几种常见晶体结构分析
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几种常见晶体结构分析
河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131
栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。
联系电话： E-mail ：
一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体
由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下：
离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该
单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1
4，面上
的微粒属于该单元中所占的份额为1
2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完
全属于该单元，即所占的份额为1。
1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。
图1
图2 NaCl
晶胞中平均Cl－个数：8×1
8
+ 6×
1
2
＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 +
12×1
4
＝ 4
因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。
2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。
晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1
8
＝ 1。
因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。
二、金刚石、二氧化硅——原子晶体
1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C
原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单
个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原
子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6
个环，因此六元环中的平均C原子数为6×
1
12
＝
1
2
，平均C—C键数为
6×1
6
＝ 1。
C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。
2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插
氧，即为SiO
2晶体，则SiO
2
晶体中最小环为12环（6个Si，6个O），
图3 CsCl
晶
图4 金刚石晶
最小环的平均Si原子个数：6×
1
12
＝
1
2
；平均O原子个数：6×
1
6
＝ 1。
即Si : O＝ 1 : 2，用SiO
2
表示。
在SiO
2
晶体中每个Si原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si原子可形成4个Si—O键，1mol Si原子可形成
4mol Si—O键。
但是由此有许多学生认为二氧化硅晶体结
构中一个最小的环是由8个原子构成的。
实际上，在二氧化硅晶体中每个硅原子与
周围的四个氧原子的成键情况与金刚石晶
体中的碳原子与周围的其它碳原子连接的
情况是相同的。即每个硅原子与周围的四
个氧原子构成一个正四面体。只是每个氧原子又处在由另一个硅原子为中心的一个正四面体上。即每个氧原子为两个硅氧四面体共用。如上图所示。从此图中可以明确看出，构成二氧化硅晶体结构的最小环是由12个原子构成的椅式环，注意图中∠O－Si－O=109°28′。
三、干冰——分子晶体
干冰晶体是一种立方面心结构，立方体的八个
顶点及六个面的中心各排布一个CO
2
分子，晶胞是
一个面心立方。一个晶胞实际拥有的CO
2
分子数为
四个（均摊法），每个CO
2
分子周围距离相等且最
图7 CO
2
晶
近的CO
2分子共有12个。分子间由分子间作用力形成晶体。每个CO
2
分内
存在共价键，因此晶体中既有分子间作用力，又有化学键，但熔、沸点的高低由分子间的作用力决定，重要因素是相对分子质量，因此当晶体熔化时，分子内的化学键不发生变化。
每个结构单元中含CO
2分子数目为：8×
1
8
+ 6×
1
2
＝ 4
四、石墨——混合型晶体
石墨晶体是层状结构，在每一层内有无数个正六边形，同层碳原子间以共价键结合，晶体中C—C的夹角为120℃,层与层之间的作用力为范德瓦尔斯力，每个C原子被六个棱柱共用，每六个棱柱实际占有的C原子数为2个。
每个正六边形拥有的C原子数为：6×1
3
＝2 ；每个C原子平均形成
3
2
个共价键，C原子数与C—C键数之比为2 : 3。
石墨的独特结构决定了它的独特性质，该晶体实际介于原子晶体、分子晶体、金属晶体之间，因此具有各种晶体的部分性质特点，是一种混合型晶体。如熔点高、硬度小、能导电等。
五、固态金属单质——金属晶体
金属（除金属汞外）在常温下都是晶体，在金属中，金属原子好像许多硬球一样一层一层紧密地堆积着。每个金属原子周围都有许多相同的金属原子围绕着。其实由于金属原子的最外层电子都较少，故金属原
子容易失去电子变成金属离子。金属原子释放电子后形成的离子按一定
图8 石墨的结
规律堆积，释放的电子则在这个晶体里自由运动，这就是自由电子。在金属晶体的内部，金属离子和自由电子之间存在较强的相互作用力，这个作用力便是金属键。因此有人形象地将金属键比喻为金属阳离子沉浸在自由电子的海洋里。
例题分析：
【例题1】现有四种晶体，其离子排列方式如下图所示，其中化学式正确的是
A B C
D
解析：A 选项中处于顶点的B 原子8个，处于体心的A 原子1个，故A 的化学式为AB 。B 选项中E 和F 均为4×18 ＝ 1
2，故B 的化学式为EF 。
C 选项中位于体心的X 原子1个，位于面心的Y 原子为 6×1
2 ＝3，位于
顶点的Z 原子8×1
8 ＝1，故C 的化学式为XY 3Z 。D 选项与NaCl 的结构相
同，故D 的化学式为AB 。
答案：C 、D
A B AB 2
F E
EF 2
X Z
Y
XY 3Z
AB A
B
点拨：均摊法确定某些晶体的化学式的方法：
均摊法是指每个晶体中平均拥有的离子数目。例如立方晶体中粒子个数比的求法：
①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子有1
8
属于该晶
胞；
②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子有1
4
属于该晶
胞；
③处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子有1
2
属于该晶
胞；
④处于晶胞内的粒子，则完全属于该晶胞。
对于非长方体或正方体晶胞中粒子对晶胞的贡献看具体情况而定。如石墨晶体，晶胞每一层内碳原子排列成正六边形，其顶点对六边形的
贡献为1
3
。
【例题2】NaCl的晶胞如图，每个NaCl晶胞中含有的Na＋离子和Cl－离子的数目分别是
A. 14，13
B. 1，1
C. 4，4
D. 6，6
【解析】Na＋离子的数目：8×1
8
+ 6×
1
2
＝ 4个；Cl－离子的数目：
1+12×1
4
＝ 4个
答案：C
【例题3】（2010年全国卷）下面关于SiO 2晶体网状结构的叙述正确的是
A ．最小的环上，有3个Si 原子和3个O 原子
B ．最小的环上，Si 和O 原子数之比为1 : 2
C ．最小的环上，有6个Si 原子和6个O 原子
D ．存在四面体结构单元，O 处于中心，Si 处于4个顶角
解析：二氧化硅是原子晶体，结构为空间网状，存在硅氧四面体结构，硅处于中心，氧处于4个顶角，在SiO 2晶体中，每6个Si 和6个O 形成一个12元环（最小环），所以C 选项正确，A 、B 、D 选项均错误。
答案：C
点拨：该题考查的是考生的空间想象能力和信息迁移能力，实际上第三册课本第一单元里面有SiO 2晶体网状结构结构示意图。再次说明了化学学习要重视课课本，以本为本。
【例题4】（2010江苏高考）乙炔是有机合成工业的一种原料。工业上曾用CaC 2与水反应生成乙炔。
(1) CaC 2中C 22-与O 22+互为等电子体，O 22+的电子式可表示为 ；1mol O 22+中含有的π键数目为 。
(2)将乙炔通入[Cu(NH 3)2]Cl 溶液生成Cu 2C 2红棕色沉淀。Cu +基态核外电子排布式为 。
(3)乙炔与氢氰酸反应可得丙烯腈（H
2
C＝CH－C≡N）。丙烯腈分子中碳原子轨道杂化类型是；分子中处于同一直线上的原子数目最多为。
(4) CaC
2
晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但
CaC
2晶体中含有的中哑铃形C
2
2-的存在，使晶胞沿一个方向拉长。CaC
2
晶
体中1个Ca2+周围距离最近的C
2
2-数目为。
解析：（1）根据等电子体原理可知，O
2
2+的电子式，在1mol
三键含有2mol的π键和1mol的δ键，故1mol O
22+中，含有2N
A
个π键
（2）Cu为29号元素，要注意3d轨道写在4s轨道的前面同时还有
就是它的3d结构，Cu+ 的基本电子排布式为1s22s22p63s23p63d10（3）—通过丙烯氰的结构可以知道碳原子的杂化轨道类型为sp和sp2杂化，同一直线上有3个原子。
（4）依据晶胞示意图可以看出，从晶胞结构图中可以看出，1个
Ca2+ 周围距离最近的C
2
2-有4个，而不是6个，要特别主要题给的信息。
答案：（1）2N
A
（2）1s22s22p63s23p63d10（3）sp杂化 sp2杂化 3 （4）4
【例题5】石墨烯是由碳原子构成的单层片状结构的新材料（结构示意图如下），可由石墨剥离而成，具有极好的应用前景。下列说法正确的是
A.石墨烯与石墨互为同位素
B.0.12g石墨烯中含有*1022个碳原子
C石墨烯是一种有机物
D.石墨烯中的碳原子间以共价键结合
【解析】同位素的研究对象是原子，A 选项错误；
0.12g 石墨烯的物质的量为，所含碳原子个数为，B 选项错误；有机物一般含有碳、氢元素，C 选项错误；由图示可知，石墨烯中碳原子间均为共价键结合，D 选项正确。
答案：D
【例题6】（2010江苏高考）乙炔是有机合成工业的一种原料。工业上曾用CaC 2与水反应生成乙炔。
(1) CaC 2中C 22-与O 22+互为等电子体，O 22+的电子式可表示为 ；1mol O 22+中含有的π键数目为 。
(2)将乙炔通入[Cu(NH 3)2]Cl 溶液生成Cu 2C 2红棕色沉淀。Cu +基态核外电子排布式为 。
(3)乙炔与氢氰酸反应可得丙烯腈（H 2C ＝CH －C≡N）。丙烯腈分子中碳原子轨道杂化类型是 ；分子中处于同一直线上的原子数目最多为 。
(4) CaC 2晶体的晶胞结构与NaCl 晶体的相似（如右图所示），但CaC 2晶体中含有的中哑铃形C 22-的存在，使晶胞沿一个方向拉长。CaC 2晶体中1个Ca 2+周围距离最近的C 22-数目为 。
解析：（1）根据等电子体原理可知，O 22+的电子式 ，在1mol 三键含有2mol 的π键和1mol 的δ键，故1mol O 22+中，含有2N A 个π键
O O
2+
（2）Cu 为29号元素，要注意3d 轨道写在4s 轨道的前面同时还有就是它的3d 结构，Cu +
的基本电子排布式为1s 2
2s 2
2p 6
3s 2
3p 6
3d 10
（3）—通过丙烯氰的结构可以知道碳原子的杂化轨道类型为sp 和sp 2杂化，同一直线上有3个原子。
（4）依据晶胞示意图可以看出，从晶胞结构图中可以看出，1个Ca 2+
周围距离最近的C 2
2-有4个，而不是6个，要特别主要题给的信息。
答案：（1） 2N A （2）1s 22s 22p 63s 23p 63d 10 （3）sp 杂化 sp 2杂化 3 （4）4
【例题7】 铜单质及其化合物在很多领域有重要的用途，如金属铜用来制造电线电缆，五水硫酸铜可用作杀菌剂。
（1）Cu 位于元素周期表第I B 族。Cu 2+ 的核外电子排布式为_______。
（2）右图是铜的某种氧化物的晶胞结构示意图，可确定该晶胞中阴离子的个数为_____。
（3）胆矾CuSO 4·5H 2O 可写成[Cu(H 2O 4)]SO 4 ·H 2O ，其结构示意图如下：
下列说法正确的是__________（填字母）。
A. 在上述结构示意图中，所有氧原子都采用sp 3杂化
O O 2+
B. 在上述结构示意图中，存在配位键、共价键和离子键
C. 胆矾是分子晶体，分子间存在氢键
D. 胆矾中的水在不同温度下会分步失去
（4）往硫酸铜溶液中加入过量氨水，可生成[Cu(NH 3)4]2+ 配离子。已知NF 3与NH 3的空间构型都是三角锥形，但NF 3不易与Cu 2+ 形成配离子，其原因是_______________。
（5）Cu 2O 的熔点比Cu 2S 的_________（填“高”或“低”），请解释原因__________。
解析：（1）Cu （电子排布式为：【Ar 】3d 104s 1） → Cu 2+ 的过程中，参与反应的电子是最外层的4s 及3d 上各一个电子，故Cu 2+ 离子的电子是为：【Ar 】3d 9 或1s 22s 22p 63s 23p 63d 9；（2）从图中可以看出阴离子在晶胞有四类：顶点（8个）、棱上（4个）、面上（2个）、体心（1个），根据立方体的分摊法，可知该晶胞中有4个阴离子；（3）胆矾是由水合铜离子及硫酸根离子构成的，属于离子化合物，C 不正确；（4）N 、F 、H 三种元素的电负性：F ＞N ＞H ，所以NH 3中共用电子对偏向N ，而在NF 3中，共用电子对偏向F ，偏离N 原子；（5）由于氧离子的例子半径小于硫离子的离子半径，所以亚铜离子与氧离子形成的离子键强于亚铜离子与硫离子形成的离子键，所以Cu 2O 的熔点比Cu 2S 的高。
答案：（1）【Ar 】3d 9或1s 22s 22p 63s 23p 63d 9；（2）4个；（3）B 、D （4）N 、F 、H 三种元素的电负性：F>N>H ，在NF 3中，共用电子对偏向F ，偏离N 原子使得氮原子上的孤对电子难于与Cu 2＋形成配位键；（5）
高， Cu
2O与Cu
2
S相比阳离子相同，阴离子所带的电荷数也相同，但O2－
半径比S2－半径小，所以Cu
2
O的晶格能更大，熔点更高。
【例题8】在NaCl晶体中，Na+ 和Cl－的最短平均距离为a cm，NaCl 晶体的密度为b g/cm3，则阿伏加德罗常数可表示为
A. 错误!
B. 错误!
C. 错误!
D.
错误!
【解析】由于题目只给出了NaCl晶体中Na+ 和Cl－的最短平均距离，并未给出晶体的结构，显得较为抽象，不知从何处入手形成解题思路。如果先将NaCl晶体结构中的最小立方体画出来，问题就会变得直观而具体。由小立方体可以求出其中实际含有的NaCl“分子”为1／2个
（离子均处于立方体的顶点4×1
8
＝
1
2
），其体积为 (acm)3，已知晶体
的密度为b g/cm3，则一个“NaCl”分子的质量为 (acm)3×b g/cm3＝a3b g。题目要求阿伏加德罗常数，从概念出发，即求1mol中含有的“NaCl”分子数，为了和上面所得数据建立起联系，还需利用1mol NaCl 的质量58.5g。
分子数～～～～质量
N
A
58.5g
1
2
a3bg
因此：N
A :
1
2
＝ 58.5 g : a3b g 解得：N
A
＝错误!，所以选B。
答案：B。
点拨：灵活运用解题策略处理复杂、抽象、一般性的问题，往往可以使问题变得简单、具体、特殊，而易于形成解题思路。
【例题9】 最近科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的化学式是：
A. TiC
B. Ti 6C 7
C. Ti 14C 13
D. Ti 13C 14
【解析】由于是构成的气态团簇分子结构，而非晶胞结构，故只需数出 Ti 和C 的数目，即可得它的化学式。
答案：C
点拨：解题时要看清题意，不要机械类比，不能把气态团簇分子当成晶胞处理，而解出：Ti 有：8×18 + 6×12 ＝4个；C 有：1+12×1
4 ＝ 4
个。而错选A 。
【例题9】（09江苏卷21）生物质能是一种洁净、可再生的能源。生物质气（主要成分为CO 、CO 2、H 2等）与H 2混合，催化合成甲醇是生物质能利用的方法之一。
（1）上述反应的催化剂含有Cu 、Zn 、Al 等元素。写出基态Zn 原子的核外电子排布式 。
（2）根据等电子原理，写出CO 分子结构式 。 （3）甲醇催化氧化可得到甲醛，甲醛与新制Cu （OH ）2的碱性溶液反应生成Cu 2O 沉淀。
①甲醇的沸点比甲醛的高，其主要原因
是；甲醛分子中碳原子轨道的杂化类型
为。
②甲醛分子的空间构型是；1mol甲
醛分子中σ键的数目为。
③在1个Cu
2
O晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu原子数目
为。
解析：（1）Zn的原子序数为30，注意3d轨道写在4s轨道的前面；
（2）依据等电子原理，可知CO与N
2为等电子体，N
2
分子的结构式为：
互为等电子体分子的结构相似，可写出CO的结构式；（3）甲醇分子之
间形成了分子间氢键，甲醛分子间只是分子间作用力，而没有形成氢
键，故甲醇的沸点高；甲醛分子中含有碳氧双键，故碳原子轨道的杂化
类型为sp2杂化；分子的空间构型为平面型；1mol甲醛分子中含有2mol
碳氢δ键，1mol碳氧δ键，故含有δ键的数目为 3N
A
；依据晶胞示意图可以看出Cu原子处于晶胞内部，所包含的Cu原子数目为4答案：（1）1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s2或 [Ar] 3d10 4s2（2）C≡O
（3）①甲醇分子之间形成氢键 sp2杂化②平面三角形
3N A ③4
点拨：本题主要考查核外电子排布式、等电子体原理、分子间作用力、杂化轨道、共价键类型、分子的平面构型。
【例题10】下图是超导化合物——钙钛矿晶体中最小重复单元(晶胞)的结构。请回答：
（1）该化合物的化学式为 。
（2）在该化合物晶体中，与某个钛离子距离最近且相等的其他钛离子共有_____个。
（3）设该化合物的式量为M ，密度为
ag/cm 3，阿伏加德罗常数为N A ，则晶体中钙离子与钛离子之间的最短距离为________。
【解析】（1）这个晶胞对位于顶点上的每个钛原子占有的份额为18，所以，它单独占有的钛原子个数为8×1
8 = 1个；它对位于棱上的每个氧原子占有的份额为14，所以，它单独占有的氧原子个数为12 × 14 ＝
3个；它全部拥有体内的那一个钙原子，所以，该晶胞中单独占有的钛原子、氧原子和钙原子的个数分别为：1、3、1；所以，该化合物的化学式为CaTiO 3。
（2）钛位于立方体的顶点上，与一个钛离子距离最近的钛离子是与它共棱的。从上面立方晶胞进行堆积图可以看出，与它共棱的离子都是二个，所以共6个。
（3）这是个综合性较大的习题。设这种立方晶胞的边长是b ，那么，钙离子与钛离子之间的距离是体对角线的一半，即3
2
b 。
然后求b 。因为每个立方体的体积为b 3，而N A 个这样的立方体堆积到一起就是1mol 晶体，其质量为Mg ，故有N A ×a ×b 3 ＝ N A ·a·b 3 ＝ M g/mol 。所以，N A ·b 3＝M/a cm 3，所以，
故有，题中所求距离为：32× 答案：（1）CaTiO 3 （2）6 （3）32× 点拨：要看清图形，把数学知识迁移到化学题当中。 【例题11】单质硼有无定形和晶体两种，参考下列数据：
金刚石 晶体硅 晶体硼 熔点（K ）
＞3823 1638 2573 沸点（K ） 5100 2628
2823
硬度（Moh ）
10
（1）晶体硼的晶体类型属于__________晶体，理由是___________。
（2）已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如图所示），其中含有二十个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个硼原子。通过观察图形及计算确定：
①该基本结构单元是由________个硼原子构成的；其中B －B 键的键角为_______；所含B －B 键的的数目是_________。
②若将晶体硼结构单元中的每一个顶角均削去，余下的部分就和C 60
晶体的结构相同，据此确定：C 60是由_______个正六边形和_______个正五边形构成。
③硼酸分子的结构式为 和Al(OH)3的结构相似，已知 mol 硼酸与20 mL mol/L 的NaOH 溶液反应的化学方程式为________。
M a·N A
3
b ＝
M a·N A 3 M
a·N A
3 HO －B －OH OH
【解析】由于晶体硼的熔点、沸点都很高，硬度也很大，所以晶体硼的晶体类型属于原子晶体。观察图形，在晶体硼中，每个硼原子为五个等边三角形所共有，因此每个三角形所含硼原子的数目为3×15 ＝ 3
5，
该基本结构单元中含硼原子的数目为：20×3
5 ＝ 12；所以B －B 键的键
角为60°，该基本结构单元所含B －B 键的的数目是20×3×1
2 ＝ 30。
若将晶体硼结构单元中的每一个顶角均削去，则得一个正五边形（数学上，一个平行于正五棱锥底面的平面与正五棱锥相截，所得一截面为正五边形）。由此可知，所得正五边形的数目为12；另外，一个等边三角形切去相同的三个顶点所剩下的图形是正六边形，则正六边形的数目为20个。由题给信息硼酸结构与Al(OH)3的结构相似，推知硼酸的性质与Al(OH)3的性质相似，也为一元酸，根据NaOH 的物质的量为 mol ，故其反应的化学方程式为：B(OH)3 + NaOH ＝ NaBO 2 + 2H 2O 。
答案：（1）原子 晶体硼的熔点、沸点都很高，硬度也很大 （2）①12 60° 30 ② 20 12 ③B(OH)3 + NaOH ＝ NaBO 2 + 2H 2O
点拨：物质的分子有各种几何构型，应用数学中的几何思想，分析分子结构，能使抽象的变为具体的，枯燥的变为美好的，因此在化学学习过程中，要把数学知识渗透其中，达到相互融合，互相促进，形成立体化知识结构，有利于发散思维、创新思维的形成，解题是为了培养我们的能力，在解题过程中学会学习、学会思考、学会创新。
【例题12】镁、铜等金属离子是人体内多种酶的辅因子。工业上从海水中提取镁时，先制备无水氯化镁，然后将其熔融电解，得到金属镁。
（1）以MgCl 2为原料用熔融盐电解法制备镁时，常加入NaCl 、KCl 或CaCl 2等金属氯化物，其主要作用除了降低熔点之外还有 。
（2）已知MgO 的晶体结构属于NaCl 型。某同学画出的MgO 晶胞结构示意图如右图所示，请改正图中错误： 。
（3）用镁粉、碱金属盐及碱土金属盐等可
以做成焰火。燃放时，焰火发出五颜六色的光，请用原子结构的知识解释发光的原因： 。
（4）Mg 是第三周期元素，该周期部分元素氟化物的熔点见表：解释表中氟化物熔点差异的原因： 。
（5）人工模拟是当前研究的热点。有研究表明，
化合物X 可用于研究模拟酶，当其结合 或Cu （I ）（I 表示化合价为+1）时，
分别形成a 和b ：
H R ’
①a中连接相邻含N杂环的碳碳键可以旋转，说明该碳碳键具有
键的特性。
②微粒间的相互作用包括化学键和分子间相互作用，比较a和b中微粒间相互作用力的差异。
答案：（1）增大离子浓度，从而增大熔融盐的导电性。（2）⑧应为黑色。
（3）请用原子结构的知识解释发光的原因：原子核外电子按一定轨道顺序排列，轨道离核越远，能量越高。燃烧时，电子获得能量，从内侧轨道跃迁到外侧的另一条轨道。跃迁到新轨道的电子处在一种不稳定的状态，它随即就会跳回原来轨道，并向外界释放能量（光能）。
（4）NaF与MgF
2为离子晶体，SiF
4
为分子晶体，所以NaF与MgF
2
远
比SiF
4熔点要高。又因为Mg2+的半径小于Na+ 的半径，所以MgF
2
的离子键
强度大于NaF的离子键强度，故MgF
2
的熔点大于NaF。
（5）①a中连接相邻含N杂环的碳碳键可以旋转，说明该碳碳键具有：σ键的特性。②微粒间的相互作用包括化学键和分子间相互作用，比较a和b中微粒间相互作用的差异：a中微粒间的相互作用为氢键，b 中微粒间的相互作用为配位共价键。
常见的金属晶体结构
第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗
晶体结构分析的历史发展
晶体结构分析的历史发展 （一）X射线晶体学的诞生 1895年11月8日德国维尔茨堡大学物理研究所所长伦琴发现了X射线。自X射线发现后，物理学家对X射线进行了一系列重要的实验，探明了它的许多性能。根据狭缝的衍射实验，索末菲（Som-merfeld）教授指出，X射线如是一种电磁波的话，它的波长应当在1埃上下。 在发现X射线的同时，经典结晶学有了很大的进展，230个空间群的推引工作使晶体构造的几何理论全部完成。当时虽没有办法测定晶胞的形状和大小以及原子在晶胞中的分布，但对晶体结构已可臆测。根据当时已知的原子量、分子量、阿伏伽德罗常数和晶体的密度，可以估计晶体中一个原子或一个分子所占的容积，晶体中原子间距离约1—2埃。1912年，劳厄（Laue）是索末菲手下的一个讲师，他对光的干涉现象很感兴趣。刚巧厄瓦耳（P.Ewald）正随索末菲进行结晶光学方面的论文，科学的交流使劳厄产生了一种极为重要的科学思想：晶体可以用作X射线的立体衍射光栅，而X射线又可用作量度晶体中原子位置的工具。刚从伦琴那里取得博士学位的弗里德里克（W.Friedrich）和尼平（P.Knipping）亦在索末菲教授处工作，他们自告奋勇地进行劳厄推测的衍射实验。他们使用了伦琴提供的X射线管和范克罗斯（Von.Groth）提供的晶体，最先对五水合硫酸铜晶体进行了实验，费了很多周折得到了衍射点，初步证实了劳厄的预见。后来他们对辉锌矿、铜、氯化钠、黄铁矿、沸石和氯化亚铜等立方晶体进行实验，都得到了正面的结果，为了解释这些衍射结果，劳厄提出了著名的劳厄方程。劳厄的发现导致了X射线晶体学和X射线光谱学这二门新学科的诞生。 劳厄设计的实验虽取得了正面的结果，但X射线晶体学和X射线光谱学成为新学科是一些得力科学家共同努力的结果。布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）、莫塞莱（Moseley）、达尔文（Darwin）完成了主要的工作，通过他们的工作认识到X射线具有波粒二重性；X射线中除了连续光谱外，还有波长取决于阴极材料的特征光谱，发现了X射线特征光谱频率和元素在周期表中序数之间的规律；提出了镶嵌和完整晶体的强度公式，热运动使衍射线变弱的效应，发展了X射线衍射理论。W·L·布拉格在衍射实验中发现，晶体中显得有一系列原子面在反射X射线。他从劳厄方程引出了布拉格方程，并从KCl和NaCl的劳厄衍射图引出了晶体中的原子排列方式，W·L·布拉格在劳厄发现的基础上开创了X射线晶体结构分析工作。 伦琴在1901年由于发现X射线成为世界上第一个诺贝尔物理奖获得者，而劳厄由于发现X射线的晶体衍射效应也在1914年获得了诺贝尔物理奖。 （二）X射线晶体结构分析促进了化学发展 W·L·布拉格开创的X射线晶体结构分析工作把X射线衍射效应和化学联系在一起。当NaCl等晶体结构被测定后，使化学家恍然大悟，NaCl的晶体结构中没有用NaCl表示的分子集团，而是等量的Na+离子和Cl-离子棋盘交叉地成为三维结构。当时X射线结构分析中的位相问题是通过强度数据和强度公式用试差法来解决的，只能测定含二三十个参数的结构，这些结构虽简单，但使无机物的结构化学有了真正的开始。 从1934年起，帕特孙（Patterson）法和其他应用付里叶级数的方法相继提出，位相问题可通过帕特孙函数找出重原子的位置来解决，使X射线晶体结构分析摆脱了试差法。1940年后计算机的使用，使X射线晶体结构分析能测定含重原子的复杂的化合物的结构。X射线晶体结构分析不但印证了有机物的经典结构化学，也为有机物积累了丰富的立体化学数据，
几种常见晶体结构分析
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几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话： E-mail ： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完 全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl
晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 + 6× 1 2 ＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 + 12×1 4 ＝ 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 ＝ 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6 个环，因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 ＝ 1 2 ，平均C—C键数为 6×1 6 ＝ 1。 C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插 氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2 晶体中最小环为12环（6个Si，6个O）， 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶
几种常见晶体结构分析.
几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话：：： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞） 中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的 Cl －围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl －周围有8个Cs +，与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平 均Cl －个数：8×18 ＝ 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环 共用，每C —C 键共6个环，因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。 C 原子数: C —C 键键数 ＝ 1:2； C 原子数: 六元环数 ＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C 被Si 代替，C 与C 之间插氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2晶体中最小环为12环（6个Si ，6个O ）， 最小环的平均Si 原子个数：6×112 ＝ 12；平均O 原子个数：6×16 ＝ 1。 即Si : O ＝ 1 : 2，用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体
浅谈有关晶体结构的分析和计算
浅谈有关晶体结构的分 析和计算 Revised as of 23 November 2020
浅谈有关晶体结构的分析和计算 摘要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。 关键词：晶体、结构、计算、晶胞 在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学内容，它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学内容，学生对选学内容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥这处，敬请同仁批评指正。 一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定 （一）、常见晶体结构的类型 1、原子晶体 （1）金刚石晶体中微粒分布： ①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②、键角均为109°28′。 ③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。 ④、每个碳原子参与4条C-C 键的形成，碳原子与C-C 键之比为1:2。 （2）二氧化硅晶体中微粒分布 ①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②、每个正四面体占有1个Si ，4个“2 1氧”，n(Si)：n(O)=1：2。 ③、最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子.
2、分子晶体：干冰（CO 2）晶体中微粒分布 ①、8个CO 2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO 2分子。 ②、每个CO 2分子周围等距离紧邻的CO 2分子有12个。 3、离子晶体 （1）、NaCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Na +（Cl -）周围等距离且紧邻的Cl -(Na +)有6个。每 个Na +周围等距离紧邻的Na +有12个。 ②、每个晶胞中含4个Na +和4个Cl -。 （2）、CsCl 型晶体中微粒分布 ①、每个Cs +周围等距离且紧邻的Cl -有8个，每个Cs +（Cl -) 周围等距离且紧邻的Cs +(Cl -)有6个。 ②、如图为8个晶胞，每个晶胞中含有1个Cs +和1个Cl - 。 3、金属晶体 （1）、简单立方晶胞：典型代表Po ，空间利用率52%，配位数为6 （2）、体心立方晶胞（钾型）：典型代表Na 、K 、Fe ，空间利用率60%，配位数为8。 （3）、六方最密堆积（镁型）：典型代表Mg 、Zn 、Ti ，空间利用率74%，配位数为12。 （4）、面心立方晶胞（铜型）：典型代表Cu 、Ag 、Au ，空间利用率74%，配位数为12。 （二）、晶胞中微粒的计算方法——均摊法 1、概念：均摊法是指每个图形平均拥有的粒子数目，如某个粒子为n 个晶胞所共有，则 该粒子有n 1属于一个晶胞。 2、解题思路：首先应分析晶胞的结构（该晶胞属于那种类型），然后利用“均摊法”解题。
几种典型晶体结构的特点分析(精)
几种典型晶体结构的特点分析 徐寿坤 有关晶体结构的知识是高中化学中的一个难点，它能很好地考查同学们的观察能力和三维想像能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，是近年高考的热点之一。熟练掌握NaCl 、CsCl 、CO 2、SiO 2、金刚石、石墨、C 60等晶体结构特点，理解和掌握一些重要的分析方法与原则，就能顺利地解答此类问题。 通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。均摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n 个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n 。 1. 氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得：每个Na +紧邻6个- Cl ，每个- Cl 紧邻6个+ Na （上、下、左、右、前、后），这6个离子构成一个正八面体。设紧邻的Na +-a ，每个Na +与12个Na +等距离紧邻（同层4个、上层4个、下层4个），距离为a 2。由均摊法可得：该晶胞中所拥有的Na +数为4216818=?+? ，-Cl 数为44 1 121=?+，晶体中Na +数与Cl -数之比为1：1 2. 氯化铯晶体 每个Cs +紧邻8个-Cl -紧邻8个Cs +，这8个离子构成一个正立方体。设紧邻 的Cs +与Cs +间的距离为 a 2 3 ，则每个Cs +与6个Cs +等距离紧邻（上、下、左、右、前、后）。在如下图的晶胞中Cs +数为812 164112818=+?+?+?，- Cl 在晶胞内其数目为8， 晶体中的+Cs 数与- Cl 数之比为1：1，则此晶胞中含有8个CsCl 结构单元。
3. 干冰 每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子（同层4个、上层4个、下层4个），则此晶胞中的CO 2分子数为42 1 6818=?+? 。 4. 金刚石晶体 每个C 原子与4个C 原子紧邻成键，由5个C 原子形成正四面体结构单元，C-C 键的夹角为'28109?。晶体中的最小环为六元环，每个C 原子被12个六元环共有，每个C-C 键被6个六元环共有，每个环所拥有的C 原子数为211216=?，拥有的C-C 键数为16 1 6=?，则C 原子数与C-C 键数之比为 2:11:2 1 =。 5. 二氧化硅晶体 每个Si 原子与4个O 原子紧邻成键，每个O 原子与2个Si 原子紧邻成键。晶体中的
常见典型晶体晶胞结构.doc
典型晶体晶胞结构1.原子晶体 (金刚石 ) 2.分子晶体
3.离子晶体 ＋ Na － Cl
4.金属晶体 堆积模型简单立方钾型镁型铜型典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12 晶胞 5.混合型晶体——石墨 1.元素是Cu 的一种氯化物晶体的晶胞结构如图 13 所示，该氯化物的化学 式，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物H n WCl 3，反应的化 学方程式为。 2.（ 2011 山东高考）CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构，已知CaO 晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO 晶胞体积为cm3。 2.（ 2011 新课标全国）六方氮化硼BN 在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚 石相当，晶苞边长为361.5pm ，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、 ________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g ·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A）。
解析：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8 个顶点有8 个碳原子， 6 个面各有 6 个碳 原子，立方体内部还有 4 个碳原子，如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝ 8×1/8+6 ×1/2+4=8 ，因此立方氮化硼晶胞中应该含有 4 个 N 和 4 个 B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有 4 个 4 25g 是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 N 和 4 个 B 原子，其质量是 1023 6.02 g·cm-3。 3.（ 4）元素金（ Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族， Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心， Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与 Au 原子数量之比为 _______；该晶体中，原子之间的作用力是________； （ 5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与 Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____。 4.（ 2010 山东卷）铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶点，Ba2+处于晶胞中心， O2-处于晶胞棱边中心，该化合物化学式为，每个 Ba2+与个 O2-配位。 5.(4) CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但 CaC2晶体中含有的中哑 铃形 C 22 的存在，使晶胞沿一个方向拉长。CaC 2晶体中1个 Ca 2 周围距离最近的 C 22 数目 为。 6．（ 09 江苏卷 21 A ）③在 1 个 Cu2O 晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu 原子数目 为。
几种常见晶体结构的应用与拓展
几种常见晶体结构的应用与拓展 中学课本中列举了ＮａＣｌ、ＣｓＣｌ、金刚石、石墨、干冰、二氧化硅等典型晶体的结构示意图。它们的结构都是立体的，如何从平面图想像出三维实物的结构形态，这是解决有关问题的关键。 首先可以利用直观结构模型，逐步建立起准确、清晰的立体形象，提高空间想像力。 其次还需掌握基本的解题技巧：在晶体结构中切割一个基本结构单元，弄清该单元中点、边、面为多少个基本结构单元所共有。构成晶体的结构粒子是按着一定的排列方式所形成的固态群体。在晶体结构中具有代表性的最小重复单位叫晶胞。 根据晶体的晶胞，求粒子数的方法： ①处于顶点上的粒子：同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属于晶胞。 ②处于棱上的粒子：同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶胞。 ③处于面上的粒子；同时为2个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶胞。 ④处于体心的粒子：则完全属于该晶胞。 中学阶段所需掌握的几种晶体结构类型及有关问题： 图3 干冰晶体 图1 NａＣｌ晶体图2 ＣｓＣｌ晶体 图4 金刚石晶体图5 ＳｉＯ2晶体 图6 石墨晶体
一、离子晶体 ＮａＣｌ型（如图1） 1．在晶体中，每个Ｎａ＋同时吸引 个Ｃｌ－，每个Ｃｌ－同时吸引着 个Ｎａ＋ ，阴、阳离子数目之比是 。 2．在晶体结构中，每个晶胞由 个小立方体构成，每个小立方体的8个顶点分别由 个 Ｎａ＋、 个Ｃｌ－相邻占据，每个小立方体含Ｎａ＋： 个、含Ｃｌ－ ： 个。故每个晶胞有ＮａＣｌ微粒 个。 3．在晶体中，经过立方体的中心Ｎａ＋的平面有三个，每个平面的四个顶点上的Ｎａ＋ 都同 晶体中与中心Ｎａ＋最接近且距离相等。所以，在晶体中，每个Ｎａ＋ 周围与它最接近的距离 相等的Ｎａ＋的个数共有 个。同理，每个Ｃｌ－周围与它最接近且距离相等的Ｃｌ－ 的个数也有 个。 ＣｓＣｌ型（如图2） 1．在晶体中，每个Ｃｌ－吸引 个Ｃｓ＋，每个Ｃｓ＋吸引 个Ｃｌ－，Ｃｓ＋与Ｃｌ－ 的个数比为 。 2．每个基本结构单元中（小立方体）含Ｃｌ－： 个，含Ｃｓ＋ 个。 3．在晶体中，每个Ｃｓ＋周围与它最接近且距离相等的Ｃｓ＋ 的个数共有 个。同理， 每 个Ｃｌ－周围与它最接近的且距离相等的Ｃｌ－ 共有 个。 [拓展练习] 1．在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶体结构中有代表性的最小单位结构如图所示试回答： (1)在该晶体中每个钛离子周围与它最近且相等距离的钛离子有 多少个? (2)在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数化是多少? 2.某物质的晶体中含A 、B 、C 三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面心上的B 原子未能画出)，晶体中A 、B 、C 的中原子个数之比依次为 A.1:3:1 B.2:3:1 C.2:2:1 D.1:3:3 3．2001年曾报道，硼镁化合物刷新了金属化合物超导温度的最高 记录。该化合晶体结构中的晶胞如右图所示。镁原子间形成正六棱柱，六个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为 A Mg 14 B 6 B Mg 2B C MgB 2 D Mg 3B 2 4.如图是氯化铯晶体的晶胞(晶体中最小的重复单元)，已知晶体中2个最近的Cs + 离子核间距为a cm ，氯化铯的式量为M ，NA 为阿伏加德罗常数，则氯化铯晶体的 密度为 A. 8M a 3N A g/cm 3 B. M 8a 3N A g/cm 3 C. M a 3N A g/cm 3 D. Ma 3 N A g/cm 3
晶体结构解析基本步骤
晶体结构解析基本步骤 Steps to Crystallographic Solution (基于SHELXL97结构解析程序的SHELXTL软件，尚需WINGX和DIAMOND程序配合) 注意：每一个晶体数据必须在数据所在的目录(E:\STRUCT)下建立一子目录(如E:\STRUCT\AAA)，并将最初的数据备份一份于AAA目录下的子目录ORIG，形成如右图所示的树形结构。 一. 准备 1. 对IP收录的数据, 检查是否有inf、dat和f2(设为, 并更名为文件; 对CCD收录的数据, 检查是否有同名的p4p和hkl(设为文件 2. 对IP收录的数据, 用EDIT或记事本打开dat或inf文件, 并于记录本上记录下相关数据(下面所说的记录均指记录于记录本上)： ⊕从% crystal data项中，记下晶胞参数及标准偏差(cell)；晶体大小(crystal size)；颜色(crystal color)；形状(crystal habit)；测量温度(experiment temperature)； ⊕从 total reflections项中，记下总点数；从R merge项中，记下Rint＝. % (IP收录者常将衍射数据转化为独立衍射点后传给我们); ⊕从unique reflections项中，记下独立点数 对CCD收录的数据, 用EDIT或记事本打开P4P文件, 并于记录下相关数据： ⊕从CELL和CELLSD项中，记下晶胞参数及标准偏差; ⊕从CCOLOR项中，记下晶体颜色; 总点数；从CSIZE项中，记下晶体大小; ⊕从BRAVAIS和SYMM项中，记下BRAVAIS点阵型式和LAUE群 3. 双击桌面的SHELXTL图标(打开程序), 呈 4. New, 先在“查找范围”选择数据所在的文件夹(如E:\STRUCT\AAA), 并选择衍射点数据文件(如,单击Project Open,最后在“project name”中给一个易于记忆和区分的任务名称(如050925-znbpy). 下次要处理同一结构时, 则只需Project 在任务项中选择050925-znbpy便可 5. 单击XPREP , 屏幕将显示DOS式的选择菜单: ⊕对IP收录的数据, 输入晶胞参数后回车(下记为
几种常见晶体结构的特点分析
几种常见晶体结构的特点分析 通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。均摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n 个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n 。 1. 氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得：每个Na +紧邻6个-Cl ，每 个-Cl 紧邻6个+Na （上、下、左、右、前、后），这6个离子构 成一个正八面体。设紧邻的Na +与Cl -间的距离为a ，每个Na +与12 个Na +等距离紧邻（同层4个、上层4个、下层4个），距离为a 2。 由均摊法可得：该晶胞中所拥有的Na +数为4216818=?+? ，-Cl 数为44 1121=? +，晶体中Na +数与Cl -数之比为1：1，则此晶胞中含有4个NaCl 结构单元。 2. 氯化铯晶体 每个Cs +紧邻8个Cl -，每个Cl -紧邻8个Cs +，这8个离子构成一个正立方体。设紧邻的Cs +与Cs +间的距离为 a 2 3，则每个Cs +与6个Cs +等距离紧邻（上、下、左、右、前、后）。在如下图的晶胞中Cs +数为812164112818=+?+?+?，-Cl 在晶胞内其数目为8，晶体中的+Cs 数与- Cl 数之比为1：1，则此晶胞中含有8个CsCl 结构单元。 3. 干冰 每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子（同层4个、上层4个、下层4个），则此晶胞中的 CO 2分子数为4216818=?+?。 4. 金刚石晶体(晶体硅同)
每个C 原子与4个C 原子紧邻成键，由5个C 原子形成正四面体结构单元，C-C 键的夹角为'28109?。晶体中的最小环为六元环，每个C 原子被12个六元环共有，每个C-C 键被6个六元环共有，每个环所拥有的C 原子数为211216=? ，拥有的C-C 键数为1616=?，则C 原子数与C-C 键数之比为2:11:2 1=。 5. 二氧化硅晶体 每个Si 原子与4个O 原子紧邻成键，每个O 原子与2个Si 原子紧邻成键。晶体中的最小环为十二元环，其中有6个Si 原子和6个O 原子，含有12个Si-O 键；每个Si 原子被12个十二元环共有，每个O 原子被6个十二元环共有，每个Si-O 键被6个十二元环共有；每个十二元环所拥有的Si 原子数为211216=?，拥有的O 原子数为16 16=?，拥有的Si-O 键数为26 112=?，则Si 原子数与O 原子数之比为1：2。 6. 石墨晶体 在石墨晶体中，层与层之间是以分子间作用力结合，同层之间是C 原子与C 原子以共价键结合成的平面网状结构，故石墨为混合型晶体或过渡型晶体。在同层结构中，每个C 原子与3个C 原子紧邻成C-C 键，键角为?120，其中最小的环为六元环，每个C 原子被3个六元环共有，每个C-C 键被2个六元环共有；每个六元环拥有的C 原子数为2316=?，拥有的C-C 键数为32 16=?，则C 原子数与C-C 键数之比为2：3。
1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞 1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。例如氧、硫固体。基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。 其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a， 亦称晶格常数。其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。（见图1-7） 图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元 2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K， Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b） (1-2) 其体积为；配位数=8；（见图1-8）
图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元 图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b) 3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag， Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。晶胞基矢， 并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）： (1-3)
其体积=；配位数=12。，（见图1-10） 图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b) 4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。 表1-1 NaCl结构晶体的常数 5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。 表1-2 CsCl结构晶体的常数
晶体晶胞结构讲解
物质结构要点 1、核外电子排布式 外围核外电子排布式价电子排布式 价电子定义：1、对于主族元素，最外层电子 2、第四周期，包括3d与4S 电子 电子排布图 熟练记忆 Sc Fe Cr Cu 2、S能级只有一个原子轨道向空间伸展方向只有1种球形 P能级有三个原子轨道向空间伸展方向有3种纺锤形 d能级有五个原子轨道向空间伸展方向有5种 一个电子在空间就有一种运动状态 例1：N 电子云在空间的伸展方向有4种 N原子有5个原子轨道 电子在空间的运动状态有7种 未成对电子有3个 ------------------------结合核外电子排布式分析 例2 3、区的划分 按构造原理最后填入电子的能级符号 如Cu最后填入3d与4s 故为ds区 Ti 最后填入能级为3d 故为d区 4、第一电离能：同周期从左到右电离能逐渐增大趋势（反常情况：S2与P3 半满或全 满较稳定，比后面一个元素电离能较大） 例3、比较C、N、O、F第一电离能的大小 --------------- F ＞N＞O＞C
例4、某元素的全部电离能(电子伏特)如下： I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 23.6 35.1 54.9 77.4 113.9 138.1 739.1 871.1 回答下列各问： (1)I6到I7间，为什么有一个很大的差值?这能说明什么问题? _________________________ (2)I4和I5间，电离能为什么有一个较大的差值_________________________________ (3)此元素原子的电子层有 __________________层。最外层电子构型为 ______________ 5、电负性：同周期从左到右电负性逐渐增大（无反常）------------F＞ O ＞N ＞C 6、对角线规则：某些主族元素与右下方的主族元素的性质有 些相似，被称为“对角线规则”如：锂和镁在空气中燃烧 的产物，铍和铝的氢氧化物的酸碱性以及硼和硅的含氧酸酸性的强弱 7、共价键：按原子轨道重叠形式分为：σ键和π键 (具有方向性和饱和性) 单键 -------- 1个σ键 双键------1个σ键和1个π键 三键---------1个σ键和2个π键 8、等电子体：原子总数相等，价电子总数相等----------具有相似的化学键特征 例5、N2 CO CN-- C22-互为等电子体 CO2 CS2 N2O SCN-- CNO-- N3- 互为等电子体 从元素上下左右去找等电子体，左右找时及时加减电荷，保证价电子相等。9、应用VSEPR理论判断下表中分子或离子的构型。 化学式σ键电子对数中心原子含有 孤对电子对数 VSEPR模型 分子立体构型杂化类型 ABn SO3
(完整版)常见晶胞模型
氯化钠晶体 （1）NaCl晶胞中每个Na+等距离且最近的Cl-（即Na+配位数）为6个 NaCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Na+（即Cl-配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4_个； 占有的Cl-4个。 （3）在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有12个； 与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为正八面体 CsCl晶体（注意：右侧小立方体为CsCl晶胞；左侧为8个晶胞） （1）CsCl晶胞中每个Cs+等距离且最近的Cl-（即Cs+配位数） 为8个 CsCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Cs+（即Cl-配位数） 为8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。 （2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个 这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个；占有的Cl- 1个。 CaF2晶体 （1））Ca2+立方最密堆积，F-填充在全部四面体空隙中。 （2）CaF2晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-（即Ca2+配位数）为8个CaF2晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+（即F-配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个； 占有的F-8个。 ZnS晶体： （1）1个ZnS晶胞中，有4个S2－，有4个Zn2＋。 （2）Zn2＋的配位数为4个，S2－的配位数为 4个。
Si O 金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞分位置注释 （1）金刚石晶体 a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面（实际为椅 式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。键角109°28’ b 、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用 c 、12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 1:2 （2）Si 晶体 由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。将金刚石晶胞中的C 原子全部换成Si 原子，健长稍长些便可得到晶体硅的晶胞。 （3）某些非金属化合物【SiO 2、SiC （金刚砂）、BN （氮化硼）、Si 3N 4等】 例如SiC 将金刚石晶胞中的一个C 原子周围与之连接的4个C 原子全部换成Si 原子， 键长稍长些便可得到SiC 的晶胞。（其中晶胞的8个顶点和6个面心为Si 原子，4个互不相邻的立方体体心的为C 原子，反之亦可） a 、每个SiC 晶胞中含有 4 个硅原子，含有 4 个碳原子 b 、1mol SiC 晶体中有4 mol Si —C 共价键 （4）SiO 2 晶体：在晶体硅的晶胞中，在每2个Si 之间插入1个O 原子， 便可得到SiO 2晶胞。 a 、每个硅原子都采取sp 3杂化，与它周围的4个氧原子所形成的空间 结构为__正四面体_型，S iO 2晶体中最小的环为 12 元环 b 、每个Si 原子被 12 个十二元环共用，每个O 原子被 6 个 十二元环共用 c 、每个SiO 2晶胞中含有 8 个Si 原子，含有 16 个O 原子 d 、1mol Si O 2晶体中有 4 mol 共价键 （5）晶体硼 已知晶体硼的基本结构单元是由B 原子构成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个B 原子。通过观察图形及推算，可知此结构单元是由__12_个B 原子构成，其中B —B 键间的夹角是__60°__。假设将晶体硼结构单元中每个顶角均削去，余下部分的结构与C 60相同，则C 60由_12_个正五边形和_20个正六边形构成。
晶体结构解析
晶体结构解析 1、挑选直径大约为0.1–1.0mm的单晶。 CCD的准直管直径有0.3mm，0.5mm，0.8mm；分别对应得晶体大小是0-0.3mm, 0.3-0.5mm, 0.5-0.8mm. 2、选择用铜靶还是钼靶？ 铜靶要求θmax〉=66度，最大分辨率是0.77埃 钼靶要求θmax〉=25度，最大分辨率是0.36埃 3、用smart程序收集衍射数据：得到大约一千张倒易空间的衍射图像，300M大小。其中matrix图像45张，分成三组，每组15张，用以判定晶体能否解析。 4、用saint程序还原衍射数据：得到很多文件，但是只有三个文件是我们需要的：-ls，p4p，raw。 -ls文件中包含有最大的和最小的θ角，有效地精修衍射点数目。好像不同的机器或者还原程序得到的文件不同，有的是hkl，abs。 5、用shelxtl程序处理上述数据，并画出需要的图形。 5.1 装好shelxtl程序，新建一个project，输入要建立工程的名字，然后打开要解析的p4p或者raw文件。 5.2 用xprep程序确立空间群，建立指令文件 这个过程基本上是一直按回车键的过程（除了在要输入化学成分的时候改动一下和在是否建立指令文件的时候输入Y即可），一般不会出错。如果出错，那就要重新对空间群进行指认（出错可能是出现在下面的精修过程中）。 一般Mean（I/sigma）〉2才可以，越大越好。得到ins，hkl，pcf三个重要数据文件。 其中ins文件：包含分子式，空间群 等信息； hkl文件：包含的是衍射点的强度 数据； pcf文件：记录了晶体物理特征， 分子式，空间群，衍射数据收集的条 件以及使用的相关软件等信息。 5.3 选择要解析的方法：直接法 （TREF）还是帕特深法（PATT）？ 如果晶体中含有重原子如金属原 子，那就要用PATT法；如果晶体中 没有原子量差异特别大的原子，就用 TREF法。默认的方法是直接法。 5.4 用xs程序解析粗结构 得到res文件：包含了ins文件的内 容和所有的Q峰信息。 5.5 用xp程序与xl程序完成原子的 指认，付利叶加氢或理论加氢，画图 等。 达到比较好的结果标准： A 化学上合理（键长、键角、价态） B R1 <0.08（0.06），wR2 <0.18（0.16）， goof=S=1+-0.2(1.00) C R(int)<0.1,R(singma)<0.1 D Maximum=0.000 5.5.1 原子的指认 打开xp 输入fmol 出现一系列的Q峰信息。每次打开 xp后都要先输入此命令。 输入pick 进入Q峰之间连接的结构体系中。 根据化学经验（键长，键角以及连接 方式）和自己晶体的预测的结构，对 Q 峰进行取舍。 取舍完毕后，进行原子的命名。当闪 点在某个原子上时，从键盘上输入要 命名的原子的符号，然后回车；闪点 就会跳到下一个要命名的Q峰上。当 闪点在某个Q峰上时，如果直接回 车，会删掉此原子，用backspace可 以复原；如果直接敲空格键，闪点会 跳到下一个Q峰上。 敲“/”键，保存命名结果，退出；敲 “esc”键，不保存结果，退出。 输入pers 可以看棍球图，如果有错误的原子命 名，可以继续用pick命令进行修改。 输入proj 可以看到结构图，并可以旋转观看 输入grow 可以长出对称的单元。如果没有对称 的单元，则此命令无效。 输入fuse 删除grow出来的原子和其他操作长 出的原子，这些原子不能带入精修的 过程中。 输入sort /n 对原子进行排序，按照原子名称的 序号；如果输入sort $C $N则按照原 子种类进行排序。 输入file name.ins 保存所作的命名信息。会有提示询 问是否从name.res中拷贝信息，直接 回车。 注意：name指用xs解析时命名的作 业名，不能更改。 输入quit 退出程序，敲esc退出程序 5.5.2 用xl进行精修 点击xl 出现精修过程，看是否符合5.5中 的标准（可以关闭xl后，通过增加 ins中的ls的次数或者copy name.res to name.ins 命令进行反复精修，切记 每次xl精修后生成的是res文件，因 此要将res拷贝成ins再次进行精修 才有效）。 如果其他的条件不符合，则要修改 ins文件：加入 anis（对所有指令后的非氢原子进 行各向异性精修，anis n对指令后的 前n个原子进行各向异性精修，anis C对指令后的指定原子进行各向异 性精修） omit（忽略指定的衍射点，一般都 要用到omit 0 52）