大位移井摆线轨道设计方法

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作者简介：卢明辉（&’()*）

，女（汉族），山东菏泽人，博士研究生，从事油气井工程和工程力学方面的研究。文章编号：&"""$%+("（!""#）",$""##$"#

大位移井摆线轨道设计方法

卢明辉，管志川

（石油大学石油工程学院，山东东营!%(",&

）摘要：摩阻力和摩阻力矩是影响大位移井位移的主要因素，选择合适的轨道剖面可以减小摩阻力和摩阻力矩。基于最速降线原理，提出了一种大位移井摆线轨道设计的方法。利用此方法计算了井眼长度、起钻摩阻、滑动摩阻、摩阻力矩和井眼曲率，并与其他轨道剖面下的计算结果进行了对比。对比结果表明，在相同的设计条件下，与圆弧、悬链线、准悬链线轨道相比，摆线轨道的井眼长度最短，摩阻力和摩阻力矩较小。这种摆线轨道设计方法具有一定的应用价值。

关键词：大位移井；摆线剖面；井眼轨道；摩阻力；摩阻力矩中图分类号：-.!&

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引言

在大位移井钻井工程中，优化设计轨道剖面是

减小钻井过程中钻柱摩阻力和摩阻力矩的有效途径之一。国外在大位移井中多采用悬链线或准悬链线

轨道

［&］，并取得了明显效果。国内也曾就何种曲线形状的轨道可使摩阻最小的问题进行过讨论，并提

出了多种曲线模型，如悬链线［!］、修正悬链线［#］、侧位悬链线［)］、恒变曲率曲线［%］等。笔者基于最速降

线原理提出一种新的大位移井造斜段轨道曲线摆线的设计方法，并将此方法的计算结果与相同设计条件下的圆弧、悬链线、准悬链线轨道相比，以判断摆线轨道的优越性。

!摆线剖面的提出

大位移井摆线剖面的提出基于最速降线原理，如图&所示。在同一铅垂面内，设有!（"，"），"（#，$）

两点，!，"不在同一铅垂线上，要求在所有连接!"的曲线上找出一条曲线，使得当重物从!沿此曲线自由滑下时，所需时间最短（忽略摩擦力）。

曲线的数学表达式为

#0%（!*123!）

，$0

%（&*451!）｛

&此方程是半径为%的滚轮沿着水平方向滚动时，轮周上一点的轨迹方程，即摆线方程，!为轮周上该点

滚过的角度。

摆线也是重物下滑加速度最大的曲线，即重物在摆线轨道上下滑时，下滑力最大。设想把该曲线作为大位移井造斜段曲线，将会有利于克服摩阻、增

加井底钻压。

图!最速降线

"摆线轨道的设计方法

"&!相关公式

如图!所示，设摆线’(两端的井斜角分别为"’，

"6，摆线上任意一点)到’点的长度为*，该点的井斜角为"，则摆线上任意一点的参数与’点参数之间的关系可以通过以下几个公式表示：451"0451"’*

*／（)%），+0+’7%（451!"’*

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石油大学学报（自然科学版）

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