分别画出具有下列特征的无差异曲线并解释图形为什么具有这样的
计算机图形学复习重点
1：简述计算机图像学与数字图像处理和计算几何以及模式识别等学科之间的区别：计算机图形学研究计算机显示图像,即现实世界在计算机中的表示,其逆过程就是计算机视觉；图像处理：对图像进行处理包括图像变换，图像分析，边缘检测，图像分割等。模式识别：对数据的模式分析,涉及数据分析统计学,模式分类等。 2：第一台图像显示器是起源于：1950年麻省理工的旋风一号。 3：I.E萨瑟兰德被誉为计算机图像学之父，1963年他的SKETCHPAD被作为计算机图像学作为一个新学科的出现的标志。 4：列举计算机图像学的应用领域：计算机辅助绘图设计；事务管理中的交互式绘图；科学技术可视化；过程控制；计算机动画及广告；计算机艺术；地形地貌和自然资源的图形显示。5：计算机图形系统包括哪些组成：硬件设备和相应的程序系统（即软件）两部分组成。6：图像系统的基本功能：计算功能；存储功能；输入功能；输出功能；对话功能。 7：图像系统的分类：用于图形工作站的图形系统；以PC为基础的图形系统；小型智能设备上的图形系统 8：显示器的分类：阴极射线管（CRT）；液晶显示器（LCD）；LED（发光二极管）显示器；等离子显示器。 9：什么是CRT？其组成部分：即阴极射线管。组成有电子枪，加速结构，聚焦系统，偏转系统，荧光屏。 10：彩色阴极射线管生成彩色的方法：射线穿透法。应用：主要用于画线显示器。优点：成本低。缺点：只能产生有限几种颜色；影孔板法。 11：显示器的刷新方式经历了哪几个阶段：随机扫描显示；直视存储管式显示；光栅扫描显示。 12：什么是显示处理器，它与CPU是一回事吗？：显示处理器又称视觉处理器，是一种专门在PC，游戏机和一些移动设备上图像运算工作的微处理器，是显卡中重要组成部分。它的作用是代替CPU完成部分图形处理功能，扫描转换，几何变换，裁剪，光栅操作，纹理映射等。 13：什么是显存，它与内存的区别：显存全称显示内存，即显示卡专用内存。它负责存储显示芯片需要处理的各种数据。电脑的内存是指CPU在进行运算时的一个数据交换的中转站，数据由硬盘调出经过内存条再到CPU。区别：显存是显卡缓冲内存。内存是电脑的内部存储器。是不同的概念。 14：黑白显示器需要1个位平面；256级灰度显示器需要8个，真彩色需要24个位平面。15：OpenGL是什么？它在计算机图形学中的作用？OpenGL是一个工业标准的三维计算机图形软件接口，可以方便的用它开发出高质量的静止或动画三维彩色图形，并有多种特殊视觉效果，如光照，文理，透明度，阴影等。 16：图元：图形元素，可以编辑的最小图形单位。是图形软件用于操作和组织画面的最基本素材，是一组最简单，最通用的几何图形或字符。基本二维图元包括：点，直线，圆弧，多边形，字体符号和位图等。 17：直线的生产算法有：逐点比较法；数值微分法（DDA）；中点画线法；Bresenham算法。18：采用哪种平移方法可以使任意二维直线变为第一和第二象限中的直线：逐点比较法。19：交互式图形系统的基本交换任务包括：定位，选择，文字输入，数值输出。定位任务是向应用程序指定一个点的坐标，定位中考虑的基本问题：坐标系统；分辨率；网格；反馈。选择任务是指从一个被选集中挑选出一个元素来。在作图系统中，操作命令、属性值、物种种类、物体等都可能是被选集。被选集可根据其元素的变化程度分为可变集和固定集。可变集的选择技术：指名和拾取。固定集的选择技术：指名技术、功能键、菜单技术、模式识
(完整版)计算机图形学题库及答案
注意：答案仅供参考 第一章 一、名词解释 图形；图像；点阵表示法；参数表示法； 二、选择题： 1. 下面哪个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准。（D ） A.GKS B.PHIGS C.CGM D.DXF 2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（B） A. 计算机动画； B. 从遥感图像中识别道路等线划数据； C. QuickTime技术； D. 影视三维动画制作 3. 关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（B ）； A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准； B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准； C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准； D. PHIGS具有模块化的功能结构； 4. 与计算机图形学相关的学科有_ A、C、D___。 A. 图像处理 B. 测量技术 C. 模式识别 D. 计算几何 E. 生命科学 F. 分子生物学 三、判断题： 计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。（F） 计算机图形学处理的最基本的图元是线段。（F） 四、简答题： 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？ 阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？ 试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些？举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题：
1. 触摸屏是一种（C ） A. 输入设备； B. 输出设备； C. 既是输入设备，又是输出设备； D. 两者都不是； 2. 空间球最多能提供（D ）个自由度； A. 一个； B. 三个； C. 五个； D. 六个； 3. 等离子显示器属于（C） A. 随机显示器； B. 光栅扫描显示器； C. 平板显示器； D. 液晶显示器； 4. 对于一个1024×1024存储分辨率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图像所需要的内存为（A、D） A. 1M字节； B. 8M字节； C. 1M比特； D. 8M比特； 5. 分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为（A） A. 3MB； B. 2MB； C. 1MB； D. 512KB； 6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（A） A. 荧光粉涂层均匀离散分布； B. 是一种点画设备； C. 电子束从顶到底扫描； D. 通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱； 7. 一个逻辑输入设备可以对应（C）物理输入设备。 A. 仅一个 B. 仅二个 C. 多个 D. 以上都不是 8. 彩色阴极射线管的三基色指得是：（A、C、D） A. 绿色； B. 黄色； C. 蓝色； D. 红色； 9. 计算机显示设备一般使用的颜色模型是（A） A. RGB B. HSV
计算机图形学复习资料
第一章 一、什么是计算机图形学？ 计算机图形学是研究如何利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。 国际标准化组织(ISO)定义： 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科 电气与电子工程协会（IEEE）定义： 计算机图形学是利用计算机产生图形化的图像的艺术和学科。 三、举例说明计算机图形学有哪些应用，分别用来解决什么实际问题？ 应用领域： 1.计算机辅助设计与制造（CAD,CAM） 用于大楼，汽车，飞机，建筑工程，电子路线等的设计和制作过程中。 2.计算机辅助绘图 计算机辅助绘图的典型例子包括计算机可视化，近年来，这种技术已用于有限元分析的后处理，分子模型构造，地震数据处理，大气科学，生物信息及生物化学等领域。 3.计算机辅助教学（CAI） 4.办公自动化和电子出版社 5.计算机艺术 6.在工业控制及交通方面的应用 7.在医疗卫生方面的应用 8.图形用户界面 四、人机交互，什么是一致性原则 人机交互学是一门关于设计、评估和执行交互式计算机系统以及研究由此而发生的相关现象的学科。 一致性原则：指在设计系统的各个环节时，应遵从统一的、简单的规则，保证不出现例外和特殊的情况，无论是信息显示还是命令输入都应如此 一致性原则包含这样一些内容：1.一个特定的图符应该始终只有一个含义而不能依靠上下文来代表多个动作或对象；2.菜单总是放在相同的关联位置，使用户不必总是去寻找；3.键盘上的功能键，控制键以及鼠标上的按钮的定义需要前后一致；4.总是使用一种彩色编码，使相同的颜色在不同的情况下不会有不同的含义；5.输入时交互式命令和语法的一致性等 第二章 四、CRT的组成和工作原理是什么？ CRT（Cathode Ray Tube）阴极射线管 ?是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束，偏转到屏幕的不
经济学知识：消费者的无差异曲线具有以下特点 理论考试试题及答案
1.消费者的无差异曲线具有以下特点（BCDE ） A.具有正斜率 B.斜率递减 C.任何两条无差异曲线都不相交 2.在LM曲线不变的情况下，IS曲线的弹性大，则（）。 A 财政政策的效果好 B 货币政策的效果好 3.假定某商品的价格从10美元下降到9美元，需求量从70增加到75，则需求为( B )。 A 缺乏弹性； B 富有弹性； 4.商品的边际效用随着商品消费量的增加而：( ) A.递增 B。递减 C.先减后增 D．先增后减 5. 保持所有其它因素不变，某种商品的价格下降将导致（） A、失业 B、有用性资源增加或技术进步 6.效用是消费者从商品和劳务中获得的满足程度。由于其因人因时因地而异，一种理论认为不同商品的效用可以计量并加和求总，另一种认为不可加和求总，但可用第一、第二的顺序排列表示哪一种商品的效用大小。后一种称为，（） a.基数效用论 b.序数效用论 c.总效用 d.边际效用 7.垂直的需求曲线是（）弹性。 A、完全有 B、富有 C、完全无 8. 下列几组商品的交叉价格弹性为正向（大于0）的有（） A．汽油和汽车 B．大豆和大米 C．苹果和自行车 D．猪肉和牛肉 9. 等产量线凹向原点的经济含义是指（） A．两种投入既可以相互替代，又不可以完全替代的 10. 短期平均成本曲线呈U型,是因为（） A.外部经济问题 B.内部经济问题 11.消费者的预算线反映了（ A ） A.消费者的收入约束 B.消费者的偏好 C.消费的需求 D.消费者的效用最大化状态 12.边际成本曲线与平均成本曲线的相交点是（） A 边际成本曲线的最低点 B平均成本曲线的最低点
13.经济学可定义为（） A、政府对市场制度的干预 B、企业取得利润的活动 14.在得出某种商品的供给曲线时，下列因素除哪种外均保持常量？（） A、技术水平 15.供给弹性（）点弹性和弧弹性的区分。 A、有 B、没有 C、不确定 16. 下列几组商品的交叉价格弹性为正向（大于0）的有（） A．汽油和汽车 B．大豆和大米 C．苹果和自行车 D．猪肉和牛肉 17.仅有劳动要素(L)可变的短期生产中，当MPL=APL的时候，有( )。 A．APL最大 B．APL处于上升阶段 18.若MRSxy递减，MUx和MUy必定（） A、递增 B、递减 19.互补性商品的无差异曲线的形状是（）。 A． B． C． D． 20.边际成本曲线与平均成本曲线的相交点是（） A 边际成本曲线的最低点 B平均成本曲线的最低点 21.在一般情况下，供给曲线( ) A．向左上方倾斜 B．向右下方倾斜 C．斜率为正 D．斜率为负 22.假定某耐用消费品的需求函数Qd = 400 - 5P 时的均衡价格为50 ，当需求函数变为Qd = 600 - 5P 时，（供给不变）均衡价格将BD A．低于50 B．高于50 C．等于50 D．上升 23.根据简单的凯思斯主义模型，引起国内生产总值减少的原因是：( ) A．消费减少 B．储蓄减少 C.消费增加 D．总供给减少
计算机图形学简答题.和名词解释
1、简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。 图像处理、模式识别与计算机图形学是计算机应用领域发展的三个分支学科，它们之 间有一定的关系和区别，它们的共同之处就是计算机所处理的信息都是与图有关的信息。它们本质上是不同的：图像处理是利用计算机对原存在物体的映象进行分析处理，然后再现图像；模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形到描 述的表达过程；计算机图形学是研究根据给定的描述用计算机生成相应的图形、图像。 计算机图形系统主要具有哪些功能？ 答案：1. 计算功能 2. 存储功能 3. 输入功能 4. 输出功能 5. 交互功能 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？ 答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着 色。 点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。该方法虽然没有多边形的几何 信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。 为什么需要隐藏面消隐算法？ 答： 因为我们在用计算机生成三维物体的真实感图形，必须要做的是确 定物体的可见部分，只有 确定了物体的可见部分，我们才能在计算机中真实地再现三维物体。因此，我们就需 要一个隐藏面消隐算法来去掉物体的不可见部分，从而避免错误地将不可见部分显示 出来，这样就可以在计算机中生成一个三维物体的真实感图形了。 z缓冲器算法是怎么判断哪个面应消隐的？ 答： z缓冲器算法设置了一个二维数组，类似于帧缓冲器。但是z缓冲器存放的是每个象素点的深 度值，而不是帧缓冲器中的颜色值。z缓冲器的初始值为某个大的数值，通常是后裁剪平面的距离。 在判断像素),(yx上的哪个平面更靠近观察者时，就可以简单地比较z缓冲器中的深度值和当前平面的深度值。如果当前平面的值比z缓冲器中的值小（即距视点更近）， 则用新值替换原z缓冲器中的值，像素的颜色值也变成新平面的颜色值。 颜色的基本特征是什么？ 答：颜色的基本特征是：波长、亮度和饱和度。 波长是依赖于物质的，可见光的波长范围大约是350nm~780nm。
大班借形想象画《神奇的海洋世界》教学提纲
精品文档 活动内容：借形想象画“神奇的海底世界”班级：大班 教材分析： 借形想象绘画通过对自由分割出来的不规则线条和形状作多方向、多角度的联想，发展幼儿的想象与绘画再现的能力。想象不是凭空产生的，所需的灵感来自于生活，来源于幼儿的已知经验。原教材是引导幼儿根据线条进行无边际的想象和创作，为了更好激发幼儿的想象和创造，让他们充分地体验艺术创作带来的成功感和乐趣，我们在保持活动目标、重难点不变的情况下，对教材进行了微调。以孩子们感兴趣和熟悉的海洋生物为创作的主线，以视频和游戏充分调动幼儿参与创作的积极性，引导他们自主探索从不同角度观察画面，产生奇妙联想，体验借形想象画的创作乐趣。 实施策略： 1、感官调动，激发兴趣。活动中教师调动幼儿视、听、玩等多种感官，激发幼儿参与活动的兴趣。通过播放海底世界的视频、图片，在幼儿原有生活经验的基础上进一步丰富其对海洋生物的认识，为幼儿接下来的艺术创作进行了铺垫。 2、情景贯穿，快乐想象。以“奇妙的海底世界”情景贯穿整个活动，并利用情镜“起风、起浪了”帮助幼儿掌握“用线条自由交叉分割出不规则图形”；利用“捉迷藏”游戏引导幼儿从多方向观察画面，进行想象创作。让幼儿在有趣、轻松的氛围中，体验艺术创作的乐趣。 以上策略只是教师活动前的设计和预想，活动中，教师将根据幼儿实际需要进行现场调控，通过提问、追问、有效回应等方式进行积极地师幼互动，以期取得良好的教学效果。 活动目标： 1、在画纸上随意进行线条交叉，用分割出来的不规则图像进行想象绘画。 2、能借助图形特征，从不同方向进行组合、添画成有趣的海洋生物造型。 3、感受、体验创作借形想象画的乐趣。 活动准备： 海底世界的视频、海洋生物的图片PPT、绘画纸、背景音乐、彩笔 精品文档
计算机图形学复习要点
计算机图形学 C o m p u t e r G r a p h i c s E-M A I L:t y z h u w e n b o@163.c o m 主要内容 ?计算机图形学绪论 ?基本二维图形的生成（图形生成算法原理）?二维变换及二维观察（二维图形变化的数 学原理） ?三维变换及三维观察（三维图形变化的数 学原理及变化方法） ?曲线曲面的生成（三维曲线曲面的几种形 式） ?总结全课程 图形学概述 计算机图形学（C o m p u t e r G r a p h i c s) ?定义：计算机图形学是研究怎样用数字计 算机生成、处理和显示图形的一门学科。 ?图形表示和绘制+输入/输出设备 M o d e l i n g+R e n d e r i n g v i a I n p u t/o u t p u t ?计算机图形学计算机科学中，最为活跃、 得到广泛应用的分支之一 数据计算机图形系统图形 计算机图形学 图形及图形的表示方法 ?图形：计算机图形学的研究对象 ?能在人的视觉系统中产生视觉印象的 客观对象 ?包括自然景物、拍摄到的图片、用数学 方法描述的图形等等 ?构成图形的要素 ?几何要素：刻画对象的轮廓、形状等 ?非几何要素：刻画对象的颜色、材质 等 ?表示方法 ?点阵表示 ?枚举出图形中所有的点(强调图 形由点构成) ?简称为图像（数字图像） ?参数表示 ?由图形的形状参数(方程或分析 表达式的系数，线段的端点坐标 等)+属性参数(颜色、线型等)来 表示图形简称为图形 ?图形主要分为两类： ?基于线条信息表示 ?明暗图(S h a d i n g) 第一章绪论 ?1.计算机图形学的发展简史 ?2.计算机图形学的研究内容 ?3.计算机图形学的应用 ?4.常用的图形设备 1.1C G的发展历史 ?50年代 ?1950年，第一台图形显示器作为美国 麻省理工学院（M I T）旋风I号 （W h i r l w i n d I）计算机的附件诞生了 ?1958年，美国C a l c o m p公司由联机的 数字记录仪发展成滚筒式绘图仪， G e r B e r公司把数控机床发展成为平板 式绘图仪 ?50年代末期，M I T的林肯实验室在 “旋风”计算机上开发S A G E空中防 御体系 ?60年代 ?1962年，M I T林肯实验室的I.E. S u t h e r l a n d发表了一篇题为 “S k e t c h p a d：一个人机交互通信的图 形系统”的博士论文--确定了交互图 形学作为一个学科分支（提出基本交互 技术、图元分层表示概念及数据结 构…)。 ?1962年，雷诺汽车公司的工程师P i e r r e Béz i e r提出Béz i e r曲线、曲面的理论 ?1964年M I T的教授S t e v e n A.C o o n s提出 了超限插值的新思想，通过插值四条任 意的边界曲线来构造曲面。 ?70年代（蓬勃发展时期） ?光栅图形学迅速发展 ?区域填充、裁剪、消隐等基本图形 概念、及其相应算法纷纷诞生 ?图形软件标准化 ?1974年，A C M S I G G R A P H的“与机 器无关的图形技术”的工作会议 ?A C M成立图形标准化委员会，制定 “核心图形系统”（C o r e G r a p h i c s S y s t e m） ?I S O发布C G I、C G M、G K S、P H I G S
无差异曲线
无差异曲线 无差异曲线是一条表示能够给消费者带来相同满足程度的两种商品的所有组合的曲线。无差异曲线：消费者满足程度无差异、偏好无差异。 教材14页图l-7 教材14页图1-8：在同一个平面直角坐标系中，可以绘制出无数条无差异曲线，每一条都代表不同水平的偏好。
无差异曲线的特征： （1）离原点越远的无差异曲线，代表消费者的偏好程度越高。离原点越近，代表消费者的偏好程度越低。 （2）任意两条无差异曲线都不能相交。 （3）无差异曲线从左向右下倾斜，凸向原点。这是由商品边际替代率递减规律决定的。 商品边际替代率，就是指在效用水平不变的条件下，消费者增加一单位某商品时必须放弃的另一种商品的数量。 如果用MRS表示商品边际替代率，公式为： 15页图1-10：从A到B，消费者愿意放弃6个单位衣服以获得额外1个单位食品，边际替代率为6；从B到D，只
愿意用4个单位衣服来换取1个单位食品，边际替代率为4。 当商品数量变化趋于无穷小时，上述公式可以表示为： 边际商品替代率是无差异曲线的斜率。无差异曲线是凸向原点的，是因为边际商品替代率递减。 边际商品替代率递减规律：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到
一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费量是递减的。 【例题1·单选题】无差异曲线的位置和形状取决于（）。 A.消费者的偏好 B.消费者的收入 C.商品的价格 D.效用的大小 [答疑编号911020103：针对该题提问] 【答案】A 【例题2·单选题】当边际替代率沿着无差异曲线递减时，一个前提条件是（）。 A.无差异曲线斜率为负值 B.无差异曲线斜率为正值 C.无差异曲线是凹的 D.无差异曲线凸向原点 [答疑编号911020104：针对该题提问] 【答案】D 【例题3·多选题】无差异曲线的
大班美术教案-图形想象画
大班美术活动：图形想象画 小五班熊月娜 一、活动目的： 1、通过各种图形展开想象，发展幼儿的想象能力。 2、鼓励幼儿大胆表现、大胆创作。 3、。培养幼儿的审美情感，增强对美术活动的兴趣。 二、教学重难点 重点：掌握在原有的各种形状上进行想象的方法。 难点：幼儿通过添画更直观地表现出自己所想象的物体。 三、活动准备： 1、“图形王国”画展的场景布置（范画作品、夹子、绳子、大门及“图形王国”大字） 2、多媒体课件、录音机及背景音乐 3、各种剪好的图形（蜡光纸）、画纸和胶水人手一份、抹布 四、活动过程： 一、参观“图形王国”的第一期画展。（播放背景音乐） “ 小朋友，图形王国今天举行第一期画展，里面的画非常特别非常漂亮，每一幅画里都藏有一些图形，图形王国的主人听说大×班的小朋友很棒，所以想考考你们，看你们能不能找出画里藏着什么图形！好了，
我们出发吧！”（参观时可与幼儿小声讨论，引导幼儿发现藏在里面的图形）。 自由讨论：你最喜欢图形王国里的哪一副画？它是由什么图形变出来的？ 总结：小朋友都很厉害，能够发现图形王国里的画都是由三角形、半圆形、圆形和正方形变出来的。 二、观看多媒体，扩展幼儿思维。 出示三角形的蜡光纸，提问：三角形除了变出图形王国里的东西外，还可以变出什么图形呢？（依次出示半圆形、圆形、正方形） “让我们看看电脑里这个小画家把这些图形变出了哪些漂亮的东西呢？”打开多媒体，观看课件。 三、幼儿作画，教师巡回指导。（播放轻柔的音乐） “小朋友，图形王国的主人说马上就要举行第二期的画展了，他邀请小朋友来当小画家，用各种图形添画出更漂亮的东西，然后把你们的作品展览在图形王国
计算机图形学必考知识点
Phong Lighting 该模型计算效率高、与物理事实足够接近。Phong模型利用4个向量计算表面任一点的颜色值，考虑了光线和材质之间的三种相互作用：环境光反射、漫反射和镜面反射。Phong模型使用公式：I s=K s L s cosαΦα：高光系数。计算方面的优势：把r和v归一化为单位向量，利用点积计算镜面反射分量：I s=K s L s max((r，v)α，0)，还可增加距离衰减因子。 在Gouraud着色这种明暗绘制方法中，对公用一个顶点的多边形的法向量取平均值，把归一化的平均值定义为该顶点的法向量，Gouraud着色对顶点的明暗值进行插值。Phong着色是在多边形内对法向量进行插值。Phong着色要求把光照模型应用到每个片元上，也被称为片元的着色。 颜色模型RGB XYZ HSV RGB:RGB颜色模式已经成为现代图形系统的标准，使用RGB加色模型的RGB三原色系统中，红绿蓝图像在概念上有各自的缓存，每个像素都分别有三个分量。任意色光F都可表示为F＝r [ R ] + g [ G ] + b [ B ]。RGB颜色立方体中沿着一个坐标轴方向的距离代表了颜色中相应原色的分量，原点(黑)到体对角线顶点(白)为不同亮度的灰色 XYZ:在RGB 系统基础上，改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统, 将它匹配等能光谱的三刺激值,该系统称为视场XYZ色度系统，在XYZ空间中不能直观地评价颜色。 HSV是一种将RGB中的点在圆柱坐标系中的表示法，H色相S饱和度V明度，中心轴为灰色底黑顶白，绕轴角度为H，到该轴距离为S，沿轴高度为S。 RGB优点:笛卡尔坐标系，线性，基于硬件(易转换)，基于三刺激值，缺点:难以指定命名颜色，不能覆盖所有颜色范围，不一致。 HSV优点:易于转换成RGB，直观指定颜色，’缺点:非线性，不能覆盖所有颜色范围，不一致 XYZ:覆盖所有颜色范围，基于人眼的三刺激值，线性，包含所有空间，缺点:不一致 交互式计算机程序员模型 (应用模型<->应用程序<->图形库)->(图形系统<->显示屏).应用程序和图形系统之间的接口可以通过图形库的一组函数来指定，这和接口的规范称为应用程序编程人员接口(API)，软件驱动程序负责解释API的输出并把这些数据转换为能被特定硬件识别的形式。API提供的功能应该同程序员用来确定图像的概念模型相匹配。建立复杂的交互式模型，首先要从基本对象开始。良好的交互式程序需包含下述特性：平滑的显示效果。使用交互设备控制屏幕上图像的显示。能使用各种方法输入信息和显示信息。界面友好易于使用和学习。对用户的操作具有反馈功能。对用户的误操作具有容忍性。Opengl并不直接支持交互，窗口和输入函数并没有包含在API中。 简单光线跟踪、迭代光线跟踪 光线跟踪是一种真实感地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0点上精确的光照强度。光线跟踪器最适合于绘制具有高反射属性表面的场景。优缺点：原理简单，便于实现，能生成各种逼真的视觉效果，但计算量开销大，终止条件：光线与光源相交光线超出视线范围，达到最大递归层次。一般有三种：1)相交表面为理想漫射面，跟踪结束。2)相交表面为理想镜面，光线沿镜面反射方向继续跟踪。3)相交表面为规则透射面，光线沿规则透射方向继续跟踪。 描述光线跟踪简单方法是递归，即通过一个递归函数跟踪一条光线，其反射光想和折射光线再调用此函数本身，递归函数用来跟踪一条光线，该光线由一个点和一个方向确定，函数返回与光线相交的第一个对象表面的明暗值。递归函数会调用函数计算指定的光线与最近对象表面的交点位置。 图形学算法加速技术BVH, GRID, BSP, OCTree 加速技术：判定光线与场景中景物表面的相对位置关系，避免光线与实际不相交的景物表面的求交运算。加速器技术分为以下两种：Bounding Volume Hierarchy 简写BVH，即包围盒层次技术，是一种基于“物体”的场景管理技术，广泛应用于碰撞检测、射线相交测试之类的场合。BVH的数据结构其实就是一棵二叉树（Binary Tree）。它有两种节点（Node）类型：Interior Node 和Leaf Node。前者也是非叶子节点，即如果一个Node不是Leaf Node，它必定是Interior Node。Leaf Node 是最终存放物体/们的地方，而Interior Node存放着代表该划分（Partition）的包围盒信息，下面还有两个子树有待遍历。使用BVH需要考虑两个阶段的工作：构建（Build）和遍历（Traversal）。另一种是景物空间分割技术，包括BSP tree，KD tree Octree Grid BSP:二叉空间区分树 OCTree:划分二维平面空间无限四等分 Z-buffer算法 算法描述：1、帧缓冲器中的颜色设置为背景颜色2、z缓冲器中的z值设置成最小值（离视点最远）3、以任意顺序扫描各多边形a) 对于多边形中的每一个采样点，计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x, y) >zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y) Z-buffer算法是使用广泛的隐藏面消除算法思想为保留每条投影线从COP到已绘制最近点距离，在投影后绘制多边形时更新这个信息。存储必要的深度信息放在Z缓存中，深度大于Z缓存中已有的深度值，对应投影线上已绘制的多边形距离观察者更近，故忽略该当前多边形颜色，深度小于Z缓存中的已有深度值，用这个多边形的颜色替换缓存中的颜色，并更新Z缓存的深度值。 void zBuffer() {int x, y; for (y = 0; y < YMAX; y++) for (x = 0; x < XMAX; x++) { WritePixel (x, y, BACKGROUND_VALUE); WriteZ (x, y, 1);} for each polygon { for each pixel in polygon’s projection { //plane equation doubl pz = Z-value at pixel (x, y); if (pz < ReadZ (x, y)) { // New point is closer to front of view WritePixel (x, y, color at pixel (x, y)) WriteZ (x, y, pz);}}}} 优点：算法复杂度只会随着场景的复杂度线性增加、无须排序、适合于并行实现 缺点：z缓冲器需要占用大量存储单元、深度采样与量化带来走样现象、难以处理透明物体 着色器编程方法vert. frag 着色器初始化：1、将着色器读入内存2、创建一个程序对象3、创建着色器对象4、把着色器对象绑定到程序对象5、编译着色器6、将所有的程序连接起来7、选择当前的程序对象8、把应用程序和着色器之间的uniform变量及attribute变量关联起来。 Vertex Shader：实现了一种通用的可编程方法操作顶点，输入主要有：1、属性、2、使用的常量数据3、被Uniforms使用的特殊类型4、顶点着色器编程源码。输入叫做varying变量。被使用在传统的基于顶点的操作，例如位移矩阵、计算光照方程、产生贴图坐标等。Fragment shader：计算每个像素的颜色和其他属性，实现了一种作用于片段的通用可编程方法，对光栅化阶段产生的每个片段进行操作。输入：Varying 变量、Uniforms-用于片元着色器的常量，Samples-用于呈现纹理、编程代码。输出：内建变量。 观察变换 建模变换是把对象从对象标架变换到世界标架 观察变换把世界坐标变换成照相机坐标。VC是与物理设备无关的，用于设置观察窗口观察和描述用户感兴趣的区域内部分对象，观察坐标系采用左手直角坐标系，可在用户坐标系中的任何位置、任何方向定义。其中有一坐标轴与观察方向重合同向并与观察平面垂直。观察变换是指将对象描述从世界坐标系变换到观察坐标系的过程。（1）：平移观察坐标系的坐标原点，与世界坐标系的原点重合，（2）：将x e，y e轴分别旋转（-θ）角与x w、y w轴重合。 规范化设备坐标系 规范化设备坐标系是与具体的物理设备无关的一种坐标系，用于定义视区，描述来自世界坐标系窗口内对象的图形。 光线与隐式表面求交 将一个对象表面定义为f(x,y,z)=f(p)=0,来自P0，方向为d的光线用参数的形式表示为P(t)=P0+td. 交点位置处参数t的值满足：f(P0+td)=0,若f是一个代数曲面，则f是形式为X i Y j Z k的多项式之和，求交就转化为寻求多项式所有根的问题，满足的情况一：二次曲面，情况二：品面求交，将光线方程带入平面方程：p*n+c=0可得到一个只需做一次除法的标量方程p=p0+td。可通过计算得到交点的参数t的值：t=(p0*n+c)/(n*d). 几何变换T R S矩阵表示 三维平移T 三维缩放S旋转绕z轴Rz( ) 100dx 010dy 001dz 0001 Sx000 0Sy00 00Sz0 0001 cos-sin00 sin cos00 0010 0001 θθ θθ 旋转绕x轴Rx(θ) 旋转绕y轴Ry(θ) 1000 0cos-sin0 0sin cos0 0001 θθ θθ cos0sin0 0100 -sin0cos0 0001 θθ θθ 曲线曲面 Bezier曲线性质：Bezier曲线的起点和终点分别是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。曲线在起点和终点处的切线分别是特征多边形的第一条边和最后一条边，且切矢的模长分别为相应边长的n倍；（2）凸包性；（3）几何不变性（4）变差缩减性。端点插值。 均匀B样条曲线的性质包括：凸包性、局部性、B样条混合函数的权性、连续性、B样条多项式的次数不取决于控制函数。 G连续C连续 C0连续满足：C1连续满足： (1)(0) p(1)=(1)(0)(0) (1)(0) px qx py q qy pz qz == ???? ???? ???? ???? (1)(0) p'(1)=(1)'(0)(0) (1)(0) p x q x p y q q y p z q z == ???? ???? ???? ???? C0(G0)连续:曲线的三个分量在连接点必须对应相等 C1连续:参数方程和一阶导数都对应相等 G1连续:两曲线的切线向量成比例 三维空间中，曲线上某点的导数即是该点的切线，只要求两个曲线段连接点的导数成比例，不需要导 数相等，即p’(1)=aq’(0) 称为G1几何连续性。将该思想推广到高阶导数，就可得到C n和G n连续性。
无差异曲线名词解释
1、无差异曲线（Indifference curve） 无差异曲线是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的满足程度相同的线。 是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。或者说它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。 2、股市用语。 无差异曲线是对一个特定的投资者而言，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，得到的一系列满意程度相同的（无差异）证券组合在均值方差（或标准差）坐标系中所形成的曲线。 3、无差异曲线的特征 1)无差异曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的。表明为实现同样的满足程度，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的消费。 2）在同一个平面上可以有无数条无差异曲线。同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。 3）无差异曲线不能相交。否则无差异曲线的定义会和它的第二特征发生矛盾。 4）无差异曲线凸向原点。 所谓无差异曲线就是表示能给消费者带来同等程度满足的
两种商品的不同数量组合的点的轨迹。 因为同一条无差异曲线上的每一个点所代表的商品组合所提供的总效用是相等的，所以无差异曲线也叫做等效用线。 不同消费者的无差异曲线图，反映着他们不同的偏好。如果消费者A的无差异曲线相对于消费者B的无差异曲线来说比较陡峭，这意味着 若同样减少一单位商品x，要保持原来的满足程度不变，消费者A需要增加的商品y的数量要大于消费者B。从这一点来看，相对于商品x而言 商品y对于消费者A不如对于消费者B重要，或者说，在x 与y两种商品之间，消费者A比消费者B更偏爱商品x，消费者B比消费者A更偏爱商品y. 无差异曲线主要有以下四个特征; 第一，假定每个商品都被限定为多了比少了好，那么无差异曲线一定向右下方倾斜，就是说，其斜率一定为负。只是在特殊情况下，即当 某种商品为中性物品或令人讨厌的物品时，无差异曲线才表现为水平的或者垂直的，甚至是向右上方倾斜，即斜率为正。 第二，在每种商品都不被限定为多了比少了好的前提下，无差异曲线图中位置越高或距离原点越远的无差异曲线所代表的消费者的满足程度越高。
计算机图形学考核题库
第一章 一、名词解释 图形；图像；点阵表示法；参数表示法； 二、选择题： 1. 下面哪个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准。（） A.GKS B.PHIGS C.CGM D.DXF 2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（B） A. 计算机动画； B. 从遥感图像中识别道路等线划数据； C. QuickTime技术； D. 影视三维动画制作 3. 关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（）； A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准； B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准； C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准； D. PHIGS具有模块化的功能结构； 4. 与计算机图形学相关的学科有____。 A. 图象处理 B. 测量技术
C. 模式识别 D. 计算几何 E. 生命科学 F. 分子生物学 三、判断题： 计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。[]计算机图形学处理的最基本的图元是线段。[] 四、简答题： 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？ 阐述计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉学科间的关系。 图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？ 试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些？ 举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题： 1. 触摸屏是一种（） A. 输入设备； B. 输出设备； C. 既是输入设备，又是输出设备； D. 两者都不是； 2. 空间球最多能提供（）个自由度； A. 一个； B. 三个；
C. 五个； D. 六个； 3. 等离子显示器属于（） A. 随机显示器； B. 光栅扫描显示器； C. 平板显示器； D. 液晶显示器； 4. 对于一个1024×1024存储分辩率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图象所需要的内存为（） A. 1M字节； B. 8M字节； C. 1M比特； D. 8M比特； 5. 分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为（） A. 3MB； B. 2MB； C. 1MB； D. 512KB； 6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（） A. 荧光粉涂层均匀离散分布； B. 是一种点画设备； C. 电子束从顶到底扫描；
计算机图形学 复习题
计算机图形学复习题 一、名词解释 1、齐次坐标系 2、光顺性 3、种子填充算法 4、镜面反射光 5、投影变换 6、光线跟踪 7、复合变换 8、走样 9、几何造型技术 10、虚拟现实 二、简答题 1、前截面距离F和后截面距离B定义了什么 2、计算机动画的制作主要步骤 3、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统它们之间的关系如何 4、图形软件主语言的选择应考虑哪些因素 5、制定CGI,CGM,IGES标准的目的分别是什么
6、自由曲面的表示通常有哪两种 7、什么叫做走样什么叫做反走样反走样技术包括那些 8、简述区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。 9、简述Bezier曲线的不足之处。 10、建立图形软件可采用哪三种方法 11、在观察空间中，如何确定投影的类型和方向 12、简述编码裁剪法（即Cohen-Sutherland线段裁剪法）的算法过程。 三、应用题 1、分析边标志算法的实现过程，并写出其算法的C语言描述。 2、简述深度缓存算法及其特点。 3、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）, 右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p映射 到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少（本题10分） 4、如下表是采用DDA算法画出（0，0）到（5，2）的直线的数据，请填写空格处。
6522 5、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A’、 B ’、C’。 试计算A’、B’、C ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵） 6、试对下图中的多边形进行裁剪，用图表示裁剪过程。 7、计算机图形系统包含哪些外部设备 8、简述消隐算法的分类。 9、设窗口左下角点坐标为(XW1,YW1)，宽为LW，高为HW，视区左下角点坐标为(XV1,YV1)，宽为LV，高为HV，已知窗口中有一点A(XA,YA)，在视区中对应的坐标为A’(X’A,Y’A)。试计算A’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 10、采用扫描线算法对多边形进行填充，请写出EL、AEL的结构，并分析扫描线算法的步骤和处理扫描线的步骤。 11、种子点填充算法如下： 初始化：种子像素入栈，当栈非空时，重复2～4的步骤 栈顶像素出栈 将出栈像素置为多边形颜色 按右、上、左、下顺序依次检查与 θo (X V1,Y V1) (X W1,Y W1) A
幼儿园大班美术《图形想象画》教案
幼儿园大班美术《图形想象画》教案 幼儿园大班美术《图形想象画》教案 活动目标： 1、通过各种图形展开想象，发展幼儿的想象能力。 2、鼓励幼儿大胆表现、大胆创作。 3、培养幼儿的审美情感，增强对美术活动的兴趣。 4、引导孩子们在活动结束后把自己的绘画材料分类摆放，养成良好习惯。 5、能理解底色，会注意底色和纹样之间的冷暖对比。 教学重难点： 重点：掌握在原有的各种形状上进行想象的方法。 难点：幼儿通过添画更直观地表现出自己所想象的物体。 活动准备： 1、图形王国画展的场景布置(范画作品、夹子、绳子、大门及图形王国大字) 2、多媒体课件、录音机及背景音乐 3、各种剪好的图形(蜡光纸)、画纸和胶水人手一份、抹布 活动过程： 一、参观图形王国的第一期画展。(播放背景音乐) 小朋友，图形王国今天举行第一期画展，里面的画非常特别非常漂亮，每一幅画里都藏有一些图形，图形王国的主人听说大
times;班的小朋友很棒，所以想考考你们，看你们能不能找出画里藏着什么图形!好了，我们出发吧!(参观时可与幼儿小声讨论，引导幼儿发现藏在里面的图形)。 自由讨论：你最喜欢图形王国里的哪一副画?它是由什么图形变出来的? 总结：小朋友都很厉害，能够发现图形王国里的画都是由三角形、半圆形、圆形和正方形变出来的。 二、观看多媒体，扩展幼儿思维。 出示三角形的蜡光纸，提问：三角形除了变出图形王国里的东西外，还可以变出什么图形呢?!.来源:屈老.师教案网!(依次出示半圆形、圆形、正方形) 让我们看看电脑里这个小画家把这些图形变出了哪些漂亮的东西呢?打开多媒体，观看课件。 三、幼儿作画，教师巡回指导。(播放轻柔的音乐) 小朋友，图形王国的主人说马上就要举行第二期的画展了，他邀请小朋友来当小画家，用各种图形添画出更漂亮的东西，然后把你们的作品展览在图形王国里，给所有的小朋友和老师参观，但是图形王国的主人说他有个要求：就是小朋友可以自由选择不同的图形要用胶水贴在自己的画纸上再用蜡笔添画，如果手脏了可以在桌子上的抹布上擦一擦，画好了就可以把你的作品挂在图形王国去了。(指导重点：让幼儿在优美的音乐声中自由创作，同时了解幼儿意图，启发幼儿大胆想象，鼓励幼儿独特表现)