最新电工学第四版习题答案

6章 暂态电路习题

6.1.2 电路如图6.02所示。求在开关S 闭合瞬间（t=0+）各元件中的电流及其两端电压；当电路到达稳态时又各等于多少？设在t=0-时，电路中的储能元件均为储能。 解：t=0+时：此时等效电路如图解6.10所示。 ()()()()()()()()()()()()()()V

200

0000A 1000A

18

210

000000

0012121121212121R 2R R L L R C C 21R R c c L L ==?=======+=+=

=====++++++++++++++u R i u u u i i i R R U i i u u i i

当电路达到稳定（t=∞）：此时等效电路如图解6.11所示。

()()()()()()()()A

18

210

21L R L R L L C C 22112121=+=+=

∞=∞=∞=∞=∞=∞=∞=∞R R U i i i i u u i i

注意 ()()的方向相反的方向和+∞022R R i i

()()()()8V 2R C R C 2221=?∞=∞=∞=∞R i u u u

注意 ()()()2V 0122R R R =∞∞+u u u 方向相反。与

6.2.7电路如图6.10所示，换路钱已处于稳态，试求换路后(t ≥0)的u C 。

解： 换路前（t=0-）时 ()V 101020101033=???=--C u

图6.10 习题6.2.7的图

F

图解6.11

换路后 ()()V 1000C ==-+C u u 到达稳定（t =∞）时

()V 510102020

101010

10133

C -=-??++?=∞-u

时间常数 ()s

1.010101020

101020101063=???++?+=-τ

于是

()()()[]()[]V

155********

.0C C C C

t t t

e e

e u u u u --

-++-=--+-=∞-+∞=τ

6.5.2电路如图6.16所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置合到2的位置后，试求i L 和i ，并作出它们的变化曲线。 解：当开关S 处于1位置时的稳态值为

()A

2.10A 2.11

22

A 8.1121213

L L -=-=+=-=+?+

-=

-i i i i 所以

开关S 合到2时，()()()+-+-==02A .100L L L i i i ，将当作恒流源代替电感L ，并与2Ω电阻组成电流源，再将其变成-2.4V ，2Ω的电压源，其参考方向为下“+”上“-”。由此可求得i （0+）为

()()()()()()()()[][]()()()[][]

所示。

的变化曲线如图解和结果到达稳态时

当时间常数17.6A

4.22.12.12.12.10A

6.18.18.12.08.10A

2.18.13

2

1228.11

21213

18.13

213

12121V 2.0214.230L 8.18

.1L L L L 8.18

.1L i i e

e e i i i i e

e

e

i i i i i i s

i t s

L i t t t

t

t t

---+--

-++-=--+=∞-+∞=-=-+=∞-+∞==?=∞?+=∞=+?+

+=∞∞==+

=+?+==+-+=

τ

τ

τ

图解 6.17

6.5.4电路如图6.18所示，试用三要素法求t ≥0时的i 1,i 2及i L 换路前电路处于稳态。 解：开关S 闭合前电感L 中的电流为

()()()()()()()

()()()1A

3

6

901A

66

120V 63161239

61200000L A 200A 26

12

021L L 21L L L L =-==-==+-+=====

+++++++-+-i i u u i i i i i S i 用节点电压法求。

和代替，求用恒流源将电感。：闭合后各电流初始值为开关

开关闭合后各电流的稳态值为

()()()()()5A

323A 3

9

2A 612

21L 21=+=∞+∞=∞==∞==

∞i i i i i

求电路时间常数τ

()()()[]()()()A

35525A

23313A 221205.06

36

3122L 25

.0225

.01111t t t t t t t

e e i e e

i e e

e i i i i s R L ------

-+-=-+=-=-+=-=-+=∞-+∞==+?==

τ

τ于是

第7章 习题解答

7.5.1 有一单相照明变压器，容量为10k V ·A,电压为3300V/220V 。今欲在副绕组接上60W ，220V

的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并求原副绕组的额定电流。

解：因为白炽灯cos φ＝1，故有

A

5.45220

1010A 03.33300

101016660W

A

10kV 3

2N N 2N 3

1N N 1N ＝＝　＝＝只

≈?≈?≈?=

U S I U S I n

7.5.2 SJL 型三相变压器的铭牌数据如下：kV ,10A,kV 180N 1N =?=U S U 2N =400V ，f =50Hz,

联接Y/Y 0。已知每匝线圈感应电动势为5.133V ，铁心截面积为160㎝2

。试求：（1）原、副绕组每相匝数（2）变压比；（3）原、副绕组的额定电流；（4）铁心中的磁感应强度m B 。

解：（1）原、副绕组额定相电压为

V

2313

4003V

5774310103

N 22P

3

N

11P ====?=

=

U U U U

所以

匝

匝45133

.5231133.51125133

.55774133.5P 22P 11======

U N U N

（2） 25400

10103

2N 1N =?==U U K （3）A 4.10101031018033

3N 1N N 1=???=

=

U S I

A 260400

31018033N

2N N 2=??==U S I

（4）T 45.1101605044.4133

.54

m ≈???=

-B

7.5.3 在图7.5.6中，将R L =8Ω的扬声器接在输出变压器的副绕组，已知N 1=300，N 2=100，信

号源电动势E =6V ，内阻R 0=100Ω，试求信号源输出的功率。

解：根据阻抗变换原理，变压器原边等效负载阻抗为

Ω=???? ??=???

? ??=7281003002

L 2

2

1

'L R N

N R 信号源输出功率为

7.5.4 在图7.01中输出变压器的副绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的扬声器，两者都能达

到阻抗匹配。试求副绕组两部分匝数之比

3

2

N N 。 解

()5.015

.38

5

.385.38322

322

32

2

12

211

1≈-=?+=????

?

??=????? ??+=N N N N N N N N

N N Z

7.5.7 有三个线圈如图7.04所示，试定出线圈1和2，2和3，3和1的同极性端，用三种记号

标出。

解：假定1和2的同极性端用·表示，2和3的同极性端用*表示，3和1的同极性端用

Δ表示。根据右螺判定如图解7.11所示。

7.5.8 当闭合S 时 （图7.05），画出两回路中电流的实际方向。

解：根据同极性端的定义，图7.05中电流正方向（参考方向）应由“· ”端流入。对

于S 闭合瞬间，i 1实际方向应指向“· ”端，由楞茨定则知i 2的实际方向应使其产生的磁通抵消i 1产生的磁通，故应由“· ”端流出。

第8章 习题解答

8.4.1已知Y100L1-4型异步电动机的某些额定技术数据如下：

图7.5.4习题7.5.3的图 图7.01习题7.5.4的图 图7.04题7.5.7图 图解7.11

图7.04题7.5.7图 图解7.11

2.2kW 380V ￥接法 1420r/min 81cos =η?

％

试计算：（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；（2）额度转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz 。 解：（1）线电流额定值为

2.67Hz 500.053f s f 053

.01500

1420

-1500s 1500r/min,n 2p ,n n -n s m 8N .141420

2

.295509550

5.03A A

03.581

.082.03803102.2cos 31N 2N 11

N

1N N N N PN 3

N N

N ≈?==≈=

===

?≈?====≈????=

?=

-于是有

，故其中磁极对数额定转差率为额定转矩为相电流额定值为n P T I I U P I N η

? 8.4.3有Y112M-2型和Y160M1-8型异步电动机各一台，额定功率都是4kW ，但前者额定转速为2890r/min ，后者为720r/min.试比较它们的额定转矩，并由此说明电动机的极数、转速及转矩三者之间的大小关系。 解：Y112M-2的额定转矩为

m N T ?≈?

=2.132890

4

9550N1 Y160M1-8的额定转矩为

m N T ?≈?=1.53720

4

9550N2

有上比较可知，电动机的磁极数愈多，则转速愈低，在 同样额定功率下额定转矩于欲大。 8.4.4 有一台四极、50Hz 、1425r/min 的三相异步电动机，转子电阻

时，试求：

当感抗200V E ,10E /E ,08.0X ,02.01201202==Ω=Ω=R ）电动机（1启动初始瞬间(n=0,s=1)转子每相电路的电动势；和功率因数电流02020cos ,?I E

(2)222cos I ,E ?和额定转速时的。比较在上述两种情况下转子电路的 各个物理量（电动势、频率、感抗、电流、及功率因数）的大小。

解：（1）起动瞬间

A

24308

.002.020V 2010

200

102

2

220

2220

20

120≈+=

+===X R E I E E

243.008

.002.002.0cos 2

2

2

20

2

2220≈+=

+=

X R R ?

（2）额定状态

()

()

()

()

98

.008.005.002.002

.0cos A

4908.005.002.01

V 12005.005

.01500

1425

15002

2

2

202

22

22

22

202

2202202≈?+=

+=

≈?+=

+=

=?==≈-=

sX R R sX R sE I E s E s N N ?

比较: 额定状态时转子每相电动势E 2，频率（ 2.5Hz 500.05sf f 12=?==）转子漏抗和转子电流均比起动时小，而转子电路的功率因数则大大提高。

电源频率为 50Hz.试求额定状态下的转差率

max at at N N N T ,T ,I ,T ,s 最大转矩起动转矩以及起动电流和转矩电流I

解：由Y132S-4可知磁极对数p=2,旋转磁场转速n 1=1500r/min,则有转差率为

m

N T T m N T T A I I m N n P U P I n n n s N N st N at N N N

N N N

N N ?=?==?=?==≈?==?≈?==≈????=

=

=-=-=3.805.362.22.23.805.362.22.24.8164.11775.361440

5

.595509550

T A

64.11855

.084.03803105.5cos 304.01500

1440

1500max N 3

11η?

8.4.6 Y180L-6型电动机的额定功率为 15kW,e 额定转速为 970r/min,频率为50Hz ，最大转

矩为 295.36N.m.试求电动机的过载系数λ， 解：额定转矩

27

.14736

.295T T 7.147970

1595509550

T N max N ≈==

?≈?==λ过载系数为m N n P N N

8.4.7 某四极三相异步电动机的 额定功率为30kW,额定电压为380V,三角形接法，频率为

50Hz 。在额定负载下运行时，其转差率为 0.02，效率为90％，线电流为57.5A,试求：（1）

转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。 解：

()()min

/1470r 02.011500s 1n n ,min /1500r n 2p N 1N 1=-=-===当额定运行时，转速为得根据

(1)转子旋转磁场对转子的转速即为转差： min /30r 14701500n n 2=-=?= (2)额定转矩

88

.05

.5738039.01030I U 3R cos 195701430955095503

N

N N

N N ≈????=

=

?≈?==η?m N n P T N N

8.5.1上题中电动机的 ,7/,2.1/N at N at ==I I T T 试求： （1）和起动转矩；换接起动时的起动电流?-Y

（2）当负载转矩为 额定转矩的 60％和25％时，电动机能否起动。

解 （1）直接起动电流为 换接起动时起动?Y =?==-A,5.4025.5777N at I I 电流为 2A .1345.4023

1

I 31I at at ≈?==

Y 直接起动时启动转矩为

m

78N 2343

1

T 31T -m

234N 1952.12T .1T at at N st ?=?==?Y ?=?==Y 换接起动时起动转矩为

（2）当负载转矩为60％T N 时

不能起动！

m N T m N T st C ?=>?=?=Y 781171956.0

当负载转矩为25％T N 时 可以起动！

〈m N T m N T st C ?=?≈?==Y 7875.4819525.025T .0N

第9章 习题解答

9.3.1 他励电动机在下列条件下其转速、电枢电流及电动势是否改变?

(1)励磁电流和负载转矩不变，电枢电压降低；

(2)电枢电压和负载转矩不变，励磁电流减小；

(3)电枢电压、励磁电流和负载转矩不变，与电枢串联一个适当阻值的电阻'

ao R 。

解:(1)电枢电压下降时，因励磁电流不变，磁通也不变，因此理想空载转速，n 0下降，

导致转速下降，由于负载转矩不变，所以电枢电流不变，而反电动势则降低。 (2)励磁电流减小则磁通减小，理想空载转速升高，导致转速升高，为了维持电磁转矩等于负载转矩不变，电枢电流升高，因为电枢电压不变，反电动势a a F R I U E -=将下降。

(3)电枢串入电阻'ao R 后，电压降增加，使反电动势F E 下降，在磁通不变条件下转速将下

降，负载转矩不变，所以电枢电流不变。

9.3.3 有一Z 2－32型他励电动机，其额定数据如下：P 2＝2.2kW,U ＝U 1＝110V ，n ＝1500r/min ，

η＝0.8；并已知R a ＝0.4Ω，R f =82.7Ω。试求：（1）额定电枢电流；（2）额定励磁电流；（3）励磁功率；（4）额定转矩；（5）额定电流时的反电动势。

解:（1）额定输入功率为

kW 75.28

.02

.221==

=ηP P 额定电流为 A 25110

1075.23

N 1N =?==U P I （2）额定励磁电流为 A 33.17

.82110F f fN ≈==

R U I 额定电枢电流为

A 7.2333.125fN N aN ≈-=-=I I I （3）励磁功率为 W 3.14633.1110f f f =?==I V P （4）额定转矩为 m N 141500

2.295509550

N 2N ?=?==n P T （5）反电动势为 V 5.1004.07.23110a a F ≈?-=-=U I U E

9.4.1 对上题的电动机，试求：（1）起动初始瞬间的起动电流；（2）如果使起动电流不超过电

流的2倍，求起动电阻，并问起动转矩为多少? 解 （1）A 2754

.0110

N N st ===

R U I （2）Ω≈-?=-=

92.14.07

.232110

2a aN N st R I U R 在忽略励磁电流情况下

Ω≈-?=-=

8.14.025

2110

2a N N st R I U R 当磁通Φ为恒值时，转矩T 正比于电枢电流I a 即T ∞I a ，所以起动转矩为额定转矩的2

倍，即m N 281422N st ?=?==T T

11.5 课后习题全解

11.2.1 试画出三相鼠笼式电动机既能连续工作、又能点动工作的继电接触器控制线路。

解 电路如图解11.5所示。其中SB 2为连续工作启动按钮。SB 3是双联按钮，用于点动工作。当按下SB 3时，接触器线圈有电，主触点闭合，电动机起动。串联在自锁触点支路的常闭按钮断开，使自锁失效。松开SB 3时，接触器线圈立即断电，电动机停车。可见SB 3只能使电动机点动工作。

11．2．3根据图11．2．2接线做实验时，将开关Q合上后按下起动按钮SB2，发现有下列现象，试分析和处理故障：(1)接触器KM不动作；(2)接触器KM动作，但电动机不转动；(3)电动机转动，但一松手电动机就不转；(4)接触器动作，但吸合不上；(5)接触器触点有明显颤动，噪音较大；(6)接触器线圈冒烟甚至烧坏；(7)电动机不转动或者转得极慢，

并有“嗡嗡”声。

解重画图11．2．2如图解11．7所示。

(1)有3种可能的原因：（i）1，2两根线上的熔丝有一个或两个烧断，使控制电路无电源；(ii)热继电器常闭触点跳开后未复位；(iii)4，5两点有一点(或两点)未接好。

(2)可能有两个原因：（i）A相熔断器熔丝烧断，电动机单相供电，无起动转矩；（ii）电动机三相绕组上没接通电源：例如丫形接法只将U1，V1，W1接向电源，而U2，V2，W2未接在一起。Δ形接法时未形成封闭三角形等等。

(3)自锁触点未接通，电动机在点动控制状态。

(4)可能有3个原因：（i）电源电压不足，（ii）接触器线圈回路(即控制回路)接触电阻过大，(iii)接触器铁心和衔铁间有异物阻挡。

(5)接触器铁心柱上短路铜环失落。

(6)可能有3个原因；（i）接触器线圈额定电压与电源电压不符，（ii）接触器长时间吸合不上，电流过大而烧坏，(iii)接触器线圈绝缘损坏，有匝间短路。

(7)A相熔丝烧断，电动机单相运行。

11．2．4今要求三台鼠笼式电动机M1，M2，M3按照一定顺序起动，即M1起动后M2才可起动，M2起动后M3才可起动。试绘出控制线路。

解控制线路画如图解11．8所示。三台电动机的主电路是互相独立的，控制电路也基本相似，但在KM2支路中串联了KM1常开触点，在KM3支路中串联了KM2常开触点，保证了电动机的工作顺序。然而三台电动机停车则互相独立。，

11．2．6 在图11.01中，有几处错误?请改正。

解图11.01所示电路图中有5处错误：（1）熔断器FU应接在组合开关Q下方，当丝

烧断后，才能在Q断开情况下不带电安全地更换熔丝。而图中接在Q上方，无法更换。

(2)联结点1应接到主触点KM上方，否则控制电路将无法获得电源。

(3)自锁触点KM应仅与起动按钮SB2并联，否则SB1失去控制作用，电动机无法停车。

(4)控制电路中缺少热继电器触点，不能实现过载保护。

(5)控制电路中缺少熔断器，无法保护控制电路短路；

11．3．1 某机床主轴由一台鼠笼式电动机带动，润滑油泵由另一台鼠笼式电动机带动。

今要求，(1)主轴必须在油泵开动后，才能开动，(2)主轴要求能用电器实现正反转，并能单

独停车，(3)有短路、零压及过载保护。试绘出控制线路。

解 电路可画如图解11．10所示。其中M 1为润滑油泵电动机，可用SB 2直接起动，FR 1作过载保护，自锁触点SB 1作零压保护，FU 1作短路保护。M 2为主轴电动机，由KM 2 和KM 3作正反转控制，只有在KM 1线圈有电，油泵电动机起动后，KM 2或KM 3才可能有电，使主轴电动机起动。主轴电动机由FU 2作短赂保护，FR 2作过载保护，KM 2和KM 3的常闭触点作联锁保护，KM 2和KM 3各自的自锁触点作零压保护。SB 3可控制主轴电动机单独停车。 11.5.2 根据下列五个要求，分别绘出控制电路(M 1和M 2都是三相鼠笼式电动机)，(1)电动机M 1先起动后，M 2才能起动，M 2并能单独停车，(2)电动机M 1先起动后，M 2才能起动，M 2并能点动，(3)M 2先起动，经过一定延时后M 2能自行起动；（4）M 1先起动，经过一定延时后M 2能自行起动，M 2起动后，M 1立即停车，(5)起动时，M 1起动后M 2才能起动，停止时，M 2停车后M 1才能停止。

图解 11.10

解 此题中5个小题均为电动机直接起动控制，主电路比较简单，各题完全相同，省去不画，只画出控制电路。

(1)这是一个顺序起动控制电路，线路图如图解11．16(1)所示。 (2)控制线路如图解11．16(2)所示．其中SB 4为点动按钮。

(3)控制线路如图解11．16（3）所示，其中KT 为通电延时式时间继电 器，M 1起动后，KT 的触点延时闭合，接通KM 2使M 2起动。

(4)控制线路如图解11．16(4)所示。

(5)控制线路如图解11．16(5)所示。在SB4支路中串联KM1常开触点，只有当KM1有电，电动机M2起动后SB4才能使M2起动；在SB1上并联KM2常开触点，只有当KM2断电，电动机M2停车后，SB1才能起停止按钮作用，使M1停车。