图像处理期末考试整理
数字图像处理与计算机视觉复习Ace Nirvana整理
第一章绪论
1.1前言
人类传递信息的主要媒介是语音和图像。
听觉信息20％，视觉信息>60％，其他(如味觉、触觉、嗅觉) <20％，“百闻不如一见”。
医学领域：1895年X射线的发现。
1.2数字图像处理的起源
数字图像处理的历史可追溯至二十世纪二十年代。
最早应用之一是在报纸业，当时，引入巴特兰电缆图片传输系统，图像第一次通过海底电缆横跨大西洋从伦敦送往纽约传送一幅图片。
第一台能够进行图像处理的大型计算机出现在20世纪60年代。数字图像处理的起源可追溯至利用这些大型机开始的空间研究项目，可以说大型计算机与空间研究项目是数字图像处理发展的原动力。
计算机断层是一种处理方法，在这种处理中，一个检测器环围绕着一个物体(或病人)，一个X射线源，带有检测器的同心圆绕着物体旋转，X射线通过物体并由位于环上对面的相应的检测器收集起来，然后用特定的重建算法重建通过物体的“切片”的图像，这些切片组成了物体内部的再现图像。
计算机断层技术获得了1979年诺贝尔医学奖。
从20世纪60年代至今，数字图像处理技术发展迅速，目前已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理、化学、生物学、医学甚至社会科学等领域中各学科之间学习和研究的对象。
如今图像处理技术已给人类带来了巨大的经济和社会效益。不久地将来它不仅在理论上会有更深入的发展，在应用上亦是科学研究、社会生产乃至人类生活中不可缺少的强有力的工具。
1.3图像处理的应用意义
（1）图像是人们从客观世界获取信息的重要来源
人类是通过感觉器官从客观世界获取信息，即通过耳、目、口、鼻、手通过听、看、味、嗅和触摸的方式获取信息。在这些信息中，视觉信息占60％～70％。
视觉信息的特点是信息量大，传播速度快，作用距离远，有心理和生理作用，加上大脑的思维和联想，具有很强的判断能力。其次是人的视觉十分完善，人眼灵敏度高，鉴别能力强，不仅可以辨别景物，还能辨别人的情绪，由此可见，图像信息对人类来说是十分重要的。
（2）图像信息是人类视觉延续的重要手段
人的眼睛只能看到可见光部分，但就目前科技水平看，能够成像的并不仅仅是可见光，一般来说可见光的波长为0.38 um ~0.8um ，而迄今为止人类发现可成像的射线已有多种，如：gamma射线：0.003nm～0.03nm x射线：0.03nm～3 nm 紫外线：3nm～300 nm可见光：300nm～800nm红外线：0.8um～300um微波：0.3 cm～100 cm无线电波：100cm～。
（3）图像处理技术对国计民生有重要意义
图像处理技术发展到今天，许多技术已日趋成熟。在各个领域的应用取得了巨大的成功和显著的经济效益。如在工程领域、工业生产、军事、医学以及科学研究中的应用已十分普遍。
在工业生产中的设计自动化及产品质量检验中更是大有可为。在安全保障及监控方面图像处理技术更是不可缺少的基本技术；至于在通信及多媒体技术中图像处理更是重要的关键技术。因此，图像处理技术在国计民生中的重要意义是显而易见的。
1.4图像处理技术的分类
分为两类：模拟图像处理、数字图像处理。
（1）模拟图像处理(Analog Image Processing)
模拟处理包括：光学处理（利用透镜）和电子处理，如：照相、遥感图像处理、电视信号处理等，电视图像是模拟信号处理的典型例子，它处理的是活动图像，25帧/秒。
优点：模拟图像处理的特点是速度快，一般为实时处理，理论上讲可达到光的速度，并可同时并行处理。
缺点：模拟图像处理的缺点是精度较差，灵活性差，很难有判断能力和非线性处理能力。（2）数字图像处理（Digital Image Processing）
数字图像处理一般都用计算机处理，也称为计算机图像处理（Computer Image processing）。
优点：处理精度高，处理内容丰富，可进行复杂的非线性处理，有灵活的变通能力，一般来说只要改变软件就可以改变处理内容。
缺点：处理速度还是一个问题，特别是进行复杂的处理更是如此。一般情况下处理静止画面居多，如果实时处理一般精度的数字图像需要具有100Mips的处理能力；其次是分辨率及精度尚有一定限制，如一般精度图像是512×512×8bits，分辨率高的可2048×2048×12bits，如精度及分辨率再高，所需处理时间将显著的增加。
1.5数字图像处理的特点
（1）图像信息量大、数据量也大：数字图像处理中，一幅图像的数据量比文本大得多。
（2）图像处理技术综合性强：在数字图像处理中涉及的基础知识和专业技术相当广泛。一般来说涉及通信技术、计算机技术、电子技术、电视技术，至于涉及到的数学、物理等方面的基础知识就更多。
当今的图像处理理论大多是通信理论的推广，只是把通信中的一维问题推广到二维，以便于分析，在此基础上，逐步发展自己的理论体系。因此，图像处理技术与通信技术休戚相关。
（3）图像信息理论与通信理论密切相关：图像信息论也属于信息论科学中的一个分支。从当今的理论发展看，我们可以说，图像信息论是在通信理论研究的基础上发展起来的。图像理论是把通信中的一维问题推广到二维空间上来研究的，也就是说，通信研究的是一维时间信息；图像研究的是二维空间信息；
1.6数字图像处理的主要方法及主要内容
处理方法：空域法和变换域法
A、空域法：这种方法是把图像看作是平面中各个像素组成的集合，然后直接对这一二维函数进行相应的处理。空域处理法主要有两大类：
(1)、邻域处理法：其中包括梯度运算(gradient Algorithm)、拉普拉斯算子运算(Laplacian operator)、平滑算子运算(Smoothing operator)、卷积运算(Convolution algorithm)
(2)、点处理法：如灰度处理（grey processing），面积、周长、体积、重心运算等等。
B、变换域法：数字图像处理的变换域处理方法是首先对图像进行正交变换，得到变换域系数阵列，然后再施行各种处理，处理后再反变换到空间域，得到处理结果。
这类处理包括：滤波、数据压缩、特征提取等处理。
数字图像处理的主要内容：
完整的数字图像处理工程大体上可分为如下几个方面：
①图像信息的获取；②图像信息的存贮；③图像信息的传送；④图像信息处理；⑤图像信息的输出和显示。
1、图像信息的获取(Image Information Acquisition)
主要是把一幅图像转换成适合输入计算机或数字设备的数字信号，这一过程主要包括摄
取图像、光电转换及数字化等几个步骤。
图像获取的方法有（1）电视摄像机（2）扫描仪（3）遥感中常用的图像获取设备已有多种设备：光学摄影：摄像机、多光谱像机等。红外摄影：红外辐射计、红外摄像仪、多通道红外扫描仪。MSS ：多光谱扫描仪。微波：微波辐射计，侧视雷达、真实空孔径雷达、合成孔径雷达(SAR)。
2、信息的存贮：(Image information Storage)
图像信息的突出特点是数据量巨大。一般作档案存贮主要采用磁带、磁盘或光盘。为解决海量存贮问题主要研究数据压缩、图像格式及图像数据库、图像检索技术等。
3、图像信息的传送：(Image information transmission)
图像信息的传送可分为系统内部传送与远距离传送。内部传送多采用DMA 技术(Direct Memory Access ）以解决速度问题，外部远距离传送主要解决占用带宽问题。目前，已有多种国际压缩标准来解决这一问题，图像通信网正在逐步建立。
4、数字图像处理（Digital Image Processing ） 数字图像处理概括的说主要包括如下几项内容： ①．几何处理(geometrical processing)②．算术处理(Arithmetic processing)③．图像增强(Image Enhancement)④．图像复原(Image Restoration)⑤．图像重建(Image Reconstruction)⑥．图像编码(Image Encoding)⑦．图像识别(Image Recognition)⑧．图像理解(Image Understanding)
5、图像的输出与显示
图像处理的最终目的是为人或机器提供一幅更便于解译和识别的图像。因此，图像输出也是图像处理的重要内容之一。图像的输出有二种，一种是硬拷贝，另一种是软拷贝。 通常的硬拷贝方法有照相、激光拷贝、彩色喷墨打印等几种方法。
软拷贝方法有以下几种：（1）CRT 显示（2）液晶显示器（LCD ）（3）彩色等离子显示技术（PDP ）（4）发光二极管显示器 (LED) 1.7数字图像处理的应用
学 科 应 用 内 容 物理、化学 结晶分析、谱分析
生物、医学 细胞分析、染色体分类、血球分类、X 光照片分析、CT 环境保护 水质及大气污染调查 地 质 资源勘探、地图绘制、GIS
农 林 植被分布调查、农作物估产
海 洋 鱼群探查、海洋污染监测
水 利 河流分布、水利及水害调查
气 象 云图分析等
通 信 传真、电视、多媒体通信 工业、交通 工业探伤、铁路选线、机器人、产品质量监测
经 济 电子商务、身份认证、防伪
军 事 军事侦察、导弹致导、电子沙盘、军事训练
法 律 指纹识别、痕迹鉴定等
安 全 加密、信息隐藏、数字水印等
1.8图像处理与相关学科的关系 数字图象处理着重强调在图像之间进行变
换，旨在对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
数字图象处理 图形图象处理相关学科间的关系
计算机图形学试图从非图像形式的数据描述来生成（逼真的）图像。
计算机视觉是研究用计算机来模拟生物视觉功能的科学和技术。它模拟人对客观事物模式的识别过程，是从图像到特征数据，对象的描述表达的处理过程。
第2章数字图像处理基础
2.1色度学基础
（1）三基色原理
人眼的视网膜上存在有大量能在适当亮度下分辨颜色的锥状细胞，它们分别对应红、绿、蓝三种颜色，即分别对红光、绿光、蓝光敏感。由此，红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）这三种颜色被称为三基色。
根据人眼的三基色吸收特性，人眼所感受到的颜色其实是三种基色按照不同比例的组合。则任一彩色C可表示为：C = R+ G+ B
（2）颜色模型
各种表示颜色的方法，称做颜色模型。目前使用最多的是面向机器（如显示器、摄像机
等）的RGB模型。
（3）RGB模型
在三维直角坐标系中，用相互垂直的三个坐标轴代
表R、G、B三个分量，并将R、G、B分别限定在[0,1]，
则该单位正方体就代表颜色空间，其中的一个点就代表
一种颜色。如下图所示。其中，r、g、b、c、m和y分
别代表红色（red）、绿色（green）、蓝色（blue）、青色
（cyan）、品红（magenta）和黄色（yellow）
2.2人的视觉特性
A．人眼的构造与机理要点
人眼的机理与照相机类似：
（1）瞳孔：透明的角膜后是不透明的虹膜，虹膜中间的圆孔称为瞳孔，其直径可调节，控制进入人眼内之光通量(照相机光圈作用)。
（2）晶状体：瞳孔后是一扁球形弹性透明体，其曲率可调节，以改变焦距，使不同距离的图在视网膜上成象(照相机透镜作用)。
（3）视细胞：视网膜上集中了大量视细胞，分为两类：锥状细胞：明视细胞，在强光下检测亮度和颜色；杆(柱)状细胞：暗视细胞，在弱光下检测亮度，无色彩感觉。其中，每个锥状视细胞连接着一个视神经末梢，故分辨率高，辨细节、颜色；多个杆状视细胞连接着一个视神经末梢，故分辨率低，仅分辨图的轮廓。
（4）人眼成象过程：
B．人眼的亮度感觉
(1) 图像“黑”“白”（“亮”、“暗”）对比参数
对比度：c = B max/ B min相对对比度: cr = (B-B0)/B0
(2) 人眼亮度感觉范围
①总范围很宽（c = 108）②人眼适应某一环境亮度后，范围限制，适当平均亮度下： c = 103，很低亮度下： c = 10
(3) 同时对比度：人眼对亮暗程度所形成的“黑”“白”感觉具有相对性，即按对比度c感觉物体亮度对比。
2.3图像数字化
怎样把图像用数字来表示呢?通过图像数字化来实现。
所谓的图像数字化，是指将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。
图像的数字化包括了空间离散化（即采样）和明暗表示数据的离散化（即量化）。
A.采样：
是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。由于图像是二维分布的信息，所以采样是在x轴和y轴两个方向上进行的。一般情况下，x轴方向与y轴方向的采样间隔相同。采样时的注意点是：采样间隔的选取。采样间隔太小，则增大数据量；太大，则会发生信息的混叠，导致细节无法辨认。
采样指标：分辨率
（1）分辨率是指单位距离上像素的个数。单位：像素/英寸，像素/厘米
（如：扫描仪的指标300dpi）（dot per inch）
（2）分辨率或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。单位：像素*像素（如：数码相机指标30万像素（640*480））
B．量化：
是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。一般的量化值为整数。充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即采用0 ～255的整数来描述“从黑到白”。在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。
量化可分为均匀量化和非均匀量化。
1.均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化。
2.非均匀量化是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而对频度大的量化间隔取小。
2.4数字图像表示形式和特点
数字图像的矩阵表示：
数字图像的特点：
1．信息量大
一幅遥感图像大小为1024*1024，每个像素用32bit表示，则容量为1024*1024*4byte=4M byte 2.占用频带宽
与语音信息相比，图像信息占用的带宽要大几个数量级。如电视图像约为5.6 MHZ，而语音仅为2KHz左右。因此，处理的难度大，成本高。这就对图像（频带）压缩提出了必须（很高）的要求。
3. 像素间相关性大
(1) 同幅内相邻像素间具有相同（或相近）灰度的可能性很大(r ≥0.8)；
(2) 运动图像的相邻帧对应像素间相关性更大。
综上（1）和（2）说明，图像压缩的潜力（可能性）很大。
4. 视觉效果的主观性大。
2.5本章小结
引入了三基色的概念，RGB颜色模型，将彩色图像用三个灰度图像表示出来。
从人的视觉特性入手，介绍了视觉成像特性，给出了图像数字化方法，包括采样和量化。给出了数字图像的表示方法及数字图像的四大特点。
习题
1、什么是dpi，它的含义是什么？
2、30万（0.3M ）、80万（0.8M ） 、300万(3M)、1200万（12M ）像素的数码相机拍摄的图像的最大尺寸是多少（长宽比为4：3）？如果每个像素用24位真彩色进行存储，在不压缩的情况下，数据量是多大？如果用300dpi 的分辨率进行打印，打印出的照片有多大？
3、一张4英寸*6英寸的照片，用扫描仪进行扫描，如果扫描分辨率为100dpi ，扫描得到的数字图像的尺寸是多少？如果用300dpi 的扫描分辨率呢？
第3章 频域处理
3.1傅立叶变换基础
法国数学家傅立叶生于1768年，他对世人的最大贡献在于他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和（或余弦和）的形式，每个正弦（或余弦）乘以不同的系数。甚至非周期的函数（曲线是有限的情况下）也可以用正弦（或余弦）乘以加权函数的积分来表示。 一个恰当的比喻是将傅立叶变换比作一个玻璃棱镜，棱镜是可以将光分成不同颜色成分的物理仪器，每个颜色由光的频率（波长）决定；而傅立叶变换可看作“数学的棱镜”，将函数基于频率分成不同的成分。
分解信号的方法是无穷的，例如也还可以用方波或三角波，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。
为什么选正弦曲线？
一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。
傅立叶变换：针对信号的的长度是无穷大的。因为正余弦波被定义成从负无穷小到正无穷大。
计算机：只能处理有限数据。无法把一个长度无限的信号组合成长度有限的信号。 解决方法：把长度有限的信号表示成长度无限的信号
（1）可以把信号无限地从左右进行延伸，延伸的部分用零来表示；
（2）可以把信号用复制的方法进行延伸，这样信号就变成了周期性离解信号。
傅里叶变换在数学中的定义是严格的。设f(x)为x 的函数，如果满足下面的狄里赫莱条件：
（１）具有有限个间断点； （２）具有有限个极值点； （３）绝对可积。 则有下列二式成立： 式中x 是时域(空间域)变量，u 为频率变量。
如令 ， 则有 通常把以上公式称为傅里叶变换对。
函数f(x)的傅里叶变换一般是一个复量，它可以由下式表示： 或写成指数形式 把 叫做 的傅里叶谱，而 叫相位谱。 3.2二维离散傅立叶变换（DFT ） 3.2.1二维连续傅立叶变换
二维连续函数 f (x , y )的傅里叶变换定义如下： 设 f (x , y ) 是独立变量x,y 的函数，且在 上绝对可积，则定义积分 为二维连续函数 f (x , y )的傅里叶变换，并定义
dx
e x
f u
F ux
j π -+∞∞
-?
=du e u F x f ux j π ?
+∞∞-=u πω=dx e x f F x j ωω-+∞∞-?
= ωωπωd e F x f x
j ?
∞+∞-=
ωωωjI R F +=
ωφωωj e F F = ωωωI R F += ωωωφR I arctg
= ωF x f ωφ∞±??
∞∞-∞∞
-+-=dxdy e y x f v u F vy ux j
π
为F(u,v) 的反变换。F(x,y) 和F(u,v) 为傅里叶变换对。
3.2.2二维离散傅立叶变换
尺寸为M ×N 的离散图像函数的DFT
反变换可以通过对F (u ,v ) 求IDFT 获得
DFT 变换进行图像处理时有如下特点： （1）直流成分为F (0,0)。
（2）幅度谱|F (u ,v )|对称于原点。
（3）图像f (x , y )平移后，幅度谱不发生变化，仅有相位发生了变化。 3.2.3二维离散傅立叶变换的性质 1． 周期性和共轭对称性
周期性和共轭对称性来了许多方便。
我们首先来看一维的情况。设有一矩形函数为,求出它的傅里叶变换：
幅度谱：
（a ） 幅度谱 （b ）原点平移后的幅度谱
DFT 取的区间是[0,N -1]，在这个区间内频谱是由两个背靠背的半周期组成的 ，要显示一个完整的周期，必须将变换的原点移至u =N /2点。
根据定义，有 在进行DFT 之前用(-1)x
乘以输入的信号f (x ) ，可以在一个周期的变换中（u ＝0，1，2，…，N －1），求得一个完整的频谱。
推广到二维情况。在进行傅里叶变换之前用(-1)x+y 乘以输入的图像函数，则有：
DFT 的原点，即F (0,0)被设置在u =M /2和v =N /2上。 (0,0)点的变换值为：
即 f (x ,y ) 的平均值。
??
∞∞-∞
∞
-+=
dudv e v u F y x f vy ux j
π∑∑
-=-=+-=
M x N y N vy M ux j e y x f MN
v u F π∑∑-=-=+=
M u N v
N vy M ux j e v u F y x f π
v u jI v u R v u F +=
v u R v u I v u =φ??
?≤≤= X x A x f uX j X ux j ux j e uX uX AX dx e A dx e x f u F πππππ---∞∞-?
?=== uX uX AX
u F ππ =∑∑
-=-=-+--==+
N x N x xu N j x N u x N j e x f N e x f N N u F ππ
N v M u F y x f DFT y x ++=-+∑∑--=
M x N y
y x f MN
F
如果是一幅图像，在原点的傅里叶变换F(0,0)等于图像的平均灰度级，也称作频率谱的直流成分。
（a ）原始图像 （b ）中心化前的频谱图 （c ）中心化后的频谱图 2.可分性
离散傅里叶变换可以用可分离的形式表示
这里 对于每个x 值，当v ＝0，1，2，…，N －1时，该等式是完整的一维傅里叶变换。
图 二维DFT 变换方法
二维变换可以通过两次一维变换来实现。
同样可以通过先求列变换再求行变换得到2D DFT 。 3.离散卷积定理
设f (x ,y )和g (x ,y ) 是大小分别为A ×B 和C ×D 的两个数组，则它们的离散卷积定义为
卷积定理
【例】用MATLAB 实现图像的傅里叶变换。 解：MATLAB 程序如下： A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像
∑∑
-=-=--=
M x N y N
vy j M ux j e y x f N e M v u F ππ∑
-=-= M x M ux j e v x F M π∑-=-=
N y N
vy j e y x f N
v x F
π∑∑-=-=--= M m N n n
y m x g n m
f y
x g y x f
v u G v u F y x g y x f DFT =
A2=fft2(A); %计算二维傅里叶变换 A2=fftshift(A2); %将直流分量移到频谱图的中心 figure, imshow(log(abs(A2)+1),[0 10]);%显示变换后的频谱图
（a ）原始图像 （b ）图像频谱 3.3频域滤波
频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。由卷积定理可知，如果原始图像是f(x,y)，处理后的图像是g(x,y)，而h(x,y)是处理系统的冲激响应，那么处理过程可由下式表示 其中*代表卷积 如果G(u,v),H(u,v),F(u,v)分别是分别是g(x,y),h(x,y),f(x,y)的傅立叶变换，那么上面的 卷积关系可表示为变换域的乘积关系，即
式中，H(u,v)为传递函数。 在增强问题中，f(x,y)是给定的原始数据，经傅立叶变换可得到F(u,v)。选择合适的H(u,v)，
使得由式 得到的g(x,y)比f(x,y)在某些特性方面更加鲜明、突出，因而更加易于识别、解译。
例如，可以强调图像中的低频分量使图像得到平滑，也可以强调图像中的高频分量使图像的边缘得到增强等等。以上就是频域处理法的基本原理。 3.3.1低通滤波法
这种方法是一种频域处理法。在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声，使图像得到平滑。滤除高频成分，保留低频成分。
常用的几种低通滤波器 （1）理想低通滤波器 一个理想的二维低通滤波器的传递函数由下式表示： 式中 是一个规定的非负的量，叫做理想低通滤波器的截止频率。D(u,v)是从频率颊的原点
到(u,v)点的距离，即
y x
f y x h y x
g *=
v u F v u H v u G ?=)]
,() ,([F ) ,(1
v u F v u H y x g ?=-0
01 (,)(,)0 (,)D u v D H u v D u v D
≤?=?>?
[]
v
v u D +
理想低通滤波器传递函数径向剖面图
所谓理想低通滤波器是指以截频 为半径的圆内的所有频率都能无损地通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但是却不能用电子元器件来实现。
理想低通滤波器在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。这种现象正是由于傅立叶变换的性质决定的。原因：略
（2）巴特沃思（Butterworth ）低通滤波器
一个n 阶布特沃斯低通滤波器的传递函数由下式表示 式中 为截止频率，D(u,v)的值由下式决定
布特沃斯低通滤波器又称最大平坦滤波器。它与理想低通滤波器不同，它的通带与阻带之间没有明显的不连续性。也就是说，在通带和阻带之间有一个平滑的过渡带。通常把H(u,v)
下降到某一值的1/2那一点定为截止频率 。上式中是把H(u,v)下降到原来值的 时的D(u,v)定为截频点 。
布特沃斯低通滤波器剖面图
布特沃斯低通滤波器的特点： 1）、由于有平缓的过渡带，图像将不会有振铃现象。 2）、模糊程度大大减小。 (3)指数低通滤波器 (4)梯形低通滤波器
用低通滤波器进行平滑处理可以使噪声减低到不显眼的程度，但是由于低通滤波器对噪声等成分滤除的同时，对有用高频成分也滤除，因此，这种去噪的美化处理是以牺牲清晰度为代价而换取的。 3.3.2高通滤波器
常用的几种高通滤波器： （1）理想高通滤波器
n
D v u D v u H
??
????[]
v u v u D
+
一个理想的二维高通滤波器的传递函数由下式表示
式中 是从频度平面原点算起的截止频率(或距离)，D(u,v)仍然由下式决定
理想高通 滤波器传递函数径向剖面图
由图可见，理想高通传递函数与理想低通正好相反。通过高通滤波正好把以D 0为半径的圆内的频率成分衰减掉，对圆外的频率成分则无损地通过。与理想低通一样，理想高通可以用计算机模拟实现，但不可能用电子元件来实现。 (2)巴特沃斯（Butterworth ）高通滤波器
截止频率为D0的 n 阶布特沃斯高通滤波器的传递函数如下式表示 式中
布特沃斯
高通滤波器传递函数径向剖面图
与低通滤波器一样，定H(u,v)下降到其最大值的处的D(u,v)为截频点 。一般情况下，高通滤波器的截频选择在使H(u,v)下降到其最大值的1/ 处，满足这一条件的传递函数可修改成下式
??
?>≤=0
),( 1),( 0),(D v u D D v u D v u H []
v u v u
+n v u D D v u H
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v
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医学图像处理考试复习重点
C h a p t e r1 1.A n i m a g e m a y b e d e f i n e d a s a t w o-d i m e n s i o n a l f u n c t i o n,f(x,y),w h e r e x a n d y a r e s p a t i a l c o o r d i n a t e s,a n d t h e a m p l i t u d e o f f a t a n y p a i r o f c o o r d i n a t e s (x,y)i s c a l l e d t h e i n t e n s i t y o r g r a y l e v e l o f t h e i m a g e a t t h a t p o i n t. 2.I m a g e p r o c e s s i n g i n c l u d e s i m a g e a c q u i s i t i o n,i m a g e s t o r a g e,i m a g e t r a n s m i s s i o n a n d d i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n g. 3.L o w l e v e l p r o c e s s i n v o l v e s p r i m i t i v e o p e r a t i o n s s u c h a s i m a g e p r e p r o c e s s i n g t o r e d u c e n o i s e,c o n t r a s t e n h a n c e m e n t,a n d i m a g e s h a r p e n i n g. 4.M i d-l e v e l p r o c e s s i n v o l v e s t a s k s s u c h a s s e g m e n t a t i o n,d e s c r i p t i o n,a n d c l a s s i f i c a t i o n (r e c o g n i t i o n)o f i n d i v i d u a l o b j e c t s. 5.A s f o r m i d-l e v e l p r o c e s s,i t s i n p u t s a r e i m a g e s,b u t i t s o u t p u t s a r e a t t r i b u t e s e x t r a c t e d f r o m t h o s e i m a g e s. 6.D i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n g e n c o m p a s s e s p r o c e s s e s w h o s e i n p u t s a n d o u t p u t s a r e i m a g e s a n d,i n a d d i t i o n,e n c o m p a s s e s p r o c e s s e s t h a t e x t r a c t a t t r i b u t e s f r o m i m a g e s,u p t o a n d i n c l u d i n g t h e r e c o g n i t i o n o f i n d i v i d u a l o b j e c t s. 7.I m a g e r e s t o r a t i o n i s b a s e d o n m a t h e m a t i c a l o r p r o b a b i l i s t i c m o d e l s o f i m a g e d e g r a d a t i o n. 8.I m a g e c o m p r e s s i o n i s t o r e d u c e t h e s t o r a g e r e q u i r e d t o s a v e a n i m a g e,o r t h e b a n d w i d t h r e q u i r e d t o t r a n s m i t i t. 9.M o r p h o l o g i c a l p r o c e s s i n g i s t o e x t r a c t i m a g e c o m p o n e n t s t h a t a r e u s e f u l i n t h e
数字图像处理复习参考题共24页
一、填空题（每空1分，共20分） 1、在计算机中，按颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图 像、灰度图像、索引图像、真彩色RGP图像四种类型。 2、存储一幅大小为1024 1024 ，256个灰度级的图像，需要 8M bit。 3、直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。 4、依据图像的保真度，图像压缩可分为有损压缩和无损 压缩 5、图像压缩是建立在图像存在编码荣誉、像素间冗余、 心理素质冗余三种冗余基础上。 6、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性 是、、。 7、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一 种标定方法：。 8、图像处理技术主要包括图像的、、等技术。 9、在RGB彩色空间的原点上，三个基色均没有，即原 点为色。 二、选择题（每题2分，共20分）
1、下列算法中属于点处理的是： A.梯度锐化 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（） A.平均灰度 B.图像对比度 C.图像整体亮度 D.图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（） A.RGB B.CMY或CMYK C.HSI D.HSV 4、采用模板［-1 1］T主要检测（）方向的边缘。 A.水平 B.45° C.垂直 D.135° 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（） A.去噪 B.减小图像动态范围 C.复原图像 D.平滑图像 7、彩色图像增强时，处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波
C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、____滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波 9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波 器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。这样的滤波器叫。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不 三、判断题（每题2分，共10分） 1、彩色图像增强时采用RGB模型进行直方图均衡化可以在不改 变图像颜色的基础上对图像的亮度进行对比度增强。（）2、高斯低通滤波器在选择小的截止频率时存在振铃效应和模糊 现象。（） 3、拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理。（）
医学图像处理复习重点
医学图像处理复习重点 1、图像：事物的一种表示、写真或临摹，…..，一个生动的或图形化的描述，是对事物的一种表示。 2、图像的分类：（1）数学函数产生的图像（2）可见的图像（3）不可见的物理图像 3、图像表示：常见图像是连续的，用f（x,y）表示一幅图像，其中x,y表示空间坐标点的位置，f 表示图像在点（x,y）的某种性质的数值，如亮度等。f ,x,y可以是任意实数。 4、数字图像处理的定义（两方面）：对一个物体的数字表示施加一系列的操作以达到某种预期的结果，它包括以下两方面内容：（1）将一幅图像变为另一幅经过加工的图像，是图像到图像的过程。（2）将一幅图像转化为一种非图像的表示，如一个决策等。 5、数字图象处理系统的基本组成结构：（1）图象数字化设备：扫描仪、数码相机、摄象机与图象采集卡等。（2）图象处理计算机：PC、工作站等，它可以实现通信（通信模块通过局域网等实现网络传输图像数据）、存储（存储模块采用磁盘、光盘）和图像的处理与分析（主要是运算，用算法的形式描述，用软件实现）。（3）图象输出设备：打印机等。 6、研究的内容：（1）图像增强技术（2）图像配准技术（3）图像分割技术（4）图像三维显示技术（5）医学图像数据库 7、黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为2值图像。2值图像的像素值为0、1。 8、灰度图像：每个象素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在0到255之间，即可用一个字节来表示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰度。以上两种为非彩色图像。 9、彩色图像：彩色图象可以用红、绿、蓝三元组的二维矩阵来表示。通常，三元组的每个数值也是在0到255之间，0表示相应的基色在该象素中没有，而255则代表相应的基色在该象素中取得最大值，这种情况下每个象素可用三个字节来表示。 10、像素的性质：图像是由一些极小尺寸的矩形小块组合而成的。组成图像的这种最小基本元素称作象素（Pixel）。 例如，一幅MR图像在水平方向上有256个象素，垂直方向上也有256个象素。整幅图像共有256=65536 256个象素。这就是图像的大小（size），又称作图像的尺度。图像尺度的计算公式为 S＝Nx*Ny 11、物理尺寸：象素本身也有自己的大小，即对应实际物体空间的大小。 12、强度：对于黑白图像来说，图像的强度是用灰度的等级（Gray level）表示的。灰度等级往往用2的整数次幂表示，例如8bit（256 个灰度等级）。 13、图像的运算（算术运算加减乘除较多、逻辑运算较少）： 13.1算术运算 13.1.1加法运算的定义：C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) 主要应用举例：（1）去除“叠加性”噪音（2）生成图象叠加效果 （1）去除“叠加性”噪音 对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集{ gi(x,y) } i =1,2,...M其中：gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)iM 个图象的均值定义为：g(x,y) = 1/M (g0(x,y)+g1(x,y)+…+ gM(x,y))当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。 （2）生成图象叠加效果 对于两个图象f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y)会得到二次暴光的效果。推广这个公式为：g(x,y) = αf(x,y) + βh(x,y)其中α+β= 1我们可以得到各种图象合成的效果，也可以用于两张图片的衔接
数字图像处理期末复习题2教学总结
第六章图像的锐化处理 一.填空题 1. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。垂直方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 2. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Roberts交叉微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 3. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Sobel 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 4. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Priwitt微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 5. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Laplacian微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 6. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Wallis 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 7. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。水平方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 8. 图像微分______________了边缘和其他突变的信息。（填“增强”或“削弱”） 9. 图像微分______________了灰度变化缓慢的信息。（填“增强”或“削弱”） 10. 图像微分算子______________用在边缘检测中。（填“能”或“不能”） 四.简答题 1. 图像中的细节特征大致有哪些？一般细节反映在图像中的什么地方？ 2. 一阶微分算子与二阶微分算子在提取图像的细节信息时，有什么异同？ 3. 简述水平方向的微分算子的作用模板和处理过程。 4. 简述垂直方向的微分算子的作用模板和处理过程。 5. 已知Laplacian微分算子的作用模板为：，请写出两种变形的Laplacian算子。解答: 1. 图像的细节是指画面中的灰度变化情况，包含了图像的孤立点、细线、画面突变等。孤 立点大都是图像的噪声点，画面突变一般体现在目标物的边缘灰度部分。 2. 一阶微分算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界 比较清晰；二阶微分算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节 信息，但是所反映的边界不是太清晰。 五.应用题 1. 已知Roberts算子的作用模板为：，Sobel算子的作用模板为： 。 设图像为：
数字图像处理期末复习
遥感与数字图像处理基础知识 一、名词解释： 数字影像图像采样灰度量化像素 数字影像：数字影像又称数字图像，即数字化的影像。基本上是一个二维矩阵，每个点称为像元。像元空间坐标和灰度值均已离散化，且灰度值随其点位坐标而异。 图像采样：指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点集的操作。 灰度量化：将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。 像素：像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元 二、填空题： 1、光学图像是一个连续的光密度函数。 2、数字图像是一个_离散的光密度_函数。 3、通过成像方式获取的图像是连续的，无法直接进行计算机处理。此外，有些遥感图像是通过摄影方式获取的，保存在胶片上。只有对这些获取的图像（或模拟图像）进行数字化后，才能产生数字图像。数字化包括两个过程：___采样___和__量化___。 4、一般来说，采样间距越大，图像数据量____小____，质量____低_____；反之亦然。 5、一幅数字图像为8位量化，量化后的像素灰度级取值范围是________的整数。设该数字图像为600行600列，则图像所需要的存储空间为________字节。 6、设有图像文件为200行，200列，8位量化，共7个波段，则该图像文件的大小为________。 三、不定项选择题：(单项或多项选择) 1、数字图像的________。 ①空间坐标是离散的，灰度是连续的②灰度是离散的，空间坐标是连续的 ③两者都是连续的④两者都是离散的 2、采样是对图像________。 ①取地类的样本②空间坐标离散化③灰度离散化 3、量化是对图像________。 ①空间坐标离散化②灰度离散化③以上两者。 4、图像灰度量化用6比特编码时，量化等级为________。 ①32个②64个③128个④256个 5、数字图像的优点包括________。 ①便于计算机处理与分析②不会因为保存、运输而造成图像信息的损失 ③空间坐标和灰度是连续的
数字图像处理期末考题
数字图像处理 一、填空题 1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有jpg 格式、tif 格式。 2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、知识 冗余、视觉冗余。 3、在时域上采样相当于在频域上进行___延拓。 4、二维傅里叶变换的性质___分离性、线性、周期性与共轨对称性、__位 移性、尺度变换、旋转性、平均值、卷积。（不考） 5、图像中每个基本单元叫做图像元素；在早期用picture表示图像时就称为 像素。 6、在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对噪声的压制越 好 ;但使图像边缘和细节信息损失越多; 反之, 则对噪声的压制不好 ,但对图像的细节等信息保持好。模板越平,则对噪声的压制越好 ,但对图像细节的保持越差;反之,则对噪声的压制不好,但对图像细节和边缘保持较好。 7、哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。（不要） 8、对数变换的数学表达式是t = Clog ( 1 + | s | ) 。 9、傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性和__对称性。（不要） 10、直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度。（不要） 二、选择题 ( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 .255 c ( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45 c.垂直 ( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是： a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波增强 ( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是： a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比较具有的细节。 a.较多 b.较少 c.相同 d.都不对 ( b )6.下列算法中属于点处理的是： a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d )7.二值图象中分支点的连接数为： .1 c ( a )8.对一幅100100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： :1 :1 c.4:1 :2 ( d )9.下列算法中属于局部处理的是： a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子算子算子d. Laplacian算子
数字图像处理期末复习试题3
1、数字图像：指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理：指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义：对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。 3、灰度直方图：指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波：指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分 )： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得：s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00 由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取： S0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。 可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。 因为由rO=0经变换映射到sO=1／7，所以有n0=790个象素取sO这个灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1 02 3个象素取s 1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5／7这一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=6／7这一灰度值，所以有656+329=98 5个象素都取这一灰度值；同理，有245+1 22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方图。 2. 简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT变换－＞量化－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。 ＪＰＥＧ2000的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量化，熵编码。3、Canny边缘检测器 答：Canny边缘检测器是使用函数edge的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像使用带有指定标准偏差σ的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局部梯度g（x,y）=[G2x+G2y]1/2 和边缘方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第2条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值T1和T2做阈值处理，其中T1 第一节数字图像处理概述/第二节数字图像处理的获取、显示和表示（只有概念，无计算） 1、图像的数字化过程：将一幅图像从原来的形式转换为数字形式的处理过程。图像的数字化过程包括扫描、采样、量化。 ①扫描：对一幅图像内给定位置的寻址。（被寻址的最小单元：像素） ②采样：在一幅图像的每个像素位置上测量灰度值。（采样的两个重要参数：采样间隔和采样孔径） ③量化：将测量的灰度值用一个整数表示。 2、数字图像处理技术所涉及的图像类型：（1位）二值图像、（8位）灰度图像、（24位）彩色图像、索引图像。 （24位）彩色图像区别颜色特性的三个因素：色相（或色度）、饱和度、亮度。 ①色相（或色度）：是从物体反射或透过物体传播的颜色。在0 到360 度的标准色轮上，色相是按位置度量的。在通常的使用中，色相是由颜色名称标识的，比如红、橙或绿色。 ②饱和度：有时也称色品，是指颜色的强度或纯度。饱和度表示色相中灰成分所占的比例，用从0%（灰色）到100%（完全饱和）的百分比来度量。在标准色轮上，从中心向边缘饱和度是递增的。 ③亮度：是颜色的相对明暗程度。通常用从 0%（黑）到 100%（白）的百分比来度量。 第三节灰度直方图 1、灰度直方图的定义：是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率(像素个数)。 2、灰度直方图的数学表达式：（一幅连续图像的直方图是其面积函数的导数的负值） 3、灰度直方图的性质：①不表示图像的空间信息；②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立（即一个直方图不只对应一个图像）； ③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF；④直方图的可相加性；⑤利用轮廓线可以求面积（灰度级D1定义的轮廓线） 4、直方图均衡化：利用点运算使一幅输入图像转换为在每一灰度级上都有相同像素点数的输出图像(即输出的直方图是平的) 直方图匹配：对一幅图像进行变换，使其直方图与另一幅图像的直 1、模拟图像：空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像。 2、数字图像：空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。 3、当一幅图像的 x和 y坐标及幅值 f都为连续量时，称该图像为连续图像。 为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间v和幅值的离散化处理。 (1)图像的采样：对图像的连续空间坐标 x和 y的离散化。 (2)图像灰度级的量化：对图像函数的幅值 f的离散化。 4、均值平滑滤波器可用于能否锐化图像？为什么？不能，均值滤波法有力的抑制了噪声，同时也引起了模糊，模糊程度与邻域半径成正比。 5、均匀采样： 对一幅二维连续图像 f(x, y)的连续空间坐标 x和 y的均匀采样，实质上就是把二维图像平面在 x方向和 y方向分别进行等间距划分，从而把二维图像平面划分成 M × N个网格，并使各网格中心点的位置与用一对实整数表示的笛卡尔坐标(I, j)相对应。二维图像平面上所有网格中心点位置对应的有序实整数对的笛卡尔坐标的全体就构8成了该幅图像的采样结果。 6、*均匀量化： 对一幅二维连续图像 f(x, y)的幅值 f的均匀量化，实质上就是将图像的灰度取值范围[0， Lmax]划分成L个等级（L为正整数， Lmax=L-1），并将二维图像平面 上 M× N个网格的中心点的灰度值分别量化成与 L个等级中最接近的那个等级的值。 7、图像增强技术根据处理空间的不同，可以分为哪两种方法？空域方法和频域方法 8、**空间分辨率 ( 1 )空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。 (2**)一种常用的空间分辨率的定义*是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目(单 位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。另外，当简单地把矩形数字化仪的尺寸看作是“单位距离”时，就可把一幅数字图像的阵列大小 M×N称为该幅数字图像的空间分辨率。 (3)对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，景物中的细节越能更好地在数字化后的图像中反映出来，也即反应该景物的图像的质量就越高。 (4)一幅数字图像的阵列大小（简称为图像大小）通常用 M×N表示。在景物大小不变的情况下，采样的空间分辨率越高，获得的图像阵列 M×N就越大；反之，采 《数字图像处理》复习 第一章绪论 数字图像处理技术的基本容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理 第二章数字图像处理基础 2-1 电磁波谱与可见光 1.电磁波射波的成像方法及其应用领域： 无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像 ☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要 红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用 可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域 ☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测 X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等 伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测 2-2 人眼的亮度视觉特征 2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力 2-3 图像的表示 3. 黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像 （黑白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像） 灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。 彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、B、G是由不同的灰度级来描述的。 4.灰度级L、位深度k L=2^k 5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特b=M×N×k 例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间（1KB=1024Byte 1Byte=8bit） 2-4 空间分辨率和灰度级分辨率 6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。一种常用的空间分辨率的定义是单位距离可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。 7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂） 8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小； 第一章引言 一.填空题 1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为__________。1. 像素 2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是____________________，如图像测量等。2. 从图像到非图像的一种表示 3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是__________________，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。3. 从图像到图像的处理 5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。其中，________________的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。5. 图像重建 二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 第一章绪论 一.选择题 1. 一幅数字图像是：( ) A、一个观测系统 B、一个有许多像素排列而成的实体 C、一个2-D数组中的元素 D、一个3-D空间的场景。 提示：考虑图像和数字图像的定义 2. 半调输出技术可以：( ) A、改善图像的空间分辨率 B、改善图像的幅度分辨率 C、利用抖动技术实现 D、消除虚假轮廓现象。 提示：半调输出技术牺牲空间分辨率以提高幅度分辨率 3. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：( ) A、256K B、512K C、1M C、2M 提示：表达图像所需的比特数是图像的长乘宽再乘灰度级数对应的比特数。 4. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于：( ) A、图像的灰度级数不够多造成的 B、图像的空间分辨率不够高造成 C、图像的灰度级数过多造成的 D、图像的空间分辨率过高造成。 提示：平滑区域内灰度应缓慢变化，但当图像的灰度级数不够多时会产生阶跃，图像中的虚假轮廓最易在平滑区域内产生。 5. 数字图像木刻画效果的出现是由于下列原因所产生的：（） A、图像的幅度分辨率过小 B、图像的幅度分辨率过大 C、图像的空间分辨率过小 D、图像的空间分辨率过大 提示：图像中的木刻效果指图像中的灰度级数很少 6. 以下图像技术中属于图像处理技术的是：（）（图像合成输入是数据，图像分类输出 是类别数据） A、图像编码 B、图像合成 C、图像增强 D、图像分类。 提示：对比较狭义的图像处理技术，输入输出都是图像。 解答：1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.AC 二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 2. 什么是图像识别与理解？ 3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。 4. 简述数字图像处理的至少4种应用。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 解答: 1. ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 第一章数字图像处理概论 *图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。 *模拟图像 空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像 *数字图像 空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。 * 数字图像处理（Digital Image Processi ng ） 利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理） *数字图像处理的特点（优势） （1）处理精度高，再现性好。（2）易于控制处理效果。（3）处理的多样性。（4）图像数据量庞大。（5）图像处理技术综合性强。 *数字图像处理的目的 （1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的 a. 去除图像中的噪声； b. 改变图像的亮度、颜色； c. 增强图像中的某些成份、抑制某些成份； d. 对图像进行几何变换等，达到艺术效果； （2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。 a.模式识别、计算机视觉的预处理 （3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。? ?数字图像处理的主要研究内容 （1）图像的数字化 a. 如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理 b. 主要包括的是图像的采样与量化 （2*）图像的增强 a.加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声 （3）图像的恢复 a.把退化、模糊了的图像复原。模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等 （4*）图像的编码 a.简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。 （5）图像的重建 a.由二维图像重建三维图像（如CT （6）图像的分析 数字图像处理与计算机视觉复习Ace Nirvana整理 第一章绪论 1.1前言 人类传递信息的主要媒介是语音和图像。 听觉信息20％，视觉信息>60％，其他(如味觉、触觉、嗅觉) <20％，“百闻不如一见”。 医学领域：1895年X射线的发现。 1.2数字图像处理的起源 数字图像处理的历史可追溯至二十世纪二十年代。 最早应用之一是在报纸业，当时，引入巴特兰电缆图片传输系统，图像第一次通过海底电缆横跨大西洋从伦敦送往纽约传送一幅图片。 第一台能够进行图像处理的大型计算机出现在20世纪60年代。数字图像处理的起源可追溯至利用这些大型机开始的空间研究项目，可以说大型计算机与空间研究项目是数字图像处理发展的原动力。 计算机断层是一种处理方法，在这种处理中，一个检测器环围绕着一个物体(或病人)，一个X射线源，带有检测器的同心圆绕着物体旋转，X射线通过物体并由位于环上对面的相应的检测器收集起来，然后用特定的重建算法重建通过物体的“切片”的图像，这些切片组成了物体内部的再现图像。 计算机断层技术获得了1979年诺贝尔医学奖。 从20世纪60年代至今，数字图像处理技术发展迅速，目前已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理、化学、生物学、医学甚至社会科学等领域中各学科之间学习和研究的对象。 如今图像处理技术已给人类带来了巨大的经济和社会效益。不久地将来它不仅在理论上会有更深入的发展，在应用上亦是科学研究、社会生产乃至人类生活中不可缺少的强有力的工具。 1.3图像处理的应用意义 （1）图像是人们从客观世界获取信息的重要来源 人类是通过感觉器官从客观世界获取信息，即通过耳、目、口、鼻、手通过听、看、味、嗅和触摸的方式获取信息。在这些信息中，视觉信息占60％～70％。 视觉信息的特点是信息量大，传播速度快，作用距离远，有心理和生理作用，加上大脑的思维和联想，具有很强的判断能力。其次是人的视觉十分完善，人眼灵敏度高，鉴别能力强，不仅可以辨别景物，还能辨别人的情绪，由此可见，图像信息对人类来说是十分重要的。 （2）图像信息是人类视觉延续的重要手段 人的眼睛只能看到可见光部分，但就目前科技水平看，能够成像的并不仅仅是可见光，一般来说可见光的波长为0.38 um ~0.8um ，而迄今为止人类发现可成像的射线已有多种，如：gamma射线：0.003nm～0.03nm x射线：0.03nm～3 nm 紫外线：3nm～300 nm可见光：300nm～800nm红外线：0.8um～300um微波：0.3 cm～100 cm无线电波：100cm～。 （3）图像处理技术对国计民生有重要意义 图像处理技术发展到今天，许多技术已日趋成熟。在各个领域的应用取得了巨大的成功和显著的经济效益。如在工程领域、工业生产、军事、医学以及科学研究中的应用已十分普遍。 在工业生产中的设计自动化及产品质量检验中更是大有可为。在安全保障及监控方面图像处理技术更是不可缺少的基本技术；至于在通信及多媒体技术中图像处理更是重要的关键技术。因此，图像处理技术在国计民生中的重要意义是显而易见的。 30452计算题复习 一、直方图均衡化（P68） 对已知图像进行直方图均衡化修正。 例：表1为已知一幅总像素为n=64×64的8bit数字图像（即灰度级数为8），各灰度级（出现的频率）分布列于表中。要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。 表1 解：对已知图像均衡化过程见下表： r 7=7 81 7 7→7 画出直方图如下： （a ）原始图像直方图 （b ）均衡化后直方图 **以下部分不用写在答题中。 其中： ① r k 、n k 中k = 0，1，…，7 ② p r （r k ） = n k ／n ，即计算各灰度级像素个数占所有像素个数的百分比，其中∑==k j j n n 0 ，在此题中n =64×64。 ③ ∑== k j j r k r p s 0 )(计，即计算在本灰度级之前（包含本灰度级）所有百分比之和。 ④ ]5.0)1int[(+-=计并k k s L s ，其中L 为图像的灰度级数（本题中L = 8），int[ ]表示对方括号中的数字取整。 ⑤ 并k k s s = ⑥ n sk 为映射对应关系r k →s k 中r k 所对应的n k 之和。 ⑦ n n s p sk k s /)(=，或为映射对应关系r k →s k 中r k 所对应的p r (r k )之和。 二、 模板运算 使用空间低通滤波法对图像进行平滑操作（P80） 空间低通滤波法是应用模板卷积方法对图像每一个像素进行局部处理。模板（或称掩模）就是一个滤波器，它的响应为H (r ,s )，于是滤波输出的数字图像g(x ,y )用离散卷积表示为 )6.2.4() ,(),(),(∑∑-=-=--= l l s k k r s r H s y r x f y x g 式中：x ，y = 0，1，2，…，N -1；k 、l 根据所选邻域大小来决定。 具体过程如下： （1）将模板在图像中按从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）； （2）将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有的结果相加； （3）将（2）中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。 对于空间低通滤波器而言，采用的是低通滤波器。由于模板尺寸小，因此具有计算量小、使用灵活、适于并行计算等优点。常用的3*3低通滤波器（模板）有： 模板不同，邻域内各像素重要程度也就不同。但无论怎样的模板，必须保证全部权系数之和为1，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生灰度“溢出”现象。 1 7 1 8 1 7 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 7 1 1 5 5 5 1 8 1 8 1 1 5 1 1 1 1 8 1 1 5 1 1 8 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 7 1 8 1 7 1 1 解：低通滤波的步骤为： （1）将模板在图像中按从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）； 课程类别：必修[ ] 选修[√ ] 考试方式：开卷[ ]闭卷[ √ ]2007 –2008 学年第一学期 使用班级：计算机科学与技术（医学应用方向）04[1][2] 课程名称：医学图像处理考试时间：2007 年11 月 5 日 姓名：班级：学号： 一、选择题（共20分，每题2分） 1、在亮度变换中，下列那种映射最能够压缩输入部分的高值而更多的体现输入部分中的低亮度值的 细节部分（ A ）。 2、在二维图像的傅立叶变换中，频域原点处变换的值是（ C ）。 A．图像所有像素点的最大值B．图像所有像素点的最小值 C．图像所有像素点的平均值D．图像所有像素点的值的和 3、对下图采用右边的模板进行空间滤波,处理后的结果图应该是下列那一个 ( A )。 4、下列那种彩色空间常用于数字视频（ B ）。 A.NTSC B.YcbCr C.HSV D.CMY 5、在下列图像压缩方法中，那种是有损压缩（ D ）。 A、哈夫曼编码 B、算术编码 C、行程RLE编码 D、消除心理视觉冗余的量化压缩 6、在图像分割中需要进行边缘检测，下列哪个边缘检测器是由不连续的二阶导数得到的（ D ）。 7、为了将下图中间连接部分的断开，应该选择以下那种形态学操作（ B ）。 A．膨胀B．腐蚀C．闭操作D．击中或击不中变换 8、图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特征之一：不连续性和相似性，选择下列图像分割方 法中不是基于相似性的分割方法（ D ）。 A.区域生长 B.分水岭算法 C.聚合算法 D.利用Sobel算子进行边缘检测分割 9、下图黑色目标点部分存在几个8连通域（ A ）。 A.2 B.4 C.6 D.8 10、在计算机处理的对象识别中，主要可分为决策理论方法和结构方法，下列那个不属于理论决策方法的（ D ）。 A．最小距离分类器B．最优统计分类器C．神经网络 D.串匹配 二、简答题（共40分，每题5分） 1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中， 请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？数字图像处理期末复习总结
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