中考物理滑轮组的省力问题(大题培优)及答案解析

一、初中物理滑轮组的省力问题

1．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（ ）

A ．甲、乙的拉力之比是2∶3

B ．甲、乙的机械效率之比是1∶1

C ．甲、乙拉力的功率之比是3∶2

D ．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．不计绳重及摩擦，拉力

()1

F G G n

=

+物轮 由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以绳端的拉力分别为

()1

2

F G G +甲

物轮 ()1

3

F G G =

+乙物轮 则甲乙拉力之比

()()1=323

21F F G G G G =

++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误；

D ．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为

v 甲=2v v 乙=3v

所以，甲、乙绳的自由端速度之比

v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3

故D 错误；

C ．由P Fv =可得，甲、乙拉力的功率之比

32

:1:123

F v P P F v ?=

==?甲甲乙乙乙甲 故C 错误；

B ．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由W W η=有

总

可得两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比

1::=1ηη甲乙

故B 正确。 故选B 。

2．用如图所示的滑轮组，将重为16 N 的物体以0.2 m/s 的速度匀速提升，滑轮组的机械效率为80%，若不计绳重及摩擦，拉力F 为__N ，拉力的功率为__W ，动滑轮的重力为__N ．

【答案】10 4 4 【解析】 【分析】 【详解】

（1）由图知，n =2，则拉力端移动的距离s =2h ，滑轮组的机械效率：

22W Gh Gh G

W FS F h F

η=

=

==有用总

则拉力

16N 10N 2280%

G F η=

==? （2）拉力端移动的速度

v =2v 物=2×0.2m/s=0.4m/s ，

拉力做功功率:

P=Fv =10N×0.4m/s=4W ；

（3）不计绳重及摩擦，拉力

()1

2

F G G =

+动 动滑轮重力：

G 动=2F ﹣G =2×10N ﹣16N=4N ．

3．如图所示的滑轮组，拉一重100N 的物体M 在水平地面上做匀速直线运动，如果拉力F =20N ，绳子拉出了6m ，则物体受到的摩擦力为_____N ，物体前进了_____m ，弹簧测力计的示数为_____N 。（不计滑轮重、绳重和摩擦）

【答案】60 2 40 【解析】 【详解】

[1]由图可知：滑轮组上绳子的有效股数n =3，所以物体M 与地面间的摩擦力

f =nF =3×20N=60N

物体受到的摩擦力为60N 。 [2]物体移动的距离

11

6m=2m 33

=s s =?物绳

物体前进了2m 。

[3]弹簧测力计与定滑轮相连，定滑轮上有两股绳子，因此弹簧测力计的示数为

F 弹＝2F ＝20N ×2＝40N

弹簧测力计的示数为40N 。

4．如图所示，用力F 1和F 2分别匀速提起物体C 时，滑轮_______可以看作等臂杠杆（选填“A"或“B”）.若物体C 重为50牛，滑轮重力不计，则力F 2的大小为___________牛.

【答案】A 25 【解析】 【详解】

[1]由图可知，A 滑轮是定滑轮，所以滑轮A 是等臂杠杆。 [2]滑轮B 是动滑轮,省一半力,所以F 2的大小为25N 。

5．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷的直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg ，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A 端受到的拉力大小为________N 。若5s 内坠砣串下降了40cm ，则输电线A 端向左移动速度是________m/s 。（g 取10N/kg ，不考虑钢绳的热胀冷缩）

【答案】4110? 0.04 【解析】 【分析】 【详解】

[1]20个坠砣的总重力

G =mg =25kg×20×10N/kg=5000N

由图知，使用的滑轮组承担A 端拉力的绳子股数n ＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得

A 12

G F =

则输电线A 端受到的拉力大小

F A =2

G ＝2×5000N=1×104N

[2]图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h ＝2s A ，则输电线A 端向左移动的距离

11

40cm=20cm=0.2m 22

A s h =?=

A 端向左移动速度

A 0.2m

0.04m/s 5s

s v t =

==

6．如图所示，不计绳子、滑轮的重力及它们之间的摩擦，当用大小为10N 的拉力F 拉重50N 的物体时，物体恰好以v =2m/s 的速度沿水平面做匀速直线运动，此时物体受到水平面的摩擦力为________N ，拉力F 的功率为________W ；将拉力F 增大为20N 时，物体受到水平面的摩擦力将________（选填“增大”、“减小”或“保持不变”）。

【答案】20 40 不变

【解析】

【分析】

使用动滑轮可以省一半力；物体匀速运动，受平衡力，平衡力大小相等，判断出摩擦力根

据绳子段数判断出绳子的速度；根据

W Fs

P Fv

t t

===算出拉力F的功率；影响摩擦力

的因素：压力和接触面的粗糙程度。

【详解】

[1]因为使用动滑轮可以省一半力，所以拉物体的力为

2210N20N

F F

'==?=

物体做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力和摩擦力一对平衡力，大小相等，则

20N

f F

='=

[2]由图知有2段绳子拉着物体，则有

222m/s4m/s

v v

==?=

绳物

则拉力F的功率为

10N4m/s=40W

p Fv

==?

绳

[3]将拉力F增大为20N时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度都不变，所以受到水平面的摩擦力不变。

【点睛】

本题考查了动滑轮的使用、平衡条件的应用、功率的计算、影响摩擦力的因素等知识，要牢记影响滑动摩擦力的两个因素，当两个因素都不变时，摩擦力的大小不变，与其它因素无关。

7．小李用如图所示的装置提升货物。已知货物重G物=720N，在t=5s内货物被匀速竖直提升了h=1m，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F=400 N且竖直向下。求在此过程中：

(1)动滑轮对货物做的有用功；

(2)拉力F所做的总功；

(3)拉力F做功的功率；

(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J；(2)800J；(3)160W；(4)90%

【解析】

【分析】

【详解】

(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为

720N 2J m 170W G h ==?=物有

(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为

2400N 1800J m W Fs nFh ===??=总

(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为

800J

160W 5s

W P t =

==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为

720J

100%90%800J

W W η=

?=

=有总

答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；

(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

8．为了开发和利用深海的资源，我国某科研考察队在远海进行科学实验时，使用母船上的起降设备，将我国最新自主研制的“潜龙三号”无人潜水器，从母船甲板上吊起并降到海面上，如图甲所示，该起降设备利用了液压装置、杠杆、滑轮组等，“潜龙三号”潜水器是我国最新研制的具有高智能的自动巡航潜水器，长3.5米、高1.5米、重1.5吨，可抵达3850米深海连续航行42小时48分钟、航程15682公里。

(1)起降设备中滑轮组的结构示意图如图乙所示，请你用笔画线代表钢丝绳，画出最省力的绕线方法____。

(2)该起降设备若在1min 内将“潜龙三号”匀速提升了20m ，该过程中钢丝绳的拉力由电动机提供，电动机的输出功率是10kW ，则钢丝绳的拉力是多少____？ (3)该滑轮组的机械效率是多少____？

【答案】 7500N 50%

【解析】 【分析】

(1)在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向。

(2)已知作用在动滑轮上的绳子段数和“潜龙三号”上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知电动机的输出功率，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式W

P t

=

得到拉力。 (3)根据G mg =和W Gh =有求出有用功，再根据100%η?有

总

W =W 求出该滑轮组的机械效率。 【详解】

(1)[1]对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有4股和5股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有5股绕线的方法拉力方向向上；有4股绕线的方法拉力方向向下，根据题意可知拉力方向向下，因此从定滑轮上固定，如图所示：

(2)[2]钢丝绳端移动的距离

420m 80m s nh ==?=

把“潜龙三号”提升20m 拉力做的功

351010W 60s 610J W Pt ==??=?

钢丝绳的拉力

5610J 7500N 80m

W F s ?===

(3)[3]“潜龙三号”的重力

341.510kg 10N/kg 1.510N G mg ==??=?

有用功

451.510N 20m 310J W Gh ==??=?有

滑轮组的机械效率

55

310J 100%100%50%610J

W W η?=?=?=?有

9．用一个动滑轮提起重100N 的物体（绳重与摩擦不计），所用拉力60N 。若用此动滑轮将重200N 的物体以0.2m/s 速度匀速上升时，拉力功率为_____W 。较前一次提升物体，该滑轮的机械效率_____（选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】44 变大 【解析】 【详解】

[1]根据题意可知，物体以0.2m/s 速度匀速上升，对于动滑轮，绳子移动的速度

v =2?0.2m/s=0.4m/s

绳重与摩擦不计，则拉力

F =

1

2

(G 物+G 动) 即

60N=

1

2

(100N+G 动) 解得G 动=20N ，用此动滑轮将重200N 的物体时，拉力

F ′=12

?(200N+20N)=110N

拉力功率为

P =F ′v =110N ?0.4m/s=44W

拉力功率为44W 。

[2]较前一次提升物体，物体的质量增加，重力增大，有用功增大，而摩擦不计、动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率将增大。

10．小明在实验室内尝试用四种简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），如图所示，其中所用动力最小的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

设物体重力为G，不计机械自重和摩擦；A图中为斜面，由功的原理可得

F1×4m＝G×2m

解得F1＝0.5G；

B图中为滑轮组，通过动滑轮绳子段数n＝3，所以F2＝1

3 G；

C图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，则F3＝2G；D图中是杠杆，设杆与水平面的夹角为α，则有

F4×4cosα＝G×1×cosα

解得F4＝1

4 G。

由此可知动力最小的是D。

故选D。

11．使用一个动滑轮匀速提升一个物体时，若分别沿如图所示的方向用力F1、F2和F3，则这三个力的大小关系是:

A．F1=F2=F3B．F1>F2>F3

C．F3>F2>F1D．F2>F3>F1

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

固定绳子的一端与动滑轮接触的地方为支点，各力臂如下：

可知F 1的力臂为直径,力臂最大,F 2的力臂较大,F 3的力臂最小,由杠杆平衡条件知,当阻力与阻力的力臂的积固定时,力臂越大,力越小．故三个力的关系为：F 1

12．质量是6kg 的物体A 放在水平桌面上，利用图所示的装置使物体以0.2m/s 的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2N ，不计滑轮和绳子的重和滑轮组内部的摩擦，则（g 取10N/kg ）（ ）

A ．作用在绳端的拉力F 为6N

B ．在1s 内拉力F 做功1.2J

C ．在1s 内拉力F 的功率是0.4W

D ．水平桌面对物体A 的摩擦力是2N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．绳子上的力是相等的，因为弹簧测力计的示数是2N ，所以，作用在绳端的拉力F 为2N ．故A 错误；

B ．根据图示可知，滑轮组动滑轮上有三股绳子。物体A 在1s 内通过的距离为

s′=vt =0.2m/s×1s=0.2m

绳子自由端移动的距离为

s =3s ′=3×0.2m=0.6m

在1s 内拉力F 做功为

W =Fs =2N×0.6m=1.2J

故B 正确；

C ．在1s 内拉力F 的功率为

1.2J 1.2W 1s

W P t =

== 故C 错误；

D ．由图可知，承担摩擦力的绳子股数是3，物体做匀速直线运动，则

3

f F =

所以

f =6N

故D 错误。 故选B 。

13．用一动滑轮将重物匀速提升2 m ，人对绳子的自由端所用力是40 N ，不计滑轮重和摩擦，则物重和提升重物所做的功分别是

A ．80N ，80J

B ．80N ，160J

C ．40N ，160J

D ．40N ，80J

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

动滑轮省一半力，多费一倍的距离，所以物体的重为：2240N 80N G F ==?=；由

2m h =得222m 4m s h ==?=，提升重物所做的功：40N 4m 160J W Fs ==?=． 故选B ．

14．小明用如图的滑轮组提升重为100N 的物体，使其在5s 内匀速上升2m ，动滑轮的重为10N ，不计绳重及摩擦，下列计算正确的是（ ）

A ．拉力F 为50N

B ．绳子自由端移动的距离为6m

C ．此时滑轮组的机械效率为90.9%

D ．拉力的功率为40W 【答案】C 【解析】 【详解】

A ．由图知，通过动滑轮的绳子段数n =2，不计绳重及摩擦，则拉力：

物动1

（）（100N 10N ）=55N 2

F G G =+=?+ ，

选项不符合题意；

B．绳端移动的距离：

2224

s h m m

==?=，选项不符合题意；

C．所做的有用功：

有物100N2m=200J

W G h

==?，拉力做的总功：

总55N4m=220J

W Fs

==?，滑轮组的机械效率：

有用总

200J 100%=

100%90.9%

220J

W

W

η=??≈，

选项符合题意；

D．由C可知，拉力做的功：W总=220J，拉力的功率：

220J

=44W

5s

W

P

t

==，

选项不符合题意。

故选C。

15．如图，工人要将一块重900N的建材运到10m高处，装置中每个滑轮重100N，建材上升的速度是0.8m/s。在施工过程中，下列说法正确的是（）

A．工人的拉力为500N B．工人拉绳的速度为2.4m/s

C．工人做功的功率为400W D．工人做功的机械效率小于90%

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

由两根绳子承担物重，动滑轮和建材总重为1000N，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人的拉力应大于500N，故A错；工人拉绳的速度应是物体上升速度的2倍为1.6m/s，故B错；若部考虑绳重和摩擦，工人做功的功率为P=Fv绳=500N×1.6m/s=800W，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人做功的功率应大于800W，故C错；对物体做的有用功为W有=Gh=900N×10m=9000J，而拉力做的总功应大于1000J，所以工人做功的机械效率小于90%，故D正确；应选D．

16．如图所示，工人师傅用 250N 的力F 将重为400N 的物体在 20s 内匀速提升2m ，若不计绳重和摩擦，以下说法错误的是：（ ）

A ．动滑轮重力为100N

B ．工人做功的功率为50W

C ．滑轮组的机械效率为53.3%

D ．若提升物重变为 500N ，则拉力F 为 300N 【答案】C 【解析】 【详解】

A ．由图知n=2，不计绳重和摩擦，拉力：

()1

=

2

F G G +动； 则动滑轮的重力：

=2=2250N-400N=100N G F G -?动；

故A 正确，不符合题意； B ．绳自由端移动的距离：

=2=22m=4m s h ?；

拉力做的功：

==250N 4m=1000J W Fs ?总

工人做功的功率即为拉力F 的功率：

1000J =

==50W 20s

W P t 总； 故B 正确，不符合题意； C ．拉力做的有用功：

==400N 2m=800J W Gh ?；

滑轮组的机械效率：

800J 100%=100%=80%1000J

W W η=

??有总； 故C 错误，符合题意；

D ．若提升物重变为=500N G '，则拉力为：

()()11=

+=500N+100N =300N 22

F G G ''?动；

故D正确，不符合题意。

17．如图所示的滑轮装置，重为5牛的物体挂在绳端，力F作同在滑轮的轴上，滑轮在力F的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动．若不计滑轮重及摩擦，则拉力F的大小和物体向上运动的速度为

A．10牛，4米/秒B．2.5牛，4米/秒

C．10牛，2米/秒D．2.5牛，2米/秒

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，该滑轮是动滑轮，当滑轮在力F的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动，重物的速度为:

2×2m/s=4m/s

此时拉力应该是物重的2倍，因此拉力为:

F=2G=2×5N=10N

故选A．

18．在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F和其移动速度的大小为（）

A ．300N 0.1m/s

B ．150N 0.1m/s

C ．60N 0.2m/s

D ．30N 0.2m/s

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

由于物体在水平面上做匀速直线运动，所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力；滑轮组是由两根绳子承担动滑轮，所以绳子末端拉力

11

60N=30N 22

F f =

=? 有两段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，故绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍，即

v =0.1m/s×2=0.2m/s

故选D 。

19．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。重物G 1 =100N ，每一个滑轮重力均为20N ，则下列说法正确的是（ ）

A ．b 处绳子的拉力为50N

B ．G 2=280N

C ．e 处绳子的拉力为140N

D ．G 2=200N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图知，a 、b 、c 、d 在同一根绳上，拉力相同；e 、f 在同一根绳上，拉力相同；G 1由两根绳子承担

12b G G F +=动

则b 处绳子的拉力为

1100N+20N

60N 22

b G G F +=

==动 故A 错误； C ．e 处绳子的拉力为

2260N 20N 140N e b F F G =+=?+=动

故C 正确；

BD ．G 2由两根绳子加上f 承担，则

22b f G G F F +=+动 2f b F F G =+动

则

24460N 240N b G F ==?=

故B 、D 错误。 故选C 。

20．如图所示，用F 1的力将物体B 匀速提升h ，若借助滑轮组用F 2的力把物体B 匀速提升相同高度。下列说法确的是（ ）

A ．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍

B ．F 1一定大于F 2

C ．滑轮组的机械效率为12

3F h

h F ? D ．F 2做功的功率比F 1做功的功率大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．动滑轮与3股绳接触，故n =3，使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的三倍，故A 错误；

B ．由于

123=3

=

G G F G F ++动动

故如果动滑轮很重，则F 1不一定大于F 2，故B 错误； C ．滑轮组的机械效率为

122100%3W F h Gh

W nF h F h

η=

?=

=有用总

故C 错误； D ．F 1做功的功率为

11=P F v

F 2做功的功率为

221()n G P v v F F ==+动

可知，F 2做功的功率比F 1做功的功率大，故D 正确。 故选D 。