给初中数学教师培训的讲义,主题：代数式
代数式问题选讲
第一部分：多项式问题
一．多项式相等：
定义1：我们把形如211210(0)n n n n n n n a x a x a x a x a a n N x ----+++++≠∈ ，，为变量的式子称为一元多项式.通常记作：211210()(0)n n n n n n n f x a x a x a x a x a a ----=+++++≠ .
例如：432()242f x x x x x =-+-+称为一元四次多项式.
定理1 如果两个多项式：
211210()(0)n n n n n n n f x a x a x a x a x a a ----=+++++≠
211210()(0)m m m m m m m f x b x b x b x b x b b ----=+++++≠
恒等，那么一定有m=n ，且(123)i i a b i n == ，，，，.
例如：22
321x x ax bx c -+≡++，则必有321a b c ==-=，，.
例1 已知多项式432222(1)(2)x x x x mx x nx +++≡++++，求m 与n 的值.
例2 已知221
231ax bx x x ++-+，两个多项式的积不含3
x ，也不含x ，求a b ，的值.
例3 已知2267314(23)(3)x xy y x y a x y b x y c --+++≡-+++，试确定a b c ，，的值.
例4 如果2570x kx -+=被52x -除后余6，求k 的值和商式.
例5 已知多项式32ax bx cx d +++能被2x p +整除，求证：ad bc =.
例6 设22222252(2)(1)2(2)1
x x B Cx D x x x x x -++≡++-+--+，求A B C D ，，，的值.
二．多项式的整除问题和分解因式问题：
定理2（余数定理） 多项式()f x 除以x a -所得的余数为()f a .
定理3 (因式定理) 如果多项式()f x 满足()0f a =，则()f x 一定有因式x a -，反之亦成立. 例7 求432
2356x x x x --++除以1x +所得的商式和余数.
例8 若多项式()f x 除以1
2x x --，的余数分别为3和5，求()f x 除以(1)(2)x x --所得的余式.
例9 如果多项式432()235f x x x ax x b =-+++能被(1)(2)x x +-整除，求实数a b ，的值.
例10 已知三次多项式()g x 满足(0)16(1)(2)(3)2g g g g =-===，，求()g x .
例11 分解因式：32256x x x +--.
定理4 韦达定理：
如果一元n 次方程2112100(0)n n n n n n n a x a x a x a x a a ----+++++=≠ 在复数集内有n 个根
123n x x x x ，，，，，那么(1)(123)i n i i n
a i n a σ-=-= ，，，，. 其中：1122121311121232123n n n n n n n n n
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x σσσσ----=+++=+++=+= ，
，
，
这里我们主要使用结论0123(1)n n n
a x x x x a =- . 例12 求所有以a
b
c ，，为有理根的三次多项式32x ax bx c +++.
例13 求所有多项式()p x ，使得对任意实数x ，都有(1)(26)()xp x x p x -=-.
定义2 如果n 元多项式()12,,,n f x x x 满足
123123()()i j n j i n f x x x x x x f x x x x x x =- ，，，，，，，，，，，，，，，， 则称n 元多项式()12,,,n f x x x 是关于i j x x ，的反对称多项式.例如：33x y -，()x y z -就是关于x y ，的反对称多项式.
如果i j ，是任意的，则称n 元多项式()12,,,n f x x x 是反对称式.
例如333()()()x y z y z x z x y -+-+-就是反对称式.
反对称多项式性质：
n 元多项式()12,,,n f x x x 是关于i j x x ，的反对称多项式，那么()12,,,n f x x x 一定有因式i j x x -. 定义3 如果n 元多项式()12,,,n f x x x 满足
123123()()i j n j i n f x x x x x x f x x x x x x = ，，，，，，，，，，，，，，，， 则称n 元多项式()12,,,n f x x x 是关于i j x x ，的对称多项式.例如：333x y z +-，222x y xy ++就是关于x y ，的反对称多项式.
如果i j ，是任意的，则称n 元多项式()12,,,n f x x x 是对称式.
1122121311121232123n n n n n n n n n
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x σσσσ----=+++=+++=+= ，
，
，
都是对称式.我们把它们成为初等对称式.
任意一个对称式都可以用初等对称式通过加、减、乘、乘方来表示.
例如：
2222()2()x y z x y z xy yz zx ++=++-++；
333313()()()322
x y z x y z x y z xy yz zx xyz ++=++-+++++. 例14分解因式：333()()()x y z y z x z x y -+-+-.
补充：已知3333()()x y z xyz x y z f x y z ++-=++，，，求()f x y z ，，
第二部分：代数式的化简和求值问题
例1 已知1a b +=，代数式333a ab b ++的值为 .
例2已知5,3,2=--=-=-d c c b b a ，则
d
a d
b
c a ---))((的值为 .
例3已知21a b b c -=-=，，代数式222a b c ab bc ca ++---的值为 .
例4若3310x x --=，求代数式3223118x x x --+的值.
例5若2
310,a a --=则3
6______1a a =+.
例6已知55)(2+=+++b b b a ，且012=--b a ，求ab .
例7若a b c ，，满足2
816a b c ab +==-，，求a b c ，，的值.
例8 若55432543210(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++.
（1） 求：543210a a a a a a +++++的值；
（2） 求：543210a a a a a a -+-+-的值；
（3） 求：531a a a ++的值.
例9 已知x+y=m ，x 3+y 3=n ，m ≠0，求x 2+y 2的值．
例10已知a ，b ，c 为实数，且满足下式：a 2+b 2+c 2=1，①
求a+b+c 的值．
例11 已知10x y z a b c a b c x y z
++=++=，，求222222x y z a b c ++的值.
2020年初中数学教师培训心得体会(精选5篇)
2020年初中数学教师培训心得体会（精选5 篇） 2020年初中数学教师培训心得体会 当我们心中积累了不少感想和见解时，写心得体会是一个不错的选择，这样我们就可以提高对思维的训练。那么问题来了，应该如何写心得体会呢？下面是为大家整理的2020年初中数学教师培训心得体会，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 初中数学教师培训心得体会1 八月十六日，我有幸参加了常德淮阳中学初中部教师培训，经过学习，使我受益匪浅，此次培训内容相当丰富，主要有师德师风学习、规章制度学习、班主任工作交流会，集体备课等。 特别是听了各位班主任的经验交流之后，我对班级工作也有了新的看法与思考： 第一，走进学生，和学生做朋友。作为班主任就应该走进学生，亲近学生，与学生建立一种和谐、民主、平等的师生关系，用心去了解学生的一切，用爱去管理班级。 第二，和学生一起共同管理好班级，形成班集体荣誉感。对于班规，一旦形成就要严格执行，特别是对班干部，既要树立他们的威信，又要加以严格要求。 第三，竖立良好的班风，形成正确的舆论。好的环境能够激励人，可以改造人，因此这个集体需要有一种精神，那就是蓬勃向上的集体
主义精神，你追我赶、爱班好学的争优精神。在交流会中，老师们多次提及小组评比制度，有助于提高学生们的竞争意识。 第四，做好家校沟通。多与家长沟通，这一点显得尤为重要，要想真正把一个孩子教好，需要班主任与家长的及时沟通、互相配合，在这次交流会中，各位老师都提出了要与家长和谐沟通，换一种和家长沟通的思路与方式，用平等、融洽、真诚的方式去和家长交流，让班主任与家长之间建立“体谅、关心、配合”的桥梁，只有如此，大家才能齐心协力引领孩子不断进步。 通过这次班主任工作交流会，让我深深的体会到：班主任工作是平凡而繁琐的工作，是很有挑战性的工作，每个学生都是一个世界，要想得到每个学生的信任，需要付出很多心血;班主任工作是一门学问，也是一门艺，术，育人无止境，管理无边界，作为班主任，累中也有很多快乐。 再就是集体备课，作为一名新老师，我认为集体备课，可以吸收到别人的优点来不断完善自己，使自己的教学不断进步，下面是我的一些心得体会： 一、集体备课，促进了教师从意识间的合作走上了行为上的合作，从单一的知识结构形成了集体智慧的结晶，形成了教师间平等、互助、合作，共进步的良好风尚。 二、在集体备课的时候，由于相互交流、讨论，可以集中大家的智慧、经验、成果，调动了积极性和主动性的同时，让我们对课程有了更深刻的理解。
2020年初中数学代数式的变形与代数式的求值练习题
代数式的变形与代数式的求值 （时间：100分钟 分数：100分） 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在x ，13，23xy ，12x+12y ，xy -2，a π 中，单项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．x 的5倍与y 的差等于（ ） A ．5x-y B ．5（x-y ） C ．x-5y D ．x 5-y 3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（ ）整除 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．现规定一种运算：a*b=ab+a-b ，其中a 、b 为常数，则2*3+1*4等于（ ） A ．10 B ．6 C ．14 D ．12 5．已知一个凸四边形ABCD 的四条边长依次是a 、b 、c 、d ，且a 2+ab-ac-bc=?0，?b 2+bc-bd-cd=0， 那么四边形ABCD 是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形 6．若m 2x 2-2x+n 2是一个完全平方式，则mn 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．±1 D ．±2 7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，?另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ） A ．赔38元 B ．赚了32元 D ．不赔不赚 D ．赚了8元 8．要使22969 m m m --+的值为0，则m 的值为（ ） A ．m=3 B ．m=-3 C ．m=±3 D ．不存在 9．已知23x ++23x -+22189 x x +-的值为正整数，则整数x 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．无限个 10．已知有理数a 、b 满足ab=1，则M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b +的大小关系是（ ） A ．M>N B ．M=N C ．M 初中数学教师工作总结 初中数学教师工作总结，一年对于整个人生历史长河来说，只不过是沧海一粟。作为一个数学老师也是，那么在这个时候我们怎么写教师工作总结?下面就是教师工作总结，欢迎阅读哦! 初中数学教师工作总结[1] 数学是家长和学生一直很重视的学科。 数学学习除了要认真学习外，更重要的是掌握方法。 一年的教学工作即将结束，想就这一年的数学教学工作做一个总结。 一、班主任工作 在班主任工作中，我做到认真完成学校布置的各项工作，重视班风、学风的培养，深入了解每个学生的思想动态。 严格管理，积极与家长配合，研究教育学生的有效方法。 及时发现问题及时处理。 在担任班主任工作期间，针对学生常规工作常抓不懈，实施制度量化制度的管理。 培养学生养成学习、清洁卫生等良好的习惯。 努力创造一个团结向上，富有朝气的班集体。 二、教学工作 在教学工作中，我根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。 在教学之前，认真贯彻九年义务教育数学教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法。 积极参加市教研室及学校组织的教研活动，通过参观学习，外出听课等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。 在教学工作中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。 让他们的天性和个性得以自由健康的发展。 三、其它工作 除了日常的教学工作之外，我还负责校内部分的德育工作，为了能做好学校的德育工作，不计酬劳，任劳任怨、加班加点，按时保质完成学校安排的工作。 总之，在这一学年的工作中，我通过努力提高了自己的数学教学水平，并取得了一定的成绩。 但在教学工作中，自身尚有不足之处，还需继续虚心向各位老教师和优秀教师学习先进的教学经验，努力提高自身的能力。 初中数学教师工作总结[2] 20XX年本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。 一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。 现将一学期的工作总结如下： 一、业务学习 加强学习，提高思想认识，树立新的理念。 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。 注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。 通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。 将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。 二、新课改 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。 树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。 初中数学教师研修计划 保靖葫芦中学梁晓霞 为使自己不断提高教育理论和学术水平，增强知识，更新教育教学理念，从各方面不断完善自己，提高自身综合素质，不断适应新时期教师培训和教研的需要，跟上时代的步伐，使自己尽快成长起来，特制定个人校本研修计划： 一、研修目标 1、树立良好的师德观念，提高个人职业道德水平。学习相关资料，以参与案例教学、聆听报告为载体，树立良好的师德风尚。 2、积极参与“分层教学、合作学习”的课堂教学模式，树立以“学生为本”的教育教学观念，尊重学生的个性发展，努力在民主、平等、和谐的师生关系氛围中帮助指导学生全面主动发展。 3、以课改研究为主要形式，提升个人的教育科研水平，培养自身的可持续发展能力。通过研读课标，课堂实践、自我反思、同伴互助，请教教学能手等形式，提高自己的教学水平。 4、通过参与电子备课，参加电脑知识的培训，实践多媒体教学等形式，提高个人综合素质。 二、研修内容 （一）学校规定的研修内容 1、师德研修。积极参与读书活动，学习贯彻落实《中小学教师职业道德规范（修订版）》，学习《新义务教育法》、《教师法》、《未成年人保护法》等教育法律法规，进一步提高自己的职业道德素质，提高自己依法从教的水平。 2、新课程标准研修。学习《初中数学学科新课程标准及解读》，更新教育教学理念。以组内集体学习和个人自主学习相结合，认真学习新的教育理论，学习新课程改革的指导思想、改革目标及相关政策。同年级内研讨交流，使理论与教学实际相结合，促进自己将先进的理念内化为教学行为。 3、教学教研能力研究。积极参与组内教研活动，参与课题研究研讨课活动、听评课活动。积极研讨，在互助学习中更新理念，改进不足，努力提高自身教学教研能力。 4、教育科研能力研修。要树立教研科研意识，把研修和教育科研紧 初中数学骨干教师培训计 划 Prepared on 22 November 2020 初中数学骨干教师培训计划 根据《成都市教育局关于全市中小学骨干教师培养工作的实施意见》和《大邑县教育局关于中小学骨干教师培养工作的实施意见》精神，结合我县初中数学教师的特点，制定大邑县中学数学骨干教师培训计划。 一、培训目标 骨干教师成长计划，是建设高层次、高素质教师群体的重要举措。为进一步提高我县中学骨干教师队伍素质和能力，通过培训使他们具备良好的思想业务素质，有较强的教育教学研究能力，课堂教学有效性得到较大提高，教育教学实绩突出，能够熟练应用现代信息技术辅助教学和实践研究，加快他们专业发展，为全县教育发展培养造就一支师德高尚、业务精湛、教育教学实绩突出，具有创新精神和实践能力，具有一定影响力和知名度的中学数学骨干教师队伍，全面提高各中小学教育教学质量。 二、培训对象：县级初中数学骨干教师。 三、培训办法： 1. 以班级或者小组学习方式进行集中培训，以小组方式开展问题讨论和研究，以个人实践方式进行实践探索。 2. 培训分为理论学习、经验感受、问题研究三个部分。理论学习以专题讲座为主，自学为辅；经验感受用专题交流、示范课展示、观摩学习三种方式进行；问题研究以小组合作或个人独研方式开展。 四、培训课程设置： 培训课程的设置遵循实践性、针对性、有效性的原则，每一年针开展有目的、有针对性的培训。培训课程的设置为： （一）、第一学年 培训内容： 1、初中数学课程标准的学习与解析； 2、教材的解读，教学重难点的分析 3.教育教学的理论学习和培训，名师专题讲座。 4、参加各级各类教研活动，交流，学习，探讨。 5、通过微格研练，总结自己的教学心得. 6、承担公开课。听课，评课。 （二）、第二学年 培训内容： 1、课堂教学有效性研究与实践。 2、教育教学理论学习培训，名师专题讲座。 3、开展上汇报课，说课，评课，指导课活动。 4、通过微格教学探讨教学实效性。 5、开展指导教师一对一的指导活动。 （三）、第三学年 河北省2013年中小学教师省级培训项目 中数学骨干教师省级培训项目---培训方案 沧州师范学院 一、培训目标 立足于初中数学教育的实际，引导、激励、帮助学员在现有起点上持续发展，力争在职业道德水准，现代教育观念，素质教育技巧、科学研究能力等方面有一个质的飞跃。为使他们成为高素质，高水平，符合时代要求，能发挥示范和辐射作用的初中数学教育专家型人材创造条件。深化职业理解与学生发展认识，激发积极实践新课程的动力。使参训初中数学教师的教育教学理论水平得到明显提高，教育教学中分析、思考和解决问题的能力进一步提高，整体把握初中数学课程目标、内容主线和教学关键，提高整体把握数学课程的能力和数学素养。根据整体把握的理念进行单元教学设计，提高教学设计的能力。知识结构有较大改善，教师综合素质得到进一步提升，使接受过培训的农村教师在推进素质教育和教师培训方面能真正发挥示范引领作用。充分发挥现代远程教育手段的优势，远程培训跟踪指导研修一年，帮助农村初中数学教师解决教育教学中的实际问题，培养教师远程学习的习惯和能力；同时充分发挥远程培训资源的辐射作用，让更多初中数学教师共享优质培训资源。 二、培训内容 主要内容有：以学生发展为本，关爱全体学生，尊重学生人格，以公正对待学生，融洽师生关系的策略、案例;形成积极认知，改变思维偏差，转变不良心绪，回归平和心态;教师与家长交往中的角色规范，对家长的教育引导，有效沟通策略、案例;解读《义务教育数学课程标准（2011 年版）》基本理念的内涵、发展、作用;终身教育，团队学习，合作精神的养成，合作机制的建立，合作研究的开展;数学的文化价值，专题选讲;课程目标在设计中的整体实现;学生发现问题和提出问题的引导;课堂教学观察的目的和意义，课堂教学观察的手段和方法，课堂教学观察的信息采集，课堂教学观察的有效诊断;在导师指导下， 人教版初中数学代数式全集汇编 一、选择题 1．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） A ．2()a b - B ．29b C ．29a D ．22a b - 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图1可得出35a b =，即53 a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差． 【详解】 解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b + ∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=- ∵35a b =，即53 a b = ∴阴影部分的面积为：2 22(2)()39 b b a b -=-= 故选：B ． 【点睛】 本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键． 2．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．223355= D 632=【答案】D 【解析】 【分析】 利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算． 【详解】 解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对； B 、（a 3）2=a 6，故不对； C 、和不是同类二次根式，因而不能合并； D 、符合二次根式的除法法则，正确． 故选D ． 3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ） A ．62.710-? B ．72.710-? C ．62.710-? D ．72.710? 【答案】A 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定. 【详解】 解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-?. 故选A. 【点睛】 本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -?. 4．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 【详解】 解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负. 初中数学教研组教师培训记录1 第一篇初中数学教研组教师培训记录 初中数学教研组教师培训记录1 时间:2011年9月15日 内容:中青年教师培训。 授课人:刘祥伟 参加培训人:马静袁思涛庞启霞隆万琴刘其彦 刘建徐家英 培训内容: 会议由本校教师刘祥伟老师主持～他介绍了本次活动的主要内容～本次活动主要内容分两部分～首先由青年教师成长较快的隆万琴教师:谈了她的成长过程和成长体会～结合自身成长的经历～谈了青年教师成长的收获和不足～对自我成长的过程作了深入细致的分析～总结了一线青年教师在一线成长过程的得与失～并做了《读书+实践+反思+总结=教师专业成长》的发言～读书:是青年教师成长的前提准备,实践:是磨励自己的唯一途径,反思:衡量自己的教学行为 ,总结:与自己共勉～与大家共勉。她还从青年教师怎样上课:怎样上好课两方面介绍了青年教师应坚持认真备课,增强上课技能 ,听课与评课 ,在实际教学中要让学生发现数学美,勤记教学日记,及时总结和提炼教学经验～该教师的成长提供了实实在在的经验和榜样～留给在座每位老师很多思考与启迪。 随后～刘祥伟老师以《勤研善教～启智育人》为主题～对青年教师专业化发展提出建议～主要从青年教师基本功～青年教师培养两个方面作了明确而具体的要求～主要有:一、书写基本功要做到“五要”既书写要端正～作图要规范～批改要认真～字迹要美观～速度要适中。二、掌握课程标准的基本功要做到“四清”既弄清 知识体系和各册的内在联系,弄清知识体系和单元知识的内在联系,弄清限定的知识 范围,弄清限定的知识深度。三、使用教材的基本功要做到“三准一活”～既对知 识点的认识要准,对重点的把握要准,训练的目的掌握要准,组织教材和选择教法要活。四、备课和写教案的基本功要做到“三清、四明”～既备课时教师对学生的认 知水平要清,了解学生的个体差异要清,预测学生学习中出现的问题要清。写教案时 要目标明确,难点明确,程序明确～方法明确。五、课堂讲授基本功要做到口头表达 清楚、生动～ 2 第一篇初中数学教研组教师培训记录 课堂教学的导入过渡、讲解、总结等教学环节严密、系统、准确、连贯。六、 运用先进教学手段基本功要做到尽量使用现代教学手段于课堂中～逐步改变“粉笔 +黑板”的教育方式。 接着～刘祥伟对青年教师培养提出了“四有”～一、青年教师要有目标～既 “一年入门～三年成型～五年成材～八年成器”。二、有培训～集体培训和自我培 训相结合。三、有榜样～既教研组长、备课组长和骨干教师表率作用。四、有“传 帮带”～既要拜名师学艺。 本次教研活动在刘老师的精心安排和组织下～充实而富于实效～为各校教研组 教研工作的开展和教师专业化成长指出了明确的方向和要求～使与会的每位组长获 益匪浅。相信新的一学期在广大教师的共同努力下我区的数学教研工作会更进一步: 初中数学教研组教师培训记录2 时间:2011年9月29日 内容:学习数学教研员陈文娣老师的《三步五环教学设计模式》 授课人:刘建 参加培训人:马静袁思涛庞启霞隆万琴刘其彦 初中数学教师培训总结 尊敬的各位领导、同仁： 大家好！ 根据学校安排，上学期末，我在陕西师大参加了为期20天的“美丽园丁”教师业务培训学习，下面结合我的教学及专家们的教导向各位领导和老师做一汇报： 1、备课。教师要上好一节课，必须要备好课。备课过程中要考虑“教什么？怎么教？学生学什么？怎么学？”这是上好一节课的关键。下面结合专家的报告和自己的教学谈谈如何备课？ 首先要进行教材分析。分析本节课知识与本章知识的联系，与学过知识的联系，与将要学习知识的联系，明确本节课的重要性，也就是要揣摩编者的编写意图，其次就是目标的确定。确定了学生“教师教什么？学生么？”这一定要慎重确定，若教师把握不准，一定要结合参考书或教学大纲，因为它关系到本节课的成败。到底怎样确定目标呢？我们知道，新课标要求“三维目标”即：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。我们在平时备课时只注重知识与技能目标，却忽视了过程与方法、情感态度价值观这两个目标，这样会导致以下问题：平时会做测试却不会，学生看起来好想会了，但做题过程却含糊不清，过程推理逻辑性很差等诸多问题。这其实并不是学生的问题，而是教师在教学中没有很好的落实三维目标所致。再次确定重难点。重难点的确定要根据学生实际出发，不能在教学参考书上抄，要结合我们的学生确定重难点。最后明确教法学法。其实这也是明确“教师怎样教？学生怎样学？的问题”，利用那些教具，采用什么样的方法，采用什么样的措施，才能使学生学得轻松，学得愉快，这才是非常重要的。要落实好这个环节，了解学生学习生活经验是非常重要的，了解学生是否有此累知识的经验,在已有经验的基础上学习新知肯定会容易一些这就要我们教师分析本节课知识与前面学过的那些知识有联系，或学习方法相同，或学生生活中已经接触到相关知识，这时，我们就可以通过温故知新，或方法类比，或情景创设。让学生通过自学、或结合已有经验得出结论。这就要求我们教师在备课过程中设计好每个环节，怎样提出问题，通过什么方式方法解决问题。同时还要考虑设计哪些环节，准备那些教具来实现教学目标，突破重难点，来对知识巩固拓展检测。 2、课前互动。课备好了，课前互动也是同样重要。在和学生的活动交流过程中，可以了解学生对某些知识的理解程度，对前面学习过知识的遗忘程度，进而调整自己的教学，也可以通过互动交流拉近师生距离。人常说：“亲其师，信其道”这样有助于课堂教学，也可以通过课前互动让学生放松。由于学生学习压力大，部分学生下一节课都快上了，他却仍然沉静 “我明明没睡觉，老师就是冤枉我，这老师就是看不起我给我找茬”、在上一节课的某些情境中。 “这个单词我真的记不下，烦死了”、“这个老师真讨厌，今天又骂我了”等等，这样的状态对本节课学习肯定有影响。这就要我们教师组织学生进行课前活动：如让教室里的学生走出教室看看远处，做一些小游戏，或者和学生交流交流，也可以在教室讲讲笑话，让学生笑一笑、放松放松，尽可能让学生以最佳的状态走进自己的课。 3、课堂教学的导入。合理的导入，可以启发学生的思维，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，集中学生的注意力。从而引导学生乐于思考，积极主动的参与讨论，始终参与到教学活动中，进而提高课堂教学效益，取得较好的教学效果。下面就谈谈数学教学中的几种导入方法： （1）温故知新复习导入。通过对旧知识的复习，引入对新课的学习，使学生会感觉到今天学习的知识并不陌生，有利于对新知识的掌握，这种方法注重只是衔接，一举多得，不仅有利于対旧知识的巩固，而且能为新知识的学习做好铺垫。 （2）激发兴趣故事导入。针对学生爱听有趣故事的特点，根据学生年龄特征编制故事，营造情景导入新课。这样既能提高学生的学习兴趣，又能丰富学生的数学知识。 培训机构招聘初中数学老师笔试试题 （满分120分，时间90分钟） 一、填空题（6×5＝30分） 1. 如果22a =-+1 1123a +++的值为 ． 2. 小智沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟． 3. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5， 6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则0123p p p p ，，，中最大的是 ． 4. 如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是 BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为 ． 5. 如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A 1B 1C 1D 1，由顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2…，以此类推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长是 _________ ． 6.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画 弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留π)． 二、解答题（15×6=90分） 1. 为了解大岭山某水果批发市场荔枝的销售情况，智荟教育数学兴趣小组对该市场的三种荔枝品种A 、B 、C 在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题： 最新初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．2571a a a -÷= B ．()222a b a b +=+ C ．2+= D ．()235a a = 【答案】A 【解析】 分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 详解：A 、257 1a a a -÷=，正确； B 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故此选项错误； C 、，无法计算，故此选项错误； D 、（a 3）2=a 6，故此选项错误； 故选：A ． 点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．下列运算正确的是（） A ．336a a a += B ．632a a a ÷= C ．()235a a a -?=- D ．()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235a a a -?=-，()339a a =再进行判断即可. 【详解】 解：A: 3332a a a +=，故选项A 错； B ：633a a a ÷=，故选项B 错； C ：()235a a a -?=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=， () 2121n n a a ++-=-. 3．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A ．（11，3） B ．（3，11） C ．（11，9） D ．（9，11） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N 排排N 个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数 根据此规律即可得出结论． 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数． 故选A ． 考点：坐标确定位置． 4．下列运算，错误的是（ ）. A ．236()a a = B ．222()x y x y +=+ C ．0(51)1= D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A. ()326a a =正确，故此选项不合题意； B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意； C. )0 511=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意； 故选B. 5．计算 2017201817(5) ()736-? 的结果是（ ） A ．736- B ．736 C ．- 1 D ．367 【答案】A 初中数学教师培训总结 【初中数学教师培训总结】 幸福是什么，也许每个人的说法不同，我认同“幸福是一种心态，幸福的意义在于幸福是人生最终的目的，幸福不仅是一种状态，而是一种感受”这种说法。当前，由于种种原因，许多教师都会觉得过得很累，都不会感到自己过得幸福。在教学工作中我们要努力创造幸福，怎样才能创造幸福呢?应从这三方面入手：转变幸福观念，寻求幸福的感受，培养幸福的能力;调整生存取向，明确生存意义;树立享受教育，感谢生活的情怀。 参加完3月29日的考试，回想去年8月暑期开始的浦东新区数学教师专项培训，感触很深。首先，这对于我来说是一个极好的机会，作为一个年轻教师，除了第一年有过一次新教师培训，这样系统有针对性的培训从没有接触过。我参加的是初级班培训，主要是针对初中教师存在的一些常见的问题如：进一步提高教师的教学能力、师生沟通的技巧、怎样写教育案例、如何做教学反思等课程，也有提高数学教师专业发展的如：数学命题试卷分析、初中函数与分析、数学课堂教学设计、数学思想与方法论等课程。本次培训共开展了21次活动，主要分了3个阶段，每一个阶段的都各有收获，现总结如下： 想给学生一滴水，教师就必须具备一桶水。这几天几位辅导教师讲的课就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给我们讲述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。我们面对的是一群对知识充满渴求的孩子，将他们教育好是我们的责任和义务。这就要求我们加强教育艺术的学习，加强科学文化知识的学习。 经过一个阶段的小学四年级数学新课程教材培训，使我受益匪浅，感受很多。教师要适应新课程教学，就必须接受继续教育。应对新课程充分理解，诚心接受，热情投入，有效实施并根据新课程要求，不断提高自身综合素质。在新课程实施中实现自身发展，教师的发展又将构成新课程实施的条件。 第一阶段是专家和骨干教师的讲座和交流，之间听了一些生动的报告。黄俊岭老师的师生沟通技巧让我知道了和学生交流方式的重要性，在平时的教育教学中，我总觉得和学生的沟通不是最有效，而通过黄俊岭老师的讲座，我了解到师生间不良的沟通方式，师生有效沟通的原则，教师课堂管理解决问题的策略，优秀教师的几条人格魅力等等。确实使我受益非浅。;顾志跃老师的进一步提高教师的教学能力让我了解当前一名教师专业发展的各方面要求;恽敏霞老师的教学反思研究，让我理解了教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象进行全面而深入的冷静思考 人教版初中数学代数式知识点 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n 个图形中五角星的个数为（ ） A ．31n - B ．3n C ．31n + D ．32n + 【答案】C 【解析】 【分析】 根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案. 【详解】 观察图形可知： 第1个图形中一共是4个五角星，即4311=?+， 第2个图形中一共是7个五角星，即7321=?+， 第3个图形中一共是10个五角星，即10331=?+， 第4个图形中一共是13个五角星，即13341=?+， L ，按此规律排列下去， 第n 个图形中一共有五角星的个数为31n +， 故选：C. 【点睛】 此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键. 2．下列各计算中，正确的是( ) A ．2323a a a += B ．326a a a ?= C ．824a a a ÷= D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查的就是同底数幂的计算法则 【详解】 解：A 、不是同类项，无法进行合并计算； B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ； C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ； D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a . 【点睛】 本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等. 3．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2 C ．2a 2－a D ．2a 2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可． 【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； … ∴2+22+23+…+2n =2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100 =（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249) =（2101-2）-（250-2） =2101-250， ∵250=a ， ∴2101=（250）2?2=2a 2， ∴原式=2a 2-a ． 故选：C ． 【点睛】 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2． 4．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a ，较短直角边为b ，则ab 的值是（ ） 初中数学教师个人工作总结(5篇) 篇一：初中数学教师个人工作总结 本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下： 一、业务学习 加强学习，提高思想认识，树立新的理念 . 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建 新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重 把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过 学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更 新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受 新一轮课程改革浪潮的洗礼。 二、新课改 通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到一切为了人的发展的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了 民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生 关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性 差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理 念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归 宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了 良好的效果 . 三、教学研究 教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教 师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念 学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运 用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大 新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在： (一)发挥教师为主导的作用 1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅 各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制 定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。 2 、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点， 以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教 师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意 抓住重点，突破难点。 3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人 的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的 教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次， 自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明 初中数学骨干教师培训学习心得体会 我作为江津区农村中学数学一线教师幸运地来到长江师范学院，参加国培计划——中西部农村骨干教师置换脱产区划培训项目培训学习。培训学院为我们安排了为期两个月的理论学习与技能研修，期间我们认真聆听了宋乃庆、于海洪、黄翔、潘孝富、罗增儒、夏小刚、李忠如、吕传汉、吴亚萍、万明春等著名学者、专家和长江师范学院知名教授及本地著名特级教师、名师生动的专题讲座。期间先后到过涪陵14中、涪陵9中等市内名校，深入课堂真切体验了新课程、新理念给课堂教学所带来的巨大变化，领会到什么课堂才是有效的教学。 在这两个月的培训中，让我最感折服的是培训班领导和所有讲座老师强烈的敬业精神，无论是宋乃庆教授的讲座，还是于海洪教授的讲座及老师们活动等，他们遵守授课时间，用精彩的授课方式为我们讲解、示范、指导，表现出了极强的事业心和责任感，这些天无不让我感到钦佩，并将时刻鞭策着我不断学习，不断进步。仅仅几天的培训，使我在理论水平上也有了明显的提高，这次培训班具有很强的教育性、针对性和创造性。另外，也使我对今后的教育教学工作充满信心，在彼此的研究中、讨论中，提高了教学的方法的掌握，使我的业务能力也有了进一步的提高。 此次学习使我们在教学理论和教育观念上得到了大量的补充。如：众多专家的“教师专业化成长理论研究；再谈建国六十年数学教育争鸣；中学数学建模；青少年学生中的危机预预警与心理干预；行动研究法及其应用；教学反思与数学教师专业发展……”这一切都为教师们开辟了新视野，使我们改正并更新了头脑中原有的死板的教学思想的观念。同时体会到了作为一名教师能感受到教育方法侧重培养学生的创新思维和发散思维，注重学生的学习积极性的培养和调动。以鼓励、肯定、分析、讨论，给孩子以充分的展示空间，锻炼提高孩子们的交流能力。注重实际能力培养，尊重学生个性，充分挖掘学生潜力的方法，是我们所追求的素质教育内涵。 12月，我们一行9人来到涪陵16中参加脱产置换数学国培班的影子培训。虽然已是寒冬，但我内心感觉到无限的激动和温暖，作为一名扎根山区中小学工作二十余年的农村教师——我，虽也听过一些城市教师的教研课、优质课，但能这样面对面地与城市教师、学生接触，零距离地感受城市师生的教学生活，实算是人生一大喜事、幸事！再次感谢长江师范学院对我们数学国培班培训工作的悉心组织、精心安排。 影子培训期间，我严格遵守长江师范学院对我们学员的研修要求，不论刮风下雨，每天早晨7：30准时坐28路车到涪陵16中学习，一到校，我就与影子老师、学生亲密接触，认真、虚心地向郎老师学习和请教，对郎老师上的每一节课都认真地进行反思，感受到郎老师丰富的教学经验和对教材知识内容的熟练驾驭；学习郎老师管理班级 代数式问题选讲 第一部分：多项式问题 一．多项式相等： 定义1：我们把形如211210(0)n n n n n n n a x a x a x a x a a n N x ----+++++≠∈ ，，为变量的式子称为一元多项式.通常记作：211210()(0)n n n n n n n f x a x a x a x a x a a ----=+++++≠ . 例如：432()242f x x x x x =-+-+称为一元四次多项式. 定理1 如果两个多项式： 211210()(0)n n n n n n n f x a x a x a x a x a a ----=+++++≠ 211210()(0)m m m m m m m f x b x b x b x b x b b ----=+++++≠ 恒等，那么一定有m=n ，且(123)i i a b i n == ，，，，. 例如：22 321x x ax bx c -+≡++，则必有321a b c ==-=，，. 例1 已知多项式432222(1)(2)x x x x mx x nx +++≡++++，求m 与n 的值. 例2 已知221 231ax bx x x ++-+，两个多项式的积不含3 x ，也不含x ，求a b ，的值. 例3 已知2267314(23)(3)x xy y x y a x y b x y c --+++≡-+++，试确定a b c ，，的值. 例4 如果2570x kx -+=被52x -除后余6，求k 的值和商式. 例5 已知多项式32ax bx cx d +++能被2x p +整除，求证：ad bc =. 例6 设22222252(2)(1)2(2)1 x x B Cx D x x x x x -++≡++-+--+，求A B C D ，，，的值. 数学教师培训心得体会 振兴民族的希望在教育，振兴教育的希望在教师，造就一支高素质的教师队伍，是实施科教兴国战略、实施可持续发展和全面实施素质教育及推进新课程改革的基本保证。为了适应现代教育的要求，我市举行农村中学教师（初中数学）教育教学能力提升工程培训，我有幸参加了这次培训学 习，在学习过程中，我认真听取了各位领导及专家的精彩讲演，认真观看了海西教育网专题培训平台初中数学的每一个视频课件，认真做好了笔记，并在网上与学员一起互相交流、取长补短，共同学习。自己无论在思想认识及教育观念、教育理论和方法、教师业务素质及业务修养、新课程改革及教师的教学观等各方面都学到了很多东西，这对于改进我自身的教育教学工作有很大的帮助，也对推动我校的新一轮课程改革将起到很重要的作用。 一、树立良好的育人观、健康的学生 观 传统的以传授知识为重点的教育模式已经不适应现代教育的发展要求，时代的发展、社会的进步对教师提出了新的挑战，教师要通过不断的学习、不断的发展逐步使自己成为专业性的人才，除了具备较强的专业知识和专业技能外，还要有有促进学生发展的教育观念，特别是在新课程下教师的角色将发生转变，将改变教师原先的拥有知识的权威者的形象，而侧重于对学习过程的组织、引导，并对自己的教学实践进行反思、研究，以取得更好的教育教学效果。具体的说应从以下几方面去改变自己的育人观。第一，教师要成为学生学习的促进者，促进以学习能力为重心的学生整个个性的和谐、健康发展。第二，教师要成为学生人生的引路人，在学生的成长道路上设置不同的路标，引导他们不断的向更高的目标前进。第三，教师要成为教育教学的研究者，教师在教学过程中要以研究者的心态置身于教学情景中，以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题。第四教师要成为课程建设者和开发者，要改变以往的学科本位论和消极被动执行的做法，在课堂教学中使课程不断增值、不断丰富、不断完善。 要有一个健康的学生观，用发展的、变化的、全面的观点对待学生。学生是祖国未来的劳动者，学生是完整人格的人，不是装知识的容器。学生是有血有肉、有感情、有思想、多姿多彩的，教师的教学过程要成为与学生沟通感情的桥梁，教师要通过恰当的方式倾注对学生的爱心，批评、表扬总要让学生能够接受，才能形成一种融洽的师生感情。爱是面对学生的全体，不论成绩的好坏、表现的优劣，教师的爱都应是平等而持久、博大而宽厚的。关于后进生，要认识到，有差别是客观的，学生的能力是多方面的，不能苛求学生都成为自己这一科的人才；先进和后进是相对的，成功的教育是使学生共同提高，在教学中不能以同一标准对待每一位学生，要实行分层教学。我们要认真探讨转化后进生的规律和方法，以发最新初中数学教师工作总结
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