2020年哈尔滨工程大学机械设计考研复试核心题库之分析计算题精编

特别说明

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一、分析计算题

1．证明能够自锁的蜗杆传动，其效率小于或等于50%。

【答案】蜗杆传动效率

因为自锁条件，故。当时，当时

，所以，即自锁的蜗杆传动。

2．有一带式输送机的二级斜齿圆柱齿轮减速器（如图（a）所示），功率由带轮输入。已知带传动为水平布置，带对轴的作用力为（与在同一平面内，且方向相同）。主动轮1的分度圆直径，，，。计算输入轴的支反力，并画出轴的受力图、弯矩图、扭矩图及当量弯矩图。

【答案】（1）确定带对轴的作用力的方向，如图（b）所示。

⑵作轴的空间受力简图，如图（c）⑴所示。

（3）求水平面内支反力，作水平面内弯矩图，水平面内受力情况如图（c）（2）所示。

①求水平面内的支反力

水平面内的支反力分别为

②求水平面弯矩绘制弯矩图，如图（c）（3）所示。

水平面内的弯矩为

（4）求竖直面内支反力，作竖直面内弯矩图，竖直面内受力情况如图（c）（4）所示。

①求竖直面内的支反力

竖直面内支反力分别为

②求竖直面内弯矩，绘制弯矩图，如图（c）（5）所示。

竖直面内的弯矩分别为

（5）求合成弯矩，作合成弯矩图，如图（c）（6）所示。

的合成弯矩分别为

（6）求转矩，作转矩图，如图（c）（7）所示。

（7）求当量弯矩，作当量弯矩图，如图（c）（8）所示。

根据轴的工作情况可知，扭转切应力为脉动循环变压力，取。

的当量弯矩分别为

图

3．图示为一带式制动器，已知制动轮直径，制动轮转矩，制动杠杆

长，制动带与制动轮之间的摩擦因数，试求：

（1）制动力。

（2）包角和时所需的制动力。

（3）当制动轮转矩的方向改变时，制动力为多少？

（4）试设计一种带式制动器，当制动轮转矩的方向改变时，制动力的大小保持不变。

带式制动器

【答案】带式制动器和带传动的工作方式不同，但其工作原理是相同的，都是利用带与带轮之间的摩擦来传力或力矩，而且都有相同的力（或力矩）平衡关系。

⑴制动轮圆周力

制动状态下与带对带轮的制动摩擦力平衡，由制动带的力平衡关系式和欧拉公式联立可解出松边拉力为

可得制动力

（2）当包角时，，则

当包角时，，可得

（3）当制动轮转矩的方向改变时，则为松边拉力，为紧边拉力，力的平衡关系式为

，欧拉公式为，两式联立可解出

则

显然原设计方案不宜用于双向制动。

（4）双向带式制动器如图a所示，带的两端都固定在杠杆上，杠杆臂长，在杠杆上加制动力，带的两端同时被拉紧。当制动轮转矩方向改变时，带两端的拉力和的大小虽然相互交换，但两者对杠杆轴心的力矩和是保持不变的，因此制动力的大冰与制动轮转矩方向的变

化无关。使制动力的大小与制动轮转矩方向变化无关，还可采用图b所示的结构。

图

4．如图所示为一钢板用4个普通螺栓与立柱连接，钢板悬臂端作用一载荷P=20000N，接合面间摩擦系数，可靠性系数K f=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力，试计算该螺栓组螺栓的小径d1。