高职高专级清考试卷高等数学1

宿迁泽达职业技术学院20 11级清考试卷

《高等数学》试卷（闭卷）（A 卷）出卷人：高超

…

一、选择题（每题5分，共25分）

1、设函数f （x ）在[0,1]内可导，且0)('>x f ,则（） A 、f(x)<0 B 、f(1)>0 C 、f(1)>f(0) D 、f(1)

2、函数3

23x x y -= （

）

A 、有极大值0和极小值4

B 、有极大值4和极小值0

C 、有极小值0和极大值3

D 、有极小值4和极大值1

3、设函数a ax ax ax x f ---=23)(

)(在x=1处取得极大值-2，则a=（） A 、1 B 、1/3 C 、0 D 、-1/3

4、若f(x)是函数y=lnx 的导数，则=)('x f ( ) A 、xlnx B 、lnx C 、1/x D 、-1/x 2

5、若F （x ）是f(x)的一个原函数，则有（）成立。

A 、∫f(x)dx=F(x)+c

B 、∫F(x)dx=f(x)+c

C 、∫F(x)dx=f(x)+c

D 、∫F(x)dx=f(x)

{

1、设函数f(x)在x 0处可导，则f(x)在x 0取得极值的必要条件是=)('x f

2、函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到右邻域时，)('x f 的符号由负变正，则x=x 0是函数y=f(x)的点。

3、若连续函数f(x)在区间[a,b]内恒有0)('>x f ，则此函数在[a,b]上的最大值是

4、若y=f （x ）与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程，则由这两条曲线及直线x=a,x=b 所围成的平面区域的面积为

5、将曲线y=x 2，X 轴及直线x=2所围成的平面图形绕X 轴旋转成的旋转体的体积应该为三、计算题（每题5分，共20分） 1、

求下列函数的导数

y=x 2(e x +sinx)

y 3sin 3=

2、求下列不定积分

?dx xe x

?xdx x ln

2、求由曲线y=cosx(x≥0)与直线y=1所围成的图形的面积

《

3、，

4、求以点（1,3，-2）为球心且过原点的球面方程。