薄膜干涉等厚条纹等倾条纹

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。关键词：迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；一、引言【实验背景】迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。【实验目的】 1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。【实验原理】（一）迈克尔逊干涉仪 1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称为分光板，在其表面 A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。两束光在玻璃中的光程相等。当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1 M 。于是1、2

干涉条纹图数字图像处理

干涉条纹图的数字图像处理滤波由于CCD 拍摄的图像中存在很大的噪声，滤除噪声的干扰对后期的处理相当重要。由于噪声的多样性，本文采用W iener 自适应滤波【】，W iener 自适应滤波根据图像的局部方差来调整滤波器的输出。当局部方差大时，滤波器平滑效果强。对灰度图中的每一个像素点()j i f ,, W iener 滤波器采用的算法首先估计出像素的局部矩阵μ和方差2σ： ()∑∈=ημj i j i f MN ,,1 （1） ()2,22,1μση-=∑∈j i j i f MN （2） η是图像中每个像素的N M ?的邻域。个像素利用W iene 旎波器估计出其灰度值: ()()()μσ νσμ--+=j i f j i b ,,222 （3）式中:2ν是图像中噪声的方差。细化处理对滤波后的图像先进行二值化，并对二值化的干涉条纹进行细化处理【】。干涉条纹的细化难点在于解决骨架的抽取，防止断点出现和剔除毛刺。基于以上的考虑，本文利用数学形态学【】中的零交叉细化法来进行图像的细化。其优点是对条纹的平滑和骨架抽取同时进行，并且可以有效地防止分支和解决易产生断点的问题，其算法如下。图1所示为图像中的一个3x3区域，各点标记名称为

9321,,,,P P P P ???，，其中1P 位于中心，若11=P （即黑点)，下而4个条件如果同时满足，则删除()011=P P 。 ()()()()???????≠=??≠=??=≤≤10Z 01001062464228 4211P P P P P Z P P P P Z P NZ 或者或者（4）图1图像区域根据上而的算法，对图像中的每一点重复这一步骤，直到所有的点都不可删除为止，图像便可得到细化。 13亚像素边缘检测对细化后的图像利用Zemike 正交矩【】对边缘进行亚像素定位。Zemike 矩是积分型算子，对噪声不敏感，建立理想的阶跃边缘模型如图2所示。图2理想阶跃边缘模型图2中:b 为单位圆内的背景灰度、h 为阶跃高度，;L 为边缘上的直线，;a 为圆盘中心到边缘的垂直距离，’e 为边缘与x 轴所成的角度。Zemike 矩的多项式定义为 ()θθρin nm nm e R V =, （5）式中:nm R 是Zemike 矩的正交多项式。图像()y x f ,的二维Zemike 矩在的条件下可表示为 ()()θρ,,*nm x y nm V y x f Z ∑∑= ( 6) 对于一幅大小N N ?的数字离散化二维图像的Zem ike 矩可以表示为

迈克尔逊干涉仪的异常现象及分析

伊犁师范学院本科生毕业论文（设计）开题报告论文题目：迈克尔逊干涉仪在实验中异常现象分析和处理学生姓名：程晓虎系专业：物理科学与技术学院物理学专业学号： 2011070201003 指导教师：阿尔达克开题报告时间：年月日伊犁师范学院教务处制

填表说明和要求 1、开题报告作为毕业论文（设计）答辩小组对学生答辩资格审查的主要依据材料之一。此报告应在指导老师指导下，学生在毕业论文（设计）工作前期内完成，经指导老师签署意见，同意后生效。 2、学生阅读论文、资料的篇数一般不少于10篇，开题报告中应包括文献综述、选题依据、可行性分析及预期成果。字数不少于2000字。 3、开题报告内容字号为宋体字小四号，行间距为1.5倍行距。此表一式一份，随同学生毕业（设计）论文一起有各系存档。

一、文献阅读

二、开题报告一、文献综述迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。 (一）迈克尔逊干涉仪工作原理干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。 G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和G1精密丝相连，使其可以向前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。当M2和M1’严格平行时，M2会移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“吞进”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”。M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，在M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足。迈克尔逊干涉仪示意

干涉条纹图数字图像处理

干涉条纹图的数字图像处理滤波由于CCD 拍摄的图像中存在很大的噪声，滤除噪声的干扰对后期的处理相当重要。由于噪声的多样性，本文采用W iener 自适应滤波【】，W iener 自适应滤波根据图像的局部方差来调整滤波器的输出。当局部方差大时，滤波器平滑效果强。对灰度图中的每一个像素点()j i f ,, W iener 滤波器采用的算法首先估计出像素的局部矩阵μ和方差2σ： ()∑∈ = ημj i j i f MN ,,1 （1） ()2 ,2 2,1μ ση-= ∑∈ j i j i f MN （2） η是图像中每个像素的N M ?的邻域。个像素利用W iene 旎波器估计出其灰度值: ()()()μσ νσμ--+=j i f j i b ,,2 2 2 （3）式中:2ν是图像中噪声的方差。细化处理对滤波后的图像先进行二值化，并对二值化的干涉条纹进行细化处理【】。干涉条纹的细化难点在于解决骨架的抽取，防止断点出现和剔除毛刺。基于以上的考虑，本文利用数学形态学【】中的零交叉细化法来进行图像的细化。其优点是对条纹的平滑和骨架抽取同时进行，并且可以有效地防止分支和解决易产生断点的问题，其算法如下。图1所示为图像中的一个3x3区域，各点标记名称为

迈克尔逊干涉实验

精密干涉仪设计与组装引言根据麦克斯韦的电磁理论，光是一种电磁波，具有干涉、衍射和偏振等特性。行进的光波是电磁扰动在空间的传播，当空间的两束光波在某一区域相遇时,它们相互叠加，当满足相干条件时，可以观察到光的干涉现象，一般情况下是不满足相干条件的。产生光干涉的三个必要条件（也就是相干条件）是：频率相同；（2）存在相互平行的振动分量；（3）位相差恒定。满足这些条件的光波称为相干光，产生相干光的光源称为相干光源。两相干光源所发出的相干光波经过不同的光程在空间某点相遇而干涉，若它们的初位相相同，则它们在相遇点的位相差??与光程δ之间满足关系π?λδ2//?=，干涉极大为 ,....1,0,2=±=?k k π?；干涉极小条件为,....1,0,)12(=+±=?k k π?。托马斯﹒杨是第一个观察到光的干涉现象的人，他的实验设计是这样的：用单色强光源照射狭缝S ，S 作为线光源再照射另外两个平行小狭缝S 1和S 2。S 与S 1、S 2的距离相等，由于S 1和S 2处在同一波阵面上的不同部分，它们作为子波源是相干的，S 1和S 2视为线光源，它们发出的光波由于衍射而相互交迭，在远处的屏P 上可以观察到一组近乎平行的明暗相间的干涉条纹。托马斯﹒杨的装置可当作一个简单的干涉仪使用。如果两个狭缝S 1和S 2之间的间隔是已知的，极大值和极小值的间隔可用来测定波长。相反的，如果光的波长是已知的, 狭缝的间隔可以从干涉图样来确定。实验目的 1、了解三种干涉仪的工作原理； 2、学习组装调试干涉仪； 3、测量激光光源的波长、空气的折射率和玻璃的折射率。干涉仪原理 1881年，也就是托马斯﹒杨公开了他的双缝实验78年之后，迈克尔逊利用相同的原理设计了一种干涉仪，他的设计原本是为了用来证实以太（一种光从中传播的假想的媒质）是否存在的。但他的设计却远远超越了这个意义，后来人们以迈克尔逊的干涉仪为原型，又设计出了用于各种目的的干涉仪。现在，迈克尔逊干涉仪已得到广泛地应用，通过测量可动镜的移动距离可以来求得光的波长；若已知光源的波长又可测量微小的距离；它也是光学媒质性质的研究工具。

薄膜干涉之等厚资料

二级物理实验【1】、薄膜干涉中等厚干涉的特点和性质 1、薄膜干涉分振幅法－－点光源Q 发出的一束光投射到两种透明媒质的分界面上时，它携带的能量一部分反射回来，一部分透射过去，∝,这种分割方式称为分振幅法。最基本的分振幅干涉装置是一块由透明媒质做成的薄膜。 Q 是点光源。由Q 点发出的光射在薄膜的上表面时，它被分割为反射和折射两束光，折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质，在这里与上表面的反射光束交迭，在两光束交迭的区域里每个点上都有一对相干光线在此相交，如相交于A,B,C,D 各点，A 点在薄膜表面，B 点在薄膜上面空间里，C 点是两平行光线在无穷远处相交，D 点是光线延长线在薄膜下面空间里。只要Q 点发出光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面附近一直延伸到无穷远。此时，在广阔的区域里到处都有干涉条纹。观察薄膜产生的干涉条纹，可以用屏幕直接接收，更多的是利用光具组使干涉条纹成像（或用眼睛直接观察）。由物像等光程性可知：两束光在A,B,C,D 各点的光程差与在A ′,B ′,C ′,D ′点的光程差是相等的，即参加干涉的两光束经光具组重新相遇时光程差是不变的，因此，我们在像平面上得到与物平面内相似的干涉图样，利用此方法，我们不仅可以观察薄膜前的“实”干涉条纹，还可以观察薄膜后的“虚”干涉条纹。普遍地讨论薄膜装置整个交迭区内任意平面上的干涉图样是很复杂的问题，但实际中意义最大的是： ① 厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹 ② 厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾条纹 2、等厚干涉一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面分别反射形成两列相干光波，叠加后产生干涉．其中，对楔形薄膜来说，凡是薄膜厚度相等的一些相邻位置，光的干涉效果相同而形成一条同种情况(譬如光振动加强)的干涉条纹(亮纹)．随着薄膜厚度的逐渐变化，干涉效果出现周期性变化，一般在薄膜上形成明暗交替相间的干涉条纹图样．称为等厚薄膜干涉．由Q 点发出的光经薄膜的上表面反射一束光，再经下表面反射一束光，这两束光满足相干条件，它们在P 点相干迭加，形成干涉条纹。这是双光束干涉问题，要研究干涉条纹的特征，我们必须先计算这两束光在P 点的光程差，如图： I 2nE IS W

等厚干涉实验报告

一、实验目得: 1、、观察牛顿环与劈尖得干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象得条件极其特点。 3、用干涉法测量透镜得曲率半径以及测量物体得微小直径或厚度。二、实验原理: 1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大得平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成, 结构如图所示。当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜与玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增得空气膜, 经空气膜与玻璃之间得上下界面反射得两束光存在光程差, 它们在平凸透镜得凸面(底面)相遇后将发生干涉, 干涉图样就是以接触点为中心得一组明暗相间、内疏外密得同心圆, 称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现)。由于同一干涉圆环各处得空气薄膜厚度相等, 故称为等厚干涉。牛顿环实验装置得光路图如下图所示：设射入单色光得波长为λ,在距接触点r k处将产生第ｋ级牛顿环, 此处对应得空气膜厚度为d k, 则空气膜上下两界面依次反射得两束光线得光程差为式中，ｎ为空气得折射率(一般取1）, λ／２就是光从光疏介质(空气)射到光密介质（玻璃)得交界面上反射时产生得半波损失。根据干涉条件，当光程差为波长得整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消,故薄膜上下界面上得两束反射光得光程差存在两种情况: 由上页图可得干涉环半径r k, 膜得厚度ｄk与平凸透镜得曲率半径R之间得关系。由于dk远小于R, 故可以将其平方项忽略而得到。结合以上得两种情况公式,得到： K=1,2,3,…、, 明环 K=0,1,2,…、, 暗环

, 由以上公式课件, r k与d k成二次幂得关系,故牛顿环之间并不就是等距得, 且为了避免背光因素干扰, 一般选取暗环作为观测对象。而在实际中由于压力形变等原因, 凸透镜与平板玻璃得接触不就是一个理想得点而就是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑, 这些都致使干涉环得级数与半径无法准确测量。而使用差值法消去附加得光程差,用测量暗环得直径来代替半径,都可以减少以上类型得误差出现。由上可得: 式中，D m、D n分别就是第ｍ级与第ｎ级得暗环直径, 由上式即可计算出曲率半径Ｒ。由于式中使用环数差m-n代替了级数k，避免了圆环中心及暗环级数无法确定得问题。凸透镜得曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同得Ｄｍ与m, 根据公式，可知只要作图求出斜率, 代入已知得单色光波长, 即可求出凸透镜得曲率半径R。 2.劈尖将两块光学平玻璃叠合在一起, 并在其另一端插入待测得薄片或细丝（尽可能使其与玻璃得搭接线平行)，则在两块玻璃之间形成以空气劈尖, 如下图所示: 当单色光垂直射入时, 在空气薄膜上下两界面反射得两束光发生干涉; 由于空气劈尖厚度相等之处就是平行于两玻璃交线得平行直线, 因此干涉条纹就是一组明暗相间得等距平行条纹, 属于等厚干涉。干涉条件如下: 可知，第k级暗条纹对应得空气劈尖厚度为由干涉条件可知，当k=0时d０=0，对应玻璃板得搭接处, 为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现得就是第N级暗条纹，可知待测薄片得厚度(或细丝得直径)为实际操作中由于Ｎ值较大且干涉条纹细密, 不利于N值得准确测量。可先测出ｎ条干涉条纹得距离l, 在 k=0, 1, 2,…

实验6-5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用

实验6—5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用一．实验目的（1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。（2）.观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。（3）.学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。二．实验原理 1.迈克尔逊干涉仪光路如图所示，从光源S 发出的光线经半射镜的反射和透射后分为两束光线，一束向上一束向右，向上的光线又经M1 反射回来，向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在观察屏上相遇，产生干涉。 2.干涉条纹（1）.点光源照射——非定域干涉如图所示，为非定域干涉的原理图。点S1是光源相对于M1的虚像，点S2’是光源相对于M2所成的虚像。则S1、S2`所发出的光线会在观察屏上形成干涉。当M1和M2相互垂直时，有S1各S2`到点A 的光程差可近似为： i d L cos 2=? ① 当A 点的光程差满足下式时 λk i d L ==?c o s 2 ② A 点为第k 级亮条纹。由公式②知当i 增大时cosi 减小，则k 也减小，即条纹级数变高，所以中心的干涉条纹的级次是最高的（2）扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源，此时形成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。 ①．M1与M2严格垂直时，这时由于d 是恒定的，条纹只与入射角i 在关，故是等倾干涉 ②．M1与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角，这种干涉为等厚干涉。当M1与M2夹角很小，且入射角也很小时，光程差可近似为 )21(2)2sin 1(2cos 222 i d i d i d L -≈-=≈?③ 在M1与M2`的相交处，d ＝0，应出现直线条纹，称中央条纹。 3.定量测量（1）.长度及波长的测量由公式②可知，在圆心处i=0 0, cosi=1,这时 λk d L ==?2 ④ 从数量上看如d 减小或增大N 个半波长时，光程差L ?就减小或增大N 个整波长，对

迈克尔逊干涉仪习题

填空题 1．迈克尔逊干涉仪是用＿分振幅＿的方法获得双光束干涉的仪器。它的主要特点是：两相干光束分离得很开；光程差的改变可以由＿移动一个反射镜＿（或在一光路中加入另一种介质）得到。 2．迈克尔逊干涉仪中可动平面镜M1位置从＿毫米数从仪器左侧米尺上读出，毫米以下的尾数由大转轮上方的读书窗口和右侧的微动鼓轮上读出＿＿读出？各最小读数分别为＿100mm、10-2mm、10-4mm＿＿？末位有效数字的单位是10-5mm，估读数据。3．迈克尔逊干涉仪可用来精确测量单色光波长。调整仪器，使得观察到单色面光源照明下产生的等倾干涉圆条纹。如果把可动臂移动了mm，这时条纹移动了个，则单色光波长为。 4．在迈克尔逊干涉仪的一个臂中插入长度为L的小气室，使小气室的气压变化，从而使气体折射率改变，引起干涉条纹“吞”或“吐”条，则得=。问答题 1.何谓非定域干涉？何谓定域等倾干涉？获得它们的主要条件是什么？迈克尔逊干涉仪实验的原理:当M1⊥M2,即M1∥M2′产生等倾干涉,当M1与M2′ 有微小夹角α角时,产生等厚干涉。实际上,等倾干涉和等厚干涉都有定域和非定域之区别,等厚干涉只有当M1 M′2中心的空气层厚度d = 0 时才能产生。单色点光源S发出的光经M1、M2′反射后在E处发生的干涉，相当于两个相距2d的虚光源S1、S2′发出光的干涉。因二光在S1、S2′轴线方向及其附近区域处处相干,所以,干涉是非定域的,且成实像。干涉条纹取决于M1 M2′之间的空气层的厚度d及其夹角α。产生定域干涉的光源是单色扩展光源,如钠光灯、低压汞灯等。在实验中常采取将He-Ne 激光光源变为扩展光源的办法。经M1、M2′反射后的光干涉成虚像。定域干涉在观察和接收时,与非定域干涉有所不同,主要表现为眼睛直接观察时的“条纹移动感”和用屏接收时的位置局限性。对于等倾干涉,经M1 M2′反射后的发散光线,其干涉条纹定位于无穷远。当用眼睛直接观察时,由于眼睛的晃动,致使入射角θ为0的光线的反射点的位置改变,而致圆环中心移动。当用屏接收时,只有屏在透镜的焦平面及其附近时,才能观察到较清晰的干涉条纹,在其它位置则不能接收到干涉条纹。 2.干涉仪读数系统如何“调零”？如何防止引入“空程差”？因为转动微调手轮时，粗调手轮随之转动，但在转动粗调手轮时微调手轮并不随

大学物理等厚干涉

§5-4 薄膜干涉一、薄膜干涉的分类薄膜干涉是分振幅干涉! 日常见到的薄膜干涉例子：肥皂泡，雨天地上的油膜，昆虫翅膀上的彩色 …… 膜为何要薄？——光的相干长度所限考察反射光： 1、2两束相干光的光程差为： ()212 n AC CB n AD λ ?+-+ = 根据几何关系 cos e AC CB γ == ， 2t a n A B e γ = ， s i n 2t a n s i A D A B i e i γ== 31

得 22c o s 2 en λ γ?=+ 22 λ = （自己推导）讨论：（1）? 与 e ，i 有关当 e 一定时，?与 i 有关，同一条纹的入射角相同等倾干涉当 i 一定时，?与 e 有关，同一条纹对应着厚度相同的地方等厚干涉（2）2 λ ?=?+透反（理解：能量守恒）反射光与透射光的干涉情况相反！薄膜的折射率为2n ，上下两边介质的折射率分别为1n 和 3n 当123n n n <>时，反射光：A 有，C 无有透射光：C 无，B 无无（3）半波损失分析 123n n n << ：A 有，C 有 123n n n >> ：A 无，C 无 123n n n <> ：A 有，C 无 123n n n >< ：A 无，C 有二、劈尖干涉 1、劈尖干涉劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜。例如：反射光无半波损失反射光有半波损失

用平行单色光垂直照射：由于θ很小，可简化为右图的形式考虑从厚度为e 的A 点入射的一条光线，反射光1和2叠加。注意这种情况下从下表面反射的光线有半波损失。上下表面反射的两相干光的光程差为： 22 2n e λ ?=+ （半波损失具体情况具体分析） 222n e k λλ +?== （1,2,k = ）明 ()222212 n e k λλ ?==++ （0,1,2,k = ）暗关注第k 级亮纹 22 2n e k λ λ=+ 该级亮纹对应着劈尖上厚度相同的地方！劈尖上厚度相同的地方，对应着一条明或暗的条纹 ——等厚干涉条纹 2、条纹形状等厚的地方是平行于棱边的直线 ? 直条纹！ θ：451010-- r a d θ 2 n e 1 n 3 n 21 =31 n n =

迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪是利用干涉条纹精确测定长度或长度改变的仪器.它是迈克尔逊在1881年设计成功的。迈克尔逊和莫雷应用该仪器进行了测定以太风的著名实验.后人根据此种干涉仪研制出各种具有实用价值的干涉仪。预备知识 ?光程：光波实际传播的路径与折射率的乘积， ?光程差：，在杨氏干涉的例子里，它的光程差就可以表示为 ?光程差与相位差的变换关系为： ?相干条件：两束光满足频率相同，振动方向相同，相位差恒定时即可成为相干光源，这时的光强应表达为：令；对应的位相差为

?获得相干光光源的两种常见方法 1.分波阵面法：从同一波阵面上获取对等的两部分作为子光源成为相干光源；如杨氏实验等。 2.分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，它的所有的反射光线或所有的透射光线会聚在一起时即可发生相干；如薄膜干涉等。 ?迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理 G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和精密丝相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。当M2和M1’严格平行时，M2移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“消失”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”一个个条纹。M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离d 与条纹移动数N 的关系满足。

迈克尔逊干涉仪示意经M2反射的光三次穿过分光板，而经M1反射的光只通过分光板一次.补偿板就是为了消除这种不对称而设置的.在使用单色光源时，补偿板并非必要，可以利用空气光程来补偿；但在复色光源时，因玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可缺少的。若要观察白光的干涉条纹，两相干光的光程差要非常小，即两臂基本上完全对称，此时可以看到彩色条纹；若M1或M2稍作倾斜，则可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。实验内容 ?观察非定域干涉条纹，干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差的改变而变化情况； ?测量He-Ne激光的波长，利用公式计算，用适当的数据处理方法求出值； ?测钠黄光波长及钠黄光双线的波长差，观察条纹的可见度的变化； ?测量钠黄光的相干长度，观察氦氖激光的相干情况； ?调节观察白光干涉条纹，测定透明薄片的折射率.

等倾干涉与等厚干涉的比较

目录本科生毕业论文诚信声明 (1) 等厚干涉与等倾干涉的比较 (2) 中文摘要 (2) 英文摘要 (2) 1. 引言 (2) 2 等厚干涉和等倾干涉 (2) 2.1等厚干涉 (2) 2.2等倾干涉 (3) 3.干涉条纹之比较 (4) 3.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距 (4) 3.2等倾干涉条纹的半径和间距 (4) 3.3 两种干涉条纹形状的比较 (5) 4 .干涉条纹移动规律之比较 (5) 参考文献 (5) 致谢 (6)

本科生毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名：二0一年月日

等厚干涉与等倾干涉的比较刘xx，付文羽（陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 74500）摘要：对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形成原理, 干涉条纹的半径、间距、干涉级次等进行比较和分析, 揭示两种相似条纹的本质区别。关键词：等厚干涉等倾干涉条纹半径条纹间距干涉级次 Thickness Interference And Isoclinic Interference LIU xx, FU Wen-yu （Electrical Engineering College,Longdong University,Qingyang 74500,Gansu） Abstract:Of Newton ring thickness interference and film isoclinic interference fringe formation principle, the radius of the interference fringes,spacing,interference levels compare and analysis,reveals the essential difference between two similar stripe. Key Words: Isopach interference Isoclinic interference Stripe radius Fringe spacing Interference levels 1 引言在光学教学中，关于等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义从字面上认为“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论，从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来，笔者通过几年的教学，总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，以便学习。 2 等厚干涉和等倾干涉等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式。薄膜干涉是由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的一种干涉现象。簿膜干涉分两种:一种称做等厚干涉,这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。薄膜厚度相同的地方形成同一级干涉条纹, 故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。另一种称做等倾干涉。当不同倾角的光入射到折射率均匀,上、下表面平行的薄膜上时,同一倾角的光经薄膜上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一级干涉条纹,不同的干涉明纹或暗纹对应不同的

迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法实现干涉的光学仪器，设计十分巧妙。迈克尔逊发明它后，最初用于著名的以太漂移实验。后来，他又首次用之于系统研究光谱的精细结构以及将镉(Cd)的谱线的波长与国际米原器进行比较。迈克尔逊干涉仪在基本结构和设计思想上给科学工作以重要启迪，为后人研制各种干涉仪打下了基础。迈克尔逊干涉仪在物理学中有十分广泛的应用，如用于研究光源的时间相干性，测量气体、固体的折射率和进行微小长度测量等。【实验目的】 1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法； 2. 了解光的干涉现象及其形成条件； 3. 观察等倾干涉条纹，测量氦氖激光器的波长； 4. 学习一种测量气体折射率的方法。【实验仪器】迈克尔逊干涉仪，He-Ne 激光器及电源，扩束镜（凸透镜），挡光片一片，升降台，玻璃板，白光光源【实验原理】一、一般介绍迈克尔逊干涉仪的原理见图1。光源S 发出的光束射到分光板1G 上，1G 的后面镀有半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。这两束光分别射向两平面镜1M 和2M ，经它们反射后又汇聚于分光板1G ，再射到光屏E 处，从而得到清晰的干涉条纹。平面镜1M 可在光线1的方向上平行移动。补偿板2G 的材料和厚度与1G 相同，也平行于1G ，起着补偿光线2的光程的作用。如果没有2G ，则光线1会三次经过玻璃板，而光线2只能一次经过玻璃板。2G 的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板2G 并不重要。但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯，2G 就成为必需了。这是因为波长不同的光折射率不同，由分光板1G 的厚度所导致的光程就会各不一样。补偿板2G 能同时满足这些不同波长的光所需的不同光程补偿。

迈克尔逊干涉

五、实验数据处理表1 测量He-Ne 激光波长数据表由表1做出图1 所示曲线。由拟合方程知此直线斜率为：mm k 4 102128.3-?= （11）根据式4知 2 λ =k （12） mm k 4 10 426.62-?==∴λ （13） %3%5.1%10010 328.610 328.610 426.6%1004 4 4 ?=???-?= ?-= ∴---λ λλB （14）因此试验测量较准确. 六、思考与讨论 1、迈克尔逊干涉仪的圆形干涉条纹的疏密有何规律？试推导说明。答：光程差为i d d cos 2=? （15）第k 级亮条纹满足：λk i d d ==?cos 2 （16）第k 级亮条纹的半径为：k k k zi i z r ≈=sin 式中z 为图2中所示。（17） i z r r r k k ?=-=?∴+1 （18）

i d z r i i d i i i i i i sin 2sin 2cos )cos(cos λ λ =?∴=?= ?-?+= ?? （19）当d 增大时，r ?减小，条纹间隔越小，条纹越密；当i 增大时，r ?减小，条纹间隔越小，条纹越密。所以等倾干涉条纹中间疏边缘密的同心圆环条纹，并且随着d 的增大越来越密。 2、试设计利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片厚度或折射率的实验方案。答：如示意图所示，将测量器件置于补偿镜2G 与反射镜2M 之间，调节反射镜1M ，使观测屏上的图像与未放测量器件前一致，此时根据光程差的关系，可以得到 nd s n =0 （13）式中0n 为空气的折射率，s 为反射镜1M 移动的距离，n 为被测量器件的折射率，d 为被测量器件的厚度。这样一来，在已知被测量器件的厚度或者折射率中一者的时候，就可以求出未知量。七、实验总结本次实验较系统地了解迈克尔逊干涉仪的工作原理及使用方法，在实验中着重调节迈克尔逊干涉仪，并成功调出等倾干涉和等厚干涉条纹，同时对等倾干涉与等厚干涉条纹做出一定的分析。

迈克尔逊干涉仪 (14)

迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪是利用干涉条纹精确测定长度或长度改变的仪器.它是迈克尔逊在1881年设计成功的。迈克尔逊和莫雷应用该仪器进行了测定以太风的著名实验.后人根据此种干涉仪研制出各种具有实用价值的干涉仪。预备知识 ?光程：光波实际传播的路径与折射率的乘积， ?光程差：，在杨氏干涉的例子里，它的光程差就可以表示为 ?光程差与相位差的变换关系为： ?相干条件：两束光满足频率相同，振动方向相同，相位差恒定时即可成为相干光源，这时的光强应表达为：令；对应的位相差为

经M2反射的光三次穿过分光板，而经M1反射的光只通过分光板一次.补偿板就是为了消除这种不对称而设置的.在使用单色光源时，补偿板并非必要，可以利用空气光程来补偿；但在复色光源时，因玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可缺少的。若要观察白光的干涉条纹，两相干光的光程差要非常小，即两臂基本上完全对称，此时可以看到彩色条纹；若M1或M2稍作倾斜，则可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。迈克耳孙干涉仪实验的内容(修订2005.9) 1．调节干涉仪并观察有关现象：旋转底座下的螺母，调节干涉仪底座的水平。打开激光电源，摆正干涉仪的两臂使动臂与光束垂直，静臂与光束重合，使细激光束的光点反射回激光器出射口，且使落在动镜和静镜上的激光光点位于镜中心。调节静镜后面的螺钉使两个最亮的亮点重合（观察毛玻璃屏上两个反射镜一共有多少个亮点？分别走过的路径？思考哪两个亮点强度相差最小，且最强）。将扩束镜插入光路，应该看到毛玻璃屏上的干涉环。转动干涉仪的大鼓轮，使标尺的示数在30mm附近（注意整个调节过程在20－40mm范围内，不要超过，以免损坏仪器）。然后转动大鼓轮和小鼓轮观察有关现象。记录在下表中： 2. 测量氦氖激光的波长将条纹调成同心园，注意螺距间隔问题和读数方法（依次读出标尺（精确到mm）、大鼓轮（以mm为单位，小数点后1－2位）、小鼓轮（小数点后3－4位为精确读数，第五位为估读位）。记下

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。关键词：迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；一、引言【实验背景】迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。【实验目的】 1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。【实验原理】（一）迈克尔逊干涉仪 1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称为分光板，在其表面A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，

白光等厚干涉位置的确定

图 3-16-1 迈克尔逊干涉仪光路图白光的等厚干涉位置的确定实验方案一．实验题目白光等厚干涉位置的确定二．实验目的 1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理， 2）学习其调节和使用方法； 3）习一种测定光波波长的方法，加深对等厚干涉的理解。三．实验仪器迈克尔逊干涉仪、白炽灯，透镜四．实验原理 1.干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图3-16-1与3-16-2所示。M 1、M 2是一对精密磨光的平面反射镜，M 1的位置是固定的，M 2可沿导轨前后移动。G 1、G 2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M 1、M 2均成45°角。G 1的一个表面镀有半反射、半透射膜A ，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G 1称为分光板。当光照到G 1 上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到M 1，经M 1反射后，透过G 2，在G 1的半透膜上反射后射向E ；反射光（2）射到M 2，经M 2反射后，透过G 1 射向E 。由于光线（2）前后共通过G 1三次，而光线（1）只通过G 1一次，有了G 2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G 2称为补偿板。当观察者从E 处向G 1看去时，除直接看到M 2外还看到M 1的像M 1ˊ。于是（1）、（2）两束光如同从M 2与M 1ˊ反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M 1′～M 2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。 2.等光程位置的确定当M 2与M 1ˊ不完全平行时，M 2和M 1ˊ之间形成楔形空气膜，一般情况下

迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪实验中的问题悬赏分：0 |解决时间：2008-5-13 12:54 |提问者：zhuxiajie 就是当光程差增大的时候,干涉条纹将会向外"吐",条纹变密当光程差减小时候,干涉条纹将会向中心"吞",条纹变疏. 请问上述4个变化的原因解释是什么? 谢谢各位了.. 最佳答案小朋友挺有礼貌。呵呵注意等倾干涉，考虑理想模型：轴上两光源到某个距离的与轴垂直的平面上中心点及轴外点的距离。 1。在两光源非常近的时候（极限情况重合），两光源到轴外点的距离差异与两光源到平面中心点的距离差异近乎相同差值很小，意味着光程差在很大的角度内变化不大。条纹疏 2。当两个光源距离比较远时（比如说考虑成一个光源就在平面上，令一个光源与之有一定距离）：两光源到轴外点的距离差异与两光源到平面中心点的距离差异相比较可知差别较大。，意味着光程差在于第一种情况相同的角度区间中变化要大。条纹密。由上述第2种情况可轻松的看出：两光源到轴外点的距离差比到平面中心点的距离差有减小的趋势。因此可判断：内环为干涉高级次，外环为干涉低级次。判断吞吐环：光程差增大，意味着环心干涉将由低级次变为高级次。由上面的同心环级次排布可知，原来的低级次环必定外移，意味着中心是吐环。反之吞环。迈克尔逊干涉仪在什么状态下才能出现清晰的等倾干涉条纹迈克尔逊干涉仪在什么状态下才能出现清晰的等倾干涉条纹在干涉过程中，如果两束光的光程差是光波长的整数倍（0，1，2……），在光检测器上得到的是相长的干涉信号；如果光程差是半波长的奇数倍（0.5，1.5，2.5……），在光检测器上得到的是相消的干涉信号。当两面平面镜严格垂直时为等倾干涉，其干涉光可以在屏幕上接收为圆环形的等倾条纹；而当两面平面镜不严格垂直时是等厚干涉，可以得到以等厚交线为中心对称的直等厚条纹。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被转移到相长干涉的位置，而总能量总保持守恒。关于迈克尔逊干涉仪实验的问题悬赏分：70 |解决时间：2009-3-24 19:30 |提问者：350557501

干涉的分类和薄膜干涉的分类

实验十五用牛顿环测量球面的曲率半径一、干涉的分类和薄膜干涉的分类干涉:是指满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布. 干涉的种类: 1、相长干涉（constructive interference）：两波重叠时，合成波的振幅大于成分波的振幅者，称为相长干涉或建设性干涉。若两波刚好同相干涉，会产生最大的振幅，称为完全相长干涉或完全建设性干涉（fully constructive interference）。 2、相消干涉（destructive interference）：两波重叠时，合成波的振幅小于成分波的振幅者，称为相消干涉或破坏性干涉。若两波刚好反相干涉，会产生最小的振幅，称为完全相消干涉或完全破坏性干涉（fully destructive interference）。薄膜干涉的分类: 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式等倾干涉:由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的干涉．薄膜通常由厚度很小的透明介质形成．如肥皂泡膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质膜等．比较简单的薄膜干涉有两种，一种称做等厚干涉，这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．另一种称做等倾干涉．当不同倾角的光入射到折射率均匀，上、下表面平行的薄膜上时，同一倾角的光经上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一条干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角，这种干涉称做等倾干涉．等倾干涉一般采用扩展光源，并通过透镜观察．等厚干涉:把两块干净的玻璃片紧紧压叠，两玻璃片间的空气层就形成空气薄膜．用水银灯或纳灯作为光源，就可以观察到薄膜干涉现象．如果玻璃内表面不很平，所夹空气层厚度不均匀，观察到的将是一些不规则的等厚干涉条纹，通常是一些不规则的同心环．若用很平的玻璃片(如显微镜的承物片)则会出现一些平行条纹．手指用力压紧玻璃片时，空气膜厚度变化，条纹也随之改变．根据这个道理，可以测定平面的平直度．测定的精度很高，甚至几分之一波长那么小的隆起或下陷都可以从条纹的弯曲上检测出来．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可用来测很小的长度．二、等厚干涉的特点明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；中心疏，边缘密的同心圆环. 三、牛顿环的历史