重庆育才中学高2021级高一上期末综合练习题(3)
重庆育才中学高2021级高一上期末综合练习题（3）
一．选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．4sin()3
π
-的值为（ ） A ．
12 B
C ．－
12
D
2．函数22sin 3y x =-的最小正周期为（ ） A ．
2
π B ．π C ．2π D ．4π
3．设集合3{|
0},{|log 1},1
x
P x Q x x P Q x =≤=<=-则（ ） A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,3) D ．(0,1) 4．在ABC ?中，2BP PC =，AP AB AC λμ=+(,λμ∈R )，则（ ）
A ．11,33λμ==
B ．12
,33λμ==
C ．22
,33
λμ==
D ．21
,33
λμ==
5．下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的函数是（ ） A ．cos3y x =
B ．11x
y x
+=-
C ．|log |32x y -=
D ．3
11x y +=
6．设两个非零向量1e 、2e 不平行，12=2+3AB e e ，12=63BC e e -，12=4+CD e xe ，已知D B A ,,三点共线，则实x 的值为（ ） A ．－12 B ．－2 C ．6 D ．18
7．函数1
1ln ||
y x =
-的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8
）
A ．1
B
C
D ．2
9．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有),()2(x f x f -=+且当
[0,2)x ∈时，2()=log (1)f x x +，则(2018)+(2019)f f -的值为（ ）
A ．－2
B ．－1
C ．1
D ．2 10．已知函数sin cos y x a x =+的图象关于53
x π
=对称，则函数sin cos y a x x =+图象的一条对称轴是（ ） A ．3
x π
=
B ．23x π=
C ．116
x π
=
D ．x π=
11．已知函数2()log 32a f x x x ??=+-
???
在区间[)1,+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围是（ ）
A ．()1,3-
B ．(]1,3-
C ．[]0,3
D ．[)0,3 12．若函数1,0
()ln ,0
kx x f x x x +≤?=?
>?则当0k >时，函数[()]1y f f x =+的零点个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二．填空题：（每小题5分，共20分；直接将答案填写在答卷上） 13．设集合2{1,0,1,2},{|}A B x x A =-=∈,则A B =_________.
14．函数2log (1)
()21
x
x f x -=
-的定义域为_________. 15．若函数(4),0,
()(4),0.f x x f x x x x -?=?-
≥则(2019)f =_________.
16．已知x y 、分别满足2
ln ln 2x x e y y +==,，则=xy _________.
三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17
．（
本
小
题
满
分
12
分
）
设
全
集
U R
=，集合
2{|4120},{|13},{|}A x x x B x x C x x a =+-≥=-<=<．
（1）求A
B ；
（2）若[()]U C A B C ?，求实数a 的取值范围．
18．（本小题满分12分）设函数()sin()(0,0,0)2
f x A x A π
ωφωφ=+>><<在一个周期内的
图象如图所示．
（1）求)(x f 的解析式； （2）求()(3)14g x f x π
=+
-在区间,63ππ??
-????
上的值域．
19．（本小题满分12分）设函数(1)=ln(2)ln()f x x x ++--． （1）求()f x 的解析式及()f x 的定义域A ； （2）若a A ∈，试判断()1a
f a
+与()f a 的大小．
20．（本小题满分12分）设)2cos(sin )6
cos(4)(πωωπ
ω+--=x x x x f ，其中.0>ω
（1）求函数()y f x =的值域;
（2）若()y f x =在区间3,22ππ??-????
上为增函数，求ω的最大值.
21．（本小题满分12分） 已知函数2
()1(0)f x ax bx a =++≠过点),0,1(-其图象恒在直线
y x =的上方且与此直线无交点．
（1）求实数a 的取值范围；
（2）若()f x 在区间[-20]，上的最小值为,8
1
-求a 的值．
22．（本小题满分12分）定义在R 上的()f x 为奇函数，对任意两个正数m n 、，总有
()()()f mn f m f n =+．且当1x >时，()0f x >． （1）求(1)f ，并判断()f x 在(0,)+∞上的单调性； （2）设2()sin cos 2g x x m x m =+-，集合
,0)(],2,0[|??????<∈?=x g x m M π,0)]([],2,0[|?
??
???<∈?=x g f x m N π，求M
N ．