自动控制填空问答题知识点总结

第一章. 绪论

本章主要考问答题：

1．机械工程控制论的研究对象与任务

具体地说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件作用下，从系统一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程；

换句话说，就是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系。

2．系统的定义：

系统就是由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体。

特点：

1）整体性：系统由许多要素组成，各个组成部分是不可分割的。

2）相关性：系统内部各要素之间相互以一定规律联系着。

3）层次性：系统可以分解为一系列的子系统，并存在一定的层次结构。

4）目的性：系统具有某种目的，要达到既定的目的，系统必须具有一定的功能（如控制、调节和管理的功能）。

机械系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能，以及承受一定的机械载荷为目的的系统，称为机械系统。对于机械系统，其输入和输出分别称为“ 激励” 和“ 响应”。

3．反馈

定义：一个系统的输出，部分或全部的被反过来用于控制系统的输入，称为系统的反馈。

外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈， 称为外反馈。

内反馈：在系统或过程中存在的各种自然形成的反馈，称为内反馈。

负反馈：输出（被控量）偏离设定值（目标值）时，反馈作用使输出偏离程度减小，并力图达到设定值。（检测误差，并纠正偏差）

正反馈：输出偏离设定值时，反馈作用使输出偏离程度加剧。

4．对控制系统的基本要求：

评价一个控制系统的好坏，其指标是多种多样的，但对控制系统的基本要求（即控制系统所需的基本性能）一般可归纳为稳定性、快速性和准确性。

1) 系统的稳定性：

指系统抵抗动态过程振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。（稳定性的要求是系统工作的必要条件）

2) 系统的快速性：

指当系统输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度。（快速性是在系统稳定的前提下提出）

3) 系统的准确性：

指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差程度，这一偏差也称为静态精度。（准确性是衡量系统工作性能的重要指标）

第二章. 系统的数学模型

1．建立系统数学模型有两种方法：分析法和实验法。

2．系统的传递函数：

定义：在外界输入作用前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出)(0t x 的Laplace 变换)(0s X 与输入)(t x i 的Laplac 变换)(s X i 之比，称为该系统、环节或元件的传递函数。（只与系统的的固有特性有关）

零初始条件：

如无特别声明，一般将外界输入作用前的输出的初始条件)0(,),0(),0(),0()1(0)2(0)1(00-----???n x x x x 称为系统

的初始状态或初态。

t<0时，输入量及其各阶导数均为0； 输入量施加于系统之前，系统处于稳定的工作状态;

t<0时，输出量及其各阶导数也均为0；

第三章. 系统的频率特性分析

1．频率特性：

定义：幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)总称为系统的频率特性，记为)()()()(ω?ωω?ωj e A A 或∠

幅频特性：线性系统在谐波输入作用下，其稳态输出与输入的幅值比是输入信号的频率ω的函数，称其为系统的幅频特性记为：

i

X X A )()(0

ωω= 相频特性：稳态输出信号与输入信号的相位差φ(ω)（或称相移）也是ω的函数，称其为系统的相频特性。

2．频率特性的特征量

1) 零频幅值

零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入的幅值之比。所以A(0)的数值与1相差的大小，反映了系统的稳态精度。A(0)越接近于1，系统的稳态误差越小。

2) 复现频率与复现带宽

若事先规定一个Δ作为反映低频输入信号的允许误差，那么，M ω就是幅频特性值与A(0)的差第一次达到Δ时的频率值，称为复现频率。

当频率超过M ω，输出就不能“复现”输入，所以，0～M ω表征复现低频输入信号的频带宽度，称为复现带宽。

3) 谐振频率及相对谐振峰值

幅频特性A(ω)出现最大值Amax 时的频率称为谐振频率r ω。r ωω=时的幅值max )(A A r =ω与ω=0时的幅

值A(0)之比

)

0(max A A 称为谐振比或相对谐振峰值Mr 。 4) 截止频率和截止带宽

一般规定幅频特性A(ω)的数值由零频幅值A(0)下降3dB 时的频率，亦即A(ω)由A(0)下降到0.707A(0)时的频率称为系统的截止频率b ω。 频率0～b ω的范围称为系统的截止带宽或带宽。

3．最小相位系统与非最小相位系统

最小相位系统：在复平面[s]右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数，具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统；

非最小相位系统：在复平面[s]右半平面有极点和（或）零点的传递函数称为非最小相位传递函数，具有非最小相位传递函数的系统称为非最小相位系统；

第四章. 系统的稳定性

稳定的定义：

若系统在初态的影响下，由它所引起的系统时间相应随着时间的推移，逐渐衰减并趋于零，回到平衡位置，则称该系统为稳定的；反之，若在初态影响下，由它所引起的系统的时间响应随时间的推移而发散，偏离平衡位置越来越远，则称该系统不稳定。

第五章. 系统的性能指标

1．系统的性能指标包括：时域性能指标，频域性能指标，综合性能指标（误差准则）。

1) 时域性能指标

① 瞬态性能指标

a. 延迟时间d t ；

b. 上升时间r t ；

c. 峰值时间p t ；

d. 最大超调量或最大百分比超调量p M ；

e. 调整时间（或过渡过程时间）s t 。

② 稳态性能指标

a. 稳态偏差

b. 稳态误差

2) 频域性能指标

① 相位裕度γ。

② 幅值裕度g K 。

③ 复现频率M ω及复现带宽M ω-0。

④ 谐振频率r ω及谐振峰值r M ，max A M r =。

⑤ 截止频率b ω及截止带宽（简称带宽）b ω-0。

3) 综合性能指标

综合性能指标（误差准则）是系统（特别是自动控制系统）性能的综合测度。