北大电动力学期末复习
电动力学复习
填空题 1.已知矢径r ，则 =??r 。 2.已知标量?，则=???)(? 。 3.已知矢径r ，则 ? ×r = 。 4.已知矢量A 和标量φ，则 =??)(A φ 。 5. 已知矢径r ，则 ? r = 。 6.已知矢量A 和标量φ，则=??)(A φ 。 7.设导体表面所带电荷面密度为σ，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为 n 。在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是 和 。 8. 区域V 内给定自由电荷分布ρ 、σ ，在V 的边界上给定 （ ）或 ，则V 内电场唯一确定。 9.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（ ）和 。 10.涡旋电场的定义为 ，其实质是 。 11. 位移电流的表达式为 。 12. 麦 克 斯 韦 方 程 组 的 微 分 形 式 、 、 、 。 13. 麦 克 斯 韦 方 程 组 的 积 分 形 式 、 、 、 。 14.麦克斯韦方程组的微分形式在_____________________处不适用。
15.库仑规范为 。 16.电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 ρ = 。 17.电荷守恒定律的数学表达式为 。 18.在静电场和静磁场中，引入矢势A 和标势? ,则E = ，B = 。 19. 一定频率ω的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为 。 20.欧姆定律的微分形式为 。 22.半径分别为)(,b a b a <的两同心球面，均匀地带相同电荷Q ，则其相互作用能为 ，系统的总静电能为 。 23.电磁波入射到导体表面时,透入深度随频率增大而 。 24.用电导率ζ、介电常数ε和电磁波的频率ω来区分物质的导电性能,当满足_________________条件时是良导体. 25.边界条件 σ =-?)(12D D n ，可用电势φ表示为_____________________. 26.在稳恒磁场中，引入矢势A ，定义磁感应强度=B ,由此 可证明 =??B 。 27. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流 密度=S 。 28.电磁场的能量密度为 w = 。 29.不同频率的电磁波在同一介质中具有不同的传播速度,就表现为 现象。
北京大学 2010年 普通生物学期末考试题
北京大学生命科学学院考试专用纸姓名：学号：考试类别： 考试科目：普通生物学A 考试日期：2010－6－11阅卷教师：佟向军 以下为答题纸，共7 页
一、填空（每空0.5分，共35分） 1．我们的身体无法利用纤维素，是因为我们消化道内的________酶仅能水解________ 键，而无法水解_________键。构成淀粉和纤维素的单体都是________。 2．根据是否有细胞核膜来区分，细胞分为_______细胞和_______细胞。细胞骨架包括________、________以及________三种成分。其中：有丝分裂时，形成纺锤丝的是______，与胞质分裂相关的是________，与肌肉收缩有关的是______。 3．光合作用的光反应阶段在______进行，它又可分为光系统I和光系统II。前者的产物是______，后者的产物是________。光合作用的暗反应在___________进行，其主要作用是固定______，这一过程称为__________循环。4．细胞通讯与信号传递，对细胞的生命活动很重要。在这一过程中，能引起细胞反应的信号分子叫做________，包括______和______两大类。细胞本身与信号分子结合的蛋白质叫做________,它们在细胞中的位置各不相同，脂溶性信号分子的结合蛋白，主要位于__________，水溶性信号分子的结合蛋白，主要位于________。在细胞内，起第二信使作用的有________（举一例即可）。5．细胞周期包括_____、________、_______和______四个时期。DNA复制在____期。调节细胞周期的因子叫做____________，它由______和______两种蛋白组成。细胞周期有_____个检验点，它们分别位于____________期。 6．人的α－珠蛋白基因位于16p13.33, 其中16代表________________，p代表_________，13代表_______________。 7．DNA的复制是__________方式，即两条DNA链解开，分别以各自为____________，按照____________________原则，合成其互补链。复制所需要的酶主要是________________；复制无法从头开始，需要________________，它的成分是________________。新链的延伸方向是____________________，因此一条链连续复制，称为______________，另一条链复制不连续，称为____________，不连续的DNA片段叫做______________。 8．原核生物基因表达调控的主要方式是________________，它由____________、
电动力学试题库十及其答案
简答题（每题5分，共15分）。 1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解． 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什 么？ 3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关 系式。 证明题（共15分）。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足： 1 21 2εεθθ= t a n t a n ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两 侧电力线与法线的夹角。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l 和2l ，介电常数为1ε和 2ε，今在两板上接上电动势为U 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为1 σ和2σ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。（15分） 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）
3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d ，电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分） 4．一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x 轴夹角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？（10分） 二、简答题 1、达朗伯方程：2 2 022 1A A j c t μ??-=-? 222201c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解：()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμμ?π π ?? ?? ''-- ? ?? ?? ? ''= =?? 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222 3 2 0sin 32P S n c R θπε= ，正比于2 sin θ，反比于 2 R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。 3 、能量：2 m c W = ；动量：),,m iW P u ic P c μ?? == ??? ；能量、动量和静止质量的关系为：22 22 02 W P m c c -=- 三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得： 切线方向 12t t E E = （1） 法线方向 12n n D D = （2） 1 ε
电动力学期末考试试题库word版本
第一章 电磁现象的普遍规律 1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。 1-1) 在介质中微分形式为 D ρ??=r 来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。 0B ??=r 来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。 B E t ???=-?r r 来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ??r 能产生电场。 D H J t ???=+?r r r 来自位移电流假说，说明变化的电场D t ??r 能产生磁场。 1-2) 在介质中积分形式为 L S d E dl B dS dt =-??r r r r g g ? , f L S d H dl I D dS dt =+??r r r r g g ?, f S D dl Q =?r r g ?, 0S B dl =?r r g ?。 2）电位移矢量D r 和磁场强度H r 并不是明确的物理量，电场强E r 度和磁感应强度B r ，两者 在实验上都能被测定。D r 和H r 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。 3）电荷守恒定律的微分形式为0J t ρ ??+ =?r g 。 4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为 ()210n e E E ?-=r r r ，()21n e H H α?-=r r r r ，()21n e D D σ?-=r r r ，() 210n e B B ?-=r r r 具体写出是标量关系 21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B = 矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。 例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。 解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0 D +=r 得1f D σ=。同理得2f D σ=。由于是线性介质，有D E ε=r r ，得
电动力学试题库十及其答案
电动力学试题库十及其答案 简答题（每题5分，共15分）。 1 .请写出达朗伯方程及其推迟势的解. 2 .当您接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离与方向有关，这就是为什 么？ 3. 请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量与静止质量的关系式。 证明题（共15分）。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足:史宜w,其中i与2分别为两种介质的介电常数，1与2分别为界面两tan 1 1 侧电力线与法线的火角。（15分） 四、综合题（共55分）。 1. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分另U为11与12,介电常数为1与2,今在两板上接上电动势为U的电池，若介质就是漏电的，电导率分别为1与2，当电流达到稳包时，求电容器两板上的自由电荷面密度f与介质分界面上的自由电荷面密度f。（15分） 2. 介电常数为的均匀介质中有均匀场强为E。，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分） 3. 一对无限大平行的理想导体板，相距为d，电磁波沿平行丁板面的z轴方向传播,设波在x方向就是均匀的，求可能传播的波型与相应的截止频率.（15分）
电动力学试题库十及其答案 4.一把直尺相对丁坐标系静止，直尺与x轴火角为，今有一观察者以速度v 沿x轴运动，她瞧到直尺与x轴的火角' 有何变化? (10分)二、简答题r、 (2v) 1、达朗伯万程：A i 2A c t2 ，八v v 推退势的 解：A x,t v,t v,t x,t —dV v 2、由于电磁辐射的平均能流密度为S32 2 c3R2 sin2音,正比于 sin2，反比于R2, 因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小与方向有关。 2 3、能量:W ：m。：. i u2c2 m 。 ,1 u2c2 v u,ic V iW …，一… P,—;能重、动重与静止 c 质量的关系为：P2W 2 c 2 2 m b c 三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得 切线方向 法线万向 v v 又DE 由⑴得： E i sin i 由⑵(3)得： i E i cos E it D in E2t D2n E2sin i 2 E2 cos (5) 由⑷(5)两式可得：
电动力学复习总结电动力学复习总结答案
第二章 静 电 场 一、 填空题 1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b r a ,,+=φ为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 。 答案： 02a R ε 2、若一半径为R 的导体球外电势为3 002cos cos =-+E R E r r φθθ,0E 为非零常数， 球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 . 答案：003cos E εθ ,303[cos (1)sin ]=-+-v v v r R E E e e r θθθ 3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ；介质分界面上电势的边值关系是 和 ；有导体时的边值关系是 和 。 答案： σφ εφσφεφεφφερφ-=??=-=??-??=- =?n c n n ,,,,1122212 4、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2φ,该电场的电场强度是_______。 答案：z y x e b e ax e axy ? ??+--22 5、真空中静场中的导体表面电荷密度_______。 答案：0n ? σε?=-? 6、均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ_____的倍。 答案： -（1- ε ε0 ） 7、电荷分布ρ激发的电场总能量1 ()() 8x x W dv dv r ρρπε''= ??v v 的适用于 情 形. 答案：全空间充满均匀介质 8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_______。 答案： 3 4qR R πεv 9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生
的电势为等于 . 答案： 04q a πε 10、无电荷分布的空间电势 极值.(填写“有”或“无”) 答案：无 11、镜象法的理论依据是_______，象电荷只能放在_______区域。 答案：唯一性定理, 求解区以外空间 12、当电荷分布关于原点对称时，体系的电偶极矩等于_______。 答案：零 13、一个外半径分别为R 1、R 2的接地导体球壳,球壳距球心a 处有一个点电荷，点电荷q 受到导体球壳的静电力的大小等于_______。 答案：212014() R q a R a a πε- 二、 选择题 1、泊松方程ε ρ φ- =?2适用于 A.任何电场 B. 静电场; C. 静电场而且介质分区均匀; D.高频电场 答案： C 2、下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是 A ．2363y x + B. 222532z y x -+ C. 32285z y x ++ D. 2237z x + 答案： B 3、真空中有两个静止的点电荷1q 和2q ，相距为a ，它们之间的相互作用能是 A ．a q q 0214πε B. a q q 0218πε C. a q q 0212πε D. a q q 02132πε 答案：A 4、线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ? ??21; C. ρφ D. E D ??? 答案：B 5、两个半径为12,R R ,124R R =带电量分别是12,q q ,且12q q =导体球相距为a(a>>12,R R ),将他们接触后又放回原处,系统的相互作用能变为原来的 A. 16,25倍 B. 1,倍 C. 1,4倍 D. 1 ,16倍 答案： A
电动力学试题库一及答案
福建师范大学物理与光电信息科技学院 20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（一） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 姓名______________________ 学号____________________ 一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。 ( ) 2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。 （） 3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。
（） 4．在相对论中，间隔2S在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。 （） 5．电磁波若要在一个宽为a，高为b的无穷长矩形波导管中传播，其角 频率为 2 2 ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ≥ b n a m με π ω （） 二．简答题。（每题5分，共15分） 1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称为什么 2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在若有磁场存在，磁场满足什么方程 3．请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．
三． 证明题。（共15分） 从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的E 、B 的波动方程。 四． 综合题。（共55分） 1．内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均 匀自由电流f j ，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。（15分） 2． 有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体，使其中流着均匀 的电流f j ，今在液体中置入一个电导率为1σ的小球，求稳恒时电流分布和 面电荷分布。（分离变量法）（15分） 3． 有带电粒子沿z 轴作简谐振动t i e z z ω-=0，设c z <<ω0，求它的辐 射场E 、B 和能流S 。（13分） 4． 一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物 时，看见其避雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑
北京大学国际公法期末复习题
《国际公法》课程复习题 简答题： 1.《国际法院规约》第38条第1款的规定（国际法的渊源） ●ICJ在判案时应用的法律和辅助资料 国际条约、习惯、一般法律原则、司法判例和著名的法学家学说，前三个有法律拘束力，后两个是辅助性资料，没有法律拘束力。 辅助的理解：对于条约的解释，证明国际习惯的存在，国际法庭判案的时候可以引用学说、国际的司法判例和国内适用国际法规则的判例（适用条约、国际习惯规则等）。 ●国际法渊源 （38条作为讨论国际法渊源的基础，但不能直接视为国际法渊源） ●等级 特殊法优于一般法，所以要优先适用争端当事方接受的优先法律，如条约。 习惯中有区域习惯、特殊习惯和一般习惯，先适用特殊的习惯，再适用一般的习惯。 ?看一下38条第1款的最后一项：《联合国宪章》第59条的规定。 2.承认的学说（国际法上的国家） 与国家的出现、领土主权的变更、新政府的出现有一定关系 与有些事件也有关系（如，伊拉克试图改变领土主权，将科威特兼并，与此产生不承认的问题——国家有不承认的义务，但没有承认的义务——承认是政治行为，也不算是权利，只是主权国家作出的行为） 构成说 现存国家如果不承认，就不能构成国家——承认有构成的性质 宣告说 只是对现存事实的宣告，不存在构成的性质 评论 两个学说都有各自存在的弱点，单纯适用一个学说是不能够解释现实问题的。 但是两个学说也都有其存在的理由，是对现实的解释，只是分别偏重于两个极端，我们取其中间是最好的。 国家出现是一个事实，但如果此事实是有争议的时候，承认会起到非常大的作用，会影响到新的实体作为实体（如主权国家）而享有的权利。 如，科索沃现在已经有72个国家承认。它对于不承认的国家，权利行使就会受到一定的限制，如不承认为国家，因而不能建立外交关系等等。但是如果不考虑国际间的交往，承认没有意义。但是国家必须与外交往，是主权国家固有的权利，这个权利是受到限制的。 （社会科学中任何问题都不是只有一个正确答案） 3.不干涉原则 ●国际法基本原则之一 是争议很多的原则之一。 ●《联合国宪章》第2条第7款的规定 此原则已经是国际习惯法的一部分，这条款体现了这个原则。“门罗主义”，欧洲不要干涉美国的事务。
电动力学试题及其答案(3)
电动力学(C) 试卷 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 总 分 分数 一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径r ，则 ×r = 。 2、已知矢量A 和标量 ，则 )(A 。 3、一定频率ω的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为 。 4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势 ，则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的积分形 式 、 、 、 。 6、电磁场的能流密度为 S = 。 7、欧姆定律的微分形式为 。 8、相对论的基本原理 为 ， 。 9、事件A ( x 1 , y 1 , z 1 , t 1 ) 和事件B ( x 2 , y 2 , z 2 , t 2 ) 的间隔为 s 2 = 。
10、位移电流的表达式为 。 二、判断题（每题2分，共20分） 1、由j B 0 可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。（ ） 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。（ ） 4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。（ ） 5、由0 j 可知，稳定电流场是无源场。。（ ） 6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。（ ） 7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。（ ） 8、E 、D 、B 、H 四个物理量中只有E 、B 为描述场的基本物理量。（ ） 9、由于A B ，虽然矢势A 不同，但可以描述同一个磁场。（ ） 10、电磁波的亥姆霍兹方程022 E k E 适用于任何形式的电磁波。（ ） 三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 )cos()]sin([00r k E k r k E 式中r 为矢径，k 、0E 为常矢量。 2、已知平面电磁波的电场强度j t z c E E )sin(0 ，求证此平面电磁波的 磁场强度为 i t z c c E B )sin(0 四、计算题（每题10分，共30分） 1、迅变场中，已知)(0t r k i e A A , ) (0t r k i e ，求电磁场的E 和B 。 2、一星球距地球5光年，它与地球保持相对静止，一个宇航员在一年
电动力学复习题
电动力学复习题 填空题 1.电荷守恒定律的微分形式可写为0=??+??t J ρ 。 2.一般介质中的Maxwell 方程组的积分形式为???-=?S l S d B dt d l d E 、 ???+=?S f l S d D dt d I l d H 、f s Q S d D =?? 、?=?S S d B 0 。 3.在场分布是轴对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为 ()().cos ,01θθψn n n n n n P r b r a r ∑∞ =+??? ? ? +=。 4.一般坐标系下平面电磁波的表示式是()() t x k i e E t x E ω-?= 0,。 5.在真空中，平面电磁波的电场振幅与磁场振幅的比值为光速C 。 6.引入了矢势和标势后，电场和磁场用矢势和标势表示的表达式为 ,A B A t E ??=??--?=和?． 7. 核能的利用,完全证实了相对论质能关系。 8.洛仑兹规范条件的四维形式是 0=??μ μx A 。 9．真空中的Maxwell 方程组的微分形式为t ??- =??、 ε ρ = E ??、0=B ??、t J ??+=B ??εμμ000。 10．引入磁矢势A 和标量势Φ下，在洛伦兹规范下，Φ满足的波动方程是 02 222 1ερ- =?Φ?-Φ?t c 。
11．电磁场势的规范变换为t A A A ??- ='→?+='→ψ???ψ 。 12．细导线上恒定电流激发磁场的毕奥-萨伐尔定律可写为()??=3r r l Id x B . 13．介质中的Maxwell 方程组的微分形式为 t B E ??-=?? 、 f D ρ =?? 、0=??B 、t D J H f ??+=?? 。 14．时谐电磁波的表达式是()()t i e x E t x E ω-= ,和()()t i e x B t x B ω-= ,。 15．在两介质界面上，电场的边值关系为()f D D n σ=-?12 和 ()01 2 =-?E E n . 16．库仑规范和洛伦兹规范的表达式分别为 0=??A 和012 =??+??t c A ? 。 17．狭义相对论的二个基本原理分别是狭义相对性原理和光速不变原理。 18．狭义相对论的质速关系是 2 2 1c v m m -= 。 19．真空中位移电流的表达式可写为t E J D ??= 0ε。 20．在场分布球对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为().,?? ? ??+=r b a r θψ 21．满足变换关系νμνμV a V ='的物理量称为相对论四维矢量。 22．揭示静电场是保守力场的数学描述是?=?=??0,0l d E E 或者。 23．介质中的Maxwell 方程组的边值关系为()012=-?E E n 、()α =-?12H H n 、 ()σ=-?12D D n 、()012=-?B B n 。 24．介质的极化现象是当介质置于外电磁场中，分子中的电荷将发生相对位移，分
电动力学期终总复习及试题
总复习试卷 一．填空题（30分,每空2分） 1. 麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（ ）和（ ）。 2. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流密度 =S （ ）。 3. 在矩形波导管（a, b ）内，且b a >，能够传播TE 10型波的最长波长为（ ）； 能够传播TM 型波的最低波模为（ ）。 4. 静止μ子的平均寿命是6 102.2-?s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c （c 为真空中光速）运动。在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（ ）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（ ）。 5. 设导体表面所带电荷面密度为σ，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向 为n 。在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（ ）和（ ）。 6. 如图所示，真空中有一半径为a 的接地导体球，距球心为d （d>a ）处有一点电荷q ，则 其镜像电荷q '的大小为（ ），距球心的距离d '大小为（ ）。 7. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm ）效应的存在表明了（ ）。 8. 若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（ ）。 9. 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若r 为源 点x ' 到场点x 的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（ ）。 10. 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（ ）效应。 二．判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“”) 1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度B 都是无源场。 （ ） 2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任 何情况下都成立。 （ ） 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。 （ ） 4. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E 的散度则由自由电 荷密度和束缚电荷密度共同决定。 （ ） 5. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即dV W ρ??=21，由此可见ρ? 21的 物理意义是表示空间区域的电场能量密度。 （ ） 6. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。 （ ） 7. 若物体在S '系中的速度为c u 6.0='，S '相对S 的速度为c v 8.0=，当二者方向相同时， 则物体相对于S 的速度为1.4c 。 （ ） 8. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。 （ ）
电动力学期末考试试卷及答案五
. . 20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（五） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 ______________________ 学号____________________ 一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每 题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。 （ ）
. . 4． 在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分 量 连续。 （ ） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 二． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。 三． 证明题（共15分）。
多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体、外空间的B 、H ； （2）体磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔的电势 和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分）
电动力学期末复习
第一章 一、选择题 1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。 A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦 3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个 相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。 A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足 二、填空题 1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。 2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0t ρ ???+=?r 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1()2 w E D H B = ?+?r r r r 。 4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E ρ和H ρ ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S ρ =S ρE H ?r r 5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S r ＝____ _______。 答：w ＝1()2 E D H B ?+?r r r r 或2 211()2E B +εμ; S r ＝E H ?r r 或1E B μ?r r 6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________． 答：21?()0n e E E ?-=r r r 或21t t E E =；21?()n e H H ?-=r r r r α或21t t H H -=α 三、判断题 1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）√ 2.电介质中E D ρ ρε=的关系是普遍成立的。 （ ）× 3.跨过介质分界面两侧，电场强度E ρ 的切向分量一定连续。 （ ）√ 4.电磁场的能流密度S r 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输 方向。（ ）√ 5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。 （ ） ?
电动力学-郭硕鸿-第三版-课后题目整理(复习备考专用)
电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=??A A A A )()(2 2 1??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?= ?d d )(， u u u d d )(A A ? ?=??， u u u d d )(A A ??=?? 证明：
3. 设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-= 为源点'x 到场点 x 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。 （1）证明下列结果，并体会对源变量求微商与对场变量求微商的关系： r r r /'r =-?=? ； 3/)/1(')/1(r r r r -=-?=? ； 0)/(3=??r r ； 0)/(')/(33=?-?=??r r r r ， )0(≠r 。 （2）求r ?? ，r ?? ，r a )(?? ，)(r a ?? ，)]sin([0r k E ???及 )]sin([0r k E ??? ，其中a 、k 及0E 均为常向量。 4. 应用高斯定理证明 f S f ?=????S V V d d ，应用斯托克斯 （Stokes ）定理证明??=??L S ??l S d d
5. 已知一个电荷系统的偶极矩定义为 'd '),'()(V t t V x x p ?=ρ，利用电荷守恒定律0 =??+??t ρ J 证明p 的变化率为：?=V V t t d ),'(d d x J p 6. 若m 是常向量，证明除0=R 点以外，向量3 /R ）（R m A ?= 的旋度等于标量3 /R R m ?=?的梯度的负值，即 ?-?=??A ，其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原 点指向场点。
期末考试--北京大学2016年秋季-宏观经济学
一、单选题 1. 哪一项计入GDP（国内生产总值（GDP=Gross Domestic Product））？（） A. 购买一辆用过的旧自行车； B. 政府向低保户发放一笔救济金； C. 汽车制造厂买进10吨钢材； D. 银行向某企业收取一笔贷款利息 考生答案：D 2. 一国的国内生产总值大于国民生产总值，则该国公民从国外取得的收入（）外国国民从该国取得的收入。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 考生答案：B 国内生产总值-国民生产总值=外国居民在本国创造的市场价值-本国居民在外国创造的市场价值 3. 60*10/3=200亿元 D 4 假设政府想增加投资但保持产出不变，在IS-LM模型中货币政策与财政政策应如何配合才能实现这一目标（）。（第五章，视频教学课件第26-37讲） A. 宽松的货币政策，宽松的财政政策 B. 宽松的货币政策，紧缩的财政政策 C. 紧缩的货币政策，宽松的财政政策 D. 紧缩的货币政策，紧缩的财政政策 考生答案：B 5. 菜单成本论理论解释了（）。 A. 名义工资粘性 B. 实际工资粘性 C. 名义价格粘性 D. 实际价格粘性 考生答案：C 价格粘性论也可以分为两类：一是名义价格粘性论；而是实际价格粘性论。名义价格粘性论包括菜单成本论，代表性理论为：菜单成本和经济周期论；
工资粘性论分为名义工资粘性论和实际工资粘性论。名义工资粘性论的代表性理论有交错调整工资论和长期劳动合同论等。实际工资粘性论典型理论有：隐含合同论、效率工资论和局内—局外人理论。 6 货币主义学派认为扩张性货币政策（）。（第八章，视频教学课件第45-47讲） A. 短期和长期都无效 B. 短期有效，长期无效 C. 短期无效，长期有效 D. 短期和长期都有效 考生答案：B 新古典宏观经济学（the New Classical Macroeconomics）（the New Classical Macroeconomics,NCM或NC），又称作“新古典主义”、“货币主义Ⅱ” 二、简答题 1、决定LM曲线斜率的因素有哪些？ LM曲线为R=-(M0/hP)+(k/h)Y，斜率表示为k/h，其中k为货币需求的收入弹性，h为货币需求的利率弹性。（1）货币需求的收入弹性。当货币需求的收入弹性上升，在纵轴截距不变的情况下横轴截距变小，LM曲线变得更加陡峭。反之反然。（2）货币需求的利率弹性。当货币需求的利率弹性下降，在横轴截、距不变的情况下纵轴截距变小，LM曲线变得更加平坦；反之反然。 2、什么叫理性预期？它与适应性预期有何区别？ 【理性预期】指针对某个经济现象（例如市场价格）进行预期的时候，如果人们是理性的，那么他们会最大限度的充分利用所得到的信息来指导作出行动而不会犯系统性的错误，因此，平均地来说，人们的预期应该是准确的。 【适应性预期】是经济学中是指人们在对未来会发生的预期是基于过去（历史）的。在估计或判断未来的经济走势时，利用过去预期与过去实际间的差距来矫正对未来的预期。例如，如果过去的通货膨胀是高的，那么人们就会预期它在将来仍然会高。 区别： ——1、理性预期充分利用所得到的信息指标来作出的判断（以行情信息的分析进行预期）；——2、适应性预期对未来发生的预期是基于过去的历史指标作出的判断（以历史资料统计进行预期）； 第三题计算题 假设货币需求为：L=Y-100R，货币供给量为：M=2000，价格水平P=2，消费函数为：C=100+0.8Yd，投资函数为：I=500-20R，税收T=100，转移支付TR=150，政府购买支出G=200。（1）请写出本题的IS曲线表达式。（2）请写出本题的LM曲线表达式。（3）计算均衡利率、国民收入水平和均衡投资水平。（4）如果政府购买支出增加了200，计算挤出效应。（5）请写出本题的AD曲线表达式。 （1）IS方程：Y=AD =C+I+G =100+0.8Yd+500-20R+200 =100+0.8(Y-100+150)+500-20R+200 =840+0.8Y-20R 0.2Y=840-20R Y=4200-100R （2）LM方程：L=M/P Y-100R=2000/2 Y=1000+100R （3）联立IS和LM方程，即可得，1000+100R=4200-100R 即：200R=3200 R=16 I=500-20R=180 Y=1000+100R=2600 （4）增加政府购买支出会改变IS曲线方程，但是不会改变LM曲线：IS方程：Y=AD =C+I+G =100+0.8Yd+500-20R+200+200 =1040+0.8Y-20R 0.2Y=1040-20R Y=5200-100R LM曲线：
电动力学习题集答案
电动力学第一章习题及其答案 1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普 适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立. 2. 若 a 为常矢量 , r (x x ')i ( y y ')j (z z ')k 为从源点指向场点的矢量 , E , k 为常矢量,则 ！ (r 2 a ) =(r 2 a ) (r a 2r a , )a ) ddrr r a 2r r r 2 r i j — k (x x ') (y y ') (z z ') i j k — ！ 2(x x ') (x x ') ,同理， ？ x (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') 2 / r 2 (x x ')(y y ')(z z ') (y y ') (x x ') （ (y y ') 2 (z z ') y (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') # 2 , z 2 2 (z z ') r 【 r e e e x x x ！ r (x-x') r (y-y') y (z-z') 3 z ， ' x y z x x ' y y ' z z ' 0， x (a r ) a ( r ) 0 , : ) r r r r r r r 0 r rr ( r 1 1 r 《 a ， , ( ) [ a (x -x' )] [ a (y - y')] … j [a (z -z')] a r i k x y z * r r r r 1 r 1 r … r 3 r 2 3 r ， ( A ) __0___. r r , [E sin(k r )] k E 0 cos(k r ) __0__. (E 0e ik r ) , 当 r 0 时 , ! (r / r ) ik E 0 exp(ik r ) , [rf (r )] _0_. [ r f ( r )] 3f (r )r # s 3. 矢量场 f 的唯一性定理是说：在以 为界面的区域V 内, 若已知矢量场在V 内各点的旋度和散 度,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则 在 内唯一确定. f V 0 ,若 J 为稳恒电流情况下的电流密度 ,则 J 满足 4. 电荷守恒定律的微分形式为 — J t J 0 . 5. 场强与电势梯度的关系式为， E .对电偶极子而言 ,如已知其在远处的电势为
电动力学重点知识总结期末复习必备
电动力学重点知识总结期 末复习必备 Final approval draft on November 22, 2020
一 1.静电场的基本方程 #微分形式： 积分形式： 物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性 物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场 2.静磁场的基本方程 #微分形式 积分形式 反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。 注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。 #电荷守恒实验定律： #稳恒电流： ， *#3.真空中的麦克斯韦方程组 0,E E ρε??=? ?=()0 1 0L S V Q E dl E dS x dV ρεε'' ?=?= = ? ? ? ， 0J t ρ ???+=?00 L S B dl I B d S μ?=?=? ?， 00B J B μ??=??=，0J ??=2 1 (-)0n J J ?=
揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。 * 真空中位移电流 ，实质上是电场的变化率 *#4.介质中的麦克斯韦方程组 1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当 ，回到真 空情况。 2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关 系。 #）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式 6.电磁场能量守恒公式 t D J t D ρ?B E =- ??H =+?=??B =0==P M H B E D ) (00M H B P E D +=+=με()()????? ? ?=-?=-?=-?=-?α σ 12121212?0?0)(?)(?H H n E E n B B n D D n ()()????? ? ?=-?=-?=-?=-?0 ?0?0) (?0 )(?12121212H H n E E n B B n D D n D E J t ε?=?