基于数学建模的停车场优化设计
基于数学建模的停车场优化设计
张伟
江西旅游商贸职业学院江西南昌330000
摘要：停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下，对停车区域进行优化设计，以便容纳更多的车辆。文章通过数学建模方法探讨停车场的优化设计，的目的就是希望找出缓解停车困难的有效办法。
关键词：数学建模；停车场优化；应用数学
一、引言
假设某公共场所附近有一块空地，如果不考虑建设地下或多层结构，我们该如何有效的设计停车位置呢？一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”，而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。
我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据，这类车辆一般可分为小轿车，中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成，大型客车约占一成，而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况，我们可以免去对中型客车的车位设计，即便有中型客车停车的需要，可以使用大型车的车位，这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α?=。
再来看看车位的大小。根据实际的调查，城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米，宽度一般不超过1.7米，而一般大型客车长度不超过12米，宽度不超过2.2米。另外，经实际考察可知，停车场中标志线的宽度大约为0.1米，所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米，宽 2.5W C =米，这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米，宽3W B =米，其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽车之间的横向间距。
考虑到汽车从通车道驶入车位一般得转弯，所以车辆的最小转弯半径也是停车场设计所要考虑的重要参数。所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时转向中心到汽车外侧转向车轮轨迹间的最小距离。根据实际调查，可设小轿车的最小转弯半径为1 5.5C =米，与此同时，汽车转弯时转向中心到汽车内侧转向车轮轨迹间的最小距离为21 1.7 3.8C C =?=米，如图1所示。
图1
对于大客车，我们设其最小转弯半径为110B =米，与此同时，大型车转弯时转向中心到内侧转向车轮轨迹间的最小距离为21 2.27.8B B =?=米。
二、具体停车场车位设计
图2为某公共场所附设的停车场，它是一个长90米，宽45米的矩形区域，该矩形区域的四个角落有照明灯设置，其占据矩形角上的形状为边长2.5米正方形，见图2的星号区域。区域南边，西边，北边是围墙，东边是马路，这是可以作为停车场出入口的唯一的一条边。根据对当地实际情况的调查，该停车场位设计应考虑5至6个大型客车车位，其余都作为小轿车车位设计。现在我们就按照上述要求来对这块停车场进行车位的具体安排。
图2
90米的停车场长边可以当作足够长的边来看待，我们将90米为一排来设计小轿车的车位，即每排车位与矩形的长边平行。在理想情况下，根据第一部分讨论可知，最佳设计下的车位长度为：
1sin cos 5sin 76.33 1.25cos 76.33 5.1542
L W L C θθ°°=+=+=（米）停车场通道宽度为：12cos 5.5 3.8cos 76.33 4.602R C C θ°=?=?=（米），所以，理想
情况下的一组（即两排车位中间加一条行通车道）的宽度约为：214.91L R +=（米）于是，45米宽可以考虑安置三组这样的车位，如图2的Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。
剩下的事情就是得解决出入口问题了，由于只能在东边设置出入口，并且Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三组区域为相互能借助对方区域的车位排列位置设置，通道形式方向应该间隔，即Ⅰ向东，Ⅱ向西，Ⅲ向东，或者Ⅰ向西，Ⅱ向东，Ⅲ向西。为此，必须在停车场的最西边设置南北走向的一排通道，以便让Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ区车位的车辆都能够换向出入，具体可以参照图2的设置。
最后，考虑到既然在最西边已经设置了南北走向的一排通道，我们可以在该通道的西边设置一排车位，此时该车位设计的车辆出入可以占用南北通道，所以这排车位的设计是最合理的，如图2中的区域Ⅳ。
根据如上的分析，我们对该停车场的车位大致设计成图2。东边的中部为入口，北部和南部为出口，这样，即使在车辆较多的时候不至于难以驶出，通道方向也如图2所示。大型
客车的车位已经确定为6个，小轿车车位的个数我们将根据Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的车位角度θ进行变化。
由于东西走向的通道和南北走向通道已经是垂直拐弯，所以毫无疑问，区域Ⅳ的车位将垂直排列，去掉两边照明灯设置后西边宽度为40米，正好可以设置16个车位（2.5米宽和5米长），垂直于西边。我们可以计算出西边通道的宽度为12cos 5.52R C C π
=?=（米）。考虑
到对称性质，我们设横向的6排的小轿车位个数分别是1X ，2X ，2X ，2X ，2X ，1X 个，并建立如下的小轿车车位个数模型：12max 2416
X X X =++1020325 2.5905 5.5290..63cos 450,1,202W L W i B L X W L X W L B s t L R C X i θπθ≤??+++≤??++++≤??++≤?>=??≤≤??且为整数
（1）将公式sin W C W θ=，1sin cos 2L W L C C θθ=+，01(cot )cos 2
L W L C C θθ=+，12cos R C C θ=?和数据5L C =, 2.5W C =,1 5.5C =，2 3.8C =，12.5L B =，3W B =分别代人（1）式，化简后可得：
12max 2416
X X X =++21
221820sin 5cos 33sin 2sin cos 0.5cos 26.8sin 4sin cos cos ..300sin 14cos 2850,1,202i X X s t X i θθθθθθθθθθθθπθ≤+??≤????≤?????≤?>=??≤≤??且为整数（2）
对于模型（2），如直接利用计算机编程求解会遇到一些麻烦，先是涉及θ的变化，然后又涉及1X 和2X 。为此，我们先用微积分知识来讨论一下。对于第一个限制条件1820sin 5cos θθ≤+，设()120sin 5cos f θθθ=+，易求得()120cos 5sin f θθθ
′=?当1tan 4θ=时，函数有唯一的驻点，所以()1f θ在0,4π??????
内的最大值为()1111max 0,arctan ,1844f f f π??????≥??????????
?于是，θ的取值范围应限制在区间,42ππ?????内，容易发现当,42ππθ??∈????
时，20sin 5cos θθ+，233sin 2sin cos 0.5cos θθθθ??226.8sin 4sin cos cos θθθθ??，300sin 14cos θθ?，都为严格单调递增函数，这是求上面模型解的关键所在。只要求出1820sin 5cos θθ≤+和300sin 14cos 285θθ?≤的解集的交集，然后选取该交集中最大
的θ即可，记此最大的θ为0θ，取21000033sin 2sin cos 0.5cos 31X θθθθ??=??=??
和22000026.8sin 4sin cos cos 23
X θθθθ??=??=??模型的解就得到了（式中[]...表示取整运算）。
利用数值计算或者计算机编程容易求出1820sin 5cos θθ≤+的解集为
46.78890θ°°≤≤，300sin 14cos 285θθ?≤的解集为4574.288θ°°≤≤，于是
454.78874.288θ°≤≤，取74.288θ°=，21000033sin 2sin cos 0.5cos 31
X θθθθ??=??=??，22000026.8sin 4sin cos cos 23
X θθθθ??=??=??，所以最后得到小轿车车位数目应该为170个，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ区域的停车位方位角可取74°左右。
三、结束语
停车场的优化设计实际上是一个比较复杂的非线性整数规划问题。我们从最理想的情况出发，建立了一个一般停车场大致可以参考的布局和模型，然后又给出了一个具体的案例分析来加以说明。现实生活中，对于给定范围的停车场设计，可以根据特定的需要，结合理想情况下的基本布局，并加以调整，进行局部修改而得出较好的设计方案。
参考文献：
[1]何文章.数学建模与实验[M].哈尔滨工程大学出版社，2002
[2]宋作忠.基于遗传算法的交易中心停车场优化设计[J].数学的实践与认识，2004，1
基于数学建模的停车场优化设计
基于数学建模的停车场优化设计 张伟 江西旅游商贸职业学院江西南昌330000 摘要：停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下，对停车区域进行优化设计，以便容纳更多的车辆。文章通过数学建模方法探讨停车场的优化设计，的目的就是希望找出缓解停车困难的有效办法。 关键词：数学建模；停车场优化；应用数学 一、引言 假设某公共场所附近有一块空地，如果不考虑建设地下或多层结构，我们该如何有效的设计停车位置呢？一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”，而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。 我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据，这类车辆一般可分为小轿车，中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成，大型客车约占一成，而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况，我们可以免去对中型客车的车位设计，即便有中型客车停车的需要，可以使用大型车的车位，这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α?=。 再来看看车位的大小。根据实际的调查，城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米，宽度一般不超过1.7米，而一般大型客车长度不超过12米，宽度不超过2.2米。另外，经实际考察可知，停车场中标志线的宽度大约为0.1米，所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米，宽 2.5W C =米，这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米，宽3W B =米，其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽车之间的横向间距。 考虑到汽车从通车道驶入车位一般得转弯，所以车辆的最小转弯半径也是停车场设计所要考虑的重要参数。所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时转向中心到汽车外侧转向车轮轨迹间的最小距离。根据实际调查，可设小轿车的最小转弯半径为1 5.5C =米，与此同时，汽车转弯时转向中心到汽车内侧转向车轮轨迹间的最小距离为21 1.7 3.8C C =?=米，如图1所示。
数据结构课程设计停车场管理系统
实验二停车场管理 班级：A0712 学号：12 姓名：冷清淼成绩：__________ 指导教师签名：__________ 一、问题描述 设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。若停车场内已停满n辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出停车场为它让路，待该辆车开出大门后，其他车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。 设计要求： 1．模拟上述管理过程。要求以顺序栈模拟停车场，以链队列模拟便道。 2．从终端读入汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项： （1）是“到达”还是“离开”； （2）汽车牌照号码； （3）“到达”或“离开”的时刻。 3．与每组输入信息相应的输出信息为：如果是到达的车辆，则输出其在停车场中或便道上的位置；如果是离去的车辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。 二、算法说明 1．数据结构说明 （1）用到两个堆栈：一个为车场栈；另一个为临时栈temp typedef struct NODE{ CarNode *stack[MAX+1]; int top; }SeqStackCar; /*模拟车场*/ （2）一个队列结构，存储便道车辆信息：
typedef struct Node{ QueueNode *head; QueueNode *rear; }LinkQueueCar; /*模拟便道*/ 2．算法说明 (1) 功能模块说明：停车场管理系统含有三个模块，即：车辆到达、离开、列表显示 停车场系统车辆到达 车辆离开列表显示 3 2 1 图1 （2）以模块为单位分析算法 1、“到达”模块：到达时有两种情况，即车场是否满，未满则直接进入停车场；满时，到便道等待。如图2。 车辆到达 停车场是否满 结束 进入停车场 进入便道 是 否 图2
停车场泊位设计数学模型模板
停车场的泊位设计数学建模学号：1407022046 班级：14数学与应用数学2班姓名：刘桃摘要：“停车场的泊位设计”数学模型是利用数学模型的计算来规划出一种使用更合理、利用率高的停车场车位停泊方案。近几年来，随着人们生活水平的提高，私家车的数量越来越多，汽车的停泊就成为一个越来越重要的问题，如果汽车停泊问题不能合理的解决，将会影响到汽车的使用。许多大型公司或者是商场门前，都设有自己的停车场，停车场的面积是有限的，而我们希望的就是在这有限的面积内尽可能停放更多的汽车。当然，停放尽可能多的汽车只是建造停车场时一个需要解决的问题，一个比较成功的停车场还需要具备的就是良好的汽车疏导能力，这就需要在停车场设计时更合理的安排汽车的停放位置。 当停车场面积一定的时候，合理安排空间使得更多的车辆能够停泊进来。此次建立的模型是通过探究车辆停放角度与停车场面积的方程，继而对面积函数进 300*100m的停车场最佳泊位情况，进而行求解，得到车位最佳设计角度，解出2 推广到一般的2 *s tm,同时对车型进行分类，分别计算小轿车、小型车、大型车三种停车情况。 关键词：车辆停放角度；层次分析；最优方案。 正文 1、问题重述 1.1自20世纪90年代以来, 我国经济呈现出持续高速发展态势, 家用小汽车更以惊人的发展速度进入普通居民家庭。但人们在享受汽车所带来的便利和快捷的同时, 又必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。 停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。停车泊位设计考虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。请设计一个完整的指标体系对停车场效度进入评价。现有如图1所示的停车场，请你设计该停车场的泊车位设计方案；如果图1中的停车场宽度和长度分别为未知量,s t米，请你重新设
停车场规划数学建模
医院停车场规划问题 摘要 本题是个优化设计问题，通过合理设计停车场的停车方式和通道大小使得停车场在有限的区域下能停放的下更多的车辆，为医院患者解决停车难的问题。 针对于问题1，由于该医院挂号是从7:30开始，但8:00之后医生才开始门诊，每个患者平均门诊时间为1小时30分钟。所以在7:30-8:00之间来的患者要到9:30才能离开医院，而在8:00之后来的患者只需门诊1小时30分钟就可离开医院。于是，可通过用Excel表对表1数据进行处理和分析，以每五分钟为单位，统计此时停车场停放的车辆数。因此，根据统计结果可知在周二9:30这个时刻医院的车辆数最多为229辆。所以，医院至少需要有229个车位才能够使得每一位患者的车到停车场就有车位停车。 对于问题2， 对于问题3，根据问题1结果可知医院至少要有229个车位才能使患者车到就有车位停车，而由问题2的结果可知，新建的停车场最多只有162个停车位，远远不能满足实际需要。所以问题可转化为从政府部门、医院以及患者的角度提出一些可行性的建议来解决这个问题。政府部门可以从建设新的停车场，开设便利的公交路线等方法来解决这一问题；医院可以通过合理利用医院内部的土地，为医护人员的上班提供便利等方法老解决这一问题；患者可以有意识的不占用停车位，按规定停车，尽可能的乘坐公交车或出租车来医院就诊。 关键词：
一、问题重述 问题背景： 随着现代技术的发展,人民生活条件的不断改善，小轿车的普及率越来越高. 患者自己开车到医院看病的情况也越来越普遍. 然而, 福州市的医院普遍存在停车位不足, 患者停车难的问题. 某医院原有若干个停车位, 零散分布于院内建筑楼房四周以及道路两侧. 现医院经重新规划整合，拆除部分旧楼，在门诊大楼旁整出一个长方形地块（见附录一），准备建公用停车场，用于患者停放小轿车. 该医院8:00开始门诊, 挂号从7:30开始, 每个患者平均门诊时间1小时30分钟(包括候诊、问诊、缴费和取药). 表1（见附录二）是某一周每天从7:30-11:30每5分钟统计的到达车辆数据。11:30-12:00以及下午，门诊患者相对较少，故未做统计. 问题提出： 问题1：假设患者取完药就开车离开，医院至少要有多少个车位能够使得患者车到就有车位停车? 问题2：根据图1的地块，设计停车场车位分布图. 设小轿车长度不超过5.2米，宽度不超过2.0米，因此，每个停车位的长度为5.6米，宽度为2.6米，车位标志线0.1米（不含在车位长、宽之内）. 小轿车的转弯最小外半径和内半径分别为6.0米和4.0米，这里转弯最小外、内半径分别是指汽车转向时转向中心到汽车外侧、内侧车轮轨迹的最小距离，为了安全起见，停车场内通道的设计宽度应比理论宽度多至少0.2米，这样在小车转弯时，内侧只需按内半径考虑，不用担心小车转向内侧是否会与相邻车位车辆刮擦问题. 停车场设计入口一个，设置在东面，设计出口两个，设计在南面，请问该小轿车停车场最多能设计多少停车位？ 问题3：按照目前的状况，新建的停车场是否能够满足患者停车需要？如果不能满足停车需要，请向政府部门或医院提出一些建议解决这一问题。
停车场管理系统课程设计
一、课程设计容 1.有一个两层的停车场, 每层有6个车位, 当第一层车停满后才允许使用第二层. ( 停车场可用一个二维数组实现, 每个数组元素存放一个车牌号) 每辆车的信息包括车牌号, 层号, 车位号, 停车时间共4项. 其中停车时间按分钟计算 2. 假设停车场初始状态为第一层已经停有4辆车, 其车位号依次为1—4 , 停车时间依次为20, 15, 10 , 5 . 即先将这四辆车的信息存入文件”car.txt”中( 数组的对应元素也要进行赋值) 3. 停车操作: 当一辆车进入停车场时, 先输入其车牌号, 再为它分配一个层号和一个车位号(分配前先查询车位的使用情况, 如果第一层有空则必须停在第一层), 停车时间设为5 , 最后将新停入的汽车的信息添加文件”car.txt”中, 并将在此之前的所有车的停车时间加5. 4. 收费管理(取车): 当有车离开时, 输入其车牌号, 先按其停车时间计算费用, 每5分钟0.2元. (停车费用可设置一个变量进行保存), 同时从文件”car.txt”中删除该车的信息, 并将该车对应的车位设置为可使用状态(即二维数组对应元素清零). 按用户的选择来判断是否要输出停车收费的总计. 5. 输出停车场中全部车辆的信息. 6. 退出系统. 实验程序流程图
停车
取车
实验源程序 #include
数学建模+停车场设计问题
案例16 停车场的优化设计 随着城市车辆的增加，停车位的需求量也越来越大，停车困难已逐渐成为市民们头疼的问题。要解决停车难问题，除了尽可能的增加停车场以外，对停车场进行优化设计也能在一定程度上缓解这一供需矛盾。停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下，对停车区域进行优化设计，以便容纳更多的车辆。本文的目的就是希望分析一下这一情况，找出缓解停车困难的有效办法。 假设某公共场所附近有一块空地，如果不考虑建设地下或多层结构，我们该如何有效的设计停车位置呢？一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”， 而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。所以我们的问题就是要确定在满足车辆能够自由进出的实际需求下，如何进行停车位置和车行通道的设计，才能够停放更多的车辆，从而做到既方便停车又能获得最大的经济效益。 我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据，这类车辆一般可分为小轿车，中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成，大型客车约占一成，而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况，我们可以免去对中型客车的车位设计，即便有中型客车停车的需要，可以使用大型车的车位，这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α-=，当然现实中也有不少全为小轿车设计的停车场，例如小区的地下车库。 再来看看车位的大小。根据实际的调查，城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米，宽度一般不超过1.7米，而一般大型客车长度不超过12米，宽度不超过2.2米。另外，经实际考察可知，停车场中标志线的宽度大约为0.1米，所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米，宽 2.5W C =米，这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米，宽3W B =米，其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽
数学建模实验报告第十一章最短路问答
实验名称：第十一章最短路问题 一、实验内容与要求 掌握Dijkstra算法和Floyd算法，并运用这两种算法求一些最短路径的问题。 二、实验软件 MATLAB7.0 三、实验内容 1、在一个城市交通系统中取出一段如图所示，其入口为顶点v1，出口为顶点v8，每条弧段旁的数字表示通过该路段所需时间，每次转弯需要附加时间为3，求v1到v8的最短时间路径。 V1 1 V2 3 V3 1 V5 6 V6 V4 2 V7 4 V8
程序： function y=bijiaodaxiao(f1,f2,f3,f4) v12=1;v23=3;v24=2;v35=1;v47=2;v57=2;v56=6;v68=3;v78=4; turn=3; f1=v12+v23+v35+v56+turn+v68; f2=v12+v23+v35+turn+v57+turn+v78; f3=v12+turn+v24+turn+v47+v78; f4=v12+turn+v24+v47+turn+v57+turn+v56+turn+v68; min=f1; if f2 f4 实验结果： v1到v8的最短时间路径为15，路径为1-2-4-7-8. 2、求如图所示中每一结点到其他结点的最短路。V110 V3V59 V6 floy.m中的程序： function[D,R]=floyd(a) n=size(a,1); D=a for i=1:n for j=1:n R(i,j)=j; end end R for k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i,k)+D(k,j) 目前购物中心停车位主要分为机械式立体车库、屋顶停车场、停车楼、地下停车场、地面停车场。其中，购物中心采取地下停车场方式较多。本文就以地下停车场为例，具体分析购物中心停车场该如何优化。 1停车位 停车位的大小需根据车型的不同尺寸，最大限度的利用有效的面积设计最多的停车位。 据调查，不同车型的外廓尺寸如下： 经济型、中档车的宽度约为1750~1800mm，长度约4500-4800mm； 中高档车宽度超过1800mm，长度超过5000mm； 小型车的外廊尺寸为4800*1800mm。 一般小型车垂直车位的尺寸为5300m*2400m。 三种停车方式所占面积平均值： 1、垂直式停车：长24m，宽5.3m的空地，可以停放10辆小型机动车，平均占地12.7㎡/辆。 垂直停车可以从两个方向进、出车，停放较方便，在几个停车方式中所占面积最小，但转弯半径要求较大，行车通道较宽。 2、斜列式停车：长24m，宽5.3m的空地，可以停放7辆小型机动车，平均占地20.2㎡/辆。 3、平行式停车：长24m，宽2.5m的空地，可以停放4辆小型机动车，平均占地15㎡/辆。 平行停车方式车辆进、出车位更方便、安全，但每辆车因进出需要而占用的面积较大。 综上所述，垂直停车所占车位面积最小。 2柱网 根据规范，停3辆车的柱间净宽应为7200mm，若采用600×600的柱子，停3辆车的柱网轴线间宽度至少为7800mm，若一边有墙则为8100mm。 对柱网进行优化改进，可以优化地下停车库，增加停车位数量。 ①调整柱网尺度，增加停车位数量。 以双行道6米，单行道3米标准，结合不同柱网尺寸，本项目采用11*8.4M的柱距较为经济，可增加29个车位。 数学与计算机学院 课程设计说明书 课程名称: 软件系统分析与设计 课程代码: 6014499 题目: 停车管理系统 年级/专业/班: 2011级软件工程5班 学生姓名: 邱仁 学号: 312011********* 开始时间:2013年11月13日完成时间:2013年11月30日课程设计成绩： 指导教师签名：年月日 目录 1. 前言 (4) 2. 需求分析 (4) 2.1系统的功能性需求 (4) 2.2系统需求分析规格说明书 (5) 2.3系统用例图 (5) 2.3.1参与者 (5) 2.3.2分析用例图 (5) 3. 分析静态模型 (7) 3.1分析包 (7) 3.2分析类图 (8) 3.3分析对象图 (10) 3.4分析部署图 (10) 3.5分析构件图 (11) 4. 分析动态模型 (12) 4.1分析顺序图 (12) 4.2分析协作图 (13) 4.3分析状态图 (15) 4.4分析活动图 (18) 5. 数据库设计 (21) 参考文献 (24) 摘要 随着计算机的普及，各种软件系统应用于市场、学校、政府机关等部门。相对于其他软件系统不同的是，停车管理系统适用于各种企业以及学校的有车一族。为此，这个系统具有很强的实用性和管理性。 针对停车管理系统开发的问题，本系统采用jsp+servlet+Bean的模式进行设计。数据库采用的是mySQL中型数据库。首先进行网上搜索资料，查询相关的需求分析。然后利用UML静态与动态建模，建立了设计模型。最后开始编码，实现各个功能模块，以及执行余后的测试维护过程。 停车管理系统是为了更好地解决有车一族的停车问题和交通部门的管理问题问题。本文详细的介绍了该系统设计与实现等功能的设计过程。由于停车管理系统的功能强，通用性好，特别是它具有价格便宜，可靠性好，可移植性强和使用方便等方面的独特的优点，采用该系统可以根据实际情况进行对车辆的管理，收费的管理等进行诸多方便快捷的操作。 如今全球网络化，所以计算机更是每个人必用的工具。在交通管理方面，几乎所有的人都趋向于自己的私家车。拥有车子交通设备，可以让自己或别人更容易更快捷的达到目的地。方便人们的上班，旅游，以及拜访朋友。 关键词：网络化；停车管理；模型设计；有车一族 停车场泊车位的优化设计与效度评价 【摘要】：随着汽车消费量剧增，“停车难”已经成为一个较为严重的社会问题。我们以某小区露天停车场为背景，用排队论对该服务系统进行了分析，并通过建立整数规划模型对其泊车位布置进行了优化设计，最后用模糊综合评价法对停车场效度进行了度量。 在对停车场泊车位优化设计的模型中，我们考虑一种把车间距空间和马路空间并入车辆所在的空间的方式，形成新的“空间单元矩形”，因其可以在空间无间隙密铺从而简化分析过程。同时设定了“最大内接矩形”作为优先标准，建立了整数规划模型，对“最大内接矩形”空间内的车位进行了优化设计，用LINGO 软件编程处理，而对其余的区域采用观察法和穷举法进行设计，最终的设计方案总共能够提供102个泊车位，空间利用效率较高。 在对停车场效度评价的模型中，我们选择的是模糊综合评价方法，同时采用层次分析法构建指标体系并确定指标权重，然后基于稳健性打分原则，对各指标进行打分，在形成评判集的基础上进行了综合评价。用MATLAB软件编程处理，结果显示综合评价值为4.85，停车场的效度处于较好的状态。 在对车位优劣进行评价时，我们援用了目标规划的思路，用四个依次优先级递增的指标进行评价。在筛选车位时我们又援用了决策理论中淘汰“次优方案”的思路，根据优先级逐渐把“次劣”泊车位排除，最后发现在采用我们设计的泊车方案的前提上，整个停车场右下角的车位是最劣车位，最不受欢迎。 关键词：泊位设计排队论整数规划多目标规划模糊综合评价法层次分析法 一、问题的重述 随着我国的汽车消费增长并逐渐普及开来，“停车难”的问题已经越来越凸显出来，成为了困扰人们正常生活和交通秩序的重要因素。究其本质，“停车难”问题的根源在于停车位供给短缺和停车位需求旺盛之间的供需矛盾，真正意义上解决这个难题有待于车辆停放设施的增加速度跟上车辆的迅猛增加。但是在短期内难以改变车辆停放设施数目的情况下，通过优化设计提高停车场的运行效率，对于局部缓解“停车难”的现状有着重大的意义。 停车场运行效率提升的关键在于停车场内部泊车位的优化设计和泊车位分配，并需要综合考虑整体的效果。对停车场整体运行效率的评价是基于停车平均等待时间、人均停车面积、停车顺畅程度等等的综合指标，需要构建一个整体评价体系。 二、模型的假设 1.停车场车主到达停车场的过程是泊松流，其相继到达的间隔时间不存 在记忆性，服从负指数分布(Markov)。 2.车在停车场的停留时间是完全随机的，服从一阶埃尔朗分布(Erlang)。 3.不存在预定车位或固定车位，所有的泊车位均符合先到先服务（FCFS） 规则。 4.每个泊车位的平均服务率相同，且独立工作，不会相互影响。 5.车主在选择泊车位中均考虑自身效用最大化，不存在利他正义等特殊 情况。 6.停车场经营业主在保证停车场基本安全的情况下，以自身利益最大化 为目标进行决策，不考虑利他主义等情况。 7.进入停车场的车型只考虑小型车，小型车的详细指标参见附录二。 8.停车场进行泊车位优化设计的前提是遵守国家交通部对于停车场的 相关条例（参见附录二），不考虑违规修建的情况。 9.车主不具备制定停车场车位价格的能力，但可以选择接受或者不接受 特定车位的价格，因此不同车位的价格可能是有差异的。 三、符号说明 1.排队论部分： X/Y/Z/A/B/C:排队论模型中的指标，分别代表相继顾客到达时间的分布、服 基于最短路问题的研究及应用令狐采学 姓名：Fanmeng 学号： 指导老师： 摘要 最短路问题是图论中的一大问题，对最短路的研究在数学建模和实际生活中具有很重要的实际意义，介绍最短路问题的定义及这类问题的解决办法Dijkstra算法，并且能够在水渠修建实例运用到此数学建模的方法，为我们解决这类图论问题提供了基本思路与方法。 关键字数学建模最短路问题Dijkstra算法水渠修建。 目录 第一章．研究背景1 第二章．理论基础2 2.1 定义2 2.2 单源最短路问题Dijkstra求解:2 2.2.1 局限性2 2.2.2 Dijkstra算法求解步骤2 2.2.3 时间复杂度2 2.3 简单样例3 第三章．应用实例4 3.1 题目描述4 3.2 问题分析4 3.3符号说明4 3.4 模型假设5 3.5模型建立与求解5 3.5.1模型选用5 3.5.2模型应用及求解5 3.6模型评价5 第四章. 参考文献5 第五章．附录6 第一章．研究背景 在现实生活中中，我们经常会遇到图类问题，图是一种有顶点和边组成，顶点代表对象，在示意图中我们经常使用点或者原来表示，边表示的是两个对象之间的连接关系，在示意图中，我们使用连接两点G点直接按的下端来表示。顶点的集合是V，边的集合是E的图记为G[V,E] ,连接两点u和v的边用e(u,v)表示[1]。最短问题是图论中的基础问题，也是解决图类问题的有效办法之一，在数学建模中会经常遇到，通常会把一个实际问题抽象成一个图，然后来进行求的接任意两点之间的最短距离。因此掌握最短路问题具有很重要的意义。 第二章．理论基础 2.1 定义 最短路问题（short-path problem ）：若网络中的每条边都有一个数值（长度、成本、时间等），则找出两节点，（通常是源节点和目标节点）之间总权和最小的路径就是最短路问题。最短路问题是网络理论解决的典型问题之一，可用来解决管道铺设，线路安装，厂区布局和设备更新等实际问题[2]。 2.2 单源最短路问题Dijkstra 求解: 2.2.1局限性 Dijkstra 算法不能够处理带有负边的图，即图中任意两点之间的权值必须非负。 2.2.2Dijkstra 算法求解步骤 (1).先给图中的点进行编号，确定起点的编号。 (2).得到图的构成，写出写出图的矩阵 0000(,)(,) (,) (,) n n n n u u u u G u u u u = (3).根据要求求出发点S 到终点E 的最短距离，那么需要从当前没被访问过的结点集合 unvist={u | u {1,2,3...}}n ∈中找到一个距离已经标记的点的集合中vist={u | u {1,2,3...}}n ∈的最短距离，得到这个顶点； (4).利用这个顶点来松弛其它和它相连的顶点距离S 的值 (5).重复步骤(2)和(3)，直到再也没有点可以用来松弛其它点，这样我们就得到了由起点S 到其它任意点的最短距离。 2.2.3时间复杂度 时间复杂度达到 2 ()O N 《智能停车场课程设计》题目：校园智能停车场的系统设计 系别： 专业： 学号： 学生姓名： 指导教师： 四川交通职业技术学院 年月日 目录 第一部分：智能停车场系统设计方案说明 (3) 一、系统方案设计 (3) 二、系统各部分方案设计 (6) 三、系统操作流程说明 (7) 第二部分：表格部分 (10) 一、正大门、东大门、西大门停车场系统配置表格 (10) 二、正大门、东大门、西大门停车场设备选型表格 (13) 三、停车场线缆种类及型号 (22) 第三部分：图纸部分 (23) 一、系统组成结构图或网络拓扑图 (23) 二、正大门、东大门、西大门停车场设备平面布局图 (24) 三、正大门、东大门、西大门停车场管线布设图 (27) 四、临停卡停车的入场、出场流程图 (30) 五、月卡包月/包次停车的入卡包场、出场流程图 (32) 摘要 由于学校内难免会有车俩出入，为避免车辆违规停放，加强学校对校内外车辆的管理，故在学校正大门、西大门和东大门分别设立了停车场。根据学校停车场需求，在正大门、西大门和东大门设置了不同的车辆进出，正大门和西大门接受临停车和月卡车，而东大门只接受月卡车。停车场的设立对学校车辆管理具有重要作用。 第一部分：智能停车场系统设计方案说明 一、系统方案设计 1.系统设计任务：对学院的车辆进出口加装智能停车场设备，完成车辆进出和收 费的智能管理。所有车辆进场时能自动拍照并且在出场时进行图像对比。 2.系统需求分析： 客户名称：四川交通职业技术学院 停车场具体位置：正大门、东大门、西大门 车位总数： 150 个 客户类别：□小区■公共场所□商业大厦□其他 停车场性质：□内部专用■公共收费□地下□立体车场□嵌套 本车场所用卡是否实现一卡通：■是（■消费■考勤■门禁□其他）□ 否 计划投资总额： 20万 停车场入口个数： 3 停车场出口个数： 3 出入口分开：■是■否 出入口共道：■是■否 若出入口分开，距离是米 出入口限高：■有(入口 5 m 出口 5 m) □无 入口路宽： 4 m 出口路宽： 4 m 共道总宽： 5 m 车场内停车类别：□大型车□中型车■小车 □月保车□时租车 停车场收费模式：□中央收费■出口收费□其它 管理中心是否需要脱机运行：□是■否 计划管理人数： 5 人 是否需要图像对比：■是□否 是否需要远距离读卡(40cm以上): ■是□否 是否需要纳入公共信息系统：■是□否 本停车场收费标准简述：5元/4小时，超过4小时的，每小时加1元 3.系统设计原则、依据及规范 1）设计原则 交通设计课程设计——大型商场周边停车组织设计 小组成员：************** ************** ************** 指导老师：*** *** *** 实习时间：2013.10.09——2013.11.01 目录 第1章绪论.................................................................................................... 错误！未定义书签。第2章停车调查........................................................................................... 错误！未定义书签。 2.1停车设施供应调查 ............................................................................... 错误！未定义书签。 2.1.1调查内容...................................................................................... 错误！未定义书签。 2.1.2调查方法...................................................................................... 错误！未定义书签。 2.2车辆停放特征调查 ............................................................................... 错误！未定义书签。 2.2.1调查内容...................................................................................... 错误！未定义书签。 2.2.2调查方法...................................................................................... 错误！未定义书签。 2.3停车者行为调查.................................................................................... 错误！未定义书签。 2.3.1调查内容...................................................................................... 错误！未定义书签。 2.3.2调查方法...................................................................................... 错误！未定义书签。 2.4调查结果统计分析 ............................................................................... 错误！未定义书签。第3章停车组织设计.................................................................................. 错误！未定义书签。 3.1确定设计车型......................................................................................... 错误！未定义书签。 3.2车辆进出车位方式和停放方式 ........................................................ 错误！未定义书签。 3.2.1车辆进出车位方式（简称“进出方式”） ........................ 错误！未定义书签。 3.2.2车辆停放方式............................................................................. 错误！未定义书签。 3.3停车带和通道的宽度及单位停车面积........................................... 错误！未定义书签。 3.4停车场内的交通组织........................................................................... 错误！未定义书签。附件1：车辆停放特征实地调查表................................................................ 错误！未定义书签。附件2：卖场周围停车场分布示意图 ........................................................... 错误！未定义书签。附件3：停车场设计标准.................................................................................. 错误！未定义书签。 数学建模一周论文论文题目：停车场的设计问题 姓名：唐磊 专业：自动化 班级：093121 学号：08312217 指导教师：乐励华 2012年11月9日 目录 1、摘要 (3) 2、问题的提出 (4) 3、模型假设和符号说明 (5) 3.1模型假设 (5) 3.2符号说明 (5) 4、问题分析 (6) 5、模型建立 (12) 5.1停车场泊位规划模型 (12) 5.1.1单辆车停车位最佳角度 (12) 5.1.2整体车位规划 (15) 6、模型的求解 (15) 7、结果的分析检验 (19) 8、建模心得体会 (21) 1、摘要 “停车难”的影响不仅仅局限于停车本身，还引发了一系列城市管理问题。“停车难”不仅加重了交通的拥堵，而且还带来了安全隐患问题。因此，解决停车与场地的问题已经成为城市发展的难题，已经迫在眉睫。对于如何设计好一个面积为100*200平方英尺的停车场，即设计在场地划线的方案问题已经是当今城市土地合理利用的一个重要方面。解决好了这样一个问题，就是给城市管理和城市建设带来了很大的作用。容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。现在，有以下几个问题，问题一：对车子的一些车身结构和专业知识的了解。只有对汽车的知识有所了解还有一些数据的查询，就可以更好地更准确地建立停车的数学模型。当然，不同的车子的结构和参数是不一样的，我们通过假设将车子的大小长度都是固定不变的，这样才能够将问题更加具体直观。问题二：车子排放，因为停车的地方是以面积为100*200平方英尺大小地方，要合理安排车子的停放方向和过道宽窄度才能安全合理的将每辆车停好。问题三：停车场划线的数学方法和建立数学模型。通过问题一和问题二两个问题的讨论，将停车场划线设计跟数学建模联系一起，并通过数学模型解决现实中的实际问题。通过问题的确立，有些实际问题的变数很大，在建立数学模型之前，我们必须将现实问题模型化，即将现实中的问题具体化，统一化，数学化，那就需要对实际问题进行假设。我们是根据自己的思路和想法通过跟实际联系建立的这个数学模型，这个模型可能算不上是最优化的设计，但是我们通过这次设计学到了用数学模型解决一些问题的方法。也可以说我们是有收获的。 关键词：停车设计最优化数学模型 停车场管理 专业班级： XXXXXXX 学号： XXXXXXX 姓名： XXXXXXX 指导教师： XXXXXXX 课程设计时间： XXXXXXX 计算机专业数据结构课程设计任务书 学生姓名XXXXXX专业班级XXXXXX学号XXXXXX 题目停车场管理系统 课题性质工程设计课题来源XXXXXX 指导教师XXXXXX同组姓名XXXXXX 主要内容一、设计的任务及主要技术参数 1编写停车场管理系统。 2主要技术：C语言中的模块化程序设计；数据结构中的栈、队列 二、设计任务 1每组成员分工合作完成一个课程设计，每个人的任务不同； 2要求利用结构化程序设计方法以及C的编程思想来完成系统的设计； 3要求有欢迎界面、菜单、文件操作，数据使用数组、结构体、链表等均可，键盘操作或鼠标操作均可； 4要求在设计的过程中，按功能定义函数或书写多个文件，进行模块化设计，各个功能模块用函数的形式来实现； 5要求对各个功能模块进行算法设计，可用流程图表示算法思想； 6要求编程实现系统功能，并进行调试与测试，使系统能正常运行； 7要求源程序书写格式规范，可读性好，进行必要的注释，采用缩进格式； 8撰写课程设计说明书 三、设计工作量 1根据问题描述，分析系统功能，划分功能模块，完成程序的数据设计，确定各模块函数名称； 2程序的函数设计 3函数编码及调试 4程序整体调试 5完成设计文档和课程设计说明书 任务要求 1、系统应具备的功能：（1）停车场的车位管理（2）停车场的停车管理（3）停车场的记费管理 2、数据结构设计 3、主要算法设计 4、编程及上机实现 5、撰写课程设计报告 参考文献 1．《数据结构（C语言版）》，严蔚敏、吴伟民，清华大学出版社，1997. 2.谭浩强. C语言程序设计（第三版）［Ｍ］. 北京：清华大学出版社，2005 3.廖雷、罗代忠. C语言程序设计基础实验教程［Ｍ］. 北京：高等教育出版社，2005 4.谭浩强. C程序设计解题与上机指导(第三版) ［Ｍ］. 北京：清华大学出版社，2005 . 审查意见指导教师签字： 教研室主任签字：年月日实验题目：停车场管理系统 一、要解决的问题 停车场是一条可以停放n辆车的狭窄通道，且只有一个大门汽车停放安到达时间的先后依次由北向南排列（大门在最南端，最先到达的第一辆车停在最北端）若停车场已经停满n辆车，后来的汽车在便道上等候，一旦有车开走，排在便道上的第一辆车可以开入；当停车场的某辆车要离开时，停在他后面的车要先后退为他让路，等它开出后其他车在按照原次序开入车场，每两停在车场的车要安时间长短缴费。要求：以栈模拟停车场，以队列车场外的便道，按照从终端输入的数据序列进行模拟管理。每一组数据包括三个数据项：汽车“到达”或“离去”信息、汽车牌照号码、以及到达或离去 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学院（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 2013 年 11 月 2 日 评阅编号(教师评阅时填写)： 汽车车库库存的优化方案 摘要 本文研究的是关于汽车车库库存的问题，通过分析汽车参数以及车库数据，对车库进行合理的规划，建立了倾斜泊车模型、单向排列模型、交叉排列模型，利用AutoCAD对以上模型进行逐一的分析，分别回答了题目所给的所有问题。 针对问题一，首先分析了传统平行泊车的弊端，平行泊车难度较大，需要司机较高的驾驶技术，因此，我们建立了倾斜泊车模型。查阅了相关汽车的资料并根据汽车的参数了解汽车的最小转弯半径。其次通过对车库空间利用率以及道路通畅度的综合考虑，我们认为当停车位与通道成一定夹角时效果最佳，并利用最小的转弯半径求得极限角度。最后根据实际环境中的不确定因素，我们将停车位大小适当进行增加，大大提高了安全性。 针对问题二，首先，根据题目中所给条件，即可以把车子先行调出，然后再调动内部的车，使内部车辆可以驶出。为了进一步提高车库的利用率，我们决定设计一个去掉通车道，只保留消防车道的方案。其次，我们根据停车位不同的排列方式设计了两种不同的模式，即单向排列模型及交叉排列模型。分别得出这两种模型的函数关系式，再通过小轿车和商务车两种车位所占面积，小轿车和商务车驶入停车位最佳角度等情况，分别计算出两种模型各能停多少辆小轿车和商务车在车库中。最后，我们对这两种模型进行了比较，最终选择交叉排列模型为最佳模型。 针对问题三，我们通过问题二的模型进行了分析，由于条件三的改变，使得模型得到简化。由于车子的前轮可以90度转动，即小车的转弯半径可以忽略不计。再结合消防通道的设计，明确了车从车库开出的具体方向，设计了最优化的调运方案，使得调运方案费时最短。 最后就对本文模型建立的不足之处进行剖析，并阐明了实际建设的停车场与理论设计的停车场的不同之处，需要具体问题具体分析。 关键词：倾斜泊车模型交叉排列模型车库利用率安全性 目录 一课题分析 (3) 二逻辑分析 (4) 2.1 数据结构的描述和每个基本操作的功能说明 (4) 2.1 给出本程序包含的模块及模块之间的调用关系图 (5) 2.3 写出重要部分的伪码算法 (5) 三详细设计 (6) 3.1 数据结构的定义，及其基本操作的实现 (6) 3.2主函数和其他函数的实现或伪码算法 (8) 3.3 程序的层次结构的函数调用关系图 (12) 3.4 详细设计 (12) 四程序源代码 (13) 五程序调试与测试 (28) 5.1 主界面 (28) 5.2 具体操作 (29) 5.2.1进站时间与车牌号 (29) 5.2.2 车站已满，请进入临时车道 (30) 5.2.3 出站与收费 (31) 5.2.4 结束 (31) 5.3 相关操作 (31) 六程序中遇到的问题与解决方法 (32) 6.1 写提纲 (32) 6.2 在程序调试过程，遇到的相关问题 (32) 七总结 (39) 八参考文献 (40) 一课题分析 a)该程序主要利用栈和队列来实现车的到达及其离开功能，其中主要有对 各种情况的处理，要求如下： 1、要求以栈模拟停车场，以队列模拟车场外的便道，按照从终端读入的 数据序列进行模拟管理 2、要求处理的数据元素包括三个数据项：汽车“到达”或“离去”信息，汽车 牌照号码及到达或离去的时间 3、该系统完成以下功能：若是车辆到达，则输出汽车在停车场内或便道 上的停车位置；若是离去，则输出汽车在停车场内停留的时间和应缴纳 的费用（在便道上停留的时间不收费） 4、要求栈以顺序结构实现； b)程序的输入，程序功能选择，字符型，A为到达，D离开，E退出系统； 车的编号是整型，输入数字即可；时间是float类型，可精确到分钟 c)程序的输出，当车到达，程序输出车的编号及到达时间，若栈满则提示 停到便道上；车离开时，输出车的编号及其所需费用。 d)测试数据，（A，1，5），（A，2，10），（D，1，15），（A，3，20），（A， 4，25），（A，5，30），(D，2，35)，（D，4，40），E以及a)中的要求。 其中‘A’表示到达，D表示离开，E表示结束。商业区停车位优化设计数据总结
UML课程设计--停车场管理系统
停车场泊车位的优化设计与效度评价
数学建模模最短路
智能停车场课程设计
交通设计课设_大型商场周边停车场优化设计
停车场数学建模
数据结构课程设计停车场管理系统
关于停车场数学建模问题
数据结构课程设计 停车场管理系统