统计学
第一章总论
1、统计数据有哪些分类？不同类型的数据有什么不同特点？试举例说明。
（一）统计数据按照所采用的计量尺度不同，可以分为定性数据与定量数据两类。
一、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类
数据与定序数据两种。
（1）定类数据：按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组所形成的数据。特点：①定类数据只测度了事物之间的类别差，而对各类之间的其他差别却无法从中得知，因此各类地位相同，
顺序可以任意改变②对定类数据，可以且只能计算每一类别中各元素个体出现的频数。
人口的性别（男、女），为了便于统计处理，用数字代码来表示各个类别，例如分别用1、0表示男性与
女性，要注意的是，这时的数字没有任何程度上的差别或大小多少之分，只是符号而已。
（2）定序数据：对事物之间等级或顺序差别测度所形成的数据。特点：①不仅可以测度类别差（分类），还可以测度次序差（比较优劣或排序）②无法测出类别之间的准确差值，因此该尺度的
计量结果只能排序，不能进行算术运算。产品等级（一等品、二等品…）考试成绩（优、良、差）
二、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（1）定距数据：对事物类别或次序之间间距的测度所形成的数据。特点：①不仅能将事物区分为不同类型并进行排序而且可准确指出类别之间的差距是多少②定距尺度通常以自然或物理单位为计量尺度，因此测量结果往往表现为数值③计量结果可以进行加减运算(加减运算有意义)④“0”是测量尺度上的一个测量点，并不代表“没有”。100分制考试成绩；摄氏温度对不同地区温度的测量。
（2）定比数据（比率尺度）：是能够测算两个测度值之间比值的数据。特点：①与定距尺度属于同一层次，计量结果也表现为数值②除了具有其他三种计量尺度的全部特点外，还具有可计算两个测度值之间比值的特点③“0”表示“没有”，即它有一固定的绝对“零点”，因此它可进行加、减、乘、除运算（而定距尺度只可进行加减运算）职工月收入、企业产值、企业销售收入3亿元，人的身高176厘米、体重65公斤，物体的长度30厘米、面积600平方厘米、容积9000立方厘米，水稻的平均亩产400 公斤/亩，某地区的人均国内生产总值25000元/人、第三产业比重48%等，都是定比数据。
（二）统计数据按照其表现形式不同，可以分为绝对数、相对数和平均数三类
绝对数：反映现象或事物绝对数量特征的数据，它以最直观、最基本的形式体现现象或事物的外在数量特征，有明确的计量单位。
相对数：反映现象或事物相对数量特征的数据，它通过另外两个相关统计数据的对比来体现现象（事物）内部或现象（事物）之间的联系关系，其结果主要表现为没有明确计量单位的无名数，少部分表现为有明确计量单位的有名数（限于强度相对数）。
1.结构相对数。将同一总体内的部分数值与全部数值对比求得比重，用以说明事物的性质、结构或质量。居民食品支出
额占消费支出总额比重、产品合格率等。
2.比例相对数。将同一总体内不同部分的数值对比，表明总体内各部分的比例关系，如,人口性别比例、投资与消费比例等。
3.比较相对数。将同一时期两个性质相同的指标数值对比，说明同类现象在不同空间条件下的数量对比关系。如,不同地区
商品价格对比，不同行业、不同企业间某项指标对比等。
4.强度相对数，将两个性质不同但有一定联系的总量指标对比，用以说明现象的强度、密度和普遍程度。如,人均国内生产
总值用“元/人”表示，人口密度用“人/平方公里”表示，也有用百分数或千分数表示的，如,人口出生率用‰表示。
5.计划完成程度相对数，是某一时期实际完成数与计划数对比，用以说明计划完成程度。
6.动态相对数，将同一现象在不同时期的指标数值对比，用以说明发展方向和变化的速度。如,发展速度、增长速度等。平均数：反映现象或事物平均数量特征的数据，体现现象某一方面的一般数量水平。
（三）统计数据按照其来源不同，可以分为观测数据与实验数据两类。
（四）统计数据按照其加工程度不同，可以分为原始数据与次级数据两类。
（五）统计数据按照其时间或空间状态不同，可以分为时序数据与截面数据两类。
2、总体、样本、个体三者关系如何？试举例说明。
总体：统计研究的客观对象的全体，是具有某种共同性质的事物所组成的集合体（也称为母体）
个体：构成统计总体的个别事物称为个体（也称总体单位）
样本：就是从总体中抽取一部分个体所组成的集合，也称子样。
总体与个体：①总体容量随着个体数的增减可变大变小②随着研究目的的不同，总体中个体可发生变化③随着研究范围的变化，总体与个体的角色可以变化。
总体与样本：①总体是所要研究的对象，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影②样本是用来推断总体的③总体和样本的角色是可以改变的④总体和样本都具有大量性、同质性和差异性三个特征。
3、如何理解标志、指标、变量三者的含义？试举例说明。
标志：就是用以描述个体所具有的特征的名称。标志在每个个体上的具体表现结果称为标志表现。
指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值
变量的含义：狭义上看，变量就是可变的数量标志。广义上看，变量是可变的数量标志和可变的品质标志。注：此时的品质标志必须经过数量化
第二章统计数据的收集、整理与显示
1、如何设计统计数据收集方法？试举例说明。
确定数据收集目的、设计数据收集方案、开展数据收集活动、评估数据收集质量
2、什么是重点调查？有什么特点？
重点调查：为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查组织方式。
特点：以客观性原则来确定调查单位、属于范围较小的全面调查
3、如何理解统计分组的含义与性质？
统计分组：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分的统计方法，称为统计分组。
性质：分与合、穷尽与互斥、反映本质差异、可能掩盖差异、关键是分组标志的选择和分组界限的确定。
第三章变量分布特征的描述
1、什么是变量分布的集中趋势、离中趋势和分布形状？
集中趋势：亦称为趋中性，是指变量分布以
某一数值为中心的倾向，一般用平均指标来
表示。离中趋势，就是变量分布中各变量值
背离中心值的倾向。如果说集中趋势是总体
或变量分布同质性的体现，那么离中趋势就
是总体或变量分布变异性的体现。
2、什么是平均指标？有什么作用？常用的平均数有哪些？
平均指标主要用来表明同质总体中某一标志值，在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。其数值表现平均数。
作用：①通过反映变量分布的一般水平，帮助人
们对研究现象的一般数量特征有一个客观的认识
②利用平均指标可以对不同空间的发展水平进行
比较③利用平均指标可以对某一现象总体在不同
时间上的发展水平进行比较，以说明这种现象发
展变化的趋势或规律性④利用平均指标可以分析
现象之间的依存关系或进行数量上的推算⑤平均
指标还可以作为研究和评价事物的一种数量标准
或参考。
3、算术平均数、中位数和众数三者的数量关系说明什么样的变量分布特征？ 在对称分布（即正态）时o e M M x ==
在右偏时 x M M e o ≤≤ 在左偏时 o e M M x ≤≤
适度偏态时 )(3x M x M e o -=-
众数与算术平均数的距离约为中位数与算术平均数距离的3倍
4、什么是离散指标？有什么作用？常用的离散指标有哪些？
离散指标就是反映变量值变动范围和差异程度的指标，即反映变量分布中各变量值远离中心值或代表值程度的指标，亦称为变异指标或标志变动度指标。
作用：①用离散指标衡量和比较平均指标的代表性。
②用离散指标反映经济活动过程的均衡性、稳定性和节奏性。
③离散指标为统计推断提供依据。
常用的离散指标有：全距、平均差、方差和标准差、变异系数。
第四章 抽样估计
1、什么是总体分布和样本分布？两者有什么联系？
总体分布：指总体中所有个体关于某个变量（标志）的取值所形成的分布。
样本分布：就是样本中所有个体关于某个变量（标志）的取值所形成的分布。
2、什么是抽样分布？它受哪些因素影响？
抽样分布，是样本统计量的概率分布，由样本统计量的所有可能取值和与之相应的概率组成。
因素：总体分布、样本容量、抽样方法（放回或不放回）、抽样组织形式（简单随机、分层、系统、整群、多阶段等等）、估计量构造。
第七章 相关与回归分析
1、什么是相关关系？它与函数关系有何不同？
相关关系：也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
①变量间关系不能用函数关系精确表达②一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定③当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个④各观测点分布在直线周围
函数关系：是指现象之间存在的确定性的数量依存关系。
①是一一对应的确定关系。②设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量。③各观测点落在一条线上 。
2、相关分析与回归分析有何区别与联系？（特点）
①在相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。
②在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是给定的，因变量才是随机的。 ③相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是惟一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。
④回归方程具有较强的应用性。
3、什么是估计标准误？这个指标有什么作用？估计标准误：它是衡量回归估计精确度高度或回归方程代
表性大小的统计分析指标。 ①反映实际观察值在回归直线周围的分散状况 ②从另一个角度说明了回归直线的拟合程度
第八章时间数列分析
1、序时平均数与静态平均数有何异同？
序时平均数是发展水平的平均数。
相同点：均能消除数量差异，反映一般水平。
不同点：动态平均数是同一现象不同时间上数值的平均，消除的是该现象在不同时间上的数量差异；综合说明现象在一段时间的一般水平。静态平均数是同一时间上总体各单位数值的平均，消除的是总体各单位的数量差异；综合说明总体各单位的一般水平。
2、时期数列与时点数列有哪些区别？
①时期数列是指同类的时期指标按时间先后顺序形成的数列，数列中的各期指标值反映社会经济现象在一定时期内累计达到的总量；时点数列是指时点指标按时间先后顺序排列而形成的统计数列，其指标反映经济现象在某一时点或某一瞬间所达到的水平；②时期数列中不同时间的指标数值可以累计，时点数列中不同时点上数值不可以累计（或相加没有意义）；③时期数列指标值的大小和时期长短有直接关系，一般来说，时期越长，数值越大；时点数列指标值的大小和时间长短无直接关系；④时期数列指标值一般是通过连续登记获取的，时点数列的时点指标的数值一般是通过不连续登记取得的。
3、环比增长量和定基增长量有什么关系？
①环比增长量（逐期增长量）之和等于相应的定基增长量（累计增长量）；
②两相邻定基增长量之差等于相应的环比增长量。
4、环比发展速度和定基发展速度之间有什么关系？
①定基发展速度等于各期环比发展速度的连乘积；②相邻两个定基发展速度的商等于相应的环比发展水平