专题高中物理E φ 电势能与位移关系图像分析

如何根据?-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据?-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小

根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。

1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴

上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E

Bx 、E

，下列说法中正确的有

（）

A．E

Bx 的大小大于E

的大小

B．E

的方向沿x轴正方向

C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大

D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功

2.（多选）X轴上有两点电荷Q

1和Q

，Q

和Q

之间连线上各点电势高低如图曲线

所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（）

A．Q

1电荷量一定大于Q

电荷量

B．Q

1和Q

一定同种电荷

C．P点电场强度是0

D．Q

1和Q

之间连线上各点电场方向都指向Q

练习

3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（）

A．电荷运动至x=a处时速度最大

B．两点电荷QA：QB=4：1

C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处

D．该电荷以O为中点做往复运动

1.A

2.ABD

3.AB

如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。

如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。

根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。

1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．O点的电势最低 B．x

1和x

两点的电势相等

C．x

2和﹣x

两点的电势相等D．x

点的电势低于x

点的电势

2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（）

A．O点的电势最低

B．X

点的电势最高

C．X

1和﹣X

两点的电势相等

D．把正电荷从X

1点移到X

点，电势能一直增加

E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的

练习

3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（）

A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零

B．电子在A、B两点的电势能相等

C．电子在A、B两点的加速度方向相同

D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

1.C

2.C

3.B

在给定的x

-图像后我们可以直接由图像确定那些物理量

1电势能的变化情况

2电场力的做功情况（电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加）3动能的变化情况（电势能和动能的和是一个定值）

4电场力大小的变化情况（x

-图像的斜率大小代表与之相对应的力的大小）1．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。

取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E

与位移x的关

系如图所示，下列图象中合理的是（）

A．电场强度与位移关系B．粒子动能与位移关系

C．粒子速度与位移关系D．粒子加速度与位移关系

2．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E

随

位移x变化的关系如图所示，其中0～x

2段是关于直线y=x

对称的曲线，x

～x

段是直线，则下列说法正确的是（）A．x

处电场强度为零

B．粒子在0～x

2段做匀变速运动，x

～x

段做匀速直线运动

C．x

1、x

、x

处电势φ

，φ

的关系为φ

＞φ

D．x

2～x

段是匀强电场

3（多选）M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．电子在N点动能大于在M点动能

B．该电场有可能是匀强电场

C．该电子运动的加速度越来越小

D．电子运动的轨迹可能为曲线

1.D

2.ACD

3.AC

电势能、电势、电势差、电场强度关系测试题

描述电场的物理量 1.电场强度——E ——矢量—与验电荷无关！（1）E=F/q ——任何电场 (N/C) （2）公式： E=kQ/r2 ——点电荷场（3）E=U/d ——匀强电场（V/m ）（4）与电场线的关系：电场线密的场强大，电场线某点的切线方向为该点场强方向。 2.电势能——W: J ——标量——与验电荷有关、电场中的位置有关；（1）电场力作正功，电势能减小，做了多少功，电势能减少多少；克服电场力做功，电势能增加，做了多少功，电势能增加多少！（2）PB PA P AB E E E W -=?= （3） Ep=q φ 3电势（ ψ ）——V ——标量：电场本身的性质——与验电荷无关！（1）q E PA A =φ （2）UAB=φA-φB （3）与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低，且降得最快 4.电势差（ UAB ）——V ——标量电场本身的性质：与验电荷无关! （1）定义式：UAB=WAB/q （2）UAB=φA-φB （3）UAB=- UBA 5.求电场力做功的方法（1）W=+(-)Eqd （只是用于匀强电场）(d ——初末位置所在的等势面的距离）（2）PB PA P AB E E E W -=?= （3）Wab = q Uab （4）动能定理电势能、电势、电势差、电场强度关系测试题一、选择题 1．从电势差定义式q W U =可以看出（） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少

高中物理图象问题分析

高中物理图象问题分析《高考考试大纲》对学生物理学科的能力要求中明确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力。物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，是当今高考出题的热点。高考对图象考查的内容及命题形式主要有以下几个方面：①通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来；②通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律；③图象的转换——用不同的图象描述同一物理规律或结论；④综合应用物理图象分析解决问题。图象问题的处理策略有两条途径：一是根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物理量间的关系，分析其物理意义和变化规律。二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。这样，才抓住了解决图象问题的根本。一、图象所反映出的物理意义： 1．坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴表示的物理量及单位．注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负． 2．图线形状注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意义． 3．斜率

图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，反映该点处一个量随另一个量变化的快慢．几种常见图象斜率的物理意义：(1)变速直线运动的x－t图象，纵坐标表示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度，图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度；(2)v －t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示平均加速度和瞬时加速度；(3)线圈的Φ－t图象(Φ为磁通量)，斜率表示感应电动势；(4)恒力做功的W－l图象(l为恒力方向上的位移)，斜率表示恒力的大小；(5)沿电场线方向的φ－x图象(φ为电势，x为位移)，其斜率的大小等于电场强度；(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2－h图象(v为速度，h为下落位移)，其斜率为重力加速度的2倍． 4．面积的物理意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义．几种常见图象面积的物理意义：(1)在直线运动的v－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v与时间t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的位移；(2)在a－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量；(3)线圈中电磁感应的E－t图象(E为感应电动势)，图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量；(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移x，F －x图象中图线和l坐标轴之间的面积表示F做的功，如果F是静电力，此面积表示电势能的减小量，如果F是合力，则此面积表示物体动能的增加量；(5)静电场中的E－x图象(E为电场强度，

高中物理电场图像专题

场强图像 1．如图所示，两个带电荷量分别为2q和－q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( ) 2．一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点 O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能E k、粒子电势能E p、粒子加速度a与位移x的关系图象可能的是( ) 3如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是( ) A．O点与x2和O点与x3电势差U Ox2＝U Ox3 B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变 C．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小 4．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场。则( ) A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 B．在t＝ T 2 时刻，该粒子的速度大小为2v0 C．若该粒子在 T 2 时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上 D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T 时刻射出电场 5.在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E－x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是( ) A.两点场强相同，c点电势更高 B.两点场强相同，d点电势更高 C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 6.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )

上海市高中物理知识点总结(完整版)65070

直线运动知识点拨：１．质点用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。２．位置、路程和位移（１）位置：质点在空间所对应的点。（２）路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。（３）位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有向线段。它是矢量。３．时刻和时间

（１）时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就属于同一时刻。（２）时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。21t t t =- ４．平均速度、速度和速率（１）平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v = s t ?? 。它是矢量，它的方向与Δs 的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。（２）瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时， s t ??趋近一个确定的值。它是矢量，它的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。（３）速率：速度的大小。它是标量。５．加速度

描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即： a = t v ??。它是矢量，它的方向与Δv 的方向相同。当加速度方向与速度方向一致时，质点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。６．匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量）（１）基本公式： S = v o t + 12 a t 2 v t = v 0 + a t （２）导出公式： ① v t 2 － v 02 = 2aS ② S =v t t － 1 2 a t 2 ③ v ＝S t ＝02 t v v +

高中物理解题技巧：图像法

高物理解题技巧：图像法1 物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。 1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。（1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。这可通过图象的数表达式得。（2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。

（3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3的D点表明当电流等于时，电有最大的输功率。（4）拐点。通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。如图4的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。如图5P点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。 2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。如-t图象的斜率为速度，v-t图象的斜率为加速度，Φ-ｔ图象的斜率为感应电动势（n=1的情况下），电U-I图象（如图1）的斜率为电的内阻（从图象的数表达式也一目了然）等。 3、物理图象“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小．习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如v-t图象所围面积代表位移，F-图象所围面积为力做的功，P-V图象所围面积为气体压强做的功等。 4、物理图象“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找其隐含的物理意义。例如在v-t图象，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图象，可通过微小的平移能够判断各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测在

高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结

高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定

电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。三、电势电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。

人教版高中物理选修3-1电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题

（精心整理，诚意制作）电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题 A 卷（满分：100分时间：45分钟）一、选择题 1．从电势差定义式 q W U 可以看出（） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少 B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加 D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有（） A ．Wab ＞Wbc B ．Wab ＝Wbc C ．Wab ＜Wbc D ．无法比较 4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（）

A ． q 的电势能逐渐增大 B ． q 的电势能逐渐减小 C ． q 受到的电场力一直在减小 D ．q 受到的电场力先增大后减小 5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( ) A ．电场强度大的地方电势一定高 B ．电势为零的地方场强也一定为零 C ．场强为零的地方电势也一定为零 D ．场强大小相同的点电势不一定相同 7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( ) A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动 D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动 8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( ) A ．电荷在 B 处时将具有5×10－6J 的电势能 B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能 C ．电荷的电势能减少了5×10－6J D ．电荷的动能增加了5×10－6J 9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( ) A ．a 、b 两点场强一定相等 B ．该点电荷一定沿等势面移动 C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D ．a 、b 两点的电势一定相等 10.对公式 d U E ab 的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离二、填空题

高中物理-电学图像专题

电学图像专题电磁感应中常常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I随时间的变化的图像，即B-t图、Φ-t图、E-t图、I-t图。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图和I-x图。这些图像问题大体可分为两类：一、由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab 垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正． (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象． (2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/v,i=-I0 (2)令U ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)

小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题. 解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到23a ；在位移由a/2到a 的过程中，切割有效长度由23a 减到0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。；在位移由3a/2到2a 过程中，切割有效长度由23a 减到0.在x=3a/2时，I=R avB 3电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似,I 一x 图象如右图所示．例3、如图所示电路中，S 是闭合的，此时流过线圈L 的电流为i 1，流过灯泡A 的电流为i 2，且i 1>i 2．在 t 1，时刻将S 断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个? ( ) 分析: 本题是自感现象中的图像问题,相对于前面的两道例题要精确的画出图像有一定的难度. 解答:t 1时刻将s 断开,L 中会产生自感电动势与灯泡A 构成闭合回路。L 中的电流会在i 1的基础上减小。方向与i 1一致，而A 中的电流与原方向相反，最终减小为零．因断开的S 的瞬间。灯泡A 中的电流比断开前大，故会闪亮一下再熄灭．答案选D 二、由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量例4、（2001年全国物理）如图甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距离l =0.20m ，

高中物理v-t,s-t图像专题

S-t图像 1.图像描述的是：不表示物体的实际运动轨迹。 2.图像是倾斜的直线表示： 3.图像与时间轴平行是表示： 4.图像的斜率的大小表示：图像的斜率正负表示： 5.两图像交点表示： 6.图像与时间轴交点表示： 7.图像与时间轴交点表示： 8.图像与纵轴的交点表示： 9.从图像中我们可以看出物体在某时刻的和某段时间内的并能计算出该段时间内物体的，可以看出物体从什么时刻开始运动和开始运动的。 1.物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情况是（） A．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m E.甲在第三秒末速度为0 F.乙在第三秒末速度为0 G.甲在3s内位移为负值H.乙在3s内位移为负值 V-t图像 1.图像描述的是：不表示物体的实际运动轨迹。 2.图像是倾斜的直线表示： 3.图像与时间轴平行是表示： 4.图像的斜率大小表示：图像的斜率正负表示： 5.两图像交点表示： 6.图像与时间轴交点表示： 7.图像与时间轴交点表示： 8.图像与纵轴的交点表示： 9.从图像中我们可以看出物体在某时刻的和某段时间内的并能计算出该段时间内物体的，可以看出物体从什么时刻开始运动和开始运动的。 2.右图是甲、乙两物体相对同一原点的 s-t图像，则（） A.甲、乙都做变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s1 C. 甲比乙晚出发t1时间 D. 乙比甲的运动要快些 E.甲乙在t1后相遇 F.甲乙的运动方向相同 3.A、B两个物体在同一直线上作匀变速 -精品-

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！（注意：全篇带★需要牢记！）物理重要知识点总结（史上最全）高中物理知识点总结（注意：全篇带★需要牢记！）一、力物体的平衡

1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是因为地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是因为地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，能够认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向：竖直向下（不一定指向地心）。（4）重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因：因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件：①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素相关，单位是N/m. 4.摩擦力（1）产生的条件：①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向能够相同也能够相反. （3）判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法：根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. （4）大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μF N实行计算，其中F N是物体的正压力，不一

高中物理电势能和电势教案

电势能和电势倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势）一、静电力做功的特点让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。二、电势能

力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关）可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。

2019-2020年高中物理电势差与电场强度的关系教案人教版第二册

2019-2020年高中物理电势差与电场强度的关系教案人教版第二册一、教学目标 1．定性掌握电势差与场强的关系。 2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。二、教学重点、难点 1．场强方向——电势降低最快的方向。 2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。三、教学方法：讲授法四、教具：投影仪、幻灯片五、教学过程：（一）引入新课场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。（二）进行新课前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。 1．场强方向是指向电势降低最快的方向。我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Ed。这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cos α=d，所以W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escos α=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD 两点间距离s在场强方向的投影。

高中物理：动力学中的图像问题

高中物理：动力学中的图像问题 1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x -t 图像)、速度图像(v -t 图像)和力的图像(F -t 图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹． 2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用牛顿运动定律及运动学公式解题． [典例2] 如图，质量为M 的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的v -t 图像分别如图中的折线所示，根据v -t 图像(g 取10 m/s 2)，求： (1)m 与M 间动摩擦因数μ1及M 与地面间动摩擦因数μ2. (2)m 与M 的质量之比． (3)从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m 、长木板M 各自对地的位移． [解析] (1)由图可知，线段ac 为m 减速时的速度—时间图像，m 的加速度为 a 1＝Δv 1Δt 1＝4－104 m /s 2＝－1.5 m/s 2 对m ，由牛顿第二定律可得：－μ1mg ＝ma 1，所以μ1＝a 1－g ＝0.15 由图可知，线段cd 为二者一起减速运动时的速度—时间图像，其加速度为 a 3＝Δv 3Δt 3＝0－48 m /s 2＝－0.5 m/s 2 对m 和M 组成的整体，由牛顿第二定律可得：－μ2(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 3 所以μ2＝a 3－g ＝0.05. (2)由图像可得，线段bc 为M 加速运动时的速度—时间图像，M 的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2 ＝4－04 m /s 2＝1 m/s 2

高中物理电势差和电场强度的关系

第六节电势差和电场强度的关系物质存在的两种方式：实物和场电场的两大性质： ①力的性质：由电场强度描述E ②能的性质：由电荷在电场中某点的电势描述可用电场线形象表示可用等势面形象表示．．在它的周围就．存在电场E（E是客观存在而又看不见摸不着的），但电场有最基本的特性：对放入其中的电荷有力的作用。可以通过电荷的受力去研究电场。电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。从电荷是否移到零参考点．．．．．．．．做功中，定义了电势和电势差的概念。移到零参考点做功跟电荷量的比值定义了某点．．的电势；两个点间移动做功跟电荷量的比值定义了两点间．．．的电势差；电势差是电能转化成=>其它形式能的物理量。（反过来又是什么物理量：电动势）电势差两点间的电势之差，电势是描述电场能性质的物理量。由知识结构图中可发现：电场强度与电势差存在怎样的关系呢？这就是本节课所要研究的课题。（板书）电势差与电场强度的关系（通过下面的例子来推算）沿场强方向移动电荷如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B 点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：从力的角度：Ｗ= Fd = qEd ①

从能的角度：Ｗ= qU ②图由①②两式得: U = Ed 结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积（板书）表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）（板书）在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：（1）匀强电场（2）d是沿场强方向的两点间的距离。单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式<=>单位如果不是沿场强方向移动电荷？如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B 两点间的电势差为U = EL，对不对？ [解析] A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接用U = EL计算A、B两点间的电势差。从力的角度：Ｗ AB = FLcosα = qELcosα 从能的角度：Ｗ AB = qUAB 由上两式得： U AB = ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离) [说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。所以 B、Bˊ的电势相等 ∴ U AB =U ABˊ = E d E ∴ U AB = ELcosα= E d E 或 E = U AB ／d E 教师总结：电势差和电场强度的关系（３种说法）在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积． U AB = E d 或在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 E = U AB ／ d 或电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．看图讨论：得出一些结论（师生互动、探讨）问题１：电场中A、B两点的电势差U AB 跟移动电荷的路径有关吗？ [说明]电场中两点间的电势差，类同于重力场中两点间的高度差：高度差Δh 跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关２、电势差U AB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。问题２：单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？ 3、场强E的方向是电势降落最快的方向。 4、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。问题3：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？ 5．结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。

高中物理电学实验图象问题归纳

电学实验图象问题归纳物理图象是物理知识重要的组成部分，利用图象提取物理信息解决物理问题是近几年高高考考查的热点问题。对于图象获取信息主要有这样几方面：一看轴二看点三看斜率四看线五看截距六看面（积）。在电学实验中对图象的考查尤为突出。一.I U 图象此类图象主要看斜率和图线交点的物理意义例1．某同学通过实验研究小灯泡的电流与电压的关系．可用的器材如下：电源（电动势3V ，内阻1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．（1）实验中移动滑动变阻器滑片，得到了小灯泡的U -I 图象如图a 所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而（填“增大”、“减小”或“不变”）．（2）根据图a ，在图b 中把缺少的导线补全，连接成实验的电路（其中电流表和电压表分别测量小灯泡的电流和电压）。（3）若某次连接时，把AB 间的导线误接在AC 之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是 W 。（电压表和电流表均为理想电表）答案：（1）增大……2分（2）如图……3分（3）0.32W （0.30~0.34都对）…… U 图a A B C － + 图b U 图a A B C － +

二.I I -图象此类图象多为I U -图象的变式,需认清斜率和截距的含义例2.某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V 的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）。为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材： A ．电流表G （滿偏电流10mA ，内阻10Ω） B ．电流表A （0～0.6 A ～3A ，内阻未知） C ．滑动变阻器R 0（0～100Ω，1A ） D ．定值电阻R （阻值990Ω） E ．开关与导线若干（1）该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图在乙图上完成实物连线．（2）丙图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I 1-I 2图线（I 1为电流表G 的示数，I 2为电流表A 的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E ＝ V ，内阻r = Ω。答案：图略，10.02 , 1.02 三. R U 1 1-图象根据闭合电路欧姆定律导出斜率和截距的含义例3.某同学利用DIS ，定值电阻0R 、电阻箱1R 等实验器材测量电池a 的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R ，用电压传感器测得端电压U ，并在计算机上显示出如图2所示的1/1/U R -关系图线a ，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和内阻，得到图2中的图线b.

高中物理电势和电势差

电势和电势差（选修3－1第一章第四节）【学习目标】： 1.理解电势和电势差的概念； 2.知道电势和电势差的关系，理解电势与参考点的选择有关，电势差与参考点的选择无关； 3.知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系； 4.了解等势面的意义和作用。【学习过程】一、电势差（阅读课本Ｐ14“电势差”部分） 1.概念： (1)电场力做功:电场力的确功跟电荷移动的路径＿＿＿＿＿＿,只由电荷的＿＿＿＿＿＿决定. (2)电势能:在电场中的电荷受到＿＿＿＿＿＿，具有一定的电势能，电势能用E P表示（3）电场力做功与电势能的关系: 若电场力对电荷做功，则电荷的电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能；若电荷克服电场力做功，则电荷电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能。关系式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (4)电势差:在电场中两点间移动电荷，＿＿＿＿＿＿＿与被移动电荷的＿＿＿＿＿＿＿的比值叫做＿＿＿＿＿＿＿间的电势差。 ①公式:＿＿＿＿＿＿＿单位: ＿＿＿＿＿.电势差是一个＿＿＿量. ②电势差与电场力做的功＿＿＿关,与移动电荷的电荷量＿＿＿关. 2、讨论与交流练习1.将电荷量为ｑ＝3.0X10-9C的点电荷从电场中A点移动到B点，电场力所做的功为－6.0X10-7J，求（1）A、B两点间的电势差？（2）如果该点电荷的电荷量为-6.0X10-9C，则电场力做功是多少？电势能如何变？练习2.（双选题）一个电量为q=+10-5C的电荷从电场内一点A运动到另一点B，电荷克服电场力做功0.006J（电荷只受电场力作用），在此过程电荷（） A．电势能增加0.006J B．电势能减少0.006J C．动能增加0.006J D．动能减少0.006J 练习3.（单选题）上题中AB两点的电势差U AB为（） A．600V B．－600V C．60 V D．－60V 练习4.（双选题）:对U AB=1V的理解，正确的是（） A．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1J B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J C．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1J D．从A到B移动1C的负电荷，电场力做功1J

高一物理运动图像问题专题复习

高一物理运动图象问题专题复习位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s t -图象）和速度-时间图象（v t -图象）一匀速直线运动的s t -图象 s t -图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的s t -图象是一条倾斜的直线。速度的大小在数值上等于直线的斜率，即2121 tan s s v t t α-==-，如左下图①所示。注意：斜率的正负表示速度的方向。二直线运动的v t -图象 1. 匀速直线运动的v t -图象，如左下图②。 ⑴ 匀速直线运动的v t -图象是与时间轴平行的一条直线。 ⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为s vt =. 2. 匀变速直线运动的v t -图象（如右上图③） ⑴ 匀变速直线运动的v t -图象是倾斜的直线。 ⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 ⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为02 t v v s t +=。 ⑷ 还可以根据图象求加速度，其加速度a 的大小等于直线的斜率，即2121tan v v a t t α-== -，直线线的斜率越大，加速度也越大，反之则越小。注意：斜率的正负表示加速度的方向。三、区分s t -图象、v t -图象 ⑴ 如右图为v t -图象，A 描述的是初速度为零的匀加速直线运

动；B 描述的是初速度不为零的匀加速直线运动；C 描述的是匀减速直线运动（速度减为零之后又反向加速）。图中A 、B 的斜率为正（“正”或“负”），表示物体作匀加速运动；C 的斜率为负（“正”或“负”），表示C 作匀减速运动。A 的加速度大于（“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。注意：图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的位移。时间轴以上的位移为正，时间轴以下的位移为负。 ⑵ 如左下图为s t -图象，A 描述的是在原点出发的向正方向的匀速直线运动；B 描述的是在原点正方向为1s 开始的向正方向的匀速直线运动；C 描述的是在原点正方向为2s 开始的向负方向的匀速直线运动。图中A 、B 的斜率为正（“正”或“负”），表示物体向正方向运动；C 的斜率为负（“正”或“负”），表示C 向负方向运动。A 的速度大于（“大于”、“等于”或“小于”） B 的速度。 ⑶ 如右上图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析： A 图象与s 轴交点表示：初始时刻在原点正方向8m 处，A 、 B ；两图象与t 轴交点表示：此时刻在原点，A 、B 两图象交点P 表示：此时刻两者相遇，距原点位移相等，A 、B 两物体分别作什么运动。A 在1s 末开始朝正方向做匀速直线运动；B 在距原点8m 处朝负反向做匀速直线运动；即A 、B 相向运动，在2s 末相遇。四 s t - 图象与v t -图象的比较：

专题高中物理E φ 电势能与位移关系 图像分析