2018-2020年安徽省中考数学复习各地区模拟试题分类(合肥专版)(10)——四边形
2018-2020年安徽省中考数学复习各地区模拟试题分类（合肥专版）（10）——四边形
一．选择题（共16小题）
1．（2020?蜀山区校级一模）如图，在边长为
152
√2的正方形ABCD 中，点E ，F 是对角线AC 的三等分点，
点P 在正方形的边上，则满足PE +PF ＝5√5的点P 的个数是（ ）
A ．0
B ．4
C ．8
D ．16
2．（2020?瑶海区二模）如图，菱形ABCD 的边长为2√3，∠ABC ＝60°，点E 、F 在对角线BD 上运动，且EF ＝2，连接AE 、AF ，则△AEF 周长的最小值是（ ）
A ．4
B ．4+√3
C ．2+2√3
D ．6
3．（2020?蜀山区一模）如图，在矩形ABCD 中放置了一个直角三角形EFG ，∠EFG 被AD 平分，若∠CEF ＝35°，则∠EHF 的度数为（ ）
A ．55°
B ．125°
C ．130°
D ．135°
4．（2020?瑶海区二模）在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是AD 边上的中点，BF 平分∠EBC 交CD 于点F ，过点F 作FG ⊥AB 交BE 于点H ，则GH 的长为（ ） A ．
√5?1
2
B ．
√5+1
2
C ．
√5?1
4
D ．
√5+1
4
5．（2020?包河区校级一模）如图所示，∠B 的值为（ ）
A ．85°
B ．95°
C ．105°
D ．115°
6．（2020?长丰县二模）如图，在△ABC 中，∠B ＝60°，AB ＝8，BC ＝10，E 为AB 边上任意点，EF ⊥BC 于点F ，EG ∥BC 交AC 于点G ，连接FG ，若四边形BEGF 为平行四边形，则AE ＝（ ）
A ．2
B ．
3√32
C ．16
7
D ．3
7．（2019?蜀山区校级三模）如图，AB ＝4，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上．∠DAP ＝60°，M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点，当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之间的距离最短为（ ）
A ．√3
B ．√2
C ．2
D ．3
8．（2019?庐阳区校级模拟）?ABCD 中，E 、F 分别在边AB 和CD 上，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ） A ．AE ＝CF
B ．AF ＝EC
C ．∠DAF ＝∠BCE
D ．∠AFD ＝∠CEB
9．（2019?合肥模拟）如图，在△ABC 中，∠CAB ＝90°，AB ＝AC ＝4，P 为AC 中点，点D 在直线BC 上运动，以AD 为边，向AD 的右侧作正方形ADEF ，连接PF ，则在点D 的运动过程中，线段PF 的最小值为（ ）
A ．2
B ．√2
C ．1
D ．2√2
10．（2019?合肥模拟）如图，矩形ABCD 中，BC ＞AB ，对角线AC 、BD 交于O 点，且AC ＝10，过B 点作BE ⊥AC 于E 点，若BE ＝4，则AD 的长等于（ ）
A ．8
B ．10
C ．3√5
D ．4√5
11．（2019?合肥模拟）在平行四边形ABCD 中，AE 与DE 交于点E ，若AE 平分∠BAD ，AE ⊥DE ，则（ ）
A ．∠ADE ＝30°
B ．∠ADE ＝45°
C ．∠ADC ＝2∠ADE
D ．∠ADC ＝3∠ADE
12．（2019?合肥二模）已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠ADB ＝∠CBD ，AB ∥CD B ．∠ADB ＝∠CBD ，∠DAB ＝∠BCD C ．∠DAB ＝∠BCD ，AB ＝CD
D ．∠ABD ＝∠CDB ，OA ＝OC
13．（2019?合肥二模）如图，AD 是△ABC 的中线，点O 是AC 的中点，过点A 作AE ∥BC 交DO 的延长线于点E ，连接CE ，添加下列条件仍不能判断四边形ADCE 是菱形的是（ ）
A ．A
B ⊥A
C B ．AB ＝AC
C ．AC 平分∠DAE
D ．AB 2+AC 2＝BC 2
14．（2019?合肥模拟）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线BD ＝24，若过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ，则CE 的长为（ ）
A ．
12013
B ．10
C ．12
D ．
24013
15．（2019?合肥模拟）在小正方形组成网格图中，四边形ABCD 的顶点都在格点上，如图所示．则下列结论错误的是（ ）
A．AD∥BC
B．DC＝AB
C．四边形ABCD是菱形
D．将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合
16．（2018?合肥模拟）如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE＝BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（）
A．AH＝DF
B．S四边形EFHG＝S△DCF+S△AGH
C．∠AEF＝45°
D．△ABH≌△DCF
二．填空题（共4小题）
17．（2020?肥东县一模）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边AD的中点，以EC为边作正方形CEFG，则点D与点F之间的距离等于．
18．（2019?包河区一模）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AC＝8，点E是AB的中点，点F是对角线AC 上一点，△GEF与△AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG 的长为．
19．（2019?蜀山区一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交AD、BC于点E、F，连接AF，若△AEF是等腰三角形，则AE＝．
20．（2018?长丰县二模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝
三．解答题（共9小题）
21．（2020?包河区二模）已知，如图，点P是?ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E．P A、PD分别交BC 于点M、N，点M是BE的中点．
（1）求证：CN＝EN；
（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求△PMN的面积．
22．（2020?蜀山区校级一模）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB 交AC于点F，CE∥AM，连接AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：AB＝ED；
（2）如图2，当点D不与M重合时，请判断四边形ABDE的形状，请说明理由；
（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH＝AM．当FH=√3，DM＝6时，求DH的长．
23．（2020?庐江县一模）已知△ABC为等边三角形．点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF＝60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在线投BC上时，求证：AC＝CF+CD；
（2）如图2，当点D在线投BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由，
24．（2020?长丰县二模）如图，正方形ABCD中，E为BC边上任意点，AF平分∠EAD，交CD于点F．
（1）如图1，若点F恰好为CD中点，求证：AE＝BE+2CE；
（2）在（1）的条件下，求CC
CC
的值；
（3）如图2，延长AF交BC的延长线于点G，延长AE交DC的延长线于点H，连接HG，当CG＝DF 时，求证：HG⊥AG．
25．（2020?蜀山区校级模拟）在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ． （1）证明四边形ADCF 是菱形；
（2）若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．
26．（2019?庐阳区校级一模）如图，五边形ABCDE 内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE 的顶点A 、B 、C 、D 、E 把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）
（1）填写下表： 五边形ABCDE 内点的个数 1 2
3
4
……
n
分割成的三角形的个数
5 7 9 ……
（2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形ABCDE 内部有多少个点？若不能，请说明理由．
27．（2019?瑶海区二模）如图，在凸四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ，∠ABC +∠BCD ＝240°．设∠ABC ＝α．
（1）利用尺规，以CD 为边在四边形内部作等边△CDE ．（保留作图痕迹，不需要写作法） （2）连接AE ，判断四边形ABCE 的形状，并说明理由．
（3）求证：∠ADC=1
2α；
（4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．
28．（2018?庐阳区二模）定义：只有一组对角为直角的四边形称为准矩形．
（1）如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝1，BC＝3，AD＝2，则CD＝；
（2）如图2，直角坐标系中，A（0，1），B（3，0）若第一象限内的整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是；（整点指横坐标、纵坐标都为整数点）．
（3）如图3，边长为3的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且四边形ABEF是准矩形．
?若tan∠DAF=23，求BE的长．
?连接AE，求AE的最小值．
29．（2018?包河区一模）如图，每个图形可以看成由上下左右4个等腰梯形组成或者是外围大正方形减去正中间的正方形（阴影部分），而每个等腰梯形又由若干个更小的全等正方形和全等等腰直角三角形组成，且等腰直角三角形的面积正好是小正方形面积的一半，设小正方形的面积为1，到第?个图形的面积为4（2
×1+4×1
2）＝16，第?个图形的面积为4（5×1+5×
1
2）＝30，第?个图形的面积为4（9×1+6×
1
2）＝
48，……．
根据上述规律，解答下列问题：
（1）第?个图形的面积为：4（×1+×1
2）＝；
第?个图形的面积为：4（×1+×1
2）＝；
（2）第n个图形的面积为：4（×1+×1
2）（用含n的式子填空）；
（3）上面的图形还可看成一个大正方形再减去中间1个小正方形组成，这时，第?个图形的面积为（3√2）2﹣2，第?个图形的面积为（4√2）2﹣2，第?个图形的面积为（5√2）2﹣2，……
再根据这个规律，完成下列问题：
?按此规律，第n个图形的面积为，（）2﹣2 （用含n的式子填空）；
?比较两个猜想，写出你发现的结论并验证．
2018-2020年安徽省中考数学复习各地区模拟试题分类（合肥专版）（10）——四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．【解答】解：作点F 关于BC 的对称点M ，连接CM ，连接EM 交BC 于点P ，如图所示： 则PE +PF 的值最小＝EM ；
∵点E ，F 将对角线AC 三等分，且边长为152
√2，
∴AC ＝15，
∴EC ＝10，FC ＝5＝AE ， ∵点M 与点F 关于BC 对称，
∴CF ＝CM ＝5，∠ACB ＝∠BCM ＝45°， ∴∠ACM ＝90°，
∴EM =√CC 2+CC 2=√102+52=5√5，
同理：在线段AB ，AD ，CD 上都存在1个点P ，使PE +PF ＝5√5； ∴满足PE +PF ＝5√5的点P 的个数是4个； 故选：B ．
2．【解答】解：如图作AH ∥BD ，使得AH ＝EF ＝2，连接CH 交BD 于F ，则AE +AF 的值最小，即△AEF 的周长最小．
∵AH ＝EF ，AH ∥EF ，
∴四边形EFHA是平行四边形，
∴EA＝FH，
∵F A＝FC，
∴AE+AF＝FH+CF＝CH，
∵菱形ABCD的边长为2√3，∠ABC＝60°，
∴AC＝AB＝2√3，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AH∥DB，
∴AC⊥AH，
∴∠CAH＝90°，
在Rt△CAH中，CH=√CC2+CC2=√(2√3)2+22=4，∴AE+AF的最小值4，
∴△AEF的周长的最小值＝4+2＝6，
故选：D．
3．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AFE＝∠CEF＝35°，
∵∠EFG被AD平分，
∴∠GFH＝∠CEF＝35°，
∵∠G＝90°，
∴∠GHF＝90°﹣35°＝55°，
∴∠EHF＝180°﹣55°＝125°，
故选：B．
4．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠BAE＝∠BCD＝90°，
将△ABE绕B点旋转，使AB和BC重合，如图所示：
设△BCM是旋转后的△ABE，
∴△ABE≌△CBM，
∴AE＝CM，BE＝BM，∠ABE＝∠CBM，∠BAE＝∠BCM＝90°，∴M、C、F三点共线，
∵BF是∠EBC的角平分线，
∴∠EBF＝∠FBC，
∴∠ABE+∠EBF＝∠CBM+∠FBC，
∴∠ABF＝∠FBM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝2，AB∥CD，
∴∠ABF＝∠BFM，
∴∠MBF＝∠BFM，
∴BM＝FM，
∵MF＝CM+CF＝AE+CF，BM＝BE，
∴BE＝AE+CF，
∵点E是AD边上的中点，
∴AE=1
2
AD＝1，
由勾股定理得：BE=√CC2+CC2=√22+12=√5，∴CF＝BE﹣AE=√5?1，
∵四边形ABCD是正方形，FG⊥AB，
∴四边形BCFG与四边形ADFG都是矩形，
∴CF＝BG=√5?1，GH∥AE，
∴△BGH∽△BAE，
∴
CC CC
=
CC CC ，即CC 1
=
√5?1
2
， ∴GH =
√5?1
2
，
故选：A ．
5．【解答】解：∵五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°， ∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E ＝540°， ∴∠B ＝540°﹣∠A ﹣∠C ﹣∠D ﹣∠E ＝540°﹣125°﹣60°﹣150°﹣90° ＝115°． 故选：D ．
6．【解答】解：设BF ＝x ， ∵四边形BEGF 是平行四边形， ∴EG ＝BF ＝x ， ∵EF ⊥BC ， ∴∠BFE ＝90°， ∵∠B ＝60°， ∴∠BEF ＝30°， ∴BE ＝2x ，AE ＝8﹣2x ， ∵EG ∥BC ， ∴
CC CC
=
CC CC ，即
8?2C 8
=
C
10
，
解得：x =20
7，
∴AE ＝8﹣2x ＝8﹣2×20
7=16
7， 故选：C ．
7．【解答】解：连接PM 、PN ．
∵四边形APCD ，四边形PBFE 是菱形，∠DAP ＝60°，
∴∠APC＝120°，∠EPB＝60°，
∵M，N分别是对角线AC，BE的中点，
∴∠CPM=1
2∠APC＝60°，∠EPN=
1
2∠EPB＝30°，
∴∠MPN＝60°+30°＝90°，
设P A＝2a，则PB＝4﹣2a，PM＝a，PN=√3（2﹣a），∴MN=√C2+[√3(2?C)]2=√4(C?32)2+3，
∴a=3
2时，点M，N之间的距离最短，最短距离为√3，
故选：A．
8．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，AD∥BC，∠B＝∠D；
A．AE＝CF时，由AE∥CF，AE＝CF，可以得出四边形AECF是平行四边形；
B．AF＝EC时，不能得出四边形AECF一定为平行四边形；
C．∠DAF＝∠BCE时，可以得出△ADF≌△CBE，得出AF＝CE，DF＝BE，因此AE＝CF，可以证出四边形AECF是平行四边形；
D．∠AFD＝∠CEB时，可以得出△ADF≌△CBE，得出AF＝CE，DF＝BE，因此AE＝CF，可以证出四边形AECF是平行四边形；
故选：B．
9．【解答】解：连接CF，
∵∠CAB＝90°，AB＝AC＝4，P为AC中点，
∴∠ABC＝∠ACB＝45°，AP＝PC＝2
∵四边形ADEF是正方形
∴AD＝AF，∠DAF＝90°
∵∠BAC＝∠DAF＝90°
∴∠BAD＝∠CAF，且AB＝AC，AD＝AF ∴△ABD≌△ACF（SAS）
∴∠ABD＝∠ACF＝45°
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝90°
∴CF⊥BC
∴点F在过点C且垂直BC的直线上，∴当PF⊥CF时，PF的值最小
∴PF的最小值=
2
√2
=√2
故选：B．
10．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，设AD＝BC＝a，AB＝DC＝b，∵AC＝10，BE⊥AC，BE＝4，
∴a2+b2＝102，
又∵S矩形ABCD＝2S△ABC
∴ab＝2×1
2
×10×4＝40，
∵BC＞AB，
解得：a＝4√5，b＝2√5，
即AD＝4√5，
故选：D．
11．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠CDA＝180°，
∵AE⊥DE，
∴∠DAE+∠ADE＝90°，
∴∠BAE+∠EDC＝90°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠EAD，
∴∠ADE＝∠EDC，
即∠ADC＝2∠ADE，
故选：C ．
12．【解答】解：A 、∵∠ADB ＝∠CBD ， ∴AD ∥BC ， ∵AB ∥CD ，
∴四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意； B 、∵∠ADB ＝∠CBD ， ∴AD ∥BC ， ∵∠DAB ＝∠BCD ，
∴∠BAD +∠ABC ＝∠ADC +∠BCD ＝180°， ∴∠ABC ＝∠ADC ，
∴四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不符合题意；
C 、∠DAB ＝∠BC
D ，AB ＝CD 不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意； D 、∵∠ABD ＝∠CDB ，∠AOB ＝∠COD ，OA ＝OC ， ∴△AOB ≌△COD （AAS ）， ∴OB ＝OC ，
∴四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意； 故选：C ．
13．【解答】解：∵AE ∥BC ，
∴∠OAE ＝∠OCD ，∠OEA ＝∠ODC ， ∵点O 是AC 的中点， ∴OA ＝OC ，
在△OAE 和△OCD 中，{∠CCC =∠CCC
CCCC =CCCC
CC =CC ，
∴△OAE ≌△OCD （AAS ）， ∴OD ＝OE ，
∴四边形ADCE 是平行四边形，
添加AB⊥AC时，
∵AD是△ABC的中线，
∴AD=1
2
BC＝CD，
∴四边形ADCE是菱形，选项A正确；
添加AC平分∠DAE，
∴∠DAC＝∠EAC＝∠DCA，
∴AD＝CD，
∴四边形ADCE是菱形，选项C正确；
添加AB2+AC2＝BC2，可得到AB⊥AC，
同选项A可判断四边形ADCE是菱形，选项D正确；
只有添加选项B不能判定四边形ADCE是菱形；
故选：B．
14．【解答】解：连接AC交BD于O，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝OC=1
2
AC，OB＝OD=12BD＝12，AC⊥BD，
∴∠AOB＝90°，
∴OA=√CC2?CC2=√13?12=5，∴AC＝10，
∵菱形的面积＝AB?CE=1
2 AC?BD，
即13×CE=1
2
×10×24，
解得：CE=120 13．
故选：A．
15．【解答】解：A、由图形可知：BC和AD是连接7×2的图形的对角线，即AD∥BC，故本选项错误；
B、设小正方形的边长是1，由勾股定理得：DC=√32+72=√58，AB=√58，即AB＝CD，故本选项错
误；
C 、由图形可知：A
D ∥BC ，CD ∥AB ，即四边形ABCD 是菱形，但BC =√22+72=√53≠AB ，故本选项正确；
D 、将边AD 向右平移3格，再向上平移7格就与边BC 重合，正确，故本选项错误； 故选：C ．
16．【解答】解：∵BD 是正方形ABCD 的对角线， ∴∠ABE ＝∠ADE ＝∠CDE ＝45°，AB ＝BC ， ∵BE ＝BC ， ∴AB ＝BE ， ∵BG ⊥AE ，
∴BH 是线段AE 的垂直平分线，∠ABH ＝∠DBH ＝22.5°， 在Rt △ABH 中，∠AHB ＝90°﹣∠ABH ＝67.5°， ∵∠AGH ＝90°，
∴∠DAE ＝∠ABH ＝22.5°，
在△ADE 和△CDE 中{CC =CC
CCCC =CCCC =45°CC =CC ，
∴△ADE ≌△CDE ， ∴∠DAE ＝∠DCE ＝22.5°， ∴∠ABH ＝∠DCF ，
在Rt △ABH 和Rt △DCF 中{∠CCC =∠CCC
CC =CC CCCC =CCCC ，
∴Rt △ABH ≌Rt △DCF ，
∴AH ＝DF ，∠CFD ＝∠AHB ＝67.5°， ∵∠CFD ＝∠EAF +∠AEF ， ∴67.5°＝22.5°+∠AEF ， ∴∠AEF ＝45°，故ACD 正确；
如图，连接HE ，
∵BH是AE垂直平分线，
∴AG＝EG，
∴S△AGH＝S△HEG，
∵AH＝HE，
∴∠AHG＝∠EHG＝67.5°，
∴∠DHE＝45°，
∵∠ADE＝45°，
∴∠DEH＝90°，∠DHE＝∠HDE＝45°，
∴EH＝ED，
∴△DEH是等腰直角三角形，
∵EF不垂直DH，
∴FH≠FD，
∴S△EFH≠S△EFD，
∴S四边形EFHG＝S△HEG+S△EFH＝S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故B错误，故选：B．
二．填空题（共4小题）
17．【解答】解：∵点E是AD的中点，
∴AE＝DE=1
2 AD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝DC＝2，∠EDC＝90°，
∴CE=√CC2+CC2=√1+2=√5，
∴sin∠ECD=CC
CC
=1
√5
=√5
5，
∵∠ECD+∠CED＝90°，∠CED+∠HED＝90°，∴∠ECD＝∠HED，
∵sin ∠HED =CC CC =CC
1
， ∴
√5
5=CC 1
， ∴DH =√5
5，
∴EH =√CC 2?CC 2=2√5
5，
∵四边形ECG 1F 1是正方形，四边形ECG 2F 2是正方形， ∴EF 1＝EC =√5，EF 2＝EC =√5， ∴HF 1＝EF 1﹣EH =√5?
2√55=3√55，HF 2＝EF 2+EH =√5+2√55=7√5
5
， ∴DF 1=√CC 2+CC 12=(5
5)2+(355)2=√2，DF 2=√CC 2+CC 22=(55)2+(75
5)2=√10， 故答案为：√2或√10．
18．【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ＝CD ，∠B ＝90°，BC ＝AD ＝4， ∵AC ＝8，
∴CD ＝AB =√CC 2?CC 2=4√3，∠BAC ＝30°， ∵点E 是AB 的中点， ∴AE ＝BE ＝2√3，
当△CGH 中有一个内角为90°时，分两种情况： ?当∠CGH ＝90°时，分两种情况： a ．如图1所示：
则EG ⊥CD ，四边形BCGE 是矩形，
2020年安徽省合肥四十六中南校区中考数学模拟考试试卷(3月份) (解析版)
2020年安徽省合肥四十六中南校区中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（共10小题） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣3B．3C ．﹣D ． 2．下面计算正确的是（） A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5 3．下列多项式中，不能因式分解的是（） A．a2+1B．a2﹣6a+9C．a2+5a D．a2﹣1 4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．②③C．①④D．②④ 5．某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为（） A．（a+15%）（a﹣15%）万元B．a（1+85%）（1﹣95%）万元 C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1+15%﹣5%）万元 6．不等式组的解集为（） A．x≤1B．x＞﹣2C．﹣2＜x≤1D．无解 7．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表： 甲乙丙丁 11.111.110.910.9 平均数 （米） 方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，直线x＝t与反比例函数y＝，y＝﹣的图象交于点A，B，直线y＝2t与反比例y＝，y＝的图象交于点C，D，其中常数t，k均大于0．点P，Q分别是x轴、y 轴上任意点，若S△PCD＝S1，S△ABQ＝S2．则下列结论正确的是（） A．S1＝2t B．S2＝4k C．S1＝2S2D．S1＝S2 9．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD＝2：1，点G在DE上，DG：GE＝1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（） A．1：1B．4：3C．3：2D．2：3 10．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为（） A．5B．10C．10D．15 二．填空题（共4小题） 11．“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为．
安徽合肥市瑶海区2019年中考数学模拟试卷及答案
安徽合肥市瑶海区2019年中考数学模拟试卷及答案 一、选择题： 1.下列说法正确的是（） A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D.绝对值越大，这个数就越大 2.下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）4=a6C．a4÷a=a3D．（x+y）2=x2+y2 3.据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,14500000用科学记数法表示为( ) A.0.145×108 B.1.45×107 C.14.5×106 D.145×105 4.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（） A． B． C． D． 6.若关于x,y的多项式0.4x2y-7mxy＋0.75y3＋6xy化简后不含二次项,则m=( ) 7.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合 B.八年级的学生人数为262名 C.八年级的合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少 8.如图，在大小为4×4的正方形格中，是相似三角形的是（） A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 9.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）
A.4 B.8 C.16 D.8 10.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（） A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米 二、填空题： 11.一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是． 12.因式分解：x2﹣49= ． 13.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为． 14.如图所示，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上的C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是． 三 、计算题： 15.计算： 16.解方程：3x2+5(2x+1)=0
2017安徽省中考数学试题及答案
2017安徽省中考数学试题及答案
2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ．21 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32 ()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5 a - D ．5 a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它
若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计， 并绘成如图所示的频数分布 直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 【答案】A ． 【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题． 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足 A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C ．2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 【答案】D ． 【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简 频数(人数)8 102430) 第7题图
最新-2018年全国各地中考数学真题数学试卷 精品
2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩，经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析，细细品味。本人从中选取一部分加以分析，供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发，在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发，进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1（湖北省十堰市）已知矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以AB 的垂直平分线为 x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标； (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴，并且经过点B 、C 的抛物线的解析式； (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标； (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系？证明你的结论。 略解：（1）所求各点坐标为A （0，1），B （0，-1），C （4，-1），D （4，1），E （2，1）。 （2）设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ，由于抛物线经过点B(0,-1)，可求得2 1 －a =，所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x － y ，经验证，该抛物线过C 。 （3）直线BD 的解析式为121x －y =，与抛物线解析式联列，解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 （4）PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析： 第（2）小题看起来有多余条件，但实际上正好考查学生解题中的自检能力，如果学生用顶点式求抛物线解析式，根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解，根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后，须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略，也不可默认。 试题2（泰安市，非课改）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，。 （1）求证：EG CG AD CD =； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由。 略解：（1）可证ADC EGC ∴△∽△，EG CG AD CD ∴=。 （2）FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形，AF EG ∴=，由（1）知 EG CG AD CD =，AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形，AD BC ⊥，FAD C ∴∠=∠，AFD CGD ∴△∽△，ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=，90ADF ADG ∴∠+∠=，FD DG ∴⊥。 （3）当AC AB =时，FDG △为等腰直角三角形。AB AC =，90BAC ∠=，AD DC ∴=，由（2） 知：AFD CGD △∽△，1FD AD GD DC ∴ ==，FD DG ∴=。又90FDG ∠=， FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析：（1）本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究，探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等，形成一类探索性试题的特点。（2 ）试题较有整体感，小题设计之间、小题解法之间联系均较 B
安徽省合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷5附答案
2017年九年级数学中考模拟试卷 一、选择题： 1.计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于（） A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15 2.下列运算正确的是（） A.3a2+5a2=8a4 B.a6?a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2+1)0=1 3.计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律， 猜测的个位数字是（） A．1 B．3 C．7 D．5 4.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（） A.几何体1的上方 B.几何体2的左方 C.几何体3的上方 D.几何体4的上方 5.化简的结果是( ) 6.下列各题去括号错误的是（） A.x-（3y-0.5）=x-3y+0.5 B.m+（-n+a﹣b）=m-n+a﹣b C.﹣0.5（4x-6y+3）=-2x+3y+3 D.（a+0.5b）-（-c+）=a+0.5b+c﹣ 7.如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）
A.2～4小时 B.4～6小时 C.6～8小时 D.8～10小时 8.如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( ) 9.二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1 2019年安徽中考数学模拟试题及答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2008?淄博）的相反数是（） A．﹣3 B．3C．D． 2．（3分）（2001?安徽）下列运算正确的（） A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3| 3．（3分）（2013?上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（） A．众数是3 B．极差是7 C．平均数是5 D．中位数是4 4．（3分）（2013?温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45° 5．（3分）（2014?沙湾区模拟）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．主视图和俯视图B．俯视图C．俯视图和左视图D．主视图 6．（3分）（2013?上城区一模）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（） A．9B．±3 C．3D．5 7．（3分）（2013?上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（） A．B．C．D． 8．（3分）（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（） 2019年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣0.5C．D． 2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（） A．0.171448×106B．1.71448×105 C．0.171448×105D．1.71448×106 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（） A．2x﹣2B．x+1C．5x+3D．x﹣3 6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x＞1且x≠2D．x＜1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（） A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（） A．125°B．145°C．175°D．190° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y ＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（） A．B．1C．2D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时＝（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝． 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.-2的倒数为（） A. B. C. -2 D. 2 2.下列计算正确的是（） A. a4?a2=a8 B. a4+a2=a8 C. （a2）4=a8 D. a4÷a2=2a 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（） A. B. C. D. 4.在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为4110000， 数41100000用科学记数法表示正确的为（） A. 41.1×107 B. 4.11×108 C. 4.11×107 D. 0.411×108 5.整数m满足m-1＜＜m，则m的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（） A. x2-4x-4=0 B. x2-36x+36=0 C. 4x2+4x+1=0 D. x2-2x-1=0 7.某市的商品房原价为12000元/m2，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2，设平 均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（） A. 12000（1-2x）=9200 B. 12000（1-x）2=9200 C. 9200（1+2x）=12000 D. 9200（1+x）2=12000 8.如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时 C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（） A. 99° B. 109° C. 119° D. 129° 9.?ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一 定为平行四边形的是（） A. AE=CF B. AF=EC C. ∠DAF=∠BCE D. ∠AFD=∠CEB 2014年省初中毕业学业考试模拟卷二 数 学 时间120分钟 满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号)一律得0分. 1.下列各数中,最小的数是 ( ) A.0.5 B.0 C.12- D.－1 2.下列各式计算正确的是 ( ) A.235325a a a += B.22(2)4a a -=- C.22(3)9a a = D.33a a a ÷= 3.如图,直线c 与直线a ,b 相交,且a ∥b ,有下列结论: (1)12∠=∠;(2)13∠=∠;(3)32∠=∠.其中正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为 ( ) A.0.83510? B.3.7510? C.3.6510? D.3.9510? 5.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ) 6.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 ( ) A.12x x ≥-??? C.12x x <-??≥? D.12x x >-??≤? 7.“爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其部 区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是 19 ，则大、小两个正方形的边长之比是 ( ) A.3∶1 B.8∶1 C.9∶1 D.22∶1 8.A ,B 两地相距10千米,甲、乙二人同时从A 地出发去B 地,甲的速度是乙的速度的2倍,结果甲比乙早到13 小时.设乙的速度为x 千米/时,则可列方程为 ( ) A.1010123x x -= B. 1010123x x -= C. 101123x x += D. 1011032x x += 9.如图,EF 是圆O 的直径,OE =5 cm,弦MN =8 cm,则E ,F 两点到直线MN 的距离之和等于 ( ) A.12 cm B.6 cm C.8 cm D.3 cm 10.如图,点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A 开始沿AB 边运动到点B ,再沿BC 边运动到点C 为止,设运 动时间为t ,△ACP 的面积为S ,则S 与t 的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:210m m -= . 12.在一次函数y =kx +2中,若y 随x 的增大而增大,则它的图象不经过第 象限. 13.矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线6y x = 与边AB ,BC 分别交于D ,E 两点,OE 交双曲线2y x =于点G ,若DG ∥OA ,OA =3,则CE 的长为 . 2020年浙江省杭州市中考数学试卷 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算的结果是（） A. B. C. D. 3 2.（1+y）（1-y）=（） A. 1+y2 B. -1-y2 C. 1-y2 D. -1+y2 3.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5 千克，收费13 元；超过5 千 克的部分每千克加收2 元．圆圆在该快递公司寄一件8 千克的物品，需要付费（） A. 17 元 B. 19 元 C. 21 元 D. 23 元 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的 边分别为a，b，c，则（） A. c=b sin B B. b=c sin B C. a=b tan B D. b=c tan B 5.若a＞b，则（） A. a-1≥b B. b+1≥a C. a+1＞b-1 D. a-1＞b+1 6.在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数 的图象可能是（） A. C. B. D. 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉 一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和 一个最低分，平均分为z，则（） A. y＞z＞x B. x＞z＞y C. y＞x＞z D. z＞y＞x 8.设函数y=a（x-h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x=1 时，y=1；当x=8 时，y=8， （） A. 若h=4，则a＜0 B. 若h=5，则a＞0 C. 若h=6，则a＜0 D. 若h=7，则a＞0 9. 如图，已知 BC 是⊙O 的直径，半径 OA ⊥BC ，点 D 在劣弧 AC 上 （不与点 A ，点 C 重合），BD 与 OA 交于点 E ．设∠AED =α， ∠AOD =β，则（ ） A. 3α+β=180° B. 2α+β=180° C. 3α-β=90° D. 2α-β=90° 10. 在平面直角坐标系中，已知函数 y =x 2+ax +1，y =x 2+bx +2，y =x 2+cx +4，其中 a ，b ， 1 2 3 c 是正实数，且满足 b 2=ac ．设函数 y ，y ，y 的图象与 x 轴的交点个数分别为 M ， 1 2 3 1 M ，M ，（ ） 2 3 A. 若 M =2，M =2，则 M =0 B. 若 M =1，M =0，则 M =0 1 2 3 1 2 3 C. 若 M =0，M =2，则 M =0 D. 若 M =0，M =0，则 M =0 1 2 3 1 2 3 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 若分式 的值等于 1，则 x =______． 12. 如图，AB ∥CD ，EF 分别与 AB ，CD 交于点 B ，F ．若 ∠E =30°，∠EFC =130°，则∠A =______． 13. 设 M =x +y ，N =x -y ，P =xy ．若 M =1，N =2，则 P =______． 14. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B ，连 接 AC ，OC ．若 sin ∠BAC = ，则 tan ∠BOC =______． 15. 一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同），编号分别为 1，2，3 ，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次 摸出的球的编号之和为偶数的概率是______． 16. 如图是一张矩形纸片，点 E 在 AB 边上，把△BCE 沿直 线 CE 对折，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，连接 DF ．若 点 E ，F ，D 在同一条直线上，AE =2，则 DF =______， BE =______． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分） 17. 以下是圆圆解方程 =1 的解答过程． 解：去分母，得 3（x +1）-2（x -3）=1． 2020合肥中考数学试卷评析 2018年安徽中考数学试卷考察全面，难易适中，层次分明，取材新颖，设计巧妙，贴近学生生活实际，体现了数学的核心素养。仍保持“考察基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，仍坚持“稳中求变，变中求新”。本试卷突出基础性和探索性，有利于学生稳定发挥其数学水平。 一、考查全面，结构合理：本试卷总体感觉稳定。如，第1题考查绝对值，第2题考查科学记数法，第3题考查幂的运算，第4题考查三视图，第5题考查因式分解，第6题考查增长率，第8题考查数据整理，第10题考查函数图象…… 第22题考查二次函数，第23题考查几何图形。其中，“数与代数”74分，“空间与图形”60分,“统计与概率”16分，考查的知识点几乎覆盖了所有的考纲内容。 二、难易适度，位置稳定：本试卷难度系数保持在0.7左右，难度梯度接近7∶2∶1，有难度的试题所在的位置稳定，安排在第10、14题和第22、23题的最后一问上。 三、关注方法，体现思想：本试卷从不同角度对数学思想和方法进行了考查。第22题考查了配方法，第13、22题考查了待定系数法，第18题考查了归纳法，第6、7、10、13、16、22题体现函数与方程思想，第10题体现数形结合思想，第14题体现分类讨论思想。 四、关注热点，弘扬文化：第2、6、19、21、22题从社会热点和生活实际出发，使学生切身感受到数学就在身边，特别是第16题选用《孙子算经》中的问题，弘扬中华文化，激发爱国热情。 五、注重能力，着意创新：第10、18题借助数形情境考查了观察、猜测、验证、推理等基本能力，第17题借助位似、旋转，考查了学生动手操作等基本技能，第7题考查了考纲中新增的内容(一元二次方程根与系数的关系)，第20题的亮点是用尺规在圆中作角的平分线，第23题虽是几何问题，但可用代数方法解决，渗透了解析几何的思想。本试卷注重核心素养的考查，注重学以致用。 六、对今后教学的启示：教学应关注基础，多给学生提供一些独立思考、合作交流的机会，让学生多体验知识的形成过程;要加强数学思想方法的教学，要在培养学生的思维能力上多下功夫;要重视几何知识的教学，理解代数与几何的联系;要渗透核心素养，提高教学的实效性。 安徽省合肥市中考模拟 测试数学试题附答案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN] 2018年安徽省合肥市中考模拟测试 数学试题 完成时间：120分钟满分：150分 姓名成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题 题号12345678910答案 1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（） A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 2．如图所示的几何体的俯视图是（） A B C D 3．下列计算中正确的是（） A. a·a2=a2 B. 2a·a=2a2 C. (2a2)2=2a4 D. 6a8÷3a2=2a4 4．二次根式 x x 3 中x的取值范围是（） A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x≠0 5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80° B．90° C．100°D．102° 第5题图第8题图第10题图 6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 7．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度数为（） A．15° B．75°或15° C．105°或15° D．75°或105°8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（） A. 5 B. 18 C. 10 D. 4 9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 10．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（） A． B． C． D． 得分评卷人 二、填空题（每题5分，共20分） 11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为亿元，亿用科学记数法表示为． 12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）. 得分评卷人 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 201７年合肥市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共1０小题,每小题4分，共40分) 1．﹣的相反数是( ） Ａ．?Ｂ.﹣?C. D．﹣ 2．如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体,下列说法中，正确的是(） A.主视图是轴对称图形?Ｂ.左视图是轴对称图形 C.俯视图是轴对称图形? D.三个视图都不是轴对称图形 ３．总投资约１60亿元，线路全长约29.０6ｋm的合肥地铁一号线已于２016年12月3１日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代,将160亿用科学记数法表示为(） A.１60×108 B.16×109C．1.6×10１0?Ｄ．1．6×1011 ４.如图,直线ａ∥b,若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为(） A.35°?B．40°Ｃ．45°?D.55° 5.下列运算中,正确的是（） Ａ．3ｘ3?２x2=6x6Ｂ.(﹣x2y）2=x4ｙ C.(2x2）3＝6x6Ｄ.x5÷x＝2x４ 6．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118，９6，60，82,5６，6９，86,112，１08,９4，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是(） A．折线统计图B．频数分布直方图 C．条形统计图?D．扇形统计图 7．如图,D、E分别是△ABC的边AB、ＢC上的点，ＤE∥AC，若S△BＤＥ：S△ＣDE＝1：:S△AOC的值为(） ３，则S △ＤOＥ A.Ｂ.C． D. 8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米,2月份比１月份下降了5%,若３，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为:（) Ａ.(1﹣5％）a（1﹣２x）元?B.（1﹣５%）a(1﹣x)２元C．(a﹣5％）（a﹣2)x元D．a(1﹣5%﹣２ｘ）元 9．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BＥ⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（) A．AＦ＝CF B．∠DCF=∠DＦC C.图中与△AEＦ相似的三角形共有4个 D．tan∠CＡD＝ 10．如图,在△ＡBＣ中，∠BＡC=90°，AB=AC=3，点D在BＣ上且ＢD=２ＣＤ，E，F分别在ＡＢ，ＡC上运动且始终保持∠EDF=45°，设ＢE=ｘ，ＣF=y，则ｙ与x 之间的函数关系用图象表示为：( ） 2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月 考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在0,,3,1π--四个数中，绝对值最大的数是（ ）． A ．0 B ．π- C ．3 D ．-1 2．下列计算结果等于5a 的是（ ）． A ．32a a + B ．32a a C ．32 ()a D ．102a a ÷ 3．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）． A ．95.610? B ．105610? C ．125.610? D ．135.610? 4．如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）． 5．把多项式2 28xy x -因式分解，结果正确的是（ ）． A ．2 2(4)x y - B ． (2)(24)y xy x +- C ．(22)(2)xy x y +- D ． 2(2)(2)x y y +- 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BE 于点C ，若∠1=140°，则∠2等于（ ）． A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7 若关于x 的一元二次方程2440x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4 8. 市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）． A ．40，39．5 B ．39，39．5 C ．40，39．7 D ．39， 39.7 9．如图，⊙O 的直径垂直于弦CD ，垂足为点E ，点P 为⊙O 上一动点（点P 不与点A 重合），连接AP 并延长交CD 所在的直线于点F ，已知AB =10，CD =8，PA =x ，AF =y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）． 10．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，E 是矩形部的一个动点，且满足∠EAB =∠EBC ，连接 CE ，则线段CE 长的最小值为（ ）． A ． 3 2 B ．2 C ． 第6题图 第9题图 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组12x ->-的解集是 ． 12．已知3a b +=，2ab =-，则22 a b +的值为 ． 2020年全国各地中考数学试题120套（下）打包下载天津 数 学 本试卷分为第一卷〔选择题〕、第二卷〔非选择题〕两部分。第一卷第1页至第3页，第二卷第4页至第8页。试卷总分值120分。考试时刻100分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在〝答题卡〞上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在〝答题卡〞上，答案答在试卷上无效。考试终止后，将本试卷和〝答题卡〞一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第一卷〔选择题 共30分〕 本卷须知： 每题选出答案后，用2B 铅笔把〝答题卡〞上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号的信息点。 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合 题目要求的． 〔1〕sin30?的值等于 〔A 〕 12 〔B 2 〔C 3 〔D 〕1 〔2〕以下图形中，既能够看作是轴对称图形，又能够看作是中心对称图形的为 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕 〔3〕上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开 幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示 应为 〔A 〕480310? 〔B 〕580.310? 〔C 〕68.0310? 〔D 〕70.80310? 〔4〕在一次射击竞赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩差不多上7环，其中甲的成绩的方差为 1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知 〔A 〕甲比乙的成绩稳固 〔B 〕乙比甲的成绩稳固 〔C 〕甲、乙两人的成绩一样稳固 〔D 〕无法确定谁的成绩更稳固 安徽省合肥市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）实数5的相反数是（） A . B . C . -5 D . 5 2. （2分）(2019·合肥模拟) 下列计算正确是（）. A . B . C . D . 3. （2分）(2018·永州) 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（） A . 45，48 B . 44，45 C . 45，51 D . 52，53 4. （2分） (2019九上·江岸月考) 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019七下·蜀山期中) 关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（） A . a＝2 B . a＞2 C . a＜2 D . a≥2 6. （2分）(2012·盘锦) 一把大遮阳伞，伞面撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长3米，底面直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（） A . 6πm2 B . 3πm2 C . 12πm2 D . 5πm2 7. （2分）(2019·荆州模拟) 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（） A . α+β＝180° B . α+β＝90° C . β＝3α D . α﹣β＝90° 8. （2分）(2016·连云港) 如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（） A . 2 ＜r＜ B . ＜r＜3 C . ＜r＜5 D . 5＜r＜ 2020年安徽省中考数学模拟试题 含答案 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（） A．y=4x2+2x+1 B．y=2x2﹣4x+1 C．y=2x2﹣x+4 D．y=x2﹣4x+2 2．如图，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（） A．AD?DB=AE?EC B．AD?AE=BD?EC C．AD?CE=AE?BD D．AD?BC=AB?DE 3．已知一个坡的坡比为i，坡角为α，则下列等式成立的是（） A．i=sinαB．i=cosαC．i=tanαD．i=cotα 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（） A． B．C． D．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3 6．Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（） 图形图 ① 图 ② 图 ③ 图 ④ 图 ⑤ 绝对高度 1.5 0 2.0 1.2 2.4 ？ 绝对宽度 2.0 0 1.5 2.5 3.6 ？ A．3.60和2.40 B．2.56和3.00 C．2.56和2.88 D．2.88和3.00 二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c= ．8．化简： = ． 9．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB=2，则AP﹣BP= ． 10．已知二次函数y=f（x）的图象开口向上，对称轴为直线x=4，则f（1）f（5）（填“＞”或“＜”） 11．求值：sin60°?tan30°=． 12．已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，则线段CG的长为． 13．两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为． 14．等边三角形的周长为C，面积为S，则面积S关于周长C的函数解析式为． 15．如图，正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6，△ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为． 16．如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是α，若tanα=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是米．(完整版)2019年安徽中考数学模拟试题及答案
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