高考物理通用版二轮复习讲义：第二部分 第一板块 第6讲 “活学巧记”应对点散面广的原子物理学
第6讲|“活学巧记”应对点散面广的原子物理学
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
考法学法原子物理学部分知识点较多，需要学生强化对知识的理解和记忆。在高考试卷中，对原子物理学的考查一般是一个选择题，难度不大。考查热点主要有：①光电效应、波粒二象性；②原子结构、氢原子能级跃迁；③原子核的衰变规律、α、β、γ三种射线的特点及应用；④核反应方程的书写、质量亏损和核能的计算。由于本讲内容琐碎，考查点多，因此复习时应抓住主干知识，梳理出关键点，进行理解性记忆。
提能点(一)光电效应波粒二象性
?
?
?
?
?
?
?
?
基础保分类考点
练练就能过关
[知能全通]————————————————————————————————
1．爱因斯坦光电效应方程
E k＝hν－W0
2．光电效应的两个图像
(1)光电子的最大初动能随入射光频率变化而变化的图像如图所示。
依据E k＝hν－W0＝hν－hν0可知：当E k＝0时，ν＝ν0，即图线在横轴上的截距在数值上等于金属的极限频率。
斜率k＝h——普朗克常量。
图线在纵轴上的截距的绝对值等于金属的逸出功：W0＝hν0。
(2)光电流随外电压变化的规律如图所示。
图中纵轴表示光电流，横轴表示阴、阳两极处所加外电压。
当U＝－U′时，光电流恰好为零，此时能求出光电子的最大初动能，即E k ＝eU′，此电压称为遏止电压。
当U＝U0时，光电流恰好达到饱和光电流，此时所有光电子都参与了导电，电流最大为I max。
3．处理光电效应问题的两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
4．光的波粒二象性
(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。
(3)光子说并未否定波动说，E ＝hν＝hc λ
中，ν和λ就是波的概念。 (4)波动性和粒子性在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。
5．物质波
(1)定义：任何一个运动着的物体，都有一种波与之对应，这种波称为物质波。
(2)公式：物质波的波长λ＝h p ，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量。
[题点全练]————————————————————————————————
1．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10
－19 J 。已知普朗克常量为6.63×10
－34 J·s ，真空中的光速为3.00×108 m·s －1。能使锌产生光电效应的单色光的最低
频率约为( )
A ．1×1014 Hz
B ．8×1014 Hz
C ．2×1015 Hz
D ．8×1015 Hz 解析：选B 设单色光的最低频率为ν0，由爱因斯坦光电效应方程得
E k ＝hν1－W 0,0＝
hν0－W 0，又ν1＝c λ，整理得ν0＝c λ－E k h
，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz ，B 正确。 2．[多选](2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa 、νb 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a 和U b 、光电子的最大初动能分别为E k a 和E k b 。h 为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A ．若νa >νb ，则一定有U a
B ．若νa >νb ，则一定有E k a >E k b
C ．若U a
D ．若νa >νb ，则一定有hνa －
E k a >hνb －E k b
解析：选BC 设该金属的逸出功为W ，根据爱因斯坦光电效应方程有E k ＝hν－W ，同种金属的W 不变，则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大，B 项正确；又E k ＝eU ，则最大初动能与遏止电压成正比，C 项正确；根据上述有eU ＝hν－W ，遏止电压U 随ν增大而增大，A 项错误；又有h ν－E k ＝W ，W 相同，D 项错误。
3．表格所示为按照密立根的方法进行光电效应实验时，得到的某金属的遏止电压和入射光的频率的几组数据。
由以上数据应用
则这种金属的截止频率约为( )
A ．3.5×1014 Hz
B ．4.3×1014 Hz
C ．5.5×1014 Hz
D ．6.0×1014 Hz
解析：选B 遏止电压为零时，入射光的频率等于截止频率，根据方程U c ＝0.397 3ν1014－1.702 4，代入U c ＝0，解得ν≈4.3×1014 Hz ，B 正确。
4.如图所示是实验室用来研究光电效应原理的装置图，电表均为理
想电表，当入射光的能量等于9 eV 时，灵敏电流表检测到有电流流过，当电压表示
数等于5.5 V
时，灵敏电流表示数刚好为0。则下列说法正确的是( )
A ．若增大入射光的强度，光电子的最大初动能将增大
B ．若入射光的能量小于3.5 eV ，改变电源的正负极方向，则灵敏电流表示数可能不为0
C ．光电管材料的逸出功等于3.5 eV
D ．增大入射光的波长，在电压表示数不变的情况下，灵敏电流表示数会变大
解析：选C 根据光电效应方程E k ＝hν－W 0，可知光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故A 错误；题图所示装置所加的电压为反向电压，由电压表的示数等于5.5 V 时，灵敏电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为5.5 eV ，根据光电效应方程E k ＝hν－W 0，可得W 0＝3.5 eV ，若入射光的能量小于3.5 eV ，则不能发生光电效应，灵敏电流表示数一定为0，故B 错误，C 正确；增大入射光的波长，则光的频率减小，根据光电效应方程E k ＝hν－W 0，知光电子的最大初动能减小，在电压表示数不变的情况下，灵敏电流表示数可能会变小，故D 错误。 提能点(二) 原子结构、氢原子的能级跃迁?????
???基础保分类考点练练就能过关 [知能全通]————————————————————————————————
1．原子结构与原子光谱
2．氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率可由hν＝E m－E n求得。若求波长可由公式c＝λν求得。
(3)一个氢原子跃迁放出可能的光谱线条数最多为(n－1)条。
(4)一群氢原子跃迁放出可能的光谱线条数有两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝C n2＝n(n－1)
2。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
[题点全练]————————————————————————————————
1.(2018·重庆学业质量调研)如图所示为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是()
A．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能放出3种不同频率的光子B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能级升高
C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外放出光子，能级降低
D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
解析：选C一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，最多可能放出2种不同频率的光子，故A错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，是从高能级向低级跃迁，氢原子会放出光子，能级降低，故B错误，C正确；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，故D错误。
2．[多选](2019届高三·豫南九校联考)如图为氢原子的能级图，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，锌板的逸出功为3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁的过程中放出或吸收光子的特征认识正确的是()
A ．用氢原子从高能级向基态跃迁时放出的光照射锌板，一定不能产生光电效应现象
B ．用能量为11.0 eV 的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C ．处于n ＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线
D ．处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
解析：选BD 氢原子从高能级向基态跃迁时放出的光子的最小能量为10.2 eV>3.34 eV ，照射锌板一定能产生光电效应现象，故A 错误；用能量为11.0 eV 的电子轰击，基态的氢原子吸收的能量可以等于10.2 eV ，可以使处于基态的氢原子跃迁到n ＝2能级，故B 正确；紫外线光子的最小能量为3.11 eV ，处于n ＝2能级的氢原子的电离能为3.4 eV ，故n ＝2能级的氢原子不能吸收任意频率的紫外线，故C 错误；处于n ＝3能级的氢原子的电离能为1.51 eV ，
故处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，故D 正确。
3．氢原子的基态能级E 1＝－13.6 eV ，第n 能级E n ＝E 1n 2
，若氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时发出的光能使某金属发生光电效应，则以下跃迁中发出的光也一定能使此金属发生光电效应的是( )
A ．从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级
B ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级
C ．从n ＝5能级跃迁到n ＝3能级
D ．从n ＝6能级跃迁到n ＝5能级
解析：选A 从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射的光子能量大于从n ＝3能级跃迁到
n ＝2能级辐射的光子能量，根据光电效应产生的条件知，一定能使该金属发生光电效应，故A 正确；从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级、从n ＝5能级跃迁到n ＝3能级、从n ＝6能级跃迁到n ＝5能级辐射的光子能量均小于从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射的光子能量，都不一定能使该金属发生光电效应，故B 、C 、D 错误。
提能点(三) 原子核的衰变及半衰期?????
???基础保分类考点练练就能过关 [知能全通]————————————————————————————————
1．衰变次数的确定方法
先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
2．对半衰期的理解
(1)半衰期公式：
(2)半衰期的适用条件：
半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于较少特定个数的原子核，无法确定会有多少个发生衰变。
[题点全练]————————————————————————————————
1．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U→234 90Th＋42He。下列说法正确的是()
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析：选B静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即p Th＝pα，B项正确；因此有2m Th E kTh＝
2mαE kα，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；根据半衰期的定义可知，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程有质量亏损，D项错误。
2．(2018·石家庄高三模拟)下列说法不正确的是()
A.238 92U经过一次α衰变后变为234 90Th
B．由核反应方程137 55Cs→137 56Ba＋X，可以判断X为电子
C．核反应方程42He＋147N→178O＋11H为轻核聚变
D．若16 g铋210经过15天时间，还剩2 g未衰变，则铋210的半衰期为5天
解析：选C238 92U经过一次α衰变后，电荷数少2，质量数少4，变为234 90Th，A正确；根据电荷数守恒、质量数守恒知，X的电荷数为－1，质量数为0，可知X为电子，B正确；轻核聚变反应为21H＋31H→42He＋10
n，C错误；根据m＝m0??
?
??
1
2
t
T
，可得
??
?
??
15
1
2
T
＝
1
8，解得T＝5天，D正确。
3．(2018·江西师大附中月考)匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为()
A.14 6C→01e＋14 5B
B.14 6C→42He＋10 4Be
C.14 6C→21H＋12 5B
D.14 6C→0－1e＋14 7N
解析：选D原子核的衰变过程满足动量守恒，放射出的粒子与反冲核的速度方向相反，由题图根据左手定则判断得知，该粒子与反冲核的电性相反，可知碳14发生的是β衰变，衰变方程为14 6C→14 7N＋0－1e ，
根据动量守恒定律和带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式r ＝m v qB
，可知此衰变方程满足题意，故D 正确。
提能点(四) 核反应方程与核能的计算?????
???基础保分类考点练练就能过关 [知能全通]————————————————————————————————
1．解答有关核反应方程问题的技巧
(1)熟记常见基本粒子的符号——是正确书写核反应方程的基础。如质子(11
H)、中子 (10n)、α粒子(42He)、 β粒子( 0－1e)、正电子(
0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等。 (2)熟悉核反应的四种基本类型——衰变、人工转变、裂变和聚变。
(3)掌握核反应方程遵守的规律——是正确书写核反应方程或判断核反应方程是否正确的依据，所以要理解并会应用质量数守恒和电荷数守恒。
(4)明白核反应过程是不可逆的——核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c 的平方，即ΔE ＝Δmc 2(J)。
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV ，即ΔE ＝Δm ×931.5(MeV)。
(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
[题点全练]————————————————————————————————
1．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al ，产生了第一个人工放射性核素X ：α＋2713Al →n ＋X 。X 的原子序数和质量数分别为( )
A ．15和28
B ．15和30
C ．16和30
D ．17和31
解析：选B 将核反应方程式改写成42He ＋2713Al →10n ＋X ，由电荷数守恒和质量数守恒知，X 应为3015X ，B 对。
2．(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反
应方程是：21H ＋21H →32He ＋10n 。已知21H 的质量为2.013 6 u ，32He 的质量为
3.015 0 u ，10n 的质量为1.008 7 u,1 u ＝931 MeV/c 2。氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A ．3.7 MeV
B ．3.3 MeV
C ．2.7 MeV
D ．0.93 MeV
解析：选B 氘核聚变反应的质量亏损为Δm ＝2×2.013 6 u －(3.015 0 u ＋1.008 7 u)＝0.003 5 u ，释放
的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931 MeV/c2×c2≈3.3 MeV，选项B正确。
3．[多选]核电站中采用反应堆使重核裂变，将释放出的巨大能量转换成电能。反应堆中一种可能的核反应方程式是235 92U＋10n→143 60Nd＋9040Zr＋x＋y，设U核质量为m1，中子质量为m2，Nd核质量为m3，Zr核质量为m4，x质量为m5，y质量为m6，那么，在所给的核反应中()
A．x可能是311H，y可能是100－1e
B．x可能是310n，y可能是80－1e
C．释放的核能为(m1＋m2－m3－m4－m5－m6)c2
D．释放的核能为(m3＋m4＋m5＋m6－m1－m2)c2
解析：选BC如果x是311H，y是100－1e，则核反应过程电荷数不守恒，则不可能，故A错误；如果x 是310n，y是80－1e，则核反应过程质量数守恒、电荷数守恒，故B正确；质量亏损：Δm＝m1＋m2－m3－m4－m5－m6，由质能方程可知，释放的核能为：E＝Δmc2＝
(m1＋m2－m3－m4－m5－m6)c2，故C正确，D错误。
4．[多选](2018·云南高三检测)原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示，根据该曲线，下列判断正确的是()
A．中等质量核的比结合能大，这些核较稳定
B.21H核比63Li核更稳定
C.235 92U核裂变成两个中等质量的核时释放能量
D.8936Kr核的比结合能比235 92U核的小
解析：选AC由题图可知，中等质量的原子核的比结合能较大，所以中等质量的原子核较稳定，故A 正确；21H核的比结合能比63Li核小，故21H核比63Li核更不稳定，故B错误；重核裂变成中等质量的核，有质量亏损，释放能量，故C正确；8936Kr核的比结合能比235 92U核的大，故D错误。
[专题强训提能]
1．[多选]波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波波长也相等
解析：选AB光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确，C错误；
热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波波长公式λ＝h
p和p2＝
2mE k知，动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波波长不相等，选项D错误。
2．(2018·广州高三检测)氢原子第n能级的能量为E n＝E1
n2(n＝1,2,3，…)，其中E1是基态能量。若氢原
子从第k能级跃迁到第p能级，辐射的光子能量为－5
36E1，第p能级比基态能量高－
3
4E1，则()
A．k＝3，p＝2B．k＝4，p＝3 C．k＝5，p＝3 D．k＝6，p＝2
解析：选A根据玻尔理论，氢原子辐射光子能量ΔE＝E1
k2－
E1
p2＝－
5
36E1，
E1
p2－E1＝
－3
4E1，联立解得：k＝3，p＝2，故A正确。
3．(2019届高三·北京海淀区检测)下列说法正确的是()
A．爱因斯坦提出的光子说，成功解释了光电效应现象
B．氢原子的电子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量增加
C．卢瑟福通过α粒子的散射实验发现了质子并预言了中子的存在
D．汤姆孙发现了电子并提出了原子核式结构模型
解析：选A根据光学发展的历程可知，1905年，爱因斯坦提出的光子说很好地解释了光电效应现象，
故A正确；氢原子的电子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量减小，故B错误；汤姆孙通过阴极射线的研究发现了电子，卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型，此实验不能说明原子核内存在质子，故C、D错误。
4.静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)。那么碳14的核反应方程可能是()
A.14 6C→42He＋10 4Be
B.14 6C→01e＋14 5B
C.14 6C→0－1e＋14 7N
D.14 6C→21H＋12 5B
解析：选A由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的粒子的受力方向均与电场强度方向相同，均带正电，C错误；反冲核、粒子在电场中偏转时，竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，发生核反应时反冲核、粒子的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒有m1v1＝m2v2，结
合题图有b ＝v 1t ，a ＝v 2t ，4b ＝q 1E 2m 1t 2,2a ＝q 2E 2m 2t 2，解得q 2q 1＝12
，比较选项A 、B 、D 可得，A 正确。 5．[多选]静止的211 83Bi 原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R 1、R 2；则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是( )
A.211 83Bi →207 81Tl ＋42He
B.211 83Bi →211 84Po ＋ 0－1e C ．R 1∶R 2＝84∶1 D ．R 1∶R 2＝207∶4
解析：选BC 原子核发生衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，由题图可知两粒子的运动轨迹为内切圆，根据左手定则可以得知，衰变后的两粒子带的电性相反，所以释放的粒子应该是电子，
原子核发生的应该是β衰变，衰变方程为：211 83Bi →211 84Po ＋ 0－1e ，故A 错误，B 正确；根据R ＝m v qB
且两粒子动量等大，可得R 1∶R 2＝q 2∶q 1＝84∶1，故C 正确，D 错误。
6．[多选]下列说法正确的是( )
A.232 90Th 经过6次α衰变和4次β衰变后成为208 82Pb
B ．在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放“慢化剂”，常用的慢化剂有石墨、重水和普通水
C ．当用蓝光照射某金属表面时有电子逸出，则改用红光照射也一定会有电子逸出
D ．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变该放射性元素的半衰期
解析：选AB 发生α衰变是放出42He ，发生β衰变是放出
0－1e ，设发生了x 次α衰变和y 次β衰变，则根据质量数守恒和电荷数守恒有2x －y ＋82＝90,4x ＋208＝232，解得x ＝6，y ＝4，故衰变过程中共发生6次α衰变和4次β衰变，A 正确；在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放“慢化剂”，常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，B 正确；发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，红光的频率小于蓝光，不一定能发生光电效应，C 错误；放射性元素的半衰期只由自身性质决定，与外界条件无关，D 错误。
7．(2018·桂林、崇左调研)下列描述中正确的是( )
A ．质子与中子结合成氘核的过程中吸收能量
B ．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少2个
C.238 92U(铀核)衰变为222 86Rn(氡核)要经过3次α衰变和4次β衰变
D ．发生光电效应时入射光波长相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
解析：选D 中子和质子结合成氘核有质量亏损，释放能量，选项A 错误；某原子核经过一次α衰变
和两次β衰变后，核内中子数减少4个，选项B 错误；238 92U(铀核)衰变为222 86Rn(氡核)质量数减小16，故要经
过4次α衰变，根据电荷数守恒，则应该经过2次β衰变，选项C 错误；发生光电效应时入射光波长相同，即光的频率相同，根据hν＝W 逸出功＋E k ，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小，选项D 正确。
8．(2018·龙岩模拟)1995年科学家“制成”了反氢原子，它是
由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成的。反质子和质子有相同的质量，带
有等量异种电荷。反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级如图所示。下列
说法中正确的是
( )
A ．反氢原子光谱与氢原子光谱不同
B ．基态反氢原子的电离能是13.6 eV
C ．基态反氢原子能吸收11 eV 的光子发生跃迁
D ．在反氢原子谱线中，从n ＝2能级跃迁到基态时放出光子的波长最长
解析：选B 反氢原子和氢原子有相同的能级分布，所以反氢原子光谱与氢原子光谱相同，故A 错误；由题图知，处于基态的氢原子的电离能是13.6 eV ，则基态反氢原子的电离能也是13.6 eV ，故B 正确；基态的反氢原子吸收11 eV 光子，能量为－13.6 eV ＋11 eV ＝
－2.6 eV ，不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收，故C 错误；在反氢原子谱线中，从n ＝2能级跃迁到基态时放出光子的能量不是最小，故对应波长不是最长，故D 错误。
9．[多选]用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S ，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b )，下列说法中正确的是( )
A ．普朗克常量为h ＝b a
B ．断开开关S 后，电流表G 的示数不为零
C ．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D ．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G 的示数保持不变
解析：选AB 由E k ＝hν－W 0，可知题图乙中图线的斜率为普朗克常量，即h ＝b a ，故A 正确；断开开
关S 后，初动能大的光电子也可能到达阳极，所以电流表G 的示数不为零，故B 正确；只有增大照射光的
频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C 错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表G 的示数要减小，故D 错误。
10.[多选]“核反应堆”是通过可控的链式反应实现核能的释放的装置(如图所示)，核燃料是铀棒，在铀棒周围要放“慢化剂”，快中子和慢化剂中的碳原子核碰撞后，中子能量减少变为慢中子，碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核发生弹性正碰，而且认为碰撞前中子动能是E 0，碳核都是静止的，则( )
A ．链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程
B ．镉棒的作用是与铀棒发生化学反应，消耗多余的铀原子核，从而达到控制链式反应速度的目的
C ．经过一次碰撞，中子失去的动能为48169
E 0 D ．在反应堆的外面修建很厚的水泥防护层是用来屏蔽裂变产物放出的各种射线
解析：选ACD 链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代又一代继续下去的过程，选项A 正确；核反应堆中，镉棒的作用是吸收中子，以控制链式反应速度，选项B 错误；根据动量守恒定律有m v 0
＝m v 1＋12m v 2，根据能量守恒定律有12m v 02＝12m v 12＋12
× 12m v 22，联立可得v 1＝－1113v 0，解得中子损失的动能为48169
E 0，选项C 正确；水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的射线，选项D 正确。
11．(2018·北京朝阳区模拟)从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压U c (即图甲所示的电路中电流表G 的读数减小到零时，加在电极K 、A 之间的反向电压)与入射光的频率ν，由此算出普朗克常量h ，并与普朗克根据黑体辐射得出的h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法，某实验小组利用图示装置进行实验，得到了某金属的U c -ν图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A ．该金属的截止频率约为4.30×1014 Hz
B ．该金属的截止频率约为5.50×1014 Hz
C ．该图线的斜率为普朗克常量
D ．该图线的斜率为这种金属的逸出功
解析：选A 设金属的逸出功为W 0，截止频率为νc ，则W 0＝hνc 。光电子的最大初动能E k 与遏止电压U c 的关系是E k ＝eU c ，光电效应方程为E k ＝hν－W 0，联立两式可得：U c ＝
h e ν－W 0e ，故U c -ν图像的斜率为h e ，C 、D 错误；当U c ＝0时，可解得：ν＝W 0h
＝νc ，由题图乙可知，νc ≈4.30×1014 Hz ，即金属的截止频率约为4.30×1014 Hz ，A 正确，B 错误。
12．[多选](2018·湖北七市联考)如图所示是氢原子的能级图，
大量处于n ＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以放出10种不同频率的
光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向n ＝1能级跃迁时放出的光子，则( )
A ．10种光子中波长最短的是n ＝5激发态跃迁到基态时产生
的 B ．10种光子中有4种属于莱曼系
C ．使n ＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV 的能量
D ．从n ＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级释放光子的能量
解析：选AB 由题图可知，10种光子中，从n ＝5激发态跃迁到基态放出的光子能量最大，频率最大，波长最短，故A 正确；10种光子中，包括从n ＝5、n ＝4、n ＝3和n ＝2能级向n ＝1 能级跃迁时放出的4种光子，这4种属于莱曼系，故B 正确；n ＝5能级的氢原子具有的能量为－0.54 eV ，故要使其发生电离，至少需要0.54 eV 的能量，故C 错误；根据玻尔理论，从n ＝2能级跃迁到基态释放光子的能量：ΔE 1＝E 2－E 1＝－3.4 eV －(－13.6 eV)＝
10.2 eV ，从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级释放光子的能量：ΔE 2＝E 3－E 2
＝－1.51 eV －(－3.4 eV)＝1.89 eV ，二者不相等，故D 错误。
13．[多选](2018·西工大附中模拟)如图所示，用某单色光照射光
电管的阴板K ，会发生光电效应。在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片，逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U 称为遏止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得遏止电压分别为U 1和U 2，设电子的质量为m 、电荷量为e ，下列说法正确的是( )
A ．频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为
2eU 1m B ．频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为
eU 22m
C ．阴极K 的逸出功为e (U 1ν2－U 2ν1)ν1－ν2
D ．阴极K 的极限频率为U 1ν2－U 2ν1U 1－U 2
解析：选ACD 在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，逸出的光电子在反向电场中做减速运动，根
据动能定理可得－eU ＝0－12m v m 2，解得光电子的最大初速度为v max ＝ 2eU m ，所以频率为ν1的光照射时，
光电子的最大初速度为2eU1
m，频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为
2eU2
m，A正确，B错误；
根据光电效应方程可得hν1＝eU1＋W，hν2＝
eU2＋W，联立可得W＝e(U1ν2－U2ν1)
ν1－ν2
，h＝
e(U1－U2)
ν1－ν2
，阴极K的极限频率ν0＝
W
h＝
U1ν2－U2ν1
U1－U2
，C、D正确。
14．[多选](2018·焦作模拟)如图所示，人工元素原子核286113Nh开
始静止在匀强磁场B1、B2的边界MN上，某时刻发生裂变生成一个氦原子核42He 和一个Rg原子核，裂变后的微粒速度方向均垂直于B1、B2的边界MN。氦原子核通过B1区域第一次经过MN边界时，距出发点的距离为l，Rg原子核第一次经过MN边界距出发点的距离也为l。则下列有关说法正确的是()
A．两磁场的磁感应强度B1∶B2为111∶2
B．两磁场的磁感应强度B1∶B2为111∶141
C．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一个半圆的时间比为2∶141
D．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一个半圆的时间比为111∶141
解析：选AC由核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒知，Rg即282111Rg。原子核裂变
过程系统动量守恒，以氦原子核的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m1v1－m2v2＝0，即p1＝p2，粒
子在磁场中做匀速圆周运动，由题意可知粒子轨道半径：r1＝r2＝l
2，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定
律得：q v B＝m v2
r，解得：B＝
m v
qr＝
p
qr，则：
B1
B2＝
q2
q1＝
111
2，A正确，B错误；粒子在磁场中做圆周运动的周
期：T＝2πm
qB，粒子旋转第一个半圆需要的时间：t＝
1
2T＝
πm
qB，时间之比：
t1
t2＝
πm1
q1B1
πm2
q2B2
＝
m1q2B2
m2q1B1＝
4
282×
111
2×
2
111
＝
2
141，C正确，D错误。