实验三 二叉树的基本运算

实验三二叉树的基本运算

一、实验目的

1、使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。

2、熟练掌握二叉树的各种遍历算法。

二、实验内容

[问题描述]

建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：

1. 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；

2. 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；

3. 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；(选做)

4. 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。（选做）

[基本要求]

从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），

[测试数据]

如输入：ABCффDEфGффFффф（其中ф表示空格字符）

则输出结果为

先序：ABCDEGF

中序：CBEGDFA

后序：CGEFDBA

层序：ABCDEFG

[选作内容]

采用非递归算法实现二叉树遍历。

三、实验程序

#include

#include

using namespace std;

typedef char TElemType;

typedef struct BiTNode{ //定

义节点

TElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

int DLRcreat(BiTree &T) //先序建立二叉树

{

char d;

cin>>d;

if(d=='#')T=NULL;

else

{

T=new BiTNode;

if(!T)exit(1);

T->data=d;

DLRcreat(T->lchild);

DLRcreat(T->rchild);

}

return 0;

}

int florder(BiTree T) //

层序遍历指针数组

{

BiTNode *Q[100]; //树节点指针数组，用于存放遍历到的元素地址

if(T==NULL)cout<<"空的二叉树"<

Q[0]=T; //存入树根

int i;

int j=1;

for(i=0;i

{

if(Q[i]->lchild!=NULL) //如果有左孩子，存入地址，j加一，否则没操作

{

Q[j]=Q[i]->lchild ;

j++;

}

if(Q[i]->rchild!=NULL) //如果有右孩子，存入地址，j加一，否则没操作

{

Q[j]=Q[i]->rchild ;

j++;

}

for(i=0;idata;

return 0;

}

int howmuch(BiTree T,int h)

{

BiTNode *Q[100]; //树节点指针数组，用于存放遍历到的元素地址

if(T==NULL)cout<<"空的二叉树"<

Q[0]=T; //存入树根

int i,k=0;

int j=1; //j-1为总节点

for(i=0;i

{

if(Q[i]->lchild!=NULL) //如果有左孩子，存入地址，j加一，否则没操作

{

Q[j]=Q[i]->lchild ;

j++;

if(Q[i]->rchild!=NULL) //如果

有右孩子，存入地址，j加一，否则没操作

{

Q[j]=Q[i]->rchild ;

j++;

}

if(Q[i]->lchild==NULL&&Q[i]->rchild==NULL)k++; //计算叶子数

}

i=ceil(log(j-1))+1; //计算深度

if(h==0)return j;

else if(h==1)return k;

else if(h==2)return i;

else {cout<<"参数错误";}

return 0;

}

int DLRorder(BiTree T) //先序遍历

{

if(T != NULL)

{

cout<<" "<data; // 访问根结点

DLRorder(T->lchild); // 前序遍历左子树

DLRorder(T->rchild); // 前序遍历右子树

}

return 0;

}

int LDRorder(BiTree T) //中序遍历递归

{

if(T!=NULL)

{

LDRorder(T->lchild);

cout<<" "<data;

LDRorder(T->rchild );

}

return 0;

}

int LRDorder(BiTree T)

//后序遍历递归

{

if(T!=NULL)

{

LDRorder(T->lchild);

LDRorder(T->rchild );

cout<<" "<data;

}

return 0;

}

int exchang(BiTree &T) //交换左右子树

{

if(T != NULL)

{

if(T->lchild!=NULL&&T->rchild!=NULL)

//当有左右孩子时才交换

{

char t;

t=T->lchild->data;T->lchild->data=T->rchild->data;

T->rchild->data=t;

//交换数据

}

exchang(T->lchild);

// 递归调用

exchang(T->rchild);

}

return 0;

}

int choose(BiTree T) //功能选择

{

int a;cin>>a;

if(a==1){cout<<"先序遍历";DLRorder(T);}

else if(a==2){cout<<"中序遍历";LDRorder(T);}

else if(a==3){cout<<"后序遍历";LRDorder(T);}

else if(a==4){cout<<"层序遍历";florder(T);}

else if(a==5){cout<<"总节点数："<

else if(a==6){cout<<"总叶子数："<

else if(a==7){cout<<"树的深度："<

else if(a==8){cout<<"交换前

"<

";florder(T);}

else if(a==9)exit(1);

else cout<<"没有这个操作"<

cout<

choose(T);

return 0;

}

int main() //主函数

{

cout<<"----------------二叉树的基本操作

----------------"<

cout<<"请先建立二叉树，按先序的方式输入如果数据为空

输入#"<

BiTree T; //定义二叉树，初始化

DLRcreat(T);

cout<<"1.先序遍历二叉树 2.中序遍历二

叉树"<

cout<<"3.后序遍历二叉树 4.层序遍历二

叉树"<

cout<<"5.求总节点数 6.求叶子总数

"<

cout<<"7.深度-完全二叉树有效 8.左右子树交换"<

cout<<"9.退出"<

choose(T);

return 0;

}

四、实验过程及结果截图