八年级数学：坐标平面内的图形 练习
八年级数学：坐标平面内的图形 练习
1．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A （0,3）；B （
1,－
3）；C （3,－5）； D （－3,－5）；E （3,5）；F （5,7）；G （5,0）．
（1）将点C 向轴的负方向平移6个单位,它与点 重合．
（2）连接CE ,则直线CE 与轴是什么关系？
（3）顺次连接D 、E 、G 、C 、D 得到四边形DEGC,求四边形DEGC 的面积。
2. 如图,正方形ABCD 的边长为2,建立适当的平面直角坐标系,分别表示A ,B ,C ,D 四个点的坐标．
x
y
3. 如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图． ⑴分别写出地点A ,C ,E ,G ,M 的坐标；
⑵（3,6）,（7,9）,（8,7）,（3,3）所代表的地点分别是什么？
x
y
O 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
2 3 4 5 6 7 8 9 B
C
D
E F
G
H
M
A
4. 在如图所示的坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来． ⑴（1,2）,（2,1）,（6,1）,（7,3）； ⑵（3,3）,（3,6）,（5,2.5）； 观察所得到的图形,你觉得它像什么？
x y
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2 3 4 5 6 7
初一上册数学图形题
一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线A B 与C D 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE = ∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm A B =，30cm A C =，则B C 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. 只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理（本大题共2题，满分18分） 8.（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图 左视图 俯视图 O B E C D A
O P F E D C B A 9.（6分）如图，已知点C 、点D 分别在AO B ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AO B ∠的余角A O E ∠； （2）作射线D C 与O E 相交于点F ； （3）取O D 的中点M ，连接C M . 10.（本题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP= 2 1∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． 11.如图3，A O B ∠为直角，A O C ∠为锐角，且O M 平分B O C ∠，O N 平分A O C ∠，求MON ∠的度数． （第10题图） O D B A
八年级数学位置与坐标知识点及练习题
第三章位置与坐标 一、知识要点 一、平面直角坐标系 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ?在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ， y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是3 1，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。
初一数学图形认识专项练习题
初一数学图形认识专项练习题 一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1?有一圆柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是 ___________ : 2?有一棱柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是___________ : 3?有一圆锥，从它的侧面展开，问：展开的图形是____________ : 4 ?有一正方体，观察后请写上；有__________ 顶点，经过顶点共有_____________ 条边. 5. _________________________________________________ 圆是可以分解成若干 个扇形，而扇形是由一条_________________________________ 口经过这条 __________ 的__________ 的两条_________ 组成的图形. 6 ?你知道圆锥由__________ 面组成的，那么其中一个是____________ ■勺，另 一 个是_________ 的. 7. ________________________ 一个七棱柱共有_ 面、____________ 棱、顶点， 其 中有_________ 面的形状和面积是完全相同的? 有一图形是十边形，它是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，通过它的一个顶点分别与其它顶点连结，可分割成三角形. 8.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： (1) C 2)(3)（4） （1）截面是;（2）截面是 （3 ）截面是;（4）截面是 10 .现有一张长52cm宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出________________ 张. 二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆 C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心
浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 6.3.2坐标平面内的图形变换教案 新人教版
教学内容分析： 本节开头是让学生动手画图，通过列表比较，，找出关于点平移时的坐标变化的规律，学会求已知点左右，上下平移后所得像的坐标，并能根据平移后对应点之间的坐标关系，分析已知点的平移关系。在此基础之上，研究线段经平移后所得的像，最后上升到一个图形的多种平移的组合。 教学目标： 1、 感受坐标平面内图形变换时的坐标变换； 2、 了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系； 3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标； 4、利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系； 5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。 教学重点与难点： 教学重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。 教学难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关 系。 教学准备：刻度尺、方格纸 教学过程： 教学设计 设计说明 一、合作交流，寻找规律 让每人任选一点，赋予学生充分的自主性，通过观察、填表、比较，小组内各成员的合作交流，共同发现规律。 O 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 x y A
（1）如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；（2）分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。 （3）分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。 （4）与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？ 二、总结规律，灵活运用 a)从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移 h(h 0)个单位后所得的像的坐标的关系如下： （a,b+h） 向上 向左向右 （a+h ,b）（a,b）用字母表示有一定的难度，这里特别指出这个规律的记忆方法：左右对应加减，上下对应加减。
4坐标系中的旋转变换(2016年)
1. (2016 广西河池市) 】．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1,3）．将线段OA 绕原点O 逆时针旋转30°，得到线段OB ，则点B 的坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．（1,―3） D ．（―1,3） 答案：】． 答案A 逐步提示作AC ⊥x 轴于点C ，根据勾股定理求出OA 的长，根据正切的概念求出∠AOC 的度数，再根据旋转变换即可得解. 详细解答解：过点A 作AC ⊥x 轴于点C . ∵点A 的坐标为（1,3），∴OC ＝1，AC ＝3．∴OA ＝12＋ (3)2＝2. ∵tan ∠AOC ＝AC OC ＝3,∴∠AOC ＝60°. ∴将线段OA 绕原点O 逆时针旋转30°得到线段OB 时，点B 恰好在y 轴上. ∴点B 的坐标是(0,2) . 故选择A. 解后反思本题通过作垂线，将点的坐标转化为线段的长度，应用勾股定理求斜边的长，应用特殊角的三角函数值求出特殊角的度数，再根据旋转的方向和角度确定所求点的位置，最后写出其坐标. 关键词 图形旋转的特征、特殊角三角函数值的运用、点的坐标 20160926210454015732 4 坐标系中的旋转变换 选择题 基础知识 2016/9/26 2. (2016 广西贺州市) 】．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ′B ′，那么A （﹣2，5）的对应点A ′的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 答案：】． 考点坐标与图形变化-旋转． 分析由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐标就可以求出结论． 解答解：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′， ∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°， ∴AO=A′O． 作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′， ∴∠ACO=∠A′C′O=90°． ∵∠COC′=90°， ∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′， ∴∠AOC=∠A′OC′． 在△ACO和△A′C′O中， ， ∴△ACO≌△A′C′O（AAS）， ∴AC=A′C′，CO=C′O． ∵A（﹣2，5）， ∴AC=2，CO=5， ∴A′C′=2，OC′=5， ∴A′（5，2）． 故选：B．
八年级数学位置与坐标知识归纳
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部 分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 [注意]：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 1.对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对 应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 2.点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分 开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a≠时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 3.平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限0 x ?y ,0> > 点P(x,y)在第二象限0 ,0> ?y x < 点P(x,y)在第三象限0 x ?y ,0< < 点P(x,y)在第四象限0 x ?y ,0< > （2）、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上0 ?y，x为任意实数 = 点P(x,y)在y轴上0 = ?x，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上?x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上?x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数
2020-2021学年浙教版八年级上册图形与坐标组专题培优(附答案)
2020-2021学年浙教版八年级上册图形与坐标组专题培优 姓名班级学号 基础巩固 1.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（ - 1， - 2）.“馬”位于点（2， - 2），则“兵”位于点（）. A.（ - 1，1） B.（ - 2， - 1） C.（ - 3，1） D.（1， - 2） 2.若点A（a + 1，b-2）在第二象限，则点B（-a，b + 1）在（）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1.0），（0，3）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点 B′的坐标是（）. A.（1，0） B.（3，3） C.（1，3） D.（- 1，3） 4.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）.点D，E分别在AB，BC边上，BD= BE= 1.沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处.则点B′的坐标为（）. A.（1，2） B.（2，1） C.（2，2） D.（3，1） 5.已知△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以- 1，得到△A1B1C1，则下列说法正确的是（）. A.△ABC与△A1B1C1关于x轴对称 B.△ABC与△A1B1C1关于y轴对称 C.△A1B1C1是由△ABC沿x轴向左平移一个单位长度得到的 D.△A1B1C1是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的
6.若平面直角坐标系中的点P（2 - m，1 2 m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为 _________ . 7.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 _________ . 8.如图，△O A1B1在平面直角坐标系中，A1（-1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于直线O B1对称.对△A1B1C1进行图形变换，得到△C1B2C2，使得B2（3，2），C2（5，0）；再进行第二次变换，得到△C2B3C3，使得B3（9，2），C3（13，0）；第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4，使得B4（21，2），C4（29，0）…按照上面的规律，若对△A1B1C1进行第四次变换，得到△C4B5C5，则C5（ _________ ）. 9.如图，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题: （1）在图中建立正确的平面直角坐标系. （2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标. （3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.（不用写作法） 10.已知点P（ - 3a - 4，2 + a），请解答下列各题: （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 _________ .
2019-2020初中数学八年级上册《图形与坐标》专项测试(含答案) (500)
2019-2020年八年级数学上册《图形与坐标》测试卷 学校：__________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、选择题 1．(2分)如图所示的是小亮从家出发到医院要经过的街道，若用（0，4）表示家的位置，下列路径中，不能到达医院的是（） A．（0，4）→（0，3）→（0，0）→（4，0） B．（0，4）→（0，1）→（4，1）→（4，0） C．（0，4）→（2，1）→（3，1）→（4，1） D．（0，4）→（0，2）→（4，2）→（4，0） 2．(2分)如图，下列各点在阴影区域内的是（） A．（3．3）B．（-1，2）C．（3．5）D．（-3，-2） 3．(2分)在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．(2分)在直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（） A．2个B．3个C． 4个D．5个 5．(2分)如果点M（3a，-5）在第三象限，那么点N（5-3a，-5）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．(2分)若点P （a+3，a-1）在x 轴上，则a 为（ ） A ．0 B ．-3 C ．1 D ．以上都不对 7．(2分)已知点P （x ，y ）在第二象限，且12x +=，23y -=，则点P 的坐标为（ ） A ．（-3，5） B ．（1，-l ） C ．（-3，-l ） D ．（1，5） 8．(2分)点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ） A ．（一5，3） B ．（-5，-3） C ．（5，3）或（-5，3） D ．（-5，3）或（-5，-3） 9．(2分)点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ．（-4，3） B ．（-3，-4） C ．（-3，4） D ．（3，-4） 评卷人 得分 二、填空题 10．(2分)如图，方格纸上有A 、B 两点．若以B 为原点，建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为(6，3)；若以A 为原点建立平面直角坐标系，则点B 的坐标为 . 11．(2分)如图，在△AOM 中，∠AMO=90°，0A=5，AM=4．则点A 的坐标为 . 12．(2分)点A 的坐标是(2，-3)，则横坐标与纵坐标的和为 . 13．(2分)若点(a ，b )在第二象限，则点(a b -，ab )在第 象限. 14．(2分)边长为2的正△ABC 的A 点与原点重合，点B 在x 正半轴上，点C 在第四象限，则C 点的坐标为 ． 15．(2分)已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标： ． 16．(2分)一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-l)、(-1，2)、(3，-1)，则
初一上册数学图形题
N M F E D C B A 一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE =∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ． 100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置， 且∠MFB= 1 2 ∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72° 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. 只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理（本大题共2题，满分18分） 8.（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. O B E C D A （第5题）
北师大版八下数学《图形的平移与旋转》专题专练
《图形的平移与旋转》专题专练 专题一：确定图形变换后的坐标 把图形放在平面直角坐标系中，利用点的坐标，可进行图形的变换或确定图形的位置与形状，解答这类问题，是数与形结合的体现，有利于提高综合运用知识的能力．现以坐标系中的平移与旋转的图形变换为例加以说明．例1 如图1，在△AOB中，AO＝AB．在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上．则点B′的坐标是． 析解：因为△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为（4，0），将△AOB 平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，是将图形向左平移2个单位长度．根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为（2，0）． 例2 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点坐标为A1（，），B1（，）． 析解：建立如图2所示的直角坐标系，则OA2，所以OA1＝OA2，所以点A120）．因为∠AOB＝45°，所以△AOB是等腰直角三角 形，所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA12 ，所以B1 22 ?? ，． 练习一：1．如图3，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）． （A）（-3，-2）（B）（2，2）（C）（3，0）（D）（2，1）
2．如图4，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是． 3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．4．如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）． （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点B1的坐标； （2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C 的图形，并写出点B2的坐标． 专题二：图形的变换分析 分析图形的变换一般选择合适的“基本图形”，然后由平移、旋转的定义考查这一基本图形变换到另一个基本图形的运动方式是平移还是旋转，以及运动的距离或角度是多少，并由性质进行检验判断的正确性．
八年级下册数学图形与坐标
第三章 平面直角坐标系 单元测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 在平面直角坐标系中，点（1,2）在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 在平面直角坐标系中，若点P (－3，m ＋1)在第三象限，则m 的值为 （ ） A ．－1 B ．m ＞－3 C ．m ＜－１ D ．m ＞－１ 3. 在y 轴上，与点A （3，－2）的距离等于3的点有（ ） A.1个 B.2个 C.4个 D. 0个 4. 点A (1，2)向右平移2个单位得到对应点'A ，则点'A 的坐标是( ) A.(1，4) B.(1，0) C.(－l ，2) D.(3，2) 5. 如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么 (10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6. 点P （a ，b ）的纵坐标b 不变，而横坐标a 减少3，则点P （ ）. A .向左平移了3个单位 B.向右平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位 7. 在平面直角坐标系中，若点（a ，b ）在x 轴上，则（ ） A.00a b =≠， B .0b = C. 1a b = D.0a b +=且0a ≠ 8. 若点P （m ，1－2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ） 第5题图
A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D .第四象限 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 如果用（6，1）表示一张6排1号的电影票，那么15排2号的电影票可表示为________ . 10. 若点M （2a -，23a +）是y 轴上的点，则a 的值为___________. 11.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为 . 12. 如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案 经过平移以后得到的. 左图中左右眼睛的坐标分别 是(－4，2)，(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)， 则右图中右眼的坐标是 . 13. 如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A 的 坐标为（-1，2），那么白棋B 的坐标是 ． 14.已知点P 的坐标是（2a -，36a +），且点P 到两 坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_____________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆 时针方向旋转90°后，得到线段AB ′，则点B ′的坐标 为 ． 16. 在平面直角坐标系中，已知点A (－4，0)，B (4，0)， 点C 在坐标轴上，且AC +BC ＝10，写出满足条件的 所有点C 的坐标________． 三、解答题(本题共5小题，共36分) 17．（本小题满分6分） 写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标． 第12题图 第15题图
最新七年级下册 数学 图形试题
A 平行线与相交线 一、选择题: 1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 2.下列语句中，是对顶角的语句为( ) A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交，有公共顶点的角 C.顶点相对的角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 3.如图1，下列说法错误的是( ) A.∠1和∠3是同位角; B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角; D.∠5和∠6是内错角 5 64 321 G F E D C B A D C B O A (1) (2) (3) 4.如图2，已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图3，OB ⊥OD ，OC ⊥OA ，∠BOC=32°，那么∠AOD 等于( ) A.148° B.132° C.128° D.90° 二、填空题: 1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= . 2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 . 3.如图，已知直线EF 与AB 、CD 都相交，且AB ∥CD ，说明∠1=∠2的理由. 理由：∵EF 与AB 相交(已知) ∴∠1=∠3( ) ∵AB ∥CD(已知) ∴∠2=∠3( ) 3 2 1 F E D C B A
1 A ∴∠1=∠2( ) 4.已知，如图，AD ∥BC ，∠BAD=∠BCD ，请说明A B ∥CD 的理由. 理由：∵AD ∥BC(已知) ∴∠1=( )( ) 又∵∠BAD=∠BCD(已知) ∴∠BAD －∠1=∠BCD －∠2( ) 即：∠3=∠4 ∴AB ∥CD( ) 三、解答题: 1.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度? 3c b a 2 1 2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？ B 三角形 一、细心选一选：（每题3分，共24分） 1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A 、7cm 、5cm 、12cm B 、6cm 、8 cm 、15cm C 、8cm 、4 cm 、3cm D 、4cm 、6 cm 、5cm 2、如图1，⊿AOB ≌⊿COD ，A 和C ，B 和D 是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD 的长为（ ） A 、10 B 、8 C 、5 D 、不能确定 3、生活中，我们经常会看到如图2所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A 、稳定性 B 、全等性 C 、灵活性 D 、对称性 4 3 2 1 D C B A A D C B O B C A
与函数相联系的图形旋转问题举例
与函数相联系的图形旋转问题举例 作者：刘春杨|来源：东北育才学校初中部浏览次数：1026次 东北育才网校| 2008-12-22 11:01:57 图形的旋转是图形变换的重要内容之一,又是新课程标准明确的重要内容。 其有利于培养学生实践与操作能力,形成空间观念和运动变化意识.本文列举几道与函数相联系的图形旋转问题，来帮助学生进一步体会数形结合思想在解题中的应用。 一、与一次函数相联系的图形旋转问题 A．三角形作旋转 例1（06沈阳）．如图1-①，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4。 (1)求点C的坐标； (2)如图1-②，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A’CB’的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A’B’C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线) (3)在(2)的基础上，将△A’CB’绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。 分析：（1）要求点C的坐标只需求出OC长即可；（2）根据旋转性质：旋转前后图形大小、形状不变可以获得其他3对 全等三角形；（3）问题关键是“其中A’C交直线OA于点E”，所以“当△COE的面积为 时”要注意多解。 解：（1）在中，，．
点的坐标为． （2），，． （3）如图1-③，过点作于点． ，． ∵在中，，，． ∵点的坐标为．直线的． 同理，如图1-④所示，点的坐标为． 设直线． 例2（08金华）如图2，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P 是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD. （1）求直线AB的解析式； （2）当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标； （3）是否存在点P,使△OPD的面积等于,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
七年级数学图形认识
图形认识初步——测试题 一、选择题 1、如图中几何体的展开图形是（ ） A B C D 2、下列说法中正确的是（ ） A.若AP= 2 1 AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB ＝2PB ，则P 是AB 的中点 C ．若AP ＝PB ，则P 为AB 的中点 D 。若AP ＝PB=2 1 AB ，则P 是AB 的中点 3、正方体的截面不可能构成的平面图形是（ ） A ．矩形 B 。六边形 C 。三角形 D 。七边形 4、当平行光线与屏幕垂直时，某个平面图形在屏幕上留下影像，影像与原图形相比，下列说法一定不正确的是（ ） A ．面积变大 B 。面积不变 C 。面积变小 D ，面积不可能变大 5、如图所示，C 是AB 的中点，则CD 等于（ ） A ． 21AB －BD B 。2 1 （AD ＋DB ） C ．AD －BD D 。AD －2 1 AB 6、如图所示，从正面看下图，所能看到的结果是（ ） （第6题） A B C D 7、如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是 （ ） A B C D A B C D 甲 丁
8、已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表： 若在原线段上添n 个点，则原线段上所有线段总条数为（ ） A ．n+2 B.1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D.2 ) 1( n n 二、填空题 9、将线段AB 延长至C ，使BC ＝31AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝3 1 BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝ 3 1 CD ，若CE ＝8㎝，则AB ＝＿＿＿＿＿。 10、M 、N 两点间的距离是20cm ，有一点P ，若PM ＋PN ＝30cm ，则下面说法中:①P 点必在线段NM 上；②P 点必在直线NM 外；③P 点必在直线NM 上；④P 点可能在直线NM 上，也可能在直线NM 外，正确的是＿＿＿＿＿。 11、线段AD 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成1：2两部分，点N 将AB 分成2：1两部分，且MN ＝4cm ，则AM ＝＿＿＿＿＿，BN ＝＿＿＿＿＿。 12、某种零件从正面看和上面观察到的图形如图所示，则该零件的 体积为＿＿＿＿＿。 13、在如图所示的楼梯上铺设地毯，至少需要地毯的长度为＿＿＿＿＿cm. 14、如图是某几何体的展开图，则该几何体是＿＿＿＿＿。 15、在如图所示的3*3的方格图案中，正方形的个数共有＿＿＿＿＿个。 16、在墙壁上固定一根木条，至少要订＿＿＿根铁钉，其中的 道理是＿＿＿＿＿。 17、如图所示，小志发现，在△ABC 中AB ＋AC>BC ，请你说出他的理论 根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 18、如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，把矩形绕着一边旋转一周， 则围成的几何体的体积为＿＿＿＿＿。
最新人教版初中九年级上册数学《旋转作图与坐标系中的旋转变换》导学案
23.1图形的旋转 第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换 一、新课导入 1.导入课题： 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 2.学习目标： （1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. （2）能通过图形的旋转设计图案. 3.学习重、难点： 重点：用旋转的有关知识画图． 难点：根据要求设计美丽图案. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：教材第60页例题. （2）自学时间：4分钟. （3）自学方法：依据旋转的性质，关键是确定三个顶点的对应点的位置. （4）自学参考提纲： ①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是A . ②根据正方形的性质：AD＝AB，∠OAB＝90°，所以点D的对应点是点B . ③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法SAS ，作出△ADE 的对应图形为△ABE′ . ④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？ 以AB为一边向正方形外部作∠BAM，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一） 2.自学：学生可参考自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：看学生能否规范作图，并说明这样作图的理由.
②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨. 4.强化： （1）作一个图形旋转后的图形，关键是作出对应点，并按原图的顺序依次连接各对应点. （2）在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形. 解：①以AC为一边向△ABC外部作∠CAM=∠BAP. ②在AM上截取AP′=AP. ③连接CP′，则△ACP′就是所求作的三角形. 1.自学指导： （1）自学内容：教材第61页“练习”以下的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：观察课本上图案的形成过程，探讨它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？ （4）自学参考提纲： ①把一个基本图形进行旋转来设计图案，可以通过哪两种途径获得不同的图案效果？ a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果. b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果. ②任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°； ③任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°. ④如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD相交于点O，试分别以点O和点A为旋转中心，以90°为旋转角画出图案，并相互交流.
C旋转图形保持坐标不变方法
C旋转图形保持坐标不变 方法 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012
方法一 前言：自己用ucs命令并不多，所以这几个命令有时候会忽略掉。 但是设计院提供的图纸，有时候会有ucs偏移，让自己有些头痛， 现在记录一下，省的自己忘掉了。 今天找一个CAD里改变视点的命令，由于长期不用，很费了番脑筋才想起来，所以做个记录。 如下图1，红色的线，要把视图调整到坐标与红线平行，红线与水平方向平行（见图2）。 图1 图2 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 先用UCS命令，把当前UCS调整到红线的方向，见图3：
图3 操作方法： 命令：UCS<回车> ……：N<回车> ……：3<回车> ……：捕捉红线上一点（如P1） ……：捕捉红线上另一点（如P2） ……：<回车>结束命令 为了便于以后找回这个UCS，把它保存，操作方法： 命令：UCS<回车> ……：S<回车> ……：001<回车> 然后用PLAN命令调整平面视图，操作方法： 命令：PLAN<回车> 输入选项 [当前 UCS(C)/UCS(U)/世界(W)] <当前 UCS>: C<回车>
则效果如图2所示。 如果要回到原始的图1的视图，则是： 命令：PLAN<回车> ……：W<回车> 通过修改UCS旋转视图的步骤 1. 在布局的命令提示下输入mvsetup。 2. 输入a（对齐）。 3. 输入r（旋转）以将视图旋转到指定角度或使用两点旋转视图。 4. 如果布局上有多个视口可用，请单击要旋转的视图的视口。 5. 指定旋转基点。 6. 指定旋转角度或指定第二个点以确定旋转角度。
湘教版八年级数学下册第3章《图形与坐标》复习
第3章 图形与坐标 教学目标 知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。 过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。 情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。 重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想 难点：感受数形结合思想 教学过程： 1. 复习引入 知识结构图 知识点梳理 一、平面直角坐标系： 二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。 二．平面直角坐标系中点的特点： 1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在____________；2)若xy >0，则点A 在_______；3)若xy <0，则点A 在________________. 2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。 3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________。 4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的 ____坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，一对有序实数对 方位角 一 种 很 有 用 的 工 具
图形与坐标的位置
胡各庄镇初级中学八年级数学教学设计 图形与坐标 一、教学目标： 1、感受平面直角坐标系中图形的变化过程； 2、探索平面直角坐标系中图形的变化过程及规律。 3、会正确画出平面直角坐标系中图形的变化过程； 4、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标； 二、教学重点与难点： 1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，结合图形的变化求相应点的坐标。 2、教学难点：探索象限内图形变化而产生的坐标变化特征，以及它们特征的简单运用。 三、教学媒体和教学技术选用 1、提供学习资源： 导学案（前一天发给学生自主完成） 2、教学媒体：实物投影、多媒体课件 四、教学过程： （一）、自学引路：（课前以 导学案的形式发给学生，学 生独立完成） 根据右图完成下列问 题： 1、写出图中各点的坐标： 点A( ) 点B( ) 点C( ) 点P( ) 2、将点A向右平移5个单位 长度，得到点A1( ); 3、将点B向左平移2个单位 长度，得到点B1( )； 4、将点P向上平移4个单位 长度，得到点P1( ) ; 5、将点C向下平移3个单位长度，得到点C1( )； 归纳总结：根据以上平移过程及结果，你发现了什么变化规律？ 想一想，做一做：点C(2,1)经过如何变化得到点C2(5,4) 点A(-1,-1)经过如何变化得到点A2(2,3).
使用说明：课前教师检查学生完成情况，确定课堂教学任务。借助实物投影分组展示交流学习成果。教师点拨总结。 （二）、自我检测 1、直角坐标系下，将点P （－4，5）先向左平移2个单位，再向上平 移2个单位到点M ，则M 点的坐标为（ ） A 、（―6，5） B 、（―2，7） C 、（―6，7） D 、（―2，5） 2、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ） A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位 C 、向上平移了3个单位 D 、向下平移了3个单位 3、已知点A （-2，-3）： （1）将点A 向右平移5个单位长度得到点A 1，则 点A 1点的坐标是 ； （2）将点A 向左平移6个单位长度得到点A 2，则 点A 2点的坐标是 ； 4、已知点A （-2，-3）： （1）将点A 向上平移5个单位长度得到点A 1，则 点A 1点的坐标是 ； （2）将点A 向下平移6个单位长度得到点A 2，则 点A 2点的坐标是 ； （三）、合作探究：（课上小组讨论交流完成，教师点拨指导。） 如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(23)A -， 、(32)B -，、(1,1)C -． （1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △； （2）写出平移后A 1 、 B 1 、 C 1三点的坐 标。 （3）观察A B C '''△与ABC △各对应 顶点坐标特点，你有何发现？ （4）画出A B C '''△关于Y 的对称图形△A 2B 2C 2，并写出各顶点的坐标。 使用说明：借助多媒体课件师生共同分析、探讨坐标系中图形的变换特点。