苏教版六年级下册正反比例

比例复习之正反比例

1、比例的有关知识

（1）比例的意义

要点：表示两个比相等的式子叫做比例。

例题：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？

练习

1、)(12)(24)(83=÷==（填小数）=（）%。

2、（）÷12=1：（）= ()30

=0.5=（）%

（2）比例的基本性质

要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

例： 3 ：8 = 18 ：48 3 × 48 = 8 × 18

内项

外项

（3）解比例

要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

例：3 : 8 = ⅹ : 40

9 4.5=0.8

练习 x

5.72.1

6.3= 21：x :4

131=

5.0:47:x =

2:9

1x :43=

（4）正比例和成反比例

正比例的意义

要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

例1、=总价单价数量

（一定），当单价一定时，总价和数量成正比例。

例2、：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当（）一定时，（）与（）成正比例；

当（）一定时，（）与（）成正比例。

练习

一、判断题

1、一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例． ( )

2、圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例． ()

3、路程与速度成正比例. （）

二、填空题

1、圆锥的高一定,它的体积与底面积成_________比例．

2、出油率一定,原料和出油量成_________比例

3、正方形的边长与周长成_________比例

反比例的意义

要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

例1：单价×数量 = 总价（一定），当总价一定时，单价和数量成反比例。

例2：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成反例。

练习

一、判断题

1、正方形的边长与周长成反比例． ( )

2、实验种子数一定，发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例. ( )

3、速度与时间成反比例. （）

二、填空题

1、长方形的周长一定,长和宽________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）

2、总路程一定,已走的路程和未走路程________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）

3、分子一定,分母与分数值成________比例

4、在时间、速度、路程这三种量中，

如果（）一定，（）和（）成正比例

如果（）一定，（）和（）成反比例

（5）比例尺

要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

=图上距离比例尺实际距离

，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。例、在比例尺、图上距离、实际距离这三种量中，

如果（）一定，（）和（）成正比例

如果（）一定，（）和（）成反比例

例1：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。

例2：说出下面比例尺表示的意思。

这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。

例3：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？

练习

1、一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？

2、在比例尺是

6000000

1的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？

加强练习

一、填空。 1.（）÷15=3：（）= ()35

=0.6=（）% 2. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1放到，得到的图形的面积是（）平方厘米。

3. 在A ×B=C 中，当B 一定时，A 和C 成（）关系，当C 一定时，A 和B 成（）关系。

4. 如果2a=5b ，那么a:b=（）：（）

5. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（）。

6. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（）

km 。

二、判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”。

1. 圆的直径与周长成正比例。（）

2、1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（）

3、比例尺表示1∶4000。（）

三、选择正确答案的代号填入括号里。

1、圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）。

A 、2倍

B 、4倍

C 、8倍

2、正方体的棱长和体积（）。

A 、不成比例

B 、成正比例

C 、成反比例

3、能与3∶ 8 组成比例的比是（）。

A 、8 ∶3

B 、 0.2 ∶ 0.5

C 、 15 ∶40

4、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米。

A 、800千米

B 、90千米

C 、900千米

四、解比例。

21：31=4

1：ｘ（6+ｘ）：4=9：5

x 75.0=2

3 x

%40=2%120

2.4:5.3x :2.1= x :812:6=

五、解决问题

1、在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？

2. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）

3. 工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？

4. 在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。

（1）AB两地间的实际距离是多少千米？

（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？

正反比例应用题

一、基本知识点总结及例题讲解：

运用正反比例知识解决较复杂的行程、工程等应用题时，可以使解答由繁变简，化难为易；同时还可以沟通分数应用题、解比例方程和按比例分配等各种解法的联系。用比例解的一些应用题有如下的一些特点：

1、某种数量的两个数值告诉了我们，可以直接求出它们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比；

2、某种数量的两个数值没有告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出它们的比，然后根据数量关系确定另一种数量两个对应数值的比；

3、应用正、反比例性质解答应用题要特别注意题目中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例还是反比例。

【例1】（1）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，他们所行路程之比是（）（2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（）

（3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（）

（4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的路程比是（）【练习】（1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（）

（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（）

（3）一项工程，甲队8天完成，乙队要12天完成，甲乙工作效率比是（）

【例2】甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问乙到达终点时，丙还差几米？

【练习】甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完500米时，乙比甲多跑

，丙比甲少

跑

，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

【例3】甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问A、B两地相距多少千米？

【练习】甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A 地还有14千米，那么A、B两地相距多少千米？

【例4】猎犬发现在离它15米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？

【练习】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。猎犬的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米方能追上兔子？

【例5】一批零件84个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做8个零件，两师傅每小时各做了多少个零件？

【练习】一批零件60个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做6个零件，如果两师傅单独做，各需多少小时？

二、学练结合

1、三个分数的和是

，它们的分母相同，分子的比是1:2:3，求这三个分数分别是多少？

2、一架飞机所带燃料最多飞行6小时，飞机去时顺风每小时飞行1500千米，飞机飞回时

逆风每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？

3、在田径运动会上，甲乙丙三人沿400米环形跑道进行800米赛跑，当甲跑完一圈时，乙

比甲多跑1

圈，丙比甲少跑

圈，如果他们各自跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点

时，丙离终点还有多少米？

4、乘火车从甲城到乙城，1988年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，2001年火车第二次提速20%，经过两次提速后，从甲城到乙城乘火车只需多少小时？

5、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了百分之几？

6、狗和兔子同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔子跑5步的距离，而狗跑2步的

时间等于兔子跑3步的时间，狗跑840步到达B地，兔子还要跑多少步才能到达B地？

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。（11） “比”进行分配。基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）用字母表示∶ x y = k （一定）（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（1）用字母表示∶xy=k （一定）（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

苏教版六年级数学下册知识点比例

苏教版2019年六年级数学下册知识点比例小编为大家整理了苏教版2019年六年级数学下册知识点比例，我们一起来欣赏吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知34=2或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫

做解比例。例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：yx=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程(一定)。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价(一定)。 ③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的

六年级数学正反比例应用题例题汇编

正、反比例应用题 ☆知识要点： <1>解答正、反比例应用题，要以正、反比例的意义为依据． <2>解答正反比例应用题的一般步骤： ①先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是比值一定，还是积一定，从而确定两个变量间是正比例关系还是反比例关系． ②设未知数x ． ③根据题意列出等式，正比例列成比例式，反比例列成乘积相等的等式． ④解答并检验． <3>解答正反比例应用题的关键是正确判断，两种相关联的量是成什么比例，判断的方法是例1. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？分析：根据条件和问题，可知这道题，一批电视机是一定的，每天装的台数和完成的天数成反比例关系，所以两次每天生产的台数和完成的天数的乘积是相等的．解：设每天应装x台．答：每天应装75台．例2. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？分析：每天生产个数×天数=零件总数（一定），已知零件总数一定，每天生产个数与生产天数成反比例．此题可先求实际用多少天，然后再求提前几天完成．方法<1> 解：设实际用x天完成．（间接设）

答：提前5天完成．方法<2> 解：设可以提前x天完成．（直接设）例3. 用4台拖拉机每天可耕地32公顷，如果用9台同样的拖拉机，每天可耕地多少公顷？已知工作效率一定，工作总量和拖拉机台数成正比例解：设每天耕地x公顷．答：每天可耕地72公顷． <4>会应用比例等知识用多种方法解答问题，提高综合运用知识能力．在学习中，要注重知识的内在联系的沟通，这样就可以提高综合运用知识能力．

(完整word版)苏教版六年级下比例练习题

比例练习【知识点】比和比例的联系与区别：比与比例的区别 1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。 2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【基础练习】一、填空 1、两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。 2、36的约数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是 ( )；如果使两个比的比值是3 11，这个比例是( )。 3、在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。 4、从1、2、3、4、 5、 6、 7、 8、 9、10这十个自然数中，选出4个组成一个比例，组成的比例是( )。 5、已如3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，所组成的比例是( )。 6、把一个图形的每条边放大到原来的6倍，就是把这个图形按( )：( )的比例放大。

7、如果a ×5=b ×8，那么a ：b=( )。 8、把一个边长15厘米的正方形按1：3的比缩小后，正方形的边长是( )。 9、如果a ：b=c ：d,那么b ：a=( )：( )，b ×c=( )×( )。 10、4x=5y(xy 不等于0)，则x ：y=( )：( ) 11、甲数的3/4=乙数的5/6，(甲乙两数均不为0)，甲数：乙数=( )：( ) 12、根据7.5×2=3.75×4，在能组成的比例中，比值最大的比例式是 ( )。 13、在一个比例中，两个外项是4和3，组成比例的两个比的比值是8，这个比例是( ) 14、在比例中，如果组成比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.4，那么另一个外项是( )。 15、一个分数的分子和分母的比是2：7，已知分子比分母小25，这个分数是 ( )。 16、在一副比例尺是的地图上，量得泰州到南京的距离是 5.4厘米，泰州到南京的实际距离是( )千米。 17、比例尺2000000 1，即图上1厘米表示实际距离( )千米，如果图上距离是5.5厘米，那么实际距离是( )千米，如果实际距离是260千米，那么图上距离是( )米。 18、在比例尺1：200000的平面图上，量得一座大桥长7.2厘米，这座大桥的实际长度是( )米。如果小明以每小时15千米的速度从桥上通过，需( )分钟。 19、在一副1：600的图纸上，一块正方形菜地的面积是20平方厘米，这块菜地的实际面积是( )平方米。 20、将一块手表的一个零件画在一副比例尺是50：1的图纸上，量得图上的长度是5厘米，这个零件的实际长度是( )。 21、配制一种药液，药粉和水的质量比是1：2500，有这样的药粉80克，可以配制这种药液( )克。 22、一个长45米，宽30米的长方形操场，把它按1：500的比例尺画在图纸上，长和宽各应画( )厘米和( )厘米。

完整word版苏教版六年级数学下比例

比例一、图形的放大与缩小 1、放大：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原长方形对应边长之比是2：1，即称为把原来的长方形按2：1的比放大。 1，缩小后的长方形与原长方2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都缩小到原来的22的比缩小。1：2，即称为把原来的长方形按1：形对应边长之比是注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化。 3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步：一看，看原图形每边占几格；二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数；三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。练习：（1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。（2）一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。（3）按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩

二、比例的意义 1、比值比号、除号以及分号（“：”“÷”“—”）的意义是相同的，求比值时，直接将比号看成另外两种符号，计算即可。如： 6.4：4=1.6

9.6：6=1.6 2、比例的意义如：6.4：4=9.6：6 这样，表示两个比值相等的式子叫做比例。练习：（1）甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。（2）把一个长是6厘米，宽3厘米的长方形各边扩大到原来的2倍，扩大后长方形的长与宽的比值是（）（3）15：12的比值是（），5：4的比值是（），把这两个比组组成比例为（）（4）判断：用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数也放大到原来的10倍。（）（5）判断：把一个正方形按1：3的比放大，放大后正方形的边长扩大到原来的3倍。（）三、根据比例的意义组成比例 1、放大和缩小的图形，变化前后长的比和宽的比能组成比例 2、判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；反之，则不能。练习：（1）（2）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是（）（2）从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：（）（3）应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2 （4）从12的因数中选出四个数组成比例（）：（）=（）：（）（5）用5根相同的小棒摆成五边形，若用长度相同的小棒摆一个边长放大到原来4倍的五边形，还需要小棒多少根？倍，它的周长和面积各发生了怎3厘米的长方形的各边放大到原来的1厘米，宽3）把一个长6（．样的变化？三、比例的基本性质 1、比例的各部分的名称：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：6：3=4：2

苏教版六年级比例好题

1 §4 比例一、课前测试判断： 1、一个60°的角通过放大镜看，这个角会变大。（） 2、8:4=2是一个比例。（） 3、比例尺的前项一定是1。（） 4、一个正方形按2:1放大后，周长和面积都是原来的2倍。（） 5、一幅地图的比例尺是1︰20000厘米。（）填空：

1、小明身高，他的影长是，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长，那么这课树高 2、一种精密零件的长度是7毫米，画在图纸上的长度是21厘米，那么这张图纸的比例尺是 3、已知y x 4 1 31=，那么x:y= : 4、根据要求写出比例，比例的两个内项都是5，且比值都是5。 5、20 :（） =4:5=（）÷20= () 16 =( )% 6、在3 1:4，12:1，1:12中，能与4 1:3组成比例的是( )。 7、四个数字正好组成了一个比例，其中三个数是1、2、6，另外一个数可能是（），也可能是（），还可能是（）。二、硬菜

1、在比例6:18=30:90中，如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加（）；也可以把90减少（）。 2、一杯盐水中，盐有5克，盐与水的质量比是1:15。现在要使盐与水的质量比是1:10，请你找出两种方法。 3、学校组织了一次春游，参加春游的女生人数的43与男生人数的5 4相等，男生比女生少2人。参加春游的男生和女生各有多少人 4、在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得两地之间的距离是5厘米。甲、乙两辆车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知甲、乙两辆汽车的速度比是2:3，甲、乙两辆汽车的速度各是多少

苏教版六年级数学下《比例》教材分析

苏教版六年级数学下《比例》教材分析全单元编排七道例题和三个练习，把全部内容分成三段教学。例1 ～例 3以及练习九，主要教学图形放大、缩小的含义，比例的意义。例4、例5以及练习十，主要教学比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。例 6、例7以及练习十一，教学比例尺的知识和实际应用。另外，还编排了实践活动《面积的变化》，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。 1．联系实际，建立图形放大、缩小的概念。数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。教材依次讲了三句话：首先是长方形的每条边放大到原来的2倍，这是对长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍的概括。然后是放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必须把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作为后项。最后是把原来的长方形按2∶1 的比放大，让学生体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系是2∶1，因而把图形的放大说成2∶1。这里还示范了图形放大的规范表述按2∶1的比放大。

在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。例 2在方格纸上画图形。利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。练习九第1题能使学生进一步清晰图形放大、缩小的概念。方格纸上的⑤号图形是①号长方形放大后的图形，因为⑤号图形的长、宽分别是①号图形长、宽的3/2；③号图形是①号长方形缩小后的图形，因为③号图形的长、宽分别是①号长方形长、宽的1/2。而②号、④号图形与①号长方形比，各条边没有按相同的比变化，它们都不是①号长方形缩小或放大后的图形。根据图形的放大或缩小，可以写出许多关于线段长度的比。在例3的情境中，长方形照片放大后与放大前的长的比是9.6∶6.4，宽的比是6∶4；放大前长方形长与宽的比是6.4∶4，放大后长方形长与宽的比是9.6∶6。前面两个比在例1和例2里已经多次接触，例3引导学生写出后面两个比，利用这两个比教学比例的意义。先分别计算6.4∶4和9.6∶6的比值，从比值都是1.6得出这两个比相等，可以写成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示两个比相等的式子叫做比

(完整版)六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例知识点： 2、按比分配的实际应用：例：一辆货车和一列客车同时从相距135km 的两地相向而行，经过1.5小时相遇。已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。 135÷1.5×＝42 7 153、比例综合应用：例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm 。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少？ 75 练一练： 1、北京到济南高速公路距离大约为430km ，北京到天津大约为120km 。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？

3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？ 4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？ 6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？ 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？

苏教版六年级数学解比例

苏教版六年级数学——解比例教学内容：教材第32页例2、例3，练一练和试一试练习六第6-11题，练习六后的思考题。教学要求： 1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。教学过程：一、复习引新 1、做第32页复习题。让学生先思考可以怎样想。根据思考的方法在括号里填上数。 2、根据比例的基本性质把下面的比改写成积相等的式子。（日答） 4：3=2：1.5X:4=1:2 3、引入新课在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例里另外一个未知数，这种求比例里的未知项，就叫做解比例。现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、教学新课。 1、教学例2 提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项X吗？自己先想一想，有没有办法做，再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。 2、教学例3 出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。 3、教学试一试出示例3，提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。 4、小结方法。三、巩固练习。 1、做练一练指名四人板演。 2、做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。 3、做练习六第10题。学生做在练习本上。 4、做练习六第11题。学生口答，老师板书，看能写出多少个比例。

四、讲解思考题。提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？五、课堂小结这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例？六、课堂作业。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛

六年级下册比和比例练习题

比和比例姓名（）得分（）一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的) ()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的) ()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。 3. 一本书，小明计划每天看72，这本书计划（）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。 6. 一个正方形的周长是5 8米，它的面积是（）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（）。 9. 把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 10. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 12. 4 ：5 = 24÷（）= （）：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比

六年级正反比例应用题练习

六年级正、反比例练习题姓名成绩一、填一填。 1、如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）∶（）如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（） 2、8∶2 =24∶（） 1.5∶3＝( )∶3.4 3、一个数（0除外）与它的倒数( )比例。 4、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（）。 5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（）只。 6、三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。 7、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1 6，则另一个内项是（）。 8、右下边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（）千米，把它改写成数值比例尺是（）∶（）。 9、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（）比例。 10、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是（）米。二、解决问题。 1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？

2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？ 3、一间教室用边长2分米的方砖铺地，需要216块；如果改用边长3分米的方砖，需要多少块？ 4、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？ 5、我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？ 5，照这样计算，6、一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时行了全程的 9 行完全程要几小时？ 7、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？

小学六年级比和比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例

知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。精讲典型题例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？

[精品]苏教版六年级《比例的意义》教学设计.doc

“比例的意义”教学设计教学内容: 苏教版第十一册教材第40页的例3和“练一?练”，练习九的第3-7题。教学目标： 1、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习进一步理解、掌握比例的意义。 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一?步发展空间观念。 3、使学生在认识比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点：理解“比例”的意义。教学难点：判断是否成比例及书写格式。教学具准备：ppt课件教学流程：一、回顾引入。 1、呈现图片，回忆旧知。课件出示：大小不同、字体相同的三个“看思说听做”字样，先让学生结合这儿个字说儿句话，明了上课要求的同时引导观察字样，尝试找出“同与不同”（预设：大小不同，形状相同）。在字样基础上，呈现长方形外框，引导学生观察组图中所隐含的信息，后提问：图乙中的长方形是由图甲按照（）：（）放大得来的；图甲是由图内?按照（）：（）缩小得来的。 2、抽象出图甲、图乙和图内中的长方形。谈话，刚才我们已经知道了这三个长方形大小不同，形状相同。那么在这“同与不同”之中到底隐藏着什么样的数学知识呢？下面就让我们一起来进行研究！二、新知探究。 1、沟通联系，初学比例。

请同学生在练习本上试着写出这三个长方形长和宽的比，并求出它们的比值，看看有什么发现。教师根据的学生回答相机板书： 3:2=3/2 6:4=3/2 9:6=3/2 指名说说三个比分别表示什么意思？回答后小结： 2、融会贯通，认识比例。因为3:2二3/2 6:4二3/2,说明3:2和6:4这两个比是相等的，我们可以用连接，形成一个新的等式。（板书：3:2=6:4）像这样的等式我们称之为比例。（板书：比例。）那么，你们能从这三个比中再选择两个,写出一个比例吗? （3:2二9:6 ； 6:4二9:6）谁能根据自己的理解，说说比例的意义是什么？（板书）结合板书，引导学生说说比和比例的区别。 3、分组活动，深学比例。追问：再仔细观察上面的三个长方形，你还能找出其他比吗？指名说说。（1）下面请同学们四个一组，试着用自己的方式写出比，并求出比值，看看哪两个比可以组成比例。比一比哪组的同学在规定的时间内写出的比例最多。（3分钟）指名汇报，互评。（2）追问：那么，谁能告诉老师，如何才能知道两个比能否组成比例？（3）完成练一练。出示题目，提问：你们打算如何解决? 课件演示规范的判断比例的书写格式。生自由判断能否组成比例，点评、矫正。汇报、点评。师小结：刚才同学们的表现都很好，事实证明：只要用心观察，就会有所发现；只要用心思考，就会有所感悟。教师引导学生用例3中的数据来说明。三、练习运用。 1、显身手：

六年级数学下册正反比例应用题新人教版

（人教新课标）六年级数学下册正反比例应用题班级：姓名：得分：一、选择、填空： 1、如果3a=4b，那么a∶b＝（）。 A、3∶4 B、4∶3 C、3a∶4b 2、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是( )。 A、10：8 B、5：4 C、8：10 D、4：5 3、比例尺1：800000 表示( ). A、图上距离是实际距离的 B、实际距离是图上距离的800000倍 C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000 4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（） A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 5、下面不成比例的是( )。 A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间 C、圆的体积和表面积 6、下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）。 A 、a×8＝b5 B 、9a＝6b C 、a×13 －1÷b= 0 D、a＋710 ＝b 7、在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。 A 、672 B 、1008 C 、336 D、1680 8、根据3A＝5B可以写成（） A、3:A=5:B B、A:B=5:3 C、A:B=3:5 9、如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（） A、1:20 B、1:2 C、20:1 10、如果a×8=b×1/8,那么a：b=( )：( ) 11、如果y=15x, x和y成( )比例；如果y=15/x, x和y成( )比例 12、甲数是乙数的20%，甲数与乙数的比是（），乙数与甲乙两数之和的比是（）。 13、要配制石灰水320千克，石灰与水的比是1:7，石灰要用（）千克，水要用（）千克。

(完整版)六年级比和比例奥数题

六年级比和比例(1) 1.4:（）=()12 =（）÷12=0.8=（）%=（）:（） 2.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的 41，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？ 3.已知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的 2 1，c 不变，d 应（）才能使比例式仍成立。 4.在1、2、3、4、6、8、12、16这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多组，至少写出其中的两组，即8个比例式。） 5.在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是（）。 6.在比例尺50001的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是多少？第一部分必做题 1.(☆)两个正方体棱长的比是2:3，这两个正方体底面积的比是（）:（），体积比是（）:（）。

2.(☆)甲数和乙数的比是4:3，甲数与甲乙两数和的比是（），甲数比乙数多() ()，乙数比甲数少（）%。 3.一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是（）%，红色大约是（）%。 4.(☆)⑴一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（）。 ⑵一个零件实际长度是3毫米，画在图上的长度是3厘米，这幅图的比例尺是（）。 ⑶在比例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘米，实际距离是（）千米。 ⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千米，在比例尺为1:600000的图纸上，应画（）厘米。 5.(☆)海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？ 6.(☆☆)看下图回答下列问题：学校西小青家 0 200 400 600米小红家 a.图中比例尺是（）。

2016最新苏教版六年级数学下册第四单元比例测试题

学校班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿ … … … …… … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … … 订… … … …… … … …… … …… … … … 线 … … … … … …… … … …… …… … … … …… …… 六年级数学下册第四单元比例测试卷成绩一、填空题。 1、比例6:3=48:24写成分数的形式是（），根据比例的基本性质，写成乘法等式是（）。 2、把0.5×80＝4×10改写成比例式，可能是（）。 3、在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（）才能使比例成立。 4、大圆直径是4厘米，小圆直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（）。 5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（）只。 6、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是（）米。 7、甲数的54相当于乙数的32，甲数与乙数的比是（）。 8 、地图上的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画（）厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。 9、在括号里填上适当的数。（）14=37 0.5：（）=（）：12 10、在比例尺为1:2000的地图上，8厘米的线段代表实际距离（）千米。 11、在4:9中，如果比的前项减少2，要使比值不变，比的后项应该减少（）。二、判断题。 1、比例尺只有数值比例尺。

（） 2、两个比可以组成一个比例。（） 3、在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1。（） 4、比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。（） 5、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变（）三、选择题。 1、下面两个比不能组成比例的是（） A 、10:12和35:42 B 、4：3和60：45 C 、20:10和60:20 2、实际距离一定，比例尺扩大到原来的5倍，图上距离（） A 、不变 B 、扩大到原来的5倍 C 、缩小到原来的5 1 3、一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（）画出的平面图最大，选用比例尺（）画出的平面图最小。 A 、1:1000 B 、1:1500 C 、1:500 4、小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（）较合适。 A 、10 1 B 、1001 C 、 5、一个长4cm ，宽2cm 的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）cm 2。 A 、32 B 、72 C 、128 6、在比例尺是8：1的图纸上量的一个零件的长度是12厘米，这个零件实际长（）。 A 、1.5 厘米 B 、0.96米 C 、9.6厘米 7、甲数比乙数多80％，乙数与甲数的比是（）。 A 、5∶4 B 、4∶5 C 、9∶5 D 、5∶9 四、解比例。 31:x =25% ：45 x ：：412 141= 928=x 75.0:53:8.0= x 217.035x =

苏教版六年级数学下册《比例的意义》优质教案【新版】

比例的意义教学目标： 1、使学生理解比例的意义。 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。课前准备：课件。教学过程：一、练习回顾、谈话导入 1、关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生的比的知识的一些基本情况） 2、化简比：12:4 8:18 3、求下面比的比值： 12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4 二、主动探索、意义建构教学例3 （1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？

（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如： 6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6 揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。（6）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例三、巩固练习、明晰概念 1、做练一练

读题分析、说明理由 2、做练习九第3题。 3、做练习九第4题 4、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。四、反思总结提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？