高三物理典型错题错因分析

典例分析：物体m 从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h ，当

物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )

错例展示

【错解】错解一：因为斜面是光滑斜面，物体m 受重力和支持。支持不做功，只有重力做功，所以机械能守恒。设底端势能为零，则有。物体滑至底端速度为。据瞬时功率P=Fv ，有P=，故选A 。

错解二：物体沿斜面做v0=0的匀加速运动a=mgsina 。设滑到底时间为t ，由于，则

，解得

重力功为mgh ，功率为，故选B 。

错例分析：

错解一中错误的原因是没有注意到瞬时功率P=Fvcos θ

。

只有Fv 同向时，瞬时功率才能等于Fv ，而此题中重力与瞬时速度V 不是同方向，所以瞬时功率应注意乘上F ，v 夹角的余弦值。

错解二中错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚，将平均功率当成瞬时功率。 正确解法：

由于光滑斜面，物体m 下滑过程中机械能守恒，滑至底端时的瞬时速度为，据瞬时功率。由图3-11可知，

F 、v 夹角θ为90°-

α。则有滑至底端瞬时功率

C 选项正确。

【评析】求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。如果求瞬时值应注意普遍式P=Fv·cosθ（θ为F ，v 的夹角）当F ，v 有夹角时，应注意从图中标明。

2

12

mgh mv =

v sin h

L α

=

21

sin 2h at α=t =12W P mg t α==v cos P Fv θ=sin P mg =

典例分析：一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t ，其速度由0增大到v 。

已知列车总质量为M ，机车功率P 保持不变，列车所受阻力f 为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。 错例展示

以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力f 。 据P=F·V 可知牵引力 F=

① 设列车通过路程为s ，据动能定理有

② 将①代入②解得

错例分析：

以上错解的原因是对P=F·v 的公式不理解，在P 一定的情况下，随着v 的变化，F 是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F 是恒力。

正确解法：

【分析解答】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s 。据动能定理

① 因为列车功率一定，据可知牵引力的功率

解得。

P

v

21

()2

F f s Mv -=

3

2()

Mv S P fv =-21

02

F f W W Mv -=

-W

P t

=

F W Pt =21

2

Pt fs Mv -=

2

12Pt Mv S f

-=

示例3：

典例分析：从地球上发射的两颗人造地球卫星A 和B ，绕地球做匀速圆周运动的半

径之比为R A ∶R B =4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。

错例展示

卫星绕地球作匀速圆周运动所需的向心力

设A ，B 两颗卫星的质量分别为m A ，m B 。

错例分析：

这里错在没有考虑重力加速度与高度有关。根据万有引力定律知道：

可见，在“错解”中把A ，B 两卫星的重力加速度g A ，g B 当作相同的g 来处理是不对的。 正确解法：

【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有

2

v F mg m R

==

向

【评析】我们在研究地球上的物体的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是恒量。但研究天体运动时，应注意不能将其认为是常量，随高度变化，g值是改变的。

示例4：

典例分析：使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？

错例展示

【错解】如图4-2所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A时的势能等于它在圆形轨道最低点B时的动能（以B点作为零势能位置），所以为

从而得

错例分析：

小球到达最高点A时的速度v A不能为零，否则小球早在到达A点之前就离开了圆形轨道。要使小球到达A点（自然不脱离圆形轨道），则小球在A点的速度必须满足

式中，N A 为圆形轨道对小球的弹力。上式表示小球在A 点作圆周运动所需要的向心力由轨道对它的弹力和它本身的重力共同提供。当N A =0时，最小，。这就是

说，要使小球达到A 点，则应该使小球在A 点具有的速度。

正确解法：

以小球为研究对象。小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。

小球在圆形轨道最高点A 时满足方程

根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B 时的速度满足方程

解(1)，(2)方程组得

当N A =0时，vB 为最小，。

所以在B 点应使小球至少具有的速度，才能使它到达圆形轨道的最高点A 。

A

v A v

=A v

≥

B v

B v