六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试题(含答案解析)

六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试题（含答案解析）

一、选择题

1．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。

A. 3.14×（）2×7

B. 3.14×（）2×8

C. 3.14×（）2×7

D. 3.14×（）2×6

2．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的（）倍。

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

3．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（）

A. 100.48 cm2

B. 64cm2

C. 32 cm2

4．下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。

A. B. C. D.

5．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（）圆锥体容器内，正好倒满。

A. B. C.

6．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。（接口处忽略不计）

A. 4

B. 3

C. 2

7．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。

A. 1.5cm

B. 3cm

C. 9cm

8．圆锥的底面半径扩大两倍，高也扩大两倍，则圆锥体积（）

A. 扩大4倍

B. 扩大6倍

C. 扩大8倍

9．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）

A. 表面积

B. 侧面积

C. 体积

10．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）

A. 3

B. 6

C. 27

11．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（）

A. 32立方分米

B. 64立方分米

C. 96立方分米

D. 128立方分米

12．将圆柱的侧面展开，将得不到（）

A. 平行四边形

B. 长方形

C. 梯形

D. 正方形

二、填空题

13．把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是________分米，加上底面后，铁桶的表面积约是________平方分米，容积大约是________升。（铁皮的厚度忽略不计）

14．用下面的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1分米，那么，圆柱的高是________分米，体积是________立方分米。

15．一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是3.6dm2，圆柱的底面积是________ dm 2。

16．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的________．

17．一个圆柱体，底面直径是6dm，高是10dm，体积是________dm3。

18．一个圆柱的底面直径是2分米，高是10分米。它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。

19．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．

20．一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了6000平方厘米。这根木料的体积是________立方厘米。

三、解答题

21．一个圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。如果每立方米黄沙重1.6吨，这堆黄沙大约重多少吨？

22．计算下图圆锥的体积。（单位：厘米）

23．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。每立方米沙子大约重0.5吨。这堆沙子约重多少吨？

24．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？

25．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长都是1cm）。

（1）这个圆柱形零件的底面直径是________厘米，高是________厘米。

（2）这个零件的体积是多少立方厘米？

26．种好以后的几天，每天要给草地浇水约1.57立方米，一个内底面直径和高都是2米的圆柱体水池装满水能浇几天？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析： D

【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是 3.14×（）2×6。

故答案为：D。

【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=π×（直径÷2）2×h。

2．D

解析： D

【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高扩大为原来的2倍，那么体积会扩大到原来的8倍。

故答案为：D。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。3．B

解析： B

【解析】【解答】解：8×4×2＝64（平方厘米），所以表面积增加了64平方厘米。

故答案为：B。

【分析】增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，其中长方形的面积=长×宽。

4．B

解析： B

【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。

故答案为：B。

【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。

5．A

解析： A

【解析】【解答】解：水的体积：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150=471（cm3）；

A：3.14×（10÷2）2×18×=3.14×150=471（cm3）；

B：3.14×（12÷2）2×18×=3.14×216=678.24（cm3）；

C：3.14×（10÷2）2×15×=3.14×75=235.5（cm3）。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式分别计算后选择即可。

6．A

解析： A

【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（cm），12.56÷3.14÷2=2（cm），底面半径可能是3cm或2cm。

故答案为：A。

【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm的边可能是底面周长，12.56cm的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。

7．A

解析： A

【解析】【解答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。

1×9÷3÷2

=3÷2

=1.5（cm）

故答案为：A。

【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积×高÷3÷圆柱的底面积=圆柱的高。

8．C

解析： C

【解析】【解答】2×22=2×4=8

故答案为：C。

【分析】圆锥体积扩大的倍数=圆锥高扩大的倍数×圆锥底面半径扩大倍数的平方。

9．B

解析： B

【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。

故答案为：B。

【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面正是圆柱的侧面展开图，故是圆柱的侧面，求的是它的侧面积。

10．C

解析： C

【解析】【解答】3×3×3=27.

故答案为：C。

【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；底面半径乘3，体积扩大9倍，高乘3，体积扩大3倍，所以它的体积扩大27倍。

11．D

解析： D

【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的，即24×8× =128（dm3）。

故答案为：D。

【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱

的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的，所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。

12．C

解析： C

【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。

故答案为：C。

【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也是属于平行四边形的一种。

二、填空题

13．2；157；628【解析】【解答】解：628÷314=2分米所以底面直径是2分米；（2÷2）2×314+628=942平方分米所以铁桶的表面积约是157平方分米；

（2÷2）2×314×2=628立方

解析： 2；15.7；6.28

【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2分米，所以底面直径是2分米；（2÷2）2×3.14+6.28=9.42平方分米，所以铁桶的表面积约是15.7平方分米；（2÷2）2×3.14×2=6.28立方分米=6.28升。

故答案为：2；15.7；6.28。

【分析】圆柱的底面直径=底面周长÷π；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面积=（直径÷2）2×π；圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h。

14．2；157【解析】【解答】已知小圆的直径是1分米那么圆柱的高是1×2=2（分米）1÷2=05（分米）体积是：314×052×2=314×025×2=0785×2=157（立方分米）故答案为：2；15

解析： 2；1.57

【解析】【解答】已知小圆的直径是1分米，那么，圆柱的高是1×2=2（分米），

1÷2=0.5（分米），

体积是：

3.14×0.52×2

=3.14×0.25×2

=0.785×2

=1.57（立方分米）。

故答案为：2；1.57 。

【分析】观察图可知，这个圆柱的高是小圆直径的2倍，要求这个圆柱的体积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。

15．2【解析】【解答】解：圆柱的底面积是36÷3=12dm2故答案为：12【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高圆锥的体积=圆锥的底面积×高×13当高和体积都相等时圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍

解析：2

【解析】【解答】解：圆柱的底面积是3.6÷3=1.2dm2。

故答案为：1.2。

【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高，圆锥的体积=圆锥的底面积×高×，当高和体积都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

16．13【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的13故答案为：13【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×13；已知它们的底面积相等所以圆柱的高＝圆锥的高×13

解析：

【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的。

故答案为：。

【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；已知它们的底面积相等，所

以，圆柱的高＝圆锥的高×。

17．6【解析】【解答】6÷2=3（dm）314×32×10=314×9×10=2826×10=2826（dm3）故答案为：2826【分析】已知圆柱的底面直径与高要求圆柱的体积先求出圆柱的底面半径底面直径

解析：6

【解析】【解答】6÷2=3（dm），

3.14×32×10

=3.14×9×10

=28.26×10

=282.6（dm3）。

故答案为：282.6 。

【分析】已知圆柱的底面直径与高，要求圆柱的体积，先求出圆柱的底面半径，底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。

18．08；314【解析】【解答】2÷2=1（分米）314×2×10+314×12×2=628+628=6908（平方分米）314×12×10=314×10=314（立方分米）故答案为：6908；314【

解析：08；31.4

【解析】【解答】2÷2=1（分米），

3.14×2×10+3.14×12×2

=62.8+6.28

=69.08（平方分米）

3.14×12×10

=3.14×10

=31.4（立方分米）

故答案为：69.08；31.4 。

【分析】已知圆柱的底面直径，可以求出圆柱的底面半径，直径÷2=半径，要求表面积和体积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。19．84；2512【解析】【解答】侧面积：628×3=1884（厘米）；底面半径：628÷314÷2=1（厘米）；表面积：1884+314×1×1×2=1884+628=2512（平方厘米）故答案为：1

解析：84；25.12

【解析】【解答】侧面积：6.28×3=18.84（厘米）；

底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；

表面积：18.84+3.14×1×1×2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）。

故答案为：18.84；25.12.

【分析】长方形的长就是圆柱的底面周长；圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长÷3.14÷2=底面半径；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

20．【解析】【解答】解：15米=150厘米6000÷2÷150=20厘米（20÷2）2×314×150=47100立方厘米这根木料的体积是47100立方厘米故答案为：47100【分析】先将单位进行换算1

解析：【解析】【解答】解：1.5米=150厘米，6000÷2÷150=20厘米，（20÷2）2×3.14×150=47100立方厘米，这根木料的体积是47100立方厘米。

故答案为：47100。

【分析】先将单位进行换算，1.5米=150厘米，把一个圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形面的面积，其中长方形的长是圆柱的长，宽是圆柱的底面直径，所以圆柱的底面直径=增加的表面积÷2÷圆柱的长，故圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×圆柱的长。

三、解答题

21．解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米）

圆锥体积：3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）

这堆黄沙重量：25.12×1.6=40.192（吨）

答：这堆黄沙大约重40.192吨。

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方=底面积；底面积×高÷3=体积；体积×1.5=黄沙重量。

22．解： ×3.14×（8÷2）2×12

= ×3.14×16×12

=200.96（立方厘米）

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算体积即可。

23．解： ×12.56×1.2×0.5

= ×12.56×1.2×0.5

=12.56×0.2

=2.512（吨）

答：这堆沙子约重2.512吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。

24．解：3.14×1×2×1=6.28（dm2）

（1+1）2×3.14=12.56（dm2）

6.28+12.56=18.84（dm2）

答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。

【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2×π。25．（1）4；6

（2）解：3.14 ×（4÷2）2×6

＝3.14×4×6

＝75.36（cm3）

答：这个零件的体积是75.36立方厘米。

【解析】【解答】解：（1）底面直径是4厘米，高是6厘米。

故答案为：（1）4；6。

【分析】（1）圆的直径是4厘米，底面直径就是4厘米，从前面看到的长方形的长就是圆柱的高，是6厘米；

（2）圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算体积即可。

26．解：2÷2=1（米）

3.14×12×2

=3.14×2

=6.28（立方米）

6.28÷1.57=4（天）

答：一个内底面直径和高都是2米的圆柱体水池装满水能浇4天。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱体水池的容积，V=πr2h，据此列式计算；然后用水池的容积÷每天浇水的体积=可以浇水的天数，据此列式解答。