阻力损失的计算方法
1.5阻力损失
1.5.1两种阻力损失
直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管，另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。
直管造成的机械能损失称为直管阻力损失（或称沿程阻力损失） 管件造成的机械能损失称为局部阻力
注意 将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别
阻力损失表现为流体势能的降低 由机械能衡算式（1-42）可知：
ρρρ212211P P g z p g z p h f -=???
? ??+-???? ??+= (1-71)
层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时，因阻力损失造成的势能差可直接由式（1-68）求出：
232d lu μ?=
? (1-72)
此式称为泊稷叶（Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为：
232d lu h f ρμ=
(1-73)
1.5.2湍流时直管阻力损失的实验研究方法
实验研究的基本步骤如下：
（1）析因实验－寻找影响过程的主要因素
对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳，尽可能的列出影响过程的主要因素。对湍流时直管阻力损失f
h ，经分析和初步实验获知诸影响因素为：
流体性质：密度ρ、粘度μ；
流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε（管内壁表面高低不平）：
流动条件：流速u 。
于是待求的关系式为：
)
,,,,,(ερμu l d f h f = (1-74)
（2）规划实验－减少实验工作量
因次分析法的基础是：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，此称为因次和谐或因次的一致性。
以层流时的阻力损失计算式为例，式（1-73）可写成如下形式
???? ????? ??=???
? ??dup d l u h f μ322 (1-75)
式中每一项都为无因次项，称为无因次数群。
换言之，未作无因次处理前，层流时阻力的函数形式为：
)
,,,,(u l d f h f ρμ= (1-76)
作无因次处理后，可写成
???? ??=???
? ?
?d l du u h f ,2μρ? (1-77) 湍流时的式（1-74）也可写成如下的无因次形式
???? ??=???
? ?
?d d l du u h f εμρ?,,2 (1-78)
（3）数据处理－实验结果的正确表达
获得无因次数群之后，各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析确定。方法之一是将各无因次数群（π1、π2、π3……）之间的函数关系近似的用幂函数的形式表达，
b a K 321πππ= (1-79)
此函数可线性化为
321log log log log πππb a K ++= (1-80)
对式（1-78）而言，根据经验，阻力损失与管长l 成正比，该式可改写为
??? ??=???
? ??d d l u h f ε?Re,2 (1-81)
1.5.3直管阻力损失的计算式
统一的表达方式 对于直管阻力损失，无论是层流或湍流，均可将式（1-81）改写成如下的
22
u d l h f λ= (1-82)
形式(范宁公式），以便于工程计算。
式（1－82）中摩擦系数λ为Re 数和相对粗糙度的函数，即
??? ?
?=d ε?λRe, (1-83)
摩擦系数λ 对Re<2000的层流直管流动，根据理论推导，将式（1-73）改写成（1-82）
的形式后可得：
)2000(Re Re 64<=
λ (1-84)
研究表明，湍流时的摩擦系数λ可用下式计算
??? ??+-=λελRe 7.182log 274.11
d (1-85)
使用简单的迭代程序不难按已知数Re 和相对粗糙度ε/d 求出λ值，工程上为避免试差迭代，也为了使λ与Re 、ε/d 的关系形象化，将式（1-84）、式（1-85）制成图线。见图1-34
该图为双对数坐标。Re<2000为层流，log λ随logRe 直线下降，由式（1-84）可知其斜率为-1。此时阻力损失与流速的一次方成正比。
在Re=2000~4000的过渡区内，管内流型因环境而异，摩擦系数波动。 当Re>4000，流动进入湍流区，摩擦系数λ随雷诺系数Re 的增大而减小。
此时式（1-85）右方括号中第二项可以略去，即
??? ??-=d ελ2log 274.11
(1-86)
粗糙度对的λ影响
实际管的当量粗糙度
非圆形管的当量直径
实验证明，对于非圆形管内的湍流流动，如采用下面定义的当量直径e d 代替圆管直径，其阻力损失仍可按式（1-82）和图1-34进行计算。
∏A =?=
44浸润周边管道截面积e d (1-87)
1.5.4局部阻力损失
突然扩大与突然缩小 突然扩大时产生阻力损失的原因在于边界层脱体。流道突然扩大，下游压强上升，流体在逆压强梯度下流动，极易发生边界层分离而产生旋涡，如图1-35a 。流道突然缩小时，见图1-35b 。
局部阻力损失的计算－局部阻力系数与当量长度 通常采用以下近似方法。
（１） 近似地认为局部阻力损失服从平方定律
22
u h f ζ= (1-88)
（２） 近似地认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管，即
22
u d l h
e f λ= (1-89)
阻力损失的计算方法
1.5阻力损失 1.5.1两种阻力损失 直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管，另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。 直管造成的机械能损失称为直管阻力损失（或称沿程阻力损失） 管件造成的机械能损失称为局部阻力 注意 将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别 阻力损失表现为流体势能的降低 由机械能衡算式（1-42）可知： ρρρ212211P P g z p g z p h f -=??? ? ??+-???? ??+= (1-71) 层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时，因阻力损失造成的势能差可直接由式（1-68）求出： 232d lu μ?= ? (1-72) 此式称为泊稷叶（Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为： 232d lu h f ρμ= (1-73) 1.5.2湍流时直管阻力损失的实验研究方法 实验研究的基本步骤如下： （1）析因实验－寻找影响过程的主要因素
对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳，尽可能的列出影响过程的主要因素。对湍流时直管阻力损失f h ，经分析和初步实验获知诸影响因素为： 流体性质：密度ρ、粘度μ； 流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε（管内壁表面高低不平）： 流动条件：流速u 。 于是待求的关系式为： ) ,,,,,(ερμu l d f h f = (1-74) （2）规划实验－减少实验工作量 因次分析法的基础是：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，此称为因次和谐或因次的一致性。 以层流时的阻力损失计算式为例，式（1-73）可写成如下形式 ???? ????? ??=??? ? ??dup d l u h f μ322 (1-75) 式中每一项都为无因次项，称为无因次数群。 换言之，未作无因次处理前，层流时阻力的函数形式为： ) ,,,,(u l d f h f ρμ= (1-76) 作无因次处理后，可写成
管道阻力损失计算
管道的阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： （6-1-1） 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为： （6-1-2） 圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为： （6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数；
v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度 v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正 （6-1-5） 式中Rm——实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rmo——图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ρ——实际的空气密度，kg/m3； v——实际的空气运动粘度，m2/s。
管道压力损失计算
冷热水管道系统的压力损失 无论在供暖、制冷或生活冷热水系统，管道是传送流量和热量必不可少的部分。计算管道系统的压力损失有助于： （1） 设选择正确的管径。 （2） 设选择相应的循环泵和末端设备。也就是让系统水循环起来并且达到热能传送目的 的设备。 如果不进行准确的管道选型，会导致系统出现噪音、腐蚀（比如管道阀门口径偏小）、严重的能耗及设备的浪费（比如管道阀门水泵等偏大）等。 管道系统的水在流动时遇到阻力而造成其压力下降，通常将之简称为压降或压损。 压力损失分为延程压力损失和局部压力损失： — 延程压力损失指在管道中连续的、一致的压力损失。 — 局部压力损失指管道系统内特殊的部件，由于其改变了水流的方向，或者使局部水流通道变窄（比如缩径、三通、接头、阀门、过滤器等）所造成的非连续性的压力损失。 以下我们将探讨如何计算这两种压力损失值。在本章节内我们只讨论流动介质为水的管道系统。 一、 延程压力损失的计算方式 对于每一米管道，其水流的压力损失可按以下公式计算 其中：r=延程压力损失 Pa/m Fa=摩擦阻力系数 ρ=水的密度 kg/m 3 v=水平均流速 m/s D=管道内径 m 公式（1） 延程压力损失 局部压力损失
管径、流速及密度容易确定，而摩擦阻力系数的则取决于以下两个方面： （1）水流方式，（2）管道内壁粗糙程度 表1：水密度与温度对应值 水温°C10 20 30 40 50 60 70 80 90 密度 kg/m3999.6 998 995.4 992 987.7 982.8 977.2 971.1 964.6 1．1 水流方式 水在管道内的流动方式分为3种： —分层式，指水粒子流动轨迹平行有序（流动方式平缓有规律） —湍流式，指水粒子无序运动及随时变化（流动方式紊乱、不稳定） —过渡式，指介于分层式和湍流式之间的流动方式。 流动方式通过雷诺数（Reynolds Number）予以确定： 其中： Re=雷诺数 v=流速m/s D=管道内径m。 ?=水温及水流动力粘度，m2/s 表2：水温及相关水流动力粘度 水温m2/s cSt °E 10°C 1.30×10-6 1.30 1.022 20°C 1.02×10-6 1.02 1.000 30°C 0.80×10-6 0.80 0.985 40°C 0.65×10-6 0.65 0.974 50°C 0.54×10-6 0.54 0.966 60°C 0.47×10-6 0.47 0.961 70°C 0.43×10-6 0.43 0.958 80°C 0.39×10-6 0.39 0.956 90°C 0.35×10-6 0.35 0.953 通过公式2计算出雷诺数就可判断水流方式： Re<2,000：分层式流动 Re：2,000-2,500：过渡式流动
水系统管道阻力计算
空调水系统的水力计算 根据舒适性空调冷热媒参数，应对冷热源装置、末端设备、循环水泵功率等进行考虑，因此，空调冷水供回水温差应大于等于5℃。 一、沿程阻力（摩擦阻力） 流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比的叫做沿程阻力,即 (1-1) 若直管段长度l=1m时， 则 式中λ——摩擦阻力系数，m； ——管道直径，m； R——单位长度直管段的摩擦阻力（比摩阻），Pa/m； ——水的密度，kg/m3； ——水的流速，m/s。 对于紊流过渡区域的摩擦阻力系数λ，可由经验公式计算得到。当水温为20℃时，冷水管道的摩擦阻力计算表可以从《实用供热空调设计手册》中查询。根据管径、流速，查出管道动压、流量、比摩阻等参数。 计算管道沿程阻力时，室内冷、热负荷是计算管道管径大小的基本依据，对于PAU机组管道管径进行计算时，应考虑其提供的仅为新风负荷，室内负荷是由风机盘管承担。所以这种空调末端承担负荷应计算精确，以避免负荷叠加。同时应清楚了解水管系统的方式，如同程式，异程式。不同的接管方式对沿程阻力具有一定的影响。在计算工程中，比摩阻宜控制在100-300Pa/m，通常不应超过400Pa/m。 二、局部阻力 （一）局部阻力及其系数
在管内水的流动过程中，当遇到各种配件如阀门、弯头等时，由于涡流而导致能量损失，这部分损失习惯上称为局部阻力（）。
(2-1)式中——管道配件的局部阻力系数； ——水流速度，m/s。 常用管道的配件可以通过相应的表格进行查询。根据管道管径的不同以及管道上的阀门、弯头、过滤器、除污器、水泵入口等能出现局部阻力的类别进行查询，得到不同的局部阻力系数，再利用公式计算出局部阻力。 对于三通而言，不同的混合方向及方式，会出现不同的阻力系数，且数值相差比较大。因此，查询三通阻力系数时，应根据已有的混合方式进行查询，进而得到更准确的局部阻力系数。 在实际计算水管局部阻力时，应先确定管道上的管件种类、数目，尤其是水管接进机组、水泵、末端。可参见设备安装详图，其中会画出相应的管道配件。 （二）当量长度 利用相同管径直管段的长度表示局部阻力，这样称为局部阻力当量长度(m)： 式中——管道配件的局部阻力系数。 根据各种阀门、弯头、三通以及特殊配件（突扩、突缩、胀管、凸出管等）的工程直径，可以查出相应的当量长度。 三、设备压力损失 空调系统中含有很多制冷、制热设备，如冷凝器、蒸发器、冷却水塔、冷热盘管等等。这些设备自身都有一定的压力损失。在水系统的水力计算中，除了管道部分的阻力之外，还有设备的压力损失。将这两部分加起来，才是整个系统的水力损失。 但是因为设备的生产厂家、型号、运行条件及工况的不同，压力损失相差比较大，一般情况下，是由设备厂家提供该设备的压力损失。若缺乏该方面的资料，可以按照经验值进行估算。估算值见表3-1。
管道压力损失
除尘系统中的管道压力损失计算 管道的压力损失就是含尘空气在管道中流动的压力损失.它等于管道沿程（摩擦）压力损失和局部损失之和 ，在实际计算中以最长沿程一条管道进行计算，其计算结果作为风机造型的参考依据. 一：管道的沿程压力损失 1. a △P m =△P m λR S P -----湿周，既管道的周长（m ） 左管道系统计算中，一般先计算出单位长度的摩擦损失，通常也称比摩阻（Pa/m ）: △P m =λ 比摩阻力可通过查阅图表14-1得出，我公司的管道主要应用于除尘系统中，考虑到含尘空气中粉尘沉降的问题，除尘管道内的风速选择为25～28m/s. 4R S 1 2 V 2e
根据计算图标得出的以下数据： 局部阻力引起的能量损失，称之为局部压力损失或局部损失。 局部损失可按下列公式计算： △P J =δ △P J ----局部压力损失（Pa ） δ------局部阻力系数 2 V 2e
局部阻力系数δ可根据不同管道组件：如进出风口、弯头、三通等的不同尺寸比例，在相关资料中可查得，然后再根据上式计算出局部损失的大小。 例如：整体压制900圆弯头：当r/D=1.5时 δ=0.15 当r/D=2.0时 δ=0.13 当r/D=2.5时 δ=0.12 0总之，△P 为数。 F---Pq---风机全压（Pa ） Q---风机风量（m 3/s ） η----风机效率（一般为0.8～0.86） K---安全系统（1.0～1.2） 上式所得结果即为风机数电机功率，实际使用功率为：
Fs= Fs/F 即为风机的实际使用负载率 Pq*Q 1000* η
过滤器阻力损失计算及滤网规格
过滤器阻力损失计算 ΔP－－阻力损失，Pa λ－－摩擦系数，无因次 Re－雷诺数，Re=(ω·dn)/u，无因次 ω－流体速度，m/s ρ－流体密度，kg/m3 μ－动力粘度，kg/m·s u－运动粘度u=μ/ρ，m2/s L－当量直管段长度，m，类管件过滤器查阅下表“类管件过滤器公称直径与当量直管段长度关系” D－类管件过滤器内径，m dn－当量直径m，类管件过滤器取管件内径"D"，筒壳式过滤器取‘4s/c’ S－液体流通面积，m2 C－液体湿周（湿润周长），C＝2X（筒体内径＋筒体高度）m ξ-入口阻力系数，取1.1 ξ-出口阻力系数，取0.5 类管件过滤器公称直径与当量直管段长度关系 公称直径DN 50 80 100 150 200 当量直管段长度L 25∽30 18∽23 15∽20 22∽38 32∽40 (×103mm) 公称直径DN 250 300 350 400 450 当量直管段长度L 27～43 58～65 48～85 60～95 62～98 (×103mm) 对于‘筒壳’类过滤器，按下式计算： 过滤面积及孔目数 过滤面积通常指丝网的有效流通面积，可以查阅下表“滤网规格”得知有效面积，滤网总面积与有效面积率的乘积即为过滤面积（有效流通面积）。通常，考虑过滤面积按过滤器公称通径的20倍设计，已足够满足使用场合。除非在非常见的特殊环境使用，才予以特殊考虑。 孔目数（目数/英寸）的选择，主要考虑需拦截的杂质粒径，依据介质流程工艺要求而定。各种规格丝网可拦截的粒径尺寸查下表“滤网规格”。 滤网规格
不锈钢丝网的技术特性一般金属丝网的技术特性 孔目数目英寸丝径mm 可拦截的 粒径um 有效面积%孔目数目 英寸 丝径mm 可拦截的 粒径um 有效面积% 10 0.508 2032 64 10 0.559 1981 61 12 0.475 1660 61 12 0.457 1660 61 14 0.376 1438 63 14 0.367 1438 63 16 0.315 1273 65 16 0.315 1273 65 18 0.315 1096 61 18 0.315 1096 61 20 0.273 955 57 20 0.274 996 62 22 0.234 882 59 22 0.274 881 59 24 0.234 785 56 24 0.254 804 58 26 0.234 743 59 26 0.234 743 59 28 0.234 673 56 28 0.234 673 56 30 0.234 614 53 30 0.234 614 53 32 0.234 560 50 32 0.213 581 54 36 0.234 472 46 36 0.213 534 52 38 0.234 455 46 38 0.213 493 50 40 0.193 442 49 40 0.173 462 54 50 0.152 356 50 50 0.152 356 50 60 0.122 301 51 60 0.122 301 51 80 0.102 216 47 80 0.102 216 47 100 0.081 173 46 100 0.08 174 50 120 0.081 131 38 120 0.07 142 50 (1)金属材料温度适用范围 铸铁－10～200℃碳钢－20～400℃低合金钢－40～400℃不锈钢－190～400℃(2)辅助密封材料温度适用范围 丁晴橡胶－30～100℃氟橡胶－30～150℃石棉板报≤300℃石墨金属缠绕垫≤650℃ 公称压力：按照过滤管路可能出现的最高压力确定过滤器的压力等级，也可通过技术协议要求，考虑进出口管路的统一性，选择与出口管路中最高压力相匹配的压力等级过滤器实际适用最高压力与介质 P－－过滤器所能承受的最高工作压力Mpa P－－过滤器的公称压力Mpa T－－过滤器使用工作温度（应考虑裕度）℃ ΔT－－温度偏差ΔT＝T－200 ℃ K－－强度减弱系数Mpa/℃ K值按如下原则选取： ①工作温度≤200℃时，K＝0； ②铸铁过滤器（200－300℃），K＝0－0.004； ③碳钢过滤器（200－400℃），K＝0.0016－0.008； ④低合金钢过滤器（200－400℃），K＝0.0006－0.006； ⑤不锈钢过滤器（200－400℃），K＝0.00018－0.006；
矿井通风阻力计算方法
矿井通风阻力 第一节通风阻力产生的原因 当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。 一、风流流态（以管道流为例） 同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流(或滞流)。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)。(降低风速的原因) (二)、巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。 在同一巷道断面上存在层流区和紊区，在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流区。在层流区以外，为紊流区。从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。 巷壁愈光滑，断面上风速分布愈均匀。 第二节摩擦阻力与局部阻力的计算 一、摩擦阻力 风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失（能量损失）来反映的摩擦阻力可用下式来计算： H f =λ×L/d×ρν2/2pa λ——摩擦阻力系数。 L——风道长度，m
d——圆形风管直径，非圆形管用当量直径； ρ——空气密度，kg/m3 ν2——断面平均风速，m/s； 1、层流摩擦阻力：层流摩擦阻力与巷道中的平均流速的一次方成正比。因井下多为紊流，故不详细叙述。 2、紊流摩擦阻力：对于紊流运动，井巷的摩擦阻力计算式为： H f =α×LU/S3×Q2 =R f×Q2pa R f=α×LU/S3 α——摩擦阻力系数，单位kgf·s2/m4或N·s2/m4，kgf·s2/m4=9.8N·s2/m4 L、U——巷道长度、周长，单位m； S——巷道断面积，m2 Q——风量，单位m/s R f——摩擦风阻，对于已给定的井巷，L，U，S都为已知数，故可把上式中的α，L，U，S 归结为一个参数R f，其单位为：kg/m7 或N·s2/m8 3、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α→h f→R f 生产矿井：已测定的h f→R f→α，再由α→h f→R f 二、局部阻力 由于井巷断面，方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性，对局部阻力的计算一般采用经验公式。 1、几种常见的局部阻力产生的类型： （1）、突变 紊流通过突变部分时，由于惯性作用，出现主流与边壁脱离的现象，在主流与边壁之间形成涡漩区，从而增加能量损失。
(完整版)管道内的局部阻力及损失计算
第四节管道内的局部阻力及损失计算 在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、 二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部 障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。 4.4.1 局部损失的产生的原因及计算 一、产生局部损失的原因 产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明。 （）（） 图4.9 局部损失的原因 对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张 处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地 有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械 能。另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开 始到消失的一段距离上。 图4.9（）给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的 压力。在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。 综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。 在测量局部损失的实验中，实际上也包括了沿程损失。 二、局部损失的计算 如前所述，单位重量流体的局部能量损失以表示
风道系统的阻力平衡自动计算解析
风道系统的阻力平衡自动计算 摘要：风道系统的阻力平衡直接影响着系统风量的实际分配值及技术经济指标。本文介绍的风道系统阻力平衡自动计算，不但可确保了设计的准确性，还可有效提高设计效率。 关键词：风道系统环路阻力平衡自动计算 一、引言 在空调、通风系统中，由于同一系统的风管是相互连接的一个整体，因而必然遵循各支路阻力平衡规律，当风管系统的结构形式、管道尺寸一经确定，在一定的风机作用下，各段的风量是按阻力平衡规律自动分配的。在设计计算时未经阻力平衡计算，会导致系统实际风量分配与设计不符。当然我们也可以通过调节风阀来分配风量，但这样一来就又使非最不利环路的风压多余。所以在设计计算时考虑各环路的阻力平衡具有现实意义。 然而，不少设计人员在进行风道水力计算及阻力平衡过程中仅仅凭经验估算或查图手算，这样费时费力还达不到理想效果。笔者所设计的计算软件以EXCEL为工作平台，用VBA语言为开发工具，从而确保了程序的执行效率。 二、阻力自动平衡计算的基本步骤 风道系统阻力平衡自动计算的执行过程基本延用常规设计的计算步骤，主要如下：
①将各节点间的逻辑关系、管段的相关参数依次输入并保存，然后根据技术要求初步选定各管段的假定风速； ②根据假定风速自动计算管段当量水力直径及阻力损失； ③用节点逆寻法自动查找系统各环路的路径及阻力损失，并确定系统最不利环路； ④对非不利环路进行自动阻力平衡。 ⑤对计算结果进行校核。 以上过程中只有工作量不大①、⑤需人工干预，而其他步骤全部由计算机自动完成。从而不但确保其计算速度及准确性，而且还可根据需要进行适当的手工调整。 三、设计要点 要实现风道系统的阻力平衡自动计算过程，主要体现在以下几个核心要点上。
局部阻力损失实验报告
局部阻力损失实验 前言： 工农业生产的迅速发展, 使石油管路、给排水管路、机械液压管路等, 得到了越来越广泛的应用。为了使管路的设计比较合理, 能满足生产实际的要求, 管路设计参数的确定显得更为重要。管路在工作过程中存在沿程损失和局部阻力损失，合理确定阻力系数是使设计达到实际应用要求的关键。但是由于扩张、收缩段的流动十分复杂，根据伯努利方程和动量方程推导出的理论值往往与具体的管道情况有所偏差，一般需要实验测定的局部水头损失进行修正或者得出经验公式用于工业设计。 在管路中, 经常会出现弯头, 阀门, 管道截面突然扩大, 管道截面突然缩小等流动有急剧变化的管段, 由于这些管段的存在, 会使水流的边界发生急剧变化, 水流中各点的流速, 压强都要改变, 有时会引起回流, 旋涡等, 从而造成水流机械能的损失。例如，流体从小直径的管道流往大直径的管道, 由于流体有惯性, 它不可能按照管道的形状突然扩大, 而是离开小直径的管道后逐渐地扩大。因此便在管壁拐角与主流束之间形成漩涡, 漩涡靠主流束带动着旋转, 主流束把能量传递给漩涡、漩涡又把得到的能量消耗在旋转中( 变成热而消散) 。此外, 由于管道截面忽然变化所产生的流体冲击、碰撞等都会带来流体机械能的损失。 摘要： 本实验利用三点法测量扩张段的局部阻力系数，用四点法量测量收缩段的局部阻力系数，然后与圆管突扩局部阻力系数的包达公式和突缩局部阻力系数的经验公式中的经验值进行对比分析，从而掌握用理论分析法和经验法建立函数式的技能。进而加深对局部阻力损失的理解。 三、实验原理 写出局部阻力前后两断面的能量方程，根据推导条件，扣除沿程水头损失可得： 1．突然扩大 采用三点法计算，下式中12 f h -由 23 f h -按流长比例换算得出。 实测 2 2 1 12 21212[()][()]22je f p p h Z Z h g g αυαυγ γ -=+ + -+ + + 理论 212 (1)e A A ζ'=- 2．突然缩小 采用四点法计算，下式中B 点为突缩点，4f B h -由 34 f h -换算得出， 5 fB h -由 56 f h -换算 得出。 实测 2 2 5 54 44455[()][()]22js f B fB p p h Z h Z h g g αυαυγ γ --=+ + --+ + +
矿井通风阻力计算方法
矿井通风阻力 第一节通风阻力产生的原因当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力（也称为沿程阻力）和局部阻力。 一、风流流态（以管道流为例）同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流（或滞流）。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍流）。（降低风速的原因） （二）、巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。在同一巷道断面上存在层流区和紊区，在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流区。在层流区以外，为紊流区。从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。 巷壁愈光滑，断面上风速分布愈均匀。 第二节摩擦阻力与局部阻力的计算 一、摩擦阻力风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力（也叫沿程阻力）。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失（能量损失）来反映的摩擦阻力可用下式来计算： 2 H = λ×L/d ×ρν/2 Pa λ——摩擦阻力系数。 L ---- 风道长度，m d――圆形风管直径，非圆形管用当量直径；
空气密度，kg/m3 断面平均风速，m/s； 1、层流摩擦阻力：层流摩擦阻力与巷道中的平均流速的一次方成正比。因井下多为紊流，故不详细叙述。 2、紊流摩擦阻力：对于紊流运动，井巷的摩擦阻力计算式为： H = α ×LU∕S3×Q2 =R f ×Q2 Pa 3 R f=α× LU∕S3 α --- 摩擦阻力系数，单位kgf ?s2∕m4或N ? s7m4, kgf ?s7m4=9.8N ? s7m4 L、U――巷道长度、周长，单位m S—巷道断面积，m Q ---- 风量，单位m/s R ——摩擦风阻，对于已给定的井巷，L，U S都为已知数，故可把上式中的α, L, U, S归结为一个参数R,其单位为：kg∕m7或N ?s7m8 3、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α→ h f → R f 生产矿井：已测定的h f → R f → α, 再由α→ h f → R f 二、局部阻力 由于井巷断面,方向变化以及分岔或汇合等原因, 使均匀流动在局部地区受到影响而破坏, 从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等,造成风流的能量损失,这种阻力称为局部阻力。由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性,对局部阻力的计算一般采用经验公式。 1、几种常见的局部阻力产生的类型： （1）、突变紊流通过突变部分时,由于惯性作用,出现主流与边壁脱离的现象,在主流与边壁之间形成涡漩区,从而增加能量损失。 （2）、渐变 主要是由于沿流动方向出现减速增压现象, 在边壁附近产生涡漩。因为压差
水系统管道阻力计算
Summary of work performed during the quarter considered important and convering what was learned from these experiences, including as necessary examples of detailed analysis or the presentation of a particular aspect of the training undertaken during the period. Engineering Supervisor Comments: 空调水系统的水力计算 根据舒适性空调冷热媒参数，应对冷热源装置、末端设备、循环水泵功率等进行考虑，因此，空 调冷水供回水温差应大于等于5℃。 一、沿程阻力（摩擦阻力） 流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比的 叫做沿程阻力,即 (1-1) 若直管段长度l=1m 时， 则 式中 λ——摩擦阻力系数，m ； ——管道直径，m ； R ——单位长度直管段的摩擦阻力（比摩阻），Pa/m ； ——水的密度，kg/m 3 ； ——水的流速，m/s 。
Summary of work performed during the quarter considered important and convering what was learned from these experiences, including as necessary examples of detailed analysis or the presentation of a particular aspect of the training undertaken during the period. Engineering Supervisor Comments: 对于紊流过渡区域的摩擦阻力系数λ，可由经验公式计算得到。当水温为20℃时，冷水管道的摩 擦阻力计算表可以从《实用供热空调设计手册》中查询。根据管径、流速，查出管道动压、流量、比 摩阻等参数。 计算管道沿程阻力时，室内冷、热负荷是计算管道管径大小的基本依据，对于PAU 机组管道管径 进行计算时，应考虑其提供的仅为新风负荷，室内负荷是由风机盘管承担。所以这种空调末端承担负 荷应计算精确，以避免负荷叠加。同时应清楚了解水管系统的方式，如同程式，异程式。不同的接管 方式对沿程阻力具有一定的影响。在计算工程中，比摩阻宜控制在100-300Pa/m ，通常不应超过 400Pa/m 。 二、局部阻力 （一）局部阻力及其系数 在管内水的流动过程中，当遇到各种配件如阀门、弯头等时，由于涡流而导致能量损失，这部分 损失习惯上称为局部阻力（）。 (2-1) 式中 ——管道配件的局部阻力系数； ——水流速度，m/s 。 常用管道的配件可以通过相应的表格进行查询。根据管道管径的不同以及管道上的阀门、弯头、 过滤器、除污器、水泵入口等能出现局部阻力的类别进行查询，得到不同的局部阻力系数，再利用公 式计算出局部阻力。 对于三通而言，不同的混合方向及方式，会出现不同的阻力系数，且数值相差比较大。因此，查 询三通阻力系数时，应根据已有的混合方式进行查询，进而得到更准确的局部阻力系数。 在实际计算水管局部阻力时，应先确定管道上的管件种类、数目，尤其是水管接进机组、水泵、 末端。可参见设备安装详图，其中会画出相应的管道配件。 （二）当量长度 利用相同管径直管段的长度表示局部阻力，这样称为局部阻力当量长度(m)：
管道阻力损失计算(终审稿)
管道阻力损失计算公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
管道的阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。 ? 图6-1-1 直管与弯管 （一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算 根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： （6-1-1） 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为：
（6-1-2） 圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为： （6-1-3） 以上各式中 λ——摩擦阻力系数； v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用： （6-1-4） 式中 K——风管内壁粗糙度，mm；
D——风管直径，mm。 进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力 B0=、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=m3、运动粘度v0=×10－6m2/s、管壁粗糙度K=、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。 （1）密度和粘度的修正 （6-1-5） 式中 Rm——实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rmo——图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ρ——实际的空气密度，kg/m3； v——实际的空气运动粘度，m2/s。 （2）空气温度和大气压力的修正 （6-1-6） 式中 Kt——温度修正系数。 KB——大气压力修正系数。 （6-1-7） 式中 t——实际的空气温度，℃。 （6-1-8） 式中 B——实际的大气压力，kPa。
流动阻力及阻力损失计算方法
29 第五节 阻力损失 1-5-1 两种阻力损失 直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管, 另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。无论是直管或管件都对流动有一定的阻力, 消耗一定的机械能。直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。 对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便, 但这并不意味着两者有质的不同。此外, 应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。固体摩擦仅发生在接触的外表面, 而直管阻力损失发生在流体内部, 紧贴管壁的流体 层与管壁之间并没有相对滑动。 图1-33 阻力损失 阻力损失表现为流体势能的降低 图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。截面1、2之间未加入机械能, h e =0。由机械能衡算式(1-42)可知： ρρρ2 12211 P P -=???? ??+-???? ??+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力, 也不论是层流或湍流, 阻力损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ?。该式同时表明, 只有水平管道, 才能以p ?(即p 1-p 2)代替P ?以表达阻力损失。 层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时, 因阻力损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出： 2 32d lu μ= ?P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为： 2 32d lu h f ρμ= (1-73) 1-5-2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法 层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。这种实验研究方法是化工中常用的方法。因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究, 对此法作介绍。实验研究的基本步骤如下： (1) 析因实验──寻找影响过程的主要因素 对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳, 尽可能地列出影响过程的主要因素 对于湍流时直管阻力损失h f , 经分析和初步实验获知诸影响因素为： 流体性质：密度ρ、粘度μ； 流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε (管内壁表面高低不平)； 流动条件：流速u ； 于是待求的关系式应为：
通风管道阻力计算
通风管道阻力计算 风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。 一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： ΔPm=λν2ρl/8Rs 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为： ΔPm=λν2ρl/2D 圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为： Rs=λν2ρ/2D 以上各式中 λ————摩擦阻力系数 ν————风管内空气的平均流速，m/s; ρ————空气的密度，Kg/m3; l ————风管长度，m ; Rs————风管的水力半径，m; Rs=f/P f————管道中充满流体部分的横断面积，m2； P————湿周，在通风、空调系统中既为风管的周长，m； D————圆形风管直径，m。 矩形风管的摩擦阻力计算 我们日常用的风阻线图是根据圆形风管得出的，为利用该图进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。当量直径有流速当量直径和流量当量直径两种； 流速当量直径：Dv=2ab/(a+b) 流量当量直径：DL=1.3（ab）0.625/(a+b)0.25 在利用风阻线图计算是，应注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。 二、局部阻力当空气流动断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向变化的管件（弯头）流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。
管路阻力计算和水泵选型
管路阻力计算和水泵选 型 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
2.1 水系统管路阻力估算、管路及水泵选择 a) 确定管径 一般情况下，按5℃温差来确定水流量（或按主机参数表中的额定水流量），主管道 按主机最大能力的总和估算，分支管道按末端名义能力估算。根据能力查下面《能力比摩阻速查估算表》，选定管型。 b) 沿程阻力计算 根据公式 沿程阻力=比摩阻×管长，即H y =R ×L ，pa ，计算时应选取最不利管路来计算： 第一步：采用插值法计算具体的适用比摩阻，比如能力为，范围属于“6＜Q ≤11”能力段，K r =，进行插值计算。 R=104+（）×= pa/m 第二步：根据所需管长计算沿程阻力，假设管长L=28m ，则 H y = R ×L=×28= pa= kpa c) 局部阻力计算 作为估算，一般地，把局部阻力估算为沿程阻力的30-50%，当阀门、弯头、三通等管件较多的时候，取大值。实际计算采用如下公式： Hj=ξ*ρv 2/2，ξ---局部阻力系数，ρv 2/2---动压 ρv 2/2动压查表插值计算，ξ局部阻力系数参考下表取值：
ξ1332-47-161-2 1、截止阀、球阀、弯头与所连接的管径相关，表中的ξ系数范围值从DN50-DN15对应取值，管径越大取值越小； 2、过滤器、单向阀、水泵进出口的ξ系数参考“球阀”项。 d)水路总阻力计算及水泵选型 水路总阻力包括：所有管道的沿程阻力、阀门、弯头、三通等管件的局部阻力、室外主机的换热器阻力（损失）、室内末端阻力（损失），后面两项与不同的主机型号和末端相关。计算式为： H q =H y +H j +H z +H m +H f H z ——室外主机换热器阻力，一般取7m水柱 H m ——室内末端阻力 H f ——水系统余量，一般取5m水柱； 总阻力计算完成后，就可以根据总阻力选取流量满足要求的情况下能提供不小于总阻力扬程的水泵来匹配水系统。选取水泵时要根据“流量——扬程曲线”来确定，但扬程和流量不能超出所需太大（一般不超过20%），避免导致出现水力失调和运行耗能较高。 水系统的沿程阻力和局部阻力与系统水流量和所采用的管径相关，流量、管径及所使用各种配件的多少决定总阻力，流量取决于主机能力（负荷）及送回水温差，流量确定的情况下，管径越大，总阻力越小，水泵的耗能越小，但管路初投资会增大。 PE-RT地暖管的规格（参考）（红色字的为推荐使用规格、计算基准） S5系列φ20×2 φ25×Φ32×Φ40×S4系列φ16×2 φ20×φ25×Φ32× 计算例 现有项目系统图如下：
管道压力损失计算
管道总阻力损失hw=∑hf＋∑hj， hw—管道的总阻力损失（Pa）； ∑hf—管路中各管段的沿程阻力损失之和（Pa）； ∑hj—管路中各处局部阻力损失之和（Pa）。 hf=RL、 hf—管段的沿程损失（Pa）； R—每米管长的沿程阻力损失，又称比摩阻（Pa／m）； L—管段长度（m）， R的值可在水力计算表中查得。 也可以用下式计算， hf=[λ×（L／d）×γ ×(v^2)]÷(2×g)， L—管段长度（m）； d—管径（m）； λ—沿程阻力因数； γ—介质重度（N／m2）； v—断面平均流速（m／s）； g—重力加速度（m／s2）。 管段中各处局部阻力损失 hj=[ζ×γ ×(v^2)]÷(2×g)， hj—管段中各处局部阻力损失（Pa）； ζ—管段中各管件的局部阻力因数，可在管件的局部阻力因数表中查得。（引自《简明管道工手册》．P．56—57） 管道压力损失怎么计算
其实就是计算管道阻力损失之总和。 管道分为局部阻力和沿程阻力：1、局部阻力是由管道附件(弯头，三通，阀等)形成的，它和局阻系数，动压成正比。局阻系数可以根据附件种类，开度大小通过查手册得出，动压和流速的平方成正比。2、沿程阻力是比摩阻乘以管道长度，比摩阻由管道的管径，内壁粗糙度，流体流速确定 总之，管道阻力的大小与流体的平均速度、流体的粘度、管道的大小、管道的长度、流体的气液态、管道内壁的光滑度相关。它的计算复杂、分类繁多，误差也大。如要弄清它，应学“流体力学”，如难以学懂它，你也可用刘光启著的“化工工艺算图手册”查取。 管道主要损失分为沿程损失和局部损失。Δh=ΣλL/d*（v2/2g）+Σξv2/2g。其中的λ和ξ都是系数，这个是需要在手册上查询的。L-------管路长度。d-------管道内径。v-------有效断面上的平均流速，一般v=Q/s，其中Q是流量，S是管道的内截面积。希望你能看懂 液体压力计算公式是什么 1mm水柱=10pa 10m=100000pa= 1毫米汞柱（mmHg）=帕（Pa） 1工程大气压=千帕（kPa） 对静止液体，就是初中的公式 压强P=ρgh 压力F=PS 如果受力表面不规则，需要积分计算 常用两种方法计算： 1.液体在柱形器具中，且放在水平面上，此时： F=G液＝m液g=ρ液gV液