ≤ x 2) = F(x 2)－F(x 1) 4. 设k 在(0, 5)上服从均匀分布, 则02442 =+++k kx x 有实根的概率为_____. 解. k 的分布密度为??? ??=0 51 )(k f 其它50≤≤k P{02442 =+++k kx x 有实根} = P{03216162 ≥--k k } = P{k ≤－1或k ≥ 2} =5 3 515 2=?dk 5. 已知2}{,}{k b k Y P k a k X P =-== =(k = 1, 2, 3), X 与Y 独立, 则a = ____, b = ____, 联合概率分布_____, Z = X + Y 的概率分布为_____. 解. 116,132==++ a a a a . 49 36 ,194= =++b b b b (X, Y)
幸福指数调查报告
幸福指数调查报告 >幸福指数>调查报告（一） 1、调查背景 国民幸福指数（GNH）最早20世纪70年代是由不丹国王提出的，他认为“政策应该关注幸福，并应以实现幸福为目标”，人生“基本的问题是如何在物质生活（包括科学技术的种种好处）和精神生活之间保持平衡”。在这种执政理念的指导下，不丹创造性地提出了由政府善治、经济增长、文化发展和>环境保护四级组成的“国民幸福总值”（GNH）指标。如果说“生产总值”体现的是物质为本、生产为本的话，“幸福总值”体现的就是以人为本。完全受经济增长左右的政策往往使人陷入物欲的陷阱，难以自拔。 几乎所有的国家都存在相同的问题，但是我们决不能悲观。因为“世界上存在着惟一一个以物质和精神的富有作为国家经济发展政策之源，并取得成功的国家，这就是不丹。该国所讴歌的‘国民幸福总值’远远比国民生产总值重要得多。不丹在40年以前还处于没有货币的物物交换的经济状态之下。但是，它一直保持较高的经济增长率，现在已经超过印度等其他南亚国家，是国民平均收入最多的国家。在世界银行的排行榜中也大大超过了其他的一些发展中国家成为第一位。不丹给我们地球人展示了许多高深莫测的东西。” 我国在这方面也做出了很多的努力。许很多地方政府都提出了幸福指数、群众满意度等新的评价指标，总的来看虽然有点简单，但这件事做起来总比不做强。”中科院院士程国栋在去年年初，就提出了一份《落实“以人为本”，核算“国民幸福指数”》的提案，建议国家组织有关部门研究制订一套“国民幸福指数”的评价体系。 2、调查意义 通过对居民“幸福指数”的关注与调查，有助于人们对自身幸福状况的了解和对于更高层次幸福的追求。并且对于政府来说可以由此更为贴切的了解民众的需求，从而可以更好的去满足，明确了政府的发展方向。并且这样各国有利于政府和国家政权的稳定，也使人民的幸福指数上升，从而形成一个良性的循环。 3、调查分析 此次社会实践，我选择了一个家具城，通过与这里的工作人员的交流并且发放了调查问卷，我获得了这样的信息。从前这里的中高档家具并不走俏。而近几年，人们对物质生活的水平有了更高层次的要求，也对于家居用品的质量有了更高的要求，我也通过了近一个月的亲身体验发现，越来越多的人选择了这些中高档的家具。对于生活的物质、精神领域都有着自己的规划和更高层次的追求。 随着市区的改造，人性化的设施也越来越多。城市中干净的免费公厕、环境优美的街心公园、越来越多的城市绿化、越来越齐全的健身设施、越来越便捷的交通设施，这
指数函数经典例题(标准答案)
指数函数 1．指数函数的定义： 函数)1 (≠ > =a a a y x且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R 2.指数函数的图象和性质： 在同一坐标系中分别作出函数y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 的图象. 我们观察y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 图象特征，就可以得到)1 (≠ > =a a a y x且的图象和性质。 a>10 ()x f c 的大小关系是_____． 分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内． 解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =． 故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-， ∞上递减，在[)1+，∞上递增． 若0x ≥，则321x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥； 若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >． 综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥． 评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中 间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式 例2 已知2321(25)(25)x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________． 分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围． 解：∵2225(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2(25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得1 4x >．∴x 的取值范围是14 ??+ ??? ， ∞． 评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题 例3 求函数y = 解：由题意可得2160x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞． 令26x t -=，则y =， 又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤． 一、单项选择题 1．设随机变量21,X X 独立，且2 1 }1{}0{= ===i i X P X P （2,1=i ），那么下列结论正确的是 （ ） A .21X X = B .1}{21==X X P C .2 1 }{21= =X X P D .以上都不正确 2设X 与Y 相互独立，X 服从参数为12的0—1分布，Y 服从参数为1 3 的0—1分布，则方程 220t Xt Y ++=中t 有相同实根的概率为 （A ） 13 （B ）12 （C ）16 （D ）2 3 [] 3．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为 ()22 ,02,14, (,)0, .k x y x y f x y ?+<<< 第一篇幸福指数调查 《2016幸福指数调查报告》 幸福指数调查报告（一） 1、调查背景 国民幸福指数（GNH）最早20世纪70年代是由不丹国王提出的，他认为“政策应该关注幸福，并应以实现幸福为目标”，人生“基本的问题是如何在物质生活（包括科学技术的种种好处）和精神生活之间保持平衡”。在这种执政理念的指导下，不丹创造性地提出了由政府善治、经济增长、文化发展和环境保护四级组成的“国民幸福总值”（GNH）指标。如果说“生产总值”体现的是物质为本、生产为本的话，“幸福总值”体现的就是以人为本。完全受经济增长左右的政策往往使人陷入物欲的陷阱，难以自拔。 几乎所有的国家都存在相同的问题，但是我们决不能悲观。因为“世界上存在着惟一一个以物质和精神的富有作为国家经济发展政策之源，并取得成功的国家，这就是不丹。该国所讴歌的‘国民幸福总值’远远比国民生产总值重要得多。不丹在40年以前还处于没有货币的物物交换的经济状态之下。但是，它一直保 持较高的经济增长率，现在已经超过印度等其他南亚国家，是国民平均收入最多的国家。在世界银行的排行榜中也大大超过了其他的一些发展中国家成为第一位。不丹给我们地球人展示了许多高深莫测的东西。” 我国在这方面也做出了很多的努力。许很多地方政府都提出了幸福指数、群众满意度等新的评价指标，总的来看虽然有点简单，但这件事做起来总比不做强。”中科院院士程国栋在去年年初，就提出了一份《落实“以人为本”，核算“国民幸福指数”》的提案，建议国家组织有关部门研究制订一套“国民幸福指数”的评价体系。 2、调查意义 通过对居民“幸福指数”的关注与调查，有助于人们对自身幸福状况的了解和对于更高层次幸福的追求。并且对于政府来说可以由此更为贴切的了解民众的需求，从而可以更好的去满足，明确了政府的发展方向。并且这样各国有利于政府和国家政权的稳定，也使人民的幸福指数上升，从而形成一个良性的循环。 3、调查分析 此次社会实践，我选择了一个家具城，通过与这里的工作人员的交流并且发放了调查问卷，我获得了这样的信息。从前这里的中高档家具并不走俏。而近几年，人们对物质生活的水平有了更高层次的要求，也对于家居用品的质量有了更 幸福感指数 幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福感指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。“幸福感指数”的概念起源于30多年前,最早是由不丹国王提出并付诸实践的。20多年来，在人均GDP仅为700多美元的南亚小国不丹，国民总体生活得较幸福。“不丹模式”引起了世界的关注。 指标分类 A类指标:涉及认知范畴的生活满意程度，包括生存状况满意度(如就业、收入、社会保障等)，生活质量满意度(如居住状况、医疗状况、教育状况等)。B类指标:涉及情感范畴的心态和情绪愉悦程度，包括精神紧张程度、心态等。C类指标:指人际以及个体与社会的和谐 解析 美国的经济学家P.萨缪尔森提出了一个幸福方程式：效用/欲望=幸福指数。 欲望是一种缺乏的感觉与求得满足的愿望，它分为五种层次，从下至上：第一个层次是人的基本生理需要，第二个层次是安全需要，第三个层次是归属和爱的需要，第四个层次是尊重的需要，第五个层次是自我实现的需要。效用是从消费物品中所得到的满足程度，是对欲望的满足。 判断一个人的幸福与否，可以从答案中得到，以得数1为分界岭。比1小就证明不幸福，等于1或者比1大就证明是幸福的。 如果我们的欲望指数高，而在目前生活方式中得到的效用低，那得出来的幸福指数就是零点几了，那就说明我们的生活状态不好，让我们感觉不幸福，而不幸福的严重程度是根据数字来衡量的，数字越小就代表越不幸福，如果效用比欲望高，得出的得数就比1大，那就证明是个幸福的人。同理，幸福的指数也是根据得数来判断，数字越大就证明越幸福。 效用也是一种感觉，它的大小与无完全是一种主观感受。因人，因时，因地而不同。欲望是求得满足的愿望，它是由一个人的观念来决定的，每个人的欲望因观念的不同所期望的层次不同，所以在同处一种环境中，幸福与不幸福就因人而异。所以，这个方程式得出来的结果也是因人而异的，也就是说，幸福是一种主观感受，不是客观的分析。 如果想评判若自己幸福不幸福，也可以用上述欲望的五个层次来划分。这五个层次，你想达到几层，而你目前又达到了几层，如果你想的却还有 指数函数·例题解析 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜ b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 【例3】比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 358945 12--() (3)4.54.1________3.73.6 解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859===== 解 (2)0.6110.6∵＞，＞， ∴＞． --- -45 12 451 232 32 ()() 解 (3)借助数4.53.6打桥，利用指数函数的单调性，4.54.1＞4.53.6，作函数y 1＝4.5x ，y 2＝3.7x 的图像如图2．6－3，取x ＝3.6，得4.53.6＞3.73.6 ∴ 4.54.1＞3.73.6． 说明 如何比较两个幂的大小：若不同底先化为同底的幂，再利用指数函数的单调性进行比较，如例2中的(1)．若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时，有两个技巧，其一借助1作桥梁，如例2中的(2)．其二构造一个新的幂作桥梁，这个新的幂具有与4.54.1同底与3.73.6同指数的特点，即为4.53.6(或3.74.1)，如例2中的(3)． 【例4】解 比较大小与＞且≠，＞． 当＜＜，∵＞，＞， a a a a a n n n n n n n n n n n n -+-+-=-111 1 111 1(a 0a 1n 1)0a 1n 10() () 第二章 随机变量及其概率分布 考试模拟题 (共90分) 一．选择题(每题2分共20分) 1．F(X)是随机变量X 的分布函数，则下列结论不正确的是（ B ） A.≤0F(x )1≤ B.F(x )=P{X=x } C.F(x )=P{X x ≤} D.F(∞+)=1, F(∞-)=0 解析： A,C,D 都是对于分布函数的正确结论，请记住正确结论！B 是错误的。 2．设随机变量X 的分布函数律为如下表格：F(x)为其分布函数，则F(5)=( C ) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.4 解析：由分布函数定义F(5)=P{X ≤5}=P{X=0}+P{X=2}+P{X=4}=0.1+0.2+0.3=0.6 3．下列函数可以作为随机变量分布函数的是（ D ） 4x 01≤≤x 2x 10<≤x A.F(x)= B.F(x)= 1 其它 2 其它 -1 x<0 0 x<0 C.F(x)= 2x 10<≤x D.F(x)= 2x 5.00<≤x 1 其它 1 x ≥0.5 解析：由分布函数F(x)性质：01)(≤≤x F ，A,B,C 都不满足这个性质，选D 4 x 31<<-x 4．设X 的密度函数为f(x)= 则P{-2 A. 0 B.83 C. 43 D. 85 解析：P{-2 华北石油报印刷厂职工幸福指数调查报告 华北石油报印刷厂薛宝 一、调查职工幸福指数的意义 科学发展观强调经济发展目标与社会发展目标、人的发展目标的协调统一，把幸福指数作为现实的政策目标，是以人为本的科学发展观指导下重新审视以往社会发展指标的必然结果。关注幸福指数，提升生活质量，是建设社会主义和谐社会的根本出发点和落脚点。华北油田公司已明确提出要紧紧围绕“本质稳定、环境优美、文化繁荣、生活幸福”的和谐矿区建设目标，加快改善矿区生产生活条件，进一步提高居民群众的生活幸福指数。综合五处提出了“我服务、我快乐”、“工作愉快、愉快工作”的理念。华北石油报印刷厂也制订了“通过为社会（油田）提供优质产品和服务，满足职工不断增长的物质文化需要，提升职工的综合素质和幸福指数”的企业宗旨。因此，职工群众满意不满意、幸福不幸福应当是建设和谐企业的最高标准。 本调查报告就是想通过对华北石油石油报印刷厂职工的问卷调查，了解职工幸福指数的高低，影响幸福指数有那些因素。在现有条件下，如何提升职工群众的幸福指数，为今后华北石油报印刷厂持续、稳定、和谐发展提供一些思路。 二、幸福指数调查问卷的设计 第一部分是个人基本情况，包括：性别、年龄、岗位、文化程度、家庭人均收入5个方面；第二部分是个人健康状况，共有“健康、比较健康、一般健康、不太健康、不健康”5个选项；第三部分是选择个人感觉幸福的程度，共有“非常幸福、幸福、比较幸福、中等幸福、比较不幸福、不幸福、非常不幸福”7个选项；第四部分是选择影响人生幸福最重要的要素，共列出了“财富与物质、健康的身体、和睦的家庭、杰出的子女、舒心的工作、成功的事业、自由的生活、良师益友、广泛的爱好、较大的住房、喜欢的汽车、老有所养、良好的治安环境、和谐的社会关系”14个选项；第五部分是如何提升幸福指数。 三、填写幸福指数调查问卷的情况 本企业共有27名正式职工，有26名职工都填写了“幸福指数调查问卷”。统计、计算结果如下： 第一部分填写调查问卷职工基本情况：26名职工中男职工20名，女职工6 在2011年全国地方党、人大、政协年会上，幸福指数成为热门话题，如广东省委十届八次全会第一次全体会议提出了“加快转型升级、建设幸福广东”的核心任务，并要求制定幸福广东的指标体系。事实上，根植于古典经济学“最大化幸福”原理，国内外对幸福（指数）的研究由来已久，因为被定义为效用的幸福或快乐是人类追求的终极价值，也是政府公共政策的基本目标，但是，如何界定与测量幸福指数，并制定具有科学依据及广泛适应性的评价指标体系绝非一蹴而就。置于现实境况，幸福指数的指标体系构建具有普遍性与前瞻性，亦是政府与学界面对的崭新课题。 一、幸福指数与国民幸福总值：概念、文献与逻辑 所谓国民幸福指数，简言之，是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的评价或测量指数。从方法论的角度，测量幸福（感），或者说构建幸福指数的评价体系首先要界定幸福的内涵。历史上，西方哲学对幸福的源头主要有两种不同的观点：一是阿里斯底波的“快乐主义幸福观”，视满足欲望为幸福；二是亚里士多德推崇的“完善论幸福观”，将幸福作为人的潜能的充分发挥和自身价值的最大实现。在此基础上，学术界先后形成了心理健康、心理发展和生活质量三种幸福观。前者基于“个人的幸福在于拥有健康的心理”的假设，中者强调在获得快乐的同时，通过发挥自身潜能而达到完美的体验，后者则倾向于对个人需求的满足程度的认知和评价。 对幸福的测量，即评价幸福指数涉及不同学科。经济学以“理性经济人”为前提，认为幸福等同于最大效用。大卫·布兰奇劳尔和安德鲁·奥斯瓦尔德建立的幸福模型（2004年）设定了幸福指数（主观满意度水平）是个人实际的效用或福利、实际收入、亲情及与个人相关的特性的函数。从心理学出发 ， 2011年第6期 幸福指数及其评价指标体系构建＊ 郑方辉 *本文系2009年度教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET-10-0374）、2009年度广东省文科重点研究基地重大项目（09007）及2009年度国家社会科学规划基金项目（09BZZ027）的阶段性成果。 作者简介郑方辉，华南理工大学公共管理学院教授（广东广州，510640）。 [摘要]界定幸福指数的内涵是构建幸福指数评价指标体系的基础。对个人主观体验的幸福感测量得到 狭义幸福指数，利用相关性分析和模糊层次分析方法，狭义幸福指数指标体系可由幸福感和满意度两维度所组成。作为发展目标或考评标准的广义幸福指数评价的指标体系构建，可在各地落实科学发展观考评的指标结构中导入狭义幸福指数，这样做不仅体现概念内涵，满足预设的各项要求，而且技术流程规范，操作方便，并且具有广泛的适应性。 [关键词]狭义幸福指数广义幸福指数评价指标体系模糊层次分析法 〔中图分类号〕C913；F126〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-7326（2011）06-0051-07 参数方程 一、定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y 都是某个参数 t 的函数，即 ?? ?==)()(t f y t f x ，其中，t 为参数，并且对于t 每一个允许值，由方程组所确定的点M （x ，y ）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x 、y 之间关系的变数t 叫做参变数，简称参数． 1 y x Eg1（1 Eg2（1总结：参数方程化为普通方程步骤：（1）消参（2）求定义域 2、椭圆的参数方程： 中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆： θ θsin cos b y a x == （θ为参数，θ的几何意义是离心角，如图角AON 是离心角） 注意：离心率和离心角没关系，如图，分别以椭圆的长轴和短轴为半径画两个同心圆，M 点的轨迹是椭圆，中心在（x 0，y 0 θ θ sin cos 00b y y a x x +=+= Eg 3， 4 pt y pt x 222 == （t 为参数，p ＞0，t 的几何意义为过圆点的直线的斜率的倒数） 直线方程与抛物线方程联立即可得到。 三、一次曲线（直线）的参数方程 过定点P 0（x 0，y 0），倾角为α的直线， P 是直线上任意一点，设P 0P=t ，P 0P 叫点P 到定点P 0的有向距离，在P 0两侧t 的符号相反，直线的参数方程 αα sin cos 00t y y t x x +=+= （t 为参数，t 的几何意义为有向距离） 说明：①t 的符号相对于点P 0，正负在P 0点两侧 ②｜P 0P ｜=｜t ｜ 直线参数方程的变式： bt y y at x x +=+=00，但此时t 的几何意义不是有向距离，只有当 t 得 y x Eg 指数函数习题 新泰一中闫辉 一、选择题 1．下列函数中指数函数的个数是 ( ). ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若，，则函数的图象一定在（） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A． B． C． D． 4．若，，下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 5．已知且，，则是（） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关 6．函数（）的图象是（） 7．函数与的图象大致是( ). 8．当时，函数与的图象只可能是（） 9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（） 10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 二、填空题 1．比较大小： （1）；（2） ______ 1；（3） ______ 2．若，则的取值范围为_________． 3．求函数的单调减区间为__________． 4．的反函数的定义域是__________． 5．函数的值域是__________ ． 6．已知的定义域为 ,则的定义域为__________. 7．当时, ,则的取值范围是__________. 8．时，的图象过定点________ ． 9．若 ,则函数的图象一定不在第_____象限. 10．已知函数的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________. 11．函数的最小值为____________. 12．函数的单调递增区间是____________. 13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________. 14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于 _________． 三、解答题 1．按从小到大排列下列各数： ，，，，，，， 2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求、的取值范围． 3．已知 ,试比较的大小. 4．若函数是奇函数，求的值． 5．已知，求函数的值域． 6．解方程：二维随机变量及其分布题目
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