人教版八年级数学下册期中期末测试卷六套及答案
人教版八年级数学下册
期中测试卷01
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.x 的取值范围是（ ） A .0x ≥
B .0x ＞
C .2x ≤
D .2x ＜
2.如图，在ABCD Y 中，AE CD ⊥于点E ，65B ∠=?，则DAE ∠等于（ ）
3.下列计算正确的是（ ）
A =
B 1=
C .
D .3=4.下列说法正确的是（ ） A .对角线相等的平行四边形是矩形 B .对角互补的平行四边形是矩形 C .对角线互相垂直的四边形是菱形
D .菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴
5.如图，在正方形ABCD 中25DAE ∠=?，AE 交对角线BD 于E 点，那么BEC ∠等于（ ） A .45?
B .60?
C .70?
D .75?
6.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ） A .不变
B .变小
C .变大
D .无法判断
7.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=?，10 cm AC =， 6 cm BD =，则AD 的长为（ ） A .4 cm
B .5 cm
C .6 cm
D .8 cm
8.已知直角三角形两直角边的边长之和为6，斜边长为2，则这个三角形的面积是（ ） A .0.25
B .0.5
C .1
D .25
9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为（ ） A .23 cm
B .24 cm
C .27 cm
D .249 cm
10.如图，已知ABC △的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BC CF =，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A .3
B .4
C .6
D .8
11.如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，3BC =，6AB =，90BCA ∠=?.在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（ ）
A .6
B .3
C .
D
12.在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ） A .(2,0)
B .(2,0)-
C .(2,0)或(2,0)-
D .(0,2)
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.当3x =-_________.
14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，AD 交于点O ，120AOD ∠=?，8BD =，则AB 的长为_________.
15.菱形的两条对角线长分别为12 cm 、16 cm ，则这个菱形的面积为_________2cm .
16.如图，ABC △中，CD AB ⊥于D ，E 是AC 的中点.若6AD =，5DE =，则CD 的长等于_________. 17.矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，60AOB ∠=?，3OA =，则这个矩形的面积为_________.
18.如图，在ABCD Y 中，BE 、CE 分别平分ABC ∠、BCD ∠，E 在AD 上，12 cm BE =， 5 cm CE =则
ABCD Y 的周长为_________，面积为_________.
19.如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽AD 平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，爬过木块到达C 处需要走的最短路程是_________米.
20.已知，如图，正方形ABCD 的边长是8，M 在DC 上，且2DM =，N 是AC 边上的一动点，则DN MN +的最小值是_________. 三、解答题（共90分）
21.（4分）计算：0
11)2??+ ???
22.（10分）计算：
（1）2(
（2
23.（8分）如图，已知四边形ABCD 中，90B ∠=?，3AB =，4BC =，12CD =，13AD =求四边形ABCD 的面积.
24.（10分）如图，已知12AB =，AB BC ⊥于B ，AB AD ⊥于A ，5AD =，10BC =.点B 是CO 的中点，求AE 的长.
25.（10分）在ABCD Y 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，DF BE =，连接AF ，BF . （1）求证：四边形BFDE 是矩形；
（2）若3CF =，4BF =，5DF =，求证：AF 平分DAB ∠.
26.（12分）如图，AC 是口ABCD 的一条对角线，过AC 中点O 的直线分别交AD ，BC 于点E ，F . （1）求证：AOE COF △≌△；
（2）当EF 与AC 满足什么条件时，四边形AFCE 是菱形？并说明理由.
27.（12分）已知：如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，
CM 的中点.
（1）求证：ABM DCM △≌△；
（2）判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当:AD AB =________时，四边形MENF 是正方形（只写结论，不需证明）.
28.（12分）如图，把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H .求证：HC HF =.
29.（12分）如图，90MON ∠=?，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中2AB =，1BC =，求运动过程中，点D 到点O 的最大距离.
期中测试 答案
一、
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D 10.【答案】C 11.【答案】C 12.【答案】C 二、 13.【答案】3 14.【答案】4 15.【答案】96 16.【答案】8
17.【答案】18.【答案】39，60 19.【答案】30 20.【答案】10 三、
21.【答案】解：原式3111=-+=+ 22.【答案】（1）原式6534=-+=
（2）原式==23.【答案】
解：连接AC ，如图所示：∵90B ∠=?.∴ABC △为直角三角形，
又∵3AB =，4BC =，∴根据勾股定理得：5AC ==，
又∵12CD =，13AD =，∴2213169AD ==，
222212514425169CD AC +=+=+=，
∴222CD AC AD +=，∴ACD △为直角三角形，90ACD ∠=?，
则 1111
34512362222
ABC ACD ABCD S S S AB BC AC CD =+=?+?=??+??=△△四边形
故四边形ABCD 的面积是36.
24.【答案】解：如图，延长AE 交BC 于F .
∵AB BC ⊥，AB AD ⊥，
∴AD BC ∥.∴D C ∠=∠，DAE CFE ∠=∠，
又∵点E 是CD 的中点，∴DE CE =.∵在AED △与FEC △中，D C DAE CFE DE CE ∠=∠??
∠=∠??=?
，
∴()AED FEC AAS △≌△，∴AE FE =，AD FC =，
∵5AD =,10BC =.∴5BF =
在Rt ABF △
中，13AF =
=，∴ 6.5AE =.
25.【答案】解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB CD ∥.∵BE DF ∥，BE DF =， ∴四边形BFDE 是平行四边形.
∵DE AB ⊥，∴90DEB ∠=?，∴四边形BFDE 是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC ∥，∴DFA FAB ∠=∠. 在Rt BCF △
中，由勾股定理，得5BC ==，
∴5AD BC DF ===，∴DAF DFA ∠=∠，∴DAF FAB ∠=∠，即AF 平分DAB ∠.
26.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，
∴EAO FCO ∠=∠，∵O 是OA 的中点，∴OA OC =，
在AOE △和COF △中EAO FCO
OA OC AOE COF ∠=∠??
=??∠=∠?
，∴()AOE COF ASA △≌△；
（2）解：EF AC ⊥时，四边形AFCE 是菱形；理由如下：∵AOE COF △≌△，
∴AE CF =，∵AE CF ∥，∴四边形AFCE 是平行四边形，∵EF AC ⊥， ∴四边形AFCE 是菱形.
27.【答案】解：（1）∵证明：四边形ABCD 是矩形，∴AB CD =，90A D ∠=∠=?，
又∵M 是AD 的中点，∴AM DM =.在ABM △和DCM △中，AB CD
A D AM DM =??
∠=∠??=?
，
∴()ABM DCM SAS △≌△.
（2）解：四边形MENF 是菱形.证明如下：∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，CB 的中点， ∴NE MF ∥，NE MF =，∴四边形MENF 是平行四边形.由（1）
，得BM CM =， ∴ME MF =.∴四边形MENF 是菱形.
（3）解：: 2:1AD AB =时，四边形MENF 是正方形.
理由：∵M 为AD 中点，∴2AD AM =.∵: 2:1AD AB =，∴AM AB =.
∵90A ?∠=,∴45ABM AMB ∠=∠=?.同理45DMC ∠=?，∴180454590EMF ∠=?-?-?=?. ∵四边形MENF 是菱形，∴菱形MENF 是正方形.故答案为：2:1.
28.【答案】证明：连接AH ，如图，
∵四边形ABCD 为正方形，
∴AD AB BC CD ===，90B D ∠=∠=?，
∵正方形ABCD 绕着点A 按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ， ∴AG AD =，GF CD =，90G D ∠=∠=?， ∴AG AB =，在Rt AGH △和ABH △中，AH AH
AG AB =??
=?
，
∴Rt AGH ABH △≌△，∴GH BH =，∴BC BH GF GH -=-，即HC HF =.
29.【答案】解：如图，取AB 的中点E ，连接OE 、DE 、OD ，
∵OD OE DE +≤，
∴当O 、D 、E 三点共线时，点D 到点O 的距离最大，
此时，∵2AB =，1BC =，∴1
12
OE AE AB ==
=，
DE ==
∴OD 的最大值为：1+.
人教版八年级数学下册
期中测试卷02
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.x 的取值范围是（ ） A .12
x ≥
B .12
x ≤-
C .12
x ≥-
D .12
x ≤
2.下列各式计算正确的是（ ）
A
= B .2=
C .=
D =3.下列说法中，错误的是（ ）
A .一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B .两条对角线相等的平行四边形是矩形
C .两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D .一组邻边相等的矩形是正方形
4.下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A
7
B .5、4、8
C 2、1
D 、35.已知某直角三角形的周长为12，其斜边长为5，则该三角形的面积为（ ） A .12
B .6
C .8
D .10 6.如图，要使ABCD Y 成为矩形，需添加的条件是（ ） A .AB BC =
B .90AB
C ∠=?
C .AC B
D ⊥
D .12∠=∠
7.下列等式不成立的是（ ）
A .2
a = B ||a =
C
=
D .
8.如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处，则EF 的值为（ ） A .3
B .4
C .5
D .6
9.如图，在正方形ABCD 中，P 是AB 上一动点（不与
A 、
B 重合）
，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N ，下列结论：
①APE AME △≌△；②PM PN AC +=：③222PE PF PO +=；④POF BNF △≌△；⑤当P 是AB 的中点时，PMN AMP △≌△.其中正确的结论有（ ）
A .5个
B .4个
C .3个
D .2个
10.如图，在ABCD Y 中，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，若2AE =，:2:1AE ED =，则ABCD Y 的周长是（ ）
A .10
B .12
C .9
D .15
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在实数范围内分解因式：23x -=_________.
12的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________.
213.当13x ＜＜时，|1|x -=_________.
14.如图，已知Rt ACB △中，3AC =，4BC =，过直角顶点C 作CA AB ⊥，垂足为1A ；再过
A 作11A C BC ⊥，
垂足为1C ；过1C 作12C A AB ⊥，垂足为2A ；……，这样一直做下去，得到了一组线段1CA ，11A C ，12C A …，则第10条线段55A C =_________.
15.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若60AOB ∠=?， 5 cm AB =，则AC 的长为_________cm .
16.在四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=?，若添加一个条件即可判断该四边形是正方形，则这个条件可以是_________.（写一个即可）
17.如图所示，以Rt ABC △的三边向外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ，且14S =、28S =，则3S =_________.
18.如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作菱形AEFC ，则下列结论：①45ACF ∠=?；②ACF △是等腰三角形；③ABCD AEFC S S =正方形菱形其中正确结论的序号是_________. 三、解答题（共46分） 19.（6分）计算：
（1
（2）1
1(π1)|23-??
-+-+ ???
20.（5分）已知
2x =时，求2
(7(2x x ++的值.
21.（6分）如图，将平行四边形ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE DF =，试说明：四边形AECF 是平行四边形.
22.（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球到一栋高楼顶部的距离41m AB =，到高楼底部的距离
50 m AC =，热气球到D 点的距离为40 m ，又测得30 cm DC =，求这栋楼的高度.
23.（6分）甲、乙两船从港口4同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行，2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若C 、B 两岛相距40海里，问乙船的航速是多少？
24.（7分）如图所示，折叠矩形ABCD 一边，点D 落在BC 边上的点F 处，若8 cm AB =，10 cm BC =，求EC 的长.
25.（10分）（1）如图①，点D 是等腰三角形ABC 底边BC 上一点，DE AC ∥，DF AB ∥.则DE DF +与
AB 相等吗？
（2）如图②，如果点D 是底边BC 延长线上任意一点，作DE AC ∥交BA 的延长线于点E .作DF AB ∥交
AC 的延长线于点F ，（1）中结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成，你能得出什么结论？试说明
理由.
期中测试 答案
一、
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C 10.【答案】A 二、
11.【答案】(x x + 12. 13.【答案】2 14.【答案】10
435??
? ???
15.【答案】10 16.【答案】AB BC =（不唯一） 17.【答案】12 18.【答案】①② 三、
19.【答案】解：原式14102?=
+=+- ?
（2）原式=123=++=
20.【答案】解：把2x =2(7(2=++
(71=+-+
2491=-+
11=++
2=+
21.【答案】解：连接AC ，设AC 与BD 交于点O .
因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OA OC =，OB OD =，又BE DF =，所以OB BE OD DF +=+，即OE OF =.
所以四边形AECF 是平行四边形。
22.【答案】解：因为222223040 2 500DC AD AC +=+==，所以ADC △是直角三角形，且90ADC ∠=?，在Rt ABD △中，由勾股定理，得
()222222414081m BD AB AD =-=-=，所以9 m BD =.
所以30939(m)BC DC BD =+=+= 所以这栋楼的高度为39 m .
23.【答案】解：如图，设乙船航行的速度是x 海里/时，由题意可知ABC △为直角三角形，
90BAC ∠=?，16232AC =?=（海里）2AB x =，40BC =海里.
∵222BC AC AB =+，
∴2224032AB =-，即24576x =，2144x =， ∴12x =.
答：乙船的航速是12海里/时.
24.【答案】解：设 cm CE x =，则()8 cm DE x =-，根据折叠，10 cm AP AD BC ===，
(8) cm EF ED x ==-.
在Rt ABF △中， 6 (cm)BF =.
∴106 4 (cm)FC =-=.
在Rt EFC △中，222EF EC FC =+，可得222(8)4x x -=+，
3x =，即 3 cm EC =.
25.【答案】解：（1）DE DF AB +=，理由如下：DE AC ∥，DF AB ∥.
∴四边形AEDF 是平行四边形， ∴DF AE =，
∵DE AC ∥，∴C EDB ∠=∠，
∵AB AC =，∴B C ∠=∠，B EDB ∠=∠，∴BE ED =. ∴DE DF BE AE AB +=+=.
（2）（1）的结论不成立，正确结论：DE DF AB -=. 理由：∵DE AC ∥，DF AB ∥，
∴四边形AEDF 是平行四边形，∴DF AE =，DE AF =，∵AB AC =， ∴B ACB DCF ∠=∠=∠
∵AB DF ∥，∴B CDF ∠=∠，
∴CDF DCF ∠=∠，∴CF DF =，∴DE DF AF CF AC AB -=-==.
人教版八年级数学下册
期中测试卷03
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.x 的取值范围是（ ） A .2x ≠
B .2x ＞
C .2x ≤
D .2x ≥
2. ）
A .10
B .
C .
D .20
3.2)，得（ ）
A .2-
B 2
C .2
D .2-
4.已知1a b -=，ab =(1)(1)a b +-的值为（ ）
A .
B .
C .2-
D 1
5.一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西方向向东行了5.6分钟，又沿南北向向南行了19.2分钟，则他的家到公司距离为（ ） A .100米
B .500米
C .1240米
D .1000米
6.以面积为29 cm 的正方形的对角线为边作正方形，其面积为（ ） A .29 cm
B .212 cm
C .218 cm
D .224 cm
7.在ABC △中，6AC =，8AB =，10BC =，则（ ） A .90A ∠=? B .90B ∠=?
C .90C ∠=?
D .ABC △不是直角三角形
8.如图所示，ABCD Y 的周长是28 cm ，ABC △的周长是22 cm ，则AC 的长为（ ） A .4 cm
B .6 cm
C .8 cm
D .12 cm
9.如图所示，E 是ABCD Y 的边DC 延长线上一点，且CE AB =，、216 cm ABCD S =Y ，则ABE S =△（ ） A .216 cm
B .28 cm
C .224 cm
D .232 cm
10.如图所示，在菱形ABCD 中，80BAD ∠=?，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则CDF ∠=（ ） A .80?
B .70?
C .65?
D .60?
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.x 的取值范围是_________.
12.0=，则 2 015 2 015a b +的值为_________.
13.=_________
14.若一个直角三角形的一条直角边长是7 cm ，另一条直角边比斜边短1 cm ，则斜边长_________. 15.若一个三角形的三边之比为3：4：5，且周长为60 cm ，则它的面积是_________2cm .
16.在四边形ABCD 中，4AB =，5BC =，当CD =_________，DA =_________时，四边形ABCD 是平行四边形.
17.如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，10AC =，30ACB ∠=?，
则AOB ∠=_________，CD =_________.
18.如图所示，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=?，40C ∠=?，作DE AB ∥交BC 于点E ，若3AD =，
10BC =，则CD 的长是_________.
三、解答题（共46分）
19.（5分）已知2x =，2y =，求11x y y x ????
++ ? ????
?的值.
21.（6分）已知实数下x 、y 、a 满足88323x y x y x y a x y a +-+--=--+-++，试问长度分别为x 、y 、a 的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，说明理由.
22.（5分）如图所示，ABCD Y 的对角线交于点O ，过点O 任意引直线交AD 于点E ，交BC 于点F .求证：OE OF =.
23.（8分）已知在ABC △中，5AB AC ==，6BC =，AD 是BC 边上的中线，四边形ADBE 是平行四边形。
（1）求证：四边形ADBE 是矩形； （2）求矩形ADBE 的面积.
24.（8分）如图所示，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，2AB DC AD ===，4BC =，求B ∠的度数及AC 的长.
25.（8分）阅读材料，解答下列问题。
例：当0a ＞时，如6a =则66a ==，故此时
a 的绝对值是它本身； 当0a =时，0a =，故此时a 的绝对值是零；
当0a ＜时，如6a =-则|||6|(6)a =-=--，故此时a 的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即(0)||0(0)(0)a a a a a a ??
==??-?
＞＜，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式2a 的各种展开的情况； （2）猜想2a 与a 的大小关系.
期中测试 答案
一、 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】D 二、
11.【答案】1x ≥ 12.【答案】0 13.
1 14.【答案】25 cm 15.【答案】150 16.【答案】45 17.【答案】60?5 18.【答案】7 三、 19.【答案】4
20.【答案】解：北偏东75?方向与南偏东15?方向相互垂直，则1.5 h 后距为
30=（海里）.
21.【答案】解：根据二次根式的意义，得80
80x y x y +-≥??--≥?
，解得8x y +=，
0=，根据非负数的意义，得30
2308x y a x y a x y --=??
-++=??+=?
，
解得3x =，5y =，4a =.
∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6.
22.【答案】证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，
∴OA OC =，EAO FCO ∠=∠，AOE COF ∠=∠， ∴AOE COF △≌△，∴OE OF =.
23.（1）证明：∵AB AC =，AD 是BC 边上的中线，
∴AD BC ⊥，∴90ADB ∠=?
∵四边形ADBE 是平行四边形，平行四边形ADBE 是矩形.
（2）解：∵5AB AC ==，6BC =，AD 是BC 的中线，
∴1
632
BD DC ==?=，在直角ACD △
中，4AD ==，
∴ 3412ADBE S BD AD =?=?=矩形.
24.【答案】解：取BC 的中点E ，连接AE （图略）.
∵AD BC ∥，2AD =，4BC =.∴AD CE ∥
， ∴四边形AECD 为平行四边形，∴AD DC =， ∴四边形AECD 为菱形，∴2AB AE BE ===. ∴60B ∠=?，∴90BAC ∠=?，
∴AC ===
25.【答案】解：（1
(0)(0)(0)a a a a a a ??
=-??=?
＞＜，
（2）由（1
||a =.