2018年吉林省长春市中考数学试卷(含答案与解析)

2018年吉林省长春市中考数学试卷(含答案与解析)
2018年吉林省长春市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共32页) 数学试卷 第2页(共32页)

绝密★启用前

吉林省长春市2018年初中学业水平考试

数 学

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的) 1.15

-的绝对值是 ( )

A .1

5

-

B .

15

C .5-

D .5

2.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2 500 000 000元,2 500 000 000这个数用科学记数法表示为

( )

A .100.2510?

B .102.510?

C .92.510?

D .82510? 3.下列立体图形中,主视图是圆的是

( )

A

B

C

D 4.不等式360x -≥的解集在数轴上表示正确的是

( )

A

B

C

D

5.如图,在ABC △中,CD 平分ACB ∠交AB 于点D ,过点D 作DE BC 交AC 于点

E .若54A ∠=?,48B ∠=?,则CDE ∠的大小为 ( )

A .44?

B .40?

C .39?

D .38?

6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为

( )

A .五丈

B .四丈五尺

C .一丈

D .五尺

7.如图,某地修建高速公路,要从A 地向B 地修一条隧道(点A 、B 在同一水平面上).为了测量A 、B 两地之间的距离,一架直升飞机从A 地出发,垂直上升800米到达C 处,在C 处观察B 地的俯角为α,则A 、B 两地之间的距离为

( )

A .800sin α米

B .800tan α米

C .

800

sin α

D .

800

tan α

米 8.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上,90ABC ∠=?,CA x ⊥轴,点C 在函数0k y x x

=(>)的图象上,若2AB =,

则k 的值为 ( )

A .4

B

.

C .2

D

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------答--------------------

题--------------------

无--------------------效

----------------

数学试卷 第3页(共32页) 数学试卷 第4页(共32页)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.

.(填“>”、“=”或“<”) 10.计算:23?a a = .

11.如图,在平面直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为()1,3、(),3n ,若直线2y x =与线段AB 有公共点,则n 的值可以为 .(写出一个即可)

12.如图,在ABC △中,AB AC =.以点C 为圆心,以CB 长为半径作圆弧,交AC 的延长线于点D ,连结BD .若32A ∠=?,则CDB ∠的大小为 度.

13.如图,在ABCD 中,7AD

=,AB =60B ∠=?.E 是边BC 上任意一点,沿AE 剪开,将ABE △沿BC 方向平移到DCF △的位置,得到四边形AEFD ,则四边形AEFD 周长的最小值为 .

14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线2

y x mx =+交x 轴的负半轴于点A .点B 是y 轴

正半轴上一点,点A 关于点B 的对称点A '恰好落在抛物线上.过点A '作x 轴的平行线交抛物线于另一点C .若点A '的横坐标为1,则A C '的长为 .

三、解答题(本大题共10小题,共78分)

15.(本小题满分6分)先化简,再求值:221

11

x x x -+

--,其中1x =.

16.(本小题满分6分)剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率.(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为1A 、2A ,图案为“蝴蝶”的卡片记为B ).

17.(本小题满分6分)图①、图②均是88?的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM 、ON 的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以OM 、ON 为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求: (1)所画的两个四边形均是轴对称图形. (

2)所画的两个四边形不全等.

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18.(本小题满分7分)

学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润. (1)求每套课桌椅的成本; (2)求商店获得的利润.

19.(本小题满分7分)

如图,AB 是O 的直径,AC 切O 于点A ,BC 交O 于点D .已知O 的半径为6,40C ∠=?. (1)求B ∠的度数.

(2)求AD 的长.(结果保留π)

20.(本小题满分7分)

某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下: 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据,得到条形统计图:

根据以上信息,解答下列问题:

(1)上表中众数m 的值为 ;

(2)为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适.(填“平均数”、“众数”或“中位数”) (3)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数.

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

21.(本小题满分8分)

某种水泥储存罐的容量为25立方米,它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始,只打开输入口,匀速向储存罐内注入水泥,3分钟后,再打开输出口,匀速向运输车输出水泥,又经过2.5分钟储存罐注满,关闭输入口,保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥,当输出的水泥总量达到8立方米时,关闭输出口.储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函数图象如图所示.

(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量.

(2)当3 5.5

x

≤≤时,求y与x之间的函数关系式.

(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是立方米,从打开输入口到关闭输出口共用的时间为分钟.22.(本小题满分9分)

在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点C、D重合),连结BE.【感知】如图①,过点A作AF BE

⊥交BC于点F.易证ABF BCE

≌.(不需要证明)

【探究】如图②,取BE的中点M,过点M作FG BE

⊥交BC于点F,交AD于点G.

(1)求证:BE FG

=.

(2)连结CM,若1

CM=,则FG的长为.

【应用】如图③,取BE的中点M,连结CM.过点C作CG BE

⊥交AD于点G,连结EG、MG.若3

CM=,则四边形GMCE的面积为.

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23.(本小题满分10分)

如图,在Rt ABC 中,90C ∠=?,30A ∠=?,4AB =,动点P 从点A 出发,沿AB 以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动.过点P 作PD AC ⊥于点D (点P 不与点

A 、

B 重合)

,作60DPQ ∠=?,边PQ 交射线DC 于点Q .设点P 的运动时间为t 秒. (1)用含t 的代数式表示线段DC 的长; (2)当点Q 与点C 重合时,求t 的值;

(3)设PDQ △与ABC 重叠部分图形的面积为S ,求S 与t 之间的函数关系式; (4)当线段PQ 的垂直平分线经过ABC △一边中点时,直接写出t 的值.

24.(本小题满分12分)

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD 的对称中心为坐标原点O ,AD y ⊥轴于点E (点A 在点D 的左侧),经过E 、D 两点的函数2112

y x mx =-++(0x ≥)的图象记为1G ,函数2112

y x mx =---(0x <)的图象记为2G ,其中m 是常数,图象1G 、2G 合起来得到的图象记为G .设矩形ABCD 的周长为L . (1)当点A 的横坐标为1-时,求m 的值; (2)求L 与m 之间的函数关系式;

(3)当2G 与矩形ABCD 恰好有两个公共点时,求L 的值; (4)设G 在42x -≤≤上最高点的纵坐标为0y ,当

03

92

y ≤≤时,直接写出L 的取值范围.

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

6

2.【答案】C

【解析】2500000000用科学记数法表示为92.510?. 【考点】科学记数法的表示方法. 3.【答案】D

【解析】A .圆锥的主视图是三角形,故A 不符合题意; B .圆柱的主视图是矩形,故B 错误; C .圆台的主视图是梯形,故C 错误; D .球的主视图是圆,故D 正确.

【考点】简单几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键. 4.【答案】B

【解析】360362x x x ≥≥≥﹣,,,

在数轴上表示为,故选:B .

【考点】解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集. 5.【答案】 C 【解析】

5448180544878A B ACB ∠=?∠=?∴∠=?-?-?=?,,

CD 平分ACB ∠交AB 于点D ,

1

78=392

DCB ∴∠=???,

39DE BC CDE DCB ∴∠=∠=?∥,

故选:C .

7 / 16

【考点】三角形内角和问题. 6.【答案】B

【解析】解:设竹竿的长度为x 尺,

∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺,标杆长=一尺五寸=1.5尺,影长五寸=0.5尺,

1.5

150.5

x ∴

=,解得45x =(尺). 【考点】相似三角形的应用. 7.【答案】D

【解析】解:在Rt ABC 中,90800CAB B AC α∠=?∠==,,米,

AC

tan AB

α∴=

, 800

tan tan AC AB αα

∴=

=. 故选:D .

【考点】解直角三角形的应用. 8.【答案】A

【解析】解:作BD AC ⊥于D ,如图,

ABC 为等腰直角三角形,

AC ∴==,

BD AD CD ∴== AC x ⊥轴,

C

∴,

把C 代入k

y x

=

得4k ==. 故选:A .

8

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征. 9.【答案】>

【解析】解:23910=<,

3>,

故答案为:>.

【考点】实数的大小比较和算术平方根的应用. 10.【答案】5a

【解析】解:23235?a a a a +==. 故答案为:5a .

【考点】同底数的幂的乘法的运算法则. 11.【答案】2

【解析】解:∵直线2y x =与线段AB 有公共点,

23n ∴≥,

32

n ∴≥.

故答案为:2.

【考点】一次函数图象上点的坐标特征. 12.【答案】37 【解析】解:

32741

372

AB AC A ABC ACB BC DC CDB CBD ACB =∠=?∴∠=∠=?=∴∠=∠=∠=?,,,又

故答案为:37.

【考点】等腰三角形的性质,三角形外角的性质. 13.【答案】20

【解析】解:当AE BC ⊥时,四边形AEFD 的周长最小, ∵AE BC ⊥

,AB =60B ∠=?.

∴3AE BE ==,

∵ABE 沿BC 方向平移到DCF 的位置, ∴7EF BC AD ===,

9 / 16

∴四边形AEFD 周长的最小值为:14620+=, 故答案为:20. 【考点】平移的性质. 14.【答案】3

【解析】解:当0y =时,20x mx +=,解得120x x m ==-,,则,0A m (-),

∵点A 关于点B 的对称点为A ',点A '的横坐标为1, ∴点A 的坐标为10(-,), ∴抛物线解析式为2y x x =+,

当1x =时,22y x x =+=,则1,2A '(),

当2y =时,22x x +=,解得1221x x =-=,,则2,1C (-),

∴A C '的长为123-=(-). 故答案为3.

【考点】二次函数图象上点的坐标特征. 15.

【解析】解:

()()22221

112111

1

1111

x x x x x x x x x x x -+

---+=

--=

-+-=

-=+

当1x

时,原式11+= 【考点】分式的化简求值.

由表可知,共有9种等可能结果,其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果, 所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为

4

9

10

【考点】列表法和树状图法. 17.【答案】解:如图所示:

【考点】作图——轴对称变换,以及全等三角形的判定. 18.【答案】解:(1)设每套课桌椅的成本为x 元, 根据题意得:601006072100372x x ?-=?-()-, 解得:82x =.

答:每套课桌椅的成本为82元. (2)60100821080?-=()(元). 答:商店获得的利润为1080元. 【考点】一元一次方程的应用. 19.【答案】解:(1)∵AC 切O 于点A ,

904050BAC C B ∠=?∠=?∴∠=?,,;

(2)连接OD , 502100B AOD B ∠=?∴∠=∠=?,

∴AD 的长为

100610

=1803

ππ?.

【考点】切线的性质、圆周角定理、弧长公式等知识点. 20.【答案】解:(1)由图可得, 众数m 的值为18,

11 / 16

故答案为:18; (2)由题意可得,

如果想让一半左右的工人能获奖,应根据中位数来确定奖励标准比较合适, 故答案为:中位数; (3)1+1+2+3+1+2

300=10030

?

(名),

答:该部门生产能手有100名工人.

【考点】条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数. 21.【答案】解:(1)每分钟向储存罐内注入的水泥量为1535÷=分钟;

(2)设0y kx b k =+≠()

把()3,15,()5.5,25代入

15=225 5.5k b k b +??

=+?,解得4

3k b =??=?

∴当3 5.5x ≤≤时,y 与x 之间的函数关系式为43y x =+

(3)由(2)可知,输入输出同时打开时,水泥储存罐的水泥增加速度为4立方米/分,则每分钟输出量为

541-=立方米;

只打开输出口前,水泥输出量为5.53 2.5-=立方米,之后达到总量8立方米需输出8 2.5 5.5-=立方米,用

时5.5分钟

∴从打开输入口到关闭输出口共用的时间为:5.5 5.511+=分钟 故答案为:1,11.

【考点】一次函数的图象性质以及在实际问题中比例系数k 代表的意义. 22.【答案】解:感知:∵四边形ABCD 是正方形,

909090AB BC BCE ABC ABE CBE AF BE ABE BAF BAF CBE ∴=∠=∠=?∴∠+∠=?⊥∴∠+∠=?∴∠=∠,,,

,,

在ABF 和BCE 中,90BAF CBE AB BC ABC BCE ∠=∠??

=??∠=∠=??

ABF BCE ASA ∴≌(); 探究:(1)如图②,

12

过点G 作GP BC ⊥于P , ∵四边形ABCD 是正方形, ∴90AB BC A ABC =∠=∠=?,, ∴四边形ABPG 是矩形, ∴PG AB =,∴PG BC =, 同感知的方法得,PGF CBE ∠=∠,

在PGF 和CBE 中,90PGF CBE PG BC PFG ECB ∠=∠??

=??∠=∠=??,

PGF CBE ASA BE FG ∴∴=≌(),

(2)由(1)知,FG BE =, 连接CM ,

∵90BCE ∠=?,点M 是BE 的中点,

222BE CM FG ∴==∴=,

故答案为:2.

应用:同探究(2)得,226BE ME CM ===, ∴3ME =,

同探究(1)得,6CG BE ==, ∵BE CG ⊥,

∴1

1

63922

CEGM S CG ME =?=??=四边形, 故答案为9.

【考点】正方形的性质,同角的余角相等,全等三角形的判定和性质,直角三角形的性质. 23.【答案】解:(1)在Rt ABC 中,304A AB ∠=?=,,

13 / 16

90AC PD AC ADP CDP ∴=⊥∴∠=∠=?,

在Rt ADP 中,2AP t =,

202DP t AD APcosA t CD AC AD t ∴====∴==,﹣<<); (2)在Rt PDQ 中,∵60DPC ∠=?,

30PQD A PA PQ PD AC AD DQ ∴∠=?=∠∴=⊥∴=,,

,,

∵点Q 和点C 重合,

21AD DQ AC t ∴+=∴?=∴=,;

(3)当01t ≤<

时,21122PDQ

S S DQ DP t ==

?=?=; 当12t <<时,如图2,

21CQ AQ AC AD AC t =-=-=--),

在Rt CEQ 中,30CQE ∠=?,

∴?121CE CQ tan CQE t t =∠=-=)(﹣)

∴)(

)21112122PDQ

ECQ

S S

S

t t t ==

?-?-?-=+--,

∴(

))2

20112

t S t <≤=??+-<

(4)当PQ 的垂直平分线过AB 的中点F 时,如图3,

111

902222

30PGF PG PQ AP t AF AB A AQP ∴∠=?=====∠=∠=?,,,

14

60302222212

FPG PFG PF PG t AP PF t t t ∴∠=?∴∠=?∴==∴+=+=∴=,,,

当PQ 的垂直平分线过AC 的中点M 时,如图4,

111

90222

QMN AN AC QM PQ AP t ∴∠=?=

====,, 在Rt NMQ

中,cos30MQ NQ =

=?,

34

AN NQ AQ t +==∴=,,

当PQ 的垂直平分线过BC 的中点时,如图5,

11

1302260301BF BC PE PQ t H ABC BFH H BH BF ∴=

===∠=?∠=?∴∠=?=∠∴==,,,,,, 在Rt PEH 中,22PH PE t ==, 22554

AH AP PH AB BH t t t ∴=+=+∴+=∴=,

即:当线段PQ 的垂直平分线经过ABC △一边中点时,t 的值为

12秒或34秒或5

4

秒.

15 / 16

【考点】等腰三角形的判定和性质,锐角三角函数,垂直平分线的性质. 24.【答案】解:(1)由题意()()()0,11,11,1E A B -,, 把()1,1B 代入21

12y x mx =-++中,得到1112

m =-++,

∴12

m =

. (2)∵抛物线1G 的对称轴1

m

x m =-=-, ∴2AE ED m ==,

∵矩形ABCD 的对称中心为坐标原点O ,

4284AD BC m AB CD L m ∴====∴=+,,

(3)∵当2G 与矩形ABCD 恰好有两个公共点,

∴抛物线2G 的顶点21,12M m m ??

-- ???

在线段AE 上,

∴2

1112

m -=,

∴2m =或2-(舍弃), ∴82420L =?+=.

(4)①当最高点是抛物线1G 的顶点21,12N m m ??

+ ???

时,

若2

13

122

m +=

,解得1m =或1-(舍弃), 若2

1192

m +=时,4m =或4-(舍弃),

又∵2m ≤,

观察图象可知满足条件的m 的值为12m ≤≤,

16

②当()2,21m -是最高点时,3

219

22m m

?≤-≤???≤?,

解得25m ≤≤, 综上所述,15m ≤≤, ∴1244L ≤≤.

【考点】二次函数综合题、矩形的性质、待定系数法、不等式组等知识.

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3.00分)﹣的绝对值是() A.﹣B.C.﹣5 D.5 2.(3.00分)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为() A.0.25×1010 B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108 3.(3.00分)下列立体图形中,主视图是圆的是() A.B.C.D. 4.(3.00分)不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C. D. 5.(3.00分)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为() A.44°B.40°C.39°D.38° 6.(3.00分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()

A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺 7.(3.00分)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C 处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为() A.800sinα米B.800tanα米C.米D.米 8.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=(x>0)的图象上,若AB=2,则k的值为() A.4 B.2C.2 D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.(3.00分)比较大小:3.(填“>”、“=”或“<”) 10.(3.00分)计算:a2?a3= . 11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为.(写出一个即可)

2018年天津市中考数学真题试题答案解析版

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 计算的结果等于()1. C. 9 D. A. 5 B. 【答案】C 【解析】分析:根据有理数的乘方运算进行计算. ,详解:(-3) C.故选点睛:本题考查了有理数的乘方,比较简单,注意负号.)2=9 2. 的值等于( C. 1 D. B. A. 【答案】B 【解析】分析:根据特殊角的三角函数值直接求解即可. 详解:cos30°=. 故选:B. 点睛:本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况.特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,要熟练掌握. 3. 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为() D. A. B. C. B 【答案】n的值时,要a×10,的形式,其中1≤|a|<10n为整数.确定n【解析】分析:科学记

数法的表示形式为na时,小数点移动了多少位,1时,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值>看把原数变成 n1时,是负数.是正数;当原数的绝对值<用科学记数法表示为:77800详解:将.故选.B n n10的形式,其中1≤|a|<,a×10点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 na为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(4. 1 A. C. B. D. A 【答案】【解析】分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.、是中心对称图形,故本选项正确;详解:A B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误; A.故选: 180°后能够重合.本题考查了中心对称图形的特点,点睛:属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转)5个相同的 正方体组成的立体图形,它的主视图是( 5. 下图是一个由 A. B. D. C. A 【答案】【解析】分析:画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.详解:这个几何体的主 视图为: A故选:.点睛:本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔 细观察和想象,再画它的三视图.) 6. 估计的值在( 2 A. 5和6之间 B. 6和7之间

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2018吉林省长春市,1,3)-1 5 的绝对值是 (A)-1 5 (B) 1 5 (C)-5 (D)5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数,可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2.(2018吉林省长春市,2,3)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资约为2 500 000 000元,2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 (A)0.25×1010(B)2.5×1010(C)2.5×109(D)25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成|a|×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),这种计数的方法叫做科学记数法.其方法是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,且等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含 整数数位上的零)2 500 000 000=2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3.(2018吉林省长春市,3,3)下列立体图形中,主视图是圆的是 (A)(B)(C)(D) 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置,然后要时刻遵循“长对正,高平齐,宽相等” 的规律,即是空间几何体的长对正视图的长,高对侧视图的高,宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出,看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. A. 圆锥的主视图为三角形,不符合题意; B. 圆柱的主视图为长方形,不符合题意; C.圆台的主视图为梯形,不符合题意; D.球的三视图都是圆,符合题意; 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 2 1. ( 3分)(2018?天津)计算(-3)的结果等于( ) A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E :有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解:(-3) 2 = 9, 故选:C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式,其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时,n 是正数;当原数的绝对值v 1时,n 是负数. 4 【解答】 解:77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5: 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选:B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3. (3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客 77800 人次,将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. ( 3分)(2018?天津)cos30°的值等于( 2

2016年天津市中考数学试卷(word版)及答案

机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业测试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。测试时间100分钟。 答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴测试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。测试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你测试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题,共36分。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)计算(-2)-5的结果等于 (A)-7 (B)-3 (C)3 (D)7 (2)sin60 的值等于 (A)1 2 (B 2 (C 3 (D3

(3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 (A ) (B ) (C ) (D ) (4)据2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株. 将6 120 000用科学记数法表示应为 (A )70.61210? (B )66.1210? (C )561.210? (D )461210? (5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A ) (B ) (C ) (D ) (6)估计19的值在 (A )2和3之间 (B )3和4之间 (C )4和5之间 (D )5和6之间 (7)计算 11 x x x +-的结果为 (A )1 (B )x (C ) 1x (D ) 2 x x + (8)方程2 120x x +-=的两个根为 (A )1226x x =-=, (B )1262x x =-=, (C )1234x x =-=, (D )1243x x =-=, (9)实数a b ,在数轴上的对应点的位置如图所示,把a -, 第(5)题 a b

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共46页) 数学试卷 第2页(共46页) 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

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2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2018?天津)计算(﹣3)2的结果等于() A.5B.﹣5C.9D.﹣9 【考点】1E:有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可. 【解答】解:(﹣3)2=9, 故选:C. 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.2.(3分)(2018?天津)cos30°的值等于() A.B.C.1D. 【考点】T5:特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可. 【解答】解:cos30°=. 故选:B. 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3.(3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为() A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×102 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:77800=7.78×104, 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2018?天津)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:A. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 5.(3分)(2018?天津)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 【考点】U2:简单组合体的三视图. 【专题】55F:投影与视图. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,第三层右边一个小正方形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.

2016年天津市中考数学试卷含答案(word版)

2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) (1)计算(-2)-5的结果等于( ) (A )-7 (B )-3 (C )3 (D )7 (2)sin60o 的值等于( ) (A ) 2 1 (B ) 2 2 (C ) 2 3 (D )3 (3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) (4)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株,将6120 000用科学记数法表示应为( ) (A )0.612×107 (B )6.12×106 (C )61.2×105 (D )612×104 (5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) (6)估计6的值在( ) (A )2和3之间 (B )3和4之间 (C )4和5之间 (D )5和6之间 (7)计算 x x x 1 1-+的结果为( ) (A )1 (B )x (C ) x 1 (D ) x x 2 + 第(5)题图

(8)方程01222 =-+x x 的两个根为( ) (A )x 1= -2,x 2=6 (B )x 1= -6,x 2=2 (C )x 1= -3,x 2=4 (D )x 1= -4,x 2=3 (9)实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a ,-b ,0按照从小到大的顺序排列,正确的是( ) (A )-a < 0 < -b (B )0 < -a < -b (C )-b < 0 < -a (D )0 < -b < -a (10)如图,把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,点B 的对应点为B’,AB’与DC 相交于点E ,则下列结论一定正确的是( ) (A )∠DAB’=∠CAB’ (B )∠ACD=∠B’CD (C )AD=AE (D )AE=CE (11)若点A (-5,y 1),B (-3,y 2),C (2,y 3)在反比例函数x y 3 =的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) (A )y 1 < y 3 < y 2 (B )y 1 < y 2 < y 3 (C )y 3 < y 2 < y 1 (D )y 2 < y 1 < y 3 (12)已知二次函数()12 +-=h x y (h 为常数),在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下,与其对应的函数值y 的最小值为5,则h 的值为( ) (A )1或 -5 (B )-1或5 (C )1或 -3 (D )1或3 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (13)计算()3 2a 的结果等于________. (14)计算 ( )( ) 353 5-+的结果等于________. (15)不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是________. (16)若一次函数b x y +-=2(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b 的值可以是________(写出一个即可). (17)如图,在正方形ABCD 中,点E ,N ,P ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,点M ,F ,Q 都在对角线BD 上,且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形,则的值等于________. 第(9)题图 a 0 b 第(10)题图

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.(2.00分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是() A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 2.(2.00分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 3.(2.00分)下列计算结果为a6的是() A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 4.(2.00分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a 与b平行,木条a旋转的度数至少是() A.10°B.20°C.50°D.70° 5.(2.00分)如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为() A.12 B.13 C.14 D.15 6.(2.00分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可

列方程组为() A.B. C.D. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.(3.00分)计算:=. 8.(3.00分)买单价3元的圆珠笔m支,应付元. 9.(3.00分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=. 10.(3.00分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为. 11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为. 12.(3.00分)如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=m. 13.(3.00分)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,=,若∠AOB=58°,则∠BDC=度.

2018年天津市中考数学试卷(答案+解析)

2018年天津市中考数学试卷(答案+解析)

2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算(﹣3)2的结果等于( ) A .5 B .﹣5 C .9 D .﹣9 2.(3分)cos 30°的值等于( ) A .√22 B .√3 2 C .1 D .√3 3.(3分)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为( ) A .0.778×105 B .7.78×104 C .77.8×103 D .778×102 4.(3分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 6.(3分)估计√65的值在( ) A .5和6之间 B .6和7之间 C .7和8之间 D .8和9之间 7.(3分)计算2x+3x+1 ? 2x x+1 的结果为( ) A .1 B .3 C . 3 x+1 D . x+3 x+1 8.(3分)方程组{x +y =102x +y =16 的解是( ) A .{x =6y =4 B .{x =5y =6 C .{x =3y =6 D .{x =2y =8 9.(3分)若点A (x 1,﹣6),B (x 2,﹣2),C (x 3,2)在反比例函数y =12x 的图象上,则x 1,x 2,x 3的大小关系是( ) A .x 1<x 2<x 3 B .x 2<x 1<x 3 C .x 2<x 3<x 1 D .x 3<x 2<x 1 10.(3分)如图,将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则下列结论一定正确的是( )

2016年天津市中考数学试卷及解析

2016年天津市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1.计算(﹣2)﹣5的结果等于() A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7 2.sin60°的值等于() A.B.C.D. 3.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B. C. D. 4.2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为() A.0.612×107B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×104 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B. C.D. 6.估计的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 7.计算﹣的结果为() A.1 B.x C.D. 8.方程x2+x﹣12=0的两个根为() A.x1=﹣2,x2=6 B.x1=﹣6,x2=2 C.x1=﹣3,x2=4 D.x1=﹣4,x2=3 9.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是() A.﹣a<0<﹣b B.0<﹣a<﹣b C.﹣b<0<﹣a D.0<﹣b<﹣a 10.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()

A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE 11.若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 () A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3 12.已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为() A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或3 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分 13.计算(2a)3的结果等于. 14.计算(+)(﹣)的结果等于. 15.不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是. 16.若一次函数y=﹣2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是 (写出一个即可). 17.如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于. 18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点. (Ⅰ)AE的长等于; (Ⅱ)若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证 明).

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1)×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m , DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A ,B ,C ,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别 在BC ,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

2018年天津市河西区中考数学一模试卷

2018年天津市河西区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)计算6﹣(﹣4)+7的结果等于() A.5B.9C.17D.﹣9 2.(3分)sin45°的值是() A.B.1C.D. 3.(3分)下列有关“安全提示”的图案中,可以看作轴对称图形的是()A.B. C.D. 4.(3分)据某行业研究报告提出,预计到2021年,中国共享单车用户数将达 1.98亿,运营市场规模大约有望达到291亿元,将291亿用科学记数法表示 应为() A.291×107B.2.91×108C.2.91×109D.2.91×1010 5.(3分)如图所示的几何体的俯视图为() A.B.C.D. 6.(3分)估计的值在() A.5和6之间B.7和8之间C.﹣6和﹣5之间D.﹣8和﹣7之间7.(3分)分式方程=的解为() A.x=﹣5B.x=﹣3C.x=3D.x=﹣2 8.(3分)等边三角形的边心距为,则该等边三角形的边长是()

A.3B.6C.2D.2 9.(3分)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分剪下,拼成右边的矩形,由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是() A.a(a+b)=a2+ab B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a(a﹣b)=a2﹣ab 10.(3分)已知反比例函数y=﹣,当﹣3<x<﹣2时,y的取值范围是()A.0<y<1B.1<y<2C.2<y<3D.﹣3<y<﹣2 11.(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB的中点,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为() A.2B.4C.D.2 12.(3分)已知点P为抛物线y=x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点,且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上,则点P′的坐标为()A.(﹣1,﹣1)B.(﹣2,﹣)C.(﹣,﹣2﹣1)D.(﹣,﹣2) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算(﹣a3)2的结果等于. 14.(3分)从,0,π,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是. 15.(3分)请写出一个二次函数的解析式,满足过点(1,0),且与x轴有两个

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题(每题 4 分,共40 分) 1. -2的倒数是(▲) A.1 C.2 1 B.2D.22 2.如图,下列图形从正面看是三角形的是(▲ ) 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c,b ⊥ c,则a∥ b”,第一步应假设(▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ) 4.如图,在 Rt△ABC 中,∠ C=90°,AB=13 , BC=12,则下列 三角函数表示正确的是(▲ ) 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时,原方程应变形为(▲) A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π,扇形的弧长是π,则该扇形半径为(▲) A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元, 2017 年盈利年,每年盈利的年增长率相同.设每年盈利的年增长率为(▲)2160 万元,且从2015 年到2017 x,根据题意,所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中,点(-2, 3)的直l 一、二、三象限。若点 ( a , -1),( -1,b),( 0,c)都在直l 上,下列判断正确的是(▲) A.c< b B.c< 3 C.b< 3 D.a< -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ,并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于(▲) A.3 :1 B.5 : 2 C. 2 D. 2 : 1 10.如,直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P,直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出,沿平行于y 的方向向上运,到达 直 l2上的点B1,再沿平行于x的方向向右运,到达直l1上的点 A1;再沿平行于 y 的方向向上运,到达直l2上的点B2,再沿平行于 x 的方向向右运,到达直l1上的点 A 2,?依此律,点 C 到达点A2018 所的路径(▲ ) A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空(每 5 分,共30 分) 11. 分解因式:ma22ma m. 12. 点( 1, y1)、( 2, y2)在函数 y =4 y2(填“>”或“=”或的象上, y1 x “ <” ). 13. 如,C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点,若 CA=CD ,且∠ ACD=40°CAB ,,∠ 的度数

2018年天津市中考数学试卷(含解析 )

2018年天津市初中毕业、升学考试 数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内. 1.(2018天津市,1,3)计算(-3)2的结果等于( ) A .5 B .-5 C .9 D . -9 【答案】C 【解析】分析:根据乘方的意义,直接运算即可. 解:原式=(-3)×(-3)=9. 故选C. 【知识点】有理数的乘方 2.(2018天津市,2,3)cos30?的值等于( ) A . 22 B .3 2 C .1 D .3 【答案】B 【解析】分析:本题查了特殊角的三角函数值.熟记锐角三角函数值,即可得结果. 解:cos30?= 32 故选B. 【知识点】特殊角的三角函数值 3.(2018天津市,3,3)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为( ) A .5 0.77810? B .4 7.7810? C .3 77.810? D . 2 77810? 【答案】B 【解析】分析:本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 解:原式=4 7.7810? 故选B. 【知识点】科学记数法—表示较大的数. 4.(2018天津市,4,3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 【答案】A

2016安徽中考数学试题和答案解析[解析版]

WORD 格式整理版 2015 年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)每小题都给出 A 、B、C 、 D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1.( 4 分)( 2015?安徽)在﹣ 4,2,﹣ 1,3 这四个数中,比﹣ 2 小的数是() A.﹣ 4B.2C.﹣1 2.( 4 分)(2015?安徽)计算×的结果是()A.B.4C. 3.( 4 分)(2015?安徽)移动互联网已经全面进入人们 的日常生活.截止 2015 年 3 月,全国 4G 用户总数达到1.62 亿,其中 1.62 亿用科学记数法表示为()7.( 4 分)( 2015?安徽)某校九年级(1)班全体学生2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 成绩(分)3539424445人数(人)25668根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40 名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45 分 C.该班学D.生3这次考试成绩的中位数 是45 分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45 分 D. ABCD 中, 8.( 4 分)( 2015?安徽)在四边形 ∠A= ∠ B=∠ C,点 E 在边 AB 上,∠ AED=60 °,则一定有() A. ∠ ADE=20° B.∠ ADE=30° C.∠ ADE= ∠ ADC A .1.62×104 B. 1.62×106C. 1.62×108 4.( 4 分)(2015?安徽)下列几何体中,俯视图是矩形 D. 0.162×10 D. ∠ADE= ∠ ADC 9 的是() A. B. C. D.9.( 4 分)( 2015?安徽)如图,矩形ABCD 中, AB=8 ,BC=4 .点 E 在边 AB 上,点 F 在边 CD 上,点 G、H 在对角线 AC 上.若四边形 EGFH 是菱形,则 AE 的长是 () A . 2B. 3C. 5 A.B.C.D. 5.( 4 分)(2015? 安徽)与 1+最接近的整数是() A .4B. 3C. 2D. 1 6.( 4 分)(2015?安徽)我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重 因素,快递业务迅猛发展, 2014 年增速位居全国第一.若10.(4 分)( 2015?安徽)如图,一次函数y1=x 与二次 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件,设 2014 年与 2013 22函数 y2=ax +bx+c 图象相交于P、Q 两点,则函数 y=ax + 年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( b﹣ 1) x+c 的图象可能是()() A .1.4( 1+x) =4.5B. 1.4( 1+2x) =4.5 C. 1.4( 1+x 22 ) =4.5D. 1.4( 1+x) +1.4( 1+x) =4.5

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.计算(﹣1)×(﹣2)的结果是() A.2B.1C.﹣2D.﹣3 解:(﹣1)×(﹣2)=2. 故选:A. 2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B. C.D. 解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层最右边有一个正方形. 故选:B. 3.下列计算结果为a6的是() A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 解:A、a2?a3=a5,此选项不符合题意; B、a12÷a2=a10,此选项不符合题意; C、(a2)3=a6,此选项符合题意; D、(﹣a2)3=﹣a6,此选项不符合题意; 故选:C. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()

A .10° B .20° C .50° D .70° 解:如图. ∵∠AOC =∠2=50°时,OA ∥b , ∴要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°=20°. 故选:B . 5.如图,将△ABC 折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若AB =9,BC =6,则△DNB 的周长为( ) A .12 B .13 C .14 D .15 解:∵D 为BC 的中点,且BC =6, ∴BD =1 2BC =3, 由折叠性质知NA =ND , 则△DNB 的周长=ND +NB +BD =NA +NB +BD =AB +BD =3+9=12, 故选:A . 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为( ) A .{x +y =352x +2y =94 B .{x +y =354x +2y =94

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

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