机械制造工艺学教案 第三章 机械加工精度

第三章机械加工精度

零件的机械加工质量是机械制造工艺学的核心内容。零件的机械加工质量是由零件的机机械加工精度和零件机械加工表面质量两部分组成，机械加工精度是机械加工质量的核心部分。

机械加工精度在教材中讨论的主要内容，包括以下四个方面；加工精度的基本概念及其获得方法：加工误差的单因素分析；加工误差的统计分析；保证和提高加工精度的措施。其中，加工误差的单因素分析和统计分析是两大重点内容，是分析和解决加工精度问题的基础，是学习机械加工精度问题的关键。

学习要求

(1) 掌握加工精度和加工误差的基本概念。

(2) 掌握工件尺寸精度的获得方法及影响尺寸精度的因素。

(3) 了解工件形状精度和相互位置精度的获得方法及影响因素。

(4) 掌握工件加工误差的单因素分析法并初步掌握其综合分析方法

(5) 掌握加工误差的统计分析方法，其中主要是分布曲线法。

加工精度是机械工艺学的核心内容。零件的加工质量是由零件的机械

加工精度和机械加工表面质量两部分组成。

机械加工精度包括：

f加工精度的基本概念及其获得方法；

★加工误差的单因素分析；

<

★加工误差的统计分析；

L保证和提高加工精度的措施。

第一节概述

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1.加工精度——指零件加工后的实际几何参数（尺寸，形状和位置) 与理想几何参数相符合的程度。

理想几何参数的正确意义

尺寸——零件图或工艺图规定尺寸的平均值。

如(D40:的理想尺寸是0)40.15mw 形状，位置——绝对正确的形状和位置。

2.加工误差——零件加工后的实际几何参数（尺寸，形状和相互位置）与理想几何参数之间的偏差。

注意.?偏差是差值的绝对值，没有负值。

如上例，尺寸为4>40.19 误差0.04_

40.05 误差0.10mm 不是-0.10 零件有三个方面的几何参

数，所以精度和误差也有三个方面：

①尺寸；②形状；③位置

精度和误差是以不同的立足点来反映，评定零件几何参数的零件指标。

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--------- 1调整误差 J I ---------------------

: ______ u -I 刀具误差

一力变形误差一

一丨一_热变形误差 精度按精度等级划分，而等级的划分是由加工误差一一公差大小来划 分的

（衡量的）。所谓提高零件精度，也就是限制和降低加工误差的问题。

3. 获得加工精度的方法

f 试切法

试切一测量一调整一再试切 效率低，单件小批 调整法

预先挑战工艺系统各元素的位置效率高，成批大量

人 定尺寸刀具法用具有一定形状和尺寸的刀具

效率高，精度稳定 k 自动控制法 由测量、进给装置和控制系统组成效率高，精度高

4. 原始误差及其分类

机械加工工艺系统——机械加工中，机床，刀具，夹具和工件组成的 完整

系统，简称工艺系统。

原始误差——由工艺系统中各组成部分的结构和状态，以及加工过程 中的

物理、力学现象而引起的误差因素都是原始误差。

有十大项：

原始误差

加工前?加工中-加工后「原理误差工件装夹

误差调整误差机床

误差夹具误差刀具

制造误差刀具磨损

工艺系统受力变形工

艺系统热变形内应力

引起的变形测量误差

^初始状态有关的

工艺系统鈴误差

卜工艺系统动误差卜与工艺过程有关的

分类：

「加工前「静态①y加工中②—

L加工后L动态^与工艺系统初始状态有关k 与工艺系统过程有关

5.研究加工精度的方法

有两种：

单因素分析法：研究某一确定因素对加工精度的影响。为简单起见，研究时一般不考虑其它因素的同时作用。通过测试、实验、计算，得出该因素与加工误差之间的关系。

统计分析法：以生产中一批工件的实测结果为基础，运用数理统计方

法进行数据处理，用以控制工艺过程的正常进行。当发生质量问题时，可以从中判断误差的性质，找出误差出现的规律，以指导我们解决有关的加

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工精度问题。统计分析法只适用于批量生产。

在实际生产中，这两种方法经常结合起来应用，一般先用统计分析法寻找误差的出现规律，初步判断产生加工误差的可能原因，然后用单因素分析法进行分析、实验，一般迅速有效的找出影响加工精度的主要原因。

第二节工艺系统的几何精度对加工精度的影响一.机床误差工艺系统中，机床是联结零件和刀具的基础。刀具相对于零件的成型运动都是通过机床的运动来实现的，所以具有重要意义。

机床误差——无切削负荷时，由于机床零部件的制造误差，装配误差及使用过程中磨损所形成的误差。f机床成型运动本身的误差 4机床成型运动之间的误差 I传动链的传动误差 (-）主轴回转误差

1. 主轴回转误差一一实际回转轴线相对于理想回转轴线的最大偏离值。

在实际测量中，用主轴平均回转轴线代替理想回转轴线。

实际中误差多表现为漂移—指主轴回转轴线在每一转内的每一瞬时的变动方位和变动量都是变化的一种现象。

可分解为①轴向②径向③角度漂移三种基本形式。

也表现为跳动，窜动和摆动。（特定平面内）

有的书上说是纯轴向窜动，纯径向跳动和纯角度摆动。（是指空间）

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上述两个概念是不同的。

(d>径向顏稃U)轴向*锌（〇角向漂钵

机床主轴回转曲线的误差运动

同一形式的主轴回转误差，对不同机床和加工表面会产生不同形式的加工误差，如：

2. 产生的原因

轴回转误差主要是由主轴轴颈的圆度误差，轴颈的同轴度误差，主轴的挠度和支承端面对轴颈轴心线的垂直度误差等因素造成的（如轴肩与轴心线不垂直，主轴转速在某个转速范围内精度高，如超出则误差较大）。另外还和机床类型及

不同的轴承结构有关。

以卧车，立镗为例

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车——主轴轴颈的不同部分和轴套的某一固定部分接触，所以轴颈圆度误差影响大，轴套孔影响小。

镗——轴颈某一固定部分与轴套内表面不同部分接触，所以轴套孔圆度误差影响大，轴颈圆度误差影响小。

3. 误差测量

一般有捷克斯洛伐克vuoso测量法，用于刀具回转机床。美国LRL测量法，用于工件回转机床的测量。

具体方法，自己看教材和有关参考书了解。

4. 提高主轴回转精度的措施

⑴提高部件的制造精度。（轴承，轴颈，支承孔，配合表面等）

⑵对滚动轴承进行预紧

适当预紧以消除间隙，甚至产生微量过盈，可增加轴承刚度，又对轴承内外圈滚到和滚动体的误差起均化作用。

⑶使主轴的回转误差不反映到工件上。这是最简单而有效的方法。如，外圆磨床磨削：

用前后顶尖支承，主轴只起传动作用，工件回转精度完全取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差。提高顶尖和中心孔的精度要比提高主轴部件的精度容易且经济的多。

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(二）导轨误差

包括：①导轨在水平面内的直线度误差;

② 导轨在垂直面内的直线度误差;

③ 前后导轨的平行度误差。 各

误差引起的加工误差如图

图 b AR = R ’ —R = y /R 2 +AZ 2 - R

得:AR + R = ylR 2+AZ 2 AR 2 + 2AR ? R + R 2 = R 2 + AZ 2

去掉高级无穷小.? Ai??AZ 2/2i?

图 C AR = H ?A/B

由此可以看出：不同方向的误差，引起工件的加工误差是不相同的， 从而引出了“误差的敏感方向”的概念。

误差的敏感方向——通过刀尖与获得的加工表面的法线方向。

对普通车床——是水平方向 对卧式车床，卧式平磨——是垂直方向。

对卧式镗床——是圆周的各个方向。

机床导轨的几何精度，不仅取决于机床的制造精度，而且与机床的安

装及

图 a AR = AY

使用时的磨损有很大关系，尤其对大型机床更是如此。因此，为减小导轨误差对加工精度的影响，除应提高导轨的制造精度外，还应注意机床的安装精度，并提高导轨的耐磨性。

(三）传动链传动误差

传动链的传动误差是指内联系的传动链中首末两端传动组件相对运动的误差。它是螺纹，齿轮，蜗轮以及其它按展成原理加工时，影响加工精度的主要因素。

当传动链中各传动组件有制造误差，装配误差（主要是装配偏心）和磨损时，就会破坏正确的运动关系，使工件产生误差。

传动链传动误差一般可用传动链末端组件的转角误差来衡量。因为每级传递都有误差，对应有一个误差传递系数，反映在加工误差上的是末端组件的转角误差。所以用末端组件的转角误差来衡量。

改进时的措施：

减少传动链中的组件数目，缩短传动链，以减少误差来源。

提高传动组件，特别是末端传动组件的制造精度和装配精度。因为末端传动副的影响较大。

消除间隙。（尤其是往复运动）

采用校正装置。（参看教材P181)

二.原理误差，调整误差，夹具及刀具误差

(一）原理误差

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原理误差——因为在加工中采用了近似加工运动方式或近似的刀具切刃形

状而产生的误差。关于用球头刀和“行切法”在数控机床上加工曲线、曲面和采用阿基米德螺旋线或法向直廓蜗杆代替渐开线基本蜗杆所产生原理误差的例子，

同学们自己看教材P166 附加例子：车床上车制模数蜗杆。

传动比

蜗杆螺距(Pg)

机床丝杠螺距(P) _z3 *z5

上式中，蜗杆螺距Pg=：n:m，II是无理数，其它都是有理数。因此在选用挂轮Z4...ZJf，只能取小数点后4位或5位近似值计算，这样，被加工螺杆螺距必然引入近似值的误差。这个误差就是由于采用了近似加工方式带来的。就是原理误差。

在生产中，釆用近似的加工方法。可使机床结构及刀具形状简化，刀具数量减少，进一步降低成本及提高生产率。因此，只要能将误差控制在允许的范围内（小于工件公差的10%?15%)，允许一定的原理误差是一种行之有效的方法。

Notice: (1)并不是每种加工过程都存在原理误差。

(2)原理误差和机床内传动链误差或刀具刃形制造误差所引起的加工

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误差是不同的。后者可以通过提高传动件制造精度和刀具制造精度来减小和完全消除，而前者不行。

(二）调整误差

调整误差——调整刀具和工件的相对位置时，实际相对位置和正确相对位置之间的偏离。

表现：

1. 刀具相对于工件加工表面的尺寸调整误差；

2. 刀具相对于加工表面基准面的位置调整误差；

f样件调整法1

调整法有两种j P也可先样件再试切

L试切调整法J

样件调整法的误差主要来源于样件的制造、磨损误差、定程机构误差等。

试切调整法的误差主要来源于测量、微量进给、试切与正式切削时切削层厚度不同及人工技术水平误差。

当机床，刀具，毛坯等都已达到工艺要求的前提下，调整误差对加工精度的影响很大，是造成废品的主要因素之一。

(三）夹具误差

夹具误差——来自夹具的制造误差和使用中的磨损。

它除直接影响工件的装夹精度外，还将影响夹具在机床上的安装精度和刀具的对刀精度。一般情况下，它对加工表面的位置精度影响较大。

来源：1.各组件的制造误差。

2. 夹具的装配误差。

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3. 定位组件，对刀组件磨损引起的误差。

(四）刀具误差

刀具误差——刀具制造误差（包括刃磨和磨损。）对加工精度的影响。随刀具种类的不同而不同。

定尺寸刀具（钻头，绞刀，拉刀，丝锥，板牙，键槽铣刀等）

尺寸和形状误差，直接影响工件的尺寸和形状精度。两侧刀刃刃磨不对称或安装有偏心，可能引起加工尺寸扩张。

一般这类刀具耐用度较高，磨损影响可忽略。

成形刀具（成型车，成型铣，模数铣刀等）

形状误差直接影响工件的形状精度。

磨损影响可忽略。

安装误差引起工件形状误差不可忽略。如成型车刀安装高于或低于工件中心时，都会产生较大的工件形状误差。

展成刀具（齿轮滚刀，插齿刀，花键滚刀等）

刀刃的形状及有关尺寸存在误差，以及刀具安装，调整不正确时，同样会影响加工表面的形状精度。在加工批量不大时，磨损影响可忽略。

一般刀具（普通车刀，单刃镗刀，端铣刀，刨刀等）

制造误差对工件的加工精度没有直接影响。因为加工表面形状主要由机床的运动精度来保证，加工表面的尺寸主要由调整决定。

一般刀具的耐用度低，在一次调整加工中的磨损量较显着，特别是在加工大型工件时，加工持续时间比较长的情况下更为重要。因此，对工件

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产生较大锥度 刨削大平面

图3-26车刀的尺寸磨损

切削路程（km )

图3-27车刀磨损过程

的尺寸及形状精度的影响便不可忽略的。

例：车大直径长轴

产生位置误差

当车削短小轴件时，对一件来说磨损可以不计，但对一批工件来说， 会使工件的尺寸分布范围增大。

精细车和精细镗时，由于进给量很小，磨损对加工精度影响更大。须 采用高耐磨度的刀具。

刀具的尺寸磨损量（刀尖在沿被加工表面法线方向的磨损量）可用下 式计算：

U=U 〇+K (L-L 〇) /1000

U 〇——初期磨损量，一般忽略 K —正常磨损率（单位磨损量)，在手中可以

查到

对车削：L=Jtdl/(1000Xf)(m)

对端铣：L=lb/(1000Z X f z )(m) d —被加工工件直径；1——工件的加工长度；f —进给量 B ——铣削面宽度；Z ——

铣刀齿数；f z——每齿进给量（长度单位为mm)

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第三节工艺系统的受力变形对加工精度的影响

工艺系统的受力变形是一种比较突出的原始误差，它不仅影响零件的 加工精度，而且还限制生产率的提高。

力的来源：在加工过程中，工艺系统除受到切削力的作用外，还受到 重力，夹紧力，惯性力，传动力等的作用。由于切削力的影响最具代表性。 因此主要讨论由切削力引起的变形对加工精度的影响。

一.基本概念

刚度——产生单位变形所需的静载荷大小。

工艺系统的刚度——工件加工表面在切削力法向分力的作用下，刀具 相对工件在该方向上的位移，是衡量系统抵抗变形的能力的参数。

2. 工艺系统刚度的计算

分析刚度时应注意以下几点：

1. 系统刚度是在加工表面的法向上定义的。这是由于法线方向是误差 敏感方向，在这个方向上的变形对加工精度的影响最大。但是变形y 不光 是法向切削力？7单独作用的结果，而是三个方向的切削力F x ，F y ，F z 综合 作用的结果。

2. 工艺系统的刚度。一般是在求出机床，刀具，夹具和工件各环节的 刚度，然后通过下式计算求出工艺系统的刚度。 k

1

111

1 ——+——+——+—— k J 〇 k I i k d k , 式中Kj C ，Kjj ，Kd ，K g 分别代表，机床，夹具，刀具，工件的刚度。_一 般来说，，对于简单的刀具和轴类工件，可以由<4才料力学》中的有关公式进

行

计算，而机床和夹具的刚度则须通过实验测量获得。大多数情况下将夹具作为机床的一部分来计算机床的刚度。

机床及其部件的刚度不是线形的，一般只能根据实测而定，各有关部件刚度测定后，也可以通过计算确定整台机床的刚度，但很难。

如是棒料（gj)或车刀，可以按悬臂梁计算公式计算（参看教材pl84)。

3. 计算工艺系统的刚度时，应针对具体情况加以简化。例如车削外圆时，车刀的y很小，可略去。而在镗孔时，镗杆的受力变形严重影响加工精度，而工件的刚度较大，y很小，可略去。

4. 工艺系统中某些环节的刚度是随受力点的位置而变化的，这是工艺系统刚度的特点，也是造成工件形状误差的主要原因。

3.工艺系统受力变形时加工精度的影响

已知工艺系统的刚度之后，就可以根据切削力确定工艺系统的变形。工艺系统受力变形引起的加工误差的情形可分为五种：

1.切削力的作用点的位置发生变化引起的加工误差

在建立工艺系统变形关系式时，应分别求出在切削力作用下机床（包括夹具），刀具和工件的变形&，y d，y g然后应用环节变形的可加性求出整个工艺系统的变形。即y x t=yj e+y g+yd

根据已建立的变形关系式，求出系统的最大变形y max和最小变形ymin, 两者相减即可求出形状误差，即5=y max-ymin(非尺寸误差）

当工艺系统中存在明显薄弱刚度的环节时，为简化分析，抓住主要矛盾，可以忽略系统中其它环节的变形而将该环节的变形看成整个工艺系统的变形，如

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前3所述。

a. 当在普通车床上车削细长轴工件时，由于机床与刀具的刚度比工件的刚度大的多，因此就可以认为工艺系统的变形就是工件的变形。按简支梁的受力变形的公式可知它是一个四次抛物线方程，最大变形发生在工件的中点，加工后的工件呈两端直径小且相等，中间直径最大的腰鼓形。

b. 当在车床上用两顶点支承车削一刚度很大的光轴时，工件与刀具的变形可忽略不计，这时机床的变形为开口向上的二次抛物线。即加工后工件的轴向形状是一^马鞍形，当床头刚度大于尾座刚度，即Kc t>K wz时，尾座处的变形大于床头处的变形，最小变形发生于工件中部偏右处，工件呈左端直径小右端直径大的鞍形。

Notice:此时工件的形状误差与刀架的刚度无关，即车床刀具变形只影响工件的尺寸精度，而不影响工件的形状精度。

在卧式镗床上镗杆悬伸镗孔时，镗杆是刚度比较薄弱的环节。这时镗杆的变形可按悬臂梁受力变形的公式来计算。如果是镗杆进给，镗杆的伸出长度是变化的，其变形将随镗杆伸出长度而增加，故镗出的孔有形状误差。反之，如果镗孔时由工作台进给，镗杆悬伸长度不变，这时镗杆的变形将是一个固定值，镗出的孔只有尺寸误差而没有形状误差。

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加工后的误差A g

加工前的误差 误差复映系数^ = (邊一个小于1的正数)

2.毛坯误差的复映

在工艺系统的刚度变化不大时，可近似地看作常量。这时如果毛坯形 状误差较大或材料硬度很不均匀，工件加工时切削力的大小就会有较大变 化，工艺系统的变形就会随切削力大小的变化而变化，因而引起工件的加 工误差。

误差复映——由于工艺系统受力变形的变化而使工件产生和毛坯相应 误差，这种现象叫“误差复映”。

若加工几次，就有几次的误差复映系数e p e 2，e 3……

总的误差复映系数e =

……

结论：

(1) 多次走刀可减小误差，但生产率降低； (2) 不仅尺寸误差会复映，形状和位置误差也会复映（如偏心，径跳 等）当用调整法加工时，毛坯尺寸不同，那么加工后这批工件仍有尺寸不

一的误差。

(3) 毛坯硬度不均匀同样会造成加工误差。（有时控制毛坯材料硬度 的均匀性是很重要的。

3. 切削过程中受力方向变化引起工件形状误差 参看教材P 190,并结合下页图讲解

4. 夹紧力和重力引起的加工误差

工件在装夹时，由于工件刚度较低或夹紧力着力点不当，会使工件产

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图13-27单拨销传动力的影响 图13-28单拨销传动力影响下 工

件的纵向形状误差

生响应的变形，造成加工误差。参看教材P187-189图3-32, -33, -34, -35 讲解

4. 机床部件刚度

同学们自己看教材P190-191，并结合实验体会。

5. 减少工艺系统变形的措施

工艺系统与施加于系统上的法向力成正比，与系统刚度成反比。因此， 要减少工艺系统的变形，可以从减少法向力和提高系统刚度两方面入手。 提闻系统刚度：

⑴提高机床零部件结合面的质量，提高机床接触刚度；

⑵提高工件定位基面的加工精度；

⑶为工件和刀具设置辅助支承（如为工件设置中心架和跟刀架，为镗 杆设置导套和中间支承套；

⑷选择合理的定位方案提高系统刚度。

减少法向作用力：

⑴减少法向切削力（通过改变刀具材料、几何角度、切削用量的措施);

⑵提高毛坯精度以减少加工余量。

增加工作行程次数和减小进给量，虽能减少切削力，但将显着降低生产率，一般不要采用。

值得指出的是：有时单独提高某一部件的刚度，反而会增大工件的形状误差，这就是机床刚度的匹配问题。即提高机床刚度时，应注意提高刚度最小的部件的刚度，使各部件的刚度大致相同，这时才能达到减少加工误差的目的。

第四节工艺系统的热变形对加工精度的影响

工艺系统热变形所引起的误差在加工总误差中占有较大比例

(40-70%),工艺系统热变形涉及的问题较多，其对加工精度的影响较复杂，目前

只能定性的分析。

思路.?分析工艺系统热变形引起的误差，应首先从查找工艺系统的热源入手。然后分析其对加工精度的影响规律，并提出相应的解决措施。

工艺系统的热源：

切削热（工件、刀具、切肩、切削液）

卩切削热（工件、刀具、切屑、切削液）f内部j摩擦热（电动机、轴承、离合器、齿轮副、高速运动导轨副、

L 镗模套、液（气）压系统、油池、润滑液等）

卩环境温度（气温变化、局部室温差、热风、冷风、空气流动、 ^卜部 < 地基温度变化等）

k热辐射（阳光、照明灯、暖气设备、人体等）

一般来说，只要采取适当的措施，来自系统的外部的热源的影响可以减小

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