第三章第三节

第三章第三节

1。什么叫元组关系演算？

答案1在元组演算中，元组关系演算表达式（简称元组表达式）的一般形式为|t|P(t)其中，t是元组变量，表示一个元数默写固定的元组；P是公式（即计算机语言中条件表达式）。{t|P（t）}表示满足公式P的所有元组t的集合。

答案2

关系演算分为元组关系演算或域关系演算，前者以元组为变量，后者以域为变量。

元组演算表达式的一般形式为：{t|P(t)}，其含义为：这是一个元组集合，其中的每个元组t(t是元组变量)满足公式P所规定的条件。

2。元组演算的公式定义法则中，规定的原子公式有那三种形式？

（1）R（s）。其中，R是关系名，s是元组变量。

（2）s[i]?u[j]。其中，s和u元组变数，?是算术比较运算符,s[i]和u[j]分别表示是s 第i个分量和u的第j个分量。

（3）s[i]?a或a? u[j]。这是a是常量。

3。元组演算的公式定义法则中，规定的三种形式的原子公式各表示何种命题？

（1）R（s）。其中，R是关系名，s是元组变量。它表示这样一个命题：“s是关系R的一个元组”

（2）s[i]?u[j]。其中，s和u元组变数，?是算术比较运算符,s[i]和u[j]分别表示是s 第i个分量和u的第j个分量。s[i]?u[j]这样命题：“元组s的第i个分量与元组u的j个分量之间满足?关系。”

（3）s[i]?a或a? u[j]。这是a是常量。前一个原子公式s[i]?a表示命题:“元组s的i 个分量值与常量a之间满足?关系”。

4。试述元组演算公式中各运算符优先次序？

优先次序如下：括号、算术比较运算符、

?∧∨

5、设有R、S两个关系给出与五种基本关系代数运算相应的原组元算表达式。

(1)RUS可用{t|R(t)∨S(t)}表示

(2)R—S可用{t|R(t)∧?S(t)}表示

(3)R×S可用{t|(?u)(?v)(R(u) ∧ S(v)∧t[1]=u [1]∧ t[2]=u[2] ∧ t[3]=u[3] ∧ t[4]=v[1] ∧ t[5]=v[2])

∧[2] ∧t[6]=v[3]}表示

(4)设投影操作是∏2,3(R),那么元组表达式写成:

{t|(?u)(Ru) ∧t[1] ∧=u[2] ∧t[2]=u[3]}

(5)бf(R)可用|t|R}表示，F’是F的等价表示形式。如б2=’d’可写成{t|R(t)∧t[2]=’d’}。用

6。证明合并运算的元组元算表达式与相应关系代数表达式的等价性。

设有两个关系R和S具有相同的关系模式，R与S的并是属于S的元组构成的集合，记为R∪S。形式定义如下：

R∪S≡{t|{t|t∈R∨t∈S},t是元组变量，R和S的元数相同

7。证明求差运算的元组元算表达式与相应关系代数表达式的等价性。

关系R和S具有相同的关系模式，R的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合，记为R-S。形式定义如下：

R-S≡{t|{t∈R∧t-∈S},R和S元数相同。

8.元组演算的公式定义法则中规定的原子公式有那几种？说明每一种原子公式所表达的命题？

1．R(x).r是h中的关系，x是元组变量，r（x）表示x∈r：

2．X[A] ?C或者C?x[B]。x为元组变量，A、B为U中的属性，C为A或B对应的域中的常量，?为比较运算符，x[A] ?C表示x的A分量与C之间有?关系：C?x[B]类似。

3．x[A] ?y[B]。x、y为元组变量，A、B为U中的属性，?为比较运算符号。x[A] ?y[B]表示x的A分量与y的B分量之间的有?关系。