认识图形练习题及答案

认识图形练习题及答案
认识图形练习题及答案

第六单元谁的手儿巧

--认识图形

1. 识别长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。

2. 说出这些形体的名称。

3. 能对这些立体图形进行简单的分类。

4. 能说出每个图形的特点。

夯实基础,才能有所突破……

1. 把下列物体与相应的图形连起来。

2. 认一认。

(1)在长方体下面画””,在正方体下面画”○”。

(2)在圆柱的下面画”△”,在球的下面画”○”。

3. 数一数,填一填。

(1)

圆柱和正方体共( )个,长方体和球共( )个。球比长方体少( )个,正方体比球多( )个。

(2)

( )个

( )个

( )个

( )个4. 我会摆,我会选。

(1)在中用到的图形下面画””。

(2)把你认为对的答案圈出来。

用得最多的形状是:

用得最少的形状是:

(3)给正方体涂上你喜欢的颜色。

这是一座由课内通向课外的桥梁……5. 想一想,接着摆下去。(写序号。)

(1)

(2)

6. 考考你的眼力。

数一数下面每个图形中各有几个。

7. 想一想,填一填。

( )种颜料

8. 动手探索。

(1)滚一滚,推一推,把自己的发现填在( )里。

容易滚动的是( )和( );不易滚动、只能推动的是( )和( )。

(2)哪组能站稳?在能站稳的那组下面打””。

跃过去,你就是尖子生!

9. 选一选。

下图积木,如果按上层、下层把它分开,上层和下层分别是哪两幅图,请在( )里打””。

10. 从下面左图中移动( )个到右图中,才能让两幅图中的个数一样多。

11. 找一找。

(1)哪些物体的形状是长方体?

(2)哪些物体的形状是圆柱体?

(3)哪些物体的形状是球体?

(4)哪些物体的形状是正方体?

12.摸一摸,说一说各有什么特点。

打开智慧锁。

小猴子手里的钥匙,分别可以打开哪扇门?连一连。

第六单元谁的手儿巧

--认识图形1. 略

2. (1)()(○)()(○)()()

(2)(△)()(○)(△)(△)

3. (1)6 6 2 1 (2)2 4 4 2

4. (1)

(2)

(3)略

5. (1)①①②③(2)②③①④

6. 4 6 7 8 6 8 10 10 6

7. 6 8. (1)②③①④(2)

9. ()( ) ( )()

10. 2

11.略

12.四四方方,有6个平平的面,大小一样,无法自由滚动

四四方方,有6个平平的面,大小不一样,无法自由滚动

直筒筒的,上下一样粗,两头圆圆、平平的,在平地躺着能滚动圆圆的,在平地上能自由滚动

趣味数学

人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1.认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图,初步培养空间观念和几何直观;2.掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法; 3.初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题; 4.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1.几何图形的分类 要点诠释:在给几何体分类时,不同的分类标准有不同的分类结果. 2.立体图形与平面图形的相互转化 (1)立体图形的平面展开图: 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形,把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形,通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来. 要点诠释: 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形:三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉,例如正方体的 11种展开图,三棱柱,圆柱等的展开图; ②不同的几何体展成不同的平面图形,同一几何体沿不同的棱剪开,可得到不同的平面图形,那么排除障碍的方法就是:联系实物,展开想象,建立“模型”,整体构想,动手实践. (2)从不同方向看: 主(正)视图---------从正面看 几何体的三视图 (左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释: ①会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. ( 3)几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线,线与线相交成点;线动成面,面与面相交成线;面动成体,体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线,射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线. (2)线段的性质:两点之间,线段最短. 要点诠释: ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如:要在墙上固定一个木条,只要两个钉子就可以了,因为如果把木条看作一条直线,那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 (1 )度量法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. (2)用尺规作图法:用圆规在射线AC 上截取AB=a,如下图:

初中数学中考模拟数学章节复习测试 图形认识初步一元一次方程考试卷及答案(含解析).docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 (每空xx 分,共xx分) 试题1: 如图7-2,∠COB=2∠AOC,∠AOD=∠BOD,∠COD=17°,则∠AOB=____________________. 图7-2 试题2: 要整齐地栽一行树,只要确定下两端的树坑的位置,就能确定下一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是 _______________________. 试题3: (1)从n边形的某一顶点出发,分别连结这个点与其余顶点,可以把n边形分成____________个三角形;(2)从n边形一边上的一点(不是顶点)出发,分别连结这个点与各个顶点,可以把n边形分成____________个三角形. 试题4: 如图7-3,将一副三角板叠在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为___________________. 图7-3 评卷人得分

时钟在下午4:00时,时针与分针间的夹角是________________. 试题6: 已知A、B、C三点共线,且线段AB=16 cm,点D为BC的中点,AD=13.5 cm,则BC= __________________. 试题7: 小明从正面观察图7-4所示的两个物体,看到的是 图7-4 图7-5 试题8: 图7-6是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是 图7-6 图7-7

有三个点A、B、C,过其中每两个点画直线,可以画出___________________条直线. A.1 B.3 C.1或 3 D.无法确定 试题10: M是长度为12 cm的线段AB的中点,C点将线段MB分成MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为 A.2 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm 试题11: ∠A=40°,∠B与∠A互为补角,则∠B=__________________. A.50° B.160° C.110° D.140° 试题12: 如图7-8,已知AB、CD、EF过点O,且∠AOC=∠BOF,∠EOD=130°.求∠AOF的度数. 图7-8 试题13: 用一副三角板能拼出多少度的角(小于平角的角),请你列举出来. 试题14: 已知线段AB上有D、C、E三点,且C是AB中点,D是AC中点,E是BD中点,那么AB是CE的多少倍? 试题15: 小明做题时发现:两点确定一条直线;三个不在同一直线上的点,可以作三条直线;四个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作六条直线;五个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作十条直线,…,你从中发现了什么规律?你能计算出n个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作多少条直线吗?

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上,两条直线的位置关系有 或者 , 的两直线互相平行; 练习:平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习:如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念:在平面内,将一个图形沿着 移动 ,这样的图形运动叫做图形的平移 练习:下列现象是数学中的平移的是( ) A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移,对应线段_______________________;连接对应点所得线段_______________________. 练习:如图4,面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置, 平移的距离是BC 的三倍,则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 (1)当三边大小给定时,方法:_________________;(2)当三边中有字母参数时,方法:__________________. 练习:①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒,从中任取3根,可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3,a ,7,则a 的取值范围是 ;如果第三条边是偶数,则第三条边可能 是___________;如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是 . 7.三角形的三条重要线段 (1)三角形高线;(2)三角形角平分线;(3)三角形中线 练习:①三角形的三条高相交于一点,此一点定在( ) A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是( ) A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8.三角形的内角和(1)三角形的内角和等于____________;(2)直角三角形的两个锐角______________. 练习:①△ABC 中, C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中,C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中, 36=∠C ,=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________;练习:①如图9-1,x = ,y = 。 ②如图9-2, 64=∠A , 30=∠B , 44=∠C ,则=∠BOC . 10. 多边形内外角和(1)n 边形内角和等于 ;(2)n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ;把多边形分成_________个三角形;对角线总条数为______________;(3)任意多边形的外角和都为______. 练习:①一个多边形的内角和是540?,那么这个多边形是 边形;②一个多边形的内角和是外角和的4倍,那么这个多边形是 边形;③一个多边形的每个内角都等于144°,则此多边形是______边 (2)按边分 (1)按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

小学六年级数学总复习知识点总结知识点平面图形的认识

六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7:图形的认识测量 姓名________ 记忆情况________________________ 一、线和角 1、线 直线:直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 射线:射线只一1 ■ 线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。* ? 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360 °。 二、平面图形 1、长方形--------- b (宽) a ------ (长— 特征:对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a I (边长) 特征:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

3、三角形 (高)

a (底) 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 (1)特征:由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条 高。三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 (2)分类按角分: 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为 45度,它有一条 对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分: 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴 等边三角形: 4、平行四边形 h a (1)特征:两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为 180度。平行四边形容易 变形。 5、梯形 特征:只有一组对边平行的四边形。 公式:s=(a+b )h -^2=m h (m 表示中位线---?两条腰的中点的连线) 6、圆 o r (1)圆的认识 d '——; 1) 平面上的一种曲线图形。 ' ' 2) 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。 3) 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。 4) 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 5) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。 6) 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 7) 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 d=2r 。 8) 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 1) 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径); 三条边长度都相等;三个内角都是 60度;有三条对称轴 h

《几何图形初步》单元教学计划

《几何图形初步》单元计划 本章教材分析: 本章是从我们熟悉的生活中的物体开始,主要介绍了多姿多彩以及最基本的图形----点、线、角等,并在自主探究的过程中结合丰富的实例,探索两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质,认识角以及角的表示方法,角的度量,角的画法,角的比较和补角、余角等内容,本章出现的最基本的几何概念是使我们认识复杂图形的基础,由实物形状抽象出几何图形,或由几何图形想出实物形状,进行立体图形与平面图形的相互转化,培养我们的空间想象能力和抽象的思维能力。 教学内容:1、几何图形; 2、直线、射线、线段、3、角 教学目标: 知识与技能: 认识常见的几何图形,并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。 过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象几何图形的过程,通过对比,概括出几何研究的对象 2.在实物与几何图形之间建立对应关系,在复习小学学过的平面图形的基础上,建立几何图形的概念,发展空间观念情感态度价值观:体验数学学习的乐趣,提高数学应用意识。

情感态度价值观: 体验数学学习的乐趣,提高数学应用意识。 教学重点: 通过观察,讨论,思考和实践等活动,让学生会辨识几何体。教学难点: 从具体实物中抽象出几何体的概念 教具学具: 实物模型等 教学方法 自主探究、实物展示 课时安排: 4.1 几何图形-------------------------------------约4课时4.2直线、射线、线段------------------------------约3课时4.3角--------------------------------------------约5课时4.4课题学习--------------------------------------约2课时小结----------------------------------------------约2课时

第4章图形认识初步检测题及答案

第四章《图形认识初步》综合测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列空间图形中是圆柱的为() 2.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出下图右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的() A.①②③④B.①③②④C.②④①③D.④③①② 3.将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周,所得的几何体从正面看是图3中() 4.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是() 5.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用事实“两点之间,线段最短”来解释的现象有() A.①②B.①③C.②④D.③④ A C D 第2题图 A. B. C. D. B A C 图2 A B C D 图 3

6.已知∠α=35°19′,则∠α的余角等于( ) A .144°41′ B .144°81′ C . 54°41′ D . 54°81′ 7.线段12AB cm =,点C 在AB 上,且 1 3 AC BC =,M 为BC 的中点,则 AM 的长为 ( ) A.4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm 8.如图,下列说法中错误的是( ) A.OA 方向是北偏东30o B.OB 方向是北偏西15o C.OC 方向是南偏西25o D.OD 方向是东南方向 二、填空题(每小题2分,共20分) 1.长方体由 个面, 条棱, 个顶点. 2.下列图形是一些立体图形的平面展开图,请将这些立体图形的名称填在对应的横线上. 3.如图,在射线CD 上取三点D 、E 、F ,则图中共有射线_________条。 4.(1)=0 48.32 度 分 秒。 (2)// / 422372= 度。 5.如图,OB 平分∠AOC ,∠AOD=78°,∠BOC=20°,则∠COD 的度数为_______. 6.把一张长方形纸条按图的方式折叠后,量得∠AOB '=110°,则∠B 'OC=______. 7.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形,这些相同的小正方体的个数是_______. O A B C D 北 东 南 西 ? 75? 30? 45? 25第10题图

图形的初步认识知识点

? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形:三角形、四边形、圆等。 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。 (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的。 (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 例1 (1)如图1所示,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的物体。 (2)如图2所示,写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解:(1)①与d类似,②与c类似,③与a类似,④与b类似。 (2)①圆柱,②五棱柱,③四棱锥,④长方体,⑤五棱锥。 例2 如图3所示,讲台上放着一本书,书上放着一个粉笔盒,指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解:(1)左视图,(2)俯视图,(3)正视图 练习 1.下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则从正面看它的视图为()

《几何图形的初步认识》单元测试

《几何图形的初步认识》单元测试 一、选择题 1.下列说法正确的是( )。 ①教科书是长方形②教科书是长方体,也是棱柱③教科书的表面是长方形 A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 2.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是( ) A . B . C . D . 3.左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的( )。 A . B . C . D . 4.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是( )。 5.下列平面图形不能够围成正方体的是( )。 6.右面的立体图形从上面看到的图形是( )。 7.用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是( )。 A .长方体 B .三棱锥 C . 圆柱 D .圆锥 8.分别从正面、左面、上面看下列立体图形,得到的平面图形都一样的是( )。 A . B . D . 图3.1- 34 A B C D

A B C D 二、填空题 9.观察图中的立体图形,分别写出它们的名称。 10.图中的几何体由 个面围成,面和面相交形 成 条线,线与线相交形成 个点。 11.如图,六个大小一样的小正方形的标号分别是A ,B , …,F ,它们拼成如图的形状,则三对对面的标号分别 是 、 、 。 12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母,这说明了 ;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了 ;直角三角形绕它的直角边旋转一周,开成一个圆锥体,这说明了 。 13.观察图中的几何体,指出右面的三幅,分别是从哪个方向看得到。(1)是 , (2)是 ,(3)是 。 14. 课桌上按照右图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球.小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向),图3.1.-13描绘的是他在不同时刻看到的情况,请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序:正确的顺序是: 、 、 、 . 15.在桌面上摆有一些大小一样的正方木块,从正南方向看如图①,从正东方向看如图②,要摆出这样的图形至多能用______正方体木块,至小需要_______块正方体木块。 10题 F A B C D E 11题 上面 (1) (2) (3)

苏教版七年级下册平面图形的认识二单元测试卷2

平面图形的认识(二)单元测试(二) 一、选择题(每题3分,共24分) 1.现有两根木棒,它们的长分别是20 cm 和30 cm .若要订一个三角架,则下列四根木棒的长( ) A .10 cm B .30 cm C .50 cm D .70 cm 2.列说法正确的是 ( ) A .三角形的角平分线,中线和高都在三角形的内部 B .直角三角形的高只有一条 C .钝角三角形的三条高都在三角形外 D .三角形的高至少有一条在三角形内 3如图直线a 、b 被直线c 所截,下列说法正确的是 ( ) A .当21∠=∠时,一定有a // b B .当a // b 时,一定有21∠=∠ C .当a // b 时,一定有 18021=∠+∠ D .当a // b 时,一定有 9021=∠+∠ 4.如图,AB ∥CD ,则图中∠l 、∠2、∠3的关系一定成立的是 ( ) A .∠1+∠2+∠3=180° B .∠1+∠2+∠3=360° C .∠1+∠3=2∠2 D .∠1+∠3=∠2 5.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、BC 边上,DE ∥AC ,∠B=50°,∠C=70°,那么∠BDE A .70° B .60° C .50° D .40° 6、若多边形的边数增加1,则其内角和的度数( ) A 、增加180o B 、其内角和为360o C 、其内角和不变 D 、其外角和减少 7.在△ABC 中,∠A :∠B :∠C=1:2:3,则△ABC 是 ( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .是边长之比为1:2:3的三角形 8. 如图,BE 、CF 都是△ABC 的角平分线,且∠BDC=1100 ,则∠A=( ) A . 50 B. 40 C. 70 D. 35 二、填空题(每空2分,共30分) 9、如图,l 1∥l 2,AB ⊥l 2,垂足为O ,BC 交l 2于点E ,若∠ABC=140°,则∠1=_____°.

七年级数学上册 第四章图形认识初步章节测试1 人教新课标版

第四章图形认识初步章节测试 (时间:45分钟满分:100分) 姓名______________ 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列说法正确的是() A.直线AB和直线BA是两条直线; B.射线AB和射线BA是两条射线; C.线段AB和线段BA是两条线段; D.直线AB和直线a不能是同一条直线。 2.下列图中角的表示方法正确的个数有( ) C B A ∠ABC C B A ∠CAB 直线是平角 ∠AOB是平角 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) A. B. C.D. 4.将如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是() A. B. C. D. 5.若∠A = 20°18′,∠B = 20°15′30″,∠C = 20.25°,则() A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 6.经过任意三点中的两点共可画出() A.1条直线 B.2条直线 C.1条或3条直线 D.3条直线 二、填空题(每小题3分,共12分) 7.有公共顶点的两条射线分别表示南偏15°与北偏东25°,则这两条射线组成的角的度数为_____________________. 8.如图,若CB = 4 cm,DB = 7 cm,且D是AC的中点,则AC =_________________. B C D A 9.八时三十分,时针与分针夹角度数是_______. 10.如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其道理用几何知识解释应是_____________________________________.

苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结

平面图形的认识(二)知识点总结 一、直线平行的条件 1.关于同位角、内错角和同旁内角 同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的,因此识别这三种角的关键是认清第三条直线,即截线.这三种角有各自的特征. 同位角的特征:在截线的同旁,被截两直线的同方向; 内错角的特征:在截线的两旁,被截两直线的中间; 同旁内角的特征:在截线的同旁,被截两直线之间. 【例】填空 1.∠1和∠3是,它是直线和被直线所截而成的; 2.∠4和∠5是,它是直线和被直线AC所截而成的; 3.∠2和∠6是,它是直线和BC被直线所截而成的; 4.∠5和∠7是,它是直线和被直线AC所截而成的. 2.关于两条直线互相平行的条件 利用平移三角尺的方法画平行线,探索同位角与直线平行的关系: 图中,当∠1与∠2相等,所画的直线a、b就;当∠1与∠2不相等时,直线a、b_________ 两直线平行的判定方法: ①两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 简称:______________________________. ②两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行; 简称:______________________________.

③两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行; 简称:______________________________. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ⑤(平行线公理推论)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 ⑥(平行线定义)在同一平面内,不相交的两条直线平行。 【例】如图,(1)因为∠1=∠2,所以_______∥_______,理由是______________; (2)因为∠3=∠D,所以_______∥_______,理由是______________; (3)因为∠B+∠BCD=180°,所以_______∥_______,理由是______________. 【例】如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°.AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么?试猜想AC与BF的位置关系. 二、直线平行的性质 探索平行线的性质: 平行线的性质: 性质一:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简称:________________________________. 性质二:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简称:________________________________. 性质三:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简称:________________________________. 【例】已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.解:AD是∠BAC的平分线,理由如下: 因为AD⊥BC,EG⊥BC(已知), 所以∠4=90°,∠5=90°(_______). 所以∠4=∠5(_______).

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练 1 / 3 第七章《平面图形的认识(二)》 一、选择题(每题2分,共20分) 1.下列命题中,不正确的是( ). A .如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 B .两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 C .两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行 D .两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 2.△ABC 的高的交点一定在外部的是( ). A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .有一个角是60°的三角形 3.现有两根木棒,它们的长分别是40 cm 和50 cm ,若要钉或一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取( ). A .10 cm 的木棒 B .40 cm 的木棒 C .90 cm 的木棒 D .100 cm 的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3 cm ,4 cm ,则它的周长为( ). A .10 cm B .11 cm C .10 cm 或11 cm D .无法确定 5.下列条件中,能判定△ABC 为直角三角形的是( ). A .∠A=2∠B 一3∠C B .∠A+∠B=2∠C C .∠A 一∠B=30° D .∠ A= 12∠B=13 ∠C 6.在四边形的4个内角中,钝角的个数最多为( ). A .1 B .2 C .3 D .4 7.如图,已知直线AB ∥CD ,∠C =115°,∠A=25°,∠E=( ). A .70° B .80° C .90° D .100° (第7题) (第10题) 8.一个多边形的内角和等于它外角和的2倍,则这个多边形是( ). A .三角形 B .四边形 C .五边形 D .六边形 9.若△ABC 的三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为( ). A .7 B .6 C .5 D .4 10.在△ABC 中,已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点,且S △ABC =4 cm 2,则S △BEF 的值为( ). A .2 cm 2 B .1 cm 2 C .0.5 cm 2 D .0.25 cm 2 二、填空题(每题3分,共24分) 11.一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是_________边形. 12.如图,线段DE 由线段AB 平移而得,AB=4,EC=7-CD ,则△DCE 的周长为______cm . 13.如图,直线a ∥b ,c ∥d ,∠1=115°,则∠2=________,∠3=__________. 14.若一个多边形的每一个外角都是72°,则这个多边形是____边形,它的内角和为_____. 15.根据下列各图所表示的已知角的度数,求出其中∠α的度数: (1) ∠α=_________°;(2) ∠α=_________°;(3) ∠α=_________°. 16.教材在探索多边形的内角和为(n -2)×180°时,都是将多边形转化为________去探索的.从n(n>3)边形的一个顶点出发,画出______条对角线,这些对角线把n 边形分成_____个三角形,分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________. 17.如图,AB ∥CD ,∠B=26°,∠D=39°,求∠BED 的度数. 解:过点E 作EF ∥AB , ∠1=∠B=26°. ( ) ∵ AB ∥CD(已知),EF ∥AB(所作), ∴ EF ∥CD .( ) ∴ ∠2=∠D=39°. ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°. 18.中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有“马踏八方”之说,如图(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八种不同选择,它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少. 要将图(2)中的马走到指定的位置P 处,即从(四,6)走到(六,4),现提供一种走法: (四,6)→(六,5) →(四,4) →(五,2) →(六,4) (1)下面是提供的另一走法,请你填上其中所缺的一步: (四,6) →(五,8) →(七,7) →__________→(六,4) (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数不限),你的走法是:

几何图形初步知识点总结

几何图形初步 第一节几何图形 认识立体图形 (1 )几何图形:从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形. (2)立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是立体图形. (3)重点和难点突破: 结合实物,认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内. 点、线、面、体 1 )体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点. (2)从运动的观点来看点动成线,线动成面,面动成体?点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界. (3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合. (4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体. (5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成. 欧拉公式 (1)简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F-E=2 ?这个公式叫欧拉公式?公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. (2)V+F-E=X (P) , V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X ( P)是多面体P的欧拉示性数. 几何体的表面积 (1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2)常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积:2nR2+2 n Rh ( R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) ②圆锥体表面积:n r+n n ( h2+r2 ) 360 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角) ③长方体表面积:2 (ab+ah+bh ) (a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高) ④正方体表面积:6a2( a为正方体棱长 认识平面图形 (1)平面图形:一个图形的各部分都在同一个平面内,如:线段、角、三角形、正方形、圆等. (2 )重点难点突破: 通过以前学过的平面图形:三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内. 几何体的展开图 (1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面图形. (2)常见几何体的侧面展开图: ①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形. (3 )立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决. 从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键. 展开图折叠成几何提体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 正方体相对两个面上的文字

人教版 图形认识初步单元测试题

O B A C 30?O B 东 北 西图形认识初步-单元测试题 一.选择题(每小题3分,共36分) 1. 下面是一个长方体的展开图,其中错误的是( ) 2.如图,∠AOB 为平角,且∠AOC= 21∠BOC ,则∠BOC 的度数是( ) A.1000; B.1350; C.1200; D.60° 3.关于直线,射线,线段的描述正确的是( ) A.直线最长,线段最短; B.射线是直线长度的一半; C.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点; D.直线、射线及线段的长度都不确定. 4.如图,军舰从港口沿OB 方向航行,它的方向是( ) A.东偏南30°; B.南偏东60° C.南偏西30°; D.北偏东30° 5.如图,∠AOB 是一个平角,OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ,则∠DOE 为 ( ) A 、锐角, B 、直角, C 、钝角, D 、不能确定 6、已知:∠1=35°18′,∠2=35.18°,∠3=35.2°,则下列说法正确的是( ) A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠3 D 、∠1、∠2、∠3互不相等 7、如图,O 是直线AE 上的一点,且∠AOC=∠BOD=?90,则图中共有几对互余的角 ( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 8一个角的补角是这个角的余角的的5倍,则这个角为( ) A 05.22 B 045 C 05.67 D 075 9下列四个图中,能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是( ) A.

10. 下列说法正确的是 ( ) A .大于直角的角叫钝角 B .平角是钝角 C .一个角的补角是锐角 D . ∠A 与∠B 互为余角,那么∠A=90°-∠B 11、甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向是 ( ) A .南偏东60° B .南偏西60° C .南偏东30° D .南偏西30° 12.一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是一个( ) (A )锐角 (B )直角 (C )钝角 (D )锐角或直角或钝角 二.填空题: (每空2分,共36分) 1. 如图,点A 、B 、O 在同一直线上,且∠2=3∠1, 则∠1= 。 2、4、列车往返于A 、B 两地之间,中途有4个停靠点, (1)有 中不同的票价,(2)要准备 种不同的车票。 3、若∠1+∠2=90°,∠2+∠3 = 90°,则∠2与∠3的关系是 。 4、在直线l 上有顺次取A 、B 、C 三点,AB=10,BC=4,取AC 的中点O ,则 AO= 。 5、3点45分时,时针与分针的夹角为 。 6、把33.28°化成度、分、秒得_______________。108°20′42″=________度 7. 计算:43°13′28″÷2-10°5′18″ , 8. 计算: '''4839673121175+-? , 9.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____. 10.已知∠α=35°36′47″,则∠α的余角为______。. ∠α的补角为______。 11.. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上 两个数之和为6,x=_ ___,y=______. 12. 线段AD 上有两点M 、N ,点M 将AB 分成1:2两部分,点N 将AB 分成2:1两部分,且MN =4cm ,则AM =_____,BN =_____。 三、解答题: (每小题7分,共28分) 1..已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10°,求这个角的余角。 . . . . A D C B 1 2 3 x y

《图形认识初步》测试题1

《图形认识初步》测试题 湖北省钟祥市罗集二中(431925)熊志新 、选择题 1 ?小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是 2.如图,下列图形中,不是正方体展开图的是() 图形 线段总数361015 (n 2)(n 1) A . n+2 B . 1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D. 2 9. 甲从O点出发,沿北偏西30°走了50米到达A点,乙也从O点出发,沿南偏东35°方向走了80米到达B点,则/ AOB^( ) A . 65° B . 115 ° C . 175° D . 185° 3. 4. 5. 正方体的截面不可能构成的平面图形是 (A.矩形 B .六边形 下列图形中,能够相交的是( C.三角形 ) 如果两个角互为补角,而其中一个角比另一个角的 A . 42 C . 30°, 6. 已知点A、 距离是() A . 8cm D .七边形 4倍少30°, ?那么这两个角是() 138°; 138。或40°, 130 °; B . 42 150 ° ; D .以上答案都不对 B、C都是直线I上的点,且AB=5cm BC=3cm那么点A与点C之间的 B . 2cm 或6cm 7. 平面内两两相交的6条直线, A . 12 B . 16 C . 8cm 或2cm D . 4cm 交点个数最少为m个,最多为n个,则m+ n等于( ) D

10. 点P是直线l外一点,A、B C为直线I上三点,PA= 4cm, PB= 5cm, PC= 2cm,则点P 到直线I的距离是() A. 2cm B .小于2cm C .不大于2cm D . 4cm 二、填空题 简.计算:80 32 15 90 27 45 = ___________ 。 12. ________________________________________________________ 时钟表面5点30分时,时针与分针所夹角的度数是__________________________________________ 。 13. _________________________________________________________ 如图,在/ AOE的内部从O引出3条射线,那么图中共有___________________________________ 个角;如果引出5条 射线,有 ______ 个角;如果引出条射线,有___________ 个角。 第作題图第14膻图第15理图 14. 如图,将一副直角三角板叠在一起,________________ 使直角顶点重合于点O,则/ AO內/ DOC= 15. 如图,已知矩形ABCD中, AB= 2, BC= 4,把矩形绕着一边旋转一周,则围成的几何体 的体积为________ 。 16. _________________________________________________________________________ 已知 A、B是直线L外两点,贝U AB的垂直平分线与直线L的交点的个数是____________________ 。 1 17. 已知x、y都是钝角的度数,甲、乙、丙、丁四人计算(x y)的结果依次为50°、 6 26 °、72 °、90°,你认为______ 结果是正确的。 18. _____ 乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A B两站之间最多共有种不同的票价。 19. 天河宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼道上 铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30 3 元,主楼道宽2米,其侧面如图所示。问购买这种地毯至少需 要_________________ 元。 20. 阅读下面的材料:1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质,其中 一条是:如果用V, E, F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有V—E+ F=2。这个发现,就是著名的欧拉定理。根据所阅读的材料,完成:一个多面体的面数为12,棱数是30,则其顶点数为____________ 。

平面图形的认识知识点

平面图形的认识(二) 平行 一、平行: 1、在同一平而内,不相交的两条直线叫做平行线. 2、平行线的定义包含三层意思: ①“在同一平而内”是前提条件; ②“不相交”是指两条直线没有交点: ③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段. 3、平行公理:经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行? 4、推论:(平行线的传递性):设罕b、c是三条直线,如果&二、三线八角: 两条直线AB、CD与直线EF相交,交点分别为E、F,如图,则称直线AB、CD彼直线EF所截,直线EF为截线?两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角,即所谓“三线八角J (一). 这八个角中有: 1、对顶角:Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8. 2、邻补角有:Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7, (二)、同位角,内错角,同旁内角: K同位角:两条直线被第三条直线所截,任二条直线的同侧,且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧,又在第三条直线EF的右侧,所以Z1与Z5 是同位角,它们的位置相同,在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角. 2、内错角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的内侧,且在第三条直线的两旁的二 个角叫内错角. 如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧(即AB、CD之间),且在EF的两旁,所以Z2与Z8是内错角?同理,Z3与Z5也是内错角. 3、同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线的内侧,且在第三条宜线的同旁的 两个角叫同旁内角. 如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁,所以Z2与Z5是同旁内角,同理, Z3与Z8也是同旁内角. 4、 因此,两条直线被第三条宜线所截,共得4对同位角,2对内错角,2对同旁内角. 三、直线平行的条件(判定): 1、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条宜线平行,简记为: 同位角相等,两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,简记为: 内错角相等,两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,简记为: 同旁内角互补,两直线平行

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