图形学模拟试题 (含答案)
计算机图形学课程模拟试卷（参考答案含评分标准）
2010—2011学年第二学期
年级专业学号姓名得分
一、简要回答题（每题7分，共7题，共49分）
1.被誉为“图形学之父”的伊万?萨瑟兰(Ivan Sutherland)对计算机图形学理论和
应用的主要贡献有哪些？
答：（1）（3分）萨瑟兰在MIT攻读博士学位时,在著名的林肯实验室完成基于光笔的交互式图形系统：Sketchpad。这一系统中许多交互式图形设计的创意是革命性的,它的影响一直延续到今天。
（2）（4分）用于显示立体和彩色图像的“Lorgnette”技术和一系列图形图像算法，如分区编码的直线段裁剪算法、多边形裁剪算法、曲面的表示和消除隐藏线算法等等。
2.有人认为图形学算法主要依赖于点和向量的数学运算，你是否认同这一观点？给出
同意或反对的理由，并举例说明。
答：这一观点是正确的（2分），主要理由和举例如下（5分）：
（1）图形学的很多算法属于几何算法，点（从三维、二维到一维）是最基本的几何要素，也是统一基本几何的计算机表示形式。例如，在观察流水线上的主要图形学算法，无
论是表示和生成（显示）、建模（造型）、变换（包括投影、观察、消隐）都可以统
一到建立基于点的几何模型；（可以以典型的光栅图形学的算法如基本图形的生成和
变换、三维观察、Z-Buffer算法为例说明）
（2）向量几何是图形学的重要数学基础、建立了以“方向性”概念的基本理论、思想方法、几何结构、几何算法与复杂性分析的几何计算理论体系。例如，借助向量几何可以将
二维布尔运算降为一维向量计算、将三维布尔运算下降为二维布尔运算、将三维消隐
算法最终归结为一维交集算法等等，从而使几何计算的复杂性大为简化。（可以以比
较典型的Liang-Barsky裁剪算法、三维实体造型CSG树生成，隐藏线消除算法等为例
说明）。
『评分说明』若认为这一观点是错误的或持有含糊的态度，且给出的例子是片面的、主观的，则本题不得分。其他错误情况者，如未举例说明，酌情扣2分左右。
3.针对多面体模型，直接用简单光照模型绘制会有什么问题？简述两种增量式光照明
模型（多边形绘制）的基本思想，并指出两个算法的主要区别。
答：
（1）（3分）针对多面体模型，使用简单光照模型绘制会在多边形与多边形之交界处产生明暗的不连续变化，影响了曲面的显示效果，即马赫带效应。如果增加多边形个数，减小每个多边形的
面积，当然也能改善显示效果。但这样会数据结构将迅速膨胀，导致操作的空间与时间上升。 （2）（4分）增量式光照模型的基本思想是在每一个多边形的顶点处计算合适的光照明强度或法向量，然后在各个多边形内部进行均匀插值，得到多边形光滑的颜色分布。它包含两种主要的算法：双线性光强插值和双线性法向插值，又被分别称为Gouraud 明暗处理和Phong 明暗处理。两种算法的主要区别为：前者采用光强插值，效果一般，而后者采用法向插值，效果较好，但计算代价较高。
4. 什么是区域连贯性？哪种消隐算法利用了这种连贯性提供算法效率？说明其算法思想。
答：（1）（2分）区域连贯性：区域指屏幕上一组相邻的像素，它们通常为同一个可见面所占据，可见性相同。区域连贯性表现在一条扫描线上时，即为扫描线上的每个区间内只有一个面可见。
（2）（5分）扫描线算法利用了这种连贯性，其算法思想如下：
? 多边形P1、P2的边界在投影平面上的投影将一条扫描线划分成若干个区间，如图所示
[0,u1] [u1,u2] [u2,u3] [u3,u4] , [u4,umax]
? 覆盖每个区间的有0个、1个或多个多边形，但仅有一个可见。在区间上任取一个像素，
计算该像素处各多边形（投影包含了该像素的多边形）的深度值，深度值最大者即为可见多边形，用它的颜色显示整个区间
5. 中点画圆算法中，如何消除乘法运算的？
答：（1）（3分）中点画圆算法的判别式如下 （引用教学课件）
假设
（2） （4分）若构造上述两个变量的增量关系，并代入判别式，则可消除原判别式中的乘法运算。
??
?>≤+-+++=-=+0
020
)(812
8*4510i i i i i i i i H H y x H x H H R
H 20
)(812
8+-=+=i i i i i y x SE x E ?≤++-=+=++=++=++++08
20)(88812812)1(81111i i i i i i i i i H SE y x SE E x x E
消除了乘法运算后变量关系：(下表可以不给出）
6. 加权区域反走样方法中，定义加权函数或加权表的意义何在？
答：（7分）权函数w(x, y)以像素A 的中心为原点建立二维坐标系，w(x, y)反映了微面积元dA 对整个像素亮度的贡献大小 ，与 dA 到像素中心距离d 成反比。
例如，加权函数一般取高斯函数
或用离散的加权表（经验值矩阵），如
『评分说明』未给出以上两个表达式的情况，不扣分。
7. 需要哪两个步骤判断给定的点P 1（x 1,y 1,z 1）是否遮挡了另一个点P 2(x 2,y 2,z 2)?
答： 需要判断（1） 两个点是否在同一投影线上，（2）如果是，再比较两个点在观察坐标系下的深度Z 值，从而确定两点之间存在的遮挡关系。（『评分说明』这两个步骤分别为3分和4分）
二、算法分析和计算题（前三题每题9分，后二题每题12分，共计51分）
1. 根据抛物线的正负性和对称性，当y ∈[-24，24]时，推导中点
算法中的判别式。
答：本题抛物线关于x 轴对称，y ∈[-24，24]时，x ∈[-5，19] 若P （x,y ）在曲线上，则P ’（x,-y ）也在曲线上
因此，只需要考虑设计y>=0部分的曲线生成算法(y ∈[0，24]，x ∈[-5，
524),(2
=+-
=y x y x f
R
y x SE x E i i i 82020)(812
12800-=+-==+=??
?
???+-=
???
???-=
2
22222exp 21
2exp 21
),(σπσσπσy x d y x w ???
?
???
?
?????
???=????????????????1242125652
468642565221421
8812524
23
22
21
2019181716151413121110987
654321
w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w
设计中点画线算法时： 构造判别式如下：（2分）
??
?
??<=>=--=）曲线下方,点（0在曲线上
),点（0在曲线上方
),(点012024),(2
y x y x y x x y y x F 考虑到曲线上点的斜率是变化的：（1分）
??
?
??><==<>==12
112112112y y y y dx dy 因此，以点P(1,12)为分界，将y>=0部分的抛物线分为两部分： （1） （3分）点P 左边部分抛物线，点的斜率>=1, 因此
当y=y+1时,中点M （x+0.5,y+1）的判别式为：
D 1(M)=F(x+0.5,y+1)=（y+1）2-24(x+0.5)-120=y 2+2y-24x-131 若D 1(M)>0 取点（x+1,y+1）,且D 1(M ’)=F(x+1.5,y+2)=D 1(M)+2y-21 若D 1 (M)<0 取点（x,y+1），且D 1(M ’)=F(x+0.5,y+2)= D 1(M)+2y+3 若D 1 (M)=0 一致地取点（x+1,y+1）或者（x,y+1） D 1 (M)的初值为-12，
（2） （3分）点P 右边部分抛物线，点的斜率<1, 因此
当x=x+1时,中点M （x+1,y+0.5）的判别式为：
D 2 (M)=F(x+1,y+0.5)=（y+0.5）2-24(x+1)-120=y 2+y-24x-143.75 若D 2 (M)>0 取点（x+1,y ） ,且D 2 (M ’)=F(x+2,y+0.5)=D 2 (M)+y-47.25 若D 2 (M)<0 取点（x+1,y+1）,且D 2 (M ’)=F(x+2,y+1.5)=D 2 (M)+3y-44.25 若D 2 (M)=0 一致地取点（x+1,y ）或者（x+1,y+1）
D 2 (M)的初值为-11.75
为消除浮点运算，右边部分抛物线的判别式可以用4×D 2 (M)代替D 2 (M)的计算。 『评分说明』
（1）本题答案不唯一。另一种计算方法为，取用判别式为524
),(2
+-
=y x y x F ，虽然与上述计算步
骤类似，计算公式不一样，但比较复杂。若计算步骤完整，同样视为有效。 （2）若过程步骤正确，但计算存在非原则错误者，每步可酌情扣分1分。
（3）没有按斜率>=1或<1将y>=0部分抛物线分成两部分进行分别处理的，至少扣4分。 （4）判别式递推式未给出或有计算错误的情况，不扣分。
?????
????
???=10
00
000000
000),,(z y x z y x s s s s s s S （5）回答用参数曲线的方法生成抛物线，虽然可行，但不符合题目要求，不能得分。
2. 在坐标系Oxyz 中，计算将矢量P(1,1,1)Q(2,2,2)变换到矢量P’(0,0,0) Q’(0,0,1)的变换矩阵。
答：先平移，将 P 平移到P ’，经绕 y 旋转-45度 和 x 轴旋转θ角，即使矢量 PQ 与 z 轴正方向重合。 沿z 坐标轴比例变换，比例系数1/31/2 因此，包括以下四个步骤： （1）(2分)平移变换T （-1，-1，-1）
??
???
?
???
???---=---100
11001010
1001
)1,1,1(T （2） (2分)绕y 轴顺时针旋转45度得到R y (-45)使得
PQ 落在YOZ 平面。
?????
?
?
??
?
?
?-----=-10
000)45cos(0)45sin(0010
0)
45sin(0)45cos()45(y R （3） (2分)绕x 轴旋转θ(sin=1/31/2
，cos θ=(2/3)1/2
)使得PQ 与Z 轴重合，方向相同。
(4) (2分)比例变换S （1，1，1/31/2
）
(1分)最后得到复合变换矩阵为S （1，1，1/31/2
）?R x (θ)?R y (-45)?T （
-1，-1，-1） 『评分说明』
（1）本题答案不唯一，还存在另一种答案，即第1步和最后步骤相同，第2步为绕x 轴旋转45度，第3步绕y 轴转θ，可判为有效。
（2）若只回答出4>=4分。 3. 如图所示，一多边形P 4P 5和裁剪窗口ABCD ，
试写出用逐次多边形裁）
算法裁剪的过程。
?????
??
??
???-=10
00
0cos sin 00sin cos 000
01
)(θθθθ
θx R
P1
P2
P3
P4
（2分）对于左边AD 输入P0P1P2P3P4P5
输出 P0P1P2P3P4P5
（2分）对于上边AB 输入P0P1P2P3P4P5
输出 P0I7I6P2I5I4P4P5
（2分）对于右边BC 输入 P0I7I6P2I5I4P4P5
输出P0I7I6P2I5BI3P5
（2分）对于右边CD 输入 P0I7I6P2I5BI3P5
输出P0I7I6P2I5BI3I2I1
（1分）最后输出为P0I7I6P2I5BI3I2I1
『评分说明』若未给出每步输入输出，则至少扣4分，若输入输出的顶点序列局部错误，每步错误酌情
扣1分；
若未写出多边形裁剪规则的应用过程，若裁剪边的顺序改为相反（即逆时针）的情况，均不扣分。
4. 现有P
、P
1
、P
2
、P
3
和P
4
五个控制点，如下图所示。回答下列问题：
①构造一条包含此5个点的Bezier曲线是几次？
并写出此Bezier曲线函数及其矩阵形式。
②试根据Bezier曲线的可分割性，在图上画出
t=0.5时，对应曲线上的点P(t)。
③若前面三点P
P
1
P
2
和后面三点P
2
P
3
P
4
分别拟合一
段Bezier曲线，前后两段之间满足GC1连续的条件，
这些控制点应该满足什么几何关系？
答：
（1）4次Bezier曲线，曲线函数为
]1,0[
,)
(
BEZ
)
(
4
4,
∈
=∑
=
t
t
P
t
P
i
i
i
P 3
)
1()0(12p p '?='α
i=0,4
『评分说明』本小题3分，曲线表示未能正确写出矩阵形式，但正确写出代数形式，可酌情扣1分。 若P(t)写成列向量的形式,则上式改为矩阵的转置形式，结果有效。 （2）曲线上的点P(1/2)，如图所示。 本小题1分。
（3）
根据Beizer 曲线的性质，可知：
在两段二次Bezier 曲线间得到GC 1
连续性
由于
其中α为常数 所以，P 1P 2P 3三点的几何关系为共线
『评分说明』本小题8分，其中，若正确写出切线方程和连续性条件，得分4分；若正确给出几何关系，得分4分。
5. 已知三维观察坐标系Ouvn ，n = 0为投影平面，P 0
（0，1，0）、P 1
（0，-1，0）
及P 2
（2，0，0）为投影平面上的三个点，投影参考点为（0，0，1）。计算解答下列问题：
（1）采用透视投影时，线段Q 1
（1，-1，-1）Q 2
（1，-2，-1）的投影是否完全落在三角形
? P 0
P 1
P 2
内？为什么？
[]??
??
???
?
????????????????????
???
??-----?=4
3243
2101146410412124006
12600044
00001)(t t t t P P P P P t P )
(2)0()(2)1(232121P P p P P p -='-=')
(1223P P P P -?=-α
（2）假设Q 1
在投影平面上的投影点不变，如何对Q 1Q 2
进行几何变换，使得Q 1Q 2
在投影平面
上的投影落在三角形? P 0
P 1
P 2
内？给出这一几何变换矩阵及Q 1Q 2
变换后线段的投
影。
答：
（1） 根据已知条件得到透视变换矩阵为
?????
???????-=11
00
000000100001per
M ?????
???????-=????????????--=20111111'1per M Q Q1的投影为（1/2，-1/2，0）
?????
???????-=????????????--=20211121'2per M Q Q2的投影为（1/2，-1，0） 因Q 1的投影在? P 0
P 1
P 2
内，而Q 2的投影不在? P 0
P 1
P 2
内，所以Q 1Q 2的投影不全部? P 0
P 1
P
2
内。
『评分说明』本小题4分，若透视变换矩阵给出正确，但投影的计算错误或未考虑齐次坐标，可酌情扣1分。仅因计算差错引起的最后结论判断错误，可酌情扣1分。
（2） 让Q 1Q 2的投影在Q 1投影点绕u 轴旋转180度可以使得Q 1Q 2投影全部落在? P 0
P 1
P 2
内。依次应用
如下变换步骤： 坐标系原点平移到Q1
??
???
?
???
???-=-100
11001010
1001)1,1,1(T 绕u 轴旋转180度：
????
??
??--=??????
?
?-=010*******
010180cos 180sin 00180
sin 180cos 00001)180(u
R
坐标系原点由Q 1平移回到原来（0，0，0）
??
???
?
???
???--=--100
11001010
1001)1,1,1(T 复合几何变换矩阵为
=-??--=)1,1,1()180()1,1,1(T R T T u ????
?
???????----1000210020100001
变换后：Q 1变为 TQ 1=（1，-1，-1，1） 投影为（1/2，-1/2，0）（不变）
Q 2变为 TQ 2=（1，0，-1，1） 投影为（1/2，0，0）（在三角形内） 因此，几何变换后的投影均落在? P 0
P 1
P 2
内。
『评分说明』
本小题共8分，答案不唯一，评价的标准为计算思路和结果是否简洁、正确。 除了上述思路外，可能的比较简洁求解思路还有以下2种：
（1） 考虑到Q 1的投影在三角形内，将Q 1Q 2线段按Q 1点平移到投影线上离投影参考点足够远处，利用
透视投影近大远小的效果，再进行投影可使得线段落在三角形内，其中几何变换矩阵为平移变换，平移变换的参数要根据估计预先确定。这一方法虽然简单，但不利之处在于需要检测平移达到的点是否足够远。
（2） 考虑到线段Q 1Q 2平行于投影平面uov ，考虑到Q 1的投影在三角形内，Q 1Q 2的投影又平行于坐标轴
v ，可以考虑先做平移变换，将Q 1平移到原点，然后沿v 轴做缩小比例变换，最后再做平移变换的逆变换。这三个基本变换的复合变换即为几何变换，最后再做投影变换。这一方法比较简单有效。
本小题若只写出正确的解题思路，则扣3分;在思路正确的前提下，若几何变换矩阵有差错，则扣2分，若变换后的投影未计算者，则扣1分。
计算机图形学习题分析
第一章绪论 1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 2、举3个例子说明计算机图形学的应用。 解：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 3、计算机生成图形的方法有哪些？ 解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 （2）描点法 4.什么叫虚拟现实技术和可视化？ 解：虚拟现实技术： 利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中 ，实现用户和该环境直接进行交互的技术。例如模拟飞机驾驶舱。 可视化技术： 通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。例如分子模型构造。 5.对于分辨绿为1024*1024的光栅系统，若每一像素咏8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？ 解: 1) 每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=220（byte）=1MB
计算机图形学试题附答案完整版
名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？
《产品设计及开发》教学大纲和实验大纲
《产品设计及开发》教学大纲 大纲说明 课程代码：3335007 总学时：64学时（讲课64学时） 总学分：4学分 课程类别：选修 适用专业：工业设计（本科） 预修要求：工业设计机械基础、形态设计基础、设计构成等 一、课程的性质、目的、任务： 本课程是工业设计专业的一门指导性专业课。通过本课程的学习和训练，使学生把握将市场营销、设计和制造的观点融为一体开发产品的整体思路；了解开发流程和组织、产品规划过程和产品开发项目管理的基本知识，掌握产品构造、产品开发项目的经济分析的基本常识。 二、课程教学的基本要求： 课程教学采用启发、观摩、演练式教学，加深学生对相应知识的理解。使用一些案例来说明产品开发方法，由浅入深，难易搭配，循序渐进。以培养能力为主题，要求学生积极参与，独立完成简单产品的开发，掌握开发产品的基本技能和技巧。 考核形式为考试。主要考查学生对基本概念的理解和应用。 三、大纲的使用说明： 教师可根据本课程发展情况、学生水平等实际情况对教学内容作适当的调整和变动。拟采用双语教学。 大纲正文 第一章引论学时:2学时（讲课2学时） 了解成功的产品开发的特点和产品开发的时间和成本，了解本课程特点。 本章讲授要点：产品开发的特点，产品开发的时间和成本，产品开发的挑战。 重点：产品开发的时间和成本。 难点：产品开发的特点。 第一节成功的产品开发的特点 第二节谁来设计和开发产品？ 第三节产品开发的时间和成本 第四节产品开发的挑战 习题：估计在一个计算机的价格中，产品开发成本占多大比例。 第二章开发流程和组织学时：4学时（讲课4学时）
掌握基本的产品开发流程、概念开发流程，了解ＡＭＦ公司的开发流程、产品开发组织。 本章讲授要点：产品开发流程、首末流程。 重点：产品开发流程。 难点：概念开发：首末流程 第一节基本的产品开发流程 第二节概念开发：首末流程 第三节采用基本的产品开发流程 第四节ＡＭＦ公司的开发流程 第五节产品开发组织 习题：产品开发组织对于那些作为产品开发班的一部分而介入的学生来说，是什么？ 第三章产品规划学时：4学时（讲课4学时） 掌握产品规划过程及其方法步骤。 本章讲授要点：产品规划过程，识别机会、项目评价和优先级排序、资源分配和时间计划、完成项目计划、对结果和流程做出反应。 重点：产品规划过程 难点：识别机会 第一节产品规划过程 第二节产品规划过程的方法步骤 习题：对选定产品进行开发过程规划。 第四章识别顾客需要学时：5学时（讲课5学时） 了解识别顾客需要的方法，理解建立需要的相对重要性，掌握对结果和流程做出反应的基本方法。 本章讲授要点：顾客需要、建立需要的相对重要性、对结果和流程做出反应。 重点：识别顾客需要。 难点：建立需要的相对重要性 第一节从顾客那里获取原始数据 第二节从顾客需要的角度理解原始数据 第三节组织需要的等级 第四节建立需要的相对重要性 第五节对结果和流程做出反应 习题：过大开发团队（多于10个人时）的有效调整方法。 第五章产品规格说明学时：5学时（讲课5学时） 了解什么是规格说明、何时建立规格说明、确定最终规格。掌握建立目标规格说明的方法。
计算机图形学复习题
计算机图形学复习题
计算机图形学复习题 简答与名词解释 计算机图形学 扫描转换 像素 窗口 举例说明计算机图形学的应用 图形显示的坐标变换过程 构造曲线的方法 形体的层次结构 Gouraud亮度插值明暗法的处理过程 算法 Cohen-Sutherland线段裁剪算法 多边形扫描转换算法 内点表示的四连通算法 边界表示的四连通填充算法 边界表示的扫描线填充算法 Graham和Javis凸壳算法 Cohen—Sutherland线段裁剪算法 Bezier曲线的几何作图算法 Bezier曲线的分裂作图算法 简单多边形的点包含算法 凸多边形的点包含算法（折半查找算法） 线面比较法消除隐藏线 深度排序算法 Z-缓冲算法 消除隐藏面的扫描线算法 写出变换 保持点（3，6）固定，x方向放大3倍,y方向放大2倍 保持点（x0,y0）固定，x方向放大3倍,y方向放大2倍 绕坐标（3，6）顺时针旋转90度 绕坐标（x0,y0）顺时针旋转θ度 使线段A(0,0,0)、B(3,2,1)与Y轴重合且AB与Y正向一致的变换 使线段A(0,0,0)、B(3,2,1)与Z轴重合且AB与Z正向一致的变换 使线段A(0,0,0)、B(3,2,1)与X轴重合且AB与X正向一致的变换 产生对 Z=5平面对称的图形 产生对 Y=6平面对称的图形 产生对 X=-6平面对称的图形 投影中心在原点，投影平面在Z=d的透视投影矩阵 设斜交平行投影方向是（l,m,n），求做这个投影的变换矩阵 填空题 是指用计算机对输入图形进行识别的技术。 在光栅扫描显示方式中象素坐标是行和列的位置值，只能取，是理
想线段上点坐标的近似值。 如果从区域中的一个象素出发，经连续地向上下左右四个相邻象素的移动，就可以到达区域内的任意另一个象素，就称区域是。 将区域内由边界点限定的相连接的同一行内不具有新值newvalue的一组象素称为一个，象素段用它最右边的象素来标识 构成复杂景物的每一个简单物体都在各自所处的空间的坐标系，也就是中设计和描述 用户坐标系，也称，是用户引入描述整个形体的坐标系，也称视坐标系或目坐标系，为说明观察的姿态而引入，也就是观察者所处的位置 ，也称显示器坐标系或屏坐标系，是各种图形设备自身规定的在显示表面上采用的坐标系 就是将用户坐标系窗口内的图形变换到显示屏幕设备坐标系的视见区中以产生显示。 平行投影可以分为两种类型，即和斜交投影。 正交投影时，投影方向与投影平面的相同，也就是说投影方向垂直于投影平面。 最常见的正交投影是正视投影、和侧视投影，也就是我们常说的三视图。 正交投影还有另一种常见的情形是，这种投影要求投影平面的法线方向，即投影方向与三个坐标轴的夹角都相等。 当平行投影中投影平面的法线方向与投影方向不同时就得到 计算机图形学是指用计算机产生对象的技术。 能够正确地表达一个对象性质、结构和行为的所以的描述信息，称为这个对象的。 计算几何学是研究和数据处理的学科。 光栅扫描图形显示器中，屏幕上可以点亮或熄灭的最小单位称为。 CRT工作方式有两种：随机扫描和方式。 屏幕上每个象素对应的颜色或亮度值要存储在中。 就是去掉窗口外面不可见部分，保留窗口内的可见部分的过程。 在进行点对简单多边形的包含性检验时，可采用射线法。当由点P竖直向下的射线恰好通过多边形的顶点或某一边时，交点计数可采取法来处理。 形体的信息可以分为几何信息和信息。 通常把表示一幅图形的显示命令序列，称为该图形的。 比较常用的多面体表示法是三表表示法，即采用三个表: ,用来存放多面体各顶点的坐标;边表,指出哪两个顶点之间有多面体的边；面表，指出哪些边围成了多面体的表面。 消除隐藏线的线面比较法的最先一步就是利用判断出所有可能的可见面，可能可见面上的线段是可能可见线。 在Z-缓冲算法中，对每一个点，不仅需要有一个更新缓冲器存储各点的象素值，而且还需要有一个存储相应的z值。更新缓冲存储器初始化为背景值，z缓冲存储器初始化为可以表示的最大z值。
计算机图形学教程课后习题参考答案.
第一章 1、试述计算机图形学研究的基本内容？ 答：见课本P5-6页的1.1.4节。 2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？ 答：见课本P4-5页的1.1.3节。 4、举3个例子说明计算机图形学的应用。 答：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 5、计算机绘图有哪些特点？ 答：见课本P8页的1.3.1节。 6、计算机生成图形的方法有哪些？ 答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 ②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时，就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。 7、当前计算机图形学研究的课题有哪些？ 答：见课本P10-11页的1.4节。
《计算机图形学》复习试题
计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义
2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为
土木工程CAD考试大纲
《土木工程CAD》考试大纲 第一部分期末考试说明 一、期末考试要求 1．土木工程CAD是土木工程科学中一个比较年轻的分支学科，它的核心内容是研究如何运用计算机处理土木工程设计中的信息。本课程要求学生了解计算机技术在土木工程中应用的最新发展，掌握CAD技术的基本概念和理论。 2．土木工程CAD硬件环境是本课程的核心内容之一，要求学生熟悉各类图形输入、输出设备（如：键盘、鼠标、扫描仪、显示器、显示卡、打印机、绘图仪等）的工作原理和各项主要技术指标。 3．计算机图形学是土木工程CAD技术的数学基础。要求学生掌握二维图形生成的原理和常用算法，掌握主要几种图形变换（二维、三维几何变换、投影变换和窗口裁剪）的工作原理和实现方法。 4．AutoCAD2000是目前比较流行的绘图软件工具，在土木工程中有广泛的应用，要求学生熟练掌握AutoCAD2000的基本命令，能够用该软件完成中等复杂程度的土木工程施工图。 二、课程的教学要求层次 本课程的教学内容要求由低到高分为“了解、熟悉、掌握”三个层次，上机实践内容由低到高分为“了解、学会、熟练”三个层次。 三、试题类型 本课程试卷采用四种题型：填空题、选择题、简答题、作图题。 四、考核形式 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分。 五、答题时限 考试时间为90分钟。 第二部分考核的内容和要求 第一章绪论 考核知识点 1．CAD的基本概念及其研究与应用领域 2．CAD的发展历史、当前现状及难点与热点问题 考核要求 了解CAD的发展历史、当前现状及难点与热点问题 第二章常用图形输入、输出设备 考核知识点
1．常用图形输入设备的种类、主要性能指标及使用方法。 2．常用图形输出设备的种类、主要性能指标及使用方法。 考核要求 1.了解键盘、鼠标、扫描仪、显示卡、显示器、打印机和绘图仪的种类及主要性能指标; 2.掌握键盘、鼠标、打印机和绘图仪的使用方法. 第三章二维图形的生成算法 考核知识点 1、逐点比较法、数值微分法、Bresenham法的基本原理。 2、逐点比较法、数值微分法生成直线和圆的基本方法和步骤。 3、填充的基本原理。 考核要求 1、了解线性变换及其逆变换 2、了解点、直线的生成 3、了解填充的基本原理 第四章图形变换 考核知识点 1、二维基本几何变换 2、齐次坐标与平移变换 3、二维基本变换矩阵的级联——组合变换 4、三维基本几何变换 5、投影变换（1）三视图投影（2）透视变换 6、图形裁剪 考核要求 了解平移变换、投影变换和图形裁剪 第五章AutoCAD概述 考核知识点 1、AutoCAD2000的主要功能 2、AutoCAD2000的用户界面 3、AutoCAD2000的基本命令 4、AutoCAD2000的系统需求 考核要求 了解AutoCAD2000的主要功能、掌握AutoCAD2000的用户界面、基本命令和系统需求 第六章AUTOCAD绘图 考核知识点 1、AutoCAD2000中的开始创建新图 2、图层与实体特性 考核要求 1、掌握绘图环境的设置 2、熟练掌握图层的设置（颜色、线型和线宽） 第七章AUTOCAD基本绘图技术 考核知识点 1、基本绘图命令 2、图形的编辑与修改 3、目标捕捉 4、图块与属性 5、图案及其填充 6、外部引用
计算机图形学复习题及答案
中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像素。―――――――――――――――――――――（）3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。――――――――――――――――－（）4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（）5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。―――――――――――――――――――――――――（）6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。―――――――――――――――――――――――（）7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（）8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。―――――――――――――（）9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（）
10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。―――――――――――――――――――――――――――――――（）11．实体几何性质包括位置、长度和大小等。―――――――――――――――――（）12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（）13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物体。――――――――――――――――――――――――（）14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－（） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。――――――（）17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（）18．在透视投影中，不平行于投影平面的平行线，经过透视投影后交汇到一个点，该点称为灭点。――――――――――――――――――――――――――――――（）19．用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。――――（）20．主灭点的个数正好等于与投影面相交的坐标轴的个数，显然最多有四个主灭点。（）21．透视投影按主灭点个数分为一点透视、二点透视和三点透视。―――――――（）22．平行投影分为正（射）投影和斜（射）投影。―――――――――――――－（）23．在正投影中，投影方向与投影面垂直。――――――――――――――――――（）24．在斜投影中，投影线不垂直于投影面。―――――――――――――――――（）25．当投影面与x,y和z垂直时所得到的投影分别称为正（主）视图、侧视图和俯视图，统称为三视图。―――――――――――――――――――――――――――（）26．在斜投影中，当投影面与三个坐标轴都不垂直时，所形成的投影称为正轴测。－（）27．投影面也称为观察平面。―――――――――――――――――――――――（）28．观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。―――――――（）29．找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。――――――――――――――（）30．经过消隐得到的图形称为消隐图。―――――――――――――――――――（） 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。
计算机图形学第三章答案
1． voidLine_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { int x = x1, y = y1; int a = y1 - y2, b = x2 - x1; int cx = (b >= 0 ? 1 : (b = -b, -1)); int cy = (a <= 0 ? 1 : (a = -a, -1)); putpixel(x, y, color); int d, d1, d2; if (-a <= b) // 斜率绝对值 <= 1 { d = 2 * a + b; d1 = 2 * a; d2 = 2 * (a + b); while(x != x2) { if (d < 0) y += cy, d += d2; else d += d1; x += cx; putpixel(x, y, color); } } else // 斜率绝对值 > 1 { d = 2 * b + a; d1 = 2 * b; d2 = 2 * (a + b); while(y != y2) { if(d < 0) d += d1; else x += cx, d += d2; y += cy; putpixel(x, y, color); } } } 7 void Line_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color， int flag) { intx,y; if(flag==0) { x0=point.x; y0=point.y; flag=1; } else { flag=0; x1=point.x; y1=point.y; a=y0-y1；
计算机图形学试卷与答案
一、填空题（每空0.5分，共 1 0 分） 1、 计算机图形学中的图形是指由点、线、面、体等 和明暗、灰度（亮度）、色 彩等 构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。 2、 一个计算机图形系统至少应具有 、 、输入、输出、 等 基本功能。 3、 常用的字符描述方法有：点阵式、 和 。 4、 字符串剪裁的策略包括 、 和笔划/像素精确 度 。 5、 所谓齐次坐标就是用 维向量表示一个n 维向量。 6、 投影变换的要素有：投影对象、 、 、投影线和投影。 7、 输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、 、拾取设备 和 。 8、 人机交互是指用户与计算机系统之间的通信，它是人与计算机之间各种符号和动作 的 。 9、 按照光的方向不同，光源分类为： ， ， 。 10、从视觉的角度看，颜色包含3个要素：即 、 和亮度。 二、单项选择题（每题 2分，共 30 分。请将正确答案的序号填在题后的括号内） 1、在CRT 显示器系统中，（ ）是控制电子束在屏幕上的运动轨迹。 A. 阴极 B. 加速系统 C. 聚焦系统 D. 偏转系统 2、分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16的帧缓存？（ ） A. 512KB B. 1MB C. 2MB D. 3MB 3、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ ） A. RGB B. CMY C. HSV D. HLS 4、下面哪个不属于图形输入设备？（ ） A. 键盘 B. 绘图仪 C. 光笔 D. 数据手套 5、多边形填充算法中，错误的描述是（ ）。
A. 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 C. 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 D. 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 6、 在扫描线填色算法中，扫描线与顶点相交时，对于交点的取舍问题，下述说法正确的是（ ）。 A. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算2个 B. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最高点取1个 C. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最低点取2个 D. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算0个 7、在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边(当前处理的顶点为P ，先前已处理的多边形顶点为S)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况，分别需输出一些顶点。请问哪种情况下输出的顶点是错误的? （ ） A. S 和P 均在可见的一侧，则输出点P B. S 和P 均在不可见的一侧，则输出0个顶点 C. S 在可见一侧，P 在不可见一侧，则输出线段SP 与裁剪线的交点和点S D. S 在不可见的一侧，P 在可见的一侧，则输出线段SP 与裁剪线的交点和P 8、使用下列二维图形变换矩阵：，将产生变换的结果为（ ）。 A. 图形放大2倍 B. 图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位 C. 沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位 D. 沿X 坐标轴方向放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移1个绘图单位 9、透视投影中主灭点最多可以有几个？ （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10、图形软件系统提供给用户三种基本的输入控制方式，不包含的选项是（ ） A. 请求方式 B. 采样方式 C. 事件方式 D. 随机方式 11、下面哪个不是拾取技术中拾取一个基本对象的方法？（ ） A. 指定名称法 B. 拖曳法 C. 特征点法 D. 外接矩形法 12、在明暗的光滑处理方法中，下列论述哪个是错误的？（ ） A. Gouraud 明暗模型计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的 B. Phong 通过对多边形顶点的法矢量进行插值，获得其内部各点的法矢量 C. Gouraud 计算工作量比Phong 方法计算工作量大 D. Gouraud 明暗模型处理的缺点是它使高光部位变得模糊 13、光线跟踪算法中包含了哪些光照效果？（ ） A. 仅有光反射 B. 仅有光透射 C. 有光反射和光透射 D. 都没有 ????? ?????=111010002T
计算机图形学考试大纲
计算机科学与技术学科综合水平全国统一考试大纲及指南 计算机图形学 一、考试大纲 要求掌握设计和使用计算机图形学系统所必须的基本原理，其主要内容包括： 1．基本图形生成算法 2．二维图形显示 3．曲线和曲面的表示 4．三维物体的几何表示和几何变换 5．真实感图形的实现原理和算法 二、复习指南 （－）概述 1．计算机图形学和图形系统基本知识 计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬件和软件；图形标准接口。 2．基本图形的属性及生成算法 直线，曲线，填充区域，文字等。 （二）二维图形变换和显示 1．二维几何变换 平移、旋转、缩放及其组合，坐标系变换。 2．二维图形显示 点、线、多边形、曲线及文字的裁剪。 （三）曲线、曲面和三维图形 1．曲线和曲面的参数表示 Bezier曲线和曲面，双三次曲面的表示，B样条，插值，曲面拟合。 2．三维物体的几何表示方法 物体的定义及性质，特征参数法，边界表示法，曲面离散近似表示，实体构造表示法，八叉树表示法。 3．三维形体的输出过程 平面几何投影变换，观察空间，空间转换，三维裁剪。 （四）光学模型及其算法实现 l．简单光反射模型 基本光学原理，简单光反射模型（Phong模型）的导出和实现。 2．增量式光反射模型 双线性光强插值法（Crourand Shading），双线性法向插值法（Phong Shading），加速算法。 3．局部光反射模型 局部光反射模型及其实现。 4．光源模型 光源模型及其光强分布。 5．简单光透射模型 透明效果的模拟方法，Witted光透射模型，Hall光透射模型。 6．光线跟踪显示技术
基本光线跟踪算法，光线与物体求交，光线跟踪中的简单阴影。 （五）消隐显示和阴影生成技术 1．消隐显示技术 深度缓存算法（Z-Buffer），扫描线算法，多边形区域排序算法，列表优先算法。 2．阴影生成技术 阴影扫描线算法，阴影多边形算法，阴影空间算法，阴影深度缓存算法，反走样软影生成算法。 三、思考题 1．计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？ 2．简述侦缓存与显示器分辨率的关系。分辨率分别为640 * 480，1280 * 1024，和2560 * 2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？ 3．画直线的算法有哪几种？圆圆弧的算法有哪几种？写一个画带线宽的虚线的程序。 4．写一个画饼分图的程序，用不同的颜色填充各个区域。 5．写一个显示一串字符的程序。 6．分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。 7．如何用几何变换实现坐标系的变换？ 8．写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。 9．写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。 10．写出B样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理B样条？ 11．简述边界表示法（BREP）实体构造表示法（CSG） 12．写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。 13．观察空间有哪些参数？其作用是什么？写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系转换矩阵。 14．分别写出对于透视投影和平行投影的从裁剪空间到规范化投影空间的转换矩阵。 15．写出从规范化投影空间到图象空间的转换矩阵。 16．写出简单光反射模型近似公式，并说明其适用范围及能产生的光照效果。 17．写出线光源的光强公式及其积分算法。 18．试描述Witted光透射反射模型和Hall光透射模型。 19．写出光线跟踪算法。 20．写出光线与几种常见物体面的求交界法。 21．简述消隐算法的分类。 22．简述深度缓存算法及其特点。 23．简述点与多边形之间的包合性检测算法。 24．描述扫描线算法。 25．简述阴影生成算法的分类及各种算法。 四、考试样卷 请从以下每小题的所给A～D答案中选出一个正确答案： 1．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？ A）RGB；B）CMY：C）HSV；D）HLS 2．计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？ A）RGB；B）CMY；C）HSV；D）HLS 3．分辨率为1024*1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的侦级存？ A）512KB；B）1MB；C）2MB；D）3MB
《计算机图形学》练习试题及参考答案(七)
《计算机图形学》模拟试卷一 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。哪种情况下输出的顶点是错误的?（） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率 [C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采样 5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 [B] 在平行投影中不可能产生灭点 [C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 [D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状 6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。 [A] 曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质 [B] 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同 [C] n个控制点控制一条n次Bezier曲线 [D] 某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数 7、下面给出的四个选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。 [A] 局部性[B] 几何不变性[C] 变差缩减性[D] 凸包性
图形学模拟试题含答案
计算机图形学课程模拟试卷（参考答案含评分标准） 2010—2011学年第二学期 年级专业学号姓名得分 一、简要回答题（每题7分，共7题，共49分） 1.被誉为“图形学之父”的伊万?萨瑟兰(Ivan Sutherland)对计算机图形学理论和 应用的主要贡献有哪些？ 答：（1）（3分）萨瑟兰在MIT攻读博士学位时,在著名的林肯实验室完成基于光笔的交互式图形系统：Sketchpad。这一系统中许多交互式图形设计的创意是革命性的,它的影响一直延续到今天。 （2）（4分）用于显示立体和彩色图像的“Lorgnette”技术和一系列图形图像算法，如分区编码的直线段裁剪算法、多边形裁剪算法、曲面的表示和消除隐藏线算法等等。 2.有人认为图形学算法主要依赖于点和向量的数学运算，你是否认同这一观点？给出 同意或反对的理由，并举例说明。 答：这一观点是正确的（2分），主要理由和举例如下（5分）： （1）图形学的很多算法属于几何算法，点（从三维、二维到一维）是最基本的几何要素，也是统一基本几何的计算机表示形式。例如，在观察流水线上的主要图形学算法，无 论是表示和生成（显示）、建模（造型）、变换（包括投影、观察、消隐）都可以统 一到建立基于点的几何模型；（可以以典型的光栅图形学的算法如基本图形的生成和 变换、三维观察、Z-Buffer算法为例说明） （2）向量几何是图形学的重要数学基础、建立了以“方向性”概念的基本理论、思想方法、几何结构、几何算法与复杂性分析的几何计算理论体系。例如，借助向量几何可以将 二维布尔运算降为一维向量计算、将三维布尔运算下降为二维布尔运算、将三维消隐 算法最终归结为一维交集算法等等，从而使几何计算的复杂性大为简化。（可以以比 较典型的Liang-Barsky裁剪算法、三维实体造型CSG树生成，隐藏线消除算法等为例 说明）。 『评分说明』若认为这一观点是错误的或持有含糊的态度，且给出的例子是片面的、主观的，则本题不得分。其他错误情况者，如未举例说明，酌情扣2分左右。 3.针对多面体模型，直接用简单光照模型绘制会有什么问题？简述两种增量式光照明 模型（多边形绘制）的基本思想，并指出两个算法的主要区别。 答： （1）（3分）针对多面体模型，使用简单光照模型绘制会在多边形与多边形之交界处产生明暗的不连续变化，影响了曲面的显示效果，即马赫带效应。如果增加多边形个数，减小每个多边形的
计算机图形学课程教学大纲
《计算机图形学》课程教学大纲一、课程基本信息 课程代码：110053 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics 课程类别：专业课 学时：72 学分： 适用对象：信息与计算科学专业本科生 考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%） 先修课程：高级语言程序设计、数据结构、高等代数 二、课程简介 中文简介： 计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。通过本课程的学习，使学生掌握计算机图形学的基本原理和基本方法，理解图形绘制的基本算法，学会初步图形程序设计。 英文简介： Computer Graphics is the subject which concerned with how computer builds， processes and shows graphics. Its importance has been shown in people’s more and more intensively need for harmony human-machine interface. Graphics user interface has become an important part of software. It is a significant trend to show abstract conception or data in graphics way. Through the learning of this course, students could master Computer Graphics’basic theories and methods，understand graphics basic algorithms and learn how to design basic graphics program. 三、课程性质与教学目的 《计算机图形学》是信息与计算科学专业的一门主要专业课。通过本课程的学习，使学生掌握基本的二、三维的图形的计算机绘制方法，理解光栅图形生成基本算法、几何造型技术、真实感图形生成、图形标准与图形变换等概念和知识。学会图形程序设计的基本方法，为图形算法的设计、图形软件的开发打下基础。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.掌握计算机图形学的基本概念； 2.了解计算机图形学的发展、应用； 3.掌握图形系统的组成。
计算机图形学第二版课后习题答案
第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。 第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算 第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。 第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍 第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法； 区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；
内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。 5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109） 5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112） 习题答案
习题5（P144） 5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向 故有 构造判别式： 推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Q d=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M) 所以，当k<0， d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。 所以有 递推公式的推导： d2=f(x i-1.5,y i+2) 当d>0时, d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k =d1+1+k