光电效应(含解析)

... ...

光电效应

1. 知识详解：

知识点1 光电效应和波粒二象性

1．光电效应的实验规律

(1)存在着饱和电流：对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间发射的光电子数越多，饱和光电流越大．

(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．使光电流减小到零的反向电压叫遏止电压．

(3)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9 s.

2．光子说

爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量ε＝hν，其中h ＝6.63×10－34 J·s.

3．光电效应方程

(1)表达式：hν＝E k ＋W 0或E k ＝hν－W 0.

(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的

逸出功W 0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E k ＝12

m v 2. 4．光的波粒二象性

(1)波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．

(2)粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性． (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．

5．物质波 (1)概率波 光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．

(2)物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝h p ，p 为

运动物体的动量，h 为普朗克常量．

易错判断

(1)光子说中的光子，指的是光电子．(×)

(2)只要光足够强，照射时间足够长，就一定能发生光电效应．(×)

(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大．(√)

知识点2 α粒子散射实验与核式结构模型

1．实验现象

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图所示．

α粒子散射实验的分析图

2．原子的核式结构模型 在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．

易错判断

(1)原子核集中了原子全部的正电荷和质量．(×)

(2)原子中绝大部分是空的，原子核很小．(√)

(3)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的．(√)

知识点3 氢原子光谱和玻尔理论

1．光谱

(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．

(2)光谱分类：①线状谱光谱是一条条的亮线．

②连续谱光谱是连在一起的光带．

(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝

R ???

?122－1n (n ＝3,4,5，…)，R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m －1，n 为量子数． 2．玻尔理论

(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．

(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n (h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)．

(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．

3．氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级图能级图如图所示．

(2)氢原子的能级公式

E n＝1

n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为

E1＝－13.6_eV.

(3)氢原子的半径公式

r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半

径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.

易错判断

(1)在玻尔模型中，原子的状态是不连续的．(√)

(2)发射光谱可能是连续光谱，也可能是线状谱．(√)

(3)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱．(×)

2.题型分析：

一、对光电效应的理解

1．与光电效应有关的五组概念对比

(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时

发射出来的电子，其本质是电子．光子是因，光电子是果．

(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力

做功的情况，才具有最大初动能．

(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增

大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．

(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间照射到金属表面单位面积上的总能量．

(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不

是简单的正比关系．

2．两条对应关系：

入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．

例1．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说确的是()

A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫作光子

B．康普顿效应说明光具有波动性

C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关

D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应

D[光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，A错误；根据光电效应方程hν＝W0＋eU c可知，对于同种金属而言(逸出功一样)，入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，康普顿效应说明光具有粒子性，B错误，D正确．]

例2．(多选)光电效应的实验结论是：对某种金属()

A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

AD[每种金属都有它的极限频率ν0，只有入射光子的频率大于极限频率ν0时，才会发生光电效应，选项A正确，B错误；光电子的初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增加而增大，选项D正确，C错误．]

二、爱因斯坦的光电效应方程及应用

1．三个关系

(1)爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0.

(2)光电子的最大初动能E k可以利用光电管用实验的方法测得，即E k＝eU c，其中U c是遏止电压．

(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.

2．四类图象

例3．(多选)(2017·全国Ⅲ卷)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a和U b、光电子的最大初动能分别为E k a和E k b.h 为普朗克常量．下列说确的是()

A．若νa>νb，则一定有U a＜U b

B．若νa>νb，则一定有E k a＞E k b

C．若U a＜U b，则一定有E k a＜E k b

D．若νa>νb，则一定有hνa－E k a＞hνb－E k b

[题眼点拨]①“照射同种金属”，说明两种情况下的逸出功相同；②用E k＝hν－W0分析

E k的大小，用qU＝E k分析遏止电压的大小．

BC[光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝E k，根据光电效应方程可知

E k＝hν－W0，

若νa＞νb，则E k a＞E k b，U a＞U b，选项A错误，选项B正确；

若U a＜U b，则E k a＜E k b，选项C正确；

由光电效应方程可得W0＝hν－E k，则hνa－E k a＝hνb－E k b，选项D错误．]

例4．(多选)在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为λ、2λ的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为2∶1，普朗克常量用h表示，光在真空中的速度用c表示．则()

A ．光电子的最大初动能之比为2∶1

B ．该金属的截止频率为c 3λ

C ．该金属的截止频率为c λ

D ．用波长为52λ的单色光照射该金属时能发生光电效应

BD [由于两种单色光照射下，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，由E k ＝12m v 2可

知，光电子的最大初动能之比为4∶1，A 错误；又由hν＝W ＋E k 知，h c λ＝W ＋12m v 21，

h c 2λ＝W ＋12m v 22，又v 1＝2v 2，解得W ＝h c 3λ，则该金属的截止频率为c 3λ

，B 正确，C 错误；光的波长小于或等于3λ时才能发生光电效应，D 正确．]

[反思总结] 应用光电效应方程时的注意事项

(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率大于这个截止频率时才能发生光电效应. (2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即

.

(3)应用光电效应方程E k ＝hν－W 0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV ＝1.6×10－19 J ). 考向2 与光电效应有关的图象问题

例5．(2018·模拟)如图甲所示是研究光电效应的电路图．某同学利用该装置在不同实验条件下

得到了三条光电流I 与A 、K 两极之间的电压U AK 的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示．则下列说确的是( )

甲乙

A．甲光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的初动能B．单位时间甲光照射光电管发出光电子比乙光的少

C．用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间逸出的光电子数相等

D．对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系

【自主思考】

(1)在题图乙中，U c1和U c2的意义是什么？由此能否得出，甲、乙、丙三种光的频率关

系？

[提示]U c表示光电流为零时的反向电压，也就是遏止电压．此时eU c＝1

2m e v

2

c

，又因

1

2m e v

2

c

＝hν－W.由以上两式得U c大的光的ν大，所以甲、乙、丙三种光的频率关系为ν丙>ν甲＝ν

乙

(2)光强相同的两种色光，如何比较单位时间照射到单位面积上的光子数的多少？

[提示]频率大的光子能量大，在光强相同时，单位时间照射到单位面积上的光子数就少．

D[当光照射到K极时，如果入射光的频率足够大(大于K极金属的极限频率)，就会从

K极发出光电子．当反向电压增加到某一值时，电流表A中电流就会变为零，此时1

2m e v

2

c

＝eU c，式中v c表示光电子的最大初速度，e为电子的电荷量，U c为遏止电压，根据爱因斯坦光电效应方程可知丙光的最大初动能较大，故丙光的频率较大，但丙光照射光电

管发出光电子的初动能不一定比甲光照射光电管发出光电子的初动能大，所以A错误．对于甲、乙两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间发射的光电子数越多，所以B错误．对甲、丙两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间照射到光电管单位面积上的光子数就较少，所以单位时间发出的光电子数就较少，因此C错误．对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W，知E k与金属的逸出功为线性关系，D正确．]

例6. 研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压U c，在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是()

B[由光电效应规律可知，光电流的强度与光强成正比，光射到金属上时，光电子的发