电路原理习题答案第一章 电路模型和电路定理练习
第一章 电路模型和电路定律
电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：
（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。
（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。
掌握电路的基本规律是分析电路的基础。
1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联（2）ui 乘积表示什么功率（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率
解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。
（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0
发出功率。（a ）图中，若0,0<>i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。 在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0
>i u ，有0>=ui p ，表示元件实际发出功率。
1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而170cos(100)u t V π=，7sin(100)i t A π=，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。
解：()()()170cos(100)7sin(100)595sin(200)p t u t i t t t t W πππ==?=
（1）当0)200sin(>t π时，0)(>t p ，元件吸收功率；当1)200sin(=t π时，元件吸收最大功率：max 595p W =
（2）当0)200sin( 1-3 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。（提示：求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率）。 解：由题1-3图可知，元件A 的电压、电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向。所以各元件的功率分别为： 6053000A p W =?=>，为发出功率 601600B p W =?=>，为吸收功率 60201200C p W =?=>，为吸收功率 402800D p W =?=>，为吸收功率 202400E p W =?=>，为吸收功率 电路吸收的总功率 601208040300B D C E p p p p p W =+++=+++= 即，元件A 发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。 注：以上三题的解答说明，在电路中设电压、电流参考方向是非常必要的。在计算一段电路或一个元件的功率时，如果不设电流、电压的参考方向，就无法判断该段电路或元件是发出还是吸收功率。 此外还需指出：对一个完整的电路来说，它产生（或发出）的功率与吸收（或消耗）的功率总是相等的，这称为功率平衡。功率平衡可以做为检验算得的电路中的电压、电流值是否正确的一个判据。 1-4 在指定的电压u 和电流i 参考方向下，写出各元件u 和i 的约束方程（元件的组成关系）。 解：（a ）图为线性电阻，其电压、电流关系满足欧姆定律。需要明确的是： （1）欧姆定律只适用于线性电阻；（2）如果电阻R 上的电流、电压参考方向非关联，欧姆定律公式中应冠以负号，即)()(t Ri t u -=。由以上两点得（a ）图电阻元件u 和i 的约束方程为 i i R u 31010?-=-= 欧姆定律表明，在参数值不等于零、不等于无限大的电阻上，电流与电压 是同时存在、同时消失的。即电阻是无记忆元件，也称即时元件。 （b ）图为线性电感元件，其电压、电流关系的微分形式为：dt t di L t u ) ()(=。 如果电压、电流参考方向为非关联，上式中应冠以负号，所以（b ）图电感元件u 和i 的约束方程为 dt di u 31020-?-= 电感元件的电压、电流微分关系表明：（1）任何时刻，其电压与该时刻的电流变化率成正比，显然直流时，电感电压为零，电感相当于短路。因此，电感是一个动态元件。（2）当电感上的电压为有限值时，电感中的电流不能跃变，应是时间的连续函数。 （c ）图为线性电容元件，其电压、电流关系的微分形式为： dt t du C t i )()(=。如果电压、电流的参考方向为非关联，上式中应冠以负号，即 dt t du C t i )()(-=。所以（b ）图电容元件u 和i 的约束方程为 dt du dt du i 5 6101010--=?= 电容元件的电压。电流微分关系表明：（1）任何时刻，通过电容的电流与该时刻其上的电压变化率成正比，即电容是一个动态元件。显然直流时，电容电流为零，电容相当于开路。（2）当电容上的电流为有限值时，电容上的电压不能跃变，必须是时间的连续函数。 （d ）图是理想电压源。理想电压源的特点为：（1）其端电压与流经它的电流方向、大小无关。（2）其电压由它自身决定，与所接外电路无关，而流经它的电流由它及外电路所共同决定。由以上特点得（d ）图的约束方程为 V u 5-= （e ）图是理想电流源。理想电流源的特点为：（1）其发出的电流)(t i 与其两端电压大小、方向无关。（2）其输出电流由它自身决定，与所接外电路无关，而它两端电压由它输出的电流和外部电路共同决定。由以上特点得（e ）图的约束方程为 A i 2= 注：以上五个理想元件是电路分析中常遇到的元件。元件电压、电流的约束方程，反映了每一元件的特性和确定的电磁性质。不论元件接入怎样的电路，其特性是不变的，即它的,u i 约束方程是不变的。因而深刻地理解和掌握这些方程，就是掌握元件的特性，对电路分析是非常重要的。 1-5 图（a ）电容中电流i 的波形如图（b ）所示现已知0)0(=C u ，试求s t 1=时，s t 2=和s t 4=时的电容电压。 解：已知电容的电流)(t i 求电压)(t u 时，有 0000111()()()()()t t t t t u t i d i d u t i d C C C ξξξξξξ-∞=+=+??? 式中)(0t u 为电容电压的初始值。 本题中电容电流)(t i 的函数表示式为 ?????>-<≤≤=2102 0500)(t t t t t i 根据,u i 积分关系，有 1t s =时 101(1)(0)()C C u u i t dt C =+? V t tdt 25.1)25(2152101 0210=?=+=? s t 2=时 ?+=20)(1)0()2(dt t i C u u C C V t tdt 5)25(21521020220=?=+=? 4 t s =时 ? + =4 2 )( 1 )2( )4(dt t i C u u C C V t tdt5 ) 10 ( 2 1 5 10 2 1 54 2 4 2 - = - ? + = - + =? 注：电路元件,u i关系的积分形式表明，t时刻的电压与t时刻以前的电流的“全部历史”有关，即电容有“记忆”电流的作用，故电容是有记忆的元件。因此在计算电容电压时，要关注它的初始值 () c u t ， () c u t 反映了电容在初始时刻的储能状况，也称为初始状态。电感元件也具有类似的性质，参见1-6题。 1-6 图（a）中H L4 =，且i，电压的波形如图（b）所示。试求当s t1 =，s t2 =，s t3 =和s t4 =时的电感电流i。 解：电感元件i u,关系的积分形式为 1 ()()() t t i t i t u d L ξξ =+? 上式表明，电感元件有“记忆”电压的作用，也属于记忆元件。式中) ( o t i为电感电流的初始值，反映电感在初始时刻的储能状况。 本题中电感电压的函数表示式为 ? ? ? ? ?? ? ? ? < < < - < < < < < = t t t t t t t u 4 4 3 40 10 3 2 2 10 )( 应用i u,积分关系式，有 s t1 =时， 1 1 (1)(0)() i i u t dt L =+? A t dt 5.2)10( 41104101 010=?=+=? s t 2=时，?+=21)(1)1()2(dt t u L i i 21112.510 2.5(10)544dt t A =+=+?= s t 3=时，?+=32)(1)2()3(dt t u L i i A dt 5041532=+=? s t 4=时，?+=43)(1)3()4(dt t u L i i 4315(1040) 3.754t dt A =+-=? 1-7 若已知显像管行偏转线圈中的周期性行扫描电流如图所示，现已知线圈电感为H 01.0，电阻略而不计，试求电感线圈所加电压的波形。 解：电流)(t i 的函数表达式为 ?????<<-??< ???< )(t u 的波形如题解1-7图，说明电感的电压可以是时间的间断函数。 1-8 F μ2电容上所加电压的波形如图所示。求：（1）电容电流i ；（2）电容电荷q ；（3）电容吸收的功率p 。 解：（1）电压)(t u 的函数表达式为 ???????≤≤≤-≤≤≤=ms t ms t t ms t t t t u 4042104201000)(33 根据电容元件i u ,的微分关系，得电流)(t i 的函数表达式为： =?=-dt t du t i )(102)(6 ???????<< （2）因为u q C =，所以有 ==)()(t Cu t q ???????≤≤≤-?≤≤?≤--ms t ms t t ms t t t 4042)104(1022010200363 （3）在电压电流参考方向关联时，电容元件吸收的功率为 ==)()()(t i t u t p ??? ????≤<<-?-<≤≤-ms t ms t t ms t t t 4042)104(1022020033 )(),(),(t p t q t i 波形如题解1-8图所示。 注：在图（c ）所示的功率波形中，表示电容吸收功率，处于充电状态，其电压和电荷随时间增加；表示电容供出功率，处于放电状态，其电压和电荷随时间减小。和的两部分面积相等，说明电容元件不消耗功率，是一种储能元件。同时它也不会释放出多于它吸收的或储存的能量。所以，电容是一种无源元件，它只与外部电路进行能量交换。需要指出的是，电感元件也具有这一性质。 1-9 电路如图所示，其中,1,2H L R =Ω=0)0(,01.0==C u F C ，若电路的输入电 流为：（1）A t i )3π2sin(2+=；（2）A e i t -=。试求两种情况下，当0>t 时的L R u u ,和C u 值。 解：根据L R ,和C 的i u ,关系有 （1）若 A t i )3π2sin(2+=，则有 V t t t Ri t u R )3 π2sin(4)3π2sin(22)()(+=+?== ()()12cos(2)24cos(2)33L di t u t L t t V dt ππ??==?+?=+???? V t d d i C u t u t t C C )32cos(10050)32sin(201.010)(1)0()(00πξπξξξ+-=++=+=?? （2）若A e i t -=，则有 V e t Ri t u t R -?==2)()( ()()1()t t L di t u t L e e V dt --==?-=- V e d e d i C u t u t t t C C )1(10001.01)(1)0()(00---==+ =??ξξξξ 1-10 电路如图所示，设t αs m s Ie t i t ωU t u -==)(),cos()(，试求)()(2t i t u C L 和。 解：可以看出，流过电感的电流等于电流源的电流s i ，电容2C 上的电压为s u ，故由C L ,元件的i u ,约束方程可得 V e αLI αLIe dt t i d L t u t αt αs L ---=-?==)()()( []V t U C t U C dt t u d C t i m m s C ) sin( ) sin()()(222ωωωω-=-== 1-11 电路如图所示，其中2,10s s i A u V ==。 （1）求2A 电流源和10V 电压源的功率； （2）如果要求2A 电流源的功率为零，在AB 线段内应插入何种元件分析此时各元件的功率； （3）如果要求10V 电压源的功率为零，则应在BC 间并联何种元件分析此时各元件的功率。 解：（1）电流源发出功率10220s s p u i W ==?= 电压源吸收功率10220s s p u i W ==?= （2）若要2A 电流源的功率为零，则需使其端电压为零。在AB 间插入V u s 10='电压源，极性如题解图（a ）所示。此时，电流源的功率为00=?=s i p 。插入的电压源发出功率20W ，原来的电压源吸收功率20W 。 （3）若要0∞:电压源的功率为零，则需使流经电压源的电流为零。可以采 取在BC 间并联A i s 2='的电流源，如题解图（b ）所示，或并联 Ω===52/10/s s i u R 的电阻，如题解图（c ）所示。 题解图（b ）中，因s s i i '=，由KCL 可知，流经s u 的电路为零。所以s u 的功率为零。 原电流源发出功率 10220s s p u i W ==?= 并入的电流源吸收功率 10220s s p u i W '==?= 题解图（c ）中，流经电阻的电流为 A R u i s R 2510=== 由KCL 可知，流经s u 的电流为零，因此，s u 的功率为零。此时，电流源发出功率 10220s s p u i W ==?= 电阻消耗功率 W R u p s 2051022=== 注：本题说明，计算理想电源的功率，需计算理想电流源的端电压值和流经理想电压源的电流值。而电流源的端电压可以有不同的极性，流经电压源的电流可以有不同的方向，它们的数值可以在0∞:之间变化，这些变化取决于外接电路的情况。因此，理想电源可以 对电路提供能量（起电源作用），也可以从外电路接收能量（充当其它电源的负载）。 1-12 试求图示电路中每个元件的功率。 解：（a ）图中，由于流经电阻和电压源的电流为0.5A ，所以电阻消耗功率 W RI P R 5.05.0222=?== 电压源吸收功率 W I U P s s U 5.05.01=?== 由于电阻电压 V RI U R 15.02=?== 得电流源端电压 V U U U s R 211=+=+= 电流源发出功率 W U I P s I 125.0=?== （b ）图中Ω2电阻的电压 V U R 112=-= 所以有 A U I R 5.02121=== A I 1112== 由KCL 得 A I I I 5.015.0213-=-=-= 故V 2电压源发出功率 W I P 15.0221=?=?= V 1电压源发出功率 W I P 5.05.01)(23=?=-?= Ω2电阻消耗功率 W I P 5.05.022221=?=?= Ω1电阻消耗功率 W I P 1111222=?=?= 1-13 试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡。 解：应用KCL 先计算电阻电流R I ，再根据欧姆定律计算电阻电压，从而得出端电压U ，最后计算功率。 （a ）图中 A I R 862=+= V I U U R R 16822=?=?== 所以输入电路的功率为 W U P 322162=?=?= 电流源发出功率 W U P I 961666=?=?= 电阻消耗功率 W I P R R 12882222=?=?= 显然R I P P P =+，即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。 （b ）图中 A I R 426=-= V I U U R R 8422=?=?== 所以输入电路的功率为 W U P 16282-=?-=?-= 电流源发出功率 W U P I 484866=?=?= 电阻消耗功率 W I P R R 3242222=?=?= 显然仍满足 R I P P P =+ 实际上电源发出的功率被电阻消耗了32W ，还有16W 输送给了外电路。 （c ）图中 A I R 242-=-= V I U U R R 6)2(33-=-?=?== 所以输入电路的功率为 W U P 12262-=?-=?= 电流源发出功率 W P I 2464=?= 电阻消耗功率 W I P R R 12)2(3322=-?=?= 即满足 R I P P P =+ （d ）图中 A I R 235=-= V I U U R R 8244=?=?== 各部分功率分别为 W U P 40585=?=?= W U P I 24833-=?-=?-= W I P R R 1624422=?=?= 仍满足 R I P P P =+ 1-14 电路如图所示，试求：（1）电流1i 和ab u [图（a ）]；（2）电压cb u [图（b ）]。 解（a ）：受控电流源的电流为 A i i 25109.01=== 所以 A i 222.29.021≈= V i i i u ab ab 899.09201.04)9.0(4411≈??=-?=?= 解（b ）：因为V u 10521=?=，故受控电流源的电流为 A u i 5.01005.005.01=?== 而 V i u ac 105.02020=?=?= V u ab 3-= 所以 V u u u ab ac cb 13310-=--=+-= 注：本题中出现了受控源，对受控源需要明确以下几点： （1）受控源是用来表征在电子器件中所发生的物理现象的一种模型，是大小和方向受电路中其它地方的电压或电流控制的电源。在电路中，受控源与独立源本质的区别在于受控源不是激励，它只是反映电路中某处的电压或电流控制另一处的电压或电流的关系。 （2）受控源分受控电压源和受控电流源两类，每一类又分电压控制和电流控制两类。计算分析有受控源的电路时，正确地识别受控源的类型是很重要的。 （3）求解含有受控源的电路问题时，从概念上应清楚，受控源亦是电源，因此在应用KCL,KVL 列写电路方程时，先把受控源当作独立源一样看待来写基本方程，然后注意受控源受控制的特点，再写出控制量与待求量之间的关系式。 1-15 对图示电路： （1）已知图（a ）中，12,1R i A =Ω=，求电流i ； （2）已知图（b ）中,Ω=Ω===1,5.4,2,10211R R A i V u s ,求2i 。 解（a ）：对图中右边的回路列KVL 方程（顺时针方向绕行）有 05101=--i Ri 则 A R i i 5.7215105101=?+=+= 解（b ）：电阻1R 两端的电压为 V i R u R 925.4111=?== 对左边回路列KVL 方程有 011=+-u u u s R 则 V u u u R s 191011=-=-= 从图中右边回路的KVL 方程的 031122=-+R u u i R 11 22393161R u u i A R --?=== 注：本题求解中主要应用了KVL 。KVL 是描述回路中各支路（或各元件）电压之间关系的，它反映了保守场中做功与路径无关的物理性质。应用KVL 列回路电压方程时 ，应注意：（1）首先要指出回路中各支路或元件上的电压参考方向，然后指定有关回路的绕行方向（顺时针或逆时针均可）；（2）从回路中任一点开始，按所选绕行方向依次迭加各支路或元件上的电压，若电压参考方向与回路绕行方向一致，则该电压取正值，否则取负值。 1-16 对图示电路，若：（1）321,,R R R 值不定；（2）321R R R ==。 在以上两种情况下，尽可能多的确定其他各电阻中的未知电流。 解：设定各电阻中未知电流的参考方向如图所示。 （1）若321,,R R R 值不定，321,,i i i 不能确定。对图中所示闭合面列KCL 方程，根据 流进的电流等于流出的电流有 A i 16434=-+= 对A 点列KCL 方程，可以解得 A i i 131021)10(245=++=--+= （2）若321R R R ==，对右边回路和B ，C 结点列KVL 和KCL 方程，有 ?????+=+==++4303221332211i i i i i R i R i R 把方程组整理，代入321R R R ==的条件，得 ?????=-=-=++43 03221321i i i i i i i 应用行列式法解上面方程组 10114013110 31 10011111 1=--=?=--=? 11 410311011 11 4003110132-=-=?=-=? 所以 A i A i A i 311 , 31 ,310332211-=? ?==??==??= 45,i i 的值同（1）。 注：从本题的求解过程中可以看出KCL 是描述支路电流之间关系的，而与支路上元件的性质无关。KCL 实质是反映电荷守恒定律，因此，它不仅适用于电路中的结点，对包围部分电路的闭合面也是适用的。应用 KCL 列写结点或闭曲面电流方程时应注意：（1）方程是依据电流的参考方向建立的，因此，列方程前首先要指定电路中各支路上电流的参考方向，然后选定结点或闭曲面；（2）依据电流参考方向是流入或流出写出代数方程（流出者取正号，流入者取负号，或者反之。也可以用流入等于流出表示）。 1-17 图示电路中，已知V u V u V u V u V u 1,3,5,3,26737252312=====，尽可能多地确定其他各元件的电压。 解：已知V u u V u u V u u V u u j c d b 1,5,3,267252312========，选取回路列KVL 方程。 对回路（①②⑤①）有 251215u u u u a +== 所以 V u a 752=+= 对回路（①②③①）有 V u u u u k 532231213=+=+== 对回路（②③④⑦⑥⑤②）有 025********=---+u u u u u 所以 V u u u u u u f 05133 25 67372356=--+=--+== 对回路（③④⑦⑥③）有 V u u u u e 213673736=-=-== 对回路（⑤⑥⑦⑤）有 V u u u u i 110675657=+=+== 1-18 对上题所示电路，指定个支路电流的参考方向，然后列出所有结点处的KCL 方程，并说明这些方程中有几个是独立的。 解：支路电流的参考方向如图所示，各结点的KCL 方程分别为（以流出结点的电流为正） ①0k b a =++i i i ②0d c b =++-i i i ③ 0k e g d =-++-i i i i ⑤0i f c a =++--i i i i ⑥0j f e =+--i i i ⑦0g i j =---i i i 把以上6个方程相加，得到00=的结果。说明6个方程不是相互独立的，但是其中任意5个方程是相互独立的。 注：一个有n 个结点的电路，依KCL 列结点电流方程，则n-1个方程将是相互独立的。 这是因为任一条支路一定与电路中两个结点相连，它上面的电流必定从其中一个结点流出，又流入另一个结点，因此，在n 个KCL 方程中，每个支路电流一定出现2次，一次为正，另一次为负，若把n 个方程相加，必定得到等于零的恒等式。即n 个KCL 方程不是相互独立的，但从n 个方程中任意去掉一个结点电流方程，余下的n-1个方程是相互独立的。 1-19 电路如图所示，按指定的电流参考方向列出所有可能的回路的KVL 方程。这些方程都独立吗 解：图示电路共有题解1-19图所示的7个回路，其KVL 方程分别为（取顺时针绕行方向）： ①015552211=+-++s s u u i R i R i R ②05556644=-++i R u i R i R s ③0111664422=++++i R u i R i R i R s ④011166333=+++-i R u i R u i R s s ⑤03224433=---s u i R i R i R ⑥011135554433=++--+-s s s u i R u u i R i R i R ⑦03225556633=---++s s u i R i R u i R i R 从以上方程不难发现有下列关系存在，即： ①+②=③ ①+⑤=⑥ ⑤+②=⑦ ①+②+⑤=④ 由此说明，从方程①，②，⑤可以导得方程③，④，⑥，⑦，同样从方程④，⑤，⑥可以导得方程①，②，③，⑦等等，这说明7个KVL 方程不是相互独立的，独立的方程只有三个。 注：对于一个有n 个结点，b 条支路的电路，可以证明，其独立的KVL 方程数为（b-(n-1)）个。把能列写独立方程的回路称为独立回路，本题有结点n=4，支路b=6，所以其独立的回路数为b-(n-1)=3。一般在列KVL 方程时，独立回路可以这样选取：（1）使所选各回路都包含一条其它回路所没有的新支路；（2）对平面电路，其网孔即为独立回路，如本题中方程①，②，⑤即为按网孔列出的KVL 方程，它们是相互独立的。 1-20 利用KCL 和KVL 求解图示电路中的电压u 。 解：在（a ）图中设电流i ，右边网孔的KVL 方程为 108822=+i i 从中解得 A i 091.011010≈= 所以 V i u 8110108888=?== （b ）图中设电流321,i i i 和，①号结点上的KCL 方程为 8321=++i i i KVL 方程为 2331-=-i i ， 0221=-i i A 卷 一、 填空：要求有计算过程。(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。 3、图3所示电路中电流U 为 。 二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。 图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。(10分) 四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=? ，求负载R 上电压有效值U 。(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。(15分) 图7 六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。(10分) 七、(10分) 电路如图9所示。已知：U=8V ，Z 1=1-j0.5Ω，Z 2=1+j1Ω， Z 3=3-j1Ω。 (1) 求输入阻抗Zi ； (2) 求? 1I 。 图8 图9 A 卷答案 一、填空：(每题5分，共15分) 1、-60W 2、－1.5A 3、115V 二、选择题：(每种方法10分，共计30分。要求有计算过程。) I=6A 三、U ab=60V (10分) 四、U=8.01V(10分) 五、(a)36Ω；(b)12Ω；(c)－6Ω。(每题5分，共15分) 六、用三要素法求K闭合后的u c(t)。(共10分) 解：uc(0+)=5V (2分) uc(∞)=10V (2分) τ=RC=10s (2分) uc(t)=10-5e-0.1t V (4分) 七、(共10分) 解：(1)Zi=2Ω(5分) (2) I1=4∠0A (5分) B卷 一、选择题(单选)：(20分) 1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。 A、7A B、6A C、5A D、4A 2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( ) 《电路理论》 一、填空题 1 .对称三相电路中，负载Ｙ联接，已知电源相量?∠=? 0380AB U （V ），负载相电流?∠=? 305A I （A ） ；则相电压=? C U （V ），负载线电流=? Bc I （A ）。 2 .若12-=ab i A ，则电流的实际方向为 ，参考方向与实际方向 。 3 .若10-=ab i A ，则电流的实际方向为 ，参考方向与实际方向 。 4 .元件在关联参考方向下，功率大于零，则元件 功率，元件在电路中相当于 。 5 .回路电流法自动满足 定律，是 定律的体现 6 .一个元件为关联参考方向，其功率为―100W ，则该元件 功率，在电路中相当于 。 7 .在电路中，电阻元件满足两大类约束关系，它们分别是 和 。 8 .正弦交流电的三要素是 、 和 。 9 .等效发电机原理包括 和 。 10.回路电流法中自阻是对应回路 ，回路电流法是 定律的体现。 11.某无源一端口网络其端口电压为)302sin(240)(?+=t t u (V)，流入其端口的电流为 )602cos(260)(?-=t t i (A)，则该网络的有功功率 ，无功功率 ，该电路呈 性。若端口电压电流用相量来表示，则其有效值相量 =?U ,=? I 。 12.无源二端电路N 的等效阻抗Z=(10―j10) Ω，则此N 可用一个 元件和一个 元件串联组合来等效。 13 .LC 串联电路中，电感电压有效值V 10U L =，电容电压有效值V 10U C =，则LC 串联电路总电压有效值=U ，此时电路相当于 。 15.对称三相星形连接电路中，线电压超前相应相电压 度，线电压的模是相电压模的 倍。 16 .RLC 并联谐振电路中，谐振角频率0ω为 ，此时电路的阻抗最 。 答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===- 真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得 第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ i u- + 元件 i u- + 元件 （a）（b） 题1-1图 1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 i u- + 10kΩi u- + 10Ωi u- + 10V - + （a）（b）（c） i u- + 5V + -i u- + 10mA i u- + 10mA （d）（e）（f） 题1-4图 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 15V + - 5Ω 2A 15V +-5Ω 2A 15V + - 5Ω2A （a ） （b ） （c ） 题1-5图 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 0.5A 2U +- 2ΩU + - I 2Ω1 2V + - 2I 1 1Ω （a ） （b ） 题1-16图 A I 2 1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。 ++2V - u 1 - +- u u 1 + - 题1-20图 第二章“电阻电路的等效变换”练习题 2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。试求以下3种情况下的电压 u 2 和电流 i2、i3：（1）R3=8kΩ；（2）R3=∞（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。 u S + - R 2 R 3 R 1 i 2 i 3 u 2 + - 题2-1图 电路原理试卷及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 A 卷 一、 填空：要求有计算过程。(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。 3、图3所示电路中电流U 为 。 二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。 图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。(10分) 四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=? ，求负载R 上电压有效值U 。(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。(15分) 图7 六、电路如图8所示，开关K闭合前电路已稳定，用三要素法求K闭合后的u c (t)。(10分) 七、(10分) 电路如图9所示。已知：U=8V，Z 1=Ω，Z 2 =1+j1Ω， Z 3 =3-j1Ω。 (1) 求输入阻抗Zi； (2) 求? 1 I。 图8 图9 B卷 一、选择题(单选)：(20分) 1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。 A、7A B、6A C、5A D、4A 2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( ) A、u=ωLi B、u=Li C、u=jωLi D、u=Ldi/dt 3、耦合电感的顺串时等效电感为( ) 。 A、L eq =L 1 +L 2 +2M B、L eq =L 1 +L 2 -2M C、L eq =L 1 L 2 -M2 D、 L eq =L 1 L 2 -M2 4、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( ) A、电阻性质 B、电感性质 C、电容性质 二、填空：(每空2分，共14分) 1、图所示电路中理想电流源吸收的功率为。 2、图所示电路中电阻的单位为Ω，则电流I为。 3、已知i=10cos(100t-30。)A，u=5sin(100t-60。)A,则 i、u的相位差为且i u。 4、为提高电路的功率因数，对容性负载，应并接元件。 、选择题 已知ab 两点之间电压为10V ，电路如下图所示，则电阻 R 为( A 、愈慢 B 、愈快 C 、先快后慢 D 、先慢后快 有一电感元件，X L =5i 」，其上电压u=10si n( ? ■ t+600 )V,则通过的电流i 的相 量 ( ) C 、I = 2 -300 A D 、1= 2 300A F 面关于阻抗模的表达式正确的是( ) 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 就 8、 为 9、 A 、0 门 B 、— 5 门 C 、5 门 D 、10 门 A 、丄 I R 1 R 2 B 、亠 I R R 2 在上图2示电路中，发出功率的是( A 、电阻 B 、电压源和电流源 叠加定理用于计算( ) A 、 线性电路中的电压、电流和功率； B 、 线性电路中的电压和电流； C 、 非线性电路中的电压、电流和功率； D 、 非线性电路中的电压和电流。 将下图所示电路化为电流源模型，其电流 ) C 、电压源 电流源 A 、 B 、 C 、 D I S 和电阻R 为 1A ，1 'J 1A ，21'.1 2A ，1'J 2A ，2'? 在直流稳态时，电感元件上 A 、有电流，有电压 C 、有电流，无电压 在电路的暂态过程中，电路的时间 常数 ( ) B 、 ) 无电流，有电压 无电流，无电压 ?愈大，贝U 电流和电压的增长或衰减 A 、I =50^150° A B 、 I =2 .2 150° A R 2 ) C I R 2 + 2V u U U U A 、 Z = — B 、 Z= — C 、 Z = — D 、Z =— i I I I 10、u=10-、2sinC.t-3O 0 )V 的相量表示式为( ) A 、U =10/-30°V B 、U =10 .. 2/ -300 V C 、U =10. 300 V D 、U =10.,2. 300 V 11、已知电路如下图所示，贝皿压电流的关系式为（ ） 13、在图示电路中，电压源发出功率的为（ A 、 6W B 、 12W C 、 30W D 、 35W 14、下列关于戴维宁定理描述不正确的是（ ） A 、 戴维宁定理通常用于含独立电源、线性电阻和受控源的一端口网络； B 、 戴维宁等效电阻R eq 是指有源一端口内全部独立电源置零后的输入电阻; C 、在数值上，开路电压 U OC 、戴维宁等效电阻 R eq 和短路电流I sC 于满足 U OC = R eq I SC ； D 、求解戴维宁等效电阻R eq 时，电流源置零时相当于短路，电压源置零时相 当于开路 12、 B 、U= — E —RI :U 的值等于（ C 、U= E+RI ) D 、U= E —RI A 、 B 、 11V 12V 13V 14V U + A 、U= — E+RI I 在下图示电路中，电压 1「 精选考试题类文档，希望能帮助到您! 一、选择题 1、设电路元件的电压和电流分别为u 和i ，则( ). （A ）i 的参考方向应与u 的参考方向一致 （B ）u 和i 的参考方向可独立地任意指定 （C ）乘积“u i ”一定是指元件吸收的功率 （D ）乘积“u i ”一定是指元件发出的功率 2、如图1.1所示，在指定的电压u 和电流i 的正方向下，电感电压u 和电流i 的约束方程为( ). （A ）dt di 002 .0- （B ）dt di 002.0 （C ）dt di 02.0- （D ）dt di 02.0 图1.1 题2图 3、电路分析中所讨论的电路一般均指( ). （A ）由理想电路元件构成的抽象电路 （B ）由实际电路元件构成的抽象电路 （C ）由理想电路元件构成的实际电路 （D ）由实际电路元件构成的实际电路 4、图1.2所示电路中100V 电压源提供的功率为100W ，则电压U 为( ). （A ）40V （B ）60V （C ）20V （D ）-60V 图1.2 题4 图 图1.3 题5图 5、图1.3所示电路中I 的表达式正确的是（ ）. （A ）R U I I S - = （B ）R U I I S += （C ）R U I -= （D ）R U I I S --= 6、下面说法正确的是（ ）. （A ）叠加原理只适用于线性电路 （B ）叠加原理只适用于非线性电路 （C ）叠加原理适用于线性和非线性电路 （D ）欧姆定律适用于非线性电路 7、图1.4所示电路中电流比B A I I 为（ ）. （A ） B A R R （B ）A B R R （ C ）B A R R - （ D ）A B R R - 图1.4 题7图 8、与理想电流源串联的支路中电阻R （ ）. （A ）对该支路电流有影响 （B ）对该支路电压没有影响 （C ）对该支路电流没有影响 （D ）对该支路电流及电压均有影响 9、图1.5所示电路中N 为有源线性电阻网络，其ab 端口开路电压为30V ，当把安培表接在ab 端口时，测得电流为3A ，则若把10Ω的电阻接在ab 端口时，ab 端电压为：（ ）. （A ）–15V （B ）30V （C ）–30V （D ）15V N I a b 图1.5 题9图 10、一阶电路的全响应等于( ). （A ）稳态分量加零输入响应 （B ）稳态分量加瞬态分量 （C ）稳态分量加零状态响应 （D ）瞬态分量加零输入响应 11、动态电路换路时，如果在换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间有：（ ）. （A ）()()+-=00C C i i （B ）()()+-=00L L u u A 卷 一、填空：要求有计算过程。( 每空5 分，共15 分) 1、图1 所示电路中理想电流源的功率为。(4 分) 2、图2 所示电路中电流I 为。 3、图3 所示电路中电流U为。 二、分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图 4 所示电路中的电流I 。 图4 图5 图6 三、求图5 所示电路中的电压U ab 。(10 分) 四、含理想变压器电路如图6，U S100 00 V，求负载R上电压有效值U 。(10 分) 五、求图7 中各二端网络的等效电阻。(15 分) 图7 六、电路如图8 所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K闭合后的u c(t) 。(10 分) 七、(10 分) 电路如图9 所示。已知：U=8V，Z1=1-j0.5 Ω，Z2=1+j1 Ω， Z3 =3-j1 Ω。 (1)求输入阻抗Zi ；(2) 求I 。 1 1 2 1 2 1 2 1 2 图 8 图 9 B 卷 一、选择题 ( 单选) ：(20 分) 1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为 3A 和 4A ，则它们总的电流有效值为( ) 。 A 、7A B 、6A C 、5A D 、4A 2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有 ( ) A 、u=ω Li B 、u=Li C 、u=j ωLi D 、u=Ldi/dt 3、耦合电感的顺串时等效电感为 ( ) 。 A 、L =L +L +2M B 、L =L +L -2M C 、L =L L -M 2 D 、 L =L L -M 2 4、单口网络，其入端阻抗形式是 Z=R+jX ，当 X<0时, 单口网络呈 ( ) A 、电阻性质 B 、电感性质 C 、电容性质二、填空： ( 每空 2 分，共 14 分) 1、图 1.1 所示电路中理想电流源吸收的功率为 。 2、图 1.2 所示电路中电阻的单位为Ω，则电流 I 为 。 3、已知 i=10cos(100t-30 。 )A ， u=5sin(100t-60 。 )A, 则 i 、u 的相位差为 且 i u 。 eq eq eq eq 电路原理习题 习题作业1 一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号中。 (本大题共3小题，总计29分) 1、(本小题6分) 电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 C. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 D. 电阻吸收功率, 电流源供出功率，电压源无法确定 答( ) U I S 2、(本小题9分) 若电流表A 读数为零, 则R 与I 的值分别为 A. 6 Ω, 2.5 A B. 8 Ω, -2.5 A C. 6 Ω, 1 A D. 0.66 Ω, 15 A 答( ) a b 3、(本小题14分) 用叠加定理可求得图示电路中ab 端的开路电压U ab 为 A. 8.5 V B. 7.5 V C. 6 V D. 6.5 V 答( ) ab - 二、填充题：在下列各题中，请将题止所要求的解答填入题干中的各横线上方内。 (本大题共2小题，总计31分) 1、(本小题12分) 图示电路中的电流=I A ,电压=U V . 105 A o 2、(本小题19分) 图示正弦交流电路，已知t u 3 10cos 2100=V ，电源向电路提供功率P =200W ，L u 的有效值为50V ，求R 和L 。 L u + 三、非客观题 ( 本 大 题40分 ) 电路及外施电压波形如图所示，求电感贮能的最大值，并表明t >2s 时电阻所消耗的能量等于该值。 t s 习题作业2 一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号中。 (本大题共3小题，总计34分) 1、(本小题9分) 电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定 答( ) U I S 2、(本小题8分) 用叠加定理可求得图示电路中电压u 为 A. ()1+cos t V B. ()5-cos t V C. ()53-cos t V D. 513-?? ?? ?cos t V 答( ) 第一讲作业 （电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量） 1. 如图1所示：U ＝ V ，U 1＝ V 。 2. 图1—4所示的电路中，已知电压 1245U U U V ===，求 3 U 和 CA U 3. 图示一个3A 的理想电流源与不同的外电路相接，求3A 电流源三种情况 第二讲作业 （电路元件，电阻元件，电压源和电流源 ） I 。 2. 求图示各电路的电压U 。 3. 图示各电路，求： (1) 图(a)中电流源S I 产生功率S P 。 (2) 图(b)中电流源S U 产生功率S P 第三讲作业 （受控电源，电路基本定律（VAR 、 K CL 、K VL ）） 1. 图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I 、s U 、R 。 2. 图示电路中的电流I = ( )。 3. 图示含受控源电路，求： (1) 图(a)中电压u 。 (2) 图(b)中2Ω电阻上消耗的功率R P 。 第四讲作业 （电路的等效变换，电阻的串联和并联，电阻的Y形联结和△形连结的等效变换） 1.图示电路中的acb支路用图支路替代，而不会影响电路其他部分 的电流和电压。 2.电路如图，电阻单位为Ω，则R ab=_________。 3. 求图示各电路中的电流I 。 第五讲作业 （电压源和电流源的串联和并联，实际电源的两种模型及其等效变换，输入电阻） 1. 求图示电路中的电流I 和电压U ab 。 2. 用等效变换求图示电路中的电流I 。 . 3. 求图示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 第三章作业 3-1、某电路有n 结点，b 支路，其树枝数为 ，连枝数为 ，基本回路数为 ；独立的KCL 方程有 个，独立的KVL 方程有 个，独立的KCL 和KVL 方程数为 。 3-2、电路的图如图，以2、3、4为树枝，请写出其基本回路组。 3-3、电路如图，用支路电流法列方程。 3-4、电路见图，用网孔分析法求I 。 第一章电路基本概念和电路定律1.1 选择题 1——5CBBBA 6——10DACDC 11——15BCACA 16——20AAABA 21——25DBCCD 26——30DDDAC 1.2 填空题 1. 小 2．短开 3. 开短 4. KCL 电流KVL 电压 5. u=Ri 6. u=-Ri 7. 电流电压 8. 电压电流电流电压 9. 电源含有控制量 10. U=-I-25 11. u= us+R(i+is) 12. u= -us+R(-i+is) 13.0 Us/R 14. Us 0 15. [R/(R+Rs)]/Us Us/R+Rs 16.1V 17.7 Q 18.1 Q 19.4V 20.-0.5A 21.4A 22.-5A 23.8V 24.19V 25.4A 26.5V 27. -5V 28.4V -8V 29. x 0 TO 30. U+=U- I+=I-=0 第二章电阻电路的等效变换2.1 选择题 1 ——5BABCC 6——1 0BADCB 11——15CDACB 16——20DAACC 21——25DBBAD 26——30CBDBC 2.2 填空题 1.12 2.16 3.3 4 4.8 2 5.2.4 6. 越大 7. 越小 8.54 9.72 10.24 11.80 12.7 13.4 14.24 15.2 16.10 17. Us=10V 电压源 18. Is=5A 电流源 19. Us=8V 电压源 20. Is=4A 电流源 21.3 22.18 23.30 24. 变小 25.15 26.3 27. -6 28. 串并联Y- △等效 29. Us=10V 电压源 30. Is=5A 电流源 第三章电阻电路的分析方法3.1 选择题 1——5BCCBC 6——10DAABA 11——15BBDCA 16——20BBCDC 21——25CDADC 26——30CBBAD 3.2 填空题 1.KCL KVL 伏安 电路原理复习题含答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998 1.如图所示，若已知元件A 吸收功率6 W ，则电压U 为____3__V 。 2. 理想电压源电压由 本身 决定，电流的大小由 电压源以及外电路 决 定。 3.电感两端的电压跟 成正比。 4. 电路如图所示，则R P 吸= 10w 。 5.电流与电压为关联参考方向是指 电压与电流同向 。 实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的 有效值 6. 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向 相同 。 7. 当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位将 改变 ，但任意两点 间电压 不变 。 8. 下图中，u 和i 是 关联 参考方向，当P= - ui < 0时，其实际上 是 发出 功率。 9.电动势是指外力（非静电力）克服电场力把 正电荷 从负极经电源内部移 到正极所作的功称为电源的电动势。 10.在电路中，元件或支路的u ，i 通常采用相同的参考方向，称之为 关联参考方向 . 11.电压数值上等于电路中 电动势 的差值。 12. 电位具有相对性，其大小正负相对于 参考点 而言。 13.电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y 形网络，各电阻的阻值应为 3 Ω。 14、实际电压源模型“20V 、1Ω”等效为电流源模型时，其电流源=S I 20 A ，内阻=i R 1 Ω。 15.根据不同控制量与被控制量共有以下4种受控源：电压控制电压源、 电压 控电流源 、 电流控电压源 、 电流控电流源 。 16. 实际电路的几何 近似于其工作信号波长，这种电路称集 总参数电路。 17、对于一个具有n 个结点、b 条支路的电路，若运用支路电流法分析，则需 列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。 18、电压源两端的电压与流过它的电流及外电路 无关 。 （填写有关/无 关）。 19、流过电压源的电流与外电路 有关 。（填写有关/无关） 一、简答题（8 小题） 1、在进行电路分析时，为何要指定电压或电流的参考方向何谓关联参考方向何谓非关联参考方向在图1-1中，电压和电流的参考方向为关联参考方向还是非关联参考方向在这种参考方向体系下，ui 乘积表示吸收还是发出功率如果u >0、i <0，则元件实际发出还是吸收功率 i u -+ 元件 图1-1 、 2、分别说明图1-2、1-3所示的电路模型是理想电压源还是理想电流源分别简述理想电压源和理想电流源的特点，并分别写出理想电压源和理想电流源的VCR （即u 和i 的约束方程）。 i u -+ 10V - + i u - + 10mA 图1-2 图1-3 3、何谓RLC 并联电路的谐振在发生谐振时，其阻抗、电流、无功功率各有何特点并写出其品质因数Q 的表达式。 》 答:1、端口上的电压与输入电流同相时的工作状态称为谐振，由于发生在并联电路中， 所以称为并联电路的谐振。 2、并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。并联谐振不会产生危及设备安全的谐振过电压，但每一支路会产生过电流。 3、并联电阻除以谐振时的感抗(或容抗)等于品质因数Q。 4、何谓RLC串联电路的谐振在发生谐振时，其阻抗、电压、无功功率各有何特点并写出其品质因数Q的表达式。 答:1、由于串联电路中的感抗和容抗有相互抵消作用，这时端口上的电压与电流相同，工程上将电路的这种工作状态称为谐振，由于是在RLC串联电路中发生的，故称为串联谐振。 2、串联谐振：电路呈纯电阻性，端电压和总电流相同，此时阻抗最小，电流电大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，国此串联谐振也称不电压谐振。 3、谐振时的感抗(或容抗)除以串联电阻等于品质因数Q。 ） 5、什么是三相对称负载图1-4中三相电源 a U 、 b U 、 c U 对称， L C X X R= =，则是否构 成三相对称电路为什么并说明其线电流 a I 、 b I 、 c I 是否对称。 I b I a I c U b U c + + + － － － a b c L C a R 图1-4 6、什么是三相对称负载图1-5中三相电源 a U 、 b U 、 c U 对称，则是否构成三相对称电路为 什么并说明其线电流 a I 、 b I 、 c I 是否对称。 [ b I a I c I b U c U + + + － － － a b c Z Z a U Z 图1-5 《电路原理》课程题库 一、填空题 1、RLC串联电路发生谐振时，电路中的（电流）将达到其最大值。 2、正弦量的三要素分别是振幅、角频率和（初相位） 3、角频率ω与频率ｆ的关系式是ω=（2πｆ）。 4、电感元件是一种储能元件，可将输入的电能转化为（磁场）能量储存起来。 5、RLC串联谐振电路中，已知总电压U=10V，电流I=5A，容抗X C =3Ω，则感抗X L =（3Ω），电阻R=（2Ω）。 6、在线性电路中，元件的（功率）不能用迭加原理计算。 7、表示正弦量的复数称（相量）。 8、电路中a、b两点的电位分别为V a=-2V、V b=5V，则a、b两点间的电压U ab=（-7V），其电压方向为（a指向b）。 ) 9、对只有两个节点的电路求解，用（节点电压法）最为简便。 10、RLC串联电路发生谐振的条件是：（感抗=容抗）。 11、（受控源）是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处电压或电流的现象。 12、某段磁路的（磁场强度）和磁路长度的乘积称为该段磁路的磁压。 13、正弦交流电的表示方法通常有解析法、曲线法、矢量法和（符号）法四种。 14、一段导线电阻为R，如果将它从中间对折，并为一段新的导线，则新电阻值为（R/4）Ω。 15、由运算放大器组成的积分器电路，在性能上象是（低通滤波器）。 16、集成运算放大器属于（模拟)集成电路，其实质是一个高增益的多级直流放大器。 17、为了提高电源的利用率，感性负载电路中应并联适当的（无功)补偿设备，以提高功率因数。 18、RLC串联电路发生谐振时，若电容两端电压为100V，电阻两端电压为10V，则电感两端电压为（100V)，品质因数Q为（10)。 ' 19、部分电路欧姆定律的表达式是（I=U/R)。 20、高压系统发生短路后，可以认为短路电流的相位比电压（滞 后)90°。 21、电路通常有(通路)、(断路)和(短路)三种状态。 22、运算放大器的(输入失调)电压和(输入失调)电流随(温度)改变而发生的漂移叫温度漂移。 23、对称三相交流电路的总功率等于单相功率的(3)倍。 24、当电源内阻为R0时，负载R1获得最大输出功率的条件是(R1=R0)。 25、场效应管是电压控制器件，其输入阻抗(很高)。 26、在电感电阻串联的交流电路中电压(超前)电流一个角。 27、正弦交流电的“三要素”分别为最大值、频率和(初相位)。 28、有三个电容器的电容量分别是C1、C2和C3，已知C1> C2> C3，将它们并联在适当的电源上，则它们所带电荷量的大小关系是(Q1>Q2>Q)。 ; 《电路原理》试题与答案 一、填空题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1、在题图一（1）的电路中，C1=1μF，C2=2μF，电路的总电容为，C1上的电压。 2、将图一（2）中的诺顿电路等效为戴维宁电路，其中R1=10Ω .电源的电动势Us= ， 电阻R= 。 3、图一（3）中，L1=1H,L2=2H, 电路ab端口的总电感为。 4、电感量为2mH电感中流有2A的稳定电流，该电感的储能为焦耳。 5、电感具有阻碍电流的作用。 6、图一（6）所示电路，C=100μF，R=5kΩ.电容上的初始电压为10V. 当开关K合上后， 电容上的电压随时间的变化关系为。 7、非库仑电场移动单位正电荷从电源负极到正极所做的功定义为。 8、图一（8）所示电桥平衡的条件为。 9、若某电路网络中有n个节点，则按基尔霍夫电流定律（KCL）只能写出 个独立的节点电流方程。 10、纯电感元件两端电压的相位超前其电流相位。 11、某纯电容的容抗为Xc，其两端的交流电压为U，则该电容的有功功率 为，无功功率为。 12、如图一（12）所示的电路中，a 、b 两端的电压U=25V ，R 1=70Ω，R 2=30Ω，则U 1= ， U 2= . 13、若A=5∠53.13o，B=5∠-143.13o，则=B A . 14、1000μF 的电容两端加了100V 的电压，电容极板上的电量为 库仑。 15、频率相同的正弦电流和电压分别为：210sin(+=t U u m ωo), 60sin(-=t I i m ωo), 则u 超前i 。 二、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题意的，请将其字母填入题后的括号内。错选或不选均无分） 1、 电容的定义式为：( ). A ．U q C = B. q U C = C. Uq C = D. C=IU 2、图二（2）电路中，R 1=6Ω，R 2=7Ω，R 3=6Ω，R 4=10Ω，则a 、b 两端 的电阻R ab 阻值为（ ）。 A. 29Ω B. 10Ω C.5Ω D. 7Ω 3、图二（3）电路中，I=3A,R 1=12Ω,R 2=6Ω,则流过R 1电阻的电流为（ ）。 A ．2A B. 1A C. 0.5A D. 1.5A 4、电路图二（4）中，A 为一节点，而且I 1=2A,I 2=3A,I 3=1A,则I 4的电流为 （ ）。 A. 2A B.6A C.0A D.-2A 5、电容C=0.01F 与电阻R=1Ω串联，对于100=ω的电信号,它们的总阻抗 为（ ）。 A ．(1+j)Ω B.(1-j)Ω C.(-j)Ω D. 2Ω 6、电感L=0.01H 与电阻R=1Ω并联，对于100=ω的电信号，它们的总阻 抗为（ ）。 A.(1+j)Ω B.(1-j)Ω C.(j-1)Ω D. [(j+1)/2] Ω 7、图二（7）的电路中，每个电阻R 的阻值均为4Ω，则a 、b 端口的电阻为（ ）。 A ．16Ω B.4Ω C.1Ω D.8Ω 8、容量为100μF 的电容器两端的电圧为200V ，则电容器的 储能为（ ）。 A ．2J B.200J C.20000J D.100J 9、容量为C 的电容原有电压为U 0，它通过电阻R 的闭合电路放电，从接通电路开始计时， 电容上的电压随时间的变化关系为（ ）。 A ．RCt e U 0 B.t RC e U 10 C.t RC e U 10- D.t R C e U 0 10、一个电压为U 0的直流恒压源，通过开关K 与电感L 和电阻R 串联构成闭合回路。现以 第五版《电路原理》课后作业 第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ （a）（b） 题1-1图 解 （1）u、i的参考方向是否关联？ 答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向； (b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。（2）ui乘积表示什么功率？ 答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率； (b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示 元件发出功率。 （3）如果在图(a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？ 答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率； (b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率； 1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 （a）（b）（c） （d）（e）（f） 题1-4图 解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。 由欧姆定律u = R i = 104 i （b）电阻元件，u、i为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i （c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V （d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V 《电路原理》试题 一、填空题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1、在题图一（1）的电路中，C 1=1μF ，C 2=2μF ，电路的总电容为 ，C 1上的电压 。 2、将图一（2）中的诺顿电路等效为戴维宁电路，其中R 1=10Ω .电源的电动势Us= ， 电阻R= 。 3、图一（3）中，L 1=1H,L 2=2H, 电路ab 端口的总电感为 。 4、电感量为2mH 电感中流有2A 的稳定电流，该电感的储能为 焦耳。 5、电感具有阻碍电流 的作用。 6、图一（6）所示电路，C=100μF ，R=5k Ω.电容上的初始电压为10V. 当开关K 合上后， 电容上的电压随时间的变化关系为 。 7、非库仑电场移动单位正电荷从电源负极到正极所做的功定义为 。 8、图一（8）所示电桥平衡的条件为 。 9、若某电路网络中有n 个节点，则按基尔霍夫电流定律（KCL ）只能写出 个独立的节点电流方程。 10、纯电感元件两端电压的相位超前其电流相位 。 11、某纯电容的容抗为Xc ，其两端的交流电压为U ，则该电容的有功功率 为 ， 无功功率为 。 12、如图一（12）所示的电路中，a 、b 两端的电压U=25V ，R 1=70Ω，R 2=30Ω， 则U 1= ， U 2= . 13、若A=5∠53.13o，B=5∠-143.13o，则=B A . 14、1000μF 的电容两端加了100V 的电压，电容极板上的电量为 库仑。 15、频率相同的正弦电流和电压分别为：210s in (+=t U u m ω o), 60sin(-=t I i m ωo), 则u 超前i 。 二、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题意的，请将其字母填入题后的括号内。错选或不选均无分） 1、 电容的定义式为：( ). A ．U q C = B. q U C = C. Uq C = D. C=IU 2、图二（2）电路中，R 1=6Ω，R 2=7Ω，R 3=6Ω，R 4=10Ω，则a 、b 两端 的电阻R ab 阻值为（ ）。 A. 29Ω B. 10Ω C.5Ω D. 7Ω 3、图二（3）电路中，I=3A,R 1=12Ω,R 2=6Ω,则流过R 1电阻的电流为（ ）。 A ．2A B. 1A C. 0.5A D. 1.5A 4、电路图二（4）中，A 为一节点，而且I 1=2A,I 2=3A,I 3=1A,则I 4的电流为 （ ）。 A. 2A B.6A C.0A D.-2A 5、电容C=0.01F 与电阻R=1Ω串联，对于100=ω的电信号,它们的总阻抗 为（ ）。 A ．(1+j)Ω B.(1-j)Ω C.(-j)Ω D. 2Ω 6、电感L=0.01H 与电阻R=1Ω并联，对于100=ω的电信号，它们的总阻 抗为（ ）。 A.(1+j)Ω B.(1-j)Ω C.(j-1)Ω D. [(j+1)/2] Ω 7、图二（7）的电路中，每个电阻R 的阻值均为4Ω，则a 、b 端口的电阻为（ ）。 A ．16Ω B.4Ω C.1Ω D.8Ω 8、容量为100μF 的电容器两端的电圧为200V ，则电容器的 储能为（ ）。 A ．2J B.200J C.20000J D.100J 9、容量为C 的电容原有电压为U 0，它通过电阻R 的闭合电路放电，从接通电路开始计时， 电容上的电压随时间的变化关系为（ ）。 A ．RCt e U 0 B.t RC e U 10 C.t RC e U 10- D.t R C e U 0 10、一个电压为U 0的直流恒压源，通过开关K 与电感L 和电阻R 串联构成闭合回路。现以 开关闭合时开始计时，通过电感的电流为（ ）。 A ．)1(0t L R e R U -- B.)1(0t R L e R U -- C.)1(0t L R e R U - D. )1(10t RL e R U -- 三、是非题（本题共10小题，每小题1分。在正确的表述括号中打“√”，错误的表述括号中打“×”） 1、在直流电路中，电流总是从电位高流向电位低。（ ） 2、对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一时间，沿回路的各支路电压的代数和等于 零。（ ） 3、两的电阻并联后的总电阻阻值比它们当中任何一个都小。（ ） 一、简答题（8小题） 1、在进行电路分析时，为何要指定电压或电流的参考方向？何谓关联参考方向？何谓非关联参考方向？在图1-1中，电压和电流的参考方向为关联参考方向还是非关联参考方向？在这种参考方向体系下，ui乘积表示吸收还是发出功率？如果u>0、i<0，则元件实际发出还是吸收功率？ 图1-1 答： 1、一旦决定了电流参考方向，每个元件上的电压降方向就确定了，不可随意设置，否则在逻辑上就是错误的，所以先要指定电厂、电流的方向。 2、所谓关联参考方向是指流过元件的电流参考方向是从元件的高电位端指向低电位端，即是关联参考方向，否则是非关联参考方向。 3、非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。 4、发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。 5、吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率； 2、分别说明图1-2、1-3所示的电路模型是理想电压源还是理想电流源？分别简述理想电压源和理想电流源的特点，并分别写出理想电压源和理想电流源的VCR（即u和i的约束方程）。 图1-2 图1-3 答： 1、图1-2是理想电压源；1-3所示的电路模型是理想电流源 2、理想电压源电源内阻为0；理想电流源内阻无穷大 3、图1-2中理想电压源与外部电路无关，故u = 10V 图1-3中理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A 3、何谓RLC并联电路的谐振？在发生谐振时，其阻抗、电流、无功功率各有何特点？并写出其品质因数Q的表达式。 答： 1、端口上的电压与输入电流同相时的工作状态称为谐振，由于发生在并联电路中，所以称 为并联电路的谐振。 2、并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可 能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。并联谐振不会产生危及设备安全的谐振过电压，但每一支路会产生过电流。电路原理试卷及答案
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