2020年沈阳化工大学物理化学和化工原理(同等学力加试)考研复试核心题库之推导及证明题精编
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一、2020年沈阳化工大学物理化学和化工原理（同等学力加试）考研复试核心题库之推导及证明题精编
1．题:10A的电流流过的电阻1s，计算按下列两种情况进行时的熵变：
(1)将电阻放在等温为的大量流水中，求电阻、水的熵变及总熵变；
(2)电阻被绝热物质包住，电阻的初始温度为283K，质量为0.01kg，比热容，
求电阻的熵变及环境水的熵变。
【答案】(1)通完电后，电阻丝恢复原状(其温度等均未发生变化)，故
水吸收的热量
水与电阻丝的总体为绝热系统，因其，故该过程为不可逆过程。
(2)
设电阻丝的终态温度为T，
T=483K
2．题:1mol某单原子理想气体由始态300K、202.65kPa下反抗恒定外压101.325kPa绝热膨胀至平衡，求系统末态规定熵。已知:，始态规定熵。
【答案】因为Q=0，所以:，
所以
3．在恒温恒压下，过氧化氢在催化剂的作用下，分解为水和氧气的反应是一级反应。实验中通过测量生成氧气的体积来研究其动力学。若以、分别表示在t时刻以及完全分解时生成氧气的体积,试推证
【答案】
设水溶液的体积为，则完全分解时所产生的氧气的物质的量为，再结合理想气体状态方程可得
则
同理
又因为一级反应动力学方程式为
即
4．题:2mol单原子理想气体由300K、lOOkPa的始态，经等温可逆膨胀至终态压力50kPa求该过程的Q、W、。
【答案】理气:
5．溴甲酚绿的解离平衡如下：
实验测得下列数据：
以上浓度可不考虑离子强度影响，计算、及K。
【答案】
作图，由斜率与截距求、，或分别解各组数据之联立方程求、取平均值。求得
6．氯仿的光氯化反应的速率方程为：
为解释此速率方程，曾提出如下机理：
试按此机理推导速率方程，从而证明它与上述经验速率方程一致。
【答案】根据稳态近似法：
以上两式相加得：
将此式代入的生成速率方程得：
其中，若很小，上式中第二项可忽略，则简化为：
与经验速率方程一致。
7．在气相反应中，物质的数量用压力表示比较方便。若反应为n级反应，
是A的分压，所有气体可看作理想气体。证明与之间的关系为。
【答案】对已知反应，分别用浓度和压力表示的速率方程为
式中，[A]代表A的浓度。若A是理想气体，则有，；是A的分压，代入速率方程(1)，得