电气工程--小型单相变压器设计原理

东北石油大学

课程报告

2011年7 月15 日

目录

1、小型单相变压器 (1)

2、变压器的工作原理 (1)

2.1 电压变换 (1)

2.2 电流变换 (2)

3、变压器的基本结构 (2)

4、设计内容 (3)

4.1 额定容量的确定 (3)

4.2 铁心尺寸的选定 (4)

4.3 绕组的匝数与导线直径 (6)

4.4 绕组（线圈）排列及铁心尺寸的最后确定 (7)

5、实例计算 (8)

6、结论 (10)

7、心得体会 (10)

参考文献 (12)

附录 (13)

1、小型单相变压器

变压器是通过电磁耦合关系传递电能的设备，用途可综述为：经济的输送电能、合理的分配电能、安全的使用电能。实际上，它在变压的同时还能改变电流，还可改变阻抗和相数[1]

。

小型变压器指的是容量1000V.A 以下的变压器。最简单的小型单相变压器由一个闭合的铁心(构成磁路)和绕在铁心上的两个匝数不同、彼此绝缘的绕组(构成电路)构成。这类变压器在生活中的应用非常广泛。

2、变压器的工作原理

变压器的功能主要有：电压变换；阻抗变换；隔离；稳压（磁饱和变压器）等，变压器常用的铁心形状一般有E 型和C 型铁心。

变压器（transformer ）是利用电磁感应原理将某一电压的交流换成频率相同的另一电压的交流电的能量的变换装备

[2-4]

。

文献[5]所述，变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。一个绕组接电源，称为原绕组（一次绕组、初级），另一个接负载，称为副绕组（二次绕组、次级）。原绕组各量用下标1表示，副绕组各量用下标2表示。原绕组匝数为1

N ，副绕组匝数为2N 。

理想状况如下（不计电阻、铁耗和漏磁），原绕组加电压1u ，产生电流1i

，建立磁通φ，沿铁心闭合，分别在原副绕组中感应电动势21e e 和。

2.1 电压变换

当一次绕组两端加上交流电压1u 时，绕组中通过交流电流1i ，在铁心中将产生既与一次绕组交链，又与二次绕组交链的主磁通

φ。

（1）

（2）

（3）

（4）

说明只要改变原、副绕组的匝数比，就能按要求改变电压。

2.2 电流变换

变压器在工作时，二次电流2I 的大小主要取决于负载阻抗模|1Z |的大小，而一次电流1I 的大小则取决于2I 的大小。

2211I U I U = 又 （5）

K

I

I U U I 22121==

∴ （6）

说明变压器在改变电压的同时，亦能改变电流。

小型变压器的原理：小型单相变压器一般是指工频小容量单相变压器。

3、变压器的基本结构

变压器基本结构如图1所示。

图1 变压器绕组结构

1、铁心：铁心是变压器磁路部分。为减少铁心内磁滞损耗涡流损耗，通常铁心用含硅量较高的、厚度为0.35或0.5mm 、表面涂有绝漆的热轧或冷轧硅钢片叠装而成。

铁心分为铁柱和铁轭两部分，铁柱上套装有绕组线圈，铁轭则是作为闭合磁路之用，铁柱和铁轭同时作为变压器的机械构件。

铁心结构有两种基本形式：心式和壳式。 2、绕组：绕组是变压器的电路部分。一般采用绝缘纸包的铝线或铜线绕成。为了节省铜材，我国变压器线圈大部分是采用铝线。

3、其它结构部件：储油柜、气体继电器、油箱。

图2单相心式变压器

1—铁柱；2—铁轭；3—高压线圈；4—低压线圈

4、设计内容

计算内容有四部分：额定容量的确定；铁心尺寸的选定；绕组的匝数与导线直径；绕组（线圈）排列及铁心尺寸的最后确定。

4.1 额定容量的确定

变压器的容量又称表现功率和视在功率，是指变压器二次侧输出的功率，通常用KVA 表示。

（1）二次侧总容量

小容量单相变压器二次侧为多绕组时，若不计算各个绕组的等效的阻抗及其负载阻抗的幅角的差别，可认为输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率之代数和，即

I U I

U I U S n

n +++= (3)

3

2

2

2

（7）

式中， S

2——二次侧总容量（V ·A ）

U 2

，U

3，……

U

n ——二次侧各个绕组电压的有效值（V ）；

I

2

，

I

3，……

I

n

——二次侧各个绕组的负载电流有效值（A ）。

(2)一次绕组的容量

对于小容量变压器来说，我们不能就认为一次绕组的容量等于二次绕组的总容量，因为考虑到变压器中有损耗，所以一次绕组的容量应该为

2

1S S η

=

（单位为V·A ） （8）

式中

S

1

——变压器的额定容量；

η

——变压器的效率，约为0.8～0.9，表1所给的数据是生产时间的统计数据，可供计算时初步选用。

变压器容量

S1V·A

磁通密度

m

B

×10

4-

T

效率η（%）

电流密度

)

(2

mm

A

j

铁心计算中的

K0值小于10 6000～7000 60～70 3～2.5 2

10～50 7000～8000 70～80 2.5～2 2～1.5

50～100 8000～9000 80～85 2.5～2 1.5～1.3 100～500 9000～11000 85～90 2.5～1.5 1.3～1.25 500～1000 11000～12000 90～92 1.5～1.2 1.25～1.1

(3)变压器的额定容量

由于本次设计为小型单相变压器，所以不考虑在三相变压器中的情况，只考虑在小型单相变压器的情况。

小型单相变压器的额定容量取一、二绕组容量的平均值，

S=

2

1

*（S1+S2）（单位为V·A）（9）

(4)一次电流的确定

1

1

)2.1

~

1.1(

U

S

I=

（10）（10）式中(1.1～1.2)考虑励磁电流的经验系数，对容量很小的变压器应取大的系数。4.2 铁心尺寸的选定

(1)计算铁心截面积A

为了减小铁损耗，变压器的铁心是用彼此绝缘的硅钢片叠成或非晶材料制成。其中套有绕组的部分称为铁心柱，连接铁心柱的部分称为铁轭，为了减少磁路中不必要的气隙，变压器铁心在叠装时相临两层硅钢片的接缝要相互错开。

小容量变压器铁心形式多采用壳式，中间心柱上套放绕组，铁心的几何尺寸如图4所示。

图3 变压器铁心

小容量心柱截面积A大小与其视在功率有关，一般用下列经验公式计算（单位为㎝2）。

A K

=（11）A——铁心柱的净面积，单位为cm2

K0——截面计算系数，与变压器额定容量S n有关，按表3-2选取，当采用优质冷轧硅钢片时K0可取小些截面积计算系数

K0

表2 截面积计算系数K

的估算值

计算心柱截面积A后，就可确定心柱的宽度和厚度，根据图3可知

K c

ab

ab

A'

=

=

（12）式中a——心柱的宽度（mm）；

b——心柱的净叠厚（mm）；

'b——心柱的实际厚度（mm）；

K c

——叠片系数，是考虑到铁心叠片间的绝缘所占空间引起铁心面积的减小所引入的。对于0.5mm厚，两面涂漆绝缘的热轧硅钢片，K c=0.93；对于0.35mm厚两面涂漆绝缘的热轧硅

钢片，K c=0.91；对于0.35mm厚，不涂漆的冷轧钢片，K c

=0.95。

按A的值，确定a和b的大小，答案是很多的，一般取b=(1.2～2.0)a，并尽可能选用通用的硅钢片尺寸。表3列出了通用的小型变压器硅钢片尺寸。

4.3 绕组的匝数与导线直径

(1)计算每伏电压应绕的匝数

从变压器的电势公式E=4.44fNB m A ，若频率f=50Hz ，可得出每伏所需的匝数

A

A f E N

B B N m m 3

80105.444.410?=

== （13）

式中 0N ——对应于每伏电压的匝数，单位：匝/V

B m ——铁心柱内工作磁密最大值，单位：T

A ——铁心柱截面积，单位：cm 2

当铁心材料国热轧硅钢片时，取B m =1.0～1.2T ；采用冷轧硅钢片时，可取B m =1.2～1.5T 。 然后根据N 和各线圈额定电压求出各线圈的匝数

U N N 1

1

= （14）

2

02)10.1~05.1(U N N = （15）

U N N

3

03

)10.1~05.1(= （16）

式中 N 1、N 2……N n ——各线圈的匝数。

为补偿负载时漏阻抗压降，副边各线圈的匝数均增加了5%～10%。

（2）计算导线直径d

小型变压器的线圈多采用漆包圆铜线(QZ 型或QQ 型)绕制。为限制铜损耗及发热，按各个绕组的负载电流，选择导线截面，如选的小，则电流密度大，可节省材料，但铜耗增加，温升增高。小容量变压器是自然冷却的干式变压器，容许电流密度较低，根据实践经验，通过导线的电

流密度J 不能过大，对于一般的空气自然冷却工作条件，J=2—3A/mm 2

。

对于连续工作时可取J=2.5A/mm 2

导线的截面积：Ac=I/j 。

导线的直径：

mm j

I

j I d 13.14

==

π

导线直径可根据工作电流计算，

式中： d ——原、副边各线圈导线直径，单位：mm ；

I ——原、副边各线圈中的工作电流，单位：A ；

根据算出的直径查电工手册或表4选取相近的标准线径。当线圈电流大于10A 时，可采用多根导线并联或选用扁铜线。

表4 导线材料的选取

4.4 绕组（线圈）排列及铁心尺寸的最后确定

绕组的匝数和导线的直径确定后，可作绕组排列。绕组每层匝数为

')]

4~2([9.0d h N c -=

（17）

式中 d '——绝缘导线外径（mm ）；

h ——铁心窗高（mm ）；

0.9——考虑绕组框架两端厚度的系数； （2～4）——考虑裕度系数。 各绕组所需层数为

c N

m N =

（18）

各绕组厚度为

()i i i i t m d δγ

'=++ （19）

i=1，2，…，n

式中

σ——层间绝缘厚度（mm ），导线较细（0.2mm 以下），用一层厚度为0.02～0.04mm

白玻璃纸，导线较粗（0.2mm 以上），用一层厚度为0.05～0.07mm 的电缆纸（或牛皮纸），更粗的导线，可用厚度为0.12mm 的青壳纸；

γ——绕组间的绝缘厚度（mm ），当电压不超过500V 时，可用2～3层电缆纸夹1～

2层黄蜡布等。

绕组总厚度为

)

2.1~1.1()...(210?++++=t t t t n t （20）

式中

t

——绕组框架的厚度（mm ）；

1.1～1.2——考虑裕度的系数。

计算所得的绕组总厚度t 必须略小于铁心窗口宽度c ，若t>c ，可加大铁心叠装厚度，减小绕组匝数或重选硅钢片的尺寸，按上述步骤重复计算和核算，至合适时为止。

5、实例计算

图4 三绕组变压器

如图4所示，取V U 2201= V U 3002= V U 503= A I 2.02= A I 1.03= 计算变压器的主要参数，并选择可行的材料。 解：1、计算变压器的额定容量S N

1）计算副边的容量：S 2=U 2I 2+U 3I 3=300*0.2+50*0.1=65(V·A ) 2)计算原边的容量：21S S =/η

根据表1：小型单相变压器的效率η的估算值可以取η=0.82 因此，21S S =/η=65/0.82=79.3(V·A ) 3）计算变压器的额定容量

N S =1/2（21S S +）=0.5*（65+79.3）=72.2(V·A )

考虑到存在着一定的损耗，故可以定变压器的额定容量近似取75V·A 2、铁心尺寸的选定 1）计算铁心截面积A

A ＝k0

N S

根据表2.截面积计算系数K0的估算值可以取K0=1.40

因此，A ＝k0

N S 75（cm2）

2）铁心中柱宽度a 与铁心叠厚b 的计算

根据表3.参数a 、b 的选取可以近似取a=28mm 因此，b=110F/a=110*12.1/28=47.5mm.

此时b/a=47.5/28=1.7满足b=(1.2～2)a 的通常要求。 3、计算绕组线圈匝数 1）求出每伏电压应绕的匝数

m

m AB A fB E N N 450000

44.41030=

===3.4（匝/V ）

式中的m B =1.1T(铁心材料国热轧硅钢片) 2)根据0N 和各线圈额定电压求出各线圈的匝数

1N =0N U1=3.4*220=748

2N =（1.05~1.10）0N U2=1.10*3.4*300=1122

3N =（1.05~1.10）0N U3=1.10*3.4*50=187

4、计算导线直径d

导线的截面积：Ac=I/j

11)

2.1~1.1(U S I =

=1.15*79.3/220=0.415(A) Ac1=0.415/2.5=0.17mm 2

1d =

=

=0.46mm

同理：Ac2=0.08mm 2

2d =0.32mm

Ac3=0.04mm 2

3

d =0.23mm

根据所求解的数据：可以取原边的材料为高强度聚酯包线QZ0.06副边的材料为高强度聚酯包线

QZ0.05

6、结论

在本次的课程设计也是以《电机与拖动》我们的教材为主线，我们基本能按照设计任务书、指导书、技术条件的要求进行。

通过上面的设计可知：一般的小容量单相变压器的计算内容有四种部分：容量的确定；铁心尺寸的确定；绕组的计算；绕组排列及铁心尺寸的最后确定。变压器的效率80%～90%。对小容量变压器应考虑内部压降，为使在额定负载时二次侧有额定电压应适当的增加二次侧绕组匝数，约增加5%～10%的匝数。

通过铜损的测定可知，小型变压器的的质量可以从他的空载损耗和短路损耗判断出来，越小越好，同时工作温度也会低，并有很好的负载，通过空载电流的测定，铁损较大的变压器，发热量大，安培匝数设计要是不合理，空载电流会大增，就会造成温升增大，有损寿命。

单相变压器是具有两个线圈的变压结构：变压器主要是由铁心和绕组组成：

1、铁心是变压器的主磁路，又作为绕组的支撑骨架。铁心分铁心柱和铁轨两不分，铁心柱上装有绕组，铁轨是联系两个贴心柱的部分。

2、变压器绕组构成设备的内部电路，它与外界的电网直接相接，是变压器中最重要的部件，常把绕组比做变压器的核心。

7、心得体会

一周的时间很快就要过去了，本次的课程设计我是以《电机与拖动》教材为主要参考主线，我基本能按照设计要求进行，参考了大量的复习资料，用大量的时间图书馆中查阅资料。

在设计过程中我认真理解并掌握了每一个相关知识点，就是在掌握这些知识点的前提下，我才能有这个规范的设计。在此次的设计中，我感受了同学们认真完成课程设计的态度和热情。设计中，同学们积极交流，找出设计中的不足，完善提高自己的作品质量。从无形之中增加了同学们之间的凝聚力。大家积极合作，共同提高。在做课程设计的过程中，我感到自己学到的知识十分有限，所以查阅了大量书籍，通过这次书记的学习，我的知识增长了很多。更深刻地了解有关变压器的知识，同时也弄明白了以前不明白的知识点。

通过本次课程设计我掌握了查阅资料的本领，在编辑公式与排版过程中大量应用了计算机文化基础知识，我也系统的对起进行了学习。另外，在本次设计过程在中，我深深的感受到合作在工作中的作用。

这次课程设计使我受益匪浅，让我认识到了自己还要学的东西还有很多，比如实践的重要性，培养了我们的探究能力。

参考文献

[1]李海发.《电机学》[M].北京：科学出版社，2001

[2]汤蕴璆.《电机学（下册）》（第2版）.北京：机械工业出版社，1990

[3] 周励志.《实用电工计算手册》[M].西安：西安交通大学出版社，1993

[4]祝富林.电机引用技术[J].电子世界，1995，20（1）：4-8

[5]唐介.《电机与拖动》[M].北京：高等教育出版社，2003

[6]彭介华.电子技术课程设计指导[M].北京:高等教育出版社，1997

附录

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