圆周运动教案完美版
《圆周运动》教案
学院：物理与电子工程学院
班级：20091221
学号：2009122117
姓名：曹奇兵
指导教师:马维启老师
圆周运动
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度的概念，会用它们的公式进行计算。
2、理解线速度、角速度之间的关系：v=rω
3、理解匀速圆周运动是变速运动。
（二）过程与方法
1、运用极限法理解线速度的瞬时性。
2、运用数学知识推导角速度的单位。
（三）情感、态度与价值观
1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
2、体会应用知识的乐趣。
★教学重点
线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。
★教学难点
理解线速度、角速度的物理意义。
★教学方法
教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。
★教学工具
投影仪等多媒体教学设备
★教学过程
（一）引入新课
上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――匀速圆周运动。
（二）进行新课
教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。
学生活动：学生纷纷举例。选出代表发言。老师（电风扇叶片的转动以及我们在生活中带的手表的时针、分针、秒针质点做的运动都是在作圆周运动）。
教师活动：待学生举例后，提出问题：
这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快
慢呢？
引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。
学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。（一样快还是不一样快呢带着这些疑问）进入线速度的学习。
教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。
点评：让学生的最大限度的发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的
错误。要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间。保护学生的学习积极性。
1、线速度
教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继
续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？
给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。
［投影］阅读提纲
{（1）线速度的物理意义
（2）线速度的定义
（3）线速度的定义式
（4）线速度的瞬时性
（5）线速度的方向
（6）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？}
学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容
（2）尝试自己归纳知识点。
（3）交流讨论，查缺补漏。
师生互动：投影知识点并点评、总结。
（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.
（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl 和所用时间Δt 的比值叫做线速
度。（比值定义法）
（3）大小：v =t
l ??。单位：m/s （s 是弧长，非位移） （4）当选取的时间Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就等于物体在t 时
刻的位移，定义式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度了。
（5）方向：在圆周各点的切线上
（6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而
“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相
同。
［结论］匀速圆周运动是一种变速运动.
2、角速度
教师活动：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其它方法？
给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。
［投影］阅读提纲
（1）角速度的物理意义
（2）角速度的定义
（3）角速度的定义式
学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容
（2）尝试自己归纳知识点
（3）交流讨论，查缺补漏
师生互动：投影知识点并点评、总结
（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢.
（2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度；
?θ
（3）定义式：ω=
t?
3、角速度的单位
教师活动：线速度的单位是米每秒，角速度的单位又是什么呢？
［投影］阅读提纲
（1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？
（2）国际单位制中，角速度的单位是什么？
（3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，
这两种说法正确吗？为什么？
学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容，完成对角速度单位的学习。
师生互动：投影知识点并点评、总结
（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单
位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。
弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。
（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）
（3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小
不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速
度是不变的。
4、线速度、角速度之间的关系
教师活动（过渡）：既然线速度、角速度都能用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。
学生活动：在练习本上推导线速度和角速度的关系式。
点评：通过推导，加深对知识的学习，掌握知识间的联系。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）
上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
紧接着：［例1］如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r A＝r C＝2r B.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c 三点的角速度之比和线速度之比.
【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即v a＝v b或v a∶v b＝1∶1 ①
由v＝ωr得ωa∶ωb＝r B∶r A＝1∶2 ②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即
ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1 ③
由v＝ωr得v b∶v c＝r B∶r C＝1∶2 ④
由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
由①④得v a∶v b∶v c＝1∶1∶2
【说明】解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v＝ωr找联系.
［例2］如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。
【解析】子弹从a 穿入圆筒到从b 穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为 t ＝（π－φ）／ω
在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d ，则子弹的速度为 v ＝d ／t ＝ωd ／（π－φ）.
思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何?
［例3］一把雨伞，圆形伞面的半径为r ，伞面边缘距地面的高度为h ，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R 多大？
【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为
v 0＝ωr .
水滴在空中做平抛运动的时间为
t ＝g h 2. 水滴做平抛运动的水平射程为 x = v 0t =ω·r
g h 2. 如图所示为俯视图，表示水滴从a 点甩离伞面，落在地面上的b
点；O 是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为
R ＝g h r x r 2
2
221ω+=+. 【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分有益的.
★课余作业
课后讨论完成P 47“问题与练习”中的问题。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
教学建议
本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，要求理清各个物理量的相互关系，并能在具体的问题中加以应用.
线速度、角速度和周期都是用来描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量，用线速度比较质点做匀速圆周运动的快慢时,质点运动的圆周半径必须是相同的，用周期和角速度描述匀速圆周运动的快慢程度时，则不必考虑圆周的半径.在教学时应指明，我们可根据研究问题的方便，选用不同的描述方法.
在匀速圆周运动中，周期和角速度这两个量是不随时间而变化的，线速度则是随时间而变化的，因为线速度是匀速圆周运动的瞬时速度，其大小虽然不变，但它的方向却是时刻改变的，因此匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是相对线速度的大小不变而言的。