波谱分析考试复习总结.doc
波谱分析(spectra analysis)
波谱分析的内涵与外延：
定义：利用特定的仪器，测试化合物的多种特征波谱图，通过分析推断化合物的分子结构。特定的仪器：紫外，红外，核磁，质谱，（X-射线，圆二色谱等）
特征波谱图: 四大谱；X-射线单晶衍射，圆二色谱等
化合物：一般为纯的有机化合物
分子结构：分子中原子的连接顺序、位置；构象，空间结构
仪器分析（定量），波谱分析（定性）
综合性、交叉科学（化学、物理、数学、自动化、计算机）
作用：波谱解析理论原理是物理学，主要应用于化学领域（天然产物化学和中药化学、有机化学、药物化学等），在药物、化工，石油，食品及其它工业部门有着广泛的应用；分析的主要对象是有机化合物。
课程要求：本课将在学生学习有机化学、分析化学、物理化学等课程的基础上，系统讲授紫外光谱(UV)、红外光谱(IR)、核磁共振光谱(NMR)和质谱(MS)这四大光谱的基本原理、特征、规律及图谱解析技术,并且介绍这四大光谱解析技术的综合运用,培养学生掌握解析简单有机化合物波谱图的能力。为学习中药化学有效成分的结构鉴定打下基础。
第一章紫外光谱（ultraviolet spectra,UV)
一、电磁波的基本性质和分类
1、波粒二象性
光的三要素：波长（λ），速度（c），频率(v)
电磁波的波动性
光速c：c=3.0 x 1010 cm/s
波长λ ：电磁波相邻波峰间的距离。用nm,μm,cm,m 等表示
频率v：v=c/ λ，用Hz 表示。
电磁波的粒子性
光子具有能量，其能量大小由下式决定：
E = hν = hc/λ(式中E为光子的能量，h为普朗克常数，其值为6.624× 10-34j.s )
电磁波的分类
2、分子的能量组成（能级图）
E 分子= E平＋E转＋E振＋E电子
能量大小：E转< E振< E电子
不同能级跃迁对应的电磁波区域
紫外光谱
远紫外（4～200nm）：又叫真空紫外区
近紫外（200～400nm）：又叫石英紫外区，最为常用。
电子跃迁类型的影响
σ→σ*跃迁：150nm左右，真空紫外区
n→σ*跃迁：一般小于200nm 弱吸收，ε约100
π→π*跃迁：160～180nm（孤立双键），>200nm (共轭双键）强吸收，ε约104
n→π*跃迁：200～400nm 弱吸收，ε约100
2.3.表示方法和常用术语
发色团：
广义上讲，是分子中能吸收紫外光或可见光的结构系统。
狭义上讲，凡具有π电子的基团。
如：c=c, c=o,苯环等芳香族化合物。
助色团：
基团本身不能吸收大于200nm的紫外光，但它与一定的发色团相连时，则可使发色团所产生的吸收峰向长波方向移动，同时吸收强度也增加，这些基团称助色团，即有助于光波的吸收。
常见的助色团有-OH, -OR, -NHR, -SH, -Cl, -Br, -I等。
红移：由于取代作用或溶剂效应导致紫外吸收峰向长波方向移动的现象。
蓝移：紫外吸收峰向短波方向移动。
增色作用：使紫外吸收强度增加的作用。
减色作用：使紫外吸收强度降低的作用。
2.6吸收强度的主要影响因素
1、跃迁几率
2、靶面积
2.7测定用溶剂的选择
原则：
1、紫外透明，无吸收
2、溶解度好
3、不与样品发生化学反应
第三节推测化合物λmax的经验规则
一．非共轭有机化合物的紫外吸收（了解）
二、共轭有机化合物的紫外吸收
(一)共轭烯烃的λmax的计算方法
1、共轭二烯，三烯及四烯λmax的计算（Woodward-Fieser经验规则，）
1，增加一个共轭双键（增加共轭度）
2，环外双键（固定构象，增加共轭几率）
3，取代基
烷基和环残基（σ-π超共轭）
O、N、X、S （p- π共轭）
(1)环外双键：双键在环外，且其中一个C构成环的一员
(2)环残基：与双烯C相连的饱和环骨架的一部分。
注意事项：
交叉共轭体系，只能选一个较长的共轭体系
芳香系统也不适用，另有规则。
只适用于小于或等于四个双键的化合物。
共轭体系中的所有取代基及所有的环外双键均应考虑在内。
2．共轭多烯λmax计算（Fieser-Kuhn公式）
λmax=114+5M+n(48－1.7n)－16.5 Rendo－10 Rexo
εmax=1.74×104n
其中，M―烷基数
n―总共轭双键数
Rendo―具有环内双键的环数
Rexo―具有环外双键的环数
第四节紫外光谱在有机化合物结构研究中的应用
1、确定未知化合物是否含有与某一已知化合物相同的共轭体系（确定样品是否为已知化合物）
有标准品时：若两个化合物相同，其紫外光谱应完全相同。但要注意，紫外光谱相同，结构不一定相同。
无标准品时：查找有关光谱文献进行对照，注意所使用的溶剂与文献一致。
2、确定未知结构中的共轭结构单元
（1）将λmax的计算值与实测值比较
（2）与同类型的已知化合物UV光谱比较
许多类型的化合物，如黄酮类、蒽醌类和香豆素类等，其基本骨架是一致的，其结构与紫外光谱特征之间的规律已比较清楚。同种类型的化合物在紫外光谱上既有共性（骨架），又有个性（取代）。
这种方法在鉴定化合物结构中经常用到。
3、确定构型、构象
4、测定互变异构现象
紫外光谱仪器－紫外分光光度计
由五个基本部分组成：
1、光源
2、分光系统（单色器）
3、吸收池
4、检测器
5、记录仪
1、光源：常用的光源是钨灯、氢灯和氘灯。
钨灯：用来做可见光的光源，其发射的波长范围在320～2500nm，用作测量可见光区的吸收光谱。
氢灯和氘灯：用于紫外光区的光源，波长范围在180～375nm。
2、分光系统（单色器）
单色器的主要部件是棱镜和光栅。现代多用光栅作为单色器，其分辨率较高。
3、比色皿：可分为石英和玻璃两种比色皿。前者适用于紫外可见光区，后者只能用于可见光区。
4、检测器：常用的检测器有光电池、光电管和光电倍增管等。其中光电倍增管的灵敏度高，是应用最广的一种检测器。
5、记录仪
第二章红外光谱(Infrared spectra, IR)
教学要求
了解红外光谱的基本原理
掌握分子的振动能级基频跃迁与峰位的关系
掌握红外光谱区的八个重要区段
概念：特征谱带区，指纹区，相关峰
了解红外光谱在结构分析中的应用
第一节基础知识
IR历史
1800 年，英国科学家W. Herschel发现红外线。
1881年，Abney 和Festing 第一次将红外线用于分子结构的研究。
1889年，Angstrem首次证实CO和CO2气体分子具有不同的红外光谱图。
红外光谱的特点
1、具有高度的特征性
2、对样品的适应性相当广泛，无论固态、液态或气态样品都可进行测定
4、对于特征基团的分析准确
3、常规红外光谱仪价格较低（与核磁、质谱比）
一、红外光谱
是研究红外光与物质分子间相互作用的吸收光谱
E 分子= E移＋E振＋E转＋E电子
红外光谱又称作振－转光谱
通常将红外光分为三个区域：
近红外区（泛频区：12500-4000cm-1）
中红外区（基本振动：4000-400cm-1 ）
远红外区（转动区：400-25cm-1 ）
在常温下，分子几乎均处于基态，所以在红外吸收光谱中通常只考虑下面两种跃迁：V0→V1：基频峰，峰强v0→1＝v（1－2Xe）
V0→V2：倍频峰，峰弱v0→2＝2v（1－3Xe）
（二）多原子分子的振动
1、振动自由度与峰数
将多原子的复杂振动分解为许多简单的基本振动（简正振动）基本振动的数目：振动自由度（分子自由度）
分子自由度数（3N）：平动自由度＋转动自由度＋振动自由度
振动自由度：
分子自由度数（3N）－（平动自由度＋转动自由度）
非线性分子振动自由度＝3N－（3＋3）＝3N－6
线性分子振动自由度＝3N－（3＋2）＝3N－5
2、振动类型
（1）伸缩振动(v)：对称伸缩振动vs 不对称伸缩振动vas
对称伸缩振动：两个键同时伸长或缩短
不对称伸缩振动：一个键伸长，一个缩短
特点：只有键长的变化，没有键角的变化。
剪式振动δs
面内弯曲振动δip
平面摇摆ρ
（2）弯曲振动
(δ)
ω
面外弯曲振动
τ
弯曲振动：原子在键轴前后或左右弯曲振动。
特点：只有键角变化，无键长变化。
红外吸收在低频率区，一般在1500cm-1以下。
红外光谱产生的基本条件
1、hv红外光=ΔE分子振动
2、分子振动时，其偶极矩μ 必须
发生变化，即Δμ≠0。
3、影响峰数的原因
理论上，每个振动自由度在红外光谱区都应产生一个吸收峰，但实际峰数往往少于振动数目。原因：
1 当振动过程中分子不发生瞬间偶极矩变化时，不引起红外吸收。
2 频率完全相同的振动彼此发生简并。
3 强宽峰覆盖与它频率相近的弱而窄的吸收峰。
4 吸收峰有时落在中红外区以外（4000～650cm-1），不被检测。
5 吸收峰太弱，无法测定。
也有使峰数增多的因素，如倍频与组频等。但这些峰落在中红外区的较少，而且都非常弱。三、分子偶极变化与峰强
（一）峰强的表示法
百分透光率：红外光谱用百分透光率T表示峰强。
T％＝I/I0×100% 故T%越小，吸收峰越强。
百分吸收率：吸光度：A
摩尔吸光系数：ε>100 vs ε=20-100 s
ε=10-20 m ε<1 w
（二）决定峰强的因素
（1）振动过程中偶极矩的变化
原子的电负性：vC=O>vC=C，vOH>vC-H>vC-C
振动形式：vas>vs, v>δ
分子的对称性：CO2的对称伸缩O=C=O
其它
（2）能级跃迁的几率基频几率最大
四、影响峰位的因素
（一）内部因素
1．电子效应
由于取代基具有不同的电负性，通过电子效应使分子中的电子云分布发生变化，从而改变化学键的键力常数，也就改变了基团的特征吸收频率。
（1）诱导效应（inductive effect)
取代基的电负性，引起电子云密度的变化，称为诱导效应。分为吸电子诱导效应（-I 效应）和给电子诱导效应（+I效应）
（2）共轭效应（简称＋C或＋M效应）
共轭效应使电子密度平均化，C=O的双键性降低，键力常数减少，故吸收峰移向低波数区。
当同时存在I效应和C效应时，吸收峰的位移方向由影响较大的那个效应决定。
2．空间效应
（1）场效应（简称F效应）
（2）空间障碍（位阻）
（3）跨环效应
是一种特殊的空间电子效应，由于两基团的空间位置相近而产生的跨环共轭效应，使红外吸收向低波数移动。
（4）环张力
环外双键和环上羰基，其频率随着环张力增加而增加。
环内双键的伸缩频率则随环张力的增加而降低。
3．氢键效应
氢键的形成使参与形成氢键的化学键力常数减少，可使伸缩频率向低波数方向移动，谱带变宽。
（1）分子内氢键（与浓度无关）
氢键的形成使参与形成氢键的化学键力常数减少，可使伸缩频率向低波数方向移动，谱带变宽。
（1）分子内氢键（与浓度无关）
可使谱带大幅度向低波数方向移动(P54举例)
（2）分子间氢键（与浓度有关）
醇、酚、羧酸。其中羧酸的分子间氢键缔合不仅使羰基的吸收频率发生变化，而且也使羟基出现在3200～2500cm-1区间。
4．互变异构
5．振动偶合效应
当两个基团在分子中靠近，且振动频率相同或相近时，其相应的吸收峰强度增强或发生裂分，形成两个峰，这叫振动偶合。
费米共振：
当倍频峰（或组频）位于某强的基频吸收峰附近时，弱的倍频或组频峰的吸收强度被大大强化，间或发生峰带裂分，这种倍频与基频峰之间的振动偶合称为费米共振。
6．样品的物理状态的影响
同一样品在不同的状态测定（气、液、固），其红外吸收光谱有不同程度的差异。核对光谱
数学分析期末考试题
数学分析期末考试题 一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分， 共20分） 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是（ ） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数，且在[-a,a ]上可积，则（ ） A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ） A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是（ ） A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛， ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ，b ]收敛于a （x ），且a n （x ）可导，则（ ） A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a （x ）可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛，则a （x ）必连续 7、下列命题正确的是（ ）
有机波谱分析考试题库及答案
第二章：紫外吸收光谱法 一、选择 1. 频率（MHz）为4.47×108的辐射，其波长数值为 （1）670.7nm （2）670.7μ（3）670.7cm （4）670.7m 2. 紫外-可见光谱的产生是由外层价电子能级跃迁所致，其能级差的大小决定了 （1）吸收峰的强度（2）吸收峰的数目（3）吸收峰的位置（4）吸收峰的形状 3. 紫外光谱是带状光谱的原因是由于 （1）紫外光能量大（2）波长短（3）电子能级差大 （4）电子能级跃迁的同时伴随有振动及转动能级跃迁的原因 4. 化合物中，下面哪一种跃迁所需的能量最高 （1）ζ→ζ*（2）π→π*（3）n→ζ*（4）n→π* 5. π→π*跃迁的吸收峰在下列哪种溶剂中测量，其最大吸收波长最大 （1）水（2）甲醇（3）乙醇（4）正己烷 6. 下列化合物中，在近紫外区（200～400nm）无吸收的是 （1）（2）（3）（4） 值最大的是 7. 下列化合物，紫外吸收λ max （1）（2）（3）（4） 二、解答及解析题 1.吸收光谱是怎样产生的？吸收带波长与吸收强度主要由什么因素决定？ 2.紫外吸收光谱有哪些基本特征？ 3.为什么紫外吸收光谱是带状光谱？ 4.紫外吸收光谱能提供哪些分子结构信息？紫外光谱在结构分析中有什么用途又有何局限性？ 5.分子的价电子跃迁有哪些类型？哪几种类型的跃迁能在紫外吸收光谱中反映出来?
6.影响紫外光谱吸收带的主要因素有哪些？ 7.有机化合物的紫外吸收带有几种类型？它们与分子结构有什么关系？ 8.溶剂对紫外吸收光谱有什么影响？选择溶剂时应考虑哪些因素？ 9.什么是发色基团？什么是助色基团？它们具有什么样结构或特征？ 10.为什么助色基团取代基能使烯双键的n→π*跃迁波长红移？而使羰基n→π*跃迁波长蓝移？ 11.为什么共轭双键分子中双键数目愈多其π→π*跃迁吸收带波长愈长？请解释其因。 12.芳环化合物都有B吸收带，但当化合物处于气态或在极性溶剂、非极性溶剂中时，B吸收带的形状有明显的差别，解释其原因。 13.pH对某些化合物的吸收带有一定的影响，例如苯胺在酸性介质中它的K吸收带和B吸收带发生蓝移，而苯酚在碱性介质中其K吸收带和B吸收带发生红移,为什么？羟酸在碱性介质中它的吸收带和形状会发生什么变化？ 14.某些有机化合物，如稠环化合物大多数都呈棕色或棕黄色，许多天然有机化合物也具有颜色，为什么？ 15.六元杂环化合物与芳环化合物具有相似的紫外吸收光谱,请举几个例子比较之，并解释其原因。 16.紫外光谱定量分析方法主要有哪几种？各有什么特点？ 17.摩尔吸光系数有什么物理意义？其值的大小与哪些因素有关？试举出有机化合物各种吸收带的摩尔吸光系数的数值范围。 18.如果化合物在紫外光区有K吸收带、B吸收带和R吸收带，能否用同一浓度的溶液测量此三种吸收带？ 19.紫外分光光度计主要由哪几部分所组成？它是怎样工作的？ 20.计算波长为250nm、400nm的紫外光频率、波数及其所具有的能量(以eV和kJ·mol-1为单位表示）。 21.计算具有1.50eV和6.23eV能量光束的波长及波数。 22.已知丙酮的正己烷溶液有两吸收带，其波长分别为189nm 和280nm，分别属π→π*跃迁和n→π*跃迁，计算π，n，π* 轨道之间的能量差。 23.画出酮羰基的电子轨道（π，n，π*）能级图，如将酮溶于乙醇中，其能级和跃迁波长将发生什么变化？请在图上画出变化情况。 24.化合物A在紫外区有两个吸收带，用A的乙醇溶液测得吸收带波长λ 1=256nm，λ 2 =305nm，而用A的己烷 溶液测得吸收带波长为λ 1=248nm、λ 2 =323nm，这两吸收带分别是何种电子跃迁所产生？A属哪一类化合物？ 25.异丙叉丙酮可能存在两种异构体，它的紫外吸收光谱显示 (a)在λ=235nm有强吸收,ε=1.20×104,(b)在λ＞220nm区域无强吸收，请根据两吸收带数据写出异丙丙酮两种异构体的结构式。
《数学分析III》期中考试试题及参考答案
数学分析下册期末试题（模拟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1 、重极限 22(,)lim x y →=___________________ 2、设(,,)x yz u x y z e +=，则全微分du =_______________________ 3、设(sin ,)x z f x y y e =+，则 z x ?=?___________________ 4、设L 是以原点为中心，a 为半径的上半圆周，则 2 2()L x y ds +=?________. 5、曲面222 239x y z ++=和2 2 2 3z x y =+所截出的曲线在点(1,1,2)-处的 法平面方程是___________________________. 6 、已知12??Γ= ???32?? Γ-= ??? _____________. 7、改变累次积分的顺序，2 1 20 (,)x dx f x y dy =?? ______________________. 8、第二型曲面积分 S xdydz ydzdx zdxdy ++=??______________，其中S 为 球面2 2 2 1x y z ++=，取外侧. 二、单项选择题（每小题2分，共16分） 1、下列平面点集，不是区域的是（ ） （A ）2 2 {(,)14}D x y x y =<+≤ （B ）{(,)01,22}D x y x y =<≤-≤≤ （C ）{(,)01,1}D x y x y x =≤≤≤+ （D ）{(,)0}D x y xy => 2、下列论断，正确的是（ ） （A ）函数(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个累次极限都不存在，则该函数在 00(,)x y 处重极限必定不存在.
波谱分析期末考试题
一、判断题正确填‘R’,错误的填‘F’（每小题2分，共12分） 1. 紫外吸收光谱、红外吸收光谱、核磁共振波谱和质谱是有机结构分析的四种主要的有机光谱分析方法，合称四大谱。（） 2. 电磁辐射的波长越长，能量越大。（） 3. 根据N规律，由C，H，O，N组成的有机化合物，N为奇数，M一定是奇数；N为偶数，M也为偶数。（） 4. 核磁共振波谱法与红外光谱法一样，都是基于吸收电磁辐射的分析法。（） 5. 当分子受到红外激发，其振动能级发生跃迁时，化学键越强吸收的光子数目越多。（） 6.（CH3）4Si 分子中1H核共振频率处于高场，比所有有机化合物中的1H 核都高。（） 二、选择题（每小题2分，共30分）. 1. 光或电磁辐射的二象性是指（） A电磁辐射是由电矢量和磁矢量组成。B电磁辐射具有波动性和电磁性C电磁辐射具有微粒性和光电效应 D 电磁辐射具有波动性和微粒性 2. 光量子的能量与电磁辐射的的哪一个物理量成正比（） A 频率 B 波长 C 周期 D 强度 3. 可见光区、紫外光区、红外光区和无线电波四个电磁波区域中，能量最大和最小的区域分别为（） A紫外光区和无线电波B紫外光区和红外光区 C可见光区和无线电波D可见光区和红外光区 4. 在质谱图中，CH2Cl2中M：（M+2）：（M+4）的比值约为：（） A 1：2：1 B 1：3：1 C 9：6：1 D 1：1：1 5. 下列化合物中，分子离子峰的质核比为偶数的是（） A C8H10N2O B C8H12N3 C C9H12NO D C4H4N 6. CI-MS表示（） A电子轰击质谱B化学电离质谱 C 电喷雾质谱 D 激光解析质谱 7. 红外光可引起物质的能级跃迁是（）
数学分析(1)期末模拟考试题(单项选择部分)
; 二、数列极限 1. 已知2lim >=∞ →A a n n ,则正确的选项是( B ). (A) 对+N ∈?n ,有2>n x ; (B) + N ∈?N ,当N n >时,有2>n a ; (C) N N N >?N ∈?+0,,使20=N x ; (D) 对2,≠N ∈?+n a n . 2. 设+ N ∈?N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞ →lim ,B b n n =∞ →lim .则正确的选项 是: ( A ). (A) B A ≥; (B) B A ≠; (C) B A >; (D) A 和B 的大小关系不定. 3. 若() 0tan 1 lim 1cos 1≠=---∞→a n e k n n π ,则 ( A ) (A) 2=k 且π21=a ; (B) 2-=k 且π21 =a ; (C) 2=k 且π21-=a ; (D) 2-=k 且π 21 -=a ; 4. 设32lim 1kn n e n -→∞ ?? += ??? ,则k =( C ) (A) 3/2; (B) 2/3; (C) -3/2; (D) -2/3. 5. 设数列{}n x 与{}n y 满足lim 0n n n x y →∞ =,则下列命题正确的是( D ) (A) 若{}n x 发散,则{}n y 必然发散; (B) 若{}n x 无界,则{}n y 必然有界; (C) 若{}n x 有界,则{}n y 必为无穷小量; (D) 若1n x ?? ???? 为无穷小量,则{}n y 必为无穷小 量. ( 数. 三、函数极限 1. 极限=+-∞→3 3 21 213lim x x x ( D ). (A) 3 2 3 ; (B) 3 2 3 - ; (C) 3 2 3 ± ; (D) 不存在.
有机波谱分析考试题库与答案
目录 第二章：紫外吸收光谱法....................................................................... ３第三章红外吸收光谱法.......................................................... ７第四章 NMR习题 .............................................................. １１第五章质谱.................................................................. １７波谱分析试卷A ............................................................................. ２７波谱分析试卷B ............................................................................. ３４波谱分析试卷C ............................................................................. ４４二......................................................................................... ５４第二章红外光谱............................................................................ ５５第三章核磁共振.......................................................................... ５７第三章核磁共振-碳谱...................................................................... ６１第四章质谱............................................................................... ６４第一节：紫外光谱(UV) ....................................................................... ６９
数学分析1-期末考试试卷(A卷)
数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。
（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
有机波谱分析考试题库及答案
目录 第二章：紫外吸收光谱法 .................................................................................................................................................... ３第三章红外吸收光谱法.............................................................................................................................................. ８第四章NMR习题 ................................................................................................................................................... １２第五章质谱............................................................................................................................................................... １９波谱分析试卷A ................................................................................................................................................................. ３０波谱分析试卷B .................................................................................................................................................................. ３８波谱分析试卷C ................................................................................................................................................................. ４７二.......................................................................................................................................................................................... ５６第二章红外光谱............................................................................................................................................................... ５７第三章核磁共振........................................................................................................................................................... ５９第三章核磁共振-碳谱................................................................................................................................................... ６４第四章质谱..................................................................................................................................................................... ６６第一节：紫外光谱(UV) .................................................................................................................................................... ７２
北京理工大学2006-2007学年第一学期数学分析B期中试题
课程编号：A071001 北京理工大学2006-2007学年第一学期 数学分析期中试题 一. 解下列各题（每小题6分） 1. 求极限n n n n )111(lim 2 ++∞→. 2.. 已知f 是可导函数, 且 x x f dx d 1)1(arctan =，求)4 (πf '.微分法，可以补用考虑微分次数，不断向下推。导数法，比需两边对同一变量求导。 3. 求出23||ln )(2+-=x x x x f 的间断点，并指出是第几类间断点. 4. 已知2)13(lim 2=++-+∞ →bx ax x x , 试确定其中常数b a ,. 二. 解下列各题（每小题7分） 1. 设???+=+-=23)1ln(t t y t t x , 求22dx y d . 2. 试确定常数b a ,的值, 使点)3,1(是曲线34bx ax y +=的拐点, 并求出曲线的 凹凸区间. 3. 求由方程0sin 2 1=+-y y x 所确定的隐函数)(x y y =的二阶导数. 4. 已知2112sin )(1lim 30=--+→x x e x x f ，求)(lim 0 x f x →.复合函数与函数求导公式可以一起用。 三.(9分) 设数列}{n x 满足010<<-x , ),2,1,0(221 =+=+n x x x n n n , 证明}{n x 收敛, 并求n n x ∞ →lim . 四.(9分) 设)(x f 有二阶连续导数, 0)0(=f , ?????='≠=0 ),0(0,)()(x f x x x f x g ，求) (x g '
并讨论)(x g '的连续性. 五. (9分) 一个体积给定的观察站底部是一个直圆柱, 顶部是一个半球形, 如果顶部单位面积的造价是侧面单位面积造价的二倍, 问圆柱的底半径r 与高h 分别为多少时可使总造价最低? 六.(8分）证明，当1>x 时，1 1ln +-≥x x x . 七. (9分）(1)已知当0→x 时, 2cos x e x -与k cx 是等价无穷小, 求c 与k 的值; (2)求极限22 2 0sin )(cos 112lim 2x e x x x x x -+-+→. 八.(4分)设)(x f 在],[b a 上连续, 在),(b a 内可导, 0)(≠'x f , 证明存在 ),(,b a ∈ηξ, 使ηηξ---=''e a b e e f f a b )()(.最后一道题一定要会拼与凑。
波普分析试题
波谱解析试题A 一、名词解释（5*4分=20分） 1.波谱学：波谱学是涉及电池辐射与物质量子化的能态间的相互作用，其理论基础是量子化的能量从辐射场向物质转移。 2.屏蔽效应：感生磁场对外磁场的屏蔽作用称为电子屏蔽效应 3.电池辐射区域：γ射线区，X射线区，远紫外，紫外，可见光区，近红外，红外，远红外区，微波区和射频区 4.重排反应;在质谱裂解反应中，生成的某些离子的原子排列并不保持原来分子结构的关系，发生了原子或基团重排，产生这些重排离子的反应叫做重排反应 5.驰骋过程:要想维持NMR信号的检测，必须要有某种过程，这个过程就是驰骋过程，即高能态的核以非辐射的形式放出能量回到低能态，重建Boltzmann分布的过程。 二、选择题。（10*2分=20分）CDBBA BCCAB 1. 化合物中只有一个羰基，却在1773cm-1和1736cm-1处出现两个吸收峰这是因为：（C ） A、诱导效应 B、共轭效应 C、费米共振 D、空间位阻 2. 一种能作为色散型红外光谱仪的色散元件材料为：（） A、玻璃 B、石英 C、红宝石 D、卤化物晶体 3. 预测H2S分子的基频峰数为：（B ） A、4 B、3 C、2 D、1 4. 若外加磁场的强度H0逐渐加大时，则使原子核自旋能级的低能态跃迁到高能态所需的能量是如何变化的：（） A、不变 B、逐渐变大 C、逐渐变小 D、随原核而变 5. 下列哪种核不适宜核磁共振测定：（） A、12C B、15N C、19F D、31P 6.在丁酮质谱中，质荷比质为29的碎片离子是发生了（） A、α-裂解 B、I-裂解 C、重排裂解 D、γ-H迁移 7. 在四谱综合解析过程中，确定苯环取代基的位置，最有效的方法是（）
数学分析3期末测试卷
2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三） 一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是 （ ） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 （ ） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 （ ） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 （ ） . A B C D 1 ．2 ．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是 （ ） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 （ ） A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数 （ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则 z x ??等于 （ ） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（） 绝对收敛，则p 的取值范围是 ； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ?? ????=???? ； 20．若22arctan y x y x +=，则dy dx =______________________。 三、判断题（请在你认为正确的题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题 1分，共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分
波普分析复习题
《波普分析》复习题 一、名词解释 1.助色团： 2.振动偶合： 3.指纹区： 4.化学位移： 5.质谱法： 6.发色团： 7.费米共振： 8.相关峰： 9.化学位移： 10.氮律： 二、判断题 1.质谱图上不可能出现m/z比分子离子峰小3~14的碎片离子峰（） 2.共轭体系越长，吸收峰红移越显著，吸收强度增加。（） 3.某化合物在己烷中最大吸收波长是307nm，在乙醇中最大吸收波长是305nm， 该吸收是由π～π*跃迁引起的。（） 4.瞬间偶极距越大，红外吸收峰越强。（） 5.含芳氨基的化合物，介质由中性变为酸性时，谱带红移。（） 6．溶剂极性增大，K带发生红移。（）7.在核磁共振中，偶合质子的谱线裂分数目取决于邻近磁核的数目。（） 8.根据n+l规律，C1CH2CH2Br中的两个CH2质子均为三重峰。（） 9.丙基苯质谱中，肯定出现92、91的强质谱峰。（） 10.含零个氮原子化合物，经简单开裂后，子离子为奇数。（） 11.键力常数越大，红外振动吸收频率越小（） 12.相连基团电负性越强，化学位移值越大，出现在高场。（）
13.在氢谱中，一氯乙烷裂分一组三重峰，一组四重峰。（） 14.异丙基苯质谱中，肯定出现92、91的强质谱峰。（） 三．选择题（每题2分，共20分） 1．化合物CH3Br的质谱中，M+2峰的相对丰度与M峰的相对丰度比值约为（） A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:6 2．紫外光谱中，引起K带的跃迁方式是（ D ） A σ→σ* B n→σ* C n→π* D π→π* 3．在醇类化合物中，νOH随溶液浓度的增加，向低波数方向移动的原因是( ) A 形成分子间氢键随之加强 B 溶液极性变大 C 诱导效应随之变大 D 溶质与溶剂分子间的相互作用 4．自旋量子数I=1/2的原子核在磁场中，相对于外磁场，有多少种不同的能量状态？（） A 1 B ２ C ４ D 0 5．化合物Cl—CH2—O—CH3中，H a和 H b质子峰的裂分数及强度分别为（） A H a：5和l:4:6:4:1， H b：3和1:2:1 B H a：2和1:1，H a：2和1:1 C H a：4和1:3:3:1，H b：3和1:2:1 D H a：1和2, H b:1和3 6．下面四个化合物质子的化学位移最大的是（） A CH3F B CH4 C CH3Cl D CH3Br 7. 在100MHz仪器中，某质子的化学位移δ＝l，其共振频率与TMS相差（） A 100Hz B 60Hz C 1Hz D 200Hz 8. 某化合物中三种质子相互耦合成AM2X2系统J AM=10Hz，J XM=4Hz，它们的峰形为（） A A为单质子三重峰，M为双质子4重峰，X为双质子三重峰 B A为单质子三重峰，M为双质子6重峰，X为双质子三重峰 C A为单质子单峰，M为双质子6重峰，X为双质子三重峰 D A为单质子二重峰，M为双质子6重峰，X为双质子三重峰 9．解析质谱时常根据某些离子的丰度比确定化合物的分子式，这类离子是（） A 分子离子 B 亚稳离子 C 重排离子 D 同位素离子 10．某化合物相对分子质量M＝102，红外光谱显示该化合物为一种酯类化合物。质谱图上m/z 74处出现一强峰。则该化合物为（） A CH3CH2COOC2H5 B (CH3)2CHCOOCH3 C CH3(CH2)2COOCH3 D CH3COOC3H7 11．下列化合物中，其紫外光谱上能同时产生K带、R带的是（） A CH3COCH3 B CH2＝CHCH2CH2COCH3 C CH≡C—CHO D CH3CH2CH2CH2OH 12．由n→π*跃迁所产生的吸收带为（） A K带 B R带 C B带 D E带 13．碳的杂化态对C—H键振动频率的影响是( )
数学分析(2)期末试题
数学分析（2）期末试题 课程名称 数学分析（Ⅱ） 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分） 1、 下列级数中条件收敛的是（ ）． A ．1(1)n n ∞ =-∑ B ． 1 n n ∞ = C ． 21 (1)n n n ∞ =-∑ D ． 1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数在 它的间断点x 处 （ ）． A ．收敛于()f x B ．收敛于1 ((0)(0))2 f x f x -++ C ． 发散 D ．可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）． A ．有界 B ．连续 C ．单调 D ．存在原 函数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（ ） A ． 1x B ．ln x x C ． 21 x - D ． x e 5、已知反常积分2 0 (0)1dx k kx +∞>+?收敛于1，则k =（ ） A ． 2π B ．22π C ． D ． 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+收敛，则（ ） A ． x e < B ．x e > C ． x 为任意实数 D ． 1e x e -<< 二、填空题（每小题3分，3×6＝18分） 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为 ． 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +，则其通项n u = ，和S = ． 3、曲线1 y x = 与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 ． 4、已知由定积分的换元积分法可得，10 ()()b x x a e f e dx f x dx =??，则a = ，b = ． 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+? ? 的聚点为 ． 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为 ．
有机波谱分析考试题库及答案
有机波谱分析考试题库 及答案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
目录 第二章：紫外吸收光谱法 一、选择 1. 频率（MHz）为×108的辐射，其波长数值为 （1）（2）μ（3）（4） 2. 紫外-可见光谱的产生是由外层价电子能级跃迁所致，其能级差的大小决定了（1）吸收峰的强度（2）吸收峰的数目（3）吸收峰的位置（4）吸收峰的形状 3. 紫外光谱是带状光谱的原因是由于 （1）紫外光能量大（2）波长短（3）电子能级差大 （4）电子能级跃迁的同时伴随有振动及转动能级跃迁的原因 4. 化合物中，下面哪一种跃迁所需的能量最高
（1）σ→σ*（2）π→π*（3）n→σ*（4）n→π* 5. π→π*跃迁的吸收峰在下列哪种溶剂中测量，其最大吸收波长最大 （1）水（2）甲醇（3）乙醇（4）正己烷 6. 下列化合物中，在近紫外区（200～400nm）无吸收的是 （1）（2）（3）（4） 值最大的是 7. 下列化合物，紫外吸收λ max （1）（2）（3）（4） 20. 计算波长为250nm、400nm的紫外光频率、波数及其所具有的能量(以eV和kJ·mol-1为单位表示）。 ×1015Hz,40×103cm-1,,·mol-1； ×1015Hz，25×103cm-1，，·mol-1 21. 计算具有和能量光束的波长及波数。 827nm，×103cm-1；200nm，50×103cm-1 22. 已知丙酮的正己烷溶液有两吸收带，其波长分别为189nm 和280nm，分别属π→π*跃迁和n→π*跃迁，计算π，n，π* 轨道之间的能量差。 （1）152kcal·mol-1；（2） kcal·mol-1
《波谱分析》期末考试例题
《波谱分析》期末考试题B 一、判断题正确填‘R’,错误的填‘F’（每小题2分，共12分） 1. 紫外吸收光谱、红外吸收光谱、核磁共振波谱和质谱是有机结构分析的四种主要的有机光谱分析方法，合称四大谱。（） 2. 电磁辐射的波长越长，能量越大。（） 3. 根据N规律，由C，H，O，N组成的有机化合物，N为奇数，M一定是奇数；N为偶数，M也为偶数。（） 4. 核磁共振波谱法与红外光谱法一样，都是基于吸收电磁辐射的分析法。（） 5. 当分子受到红外激发，其振动能级发生跃迁时，化学键越强吸收的光子数目越多。（） 6.（CH3）4Si 分子中1H核共振频率处于高场，比所有有机化合物中的1H核都高。（） 二、选择题（每小题2分，共30分）. 1. 光或电磁辐射的二象性是指（） A电磁辐射是由电矢量和磁矢量组成。 B电磁辐射具有波动性和电磁性 C电磁辐射具有微粒性和光电效应 D 电磁辐射具有波动性和微粒性 2. 光量子的能量与电磁辐射的的哪一个物理量成正比（） A 频率 B 波长 C 周期 D 强度 3. 可见光区、紫外光区、红外光区和无线电波四个电磁波区域中，能量最大和最小的区域分别为（） A紫外光区和无线电波 B紫外光区和红外光区 C可见光区和无线电波 D可见光区和红外光区 4. 在质谱图中，CH2Cl2中M：（M+2）：（M+4）的比值约为：（） A 1：2：1 B 1：3：1 C 9：6：1 D 1：1：1
5. 下列化合物中，分子离子峰的质核比为偶数的是（） A C8H10N2O B C8H12N3 C C9H12NO D C4H4N 6. CI-MS表示（） A电子轰击质谱 B化学电离质谱 C 电喷雾质谱 D 激光解析质谱 7. 红外光可引起物质的能级跃迁是（） A 分子的电子能级的跃迁，振动能级的跃迁，转动能级的跃迁 B 分子内层电子能级的跃迁 C 分子振动能级及转动能级的跃迁 D 分子转动能级的跃迁 8. 红外光谱解析分子结构的主要参数是（） A 质核比 B 波数 C 偶合常数 D 保留值 9. 某化合物在1500~2800cm-1无吸收，该化合物可能是（） A 烷烃 B 烯烃 C 芳烃 D炔烃 10. 在偏共振去偶谱中，RCHO的偏共振多重性为（） A 四重峰 B 三重峰 C 二重峰 D 单峰 11. 化合物CH3-CH=CH-CH=O的紫外光谱中，λmax=320nm（εmax=30）的一个吸收带是（） A K带 B R带 C B带 D E2带 12. 质谱图中强度最大的峰，规定其相对强度为100%，称为（） A 分子离子峰 B 基峰 C亚稳离子峰 D准分子离子峰 13. 化合物CH3CH2CH3的1HNMR中CH2的质子信号受CH3偶合裂分为（） A 四重峰 B 五重峰 C 六重峰 D 七重峰 14. 分子式为C5H10O的化合物，其NMR谱上只出现两个单峰，最有可能的结构式为（） A （CH3）2CHCOCH3 B （CH3）3C-CHO C CH3CH2CH2COCH3 D CH3CH2COCH2CH3 15. 在偏共振去偶谱中，R-CN的偏共振多重性为（）
波谱解析试题及答案
波谱解析试题及答案 【篇一：波谱分析期末试卷】 ＞班级：姓名：学号：得分： 一、判断题（1*10=10 分） 1、分子离子可以是奇电子离子，也可以是偶电子离子。 ?????????（） 2、在紫外光谱分析谱图中,溶剂效应会影响谱带位置,增加溶剂极性将导致k 带紫移,r 带红 移。... ??. ???????????????????????（） 4、指纹区吸收峰多而复杂,没有强的特征峰,分子结构的微小变化不会引起这一区域吸 收峰的变化。........................................... . ?（.. ） 5、离子带有的正电荷或不成对电子是它发生碎裂的原因和动力之 一。....... （） 7、当物质分子中某个基团的振动频率和红外光的频率一样时，分子就要释放能量，从 原来的基态振动能级跃迁到能量较高的振动能级。 ??????????.?（） 8、红外吸收光谱的条件之一是红外光与分子之间有偶合作用，即分子振动时，其偶极 矩必须发生变 化。??????????????.. ??????????.（） 9、在核磁共振中，凡是自旋量子数不为零的原子核都没有核磁共振现象。（） 10、核的旋磁比越大，核的磁性越强，在核磁共振中越容易被发现。???（） 二、选择题（2*14=28 分） 2.a．小 b. 大c．100nm 左右 d. 300nm 左右 2、在下列化合物中，分子离子峰的质荷比为偶数的是 ??????????（） a.c9h12n2 b.c9h12no c.c9h10o2 d.c10h12o
3 、质谱中分子离子能被进一步裂解成多种碎片离子，其原因是????????.. （） a. 加速电场的作用。 b. 电子流的能量大。 c. 分子之间相互碰撞。 d.碎片离子均比分子离子稳定。 a ．苯环上有助色团 b. 苯环上有生色团 c ．助色团与共轭体系中的芳环相连 d. 助色团与共轭体系中的烯相连 5、用紫外可见光谱法可用来测定化合物构型,在几何构型中, 顺式异构体的波长一般都比反式的对应值短,并且强度也较小,造成此现象最 主要的原因是... ? ....... （.）. a．溶剂效应 b. 立体障碍c．共轭效应 d. 都不对 6 ????????.（. ） a ．屏蔽效应增强，化学位移值大，峰 在高场出现; b. 屏蔽效应增强，化学位移值大，峰在低场出现; c ．屏蔽效应减弱，化学位移值大，峰在低场出现; d. 屏蔽效应减弱，化学位移值大，峰在高场出现; 7 、下面化合物中质子化学位移最大的 是??????... ??????????. ?.（. ）a．ch3cl b. 乙烯c．苯 d. ch3br 8、某化合物在220 —400nm 范围内没有紫外吸收，该化合物可能属于以下化合物中的哪一 类？???????????????????????????? ??.. （） a．芳香族类化合物 b. 含双键化合物c．醛类 d.醇类 9、核磁共振在解析分子结构的主要参数 是..... a ．化学位移 b. 质荷比 ..).. c．保留值 d. 波数 10、红外光谱给出的分子结构信息 是?????????????????.. （） a．骨架结构 b.连接方式 c ．官能团 d.相对分子质量 11、在红外吸收光谱图中，2000-1650cm-1 和900-650 cm-1 两谱带是什么化合物的特征谱 带...... ???????????????????????