2020年西安交通大学物理化学考研复试核心题库之计算题精编
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一、2020年西安交通大学物理化学考研复试核心题库之计算题精编
1．题:0.90g醋酸溶解在50.0g水中的溶液，其凝固点为；2.321g醋酸溶解在100g苯中的溶液，其凝固点较纯苯的降低了0.970K。试分别计算醋酸在水中及苯中的摩尔质量，并解释二者为什么不同。已知水的，苯的。
【答案】即
醋酸在苯中以双分子缔合形式存在。
2．题:298K时，有一中间以活塞相连的两瓶气体。一瓶是压力为20.3kPa的0.2mol的氧气，另一瓶是压力为81.2kPa的0.8mol的氮气。若把活塞打开，使两气体混合，试计算：
(1)混合后气体的压力；
(2)混合过程的Q、W、和。
【答案】(1)设始态气体的体积为，始态氮气的体积为。，
(2)
3．对下列有液接的浓差电池
298K时，的HC1水溶液，,,的HCl水溶液
，。
(1)推导电动势的计算式，并计算上述电池的电动势。
(2)如果改用只允许负离子透过的半透膜代替溶液界面，求其电动势。
(3)如果使用正离子半透膜，则其电动势又为何值？
(4)如改用盐桥，求电动势。
【答案】(1)采用写出电极反应及膜两边离子迁移过程的方法：
总变化
应用，可得
根据方程及(A)式,可写出
由于两个溶液离子迁移数不同，在浓度相差不大时常采用取平均值的方法，即
，
故，
代入(B)式，可计算E值为
(2)只允许负离子透过半透膜，即
仿照(1)中之方法，可得
或写为
根据公式：
由于由0.170提高到1，使提高了近8倍，或，之求法也可由中计算而得，在此只是强调基本方法。
(3)只允许正离子透过半透膜
仿照(1)中之方法写出：
根据公式：
由于，所以。
(4)改用盐桥，(浓差电势)
4．有一金溶胶，其质量浓度，黏度，粒子半径，金的密度。试求在时，
(1)此溶胶的渗透压；
(2)扩散系数；
(3)在2s里，由于布朗运动粒子沿x轴方向的平均位移。
【答案】(1)
其中金溶胶的摩尔胶团质量
将代入上式得
(2)
(3)
5．假设稀油酸钠水溶液的表面张力与浓度呈线性关系：，式中，为纯水的表面张力b为常数.已知298K时，，测得该溶液表面吸附油酸钠的吸附超额
，试计算该溶液的表面张力。
【答案】根据Gibbs吸附公式
根据已知条件
代入Gibbs吸附公式，则
代入表面张力与浓度的线性关系式中，有