2020北师大版七年级数学下册：2_图形的全等_学案3

3.2图形的全等

、学习目标:

1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.

2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响

3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质

4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题

二、学习重点：

全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用

三、学习难点：

平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响

四、学习设计：

（一）引入

观察教材P73图3-21几组图形。

（二）学习过程

阅读课本P73-75填空：________________________ 两个图形就是全等图形。全等图形的

_________ 和 _____ 都相同。

下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响？

活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离（与原图形无重叠）；再将原多边形绕形外一点顺时针（或逆时针）旋转一定角度（与原图形

无重叠）；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合?你能发现什

么?通过这个活动过程，说明了什么问题？

说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.

请你说说什么是全等多边形？什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边？你认为全等多边形有何特征?

全等多边形对应边、对应角分别相

等.

如图1，四边形ABCD与四边形EFGH

全等，可记为四边形ABC医四边形EFGH

请指出对应顶点、对

应角、对应边?

全等多边形的识别方法：如果

两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.

三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应

边、对应角分别相等；如果两个三角形的、分别相等，

那

么这两个多边形全等.

例1如图2,已知将△ ABC绕其顶点A顺时针方向旋

转

20°后得到△ ADE.

(1) △ ABC M^ ADE的关系如何

(2)求/ BAD的度数.

分析：将厶ABC绕其顶点A旋转得到厶ADE故厶ADE是由厶ABC旋转得到的，若将△ ADE 逆时针方向旋转20°,则能与△ ABC重合，所以△ ABC M^ ADE是全等的.由学生自主思考、分析解答.

探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形?