《三角函数高考》专题

《三角函数高考真题》专题

2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f (x )=

2

sin cos ++x x

x x

在[,]-ππ的图像大致为 A ．

B ．

C ．

D ．

2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=

A ．?2

B ．?

C ．2

D ．3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知

a sin A ?

b sin B =4

c sin C ，cos A =?14

，则

b c

=

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

4．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若x 1=4π，x 2=4

3π

是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ．

3

2 C ．1

D ．12

5．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知a ∈（0，

π

2

），2sin2α=cos2α+1，则sin α=

A ．15

B

C

D 6．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．【2019年高考天津卷文数】已知函数()sin()(0,0,||π)f x A x A ω?ω?=+>><是

奇函数，且()f x 的最小正周期为π，将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到

原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为()g x .若π4g ??

=

???

3π8f ??= ???

A ．?2

B ．

C

D ．2

8．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数3π

()s i n(2)3cos 2

f x x x =+

-的最小值为___________．

9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知

b sin A +a cos B =0，则B =___________.

10．【2019年高考浙江卷】在ABC △中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在

线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD =___________，cos ABD ∠=___________． 11．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已

知sin

sin 2

A C

a b A +=． （1）求B ；

（2）若△ABC 为锐角三角形，且c =1，求△ABC 面积的取值范围．

12．【2019年高考北京卷文数】在△ABC 中，a =3，–2b c =，cos B =12

-

． （1）求b ，c 的值； （2）求sin （B +C ）的值．

13．【2019年高考天津卷文数】在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知

2b c a +=，3sin 4sin c B a C =.

（1）求cos B 的值； （2）求sin 26πB ??

+ ??

?

的值.

14．【2019年高考江苏卷】在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．

（1）若a =3c ，b ，cos B =

2

3

，求c 的值； （2）若sin cos 2A B a b =，求sin()2

B π

+的值．

15．【2019年高考浙江卷】设函数()sin ,f x x x =∈R .

（1）已知[0,2),θ∈π函数()f x θ+是偶函数，求θ的值； （2）求函数22[()][()]124

y f x f x ππ

=+++的值域．

16．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知角α的顶点在坐

标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边经过点(1)P ，则cos2=α

A ．

3

B ．

13

C ．13

-

D ．3

-

17．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学试题】已知4

cos 5

=-

α，()π,0∈-α，则πtan 4

??

-= ??

?

α

A ．

17 B ．7 C ．17

-

D ．7-

18．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题】已知函数

π()sin()6f x x =+ω(0)>ω的相邻对称轴之间的距离为π

2

，将函数图象向左平移

π

6

个单位得到函数()g x 的图象，则()g x =

A ．πsin()3

x + B ．πsin(2)3x +

C ．cos2x

D ．π

cos(2)3

x +

19．【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学试题】已知函数

()()sin f x A x =+ω?，π

0,0,2

A >><

ω?的部分图象如图所示，则使()()0f a x f a x +--=成立的a 的最小正值为

A ．

π12 B ．

π6 C ．π4

D ．π3

20．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学试题】在ABC △中，a ，b ，c

分别为角A ，B ，C 的对边，若ABC △的面积为S ，且()2

2a b c =+-，则

πsin 4C ?

?+= ??

?

A ．1

B

C ．

4

D ．

4

21．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学试题】在ABC △中，角A ，

B ，

C 的对边分别为a ，b ，c ，若1a =cos )cos 0A C C b A ++=，则角A =

A ．

2π3 B ．

π3 C ．π6

D ．5π6

22．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学试题】在ABC △中，a 、b 、c 分

别是内角A 、B 、C cos sin (cos cos )A A a C c A =+. （1）求角A 的大小；

（2）若a =ABC △的面积为4

，求ABC △的周长．

23．【北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学试题】已知函数

1

(=cos cos )+2

f x x x x -）.

（1）求π

()3

f 的值；

（2）当π

[0,]2

x ∈时，不等式()2c f x c <<+恒成立，求实数c 的取值范围．