长方体和正方体的特征

长方体和正方体的特征

一、教学目标：

1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。

二、教学重点：

掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高及长方体和正方体之间的关系。

三、教学难点：

长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。

四、教学准备：

每个学生准备一个长方体、一个正方体实物，教师准备长方体、正方体模型，课件。

五、教学过程：

（一）创设情境，设疑激趣：

师：同学们，老师手中拿的这个盒子，谁知道它是什么形状的（长方体）那么这个盒子的形状谁知道呢（正方体）

师：真不错，老师还为大家准备了一张图片，你能从中找出长方体或正方体的物体吗（出示图片，指生回答）

师：同学们说得很好，在我们的生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体

生自由回答：大部分药盒是长方体，香皂包装盒是长方体，骰子是正方体，粉笔盒是正方体、讲台是长方体。

师：看来同学们都是生活中的有心人，我们已经认识了长方体和正方体，这节课我们就来共同研究长方体和正方体有什么特征。（板书课题：长方体和正方体的特征）

（二）引导探究，自主建构：

1、师出示长方体模型。

师：（师拿模型）关于长方体，你还知道些什么

生：我知道长方体有平平的面。（师在黑板上课前画好长方体和正方体）（板书：面）

师：再看一看两个面相交处有什么

生：有一条边。

师：我们把两个面相交的这条边叫做棱。（板书：棱）

师：请同学们看一看三条棱相交处有什么

生：尖。（或点）

师：三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点）

师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。

学生按要求摸一摸。

2、师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。自己数一数你手中的长方体有几个面

生：长方体有6个面。

师：你们同意吗谁来说一说你是怎样数的

生1：我是转圈数，再数左、右两边的两个面，共6个面。

（边说边演示）

生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的，共6个面。

（边说边演示）

师：她按上、下、前、后、左、右的顺序数，这样既不重复，也不容易漏数，这个方法不错，你们认为这些面有什么特征

生可能回答：

生1：这6个面都是长方形。

生2：上、下两个面大小相等。

生3：左、右两个面大小相等。

生4：前、后两个面大小相等。

生5：老师，我和某某有不同的意见，我手中的长方体不是6个面都是长方形的，有2个面是正方形的（师拿着展示）

师：也就是说长方体的6个面不一定都是长方形，也有可能有两个面是正方形的，刚才同学们提到的上下面，前后面，左右面都是分别相对的，我们称它们为相对的面。那么上下面、前后面、左右面的大小是否真的相等呢请同学们以同桌为单位，共同验证一下这些相对的面的大小是否真的相等呢

学生同桌合作交流并集体汇报：

生1：我们是用尺子测量的，通过测量我们发现相对的面的长、宽、都相等，所以面积就相等。

生2：我们先在纸上描出底面的长方形，再把上面的长方形放在上面，

发现两个长方形一样大。

师：同学们真善于动脑筋，用不同的方法验证了长方体相对的面是否相等。

师：我们也可以用剪的方法，就像这样（指课件）将各个面分开，然后看相对的面能否完全重合，由于时间关系，我们就不在课上完成了，下面我们来看一下大屏幕，（师用课件演示）

通过我们的共同验证，得出结论：长方体有6个面，相对的面完全相等。（课件出示）

师：（师拿物体说）这是一种比较特殊的长方体，它有两个面是正方形的，那么其他的四个长方形的面积就完全相等。也就是说一个长方体最少要有4个面是长方形的。

3、师：我们再来看这个长方体，它是用细棒和珠子做成的，数一数几颗珠子

生： 8颗珠子。

师：这些珠子就是长方体的（顶点）

师：那么长方体有几个顶点

生：长方体有8个顶点。

师：（课件）长方体三条棱相交于一个顶点，一共有8个顶点。

师：再数一数这个长方体用了几根小棒

生：用了12根小棒。

师：这些小棒就是长方体的（棱）

师：谁来说一下长方体有几条棱

生：长方体有12条棱。

师：长方体的棱有什么特点

生1：这12条棱可以分成3组，相对的棱长度相等。

生2：这12条棱可以分成3组，每组4条棱长度相等。

师指名一生到前面演示

（师用课件演示说明）

师：（结合课件），请同学们仔细观察，同一颜色的小棒方向都是一致的，为了方便记忆，我们也可以把同一方向的棱归为一组，共有3个不同的方向，分为3组，每组4条棱的长度相等。

4、师：现在请大家思考一个问题，当长方体所有棱的长度都相等时，它会变成什么图形（正方体）（课件）下面请同学们拿出自己准备的正方体，认真观察，根据长方体的特征，结合大屏幕上的问题，同桌

合作研究正方体的特征。（师出示课件）

学生观察，讨论。

5、师：谁来说一说正方体有哪些特征

生1：正方体也有6个面，6个面都是正方形的。

生2：正方体所有的面完全相等，

生3：它有12条棱，所有的棱的长度都相等。

生4：有8个顶点。

师：同学们真聪明，下面咱们一起来看大屏幕。刚才我们从面、棱、顶点等方面认识了长方体和正方体的特征。现在，请同学们自己整理一下，把长方体和正方体的特征填在课前老师发的表格中。

学生自主填，教师个别指导。

师：哪位同学愿意把你整理的表格给大家介绍一下

指名汇报。（师指生用实物投影展示）

鼓励有不同意见的同学大胆提出来。

6、师：老师也把长方体和正方体的特征整理在表格里了，仔细观察表格，说一说长方体和正方体有哪些相同的地方哪些不同的地方

生1：它们都有6个面、12条棱、8个顶点。

生2：正方体所有的面完全相等，而长方体相对的面完全相等。

生3：正方体所有的棱的长度都相等，长方体的12条棱分成3组，每组4条棱的长度相等。

师：也就是说正方体具备了长方体的所有特征，你觉得长方体和正方体有什么关系（课件出示）

如果生说不出，师引导。

生：正方体是特殊的长方体。

如果用一个椭圆表示长方体，正方体就是其中的一部分。

师：通过刚才学习长方体和正方体的特征，我们已经知道了长方体的棱可以分成3组，每组4条棱的长度相等。现在，请一名同学来指一指相交于这个顶点的所有棱。

教师出示教具（框架），并指一顶点，学生指一指相交于这个顶点的所有棱。

请同学们观察相交于这个顶点（指图形上的一个顶点）的三条棱，你发现了什么

生：这三条棱分别是每组棱中的1条。（师用课件演示）

师：好，观察得真仔细，为了区分不同长度的棱，人们又给了这3条

棱分别起了不同的名字。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。（课件出示定义）

师：我们把横着的这条棱的长度叫做长方体的长（板书：长），把旁边这条棱的长度叫做长方体的宽（板书：宽），竖着的这条棱的长度叫做长方体的高（板书：高）。

师拿纸盒指另一个顶点，让学生指出它的长、宽、高。

师：请同学们把你的长方体平放在桌面上，像老师这样，先确定一个顶点，然后指一指它的长、宽、高（同桌第人指一次）

师：如果老师把这个纸盒竖起来，你还能指出它的长、宽、高吗（让学生实际指一指。关注指得是否正确。）

师：我们不能根据棱的长短来判断长方体的长、宽、高，而要看它摆放的位置。长方体正对着我们这个面上横着的这条棱的长度是它的长，旁边这条棱的长度是它的宽，竖着的这条棱的长度是它的高。师：长方体由于棱的长度不一样，我们给它们分别起了三个名字。正方体所有棱的长度都一样，还用起那么多的名字吗

生：不用。

师：对！不用了。正方体每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。（出示）（板书：棱长）

（三）强化训练、应用拓展：

1. 师：老师发现同学们的表现都不错，下面请同学们和老师一同来到智慧城堡，开始我们的闯关游戏。先来看第一关，这一关主要考查同学们的动手操作能力（课件出示）

学生同桌合作完成后汇报。

2、师：同学们真棒，动手能力都很强，接下来我们进入第二关（课件）

学生独立完成后全班交流。

3、师：最后一关，同学们有信心闯关成功吗（有）（课件）

学生试做，教师巡视指导，然后全班交流。

生1：图1这个长方体的长是4cm，宽是2cm，高也是2cm。

生2：图2这个长方体的长是2cm,宽是2cm，高3cm。

（四）自主反思、深化体验：

师：同学们，这节课我们共同学习了长方体和正方体的特征，希望你们在今后的学习、生活中，勤观察、多思考，从生活中发现数学问题，并将学到的数学知识应用到现实生活中，做到学以致用。

《长方体和正方体的特征》教学反思

《长方体和正方体的特征》是冀教版小学五年级下册第三单元第一课时的内容。本课是在学生初步认识了长方体、正方体，掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上学习的。教学重点是认识长方体和正方体面、棱、顶点的特征，知道长方体的长、宽、高和正方体的棱长，了解长方体和正方体的关系。教学难点是数长方体的12条棱，有规律的数出来，理解每一组棱的长度和长、宽、高的关系。教学过程中，我按照教材的编排意图，在学生已有的知识背景下，给学生提供充分的自主观察、交流的空间。总体来说，这节课的小知识点比较多，我也都一一讲到，但整个课堂，给我感觉有些乱套，条理不清晰，我的话语过多，没有充分放手学生，在介绍长方体的长宽高时，由于我没有给学生讲清楚，导致学生与同桌合作时，指自己手中长方体的

长宽高很困难，浪费了一些不必要的时间。这都归咎于课备得不充分，在以后的教学过程中，我会给自己更多的时间去备课，研究教材，多利用课上的生成资源。