高中数学人教A版必修4练习2.3.1 平面向量基本定理 课堂强化 Word版含解析

．若是△的中线，已知＝，＝，则等于( )

(－) ．＋

(－) (＋)

解析：＝(＋)＝(＋)．

答案：．在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，若＝，＝，则＝( )

＋＋

＋＋

解析：如图，∵＝(＋)，且＝，＝＋

＝＋，

∴＝(＋＋)＝＋.

答案：

．已知?中∠＝°，则与的夹角为( )

．°．°

．°．°

解析：如图，与的夹角为∠＝°.

答案：

．已知向量，不共线，若＝λ＋，＝＋λ，且，，三点共线，则关于实数λ，λ

满足的关系为．

解析：∵，，三点共线，

∴＝(≠)．

∴λ＋＝(＋λ)＝＋λ.

又∵，不共线，

∴(\\(λ＝，＝λ.))∴λλ＝.

答案：λλ＝

．设，是平面内的一组基底，且＝＋，＝－＋，则＋＝＋.

解析：由(\\(＝＋，＝－＋，))解得(\\(＝()－()，＝()＋().))

故＋＝＋

＝＋.

答案：－．梯形中，∥，，分别是，的中点，且＝，设＝，＝，以，为基底表示向量.

解：如图，

因为＝，∥且＝，所以＝＝.

因为＋＋＋＝，

所以＝－－－＝－＋＋

＝＋(－).