用坐标表示轴对称教案

14．2 .2 用坐标表示轴对称

教学目标

在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形

教学重点

用坐标表示轴对称

教学难点

利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点

教学过程：

一、复习轴对称图形的有关性质

二、新授：

1．学生探索：

点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y)

2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．

（1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律；

（2）学生画图

（3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形．

3、探究问题

分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？

（1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系

（2）若△P 1Q 1R 1中P 1(x 1,y 1)关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2) ， 则m x x =+22

1，y 1= y 2．

若△P

1Q

1

R

1

中P

1

(x

1

,y

1

)关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P

2

(x

2,y

2

) ，

则x

1

= x

2

，

2

2

1

y

y

=n．

三、小结本节内容

四、训练：课本135页的第1～3题

五、作业：课本136页的第5～7题

课后练习〈课堂感悟与探究〉