《整式的乘法经典习题--大全※》

二、填空题：

2 2 5 3

单项式与单项式相乘

、选择题

1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 1

4. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是()

A. 3x 6y 6z

B. 3x 6y 6z

C. 3x 5y 5z

D. 3x 5y 5z

5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A.

17a 6b 3 B.

18a 6b 3 C.

17a 6b 3 D.

18a 6b 3

6. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2

m 2

12x

7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于(

)

8x 13y 14c 2

C 13

14 8x y c 2

8x 36 24 2 y c D.

c 36

24 2

8x y c

3 m 1

m n

8. x y x

2n 2

x y ，则4m

3n ()

A. 8

B. 9

C. 10

无法确定

9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 3

4m mn 11

2m 2 m

3m 2 m n

5m n

.3x y B.

x y C. 2x y D. (x y)

10. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7

C. (2xy n ) ( 3x n y)2

18x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2)

x 3 y 3z 3

A A. x 5y 10

x 4y 8

C. x 5y 8

D. x 6

2. A.

3. 1 2 3

(x y)

3 6 3

x y 16

(2.5 103)3 12 2

(-x 2y)2 ( 4

x 2y)计算结果为

B. 0

x 6y 3

5x 6y 3

A. 6 1013

0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D.

3. ( 3x 3y) ( x 4) ( y 3) _________ -

4. 6a ?b (-abc)2

5.( 3a 2b 3)2 4( a 3b 2)5 ____________________ .

6. 15x n y 2x n 1 y n 1

1 3

7. 2m ( 2mn) ( — mn)3 _________________ .

8. (1.2 103)(2.5 10-1)(4 109) _____________________ .

三、解答题

1. 计算下列各题 (1) 4xy 2 ( 3x 2yz 3)

(4) ( 1xyz) |x 2y 2 ( | yz 3)

2 3 5

(7) ( 5xy) 3x 2 y 12x 3 ( - y 2)

2、已知：

x 4, y

，求代数式 1 xy 2 14(xy)2 1 x 5 的值.

3、已知: 39m 27 m 36

，求 m

单项式与多项式相乘

⑸ 5x (3ax) ( 2.25axy) (1^y2)

(6) |x 2y ( 5

0.5xy)2

3 3

(2x) xy

(2) (3a 3b 2)( 2-a 3b 3c)

7 3

(3) 3.2mn 2( 0.125m 2n 3

)

3 2 (8) 5a b ( 3b)

3 2

(6ab) ( ab) ab ( 4a)

一、选择题

1化简x(2x 1) x 2(2 x)的结果是( )

、填空题

(3x 2)(x 2 2x 3) 3x(x 3 2x 2 5)

7x(2x 1) 3x(4x 1) 2x(x 3)

7. _________________________________________ ( 2a 2b)2(ab 2 a 2b a 3) 。 8. 当t = 1时，代数式t 3 2t[2t 2

3t(2t 2)]的值为 _______________ 。

9. _______________________________________________________ 若2x y 0,则代数式4x 3 2xy(x y) y 3的值为 ___________________________________________ 三、解答题 1. 计算下列各题

1 1

1 1 3

2 2 2 1

2 2

(1) a -(a b) (a b) (a 2b)

(2) - x y ( 2xy ) ( 2x y) ( xy) 3x y z

3 2

4 2

2. 3. 4. 5. A.

x 3

化简a(b

c) B. x

C. x

b(c a)

c(a A. 2ab C. 2ab 如图14-2是L 形钢条截面, A. ac+bc B. C. (a-c)c+(b-c)c D. 下列各式中计算错误的是( 2bc 2ac A. 2x (2x C.

x(2x 2 2

z 1

(ab a

A. 36a 2b 2 C. 3a 2b 3

b)的结果是

B. D . 4 3x 1) 4x 2)

6ab) ^32

2a b

2ab 2bc

2bc

它的面积为( ac+(b-c)c a+b+2c+(a-c)+(b-c) )

6x 2x B.

(6ab)的结果为(

2 2

36a b

D. 2 3 3x(2

3x 1)

2x 2

B. 5a 3b 2

36a 2b 2 D. a 2b 3

2 2

36a b

2 2

(3x )( x 2x 1)

2. (2x 4x 3 1 2

8)(

2x)

3. 2 2

2(a b ab

1) 3ab(1 ab)

4. 5. 2 2

8m(m 3m 4) m (m 3)

6. D .

丄

)

b 1) b b 3 b 2

b(b 2

5.某地有一块梯形实验田，它的上底为 m m,下底为n m,高是h m (1) 写出这块梯形的面积公式；

(2) 当m 8 m n 14m, h 7m 时，求它的面积。

多项式与多项式相乘

⑶(3x 2

1 2 2 2y 3y)(

fxy)3

(4) 12ab[2a -(a b) 2b]

4 3

5)( a)3

2 3 2

2ab 2)3

4ab 2

(7a 5b 4

如

3 5)

(6) ( x)2 ( 2x 2y)3 2x 2(x 6y 3 1)

2. 已知 ab 2 6，求 ab(a 2b 5 ab 3 b)的

值。

3. y 1，求 x(x 2

y 2) y(x 2

y 2

) 3xy(y x)的值。 4.

解方程：x(2x 5) x(x 2) x 2 6

(3)( 3x 2+ 2x + 1)( 2x 2+ 3x — 1)

( 4)( 3x + 2y)( 2x + 3y) — (x — 3y)( 3x + 4y)

、选择题

1.计算(2a — 3b)( 2a + 3b)的正确结果是() A ．4a 2+ 9b 2

B ．4a 2— 9b 2

C ．4a 2+ 12ab + 9b 2

若(x + a)( x + b) = x 2— kx + ab ,则 k 的值为()

若O v x v 1那么代数式(1 — x)( 2+ x)的值是()

方程(x + 4)( x — 5) = x — 20 的解是()

7 若 6x 2— 19x + 15= (ax + b)( cx + b)，贝U ac + bd 等于()

、填空题

1. (3x —1)( 4x + 5) = ___________

2. ( —4x — y)( — 5x +2y)= __________

3. (x +3)( x +4)—(x —1)( x — 2) = ______________

4. (y —1)( y —2)( y — 3) = ___________

5. _________________________________________ 若(x + a)( x + 2) = x 2— 5x + b ,贝U a= ________________________________________ , b= __________ .

6. 若 a 2+ a + 1 = 2，则 (5— a)( 6+ a) = ________

7. 当 k = _________ 时,多项式 x — 1 与 2— kx 的乘积不含一次项．

8 若(x 2 + ax + 8)( x 2 — 3x + b)的乘积中不含 x 2和 x 3项，贝U a = _____ , b = ______ . 三、解答题 1 、计算下列各式 (1)( 2x +3y)( 3x —2y)

(

2)( x +2)( x +3)—(x +6)( x —1)

A ． a + b

B ．— a — b

C ．a — b

D ．b — a

3. A ．

4. 计算(2x — 3y)( 4x 2 + 6xy + 9y 2)的正确结果是()

2 2 3

(2x — 3y) 2 B ．(2x + 3y) 2 C ．8x 3— 27y 3

(x 2— px + 3)( x — q)的乘积中不含x 2项，则() D ． 8x 3+ 27y 3 A ．

B ．p =± q

C ．p =— q

D ?无法确定

D ．4a 2－12ab ＋9b 2

2. 5. A ．定为正

B .一定为负

C . 一定为非负数

D ?不能确定

6. A ．

x = 0 D ．

x = 40 A ． 36

B ．15

C ． 19

D ． 21

(5) (a 2 + 2)( a 4— 2a 2 + 4) + (a 2 — 2)( a 4 + 2a 2 + 4)

2、求(a + b)2— (a — b)2—4ab 的值，其中 a = 2002, b = 2001.

3、2( 2x — 1)( 2x + 1) — 5x( — x + 3y) + 4x( — 4x 2 —

四、探究创新乐园

1、若(x 2 + ax — b)( 2x 2— 3x + 1)的积中，x 3的系数为5, x 2的系数为一6,求a , b .

2、根据(x + a)( x + b) = x 2 + (a + b)x + ab ,直接计算下列题 (1)( x —4)( x — 9)

(

2)( xy — 8a)( xy + 2a)

2 -